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篇1：过三点的圆数学教学计划
过三点的圆数学教学计划
第一课时 过三点的圆
（一）学习活动设计：
（二）学习载体设计：
（1）实践：（a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
（b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？……（发现新问题）.
（2）实验：应用电脑动画，使学生观察、发现新问题.
（3）作图：已知：不在同一条直线上的三个已知点A、B、C（如图）
求作：⊙O，使它经过点A、B、C.
（4）应用和拓展：给弧找圆心、三角形的外接圆.不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能？什么情况下不能？
（三）学生交流、师生对话活动设计：
学生交流与师生对话，在上课之前无法确定，要根据学生学习中的'需要，但在两处必须要进行：
（1）在实践（或实验）中发现的问题；
（2）解决问题的方法.
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆；如图2，直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆；……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外一点P可以确定多少个圆？
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
3、如图5，在⊙O上的n个不同点A1、A2、A3……An和P，可以确定多少个圆？
参考答案：
1、可以确定 个圆；
2、分类求解
（1）取P点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；
（2）取Q 点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；
（3）取P 、Q 两点和直线上一个点，一共n个圆；
∴最多可以确定 个圆.
3、可以确定 个圆.
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篇2：过三点的圆数学教案
过三点的圆数学教案
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆；如图2，直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆；……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外一点P可以确定多少个圆？
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外两个不同的.点P、Q，则这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
3、如图5，在⊙O上的n个不同点A1、A2、A3……An和P，可以确定多少个圆？
参考答案：
1、可以确定 个圆；
2、分类求解
（1）取P点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；
（2）取Q 点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；
（3）取P 、Q 两点和直线上一个点，一共n个圆；
篇3：过三点的圆
（一）学习活动设计：
（二）学习载体设计：
（1）实践：（a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
（b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？……（发现新问题）.
（2）实验：应用电脑动画，使学生观察、发现新问题.
（3）作图：已知：不在同一条直线上的三个已知点A、B、C（如图）
求作：⊙O，使它经过点A、B、C.
（4）应用和拓展：给弧找圆心、三角形的外接圆.不在同一条直线上的.四个点能否作圆，什么情况下能？什么情况下不能？
（三）学生交流、师生对话活动设计：
学生交流与师生对话，在上课之前无法确定，要根据学生学习中的需要，但在两处必须要进行：（1）在实践（或实验）中发现的问题；（2）解决问题的方法.
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一点P可以确定一个圆；如图2，直线上三个不同点A、B、C和直线外一点P可以确定三个圆；……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外一点P可以确定多少个圆？
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
3、如图5，在⊙O上的n个不同点A1、A2、A3……An和P，可以确定多少个圆？
参考答案：
1、可以确定 个圆；
2、分类求解
（1）取P点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；
（2）取Q 点和直线上两个点，一共可以确定 个圆；
（3）取P 、Q 两点和直线上一个点，一共n个圆；
∴最多可以确定 个圆.
3、可以确定 个圆.
篇4：过三点的圆
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：①确定圆的定理.它是圆中的基础知识，是确定圆的理论依据；②不在同一直线上的三点作圆.“作圆”不仅体现在证明“确定圆的定理”的重要作用，也是解决实际问题中常用的方法；③反证法证明命题的一般步骤.反证法虽是选学内容，但它是证明数学命题的重要的基本方法之一.
难点：反证法不是直接以题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题正确，又因为矛盾的多样化，学生刚刚接触，所以反证法不仅是本节的难点，也是本章的难点.
2、教学建议
本节内容需要两个课时.在第一课时的教学中：
（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体和发现问题、解决问题的能力上.让学生作图、观察、分析、概括出定理.
（2）组织学生开展“找直角、锐角和钝角三角形的外心”的位置活动，在激发学生的学习兴趣中，提高作图能力.
（3）在教学中，解决过已知点作圆的问题，应紧紧抓住对圆心和半径的探讨，已知圆心和半径就可以作一个圆，这是从圆的定义引出的基本思路，因此作圆的问题就是如何根据已知条件去找圆心和半径的问题．由于作圆要经过已知点，如果圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定，因此作圆的问题又变成了找圆心的问题，是否可以作圆以及能作多少个圆，都取决于能否确定圆心的位置和圆心的个数.
