正比例教案

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篇1：正比例教案

正比例教案

正比例教案     李红艳 教学目的： 1、结合丰富的实例，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学过程 一、复习导入： 1、在现实生活中有许多互相依赖的变量，谁来举例子说一说都有哪些？ 2、在这些互相依赖的变量中，有一些互相依赖的变量之间有着共同之处，这节课我们就一起来研究它们，看谁在这节课里表现得最好。 二、新授 1、请同学打开书19页，看第一题。 （1）读题 （2）指导看图 请同学看书上左边的图像，横轴表示什么？纵轴表示什么？ （3）请同学在书上把表格填完整 （4）学生汇报 （5）仔细看（1）的表格和图像，想一想，哪个量是随着哪个量变化而变化的？怎么变化的？(正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的周长是随着边长的增加而增加的) 再看（2）的表格与图像，哪个量随着哪个量是怎样变化的？（正方形的面积是随着边长的增加而增加的) （6）看看这两个表格和图像，正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么？(不一样，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定，正方形的周长与边长的变化规律的图像是一条直线，正方形的面积是边长与边长的乘积，正方形的面积与边长的变化规律的图像是一条曲线) 2、接着请同学看黑板，我们再来看第二题 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360           （1）找一生读题  怎么求路程？路程=速度×时间 （2）请同学根据这个式子在书上把表格填完整（3）对答案 （4）仔细看表中有哪两种变化的'量？（时间和路程） （5）仔细看表格，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（路程是随着时间的增加而增加，具体点说，时间扩大原来的几倍，路程也扩大 在整个变化过程中，什么没变？  （速度） 从中你发现了什么规律? 路程与时间的比值（也就是速度）相同 （2）师：第二题的表中，时间增加，所走的路程也相应的增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么我们就说路程和时间成正比例。（板书课题正比例）思考：速度一定时，路程和时间成正比例，那么单价一定时，购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系？（正比例） 结合二三题的表格，谁来说说成正比例必须具备几个条件？（必须具备两个条件：一是必须具备两个变量，二是这两个变量之间的比值一定）（黑板板书两个条件） （4）师：也就是说，一个量增加或者减少，另一个量也跟着增加或者减少，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例 一句话：一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例（屏幕出示此句话） 5、用字母表示正比例式子 A、如果用s表示路程，t表示时间，那么路程与时间的关系可以怎么表示（表示为s=90t） B、如果用y和x表示两个变量，k表示他们的比值，你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么？黑板板书y=kx（k 一定）(板书此关系式) 师：现在你们会判断两个量是否成正比例么？下面我要考考大家，看谁能顺利过关？ 汇报：（不成正比例，虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化，是一个变量） （3）师小结：判断两个量是不是成正比例，不但要看一个量是否随另一个量变化而变化，还要看这两个变量的比值是不是一定，比值变了就不成正比例。 三、巩固练习1、判断下面各题中的两个变量是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（  ） （2）一个人的身高和年龄。  （  ） （3）宽不变，长方形的周长与长。 （  ） （4）当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与对应的高。（  ）  3、找一找生活中成正比里的例子。看谁想得多？ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？

