小数的意义和性质 教学设计 (新苏教版五年级数学上册第三单元)

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篇1：小数的意义和性质 教学设计 (新苏教版五年级数学上册第三单元)

第三单元   小数的意义和性质

教学内容：

小数的意义、性质、比较小数的大小、把非整万（亿）的大数改写成以万（亿）为单位的小数。

教材分析:

在三年级初步认识一位小数，已经介绍了小数的整数部分和小数部分，学生已经知道小数点左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。所以，在给出小数 344.725 以后， 教材提出问题 “整数部分是多少？小数部分的7在哪一位上， 表示多少？2和5呢？”引导学生分析小数的组成。这些问题应分两段回答，先分别指出这个小数的整数部分与小数部分，再分别说出 7、2、5 所在的数位，各表示多少。

例题不要求分析整数部分的组成，因为这就是整数的组成，学生应该掌握得比较好。分析小数部分的组成是新知识，能整理小数部分的数位顺序以及相应的计数单位，体验小数的意义。

分析小数部分的组成，要从十分位开始，依次是百分位、千分位??要说清楚各个数位上的数是几，表示几个怎样的单位。这样的分析与整数的组成很相似，只是数位不同、计数单位不同而已。通过分析能加强对小数部分数位顺序的体验，进一步感受十进制计数法。就内容来说，小数的性质并不复杂，应用小数性质化简小数也不难。但是，体验小数性质的必然性和合理性，理解小数末尾添上 0 或者去掉 0，小数的大小为什么不变，却不是很容易的。所以，教材安排两道例题，帮助学生形成小数的 性质，并在理解的基础上应用性质改写相关小数。 联系具体事实，体验小数的末尾添上“0”或者去掉“0” ，小数的大小不变。 教材里的小数性质， 不是直接给学生的，而是引导学生在数学现象里发现和体验 的。这样的体验不是一次两次，而是反复多次，两道例题安排在得出小数性质之前，练习题安排在得出小数性质之后。

教学目标：

1、知识与技能：使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，能正确读写小数。

2、过程与方法：使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。能够比较小数的大小。

3、情感与态度：使学生掌握用四舍五入法求小数的近似数的方法。能按要 求正确地求出小数的近似数。

教学重点：

1、理解小数的意义。

2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：理解小数的意义、掌握小数的性质。

教学策略：

1、以两位小数的意义为主要研究对象 ，向前联系一位小数与整数，往后发展到三位小数和四位小数，逐渐形成比较完整的小数概念以及记数方法。

2、教学小数的性质，突出对性质的体验。首先体验性质的合理，然后体验性质的应用。

3、比较小数的大小，淡化统一的法则，鼓励个性化思考。 教具学具准备：课件、计数器等。

课时安排：8 课时

第一课时  小数的意义和读写法

教学内容： P30-32 页例1及相应的试一试，练一练，练习五的 1-5 题。

教学目标：

1、知识与技能：通过学习使学生在分数的基础上认识小数，知道什么是小数，小数的意义，学会分数、小数的互化。

2、过程与方法：培养学生空间想象能力。

3、情感与态度：训练学生思维的灵活性。

教学重点与难点： 小数的意义及小数与分数的联系。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习

用分数表示下面的数。

1 分米=（  ）米  1厘米=（  ）米   1毫米=（  ）米

二、教学例1

1、出示例1

1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3 分米呢？你是怎样想的？

2、教学两位小数的读法和意义

你能读出下面的小数吗？（鼓励学生大胆尝试）

0.01 读作： 零点零一    0.12 读作：零点一二

引导学生总结读整数部分为 0 的小数的方法

两位小数表示百分之几。

3、进一步体会三位小数的读法和意义：

0.001   读作：零点零零一

0.040   读作：零点零四零

0.105   读作：零点一零五

从左往右依次读出各位上的数

强调：小数部分的零要一个一个的读，不能只读一个零。

4、小结：我们知道了一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

那么同学们知道四位小数表示什么吗？（学生回答）

5、试一试：学生自主填空，交流时注意让学生根据小数的意义进行说明。

四、巩固练习：

1、练一练：学生先独立填写，集体核对时让学生说出小数的意义。

2、练习五的 1-5 题。（练习时让学生自主练习， 指名回答时要培养学生完整回答并应用自己学过的知识阐明观点的习惯与能力）

五、课堂小结： 这节课你有哪些收获？还有什么疑问？

教学反思：

第二课时   小数的计数单位和数位顺序表

教学内容： P32 页例 2、例 3 及相应的试一试和练一练，练习五 6-11 题。

教学目标：

1、知识与技能：进一步理解、巩固小数的意义。

2、过程与方法：使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。

3、情感与态度：训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。

教学重点：数位顺序表、计数单位及之间关系。

教学难点：计数单位的理解

学具：卡片 0、0、1、2 和小数点。

教学过程：

一、复习引入。

提问：十分之三写成小数是？百分之五写成小数是？千分之十二写成小数 是？ 0.6 表示什么意义？0.23 表示什么意义？0.125 表示什么意义？

二、出示例2

下面每个图形都表示整数“1”3 上面的小数，再填空。 1、引导学生把 1 和 0.1 都看成相同单位的数量。 追问：1 里面有 个 0.1。1 里面有 （）个 0.01。 2、 你能用类似的方法探索 0.1 和 0.01 有什么关系？0.01 和 0.001 呢？ 学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。 3、小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。整数部分的 1 和小数 部分的 0.1 之间的进率也是 10。

三、学习例3

你能读出下面横线上的数吗？344.725 提问： 这个数的整数部分是多少？“7”在哪一位上，表示多少？“2”和“5” 呢？小结：同整数一样，小数的计数单位也按一定的顺序排列起来，它们所 占的位置叫做小数的数位。

四、教学小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表。 教师：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1） ；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01） ；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

1、提问：（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？（让学生举例）。（2）小数部分有 4 个数位，叫几位小数？（让学生举例）

小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。 提问：（1）0.7 表示什么？（2）0.26 表示什么？（3）0.008 表示什么？ 反复口答练习，增强识记。

结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的计数单位是十分之一（0.1） 。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位 的计数单位是百分之一（0.01）

2、把书上的数位顺序表填写完整。填完后，交流。提问：

（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？

（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？

（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？

（4）1 个千是几个百？10 个 10 是几个百？

（5）0.1 是几个 0.01？10 个 0.001 是几个 0.01？

（6）1 里面有几个 0.1，10 个 0.1 是多少？类似的问题多提问， 加强学生对整数和小数数位顺序表以及计数单位之间关 系的理解。

五、试一试和练一练。 这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和计数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。 由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立 完成后进行交流。

六、巩固练习：

1、练习五第 6 题。 学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。

2、练习五第 7 题。 独立完成，教师关注两位小数的位置。

3、练习五第 10 题。 独立完成，指名口答。

4、练习五第 11 题。 学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆后读一读。 让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。

七、课堂小结： 本节课你知道了哪些知识？还有什么疑问吗？

八、课堂作业： 1、 练习五第 8、9 题。 板书设计：

教学反思:

第三课时   小数的性质

教学内容： P37-38 页例4 和例5及相应的试一试和练一练，练习六 1---5 题。

教学目标：

1、知识与技能：通过教学、实践使学生自己发现并掌握小数的性质。

2、过程与方法：培养学生的抽象概括能力，动手能力。

3、情感与态度：培养学生善于探索的精神。

教学重点与难点：发现小数的性质并对小数的性质作出抽象概括。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：

一、复习引入：

1、准备题

（1）1 元 =（  ）角=（  ）分

（2）在下面（  ）里填适当的小数。

3 角=（ ）元   30 分=（ ）个 0.1元  100 毫米=（ ）米

引入：今天继续研究小数。

二、体验发现，理解性质。

1、课件出示例 4：

（1）读题

（2）分组准备，讨论。

（3）说出结果。

（4）为什么？ 学生阐明自己的观点。

①0.3 元和 0.30 元都是3 角，所以 0.3 元 = 0.30 元。

②画图理解。 0.3 元 = 0.30 元

③从小数的意义解释。0.3 是3 个0.1，也就是30 个 0.01，0.30 也是30 个 0.01，所以 0.3=0.30。

（5）这两个相等的小数，小数部分有什么不同？ 提问：小数部分末尾的 0 添上或去掉，什么变了，什么没变？

（小数的数位变了，小数的大小没有变） 。

2、教学例 5：

先看图填一填，再比较 0.100 米、0.10 米和 0.1 米的大小。

（1）学生自主填空。

（2）交流自己的看法，并阐明观点。

（3）汇报自己的结果。 由1分米=10 厘米=100 毫米，得到 0.1=0.10=0.100。

（4）观察板书：你得到什么结论？学生自由发言。

总结：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。

三、理解内涵，学会应用。

1、课件出示例 6：

学生自主填空。 提问：这些小数中，哪些 0 可以去掉？指名回答。 （着力于对小数“末尾” 的理解。 ）

结论：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

学生尝试做“试一试”。独立完成，集体订正。

2、练一练。不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 0.4=（   ） 3.16=（   ） 10=（   ） 学生自主改写。

3、书上第一题：照样子在方框内里填上合适的小数？ （给学生充分的交流时间，进一步体验小数性质的应用）

4、练一练第 2 题：下面各数中，哪些 0 可以去掉，哪些不可以，为什么？ （突出小数末尾的 0 才可以去掉）

四、巩固练习。 练习六第1-5 题。

（第1、2 两题巩固并深化对小数性质的理解，突出去掉或添上“0”必须是小数末尾的 0。）

（第 3、 4、 5 题都是应用小数的性质改写小数，其中有去掉末尾“0”化简小数，也有在末尾添“0”增加小数部分的位数；有改写小数，还有改写商品的单价。这些练习题使学生在应用中掌握小数的性质。

五、小结。 本节课我通过......学习了......，了解了......，还有什么......？

教学反思：

第四课时   比较小数的大小

教学内容：P39 页例 7 及相应的“试一试”和“练一练”，练习六的 6-12 题。

教学目标：

1．使学生掌握比较小数大小的方法。

2．培养学生迁移类推的能力。

3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到

数学知识的内在联系。

教学重点：使学生掌握比较小数大小的方法。

教学难点：能熟练比较小数的大小

教学过程：

一、设疑激趣：

1．演示动画“小数大小的比较”．教师提问：三角尺和练习簿，那个贵一些？你是怎么想的？小数如何比较大小呢？（板书课题）

2．大胆猜测：举例说明整数是如何比较大小的？（当整数的位数相同的时候，从高位比起；位数不同的时候，位数越多，数越大）

3．比较下面整数的大小：教师提问：根据你已有的知识经验和你对小数的了解，能试着说一说小数怎样比大小吗？ 二、尝试探索：

1．教师提问：根据你的猜测，用你的方法比较下面两组小数的大小，并说说你是怎样想的？

（1） 9.7 元 和 5.9 元

（2）6.79 米和 6.85 米

2．学生汇报：

（1） 9.7 元是 9 元 7 角，而5.9 元是 5 元9角， 9元7角大于5元9角，所以9.7 元〉5.9 元；

（2）6.79 米是 6 米 7 分米 9 厘米，而 6.85 米是6 米 8 分米 5 厘米，

因为 6 米 7 分米 9 厘米＜6 米 8 分米 5 厘米，

所以 6.79 米＜6.85 米．

3．教师提问：这两组小数是怎样比较它们的大小的？ （比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相 同，就比较十分位，十分位大，这个数就大．）

4.比较下面各小数的大小，你又有什么发现?