在第二课时反证法的教学中：
（1）对于A层的学生尽量使学生理解并会简单应用，对B层的学生使学生了解即可.
（2）在教学中老师要精讲：①为什么要用反证法；②反证法的基本步骤；③精讲精练.
第一课时
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。
2．了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。
（二）能力训练点
1．培养学生观察、分析、概括的能力；
2．培养学生准确简述自己观点的能力；
3．培养学生动手作图的准确操作的能力。
（三）德育渗透点
通过引言的教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。
（四）美育渗透点
通过对圆的进一步学习，使学生既能体会圆的完美性（与其他图形的结合等），又培养美育素质，提高对数学中美的欣赏。
二、教学步骤
（一）教学过程
学生在教师的引导下，亲自动手试验发现经，这三点的位置要进行讨论．有两种情况：①在一条直线上三点；②不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆．怎样才能做出这个圆呢？这时教师出示幻灯片．
例1 作圆，使它经过不在同一直线上三点．
由学生分析首先得出这个命题的题设和结论．
已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点．
接着教师进一步引导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点O就是圆心．圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以．作图过程教师示范，学生和老师一起完成．一边作图，一边指导学生规范化的作图方法及语言的表达要准确．
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
注意：经过在同一条直线上三点不能确定一个圆．
这样做的目的，不是教师“填鸭式”地往里灌，而是学生自己经过探索确定圆的条件，这样得到的结论印象深刻，效果要比全部由老师讲更好．
接着，由于学生完成了作圆的过程，引导学生观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”．理解这些术语的意义，指出语言表达的规范化．为了更好地掌握新概念，出示练习题（投影）．
练习1：按图填空：
（1）是⊙O的_________三角形；
（2）⊙O是的_________圆，
这组题的目的就是理解“内接”，“外接”的含意．
练习2：判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各项点的距离相等．（ ）
这组练习题主要巩固对本节课的定理和有关概念的理解，加深学生对概念辨析的准确性．
练习3：
经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？
练习4：
选择题：钝角三角形的外心在三角形（ ）
（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部
练习3．4两道小题，引导学生动手画一画，和对定理的理解是否深刻，训练学生思维的广阔性和准确性有关．
练习5：教材P．59中4题（略）．
习题作业 的参考方案
练习1：内接、外接．
练习2：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√
练习3：不一定．因为要想作经过4个点的圆，应先作经过其中不在同一条直线上三点的圆，而第四个点到该圆圆心的距离不一定等于半径．所以经过4个点不一定能作圆．
练习4．C
练习5．略．
（二）总结、扩展
师生共同完成总结．
知识点方面：
2．（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．
3．
方法方面：
1．用尺规作三角形的外接圆的方法。
2．重点词语的区别：“内接”“外接”。
三、布置作业
1．教材P68中7、8、9。
2．补充作业 ：已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。
四、板书设计
篇5：过三点的圆
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：①确定圆的定理.它是圆中的基础知识，是确定圆的理论依据；②不在同一直线上的三点作圆.“作圆”不仅体现在证明“确定圆的定理”的重要作用，也是解决实际问题中常用的方法；③反证法证明命题的一般步骤.反证法虽是选学内容，但它是证明数学命题的重要的基本方法之一.
难点：反证法不是直接以题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题正确，又因为矛盾的多样化，学生刚刚接触，所以反证法不仅是本节的难点，也是本章的难点.
2、教学建议
本节内容需要两个课时.在第一课时的教学中：
（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体和发现问题、解决问题的能力上.让学生作图、观察、分析、概括出定理.
（2）组织学生开展“找直角、锐角和钝角三角形的外心”的位置活动，在激发学生的学习兴趣中，提高作图能力.
