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《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思

时间：2023年06月14日

来源：Jinx就是Jinx

编辑：本站小编

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下面小编给大家整理的《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思，本文共11篇，希望大家喜欢!本文原稿由网友“Jinx就是Jinx”提供。

篇1：《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思

《离散型随机变量及其分布列》数学教学反思

一、教学内容、要求以及完成情况的再认识

《离散型随机变量的分布列》在近几年高考的推波助澜下愈发突显出其应用性和问题设计的新颖和创造性，如火如荼的新课改时时刻刻在提醒我们“思路决定出路”，们明确教学设计应是为了“学生的学而设计教”，不是为了“老师的教而设计学”。

1、学的重点应是离散型随机变量的分布列的含义与性质而非如何求概率

看过《离散型随机变量的分布列》的几个视频，大多采用“一个定义、三项注意、变式训练”的传授型数学概念教学模式，定义匆匆过，训练变式多，学生表示随机变量的分布列时错误不断。这些错误集中指向是某些事件的概率求错，从而导致分布列的表示错误，老师又纠错，学生还犯错。整堂课反映出的教学重点是求随机事件的概率。孰不知学生出错的根本原因是在思维的过程中没有有意识的将分布列问题转化为求互斥事件的概率。历经离散型随机变量的分布列的概念的教学过程并形成解题时将分布列问题转化为求互斥事件的概率的意识理应成为教学的重点。

2、数学概念的教学应是从创设概念的生长点的问题情境切入探究而不是抛给学生

“一个定义、三项注意、变式训练”的“抛式”数学概念教学模式，犹如过眼云烟，未建立在学生已有的认知基础上的数学概念的理解犹如空中楼阁，未建立在思维的最近发展区内进行的类比归纳的正迁移思维犹如断了翅膀的鸟，未历经数学概念的探究而进行的变式训练亦不过是模仿解题。“问题是数学的心脏”，数学活动是由“情景问题”驱动的，“问题解决”是其主要的活动形式，创设可以连续变式的正多面体的问题情境，提出从低纬度向高纬度发展的问题是历经数学概念再创造的好的开始。

引例1：某人抛一颗骰子，出现的点数有几种情况？如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？

引例2：100件产品中有10件次品，任取其中的4件，出现次品的情况有几种？如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？

引例3：扔一枚硬币，出现的结果有几种？能用数表示吗？如果可以，如何表示？各种结果出现的概率分别是多少？

以上三个问题，集中指向了先是随机变量取不同值时对应概率的表示，更加如何简洁的表示，而离散型随机变量的分布列也是概率的一种表示形式，古典概率就是离散型随机变量的分布列的知识生长点。这就是将数学概念的引入情境化、顺其自然、不强加于人，是要合乎学生的认知规律、不苛求与形式。

3、数学概念的含义和性质是剥洋葱皮式的探究而不是变式训练的强化

学生对数学概念的理解出现偏差，往往是学生站的认识问题的角度不合理、维度不全面，所以我借助于问题串、采用“剥洋葱皮”的方式从数学概念的外延出发探寻概念的内涵。问是深入思考的开始、是质疑探究的延续。

离散型随机变量的分布列的性质是概念的外延，而离散型随机变量的概率分布列的内涵是一个必然事件分解成有限个互斥事件的概率的另一种表示形式，更主要的是应在概念的生成中形成解决问题的思维方法。

问题1、通过以上简单的离散型随机变量的分布列，归纳出离散型随机变量的分布列具有哪些性质？（学生发现性质）

性质2的理解是本节课的一个难点，设置如下问题串：

问题2、性质2的含义是什么？

问题3、每一个分布列有多少个随机事件？

问题4、随机事件之间是什么关系？

问题5、这些随机事件构成的复杂事件又表示什么事件？

通过以上问题串的探究，就是要学生历经离散型随机变量分布列的本质的认识过程，从而形成求解离散型随机变量的分布列的方法和步骤：

①明确随机变量的含义、确定随机变量的取值

②判定随机事件的关系、计算随机事件的概率

③列表表示分布列、检验是否构成必然事件

这样设计的目的`是想避免学生在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量的变式解题操练，导致教学缺乏必要的根基，是要培养学生数学用数学思维来解决问题。