篇2：「教案」正比例教案

「教案」正比例教案

正比例教案 蓉花山中心小学  毕春玲     教学目的： 1、结合丰富的实例，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。 教学过程 一、复习导入： 1、在现实生活中有许多互相依赖的变量，谁来举例子说一说都有哪些？ 2、在这些互相依赖的变量中，有一些互相依赖的变量之间有着共同之处，这节课我们就一起来研究它们，看谁在这节课里表现得最好。 二、新授 1、请同学打开书19页，看第一题。 （1）读题 （2）指导看图 请同学看书上左边的图像，横轴表示什么？纵轴表示什么？ （3）请同学在书上把表格填完整 （4）学生汇报 （5）仔细看（1）的表格和图像，想一想，哪个量是随着哪个量变化而变化的？怎么变化的？(正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的周长是随着边长的增加而增加的) 再看（2）的表格与图像，哪个量随着哪个量是怎样变化的？（正方形的面积是随着边长的增加而增加的) （6）看看这两个表格和图像，正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么？(不一样，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定，正方形的周长与边长的变化规律的图像是一条直线，正方形的面积是边长与边长的乘积，正方形的面积与边长的变化规律的图像是一条曲线) 2、接着请同学看大屏幕，我们再来看第二题 一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下： 时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/千米 90 180 270 360           （1）找一生读题  怎么求路程？路程=速度×时间 （2）请同学根据这个式子在书上把表格填完整 （3）对答案 （4）仔细看表中有哪两种变化的量？（时间和路程） （5）仔细看表格，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（路程是随着时间的增加而增加，具体点说，时间扩大原来的几倍，路程也扩大原来的几倍） （6）相对应的路程和时间的比是多少？（屏幕出示    …… 在整个变化过程中，什么没变？  （速度） 从中你发现了什么规律? (路程与时间的比值（也就是速度）相同)屏幕出示此句话? 3、刚才同学发言很精彩，我们再来看第3题(屏幕出示) 一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。把下表填完整 质量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 应付的钱数/元 30 27 24             （1）找一生读题 （2）质疑：买同一种苹果这句话是告诉我们什么？（单价不变）你知道单价是多少么？应付的钱该怎么算？（出示：应付的钱数=单价×质量） （3）学生在书上把表格填完整 （4）汇报答案（其他学生认真听，发现错误及时纠正）。 （5）仔细观察，这道题有哪两个变量/(应付的钱数和质量)苹果的质量发生变化时，钱数是怎样变化的？（买苹果应付的钱数随着买苹果的质量的减少而减少） 具体点说，买苹果的质量是原来的几分之几，所付的钱数也是原来的几分之几） （6）相对应付的钱数和质量比是多少？(屏幕出示     ……) 在整个变化过程中，什么不变？（单价不变） （7）从中你发现了生么规律?【 应付的钱数和质量比值（也就是单价）相同）】屏幕出示此句话 4、揭示正比例 （1）仔细想一想，2、3题的情境有什么共同点？（学生会结合具体的题可能回答：路程是随着时间的变化而变化的，买苹果应付的钱数是随着买苹果的质量的变化而变化的，而他们的比值不变）引导学生用一句话概括:都有两个变量，一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的比值不变。 （2）师：第二题的表中，时间增加，所走的路程也相应的增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么我们就说路程和时间成正比例。（板书课题正比例）屏幕出示此句话 （3）思考：速度一定时，路程和时间成正比例，那么单价一定时，购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系？（正比例） 结合二三题的表格，谁来说说成正比例必须具备几个条件？（必须具备两个条件：一是必须具备两个变量，二是这两个变量之间的比值一定）（黑板板书两个条件） （4）师：也就是说，一个量增加或者减少，另一个量也跟着增加或者减少，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例 一句话：一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例（屏幕出示此句话） 5、用字母表示正比例式子 A、如果用s表示路程，t表示时间，那么路程与时间的`关系可以怎么表示（表示为s=90t） B、如果用y和x表示两个变量，k表示他们的比值，你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么？黑板板书y=kx（k 一定）(板书此关系式) 师：现在你们会判断两个量是否成正比例么？下面我要考考大家，看谁能顺利过关？ 6、想一想（屏幕出示） （1）正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？ 与同桌交流你的想法 汇报 : 正方形的周长与边长成正比例，因为正方形的周长随边长的变化而变化，周长与边长的比值都是4，比值一定，而正方形的面积与边长不成正比例，因为正方形的面积虽然随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，不一定。） （2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整 小明的年龄/岁 6 7 8 9 10 11 爸爸的年龄/岁 32 33         父子的年龄成正比例吗？为什么？ 口头填表，并思考下面的问题 汇报：（不成正比例，虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化，是一个变量） （3）师小结：判断两个量是不是成正比例，不但要看一个量是否随另一个量变化而变化，还要看这两个变量的比值是不是一定，比值变了就不成正比例。 三、巩固练习（屏幕出示） 1、判断下面各题中的两个变量是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（  ） （2）一个人的身高和年龄。  （  ） （3）宽不变，长方形的周长与长。 （  ） （4）当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与对应的高。（  ） 2、书上练一练第3题 （1）独立填表 （2）对答案 买邮票的枚数、枚 应付的钱数、元 1 0.8 2 1.6 3   4   5   6   7   8   (3)从中你发现了什么？应付的钱数与买邮票的枚数成正比例吗？ (应付的钱数随购买邮票的枚数的变化而变化，并且钱数与邮票的枚数的比值不变（单价0.8元）所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例) 3、找一找生活中成正比里的例子。看谁想得多？ 四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？

篇3：《正比例》教案

教学目标：

1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。教学重点：

结合丰富的事例，认识正比例。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学关键：

理解成正比例的两个量的意义。

教学过程：

一、复习准备：

口答

1、已知路程和时间，怎样求速度?

2、已知总价和数量，怎样求单价?

3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?

二、数学活动。在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一：

课件出示：

1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?

3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。

特点是：

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。

4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。

学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。

(二)情境二：

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

(三)情境三：1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

3、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，应付的钱数与质量的比值相同。

4、正比例关系：观察思考成正比例的量有什么特征?

小结：

(1)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容。

追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)

(2)字母表达关系式。

如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来?=k(一定)

(3)质疑。

师：根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

三、巩固练习

(一)想一想：请生用自己的语言说一说。与同桌交流，再集体汇报

1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

2、根据小明和爸爸的年龄变化情况

把表填写完整。父子的年龄成正比例吗?为什么?

(二)：练一练。教师适度点拨引导，强调正比例关系判断的关键。先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

(1)每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

(2)一个人的身高和年龄。

(3)宽不变，长方形的周长与长。

2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。

3、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格，再说明理由

4、画一画，你会有新的发现。

彩带每米4元，购买2米、3米…彩带分别需要多少钱?

①填一填：(长度：米，价格：元)

②画一画，把上表中长度和价钱对应的点描在坐标纸上，再顺次连接起来。看发现了什么?

板书：

正比例的意义

①两种相关联的量

②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)

③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的

路程÷时间=速度(一定)总价÷数量=单价(一定)

=k(一定)

篇4：《正比例》教案

教学内容：

六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。

教学目标：

（一）知识目标：

(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。

(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。

（二） 数学思考与解决问题

通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。

（三）情感态度

培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。

教学重、难点：

（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。

（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。

教法学法

自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学

教学准备

表格、、小黑板

教学过程

一、情境创设，导入复习

1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（ ）

③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）

2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。

（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。

（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。

指名学生口答，老师板书。

二、回顾整理，构建网络

（一）比的知识：

1. 谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

2. 说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

3. 完成教科书p83“回顾与交流”的3题

两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问：

1. 你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：

2. 你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）

3. 那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

4. b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。

5. 谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）

（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）

（三）比例尺的知识

什么是比例尺？

（四）正比例，反比例的知识：

（1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。

（2） 班内交流，全班分享

（3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。

变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺

三：重点复习，强化提高：

1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

（1）学生独立思考

（2） 同桌交流

3）全班交流

a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式

2． 举出生活中正、反比例的例子

3． 完成课本84页巩固与应用

独立完成，班内交流。

四．自主检测，完善提高：

判断并说明理由

（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。

（2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。

（3） 三角形的面积一定，它的底和高。

（4） 一个数与它的倒数。

五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？

板书设计

正比例和反比例

比 比例、应用

分数、比、除法之间的关系

课后反思

本课时有以下特点：

1、抓住复习起点，以小组合作的形式自主讨论复习，既增强了学生的主动性和自觉性，也面向全体学生进行查漏补缺。

2、借助表格的方式来整理复习，更直观地体会比和比例、正比例和反比例的知识点和不同之处。

3、能整合所有的知识，运用多种方法解决简单的实际问题，巩固知识。

篇5：《正比例》教案

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。

教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。

教学准备：教学光盘

教学预设：

一、导入新课

1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）

2、出示表格

已知苹果每千克的单价是6元

根据学生的回答将表格填写完整。

提问：如果买（ ）千克，总价（ ）元 ……；

观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）

师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]