（3）在教学中，解决过已知点作圆的问题，应紧紧抓住对圆心和半径的探讨，已知圆心和半径就可以作一个圆，这是从圆的定义引出的基本思路，因此作圆的问题就是如何根据已知条件去找圆心和半径的问题．由于作圆要经过已知点，如果圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定，因此作圆的问题又变成了找圆心的问题，是否可以作圆以及能作多少个圆，都取决于能否确定圆心的位置和圆心的个数.
在第二课时反证法的教学中：
（1）对于A层的学生尽量使学生理解并会简单应用，对B层的学生使学生了解即可.
（2）在教学中老师要精讲：①为什么要用反证法；②反证法的基本步骤；③精讲精练.
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篇6：过三点的圆的教学设计
过三点的圆的教学设计
1、教材分析
（1）知识结构
（2）重点、难点分析
重点：①确定圆的定理.它是圆中的基础知识，是确定圆的理论依据；②不在同一直线上的三点作圆.“作圆”不仅体现在证明“确定圆的定理”的重要作用，也是解决实际问题中常用的方法；③反证法证明命题的一般步骤.反证法虽是选学内容，但它是证明数学命题的重要的基本方法之一.
难点：反证法不是直接以题设推出结论，而是从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题正确，又因为矛盾的多样化，学生 刚刚接触，所以反证法不仅是本节的难点，也是本章的难点.
2、教学 建议
本节内容需要两个课时.在第一课时过三点的圆的教学 中：
（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生 的主体和发现问题、解决问题的能力上.让学生 作图、观察、分析、概括出定理.
（2）组织学生 开展“找直角、锐角和钝角三角形的外心”的位置活动，在激发学生 的学习兴趣中，提高作图能力.
（3）在教学 中，解决过已知点作圆的问题，应紧紧抓住对圆心和半径的探讨，已知圆心和半径就可以作一个圆，这是从圆的定义引出的基本思路，因此作圆的问题就是如何根据已知条件去找圆心和半径的问题．由于作圆要经过已知点，如果圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定，因此作圆的问题又变成了找圆心的问题，是否可以作圆以及能作多少个圆，都取决于能否确定圆心的位置和圆心的个数.
在第二课时反证法的教学 中：
（1）对于A层的学生 尽量使学生 理解并会简单应用，对B层的学生 使学生 了解即可.
（2）在教学 中老师要精讲：①为什么要用反证法；②反证法的基本步骤；③精讲精练.
第一课时
一、素质教育 目标
（一）知识教学 点
1．本节课使学生 了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法。
2．了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的'概念。
（二）能力训练点
1．培养学生 观察、分析、概括的能力；
2．培养学生 准确简述自己观点的能力；
3．培养学生 动手作图的准确操作的能力。
（三）德育渗透点
通过引言的教学 ，激发学生 的学习兴趣，培养学生 的知识来源于实践又反过来作用于实践的辩证只许物主义观念。
（四）美育渗透点
通过对圆的进一步学习，使学生 既能体会圆的完美性（与其他图形的结合等），又培养美育素质，提高对数学中美的欣赏。
二、教学 步骤
（一）教学 过程
学生 在教师 的引导下，亲自动手试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论．有两种情况：①在一条直线上三点；②不在一条直线上三点，通过学生 小组的讨论认为不在同一条直线上三点能确定一个圆．怎样才能做出这个圆呢？这时教师 出示幻灯片．
例1 作圆，使它经过不在同一直线上三点．
由学生 分析首先得出这个命题的题设和结论．
已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点．
接着教师 进一步引导学生 分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置时，学生 已经有了印象，学生 会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作的三边垂直平分线，三边垂直平分线的交点O就是圆心．圆心O确定了，那么要经过三点A、B、C的圆的半径可以选OA或OB都可以．作图过程教师 示范，学生 和老师一起完成．一边作图，一边指导学生 规范化的作图方法及语言的表达要准确．