（例 7） 0.6 元和 0.48 元

学生汇报：

（1）0.6 元是 6 角，0.48 元是 4 角 8 分，所以 0.6＞0.48。

（2）0.6 是 60 个 0.01，0.48 时 48 个 0.01，所以 0.6＞0.48。

5．教师归纳怎样比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数 大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推．

6．教师：我们归纳出来的比较小数大小的方法与你最初的猜测相比，有什 么不同？

三、试一试．

1、完成“试一试”的练习，在小组里说说比较小数大小的方法。

2．两个同学一组，一人任意说出两个小数，另一人比较小数的大小．要求 小数的位数不超过四位．

四、巩固练习：

1、完成“练一练“的题目。

2、判断：（1）6．809>6．799（ ） （3）38．748<38．75（ ）

3、完成练习六中的 6、9、10、12 题。

五、课堂小结：通过这节课的学习，同学们已经掌握了小数的大小比较的方法，希望能用我 们所学的知识去解决生活中的一些实际问题．

六、家庭作业：

1、练习六第 7、8、11 题。

2、下面的小数各在哪两个相邻的整数之间？

（1）□＜1．8＜□     （2）□＞23．47＞□

（3）□＜5.006＜□    （4）□＞70．02＞□

教学反思：

在教学活动中，能给学生营造宽松、民主、和谐的学习氛围，有利于减轻学生的精神负担，使学生在学习中，提高学习积极性。

不足：

有的地方讲得太多，还不够放手，应该充分发挥学生的主体作用。另外，在设计小数时，由于只注重了情境，所以小数都带着单位名称，小数的范围不够广泛。学生在语言叙述小数怎样比较大小的方法时，说的不够好，还要继续培养。

第五课时：用“万”“亿”作单位的小数

教学内容：p42页例8及相应的“试一试”和“练一练”，练

习七1-4题。

教学目标:

1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。

2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，感受小数与现实生活的密切联系。

教学重难点: 会把一个大数目改写成用“万”“亿”作单位。 教学过程:

一、复习导入：

1、口答：3840000=（   ）万 34900000000=（  ）亿

说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。

2、导入：在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。

二、探究新知

1、学习例 8（1）

读题后出示要求：（1）把 384400 改写成用“万”作单位的数是多少？

让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。 如有困难，师启发：

（1）读读这个数。想想：384400 接近多少万？如果把这个数改写成用“万”作单位的数，结果是整数还是小数？

（2）如果学生认为是38 万，问：这个结果是准确数还是近似数？明确：按要求改写的结果应该是一个小数。

（3）问：这个小数的整数部分和小数部分分别是多少？

（4）得出结论后，强调：小数后面应添写“万”字。

2、比较改写前后的两个数：

思考讨论： 改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？

3、学习例 8（2） 出示要求：把 149600000 改写成用“亿”作单位的数是多少？

（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。

（2）归纳方法：问：你想提醒大家注意什么？

4、 “试一试” 出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。 明确：改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。

5、练一练 学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。 强调：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：问：如何把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数？

明确：（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的 小数后面添上“万”或“亿”字。

（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

三、巩固练习：

练习七 1-4（做在书上）

（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。

（2）引导学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万” 或“亿”作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？

第六课时：求一个小数的近似数

教学内容：求一个小数的近似数

教学目标：

1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数,会用近似数描述 生活中常见事物的数量。

2、 使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。

教学重难点：用“四舍五入法“保留一定的小数位数，求出小数的近似数。

教学过程：

一、复习导入：

1、用“四舍五入法”求下列各数的近似数。7936（精确到百位） 16493（精确到个位）（学生回答后说说是怎样想的）

2、导入：我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。今天我们要来学习求小数的近似数。（板书课题）

二、探究新知：

1、学习例 9。

出示例 9：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496 亿千米。 精确到十分位是多少亿千米？

（1）讨论第一个问题。依次说说： 精确到十分位要保留几位小数？要看小数的哪一位？怎样确定近似数？

明确：①精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。百分位上的“9”大于 5，所以向十分位进 1。 ②得到的1.5 是近似数，所以要用“≈”连接。

（2）讨论第二个问题（让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接）。

（3）思考讨论：比较近似数 1.5 和 1.50，哪一个更精确一些？近似数 1.50 末尾的“0”精确到百分位是多少亿千米？能去掉吗？为什么？引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。 明确：1.5 是精确到十分位的结果，而 1.50 是精确到百分位的结果。所以 1.50 要比 1.5 更精确一些，正因为如此，所以近似数 1.50 末尾的“0”是不能去掉的。

2、“试一试”学生独立完成后交流，说说是怎么想的。

3、归纳方法：问：通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？要注意些什么？明确：

（1）先要弄清楚保留几位小数；

（2）根据要求确定看哪一位上的数；

（3）用“四舍五入”的方法求得结果。

强调：要正确使用“≈” 。

三、巩固练习：

1、练一练1， 独立完成。 强调：把 2.962 精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的“0” 。

2、练习七第5题。 出示，指名板演，其余独立完成。 集体交流，注意把 9.9674 分别保留一位小数、两位小数的结果，根据情况适当加以指导。

3、练习七第7题。（1）出示题目，学生独立完成左边一组后交流，说说怎样想的，要提醒大家 注意什么。（2）独立完成右边一组。集体交流。

4、练习七第6题。（1）提醒学生看清要求，独立完成前两项。指名板演。（2）集体交流，注意格式和单位。

5、练习七第8题， 提醒学生看清要求。指导完成总产量的改写，并保留一位小数。注意格式。

教学反思：学生对于保留整数就是看十分位上的数是否满5，但对于精确到十分位就是保留整数的逆向理解有些困难。

第七课时：整理与练习

教学内容：整理与练习（一）

教学目标： 通过回顾与整理，使学生进一步加深对小数意义的理解，并理清本单元数学知识的脉络，建立合理的认知结构，培养学习的自信心，激发热爱数学的情感。

教学重难点：小数意义和性质。

教学过程：

一、回顾与整理

1、想想这一单元，你学习哪些数学知识？你是怎么获得这些知识的？先在小组内交流，然后全班交流。 2、出示下列问题：

（1）举例说说小数和分数的联系。

（2）小数的性质是什么？你能联系实际说一说吗？

（3）小数和整数有什么相同点？

A：小数与分数的联系，明确：

①小数是特殊的分数，分母是10、100、1000的分数分别可以写成一位、两位、三位的小数；

②小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等。

B：小数与整数的相同点：

①小数和整数相邻计数单位的进率都是10；

②写小数和写整数一样，都要从高位写起。

二、练习与应用

1、第1题 让学生看清题意后直接做在书上。集体交流，说说：（1）右边达到小数与左边的小数有什么不同？（2）写出的三个小数为什么有一位小数，又有两位小数？

2、第 2 题（1）指导学生观察直线上的每一大格都被平均分成几份，每一大格表示0.1，每小格表示怎样的小数？ （2）想想填的数在直线上标出的哪两个小数之间。（3）学生填写后交流。（4）让学生按顺序读一读。

3、第3题，重点指导台秤和体温计的填写

（1）指导学生看懂台秤盘面上显示的重量。问：根据台秤盘面上的指针的位置，你能估计一下鸡蛋的重量在什么范围 吗？台秤盘面上的每一小格表示多少重量？这些鸡蛋有多重？

（2）指导学生看懂体温计。先读一读体温计上标出的刻度，再看每一摄氏度之间被平均分成了多少份，每一小格表示多少摄氏度？图中测出的体温应是多少？

（3）学生独立填写其余的图。交流。奶糖价格是12.50 元 体温是36.5 摄氏度

4、第4题

（1）在小小组中读一读题中的数，并说说是几位小数，每个数中的“5”各 表示多少。

（2）全班交流，体会相同的数在不同的数位上所表示的数值是不同的。

5、第5题（直接填在书上），集体订正。鸡蛋重 0.7 千克 钢笔的长是 0.135 米

三、看书质疑

四、总结

第八课时   整理与练习

教学内容：整理与练习（二）

教学目标：

使学生能综合运用学到的知识解决实际问题，并在实践中更好地体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，进一步培养学生自主探究的能力。通过对自己的学习情况作恰当的评价，培养学习的自信心。

教学重、难点：小数的改写和求近似数。

教学过程：

一、练习与应用： （练习七/6-8）

1、第 6 题。出示题目。学生独立比较，填在书上。指名板演。 集体交流，说说是怎样比的。明确：比较小数的大小， 一般先比较整数部分的数，再依次比较小数部分的十分位、 百分位上的数

2、第7题。出示：把下面各数按从小到大的顺序排列起来 0.6  0.506  0.056  0.065  0.56

（1）读读各数，说说怎样比较。（先比较每个小数十分位上的数，根据比较的结果把这些小数按大小分成三组，再分别比较其中的两个数，最后确定这五个小数的大小顺序。

（2）让学生按此方法尝试排列。

（3）交流排列情况。

0.056 < 0.065 < 0.506 < 0.56 < 0.6

3、第 8 题

（1）让学生看清要求后尝试完成。指名板演。

（2）交流，注意格式及符号、单位。

（3）把改写成的用“亿”作单位的小数与近似数作比较，体会这两种形式的数在表示的数目时的不同特点及作用。 二、探索与实践

1、第 9、10 两题，在课前要求学生分小组进行实际的调查和测量。身高和跳远成绩的测量可以与体育课结合。也可以让学生调查其他一些日常生活用品的价格，如肉、禽、蛋、蔬菜、水果的价格等。要求学生认真记录测量得到的数据。 课上进行交流，说说活动中的体会。

三、思考题：出示：

（1）大于 0.1 而小于0.2的两位小数有多少个？

（2）大于0.1而小于0.2 的小数有多少个？

先看第1个问题。让学生说说大于0.1而小于0.2的两位小数有哪些。

问：你能有条理地列出来吗？ 板：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19

再看看第二个问题和第一个问题有什么不同？

讨论：你还能找出大于0.11而小于0.12 的小数吗？有没有大于 0.111 而小于 0.112 的小数？ 想想，大于 0.1 而小于 0.2 的小数有多少个？（也可以引导学生结合数轴有条理地写出大于 0.1 而小于 0.2 的两位小数，再启发学生进一步认识到0.1和0.2 之间还可以有很多的三位小数、四位小数等，从而体会到大于 0.1 而小于 0.2 的小数有无数个。）

篇2：小数的加法和减法 教学设计 (新苏教版五年级数学上册第四单元)

第四单元： 小数的加法和减法

单元教学目标：

1、使学生结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数加减法的笔算和简单的口算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法 计算。

2、使学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，发展解决问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。

3、使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作 和自觉验算的习惯，获得成功的体验，产生对数学的积极情感。

教学重点：小数加减法计算方法和与整数加减法的内在联系

教学难点：自主地归纳小数加减法的计算方法。

课时安排：5 课时

第一课时：小数加法和减法

教学内容：p48 的例1，试一试和练一练，练习八第1~3 题 教学目标：

1、经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加减法在算理上的联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。

2、进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，不断体验成功的乐趣。

教学重难点：

理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的道理。 体会小数加、减法与整数加、减法在算理上的联系。

教学准备：PPT课件。

教学过程：

一、学习新知：

1、课前在黑板上板书： 钢笔 8元 角5分 问： 我们平时说价钱习惯说成几元几角几分。现在请你把它们改写成以元为单位的两位小数。

指名说一说：8.00 元，3.40 元，4.75 元，2.65 元 这些小数哪些能化简？把它化简成最简小数。 （8 元，3.4 元）

2、四样商品的价钱，请你选择两件商品并算出总价。

（1）钢笔和笔记本一共多少钱？

问：这个“11”哪里来？为什么 8 加的是3 而不是4？ 补充竖式说算理

强调：8 是整数，3 是整数部分的，要和它对齐。

笔记本 3 元 4 角 讲义夹4元7角5分 水彩笔2元6 补充：把 8 改写成 8.0，体会小数点对齐。

那你做这样的题时，会不会把小数点和小数部分的0补出来？

指出：没必要补，但要注意整数部分和整数部分对齐，小数部分和小数部分 对齐。 继续算一算：钢笔和讲义夹的总价，钢笔和水笔的总价。

（2）讲义夹和水笔的总价： 指名列式， 板书竖式。 观察竖式， 体会“小数点对齐， 就等于相同数位对齐”。 算出结果：7.40 （指出：竖式上算出的结果是两位小数，写在横式上的时候要化简成 7.4）