在教学设计上要做整体的把握，应该从基本点出发，形成交汇点，进而达到制高点。教学的基本点就是“双基”：数学基础知识和基本技能。从双基出发，使得基础知识形成网络、基本技能形成规律。教学的交汇点就是数学活动，在数学活动中形成基本思想方法和基本活动经验。

制高点是什么？制高点是重点，是可以达到必要深度的部分，但又不仅仅是重点。重点只是数学的结果，不指向如何应对；而制高点致力于探寻问题解决的基本思路，形成解决问题的方法和规律。站在制高点上进行教学设计，就是首先要准备贯彻什么样的教学理念、采用什么样的教学方法为支撑下的教学设计。所以我在教学设计时重视情境预设、更重视思维的发展历程，关注知识的内化、更关注形成知识的方法的理性建构。

数学思维的培养成长于每一节课堂、成败于每一点基础、影响于每一个细节，让每一节数学课堂都真正在有利于学生发展为本的道路上改革，牢牢把握这个制高点，成功就水到渠成了。

二、值得注意的地方

在教学过程中要充分发挥学生的主体地位。在课堂上，无论是新教师还是老教师，通常会把自己当做课堂上的主人而过多的会忽略学生的主体地位；或者学生会因为长时间的习惯于听老师来讲解而忘记自己是课堂的主人。在建立新知的过程中，教师力求引导、启发，让学生逐步应用所学的知识来分析问题、解决问题，以形成比较系统和完整的知识结构。每个问题在设计时，充分考虑了学生的具体情况，力争提问准确到位，便于学生思考和回答。使思考和提问持续在学生的最近发展区内，学生的思考有价值，对知识的理解和掌握在不断的思考和讨论中完善和加深。但由于时间的把握，以及对学生的放手程度上‘实施落实的可能还不到位，有待改进。

总之，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平。

篇2：《离散型随机变量及其分布列》教学反思

《离散型随机变量及其分布列》教学反思

一、教学内容、要求以及完成情况的再认识

1.学的重点应是离散型随机变量的分布列的含义与性质而非如何求概率

2.数学概念的教学应是从创设概念的生长点的问题情境切入探究而不是抛给学生

3．数学概念的含义和性质是剥洋葱皮式的探究而不是变式训练的强化

这样设计的`目的是想避免学生在没有对数学概念和思想方法有基本了解的情况下就盲目进行大运动量的变式解题操练，导致教学缺乏必要的根基，是要培养学生数学用数学思维来解决问题。

二,值得注意的地方

总之，在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业水平。在总结、反思中不断提升自己的教学水平，做一名真正合格的人民教师。

篇3：五年级数学《列方程解应用题》教学反思

阿尔法趣味数学网今天带来的是五年级数学《列方程解应用题》教学反思，附：列方程解应用题的一般步骤和关键是什么。

列方程解应用题为学生解答应用题开辟了一个新的途径，开拓了学生的思路，提高了学生解答应用题的能力。因此，在小学阶段，学生必须掌握好列方程解应用题的知识，为今后进一步学习数学打下良好的基础。下面谈谈我在教学这部分知识时的一点做法：

一、由旧引新，培养学生有条理、有根据地进行分析思考的能力

列方程解应用题是建立在用算术方法解应用题的基础上得，由算术方法解题到列方程解题是一个过渡。为了使学生在初学列方程解应用题是不受算术方法的干扰，教学时，我便在数量关系的训练上帮助学生找渗透点，使教学活动循序渐进的展开学习，使学生对要学的知识感到新鲜而不陌生，以保持高昂的学习热情。一般做法是用与例题数量关系相似的基础题铺垫，引导学生分析数量关系，掌握解题思路，尤其注意解题步骤，注意搭桥铺路，分析难度，在此基础上在教学例题。

比如：“商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，卖出7袋以后，还剩40千克，这个商店原来有多少千克饺子粉？”