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
注意：经过在同一条直线上三点不能确定一个圆．
这样做的目的，不是教师 “填鸭式”地往里灌，而是学生 自己经过探索确定圆的条件，这样得到的结论印象深刻，效果要比全部由老师讲更好．
接着，由于学生 完成了作圆的过程，引导学生 观察这个圆与的顶点的关系，得出：经过三角形各项点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．
强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”．理解这些术语的意义，指出语言表达的规范化．为了更好地掌握新概念，出示练习题（投影）．
练习1：按图填空：
（1）是⊙O的_________三角形；
（2）⊙O 是的_________圆，
这组题的目的就是理解“内接”，“外接”的含意．
练习2：判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各项点的距离相等．（ ）
这组练习题主要巩固对本节课的定理和有关概念的理解，加深学生 对概念辨析的准确性．
练习3：
经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？
练习4：
选择题：钝角三角形的外心在三角形（ ）
（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部
练习3．4两道小题，引导学生 动手画一画，和对定理的理解是否深刻，训练学生 思维的广阔性和准确性有关．
练习5：教材P．59中4题（略）．
习题作业 的参考方案
练习1：内接、外接．
练习2：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√
练习3：不一定．因为要想作经过4个点的圆，应先作经过其中不在同一条直线上三点的圆，而第四个点到该圆圆心的距离不一定等于半径．所以经过4个点不一定能作圆．
练习4．C
练习5．略．
（二）总结 、扩展
师生共同完成总结 ．
知识点方面：
2．（l）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．
3．
方法方面：
1．用尺规作三角形的外接圆的方法。
2．重点词语的区别：“内接”“外接”。
三、布置作业
1．教材P68中7、8、9。
2．补充作业 ：已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。
四、板书设计
篇7：五年级下册数学圆教学计划
苏教版五年级下册数学圆教学计划
学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。小编精心为大家整理了这篇五年级下册数学圆教学计划，供大家参考。
《数学课程标准》指出：“空间观念是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。”教育心理学研究表明，每个人的空间观念都是在小学阶段形成和发展起来的。而“空间与图形”知识的教学正是培养学生空间观念的主要内容。因此，我们以“空间与图形”知识为载体，研究和探索了“空间与图形”知识的教学策略，进而培养学生的空间观念。
一、提供现实性学习情景，构建生活化课堂，感受空间观念
丰富的情景所承载的是生活中鲜活的问题，学生喜欢解决这样的问题。所以“空间与图形”知识的教学，应该从学生的生活经验和已有的知识出发，给学生呈现“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料，开放小课堂，把生活中的鲜活题材引入学习几何的大课堂，为形成和发展空间观念奠定坚实的基础。
1、捕捉生活素材
《课程标准》倡导数学教学要紧密联系生活实际。而现实生活中也有许多可供数学学习的素材。因此，在课堂教学中，我们力求联系生活实际，充分有效地利用有价值的生活素材来补充教材，重组教材内容，以便更好地组织学生学习“空间与图形”的知识。
2、创设生活情境
数学来源于生活，生活中处处有数学。为使学生体验到生活中的数学是无处不在的，并体会到学习数学的价值。在课堂教学中，我们就把数学问题情境生活化，联系生活实际引入新课，让学生亲自体验生活情境中的数学问题，在真实的生活背景或模拟的生活情境中，增加直接经验，启迪思维火花，以便更好地帮助学生解决生活中的实际问题。
3、采撷生活实例