在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。

二、探索新知

（一）体会两种相关联的量

1、出示例1表格

2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？

学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。（补充板书）

（二）探索两个变量之间的关系

1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？

启发学生从“变化”中去寻找“不变”。

学生可能会从不同的角度去寻找规律。

2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。

如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。

3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？

路程

根据学生的回答，教师板书关系式：时间 = 速度（一定）

4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。

（板书：路程和时间成正比例）

反问：在什么条件下行驶的路程和时间呈正比例？

三、教学“试一试”

1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。

2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。

3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。

四、抽象表达正比例的意义

1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。

2、启发学生思考：如果用字母x和分别表示两种相关联的量，用 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

根据学生的回答，板书关系式/x=(一定)

五、巩固练习

1、完成第63页的“练一练”。

先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。你是怎样判断的？

2、做练习十三第1~3题。

第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。

第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。

第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。

填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。

六、全课小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

七、课堂作业：

完成补充习题的相关练习

补充练习：

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

①每小时织布米数一定，织布总米数和时间。

②每人树植棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。

③订阅《中国少年报》的份数和钱数。

④小新跳高的高度和他的身高。

⑤长方形的宽一定，它的面积和长。

2、选择。

a和b相关联的两种量，下面哪个式子表示a和b成正比例？

①a+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a

3、x、、z是三种相关联的量，已知x×=z。

当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。

篇6：《正比例》教案

教学目标:

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题;

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解;

3、培养学生分析问题、解决问题的能力;

4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

教学过程:

一、复习:出示课件

二、谈话导入:

1、在上新课之前,先考考大家我们的楼房有多么高?

2、怎样测量它大概的高度呢?

刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题,学完后,我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。

三、新课教学:

先来研究这样一个问题。

1、出示例1课件

一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?

2、分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么?已知什么条件?

(3) 能不能用以前学过的方法解答?

(4) 让学生自己解答,边订正边板书:

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答:________________。

3、激励引新

这两种方法都合理,还可以有什么方法解答呢?

学生互议,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

四、探讨新知

1、提出问题

师:请同学们结合课本上的例题,讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定,_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流:小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验?把检验过程写出来。

6、概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法,如果题目中没有要求的,我们采取任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用

比例的方法解。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题,具体步骤是怎样的呢?请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1.分析判断

2.找出列比例式所需的相等关系

3.设未知数列等式

4.求解

5.检验写答语

五、练习提高

1、变式练习,出示课件

(1)例题改编

① 如果把这道题的第三个和问题改成:“已知公路长350千米,需要行驶多少小时?”该怎样解答?

② 让学生解答改编后的应用题,集体订正。

③ 小结 :比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别?

例1的条件和问题以后,题中成正比例的关系仍没变,解答的方法出没有改变,只是要设需要行驶的小时数为x,列出的等式是:

140/2=350/x

(2)24页做一做:让学生直接用比例知识解答。做完后,请几个同学说一说:你为什么这样列式?

2、基本练习,出示课件

3、实践运用

(1)汇报数据:刚才我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度,课前我请几位同学去测得一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

(2)能用这些数据编一道正比例应用题吗?

(3)小组合作编题

六、总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢?

七、课后反思

1、还有部分学生不理解正比例的意义

2、不会判断是不是成正比例的关系

3、列出的比例式不是正比例的形式

篇7：《正比例》教案

教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用，数学教案－正比例应用题。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

(3) 能不能用以前学过的方法解答？

(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解，小学数学教案《数学教案－正比例应用题》。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1． 分析判断

2． 找出列比例式所需的相等关系

3． 设未知数列等式

4． 求解

5． 检验写答语

四、练习提高

1、基本练习

（1）例题改编

① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？

例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是: 140/2=350/x

（2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

2、变式练习

3、实践运用

（1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎教材分析：

正比例应用题这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。例1教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。通过方框中的说明突出了怎样进行思考的过程，特别强调了新科技要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系，以及列出比例式所需的相等关系，即“行驶的路程和时间成正比例关系，所以两次行的路程和时间的比是相等的”然后再设未知数，列出等式（方程）解答，并在解答的基础上引导学生“想一想”，如果改变例1题目里的条件和问题该怎样解答。

教学对象分析：

成正比例的量，在生活实际中应用很广，学生在前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。这里主要使学生学习用比例的知识来解答，在原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。通过解答使学生进一步熟练地判断成正比例的量，从而加深对正比例意义的理解。有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。同时，由于解答时是根据正比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。所以，在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，

从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家对广州的认识。你知道广州最高的建筑物是什么？它位于何处？

2、对于这座广州最高的建筑物，你还想了解些什么？怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量中信广场的大概高度。今天我们学习一种新的方法——正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算中信广场的大概高度。看谁学得最棒。