（3）笔记本和讲义夹的总价：列竖式计算，再次体会小数点对齐。

小结：今天我们学的小数加法和以前学的整数加法有什么相同？（都要相同数位对齐，从低位加起，满10进1。） 要注意那些地方？（小数点对齐就是相同数位对齐；竖式上正常计算，横式上要化简。 ）

3、看黑板上的信息，问：笔记本比讲义夹便宜多少钱？ 指名列式，板书竖式（略） 说说要注意的地方。

二、巩固练习：

1、完成练一练第1题。学生完成后交流得数。注意最后题，竖式上的计算结果是3.00，如果有横式，只要写成 3

2、第2题。说说错在哪里？再订正。

第 1 题，小数点没对齐。第 2 题，得数的小数点没点上。第 3 题，只写了小 数部分，整数部分要写 0。

3、口算第 50 页的第 1 题。 指名读得数，注意能化简的要化简。

4、完成第 50 页的第 3 题。

三、学生作业：第2题

教学反思：

第二课时  一位小数减两位小数、整数减小数

教学内容：p.49、50 的例2，试一试和练一练，练习八第 4～6 题。

教学目标：

1、一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

2、运用数学知识解决实际问题的过，感受数学知识的广泛应用。

3、养成独立思考、自觉验算的习惯。

教学重点：一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。

教学难点：被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。  教学过程：

一、复习：口算 8＋1.4，说说正确的计算方法。补充竖式，指出：小数点对齐后相加。

二、学习新知：

1、板书书上的4件商品的单价。问：昨天我们利用这些信息，学会了小数的加法和简单的小数减法。说说小数加、减法要注意什么？（小数点对齐后加减，化简）

2、继续看4件商品的单价，提出较难计算的小数减法问题。 选择其中一个问题，列式并板书：8－4.75 竖式（略） 。指竖式问：这题在计算时有什么困难？怎么解决？

（引导：被减数小数部分没有，要补 0，变成 8.00 后算。8.00－4.75 时）

3、验算：这题比较难，我们还可以用小数加法来验算。 补充加法验算的竖式。规范其书写格式。

4、与“4.75－3.4”的竖式比较：为什么两题都出现了小数部分有缺位情况，一题可以直接算，另一题却要补0再算？ （指出：被减数有空位要补0，减数有空位可以不补0。 ） 5、指名板书。讲评。 3.4－2.658－2.65

三、巩固练习：

1、完成练一练：（1）第1题，学生独立计算，交流结果。 （2）第3题，交流解法。问：你还能提出什么问题并解答吗？

2、完成练习八的部分题目：

（1）第 4 题，强调做这类题的要求：对的要打“√”，不能空着；错的打“×”，然后在旁边空的地方订正。 再分别找出错在哪里，再改正。

（2）第6题。读题后，学生把算式写在书上，再交流。

四、作业： p50 第5 题

第三课时：小数加、减法的练习

教学内容：P50-51练习八第7～12 题、思考题。

教学目标：

1、通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。

2、结合现实情境，综合应用所学知识解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。

教学重点：小数加减法计算和简单的小数加、减法实际问题。 教学过程：

一、复习：

1、口算：2.6＋8=    0.86－0.4=    指名说说口算方法。

提醒：竖式时可以把小数点对齐后加减，口算时要整数部分和整数相加，一位小数和一位小数相加。要看清楚数位。

2、笔算：3.6－1.28=    7.18－3.6=

学生列竖式计算，比较两个计算。发现前面一题要补0 后再减，后面一题可不用补 0。

3、小马虎在计算3.56 加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了 4.23。正确的结果应当是多少？教会学生用还原思想解决这类问题：

4.23－3.56=0.67，    3.56＋6.7=10.26

二、完成练习：

1、直接写出得数 0.83－0.5=   3.4－3.1= 2.4= （学生完成后，指名交流得数）

2、第9 题。观察折线统计图，说说你看懂了什么？ （人的正常体温是37摄氏度左右，这是位体温偏高的病人）

分别计算：这一天，病人的最高体温和最低体温相差多少摄氏度？ 从中午 12 时到下午4时，病人的体温升高了多少摄氏度？ 这一天开始时与结束时，病人的体温相差多少摄氏度？你还能提出什么问题？要引导学生会看折线统计图：

（折线越陡说明变化越快；折线平说明变化慢。可按段数相差的格数，找到变化情况。相差不多的再通过算的方法来进一步确认）

3、第 10 题。独立解答书上的问题，再交流。 你还能提出什么问题？ 注意提问的范围：提一些需要计算的问题，不要问如“哪个最贵？”之类 的问题。

4、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时， 把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？ 要求学生用刚才教的还原方法来解答。

三、对比练习： 0.17＋0.06=    0.17＋0.6=

（要求学生看清楚位数再加减）

四、作业：0.79－0.04=        0.79－0.4=

1.3＋0.03=         0.56＋0.4=

第四课时：用计算器计算小数加减法

教学内容：p.53 的例3，试一试和练一练，练习九第 1～4 题 教学目标：

1、在解决现实问题的过程中，能用计算器计算稍复杂的小数加减法，体会小数加减法的两步混合运算的运算顺序。

2、能根据实际情况合理选择解决问题的策略和方法。

3、在经历用计算器探索规律的过程中，激发学生对数学的兴趣。

教学重点难点：用计算器计算稍复杂的小数加、减法的方法。 教学过程：

一、谈话导入： 谈话：我们在四年级的时候，已经学过计算器计算。你在那些时候看见过人们用计算器计算的？你对计算器计算有什么感觉？

板书：准确 方便 简捷

二、学习例3。

1、说说“单价、数量、总价”之间的数量关系并算出空的格子。 填写完整后，算出总金额。 （可以用计算器算，也可以利用数 据特点口算或笔算。 ）

2、试一试：如果老师付出100元买这些商品，应找出多少元？ 列式计算。

3、练一练：用计算器计算。

三、巩固练习。

1、练习九第1题。先让学用竖式计算，再用计算器验算。

2、练习九第 2 题。学生独立算出余额和合计数。

3、练习九第3题。 用计算器计算前三题，再直接写出最后一题的得数。追问：你发现了什么规律？

三、课堂小结：这节课你学会了什么？还有那些收获或体会？

四、作业：练习九第4 题。

教学反思：

第五课时  小数加减法综合练习

教学内容：p.54 练习九第 5-10 题。

教学目标：

1、理解和掌握小数加减法的计算方法，沟通小数加、减法的计算方法与整数加减法的联系，提高计算能力，激发学习的兴趣。

2、运用有关小数加减法的知识解决简单的实际问题。

3、体会小数加减法的应用价值，培养应用意识。

教学过程：

一、计算练习：

1、口算：2.5＋3.2     0.83－0.5 1    0.92－0.2

直接写出得数：（第 5 题）

2、用竖式计算：（第 6 题）

二、解决问题练习：

1、第7题，要求学生看懂图的意思，明白竹竿分成了几部分，然后再列式 解答。

2、第 8 题，简单介绍“警戒水位”及相关概念。 说说表格中的各数据分别表示什么？ 指出：＋和－如果用在某个数前，表示的是增加或减少的意思。 如果用在算式里，是表示加或减的意思。 依次加或减，算出结果，并对照警戒水位，说说哪几天的水位超过了。

3、第 9 题：先估算，再用计算器计算。在小组里交流你的估算方法。

4、思考题：指导学生读懂题目的意思。引导学生用两种方法解答：

（1）分段算出每一秒的落地距离，再加起来。

（2）简单介绍等差数列求和方法，并用该方法算出和 比较两种方法，检查结果是否一致。

三、课堂小结：这节课你对小数加、减法计算有哪些进一步的认识？还有哪些体会或不清楚的地方？

四、课后作业：（第 10 题）

《小数加法和减法》综合练习

一、填空：

1、5.7＋9.8＝（   ）          5.7＋10=（   ）

2、63.8－10.3＝（   ）        63.8－10=（   ）

3、比 3.92 多 0.4 的数是（   ）

4、比 4.93 少 1.5 的数是（   ）

5、（  ）的一半是 6.3 ，  9.8＝（   ）- 0.2

6、甲数是10.9，比乙数多0.852，甲、乙两数的和是（   ）

7、小于1的最大的三位小数减去最小的四位小数是（  ）

8、根据 18.3－9.8＝8.5，可以写出两道算式是：

（                                           ）

9、比 10 元少1.7元是（   ）元

10、三位小数减去两位小数，所得的差是（   ）位小数

二、判断：

1、小数加减法的意义与整数加减法的意义相同  （   ）

2、计算小数加减法，首先要把各数的末尾对齐  （   ）

3、大于0.1而小于0.2的小数有9个      （   ）

4、甲数是 1.45，比乙数少0.45，乙数是 1  （   ）

5、用小数计算8吨80千克－3吨800千克＝8.8－3.8＝5

（吨）  （    ）

6、5.42＋3.78＝9.20，小数部分末尾的 0 要去掉，所以

等于 9.2（    ）

7、0.78－0.078＝0 （   ）

8、6.43－6.2－0.2＝0.03 （   ）

三、选择

1、5.7＋8.9＋8.3＝5.7＋8.3＋8.9 运用了（     ）

A 加法交换律          B 加法结合律

C 加法交换律和结合律

2、4角6分＋7元4分＝（    ）

A、7元8角6分    B、12元    C、7.50 元

3、把2米3厘米改写成用米作单位的小数是（   ）米。

A、2.3    B、2.03    C、2.003

4、计算小数减法，不小心把减数增加3.2，被减数不变，那么他计算得到的差（   ）

A、增加 3.2     B、减少 3.2     C、不变

5、从10里面连续减去（   ）个 0.1，结果是0。

A、100     B、10     C、1000

6、两数相除余9，除数最小是（    ）

A、9     B、10     C、11

7、一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，和是

（   ）小数。

A、两位     B、三位     C、五位

四、计算：

1、口算

0.7＋0.9=        0.8＋0.6=        14＋0.78=

4－0.04=         0.78＋2.2=       14.6－0.34=

1.3＋8.56=      30.5＋3.05=       0.8－0.45=

2、列竖式计算

8.65－6.31=       1－0.03=          5－0.08=

8.24＋3.76=       3.25＋0.75=       4.1－3.8=

0.8－0.55=        10－7.64=         0.99＋1.1=

3、简便计算

45.55－（6.82＋15.55）     23.75－8.64－3.36

34.52－17.87－12.13        17.83－9.5－7.83－0.5

3.45＋8.7＋16.55＋1.3      27.38－5.34＋2.62－4.66

4、列式计算

①7.07与3.45的和减去它们的差,得多少？

②比 15.7少4.3的数加上3.54，结果是多少？

③甲数是48.3，比乙数多12.7，两数和是多少？

④9.8 比 2.34 与 4.36 的和多多少？

五、解决实际问题：

1、妈妈买上衣用去了23元5角，比买裤子多用 8 角 3 分，妈妈一共用去多少钱？

2、 班级进行跳高测验，小明跳了1.24 米，小伟跳的比小明高 0.13 米. 小华跳的比小伟矮 0.02 米，小华跳了多少米？

3、粮站收购大豆 2.34 万吨，玉米比大豆多 0.42 万吨，粮站收购大豆和玉 米共多少万吨？

4、李老师买了三本书，价格分别是 7.80 元、5.65 元、6.20 元，他付出 20 元钱，应找回多少钱？

5、 食品厂一月份生产饼干 5.8 吨，以后每月都比前一个月多生产 0.2 吨， 这个食品厂四月份生产饼干多少吨？

6、小马虎在计算 4.25 加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐， 结果得到 6.28，正确的得数是多少？