生活实例是知识的源头活水，生活原形与课本知识之间需要通过一件件实例进行联结与沟通。因此，在课堂教学中，我们搜集很多生活中的数学实例，将学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物作为数学活动的切入点，在学生生活和数学生活之间建立一种相似或相对的联系，让教学合情合理，以情动人，以理服人。教学《认识平面图形》一课时，在由“体”引出“面”以后，在学生初步建立了平面图形的概念的基础上，教师就可以引导学生寻找生活中的实例，可以问学生：“生活中你见过哪些物体的面是这些图形的?”学生就能说出，国旗的面是长方形，粉笔盒前边的面是正方形，硬币的正反面都是圆形等等。
4、激活生活经验
基于经验的学习是课堂教学生活化最显着的特征，生活经验是学生感知的基础。因此，在课堂教学中，我们力求从学生已有的生活经验出发，缩短文本感知与学生个体认识之间的距离，让学生利用生活经验发现数学问题，理解数学规律，感悟数学思想方法，从而全面提高学生的数学素养。
5、回归生活实践
知识来源于生活，又服务于生活，这是数学学习的意义所在。因此，在课堂教学中，我们就要有效地实现数学和生活的沟通，注重引导学生将习得的“空间与图形”知识、技能、思想方法等回归于生活实践，并进行印证、运用与发展。
二、突出探究性学习活动，亲历“做数学”过程，形成空间观念
《数学课程标准》在阐述“空间与图形”内容时，大量使用了“探索……性质”这样的句型，这反映了课程标准的“过程性”目标，而这些过程性目标要通过探究性活动，引导学生在“做数学”的过程中，通过自主探索来认识和掌握图形性质，积累几何经验，加强几何建模，形成空间观念。
1、提供“做”的空间
有句话说，看见的容易忘，听来的记不住，只有动手做，才能学得好。要让学生经历“做数学”的过程，就要给学生提供“做”的机会，提供广阔的活动空间，甚至不惜多用时间让学生感受数学家研究和探索的过程。
2、指导“做”的方法
教给学生学习方法正是叶圣陶老先生提出的“凡为教者必期于达到不教”的目标。在“空间与图形”知识的`教学中，尤其是要重视教给学生“做”的方法，否则，“做”就只能是一种形式。在实际教学中，我们积累了一些“做数学”的方法，诸如 “画数学”、“演数学”、“量数学”“剪数学”“找数学”、“拼数学”等等，都不失为“做数学”的好方法。在老师们的努力下，我们的学生在“做数学”方面都能有所收获，甚至课间同学们还在“做”着有趣的数学。
3、享受“做”的喜悦
数学美客观存在。较之艺术美而言，数学美是一种至上的、崇高的理性美。而“空间与图形”知识就更显示了数学学科的一种独到的美。因此，在课堂教学中，我们更是关注让学生从中享受到“做数学”的乐趣，体验到“做数学”的成功喜悦。
三、倡导实效性学习方式，注重想象力培养，发展空间观念
学习方式的转变是课程改革的重要目标。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能靠单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，要注重数学学习活动的情境设置和学生的主动参与，注重引导学生进行空间想象，通过想象，形成表象，进而发展空间观念。
1、有效组织学习活动
《课程标准》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”因此，我们在实际教学中，有效组织学生喜闻乐见的学习活动，帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
2、扎实进行动手操作
在《课程标准》指导下，我们通常都要给学生创设动手操作、自主探究的学习机会和空间，让学生在操作中逐步抽象、概括、获得数学知识和体验。我们在指导学生动手操作、自主探究的过程中，注重操作的可行性和扎实性，使操作不流于形式。具体做法是：制定明确的目标，选择合适的时机，留有适当的空间，加强对学生数学思维和方法的指导。
3、适时进行空间想象
毋庸置疑，空间想象力是培养和发展空间观念的有效途径。而想象往往是和观察、实验、描绘等活动结合起来的，而且几何学习中的想象必须是有依据的。所以，在实际教学中，我们不失时机地培养学生的空间想象力，让学生通过猜想、验证、绘制和比较等方法，适时进行空间想象，从而丰富表象，意义建构，发展空间观念。
篇8：六年级数学展示课《圆的复习》教学计划
六年级数学展示课《圆的复习》教学计划
课前准备：带有圆点的纸。每组一张纸、检测纸。调查，“圆，一中同长也”。“没有规矩，不成方圆”。“圆出于方，方出于矩”的意思
课前交流：今天，老师有幸和我们这么多优秀的同学一起学习，老师感到十分的高兴，所以我想先送给同学们一句话，课件出示，“温故而知新”几个字，你们知道这句话的意思吗？要学生谈谈对这句话的理解。
教师小结：经常温习功课，不但不会让我们忘记所学的知识，而且还可以使我们在复习的过程中有新的感悟，是一种非常重要的学习方法，所以大家要做到边学习新知识，边复习旧知识，进行系统的掌握。上课。