二、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

(3) 能不能用以前学过的方法解答？

(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

三、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1． 分析判断

2． 找出列比例式所需的相等关系

3． 设未知数列等式

4． 求解

5． 检验写答语

四、练习提高

1、基本练习

（1）例题改编

① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？

例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是: 140/2=350/x

（2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

2、变式练习

3、实践运用

（1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（2）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（3）小组合作编题

五、总结

今天我们学习的是如何用正比例的方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

样测量和计算中信广场的大概高度，课前我请几位同学去测得中信广场的一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（2）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（3）小组合作编题。

篇8：《正比例》教案

课前准备

教师准备多媒体课件

教学过程

谈话导入

师：谁能用比的知识说一说我们班男女同学的人数情况？

(指名汇报)

师：今天我们就一起来整理和复习比和比例的有关知识。

回顾与整理

1．(1)举例说一说什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它们的应用。

预设

生1：两个数相除又叫作两个数的比，如5÷2，可以写成5∶2。

生2：表示两个比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。

生3：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，如一幅地图的比例尺是。比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。

生4：配制农药会应用到比的知识；地图上一般都有比例尺。

……

(2)说一说比与比例有什么区别。

比

比例

各部分名称

0.9 ∶ 0.6＝1.5

前项后项比值

基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

(3)出示教材83页“回顾与交流”2题。

学生独立完成，思考比、分数、除法之间的关系，并全班交流。

预设

生1：除法算式中的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项；除法算式中的除数相当于分数的分母，相当于比的后项；除号相当于分数的分数线，相当于比的比号。

生2：除法算式的商相当于分数的分数值，相当于比的比值。

强调：因为0不能作除数，所以所有分数的分母及比的后项都不能为0。

篇9：《正比例》教案

本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。

1．抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。

例1让学生初步感知两种相关联的量以及成正比例的量的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是80，理解80是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度一定是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用时间变化，路程也随着变化具体解释两种量的相关联。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。

试一试在另一组数量关系中继续感知正比例关系，购买铅笔数量和总价的表格里有三个空格，先计算买4枝、5枝、6枝这种铅笔的总价，让学生体会铅笔的单价每枝0。3元是不变的，总价是随着数量变化而变化的，总价与数量是两种相关联的量。然后依次回答其他三个问题，得出铅笔总价和数量成正比例的结论，并用式子总价/数量=单价（一定）作出解释。试一试的认知线索与例1相似，留给学生自主活动的空间比例1大，使学生对正比例关系的体验更深刻。

学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，教材第63页要形成正比例的概念。抽象概括正比例的意义是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。首先用字母表示数量，每个实例里都有两个相关联的量，分别是路程和时间或者总价与数量，两个量的比的比值分别是速度和单价，因而用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值；然后把路程/时间=速度（一定）、总价/数量=单价（一定）表示成y/x=k（一定），并指出正比例关系可以用这个字母式子表示。用抽象的字母组成的式子表示正比例关系是认知难点，教学要联系两个实例，引导学生经历字母表示具体的数量？字母式子表示常见数量关系？字母式子表示正比例关系的过程，加强对式子y/x=k（一定）的理解。

练一练判断生产零件的数量和时间成不成正比例，是把正比例概念具体化，利用概念进行演绎推理。具体地说，是分析这个情境里的生产零件数量和所用时间的比的比值是否始终保持一定，如果具备y/x=k（一定）这种关系，两种相关联的量成正比例，否则就不成正比例。学生在第62页试一试里已经进行过这样的分析和判断，那时是依据连续的四个问题进行的，现在要求他们独立开展有条理的推理活动，进一步理解正比例的意义，掌握判断两种量成不成正比例的方法。练习十三第1~3题配合例1的教学，第3题判断正方形的周长与边长、面积与边长成不成正比例。可以根据表格里填的数据进行推理，因为周长与边长的比4/1、8/2、12/3、16/4的比值都是4，面积与边长的比1/1、4/2、9/3、16/4的比值不相等，所以正方形的周长与边长成正比例，面积与边长不成正比例。也可以根据正方形的周长公式和面积公式推理，从边长4=周长可以得到周长与边长的比的比值是确定的数4，即周长/边长=4（一定），所以正方形的周长与边长成正比例。从边长边长=面积可以知道，面积虽然随着边长的变化而变化，但是面积与边长的比的比值是变化的量，即面积/边长=边长，所以正方形的面积与边长不成正比例。前一种思考对问题进行具体的分析，适宜大多数学生的实际水平，也符合《标准》的要求。后一种思考没有利用数据信息，推理的难度较大，不必对学生提出这样的要求。教材设计这道题的意图是进一步使学生理解正比例的意义，突出正比例概念的内涵：两种相关联量的比的比值保持一定。

2．用图像直观表达正比例关系。

例2是按照《标准》的要求根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步认识图像上的点，按照A点表示1小时行80千米B点表示5小时行400千米说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。第二步认识图像的形状，从图中描出的点在一条直线上，体会正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第64页练一练），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步应用图像，估计行驶时间所对应的路程或者行驶路程所用的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计2。5小时行驶的千米数，要在横轴上找到表示2。5小时的点，过这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计行驶的路程。

练习十三第4、5题配合例2的教学。判断实际问题里相关联的两种量成不成正比例有两种思路，一种是看画成的图像，如果图像是一条直线，那么两种量成正比例；如果图像不是一条直线，那么两种量不成正比例。另一种是根据正比例的意义，利用各组对应的数据写出比、求比值，从比值是否相等作出成不成正比例的判断。教学时要引导学生应用后一种思路，在判断活动中加强对概念的理解。