六、思考题： 甲、 乙、 丙三数的和是 10.43， 甲、 乙两数的和是 6.18.甲、 丙两数的和是 6.7 5，求甲、乙、丙三数各是多少？

篇3：多边形的面积 教学设计(新苏教版五年级数学上册第二单元)

第二单元   多边形的面积

第1课时   平行四边形面积的计算

教学内容：教材7-8页例1-例3。

教学目标：

1．在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。

3．培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

1．说出学过的平面图形。

2．在这些图形中，你会求哪些图形的面积？

二、探究新知：

1．教学例 1：

（1）出示例 1 中的第 1 组图

要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）

预设：学生大多会用数方格方法进行比较，对于出现“转化”教师应当鼓励，并加以引导。

（2）出示例1中的第2组图

你还能比较出这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调”转化“的方法，同时让学生思考第1组图也可以用“转化”的方法吗？）

（3）揭示课题：

师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。

今天我们来研究”平行四边形面积的计算“。（板书课题）

2．教学例 2：

（1）出示一个平行四边形

师：你能想办法把这个平行四边形转化成长方形吗？

（2）学生操作，教师巡视指导。

（3）学生交流操作情况

第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②把这个三角形向右平移。③平移至斜边重合。

第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③倒过来斜边重合。

（4）小组讨论：比较两种转化方法，说说它们有什么相同的地方？

3．教学例 3：

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第 115 页上任选一个平行四边形剪下来（课前准备），先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。

转化后的长方形平行四边形

长（cm） 宽（cm） 面积（cm） 底（cm） 高（cm） 面积（cm）

（2）学生操作，反馈交流。

（3）小组讨论。

①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？

（6）学生总结，形成下面的板书：

长 方 形 的 面积 =   长  ×  宽

平行四边形的面积 =   底  ×  高

S ＝  a   ×  h

三、巩固练习：

1.指导完成试一试：

明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。

2.指导完成练一练：

强调底和高的对应关系。

四、总结：

通过今天的学习有哪些收获？

第二课时   平行四边形面积的计算练习课

教学内容：练习二 1 - 5 题

教学目标：

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。

教学重、难点：熟练应用平行四边形面积公式解决简单实际问题。

教学准备：长方形木框（活动）。

教学过程：

一、复习导入。

1.如何求长方形面积？平行四边形的面积呢？

2.如何将一个长方形“转化”成一个平行四边形？

3.“转化”成的平行四边形与原来的长方形有什么联系？

二、练习指导。

1．练习二第 1 题。

提问：长方形的面积是多少？如何画出与其面积相等的平行四边形？（使学生明白要画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，即平行四边形底与高的乘积为 15。所以要画的平行四边形的底和高分别为 5 和 3、3 和 5 或 15 和 1。）

2．练习二第 2 题。

学生独立独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。

3．练习二第 3 题。

学生独立审题后提问：先求什么？再如何列式？

4．练习二第 4 题。

学生独立审题，指名板演，教师巡视指导，集体订正。

5．练习二第5题。

取出长方形木框，指名两名学生按课本上要求进行操作。教师可以多找几组学生进行操作，注意提醒其他同学注意观察和思考：

长方形被拉变形后，什么变了？什么没有变？

然后汇报交流，注意让学生明确：

1．把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。

2．拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小。

3．这和我们上节课的“转化”有什么不一样？

三、全课小结。

通过练习，你获得了哪些解题的经验？

四、作业：完成《补充习题》中的练习。

第三课时    三角形面积的计算

教学内容：教材第9-10页例4、例5。

教学目标：

1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

复习近平行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知：

1．教学例 4：

师：仔细观察这 3 个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用”平行四边形的面积÷2“求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2．教学例 5：

（1）出示例 5：

师：用例 5 中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：课前进行准备）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半。

板书如下：

因为： 平行四边形的面积 = 底 × 高

所以： 三角形的面积 = 底×高÷2

（4）用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2

三、巩固练习：

1．完成练一练第1题：先让学生回忆拼得过程，再回答。

2．完成练一练第2题：

3．完成练习二第 7-9题：

四、全课总结：

通过今天的学习有哪些收获？

第四课时：三角形面积的计算练习课

教学内容：教材第12页练习二第10 - 17 题

教学目标：

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。

教学重、难点：

教学过程：

一、复习导入。

1.口算：

8×600＝      300÷50＝         2×25＝

400×5＝      240÷60＝         68÷4＝

2.笔算：

25×12÷2＝       25×（12÷2）＝

122×÷2＝        122×（8÷2）＝

二、练习指导。

1.练习二第11题。

（1）三角形的底和高的积与什么相等？它的面积如何计算？

（2）面积是9平方厘米的三角形它的底和高的积应该是多少？

（3）学生操作，教师注意巡视指导。

2.练习二第12题。

（1）三角形面积如何计算？

（2）学生测量并计算，指名回答，集体订正。

3.练习二第13题。

（1）出示题目，学生独立审题。

（2）先求什么？再如何计算？怎样列式？

4.练习二第14题。

（1）出示图形，让学生观察。

（2）说说两个三角形的底和高。（注意：底和高的对应）

（3）指名板演，集体订正。

5.练习二第15题。

（1）让学生取出红领巾，提问：要想求出这个红领巾的面积，需要测量哪些数据？（让学生明白：三角形的面积大小只与底和高有关）

（2）测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

（3）学生操作，同桌交流，指名1-2人回答。

6.练习二第16题。

要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。

三、思考题

提示：2个大三角形合起来的面积是正方形面积的一半。每个大三角形的面积是 16 平方厘米；中等三角形的面积是 8 平方厘米；每个小三角形的面积是 4 平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是 8 平方厘米。

四、全课小结。

通过本节课的练习，你获得了哪些解决问题的经验？

第五课时    梯形面积的计算

教学内容：教材第14-15页例 6、例7。

教学目标：

1．使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。

2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式

教学难点：理解梯形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

1．回顾平等四边形和三角形面积公式的推导过程

2．导入：今天我们要来研究梯形面积的计算。

二、探究新知：

1．教学例 6：

（1）学生审题后，同桌讨论交流，教师注意巡视指导。

（2）汇报小结。（教师课件演示）

把它分成1个长方形和2个三角形。

把它分成1个平行四边形和1个三角形。

补一个完全一样梯形，拼成平行四边形。

2.教学例7。

（1）出示例7

师：用117页提供的梯形拼成平行四边形。（注意：课前准备）

（2）小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。

师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形的上底+ 下底，高等于梯形的高。

因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的 一半

所以梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷2

板书如下：

平行四边形的面积 =    底   ×高

梯形的面积  = （上底 + 下底）× 高 ÷ 2

（4）用字母表示三角形面积公式：S = （a +b）h ÷ 2

三、巩固练习：

1．完成试一试：

2．完成练一练：

3.作业：“动手做”

四、全课总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

第六课时  梯形面积的计算练习课

教学内容：教材第 18 页练习三1-8题。

教学目标：

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

教学重、难点：熟练应用梯形面积公式解决简单实际问题。

教学过程：

一、复习导入。

回顾一下梯形面积公式是如何推导出来的？怎样求梯形面积？

二、练习指导。

1.练习三第 1题。

让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这 4 个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第 3 个梯形之外，其余的面积都是相等的。

2.练习三第 2 题

学生独立完成，指名板演，集体订正。

3.练习三第 3 题

（1）学生独立审题，师说明什么是横截面。

（2）如何求这个零件的横截面的面积？

（3）指名回答，集体订正。

4.练习三第 5 题

学生操作时注意提醒学生第二个梯形是直角梯形，它的高在哪儿。

5.练习三第 6 题

（1）学生独立审题。

（2）先求什么？再求什么？如何列式？

（3）学生独立完成，指名板演，集体订正。

6.练习三第7题。

先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

7.练习三第8题。

（1）学生独立审题。

（2）你打算如何计算？有不同的解法吗？

（3）学生独立完成，教师巡视指导，指名回答，集体订正。

三、作业。

练习三第4题。

四、全课小结。

通过练习，你获得了哪些解题经验？

第七课时    公顷的认识

教学内容：教材第16页例8。

教学目标：

1．学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2．学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3．学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重、难点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。

教学准备：课件

教学过程:

一、创设情境引入公顷

1．提问：同学们，我们已经学过了哪些常用的面积单位？

你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？

2．出示例8片

先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？

二、认识公顷

1．认识公顷的含义

谈话：100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1公顷。

2．1公顷有多少平方米呢？先独立算一算，再与同桌交流。

得出：1公顷=10000平方米。

3．体会1公顷的实际大小。

提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。（到操场）28个学生手拉手围成一个正方形，要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1公顷。

现在你能估计出我们学校的面积是比1公顷大呢？还是小呢？

4．单位换算

出示练一练：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己算一算，再要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。

小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。

三、巩固练习

1.“练习三”第10 题。

让学生独立完成，指名回答。

2.“练习三”第11 题。

学生独立审题，指名板演，其他同学独立完成，集体订正。注意让学生说一说如何进行单位换算的。

3. “练习三”第13 题。

学生独立审题，提问：已知平行四边形的面积和高，如何求它的底？你打算如何解答这道题，先要做什么？

四、作业：练习三第9、12题。

五、课堂小结：通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？

第八课时    认识平方千米

教学内容：教材19页 例9。

教学目标：

1．帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。

2．让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。

教学重、难点：学生认识平方千米的含义，体会1平方千米的实际大小。

教学媒体：课件

教学过程：

一、导入

1．谈话：同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说）

2．今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（投影出示例9图片）

3.学生看图，并读一读其中的数据和文字。

同学们，图中计量九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的面积用的是什么土地面积单位啊？（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。

二、认识平方千米

1．认识平方千米的含义

九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的占地面积都非常大（可稍微介绍一下）

我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。

板书：平方千米可以用符号“km2”表示。

你们知道我们国家的领土面积有多大吗？

介绍：大约是960万平方千米。

2．那1平方千米到底有多大呢？

上节课，我们认识的公顷是边长100米的正方形土地的面积。

那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。

揭示：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

1000有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。

1平方千米是边长1000米的正方形的面积，大家想像一下，是不是非常大啊。

3．那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？

你能自己推算一下吗？（学生计算）

4．交流反馈。

指名说一说是怎么推算的。

1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。

5．练一练。

（1）第1题，学生独立完成，指名回答，并说说是如何进行换算的。

（2）第2题，先让学生理解题意。然后提问：这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？单位是什么？那求出的面积单位是什么？