一、创设情境，导入复习。
课件出示小明的寻宝情境图：
师：小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，想知道纸条上的信息吗？
示“宝物距离左脚三米。”
师：读！宝物可能在哪呢？
师：老师为大家准备了一张纸，上面的黑点表示小明的左脚，你能在纸上画出宝物可以在哪吗？开始画。（生：画）
师：举起来展示给周围的同学看看。
师：你能用一句话说出宝物有可能在哪吗？生：宝物在以左脚为圆心，半径为3米的圆上。
课件展示
师：很好，同学们一下就想到用学过的圆的知识来解决问题，这节课，就让我们重新回到圆的知识殿堂，寻找我们曾经熟悉的知识，相信大家一定有新的收获。板书：圆的复习。
二、回顾整理，建构网络。
1、师：昨天，老师布置同学们用自己喜欢的方式整理复习有关圆的知识，你们完成了吗？拿出来让老师欣赏欣赏。都非常棒！
师：那么，下面就请同学们在小组内交流自己的收获，然后综合每位同学的意见，再进一步补充完善知识网络图。（课前要指导学生知识整理的方法）
2、学生小组内交流，教师组间巡视指导整理的方法。
3、、全班汇报（以小组为单位进行汇报，要求四位同学都到前面。一位学生根据自己整理的内容进行汇报，其他小组的同学听后进行评价，补充，提问。）（培养学生评价质疑的能力。）用同样的方式展示其他组不同的整理方式。整理方式有：树枝图，表格，分类列举，逐一列举等方式。(要进行课前的培训)
师：哪一组愿意来汇报展示自己组的交流成果？（指组）在汇报之前跟大家提个要求：其他小组的同学认真听，听完后给予恰当的评价，汇报不完整的地方可以给予补充，不明白的地方还可以提出疑问。
（在学生评价分析的过程中，重点引导学生汇报周长和面积的推导公式，并用课件展示。）
三、重点复习，强化提高。
同学们通过整理，已经系统的掌握了圆的知识。相信同学们运用知识的能力一定也很高，愿意再一次接受挑战吗？
（一）基本练习（课示：“圆，一中同长也”）
1、理解《墨经》中记载的“圆，一中同长也。”
师：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个――？生：圆心。
师：那同长又指什么呢？生：半径一样长。
师：还可以怎么说？生：直径一样长。
师：那下面这句话对吗？
（课件出示）判断题：圆的所有半径一样长，所有直径一样长（）
2．理解俗语“没有规矩，不成方圆”。
师：有句俗语是这样说的：（课示）“没有规矩，不成方圆”，知道它是什么意思吗？
生：比喻做事要遵循一定的法则……
师：其实这句话本来来自古代木匠术语，木工用“规”打制圆窗、圆门、圆桌、圆凳等，而“矩”则是打制方形门窗桌凳等必备的工具。再后来却成了人们生活中一条重要的人生准则。从中我们也知道画圆要用什么工具？生：圆规。
师：还记得怎么用圆规画圆吗？生：记得。
师：那我们来试试，好吗？
课件出示：画一个周长为9.42厘米的圆。（生画后交流画法）
师：你们是怎样画出周长是9.42厘米的圆的？
过渡语：（边说边课件出示填空题：（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。）从刚才画圆的'活动中，我们又深刻地体会到了。。。
3．理解《周髀算经》中记载的“圆出于方，方出于矩”。
师：“没有规距，不成方圆”难道真的没有圆规，就画不出圆了吗？
师：其实，在我国古代《周髀算经》中有这样一个记载，（课件出示：“圆出于方，方出于矩。”）说“圆出于方，方出于矩。”知道是什么意思吗？生：……
师：“圆出于方”，是指最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断切割而来的。（动画演示正方形向圆的渐变过程）
师：如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？生：圆的直径是6厘米，半径是3厘米。
4.在太极图中加深对“直径与半径的关系”的理解。（课件出示：太极图）
师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家，认识吗？生：认识，它是阴阳太极图。
师：知道这幅图是怎么构成的吗？（课件演示）
生：它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。
师：（课件演示）如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？
生：小圆的直径是6厘米；大圆的半径是6厘米；大圆的直径是12厘米；小圆的直径相当于大圆的半径。
3cm
4cm
（二）综合练习
1、（课件出示）师：看了这两个圆，你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？（男、女生分别计算大圆和小圆的周长和面积）