3．调动学生的积极性与数学活动经验，教学成反比例的量。

例3教学反比例的意义，安排的教学活动线索和例1十分相似。在表格里可以看到笔记本的单价在变化，购买的数量也在变化，而且每组相对应的单价和数量的乘积都是60，这不仅是算得的，还和题目里的用60元买笔记本相一致，因此用数量关系式单价数量=总价（一定）表示这个问题情境里两个变量的变化规律。在此基础上指出单价和数量是两种相关联的量，它们成反比例，是两个成反比例的量。试一试先把表格填写完整，在填表时体会工地要运的72吨水泥是确定的。然后思考三个问题，抓住每天运的吨数与需要的天数的乘积是多少，乘积表示什么数量以及问题情境的数量关系式，从每天运的吨数天数=运水泥的总吨数（一定），理解每天运的吨数和需要的天数成反比例。通过上面四个实例的研究，学生初步感知了反比例的含义，于是用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示两个量的乘积，把反比例关系表示成xy=k（一定），形成反比例的概念。

学生认识正比例意义时的数学活动经验可以迁移到反比例意义的学习中来，教学时要给学生多提供一些独立思考和合作交流的机会。如让学生观察例3的表格、填写试一试的表格，发现表格里的变量，解释两个变量的相关联；让学生联系已有的数量关系，研究总价与数量、每天运的吨数与需要的天数的变化，通过计算发现总价总是60元，一共运水泥的吨数总是72；让学生写出单价、数量和总价，每天运的吨数、需要的天数和运水泥总数的数量关系式，说说总价一定、运水泥的总吨数一定的理由；让学生阅读教材第65页关于单价和数量成反比例的那段话，交流自己的理解和体会；让学生试着用字母x、y、k表示反比例关系

练习十三第6~8题配合例3的教学，重温认识反比例的过程，应用概念进行判断，从而加强对反比例的理解。第8题在方格纸上分别呈现了三个面积都是12平方厘米的长方形、三个周长都是14厘米的长方形，看图在表格里填出各个长方形的长与宽。前三个长方形的长乘宽分别是121=12、62=12、43=12，即长宽=面积（一定），得到的结论是长方形的面积一定，长与宽成反比例。后三个长方形的长乘宽分别是61=6、52=10、43=12，这些周长相等的长方形，长与宽的乘积不相等，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。教学这道题要让学生经历得出结论的过程，强化对反比例概念的理解。第9~13题是综合练习，练习内容包括成正比例的量与成反比例的量的比较，成比例的量与不成比例的量的比较，比例尺与正比例关系，还要寻找生活中成正比例的量或成反比例的量的实例。编排这些练习，要通过比较与判断进一步使学生清晰地理解概念，掌握成正、反比例的量的变化规律；要联系正比例的概念体会比例尺的意义，形成新的认知结构；要体验生活中经常看到成正比例的量与成反比例的量，培养数学意识。

篇10：《正比例》教案

教学内容：P50第3——8题，正反比例关系练习。

教学目的：进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。

教学过程：

一、揭示课题

二、基本知识练习

1、正、反比例意义

提问：什么叫正比例关系，什么叫反比例关系？用字母式子怎样表示正、反比例的关系？判断成正比例或反比例关系的关键是什么？

2、练：950第4题。

先说出数量关系式，再判断成什么比例？

三、综合练习

1、练习：P50第5题

想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？

口答并说说怎样想的。

2、做练习十二第6题、第7题

第7题评讲时追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例：什么情况一某两个数或正比例？

3、做第8题

提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？

四、延伸练习

下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？

1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。

2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布X米。

五、课堂

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？

六、作业

《练习与测试》P25第五、六题。

篇11：《正比例》教案

教学内容：正比例的意义。

教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正比例的判断。

教具准备：小黑板、投景影片

教学过程：

一、复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

1、一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？

2、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？

3、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度 总价／数量＝单价 工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。正比例的意义。（板书）

三、新授

1、教学例1。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

（1） 引导学生观察上表内数据。

（2） 边观察边思考下面问题：

（1） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

（2） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

（3） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

（1）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书：

90/1=90 360/4=90 540/6=90

（2）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

（3）师：它们之间的关系可以用式子表示

路程／时间＝速度（一定）

（4） 小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。

2、教学例2

（1）出示例2，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量（米） 1 2 34 5 6 7

总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

（2）引导学生观察上表内的数据。

（3） 回答下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？

这两种量是怎样变化的？

它们的变化有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？

（4） 小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

3、概括正比例的意义及关系式。

（1） 比较上面的例1和例2，它们有什么共同点？

（2） 判断成正比例量的方法：是什么？

（3） 师：例1中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例2中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？

（4） 概括关系式：

Y／X＝K（一定）

4、教学例3。

出示例3

师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定）

5、小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习

第13页做一做

五、总结。

1、什么叫成正比例的量？

2、怎样判断两种量是成正比例的量？

六、作业: 完成练习六第1－3题。

篇12：《正比例》教案

教学要求

1．理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2．培养同学们用发展变化的观点来分析问题的能力。

3．培养同学们概括能力和分析判断能力。

教学重点

理解正比例的意义。

教学难点

引导同学们通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律。

教学过程

一、复习

1．已知路程和时间，求速度？

2．已知总价和数量，求单价？

3．已知工作总量和工作时间，求工作效率？

二、新知

1．教学例1

投影出示：一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米3小时行驶270千米，4小时行驶360千米 ，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米 6

（1）出示下表，填表

一列火车行驶的时间和路程：

时间

路程

填表，思考：再填表中你发现了什么？

点拨：时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。（板书：两种相关联的量）

根据计算，你发现了什么？

指出：相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。

用式子表示他们的关系是：路程/时间=速度（一定）（板书）

（2）教师小结：

同学们通过填表交流，知道时间和路程是。两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

2．教学例2

（1）花布的米数和总价表：

数量1234567

总价8.216.424.632.841.049.257.4

（2）观察图表，发现什么规律？

用式子表示它们的关系：总价/米数=单价（一定）

（3）抽象概括正比例的意义。

①比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

③看书，进一步理解正比例的意义。

④如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

x/y=k（一定）

⑤根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想：构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