指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。

学生完成解答并交流结果。

三、巩固练习

1．练习三第16题

学生读一读，并填一填，交流如何把公顷换算成平方千米，平方千米如何换算成公顷。

2．练习三第14题

学生先和同桌进行交流，然后汇报交流。

3．练习三第15题

学生独立完成后，交流。

4.练习三第17题

学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。

学生讨论并交流。

四、全课总结（略）。

第九课时   简单组合图形的面积

教学内容：教材第21页例10及相关练习。

教学目标：

1．在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法进行解答。

3．能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。同时通过活动培养学生的空间观念。

教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：渗透转化的教学思想，运用新知识解决实际问题的能力。

教学准备：课件。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

1．情景引入，揭示组合图形的含义。

（1）课件展示：动物园平面图。

这些图形与以前学过的图形有什么不同？

2.揭示组合图形的含义并板书课题。

由两个或两个以上的基本图形组合而成的图形，叫做组合图形。

二、自主探索，合作交流。

1．独立思考，探究多种解题方法。

（1）课件出示：校园草坪平面图。

请你算一算这个草坪的面积是多少平方米？

（2）你打算用什么方法求它的面积？请把你自己所有的想法用虚线在图中表示出来。

（3）请选择自己的一种想法进行计算。

2．小组合作，交流多种解题思路和方法

（1）让学生将自己的解题方法在组内进行交流。

（2）分组汇报：展示不同解题思路和方法。

哪个组能给大家介绍你们的方法，并说一说为什么这样做？

3．比较归纳，揭示优化解题方法。

（1）揭示计算组合图形面积最常见的“分割法”、“添补法”。

（2）揭示最优的解题方法。

你最喜欢哪种解题方法？为什么？

小结：分成的图形越少，计算面积时就越简单，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。

4．回顾反思，总结计算方法。

你能说说怎样计算组合图形的面积吗？

一分图形；二找条件； 三算面积。

三、实际应用，拓展延伸。

1．学以致用

（1）21页练一练（先分成已学过的图形，然后进行计算。）

（2）出示练习四“第2题”。

2．一展身手：练习四第1题、4题。

学生独立完成，指名回答，集体订正。

3．挑战本领：练习四第5题、6题。

四、回顾反思，总结提高。通过本节课学习，你有什么收获？

第十课时   不规则图形的面积

教学内容：教材22页例11及相关练习。

教学目标：

1．学会用数方格的方法估计不规则图形的面积计算。

2．让学生经历发现、观察、分析、动手操作等过程，使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。

3．对周围环境中与负数有关的事物怀有好奇心；能积极主动地参与教师组织的各种学习活动；能乐于帮助同伴，愿意与同伴讨论与交流，发现错误能及时改正。

教学重点：使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。

教学难点：用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。

教学用具：图形、树叶、七巧版、剪刀、颜色笔、卷尺。

教学过程：

一、复习导入。

1.练习四第7题。

学生独立完成，指名回答，说说你的想法。

2.练习四第8题。

（1）出示中队旗，提问：如何计算这面中队旗的面积呢？你需要测量出哪些数据？

（2）同桌交流，在课本上用虚线画一画，选择最佳方法。

（3）指名回答，教师课件演示数据，学生独立完成。

同学们已经能计算出组合图形的面积，那么对于下面这样的图形你能计算出它的面积吗？（课件出示例11情景图）

二、用数格子的方法计算不规则图形物体表面的面积。

1.先让学生观察平面图，说一说方便计算吗？要想知道这个湖泊的面积可以怎么办？

2. 学生分组讨论：如何估计出湖泊的面积。（注意让学生感知到有满格和不满格。）

3.指名回答，交流方法。

（1）学生汇报湖泊的面积，并说一说想法。

（2）根据学生回答可以确定湖泊的面积不少于55公顷，不大于91公顷，所在面积大约在55-91公顷之间。

（3）优化方法：比较不同算法后总结出可以将所有不满格当作半格来看，这样的结果比较接近真实值。

三、巩固练习。

1.完成22页练一练第1题。

学生独立完成后，指名回答，集体订正。（注意：学生估计的数值可以存在合理的误差。）

2.完成22面练一练第2题。（利用附页方格纸估计，同桌交流。）

3.动手操作。

取出课前准备的树叶，在方格纸上描出轮廓，再估计它的面积。

四、全课小结。

这节课你学会了哪些知识？

第十一课时   整理与练习（一）

教学内容：教材25页整理与练习

教学目标：

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。

复习过程：

一、回顾整理：

1.出示复习提示：

（1）这一单元你学习了哪些面积公式？

（2）它们各是怎样推导出来的？

2.学生小组活动。

（1）先让学生在小组里说说，再整理出来。

（2）教师注意巡视指导。

3．小组交流：

指名回答，交流指正。

二、练习与应用：

1.第1 题

先比较平行四边形与长方形，再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。

2.第 2题。

练习学过的各种多边形的面积计算公式。可以结合练习让学生再说一说有关的攻势已达到巩固的目的。

3.第3 题。

重点要指导与长方形面积相等的三角形和梯形的画法。其中，三角形的底与高的乘积应是 30；画梯形则应突出上、下底之和与高的乘积仍然等于 30，具体画法可以让学生自由选择。

4.第4、5题。（解决简单的实际问题）

三、作业。

补充习题（略）。

第十二课时    整理与练习（二）

教学内容：完成第 26- 27页“练习与应用”的 6 - 13 题。

教学目标：

在系统复习的基础上通过练习加以巩固，使学生掌握多边形面积的计算公式，并能准确熟练地加以运用，解决简单的实际问题。

复习过程：

一、回顾整理。

1.出示复习提示：

（1）计算土地面积常用哪些单位？它们与平方米有什么关系？

（2）怎样计算组合图形的面积？怎样估计不规则图形的面积？

2.学生小组活动。

（1）先让学生在小组里说说，再整理出来。

（2）教师注意巡视指导。

3．小组交流：

指名回答，交流指正。

二、练习与应用。

1.第6 题。

学生独立完成，指名回答，集体订正。

2.第7题。

让学生说一说每个图形的面积可以怎样计算，再完成，最后集体订正。

3.第8题。

指名板演，集体订正。

4.第9题。

可以有两种不同的算法：

（1）整体面积 - 石子路的面积；

（2）把小路两边的平行四边形拼成一个底是19m，高是 9m的平行四边形，再计算出面积。

5.第10 题

让学生明确每个等腰直角三角形的底和高就是两条腰的长度,都是8分米。

三、探索与实践。

第12题：重点要指导高的测量方法。可提醒学生联系点到直线的距离的知识帮助解决高的测量问题。

四、自我评价。

学生完成评价与反思。

第十三课时   校园绿地面积

教学内容：第28 - 29页    校园绿地面积

教学目标：

1.引导学生综合应用学过的面积公式计算一些少复杂的图形面积。

2．在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

教学过程：

一、提出问题，激发兴趣。

同学们想不想知道我们学校的绿地面积是多少吗？人均绿地面积又是多少呢？

如何才能知道呢？想不想自己来测量下？

二、实地测量。

1.分组准备。

（1）准备好测量工具和记录表。

（2）说说测量方法。（每所学校的绿地图形不一样，请大家自己安排）

2.实地测量并记录。

学生分组测量，教师巡视指导。

三、汇总分析。

汇总各小组数据，完成统计表。

让学生观察统计表，说说你知道了些什么？

四、回顾反思。

通过上面的活动，你有什么收获和体会？

篇4：负数的初步认识 教学设计 (新苏教版五年级数学上册第一单元)

第一单元    负数的初步认识

第一课时    认识负数（一）

教学内容：教材第1-2页例1、例2。

教学目标：

1．在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2．能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3．体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：PPT课件

教学过程:

一、 教学例1

1．情境引入。电脑播放天气预报片头

师：老师收集了某天3个城市的最低温度资料，并用温度计显示。

2．教学用正负数和 0 表示几个城市某一天的最低气温。

出示图片：南京 0℃

师:南京的最低气温是多少度？

师：你是怎么看出来的？

老师介绍温度计的看法。

出示图片：三亚 20℃

师：三亚的最低气温是多少℃？和南京比，三亚的气温怎样？

出示图片：哈尔滨 零下 20℃

师：哈尔滨的最低气温是多少？和南京比，哈尔滨的气温怎样？

同时出示南京、三亚、哈尔滨三地的气温图片。

师：三亚和哈尔滨的气温一样吗？

师：在数学上怎样区分零上 20℃和零下 20℃的呢？

3．介绍正负数的读写法。

师：零上 20℃可以记作“+20℃”；零下 20℃可以记作“-20℃”。

教学正数和负数的读写法

师：“+20”读作正二十，再写的时候，只要在20前面加一个“+”（正号），“+20”也可以写成20。

“-20”读作负二十，书写时，只要先写”-“--负号，再写 20。（教师板书）

师：现在，你知道“+20℃”和“-20℃”分别表示什么含义吗？

4．尝试练习

教材第5页练习一第1题。

二、 感知生活中的正数和负数。

1．认识海拔高度的表示方法

出示教科书上的例2情景图。

师:新疆吐鲁番是我国海拔最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?

出示海拔高度图

师：从图中你知道了什么?

师：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。

师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？

小结：用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。

2．练一练

用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。（出示海拔高度图）

中国最大的咸水湖--青海湖的海拔高度高于海平面 3260 千米。

世界最低最咸的湖--死海低于海平面 422 米。

三、描述正数和负数的意义

出示：+20，-20，+8848，-155，+3260，-422

师：你能将这些数分分类吗？按什么分？分成几类？小组讨论。

师：象+20，+8848，+3260 这样的数都是正数（正数前面的“+”可以省略不写），像-20，-155，-422 这样的数都是负数。

师：从温度计上观察，0 ℃以上的数都是正数，0 ℃以下的数都是负数。海平面以上的数都是正数，海平面以下的数都是负数。

师：那你现在知道0是什么数吗？

小结：0 是正数和负数的分界线，0 既不是正数也不是负数。

四、巩固练习：

1．先读一读，再把下面各数填入合适的圈内。

-5，+26，8，-40，-120，+103，0

正数                   负数

2．每人写出 5 个正数和 5 个负数。

读出所写的数，并判断写的是否正确。

3．练习一第4题。

学生审题，独立在课本上完成，教师巡视指导。

出示”你知道吗？--中国是最早使用负数的国家\"

五、全课总结：

今天这节课，你有哪些收获？

师小结：像零℃以上与零℃以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比赛的得分和失分，股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量，都可以用正负数来表示。课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料，下节课来交流。

第二课时：认识负数（二）

教学内容：教材第3-4页例3、例4及相应的“试一试”和“练一练”。

教学目标：

1．使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

2．体验数学与日常生活密切相关，、激发学生对数学的兴趣。

教学重点：应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。

教学难点：体会两种具有相反意义的数量。

教学具准备：

教学挂图、温度计

教学过程:

一、复习导入

读一读，分一分。

+3000    +4200    -1800   +2700   -900   +3700

正数:                          负数:

二、教学例3

1．情境引入。

师：老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况，如下表：

月份 一 二 三 四 五 六

盈亏/元 +3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700

2．教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。

师：通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

从表中你能知道些什么？和你的同桌交流。

指名回答：学生可以说说哪几个月盈利？哪几个月亏损？也可以说说哪个月盈利得多？哪个月亏损得多？

3．试一试

根据新光服装店去年下半年的盈亏情况，填写下表。

七月份：亏损 1200 元；  八月份：亏损 650 元；

九月份：盈利 2500 元；  十月份：盈利 4300 元；

十一月份：盈利 3700 元；十二月份：亏损 250 元；

月   份 七 八 九 十 十一 十二

盈亏（元）

填写表后让学生介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。

三、教学例4

1．出示情境图，辨别方向。

2．教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。

师：小华从学校出发，向东走2千米到达邮局。

小林从学校出发，向西走2千米到达公园。

在这里如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？

3．初步认识数轴。

师：现在我们还可以用直线上的点表示邮局和公园的位置。（出示数轴）观察这幅图，你有什么发现？和你的同桌说一说。

汇报小结：（1）0右边的数都是正数，0左边的数都是负数。

（2）-2和2到0的距离相等。

（3）正数都大于0，负数都小于0。

4．练一练：

先指名学生回答，然后要求学生独立完成填空。

四、巩固练习。

1．练习一 第 5 题。

学生独立完成，指名回答。

2．练习一 第 6 题。

出示表格，让学生独立审题。（正数表示什么？负数表示什么？0又表示什么？）

3．练习一 第 7 题。

（1）学生独立完成，指名回答。

（2）讨论：-2和-4哪个数更接近0？现在你能判断出-2和-4哪个数大吗？

4．练习一 第 8 题。

出示表格，让学生独立审题。（正数表示什么？负数表示什么？0又表示什么？）

（1）说说中途各站上、下车的人数。

（2）中途5个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？

（3）从表中你还能知道些什么？（学生可以说说每站出发时车上的人数）

五、全课总结

你现在对于正数和负数有哪些认识？

第三课时  认识负数（练习课）

练习目标:

1.通过复习，能熟练的运用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、 海拔高度等具有相反意义的量。

2.能在盈与亏、收与支，升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的 情境中熟练应用正负数，进一步理解负数的意义。

3.进一步理解负数的意义，体会数学与日常生活的联系，激发学生对数学的学习兴趣。

练习题

1.你能在括号里填上合适的数吗?