师：哪位同学愿意到黑板前计算。
（请一名男同学、一名女同学到台上板演。）
2.师：如果把上题中的两个圆合并，（课件出示下图）认识这个图形吗？会计算阴影部分的面积吗？
生独立计算后，师有选择地展示生的解法。生1：3.14×32-3.14×22=15.7(cm2)
生2：28.26-12.56=15.7(cm2)
师总结：我们应该具体问题具体分析，而不能死套公式。像这一题，就可以直接利用已知的信息来解决。
（课件出示下图）师：现在阴影部分的面积又是多少呢？
生：还是15.7cm2。与刚才阴影部分的面积一样大。
师：也就是说，只要小圆在大圆里，无论小圆的位置怎样变化，阴影部分虽然形状变了，但大小不变。
（三）拓展性练习
（课件出示下图）：有三个相同的圆，半径为2厘米，连接三个圆心，求三个阴影部分的面积的和是多少？
师：你可以独立思考，如果想不出来可以与同组同学共同研究，相信你一定能解决这个问题的。
（生合作探究后，展示方法。）谁来交流一下自己的想法？
生：这个三角形是等边三角形，把三个阴影拼起来，正好是一个半圆，所以面积是：3.14×2×2divide;2=6.28(cm2)（课件展示拼后的半圆图形）
师：你能用转化的方法把三个阴影通过移动，组合成一个半圆，真能干！那中间这个蕊（空白部分）的周长又是多少呢？（课件出示）
生：这个蕊的周长也恰好是圆周长的一半，所以是3.14×4divide;2=6.28(cm)（课件出示）
四、自主检测，评价完善。
（教师为每一位同学准备检测纸一张，独立完成，根据学生的做题情况，灵活掌握本环节的处理。）
师：1、同学们的表现真棒！老师还为同学们准备了一份检测题，开始吧！（生独立做题）
2、通过这节课的整理复习，你又有了哪些新的认识和感悟？
篇9：七年级数学多边形和圆的初步认识的教学计划
七年级数学多边形和圆的初步认识的教学计划
(一)教学内容分析
这节课是北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形第五节内容。这是新教材改版之后出现的一节内容，是几何部分初步知识，包括了多边形和圆的两部分内容，本部分内容较少、较简单。而探索多边形对角线的总条数是本节课的一个难点，因此采用观察、归纳、推理、验证的过程，让学生自然而然地投入到对现实图形的探索活动中去。多边形部分主要是对之前所学过知识的一个归纳总结，而圆的初步认识这部分内容是为九年级的后续学习做铺垫。
(二)学情分析
认知基础:本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。因此在教学中,教师应从学生的实际出发,从简单的已知事实出发,先让学生学会简单的推理.
活动经验基础:
在前面的学习中，学生已经积累了初步的数学活动经验，通过本节课的学习，他们将会进一步积累自主学习、合作探究的能力，同时在活动中也培养了学生良好的情感与态度，具备了初步的观察、分析、抽象、概括的能力，
(三)教学目标
1、知识与技能：
在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形;能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。
2、过程与方法：
经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
3、情感态度价值观：
在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。
(四)教学重点与难点
重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形扇形。
难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。
(五)教法与学法
教法：类比、合作交流法
学法：自主探索、合作交流
(六)教学过程设计
一、走进情景，启动思维
内容：利用多媒体展示生活中的图片，请同学们观察，你发现了哪些我们学过的平面图形?
设计意图:?通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的`学习兴趣和动手动脑的欲望，激发学生的思维，也充分体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。
二、自主学习、获取新知
内容：
1、先独立阅读课本122页内容，然后小组交流.
(1)说说哪些图形是多边形.
(2)试着说说多边形的定义，及对角线的概念.
(3)指出图4-22多边形的边、角、对角线。
2、先独立阅读课本123-124页内容，然后小组交流.