3．教学例3

（1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数，是不是成正比例？

（2）学生讨论解答。

篇13：《正比例》教案

教学目标：

1、使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。

2、进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。

教学准备 ：实物投影

教学预设：

一、概念复习：

1、提问：怎样的两个量成正、反比例？

根据学生回答板书字母关系式。

二、书本练习：

1、第9题。

（1）观察每个表中的数据，讨论前三个问题。

要注意启发学生根据表数据的变化规律，写出相应的数量关系式，再进行判断。

(2)组织学生讨论第四个问题。

启发学生根据条件直接写出关系式，再根据关系式直接作出判断。

2、第10题。

（1）看图填写表格。

（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。

要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。

（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。

3、第11题。

填写表格，组织学生对两个问题进行比较，进一步突出成反比例量的特点。

4、第12题。

引导学生说说每题中的哪两种量是变化的，这两种量中，一种量变化，另一种量也随着变化，能不能用相应的数量关系式表示这种变化的规律。

5、第13题。

让学生小组进行讨论，教师指导有困难的学生。

三、补充练习

1、对比练习：判断下列说法是否正确。

（1）圆的周长和圆的半径成正比例。（ ）

（2）圆的面积和圆的半径成正比例。（ ）

（3）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（ ）

（4）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（ ）

（5）正方形的面积和边长成正比例。（ ）

（6）正方形的周长和边长成正比例。（ ）

（7）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。（ ）

（8）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。（ ）

（9）三角形的面积一定时，底和高成反比例。（ ）

（10）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。（ ）

篇14：《正比例函数》教案

《正比例函数》教案

教材分析

正比例函数是本章的重点内容，是学生在初中阶段第一次接触的函数，这部分内容的学习是在学生已经学习了变量和函数的概念及图像的基础之上进行的。它是对前面所学知识的应用，又为后面学习做好铺垫。因此，本节课的知识起到了承上启下的作用。

学情分析

学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识。在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图象，并感知其增感性的过程，为本节课新知识的学习做好准备，所以本节课的学习问题不大。

教学目标

知识技能：1、初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。2、能画出正比例函数的图象。3、能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。

数学思考：1、通过“燕鸥飞行路程问题”的研究，体会建立函数模型的.思想。2、通过正比例函数图像的学习和探究，感知数行结合思想。

解决问题：1、能够要求运用“列表法”和“两点法”作正比率函数的图象。2、会利用正比例函数解决简单的数学问题。

情感态度：1、结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。2、通过正比率函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关。同时渗透热爱自然和生活的教育。