(1)升降机上升8 米记作+8 米，下降5 米记作(   )米。

(2)一幢大楼18 层，地面以下有2 层。地面以上第3 层记作+3 层，地面以下第1层记作(    )层，地面以下第2 层记作(   )层。

(3)学校举行科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100 分，答 错一题扣10 分。如果把加100 分记作+100 分，那么扣10 分应记作(   )分。

2.你能说说存折中红线处的数各表示什么吗?

妈妈于6 月10日又存入 元，在存折上应记作(   )元;6 月25 日取出400 元，在存折上应记作(    )元。

3.选择:

(1)最小的数是(   )。

A、 0    B 、1    C、 -1   D、不存在

(2)下面结论正确的是( )。

A、0 既不是正数又不是负数   B、0 是最小的负数 C、0 是最小的正数

(3)两个正数相加，和一定是(    )

A、整数    B、正数    C、负数    D 不确定

(4)下面数中，最接近0 的数是(    )。

A、-2    B、+1    C、- 4    D、+3

4.填一填

(1)电梯下降5 层记作-5 层，+6 层表示(           )。

(2)海拔-100 米表示(    )，海拔20 米表示 (    )。

(3)如果存入银行400元记作+400 元，-300 元表示 (    )。

(4)甲地海拔250 米，乙地海拔-50 米，(    )的海拔高;高出(     ) 米。

(5)+25 读作(          )， -24.7 读作(           )

负三十二点一写作(        )，负九十五写作(       )。

5.解决问题：

一个潜水艇所在的高度为-50 米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10 米处，鲨鱼所在的高度是多少?

篇5：五年级数学上册 第三单元 观察物体 教学设计

1 单元课题 观察物体 课时 安排 3 教学目标（知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观） 1． 使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状可能是不同的。

2． 通过观察物体，能正确辨认从正面，侧面，上面观察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形状。

3． 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。 教材分析 重点 目标1 难点 目标1 备 课 组

讨

论

纪

要 一、本单元的内容结构及其地位

1、内容：观察物体。

2、地位和作用：本单元教材主要是采用“从不同方向观察”的表述。学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，通过第一单元的学习，已经能 辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，本单元在此基础上，通过观察较为抽象的几何形体，使学生能正确辨认从正面，侧面和上面观察到的简单物体或两个及一组立体图形的位置关系和形状。

二、编排特点

本单元教材在编排上不仅设计观察活动，而且注意设计需要学生进行想像，猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，呈现从不同方位观察物体一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形，这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进行组合和调整，最后再通过拼摆进行验证，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。 2 课 题 小数乘以整数（例1、例2） 第 1 课时 教学目标

1使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2．能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体的形状。

3．借助动手操作，发展学生的空间观念和同伴合作意识。

4．联系生活实际，使学生体会到数学知识来源于生活。 重点 目标2。 难点 目标2。 教具 多媒体 教法 自主探究 教学设计流程 教师、学生活动纪要 教学反思 一、导入新课

请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）

二、新授课

教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？

2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？

3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？

抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面，运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。

三：构建空间想象力

1、师出示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，从上面，从右面观察正方体的样子。

2、师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生，要求学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。

再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面看到牙膏盒的样子。

四：巩固练习

完成练习八的1－2题。

五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对面是几，3的对面是几。 2 1 3 1 4 5 5 6 3 3 课 题 观察物体 第 2 课时 教学目标

使学生通过观察4个正方体搭成的一个简单立体图形的`活动，，进一步学习从不同的方向观察立体图形，发展学生的空间观念。 重点 观察立体图形，发展学生的空间观念。 难点 教具 多媒体课件 教法 自主探究 教学设计流程 教师、学生活动纪要 教学反思 一、导入：

1、老师分别拿出不同的立体物体，让学生说出立体物体的名称（长方体、正方体、圆柱体、球）

二、讲授新课：

（一）、观察者相对于物体的位置（同时要规范观察位置描述）（1）我们观察物体的时候，我们要从不同位置、角度来来观察，比如可以怎么观察

（学生：从前面、后面、左边、右边、下面、斜着…..莱观察）这时候学生举出了很多从不同位置、角度。

（2）规范观察位置的描述

为了统一，我们规定了 正面、侧面（左侧面、右侧面）、上面这几个观察位置。

（二）、观察长方体的几个面

（A）教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫生观察并提问。

1、你观察到的长方体是什么样的？

2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？

3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，那么请四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之间有什么联系呢？

抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，不可能一次看到长方体相对的面（比如你看到物体的正面的时候，你就看不到物体的反面），运用这个知识可以解答一些简单的数学推理问题”。

4 课 题 观察物体练习第 3 课时 教学目标

1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。

2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。

3、更一步提高学生的空间想象力。

重点 从不同角观察观察、分析多个物体的组合体并得出对于的平面图形 难点 从形象构建抽象的想象能力 教具 多媒体课件 教法 巩固练习教学设计流程 教师、学生活动纪要 教学反思 （一）导入新课

师出示由若干小正方体组合而成的正面图形 请学生们猜是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看一面是不够的，今天我们就一起来探索较复杂物体的观察（板书）。

（二）新授课

师出示四个小正方体按例3摆放在讲台上，以同方为单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并说明其理由。

（三）巩固练习

1、完成例3及做一做。

2、完成练习九1－3题。

（四）动手操作，思维拓展。

学生按老师要求摆小正方体。

（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。

（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看也是 的情况。

（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看

从左面看也是

（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）

五、课外作业：练习九4－6。

篇6：新苏教版五年级数学上册与复习教学设计

第九单元  整理与复习

教学目标：

1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物、会用“四舍五入”的方法求一个小数的近似值。

2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除的计算方法，能正确口算和笔算；会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简便运算；能应用学过的小数四则计算解决一些简单的实际问题；能根据具体情景合理求出积、商的近似值。

3、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式、能应用公式正确计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

4、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积间的简单换算。

5、使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

6、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题，进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。

7、使学生在整理与复习的过程中，进一步评价和反思本册教科书的整体学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

教学重点：多边形面积的计算、小数加减法、小数乘法和除法的意义和计算法则。

教学难点：理解小数的乘法和除法的意义和计算方法的道理, 准确计算，体会数学知识和方法的内在联系，解决简单的实际问题。

教具准备：教学课件

教学课时：5课时

第一课时  数的世界（1）

教学内容：教科书P110“整理与复习”第1～5题。

教学目标：

1、使学生进一步加深对负数和小数的认识，能正确使用负数描述一些简单的生活现象。

2、能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，并能用小数描述一些简单的事物，会用“四舍五入法”求小数的近似值。

教学重点：进一步加深对负数和小数的认识，能理解小数的意义和性质，会比较小数的大小，能正确读、写小数，会用“四舍五入法”求小数的近似值。

教学难点：能正确使用负数描述一些简单的生活现象，进一步理解小数的意义和性质，能用小数描述一些简单的事物，能用“四舍五入法”求小数的近似值。

教具准备：课件

教学过程：

一、揭示课题。

今天，我们重点复习（板书课题）负数的认识、小数的意义和性质。通过复习，我们要进一步体验数学与日常生活密切相关，能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支等具有相反意义的量。

二、复习小数。

1、复习数位顺序表。

指导学生完整的说说小数点左右两边的数位顺序、计数单位，以及相邻计数单位间的进率。

整数部分                小数部分

数位：……万位、千位、百位、十位、个位  十分位、百分位、千分位、万分位……

计数单位：万  千   百   十   个

（进率都是10）

2、做P110第1题。（学生独立填空）

3、做P110第2题。（学生独立填一填，读一读）

提示：思考过程：

0和1之间的小数表示是几个十分之一，也就是零点几；1和2之间的小数表示是1和几个十分之一的和，也就是一点几。

4、小数的改写和求小数近似值的方法。

（1）提问：小数改写的方法是什么？指名口答。

改写用“万”或“亿”作单位的数的方法：

①改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点。

②同时要在改写后的小数后面添上“万”或“亿”字。

③当改写后的数比“1”小时，要在整数部分写“0”。

④如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。

提问：怎样求一个小数的近似数？指名口答。

①先要弄清楚保留几位小数；

②根据要求确定看哪一位上的数；

③用“四舍五入”的方法求得结果。

强调：要正确使用“≈”

（2）做P110第3题。

学生独立填一填，读一读。

引导学生比较“改写”与求近似数的相同点与不同点。

小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

5、提问：小数大小比较的方法是怎样的？指名说说。

先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。

练习：把下面的小数从小到大排列起来。

0.8   0.807   0.078    0.87    0.78    0.087

学生在自己练习本上排列，指名板演，集体评议、订正。

三、复习负数。

1、提问：什么叫负数？请大家举例说明。

什么叫小数的含义和小数的性质？请大家举例说明。

2、做P110第4题。

学生独立填空，在小组里把题目完整地读一读，全班反馈。

让学生结合生活经验再说出一些用正、负数表示的数量。

3、做P110第5题。

学生独立填空，指名口答。

五、全课总结。

提问：这节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？

六、课堂作业。完成练习册“数的世界”

板书设计：

数的世界

小数     负数

第二课时  数的世界（2）

教学内容：教科书P111“整理与复习”第6～14题。

教学目标：

1、使学生初步理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系或计算公式；初步学会根据字母所取的值，求简单的含有字母的式子的值；会化简形如“ax±bx”的式子。

2、使学生进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数加、减、乘、除法式题。

3、会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算。

4、能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似值。

教学重点：

进一步理解并掌握小数加、减、乘、除法的计算方法，会按运算顺序正确计算小数四则混合运算，能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算。

教学难点：能应用运算律和其他一些运算规律进行小数的简单计算，能应用学过的小数四则混合计算解决一些简单的实际问题，能根据具体情境合理求出积、商的近似值。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习用字母表示数。