(1)试着画一个圆.
(2)试着说说圆的定义，圆心、半径、圆心角、圆弧的概念.
设计意图:通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑的能力，又能很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识的产生过程，提高了学生自主学习的能力。
三、当堂检测：
内容：
1、从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是多少?
2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形?
3、若点P在多边形的一条边上(不是顶点),再将点P与n边形各顶点连接起来，可将多边形分割成多少个三角形?
设计意图:本环节的练习题，分了不同的层次，这样会尽量照顾到所有的学生，是学习吃力的学生也能参与到学习中来，体现自己的价值，同时又让优等生在知识方面得到了进一步的加强和巩固。
篇10：高一下学期数学教学计划之圆的方程
高一下学期数学教学计划模板之圆的方程
教材分析
圆是学生比较熟悉的曲线,在初中几何课中就已学过圆的定义及性质.这节主要是用坐标的方法画圆---建立圆的方程.首先是根据圆的定义,建立圆的标准方程,进而研究圆的一般方程,并在此基础上,运用坐标法,探讨直线与圆、圆与圆的位置关系.由于圆是一种对称、和谐的图形,有很多优美的几何性质,因此,在运用坐标法解决问题的同时,充分利用了圆的几何性质.这节课的重点是圆的两种方程的求法及互化,直线与圆位置关系、数量关系的判定与求解.难点是对待定系数法、数形结合等方法的理解及灵活应用.
教学目标
1. 理解和掌握圆的标准方程和一般方程,并会熟练地进行方程的互化,能根据条件灵活选用适当的方法建立圆的方程.
2. 在直线的方程、圆的方程的基础上,用代数、几何两种方法研究直线与圆的位置关系.
3. 初步学会用待定系数法、数形结合法解决与圆有关的一些简单问题.
4. 能应用圆的方程解决一些简单的实际问题,培养学生应用数学分析、解决实际问题的能力.
任务分析
圆是学生比较熟悉的一种曲线,建立圆的方程也比较容易.学习时,应根据问题条件,灵活适当地选取方程形式,否则,可能导致解题过程过于烦锁.在解决直线与圆、圆与圆位置关系问题时,要尽可能挖掘、应用关于圆的隐含条件,要注意数形结合、待定系数法的应用.
教学设计
一、问题情境
圆是最完美的曲线,它是平面内到一定点的'距离等于定长的点的集合.定点是圆心,定长是半径.在平面直角坐标系中,怎样用坐标的方法刻画圆呢?
[问 题]
河北省赵县的赵州桥,是世界著名的古代石拱桥,也是造成后一直使用到现在的最古老的石桥.赵州桥的跨度是37.02m,圆拱高约为7.2m.建立适当的平面直角坐标系,写出这个圆拱所在的圆的方程.
解析:要求圆的方程,只要确定圆心的位置和半径的大小.
第一步:以圆拱对的弦所在的直线为x轴、弦的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.根据平面几何知识可知,圆拱所在圆的圆心O必在y轴上,故可设O1(0,b).
第二步:设圆拱所在圆的半径为r,则圆上任意一点P(x,y)应满足O1P=r,即
①
因此,只须确定b和r的值,就能写出圆的方程.
第三步:将点B(18.51,0),C(0,7.2)分别代入①,
得
解得
故赵州桥圆拱所在的圆的方程为x2+(y+20.19)2=750.21.
二、建立模型
(1)一般地,设点P(x,y)是以C(a,b)为圆心、r为半径的圆上的任意一点,则CP=r.
由两点间的距离公式,得 ,??? ①
即(x-a)2+(y-b)2=r2.
反过来,若点P1的坐标(x1,y1)是方程①的解,
则(x1-a)2+(y1-b)2=r2,即
这说明点P1(x1,y1)在以C(a,b)为圆心、r为半径的圆上.
结论:方程(x-a)2+(y-b)2=r2叫作以(a,b)为圆心、r为半径的圆的标准方程.
特别地,当圆心为原点O(0,0)时,圆的方程为x2+y2=r2.