教学重点和难点

重点：正比率函数的概念。

难点： 正比率函数的性质。

篇15：正比例函数教案

正比例函数教案

正比例函数教案                 教 学 目 标 知识技能 1、理解正比例函数的概念及正比例函数图象特征。 2、知道正比例函数图象是直线，会画正比例函数的图象；进一步熟悉作函数图象的主要步骤。 数学思考 1、通过“燕鸥飞行路程问题”的探究和学习，体会函数模型的思想。 2、经历运用图形描述函数的过程，初步建立数形结合，体会函数的三种表示方法的相互转换。经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、连线”的内涵。 问题解决 能从数学角度提出问题，运用y= kx中，x、y的关系等知识解决问题。   情感态度 1、结合描点作图培养学生认真细心严谨的学习态度和学习习惯。 2、培养学生积极参与数学活动，勇于探究数学现象和规律，形成良好的质疑和独立思考的习惯。 教学重点   探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象   教学难点   正比例函数图象性质           教学过程安排   活动过程 活动内容和目的 活动1、问题引入 通过“燕鸥飞行路程问题”建立数学模型，理解行程与时间的对应函数关系，为导出正比例函数做铺垫。 活动2、正比例函数概念的学习通过若具体实例，概括归纳出一类有共性的函数关系表达式，导入正比例函数概念。 活动3、画正比例函数的图象 通过师生共同活动，学会运用描点法画出正比例函数图象 活动4、正比例函数图象特征的探究 通过对若干实例的观察分析、比较、概括归纳出正比例函数图象的特征。 活动5、小结、布置作业 回顾和重现本节重点内容加深本节知识范围的理解，通过巩固性练习尝试运用本节知识解决问题。         教学过程设计   问题与情境 师生行为 设计意图 情境1、问题 （1） 你知道候鸟吗？它们在每年的迁徙中能飞多远？ （2） 燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？ 教师用课件展示问题。 让学生在地图上找出芬兰和澳大利亚，并将两处用直线连接，然后思考并解答课本上的问题。 学生自主解决三个问题。 教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程进行了刻画，尽管只是近似的，但它反映了燕鸥的行程与时间的对应规律。   从具体情境入手，使学生认识到数学与现实问题总是密不可分的，人们的需要产生了数学。 路程、速度与时间之间的关系学生较熟悉，当速度一定时，路程是时间的函数，用这些简单的实例不断从现实世界中抽象出数学模型，建立数学关系的方法。 情境2、问题 （1）课本上有4 个实例，这些实际问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？ 教师出示四个实例问题的幻灯片，要求学生（1）能找出变量对应关系表达式（2）能说出表达式中的自变量、自变量的.函数 学生自主探究，分组讨论；然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。 教师引导学生观察分析上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。 教师口述并在黑板上板书正比例函数的概念。 教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0 通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出函数概念做好铺垫。                 通过归纳、分析使学生明白正比例函数的特征、理解其解析式的特点 情境3、问题 （1） 我们知道了怎样用解析式表示正比函数能否用图象来表示它呢？ （2） 怎样在直角坐标系中画出正比例函数图象。     （3） 观察、分析图象的特点       （4） 巩固性练习画图象 学生在事先准备好的坐标纸上，用描点法画出y=2x和y=-2x的图象。 教师用超级画板演示。 说明描点后先观察形状，再连线。 对这个问题老师应关注 （1） 组织学生一起对所画图象进行评价。 （2） 和学生一起简要总结主要步骤。 （3） 用画板演示，当x增大时，y也相应地增大。演示描更多个点的情况 学生讨论分析、比较y=2x与y=-2x图象的异同之处，填写所发现的规律     学生独立练习在同一坐标系中画出 图象 ，让学生说明了这两个图象的异同之处   经历探索正比例函数图象形状的过程，体验“列表、描点、（观察形状）、连线”的内涵。                   比较异同之处，为后面分析讨论正比例函数图象的特征作准备。     练习画出图象通过多个实例，使学生进一步分析研究后能领悟这一类图象的特点。 情境4、问题 （1） 从以上作图过程可以发现正比例函数的图象有什么特征。                         （2） 经过原点与（1，k）的直线是哪个函数的图象？ 教师对画图过程进行巡回指导和个别辅导，学生画完图后请学生回答这两个图象的特点并与上面的特点相比较。 教师用画板演示 学生在老师的引导下概括、归纳出正比例函数图象的特征。 教师板书教科书25页上的正比例函数图象的特征。 对于这个问题教师应重点关注 （1） 学生是否通过对正比例函数解析式观察分析，发现当k>0时函数y与自变量x同号；当k<0时函数y与自变量x异号。 （2） 学生对正比例函数图象观察分析，知道其图象是一个随x增大而增大或减小的直线。 学生讨论左边的问题。 教师注意：（1）提醒学生从解析式入手，探究当x=0时或x=1时，y的值分别是几；（2）正比例函数的图象为什么一定过（0，0）和（1，k）这两点；（3）因为两点确定一条直线，因此，画正比例函数图象时，只须过原点和（1，k）画一条直线即可。   在多个实例的基础上，归纳得到正比例函数图象的性质，潜移默化地对学生进行了概括、归纳、比较、分析的思维方法的教育。 这里通过对解析式和图象的分析，可使学生明白解析式和图象对正比例函数的刻画各有优势。   了解事物的特征就可以使解决问题来得更简捷一些，不断培养学生分析和解决问题的能力。这里同时让学生加深领会数形结合的思想。 （3） 用你认为最简单的方法画出正比例函数图象（教科书26页练习）。 学生练习用“两点法”画图象，教师巡回辅导，并安排一名学生在黑板上画。 教师应当关注： （1） 学生画图中是否采用的是“两点法”； （2） 这两点是否最简单（其中关键是对k的确认）。   完成当堂练习，巩固“两点法”画图象的方法。 情境5 问题 本节课学了哪些内容？你认为最重要的是什么？               布置作业 教科书习题11。2第1、2、6、7题。 学生稍作思考后分组讨论，让3~4名学生回答。 教师应当关注： （1） 允许学生答案不同，回答结论的不同只会对学生学习更有帮助，应当鼓励； （2） 最后应达到师生共同小结，明确正比例函数的概念、图象特征的效果     学生独立完成作业，（其中第7题可作为选作题）。 教师批改后注意反馈。 教师应关注： （1） 学生作图象的规范性； （2） 不同层次的学生在作业中反映出的问题应及时解决。 让学生参加小结并允许学生答案不同，可以增强学生学习的积极性和主动性，培养他们对所学知识的回顾思考习惯；通过小结也强调了本节课的重点，巩固了学习内容。             对作业中的问题要注意个体分析，布置作业要体现分层要求，有一定弹性。     教学设计说明   本节内容是在学生学习了变量和函数的基本概念基础上进行的。学习了正比例函数在引入一次函数，有利于降低教学难度，使难点分散。学生在理解正比例函数概念、描点画函数图象、利用解析式和图象分析正比例函数性质时来得更加容易。   在教材处理方面，采取：“建立数学模型――导入正比例函数概念――画正比例函数图象――探究正比例函数性质――练习、小结”这样循序渐进的教学流程。   考虑到本节内容概念性较强，采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生易于接受。 在教学设计时，注重了学生的尝试和探究，如对正比例函数变量对应方式的辨析，自变量取值范围的讨论，学生列举正比例函数的实例的分析，四个小实例的探究，画图象时的动手尝试，小结时的自我概括和归纳等。 在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，画图象时的示范，对关键之处的启发、点拨和讲解，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。  

篇16：《正比例》优秀教案

教学目标：

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；

4、发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

教学重点：

掌握用正比例的方法解答应用题

教学难点：

能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

教学过程：

一、复习：出示

二、谈话导入：

1、在上新课之前，先考考大家我们的楼房有多么高？

2、怎样测量它大概的高度呢？

刚才同学们想出了很多的方法去测量大概高度。今天我们学习一种新的方法──正比例应用题，学完后，我们试着用这种方法去计算楼房的大概高度。看谁学得最棒。

三、新课教学：

先来研究这样一个问题。

1、出示例1

一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？

2、分析解答应用题

(1) 请一位同学读一读题目

(2) 这道题要求什么？已知什么条件？

(3) 能不能用以前学过的方法解答？

(4) 让学生自己解答，边订正边板书：

140÷2×5

=70×5

=350(千米)