1、做P111第6题。（学生独立完成，集体交流、订正）

2、做P111第7题。（学生独立完成，集体交流、订正）

3、小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。

二、复习小数。

1、做P111第8题。

（1）指名三人板演，其余学生做在自己的练习本上。

（2）集体订正。

2、复习运算定律或规律。

根据运算定律或规律，在括号里填上恰当的字母，在圆里里填上恰当的运算符号，并说一说各表示什么运算定律或规律。板书:

a十b=b＋a     （a十b）十c=a十（b＋c）

a×b＝b×a    （a十b）×c=a×c＋b×c

a-b-c＝a-（b＋c）=a－c－b

a÷b÷c＝a÷（b×c）

追问：这里的字母可以表示哪些数？（整数和小数）

3、做P111第9题。（做左边三题）

（1）指名一人板演，其余学生做在自己的练习本上。

（2）集体交流、订正。

（3）提问：小数加、减法计算的关键是什么？（小数加、减法，把小数点对齐。）小结：小数加、减法，要把小数点对齐，按整数加、减法计算。

做中间三题。

（1）指名一人板演，其余学生做在自己的练习本上。

（2）集体交流、订正。

提问：这两题有什么相同和不同的地方？

提问：这几题先都可以看作什么数相乘？（“48×67”）为什么积里小数部分的位数不一样？

小数乘法的关键是什么？（小数乘法，因数一共有几位小数，积就有几位小数。）

做右边三题。

（1）指名一人板演，其余学生做在自己的练习本上。

（2）集体交流、订正。

提问：这一组的几道题有什么相同和不同？

除数是整数的除法怎样算？除数是小数的除法是怎样算的？

除数是小数的除法计算的关键是什么？商的小数点的位置是怎样确定的？（小数除法，除数有几位小数，被除数和除数的小数点同时向右移动几位；商的小数点和转化后的被除数小数点对齐。）

（3）小结：小数乘法看作整数乘法算，因数里一共几位小数，积里就有几位小数。小数除法，除数是整数的，按照整数除法算，商的小数点和被除数小数点对齐；除数是小数的，移动小数点，转化成除数是整数的除法算。

4、做P111第10题。（学生独立完成，集体交流、订正）

5、做P111第11题。（独立完成第（1）（2）小题，集体交流、订正）你还能提出什么问题？指名提问题并解答。

三、全课总结。

提问：这节课我们复习了什么内容？你还有什么不明白的地方？

五、课堂作业：P111第11、13、14题。

板书设计

用字母表示数

小数加、减法

小数乘、除法

第三课时  图形王国

教学内容：教科书P112“整理与复习”第15～19题。

教学目标：

1、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算一些平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。

2、使学生进一步认识土地面积单位“公顷”和“平方千米”的含义，能正确进行土地面积单位间的简单换算。

教学重点：使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式正确计算平面图形的面积、并解决一些简单的实际问题。

教学难点：多边形面积公式的推导及公式间内在联系的认识。能正确进行土地面积单位间的简单换算。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习近平方千米与公顷。

1、学生讨论并交流：我们认识了哪些面积单位？把所有单位按从小到大的次序排一排。相互间的进率分别是多少？

交流后出示：

1公顷＝10000平方米         1平方千米＝100000000平方米＝100公顷

平方厘米 100   平方分米 100  平方米 10000  公顷 100    平方千米

2、补充练习。

0.09平方千米=(    )公顷    5.006公顷=(   )公顷(    )平方米

120平方分米=(    )平方米   6.08平方米=(   )平方米(    )平方分米

8.002公顷=(   )平方米      8.5平方千米=(   )平方千米(   )公顷

3、做P112第17题。（学生独立完成，集体交流、订正）

提示：可以先把6000千克换算成6吨后再计算。

二、复习多边形面积计算公式。

1、先让学生说说各种图形面积计算公式及其推导过程，再整理出来。

交流后出示：

（1）表格整理：                （2）画图整理：

图  形 面积公式

长方形 S=ab

正方形 S=a2

平行四边形 S=ah

三  角  形 S=ah÷2

梯      形 S=(a+b)h÷2

2、出示：一个长方形菜地，长21.4米，宽19分米，这个菜园的面积和周长分别是多少？

认真审题，找出其中的关键字，要注意些什么。

（要将长与宽换算成统一的单位，面积计算方法“长乘宽”，周长的计算方法“长加宽的和乘2”。）

3、做P112第18题。（说说各是什么形状，再进行计算）

三、全课总结。

提问：这节课我们复习了什么内容？你还有什么不明白的地方？

四、课堂作业：P112第15、16、19题。

板书设计：

图形王国

平行四边形   三角形    梯形

1公顷＝10000平方米

1平方千米＝100000000平方米＝100公顷

第四课时  统计天地

教学内容：教科书P112～113“整理与复习”第20～21题。

教学目标：

使学生进一步体会复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据填写复式统计表、完成复式条形统计图，能对复式统计表和复式条形统计图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。

教学重点：进一步认识复式统计表和复式条形统计图。

教学难点：能根据统计图表进行简单的分析。

教具准备：课件

教学过程：

一、揭示课题。

这节课，我们重点复习简单的统计，包括条形统计图（板书课题）同时复习用计算器计算。通过复习，要进一步掌握绘制条形统计图的方法，加深认识条形统计图的特点和作用，并能进行简单的分析。

二、复习复式统计表、复式条形统计图。

1、这学期我们学过了什么统计表、统计图？条形统计图是怎样表示统计结果的？

2、做P112第20题。

（1）在第119页的方格纸上根据调查的数据制成统计表或统计图。

①统计调查，收集数据：

设计调查问卷

学号 性别 你最喜爱的动物的编号(只写一种)

②整理数据：

全班同学最喜爱某种动物的人数分布表

动物编号 动物名称 划记（正） 人数 百分比

① 大熊猫 26%

② 金丝猴 19%

③ 藏羚羊 12%

④ 丹顶鹤 19%

⑤ 梅花鹿 17%

合计 100%

从上为了更直观地看出表中的信息．还可以画出条形图和扇形图来描述数据，以便更简单、清楚、直观地突出数据的分布规律。表可知：我们用划记法记录数据，“正”字的每一划代表一个数据。

③分析数据：

从上面的数据中，你能看出喜爱哪种动物的同学最多吗？

全班同学喜爱________的最多,有____人,占 ___%.

喜爱_______的同学排在第二位,有____人,占 ___%.

喜爱_______的同学排在第三位,有____人,占 ___%.

喜爱_______的同学排在第四位,有____人,占 ___%.

喜爱_______的同学排在第五位,有____人,占 ___%.

喜爱_______的同学排在第六位,有____人,占 ___%.

④得出结论：

全班同学喜爱_____的最多，有____人，占    %，然后依次是_____、______、____、______、________。男生喜欢_________的最多；女生喜欢_________的最多。

（2）小结：在上面的活动中，全班同学是我们考查的全体对象，我们对全体对象进行了调查，像这样的调查属于全面调查。这种调查方式的优点是全面、准确、可靠，缺点是需要花费大量人力、物力、财力。

3、做P113第21题。

学生绘制复式条形统计图。

指名说说纵轴上每格表示多少分，要注意分清一班、二班数据，并用不同的直条表示。

教师巡视作个别辅导。

（4）组织讨论：

①两个班的运动会总得分各是多少？

②五年级二班哪些项目的成绩比五年级一班好一些？哪个项目的成绩比五年级一班差一些？

③你还能提出什么问题？学生提问题并解答。

④回答上面的问题时，你是选择看统计表还是统计图？为什么？

三、全课总结。

提问：这节课我们主要体会了复式统计表和复式条形统计图的特点、作用，绘制了复式条形统计图，对复式统计图表的数据进行了简单的分析，还提出一些简单的问题并加以解决。

那么，对于这些方面的知识，你还有什么不明白的地方？

板书设计：

统计天地

复式统计表

复式条形统计图

第五课时  应用广角

教学内容：教科书P113～114“整理与复习”第22～26题。

教学目标：

1、使学生在整理与复习的过程中，进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用所学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题，提高解决简单实际问题的能力。

2、使学生在整理与复习的过程中，感受数学的意义和价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

教学重点：能综合应用本册教科书所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题。

教学难点：进一步发展数感、空间观念和统计观念，提高解决简单实际问题的能力。

教具准备：课件

教学过程：

一、应用广角。

1、做P113第22题。

从报纸、杂志或网上分别收集了哪几条用负数、小数或统计图表表示的信息？

先在小组里交流，再全班交流。

引导学生从不同途径按要求来收集信息。

2、做P114第23题。

（1）课前你进行调查活动了吗？全班交流你填写的内容。

（2）你还调查了哪些地区的面积？在小组里交流。

3、做P114第24题。

（1）出示题目，指名读。

（2）你能提出不同的问题，并解答吗？

学生独立完成，指名板演，集体交流。

4、做P114第25题。

（1）先动手摆正方形，看看有多少种不同的摆法，并算出它们的周长和面积。

（2）再动手摆长方形，看看有多少种不同的摆法，并算出它们的周长和面积。

5、做P114第26题。新- 课-标 -第 -一-网

（1）学生读题。学生独立思考完成。

（2）全班交流、订正。

二、自我评价。

回顾自己本学期的学习表现，能得几颗☆，就把几颗☆涂上颜色。

根据评价指标在小组里互相说说，要结合自我反思和他人的意见，实事求是地作出评价。

三、全课总结。提问：这节课你有什么收获？

板书设计

应用广角

解决实际问题

篇7：北师版小学数学五年级上册第三单元 分数教学设计

北师版小学数学五年级上册第三单元 分数教学设计

第三单元 分数

山东省枣庄市台儿庄区实验小学 林向阳

第一课时

分数的再认识

教学内容：北师大版小学数学五年级上第三单元《分数的再认识》第34、35页

教学内容：《分数的再认识》第34、35页

学习目标：

1、在动手操作的过程中，进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。

2、发展数感，体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。

3、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

教学过程：

一、板题示标导学.

导语：猜谜语：母子分两边，中间隔条线。（生答：分数）分数对我们来说并不陌生，这节课我们就来进一步认识分数，板书课题

出示目标：

1、在动手操作的过程中，进一步认识分数，体会标准不同，分数表示的意义也不同。会用分数描述生活中的事物，进一步理解和掌握分数的意义，进一步掌握分数的读、写，理解分子、分母的意义。

2、发展数感，体验数学学习的乐趣，体会生活中处处有数学。

3、结合具体的情境，进一步体会“整体”与“部分”的关系。

自学指导：

（过渡语：为了达到学习目标，请同学们看自学指导.）

认真看课本34页的内容，思考：①每次拿出铅笔总数的1/2为什么结果却不一样多？如果有10枝铅笔它的1/2是多少，100枝铅笔呢？ 观察上面的数据你发现了什么？ ②联系上面的解题方法思考“说一说”，并在练习本上写出你的理由③你能举出一些生活中分数相同，整体不同的例子考考大家吗？（5分钟后，交流你的收获和有困惑的问题.）

二、学生自学.

自学明确的同学请举手.好，下面自学开始.比比谁看书最认真，自学效果好.

看一看.学生认真看书，师用目光巡视，学生自学.

三、交流探究.

师：看完的同学请举手，看会的同学请放下手.同位交流一下认识.

1、同桌交流.

2、全班汇报质疑.

师：现在展现自我的机会到了，谁有勇气把你的自学收获与大家分享一下？找一名同学汇报，其他同学补充.（课堂随机生成）

师：谁还有什么补充或疑问吗？

四、考一考.

通过刚才的自学和汇报，不知同学们学得怎样.下面就来考考大家.

.1、一个图形的1/4是□画出这个图形。找学生上台前画一画让学生体会图形的形状可能不同

2、下面各图形的1/2，他们的大小一样吗？

五、议一议.

1、更正.

师：做完的同学认真检查，并观察黑板上同学做的有什么不同.发现错误或方法不一样的上台更正.

讨论.

2、同桌互改：

讲述：请同学们把作业本交换一下，看看同桌做得对不对，对的打对号，错的打错号。对的.请举手。做错的同学请举手，错在哪里？请说一下。

3．小结：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？

六、当堂达标测试

做《配套练习》.