答：________________。

3、激励引新

这两种方法都合理，还可以有什么方法解答呢？

学生互议，师引导，我们已经学习了比例的知识，能不能用比例解答呢？

四、探讨新知

1、提出问题

师：请同学们结合课本上的例题，讨论以下问题。

(1) 题目中相关联的两种量是________和________。

(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。

(3) ______行驶的_____ 和 _____的 ________相等。

2、学生自学例题后小组讨论。

3、组间交流：小组代表把讨论结果在班内交流

4、学生尝试解答后评价(指名学生板演)

5、怎样检验？把检验过程写出来。

6、概括总结

(1) 用比例解答应用题与用算术方法解答应用题教师这道题的解法，如果题目中没有要求的，我们采取任何一种方法都可以，但如果题目要求用比例解的，就一定要用比例的方法解。

(2) 明确解题步骤。(板)

用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？请根据我们所做的例题归纳解题步骤。

1．分析判断

2．找出列比例式所需的相等关系

3．设未知数列等式

4．求解

5．检验写答语

五、练习提高

1、变式练习，出示

（1）例题改编

① 如果把这道题的第三个和问题改成：“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？

② 让学生解答改编后的应用题，集体订正。

③ 小结 ：比较一下改编后的题和例1有什么联系和区别？

例1的条件和问题以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法出没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是:

140/2=350/x

（2）24页做一做：让学生直接用比例知识解答。做完后，请几个同学说一说：你为什么这样列式？

2、基本练习，出示

3、实践运用

（1）汇报数据：刚才我们上课时提到怎样测量和计算楼房的大概高度，课前我请几位同学去测得一些数据。现在请这些同学跟我们汇报一下。

（2）能用这些数据编一道正比例应用题吗？

（3）小组合作编题

六、总结

今天我们学习的是如何用正比例的'方法解答以前学过的应用题。解答的步骤怎样的呢？

七、课后反思

1、还有部分学生不理解正比例的意义

2、不会判断是不是成正比例的关系

3、列出的比例式不是正比例的形式

篇17：《正比例反比例》教案

《正比例反比例》教案

教学内容：

P47~48，例7、正、反比例的比较。

教学目的：

进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：

一、复习

判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？

（1）单价一定，数量和总价。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的面积。

（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、揭示课题

2、学习例7

（1）认识：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的.关系式？

（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当一定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？

（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表示例7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线

观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？

在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？

用同样的方法观察右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）

由学生比、说

三、巩固练习

1、练一练第1、2题

2、P49第1题。

四、课堂小结：

正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？

五、作业

P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）

六、课后作业

1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

篇18：《正比例的意义》教案

《正比例的意义》教案

《正比例的意义》教案 课题：正比例的意义  课时： 第1 课时  课型：  新授课 教学目标： 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。 教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。 教学过程： 一、导入新课 1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价） 2、出示表格  已知苹果每千克的单价是6元 买的千克数 1 2 3 4 …… 总价                     根据学生的回答将表格填写完整。 提问：如果买（ ）千克，总价（ ）元 ……； 观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高） 师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量] 在这里――“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。 二、探索新知 （一）体会两种相关联的量  1、出示例1表格 2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？ 学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。 （二）探索两个变量之间的关系 1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？ 启发学生从“变化”中去寻找“不变”。 学生可能会从不同的角度去寻找规律。 2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。 如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。 3、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？ 根据学生的回答，教师板书关系式：路程  ： 时间= 速度（一定） 4、教师对两种量之间的关系作具体说明：当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。反问：在什么条件下行驶的`路程和时间呈正比例？ 三、教学“试一试” 1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。 3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。 四、抽象表达正比例的意义 1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。 2、启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？ 五、巩固练习1、完成第63页的“练一练”。 2、做练习十三第13题。 第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。 第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。 第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。 填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。 六、全课小结  通过这节课的学习，你有哪些收获？ 禹城市十里望中心小学   张 静  

篇19：《正比例的意义》的教案

教学目标：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

教学重点：

成正比例的量的特征及其判断方法。

教学难点：

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

教 法：

启发引导法

学 法：

自主探究法

教 具：

课件

教学过程：

一、定向导学（5分）

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

4、导入课题

今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）

自学内容：书上45页例1

自学时间：8分钟

自学方法：读书法、自学法

自学思考：

1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

2、正比例关系式是什么？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

（2）构成正比例关系的两种量，必须具备三个条件：一是必须是两种相关联的量，二是一种量变化另一种量也随着变化，三是比值（商）一定

（3）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

y/x=k（一定）

（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升

引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流（5分）

第46页正比例图像

1、正比例图像是什么样子的？

2、完成46页做一做

3、各组的b1同学上台讲解

四、质疑探究（5分）

1、第49页第1题

2、第49页第2题

3、你还有什么问题？

五、小结检测（8分）

1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

2、检测

1、49页第3题。

六、堂清作业（9分）

练习九页第4、5题。

板书设计：

成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式：

y/x=k

（一定）

篇20：《正比例的意义》的教案

教学内容

教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

教学目标

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

教学重点

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

教学难点

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教学准备

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

教学过程

一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：在上面的表中，有哪两种量？（水费和用水量、总价和数量）在我们平时的生活中，除了这两种量，我们还要遇到哪些数量呢？

教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知

1．教学例1

用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：

2.教学试一试

教师：我们再来研究一个问题。

课件出示第52页下面的试一试。

学生先独立完成。

教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

教师根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

3.教学议一议

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

4.教学课堂活动

教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

三、夯实基础,巩固提高

（1）完成练习十二的第1题。

教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

（2）完成练习十二的第2题。

四、全课小结

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

《正比例函数》教案

正比例函数教案

六下教案-《用正比例解决问题》

正比例教学设计

《正比例》说课稿通用

正比例教案.doc

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