教后反思

第二课时

内容：分饼

学习目标

1、理解真分数、假分数、带分数的意义。

2、会正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。

3、培养学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、板题示标导学

导语：咱们班的同学都是乐于助人的好孩子，今天猪八戒遇到个难题，大家愿意帮助他吗？板书：分饼

示标：（见目标）

自学指导：认真看课本37-38页内容，重点看分饼方法及真分数与假分数的概念，思考：1、3张饼怎样平均分给4个人？每人分到多少张饼？2、若是9张饼应如何分？3、真分数、假分数各有什么特点？如果它们与“1”比较大小你有什么发现？5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。如有疑问可以举手问老师。

二、学生自学

认真阅读课本内容，老师巡视。

三、交流探究（说一说）

1、自读自悟37页内容，3张同样的饼平均分给4个人吃，该如何分？

每人吃多少？你理解淘气和笑笑的不同分法吗？

2、若是9张饼平均分给4个人吃，该如何分？每人又得到多少饼？

你理解淘气和笑分法吗？说给大家听一听。

3、质疑：3/3、4/4这些是什么分数，它们有什么特点？

4、理解，真分数、假分数、带分数的意义，找出它们的特点，你

能分别说出它的分数单位吗？

四、考一考

独立完成P38题目。

填空：分母是6的真分数有（ ）个，其中最大的是（ ），分母得6的假分数有（ ）个，其中最小的是（ ）， 里有（ ）个 ，再加上（ ）个 就是2。

五、议一议：更正讨论，同桌互改。

1、更正

师：发现错误的请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔更正）提示：在错的旁边改，不要擦去原来的。

2、讨论

过渡：到底谁做的对，谁做的错呢？下面大家讨论一下。

（1）讨论第一题哪个对？为什么？（手指不同的做法）

①学生先回答对的原因。

②这个同学错在哪里？学生再回答错的原因。

③师打“√”或“×”。

（2）按上面方法讨论其他题目。

（3）评价：师生评价结合，可从书写质量与解题规范进行评价。（可实行等级评价或分数评价）

3、同桌互改

讲述：A、同桌交换作业本检查，对的打“√”，错的打“×”。B、全对的请举手。C、做错的同学请举手，错在哪里？请做错的学生说原因。

4、小结：同学们，这节课我们学习了哪些知识？

六、当堂练习，

1、判断：

（1）真分数都比1小。（ ）（2）假分数的分子比分母大（ ）。

2、分数 中，当a 和b在什么情况不是真分数，在什么情况下是假分数。

教后反思

第三课时

课题：分数与除法

学习目标：

1、通过学习理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，会进行带分数、假分数的互化。

3、培养学生的观察和推理能力。

教学过程：

一、板题示标导学

导语，咱们认识了分数，也学过除法，（师边说边板书“分数”、“除法”然后在中间再写上“与”字）如果用个“与”连接，看来它们之间还有着我们不知道的关系呢，这节课就让我们来研究。板书：分数与除法。

示标：（见目标）

自学指导：认真看课本39页内容，重点看三个小朋友分蛋糕的除法算式及“试一试”中带分数与假分数互化方法，思考：1、除法算式中被除数、除数、商之间有什么关系？也就是说分数与除法之间有什么关系？2、如果用字母表示分数与除法的关系你会吗？试试看。3、带分数与假分数之间如何互化？5分钟后汇报学习成果，看谁会做与例题类似的题目。如有疑问可以与同学讨论，也可以举手问老师。

二、自主学习。（看一看）

三、交流探究

1、观察想象，1块蛋糕分给2个人吃，每人吃几块，如果是7块蛋糕平均分给3个人吃，每人分几块，如何用除法和分数分别表示出来。

2、通过比较，你能指出分数和除法有什么关系吗？你用字母表示出规律来。

3、探索发现 是如何化成 的， 是如何化成 的，说给大家听一听。

4、质疑：你还有什么不明白地方吗？

四、考一考

1、填空：5÷6= （ ）（ ） 58 =（ ）÷（ ）

127 =（ ）÷（ ）

2、把下面假分数化成带分数，带分数化成假分数。

74 138 2 34 313

你能独

篇8：511《小数乘法》单元教学设计 (人教新课标五年级上册)

一、本单元知识框架

二、本单元学习内容的前后联系

三、与本单元相关知识学生的学习情况分析

本单元内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的编排十分注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

四、本单元教学目标

1．自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．初步理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展数感。

4．进一步体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

五、本单元教学重点、难点

教学重点：

1．能正确笔算小数乘法。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

教学难点：

1．能正确笔算小数乘小数。

2．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

六、本单元评价要点

1．能正确笔算小数乘法。

2．会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．会运用整数乘法运算定律进行关于小数乘法的简便运算。

七、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：14   节

教学内容 教学目标 计划课时 授课日期

小数乘整数 1. 理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。

2. 通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。

3. 培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。 2

小数乘小数（一） 1. 掌握小数乘法的计算法则，初步掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2. 比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3. 进一步培养迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

2

小数乘小数（二） 1. 初步理解倍数可以是整数，也可以是小数，能用所学知识解决简单的实际问题。

2. 初步学会通过验算检查小数乘法计算的准确性。 1

积的近似数 1.进一步巩固小数乘法计算。

2.根据题目要求，会应用“四舍五入”法取积的近似数。

3.进一步体会“四舍五入”法是解决实际问题的重要工具。 1

连乘、乘加、乘减 1. 初步理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用并会运用。 1

整数乘法运算定律推广到小数乘法 1.理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。 2

单元测试及分析 检测本单元的学生学习情况，及时进行查漏补缺 2

合     计 11

八、各课时教学设计

第1节  《小数乘整数》教学设计

一 、教学目标

1. 理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则，正确地进行计算。

2. 通过运用迁移的方法学会新知识，培养类推的能力。

3. 培养认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：初步学会正确计算小数乘整数。

2. 教学难点：初步理解小数乘整数的意义，并用来解决实际问题。

三、预计教学时间：2  节

四、教学活动

（一 ）基础训练

【口算】

0.75＋0.8＝ 75×3＝ 2.4－0.8＝ 3000×140＝ 60－29＝

150－90.21＝ 52÷4＝ 88×0＝ 804÷6＝ 40.05＋70.1＝

【解答题】（只列式不计算）一筐苹果，连筐共重57千克，卖出40千克，还剩15千克。筐重多少千克？

（二） 新知学习

【典型例题】

1. 创设情境,引入例1：买3个风筝需要多少钱？

2. 合作探究，解决例1的问题。

（1）学生列出算式，并说明意义。

（2）小组讨论算法。

（3）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。根据学生回答板书：

（4）引导全班同学比较发现今天所学的乘法算式和以前的有什么不同，同时板书课题：小数乘整数。

3.学习例2，进一步体会小数乘法的算理、算法。

（1）独立尝试。

（2）小组讨论计算过程。

（3）反馈交流。强调：先把第一个因数0.72扩大到它的100倍变成72，积也随着扩大100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它1/100。(提示:小数末尾的0可以去掉)

【小结】怎样计算小数乘以整数？

（1） 先把小数扩大成整数；

（2） 按整数乘法的法则算出积；

（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（三） 巩固练习

【基础练习】

1. 课本第2页做一做。

2. 课本第3页第1题。第1题是一步积（侧重对比）。

3. 课本第3页第2题。第2题是要注意2.3×12是计算过程有两步积，最后在算两次积的和。

4.课本第7页第1题。

【提高练习】

5. 课本第7页第2题。

6. 课本第7页第3题。

【拓展练习】

7. 课本第7页第4题。

8. 列式计算：25个20.4相加是多少？

9. 襄阳小学买了46个篮球，每个篮球45.5元，一共用去多少元？

（四）全课总结

怎样计算小数乘以整数？

（1） 先把小数扩大成整数；

（2） 按整数乘法的法则算出积；

（3）再看因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

这里要注意的是，小数乘法要末位对齐，而小数加减法是小数点对齐。

（五）教学效果评价（小测题）

1.计算下面各题。

0.13×4＝                      2.5×4＝                   723×51.47＝

2一种羊毛线，每千克价格是68元，买1.8千克需要多少钱？

篇9：512《小数除法》单元教学设计 (人教新课标五年级上册)

一、本单元知识框架

二、本单元学习内容的前后联系：

三、与本单元相关知识学生的学习情况分析

小数除法与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础的。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。

四、本单元教学目标

1、掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

五、本单元教学重点、难点

重点：商的小数点的处理问题。

难点：除数是小数的除法计算和循环小数。

六、本单元评价要点

1、会用小数除法的计算方法计算小数除法。

2、会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3、能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4、会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

七、各小节教学目标及课时安排

本单元计划课时数：15节

教学内容 教学目标 计划课时 授课日期 备注

小数除以

整数 1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 3

一个数除

以小数 1、初步理解并掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确地进行计算。

2、掌握将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的推导过程，初步培养学生转化的数学思想。

3、培养学生利用旧知识解决新问题的能力，提高学生知识迁移的能力。 2

商的近似数 1、学会用“四舍五入”法取商的近似数。

2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似数。

1

循环小数 1、通过求商，理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。

2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。

3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。

2

用计算器探索规律 1、能借助计算器探求简单的数学规律。

2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。

3、知道信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。

1

解决问题 1、掌握有特殊数量关系的连除问题。

2、会解决有关小数除法的简单实际问题。

3、能够根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

4、培养学生分析问题、解决问题的能力。

3

整理和复习1、巩固小数除法的计算方法，能正确地进行计算，循环小数的概念。

2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。

3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。

4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。 1

单元测试 了解掌握情况，以便查缺补漏。 1

测试情况

反馈 发现问题，及时解决问题。 1

合     计 15

八、各课时教学设计：

篇10：第三单元单元复习教案教学设计(人教新课标五年级上册)

第一课时：

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。

复习重点：

长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。

复习用具：长正方体的学具。

复习过程：

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体）

问：看到课题你能想到到哪些知识？

1、特征及关系：

长方体     正方体

顶点 8个      8个

面 6个（相对的两个面相等） 6个面都相等

棱 12条棱（相对的棱长度相等） 12条棱长度相等

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。

（3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体      的大小，体积是物体所占      的大小。

（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用      单位。常用的单位有     、    、     ；相邻的两个面积单位间的进率是     。计量物体体积用      单位，常用的有     、     、     ；相邻的体积单位间的进率是       。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是        ；计算正方体的体积是      或         。 计算长方体的表面是                 ；计算长方体的体积是或                。

（4）、 一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是               ；表面积是          ；体积                。

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是           ；体积是           。

（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是      ，放在地上占地面积最大是                      。

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。   （  ）

（2）、长方体中相对的4条棱长度相等。         （  ）

（3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。     （  ）

（4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。     （  ）

（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （  ）

（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。    （  ）

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。    （  ）

3、选择正确答案：

（1）、  3.05立方米=(         )

A   305立方分米   B 3050立方分米  C30.5立方分米

（2）、  4560立方分米=（            ）

A、4.56升   B、4560升   C、4.56立方米

三 、作业:

第二课时：

复习目标：通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。

复习重点：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。

复习难点：

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。

复习用具：火柴盒，尺子，幻灯。

复习过程：

一、准备：

1、揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。

外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米

内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

3、小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。

商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，

求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆)

如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习：

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米)

补充问题:

（1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积)

1.4×78=109.2(吨)

（2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？

分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。

乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨)

甲: 3.12×2.5=7.8（吨）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？

你想怎样解答？独立完成，汇报。

方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。

10×5X=125

50X=125

X=125÷50

X=2.5

5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）

（1）这个铁皮的容积是多少立方分米？

（2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？

（3）原来铁皮的面积是多少？

6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

小学数学小数的性质教学设计

五年级数学第一单元小数乘法第三课时

《小数的性质》数学教学反思

第三单元教学设计

百分数的意义和读写 教案教学设计(苏教国标版六年级上册)

小数的意义和性质 教学设计 (新苏教版五年级数学上册第三单元).doc

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