我在教学时设计了以下两道铺垫题：

题1：商店原来有75千克饺子粉，卖出35千克，还剩多少千克饺子粉？

题2：商店原来有75千克饺子粉，卖出5袋，每袋7千克，还剩多少千克饺子粉？

引导学生弄清题意，给出数量关系式：

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量

原有的重量-每袋重量×卖出的袋数=剩下的重量

出示这道题的目的是让学生有旧入新、由浅入深，把铺垫题与例题相比较，找出它们的联系点与区别。这样，弄清了铺垫题与数量关系，再教学例1，学生旧容易接受了。

二、运用线段图进行教学，培养学生的分析、观察能力

学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养过程，要有意识地结合教学内容进行。应用题的分析解答，大都遵循审题→分析→解答这样的顺序，而主要是引导学生分析数量关系。因此，运用线段图分析比较数量关系，能够变抽象为具体，变繁为简，是数量关系明确，为学生理解题意加起桥梁。这样不仅可以激发学生的学习兴趣，而且便于培养学生分析、解决问题的能力以及良好的数学思维能力，从而收到事半功倍的效果。

总之，在列方程解应用题的教学中，我们要借助各种教学手段，通过多种途径帮助学生建立概念、理清算理。最终，学生对这部分知识掌握的还可以，都能根据数量关系列方程解答应用题。

阿尔法趣味数学小课堂：列方程解应用题的一般步骤和关键是什么

列方程解应用题的一般步骤：

根据题目要求选择合适的未知数,一般为问题所要求的量,不过要具体问题具体分析.写出：设……为x,……为y,……

将未知数当做已知量,根据题目的意思列出等式.即,列出方程式3.求解方程中的未知数。

列议程解应用题的关键是什么：找等量关系。

篇4：列方程式解决实际问题数学教学反思

列方程式解决实际问题数学教学反思

本课的教学内容是一个数（已知）是另一个数的几倍多（或少）几，求另一个数。教学注重的是解决问题的过程，也就是要让学生经历寻找实际问题中数量关系并列方程解答的全过程。让学生明确正确找出题中的等量关系是最为关键的。通过学习，增强学生用方程解决实际问题的意识和能力，进一步丰富解决问题的策略，帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法。

反思这一节课，做得好的方面是：一是从学生的`认知水平出发，循序渐进，通过“句――式――方程”的思维过程，让学生感受方程解题的基本方法：即找到了等量关系，方程就自然而然，水到渠成了。二是练习形式多样，练习有层次。由简到难，有坡度，但目的只有一样，就是让学生通过这些练习能很快找到等量关系，正确列出方程。

不足的方面是：练习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进行了专项训练，但在进行列方程解应用题时，只满足了让学生说出数量关系式是什么，应该让中下学生再再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，分析题时可先用铅笔画出来，分清已知量和未知量，用相应的未知数和具体数字表示出来，转化成等式，从而把实际问题转化成数学问题，再利用已有知识解决问题。

篇5：《复习列方程解应用题》数学教学反思

《复习列方程解应用题》数学教学反思

今天上了一节复习课，课题是《列方程解应用题》。

这节课的教学重点是很明确的，就是找准应用题中所反应的数量关系式，并以此来列出相应的方程来解答。

因为是整数和小数的应用题，学生在理解找数量关系的时候并不太难，所以从我巡视中所看到的以及学生的练习中所反应的，学生的错误并不是太多。课后反思本节课的`教学过程，觉得有几点在这节课中被我忽略了。

1、复习的重点在于找准数量关系式。课堂上大量提问了学生应用题的数量关系式是什么，并进行了专项训练，但在进行列方程解应用题时，只满足了让学生说出数量关系式是什么，应该让中下学生再说说关键句是什么，是根据哪句话找出来的，要让他们知道怎样去找。

2、列方程解应用题与算术解法的不同在于，算术解法要考虑的是怎么解决问题，而方程解法只要找出数量间的相等关系再列式就可以了，这个等量关系可以是这样也可以是那样的，因此方法比较多，解答起来比较容易，这也是其与算术解法相比而言的优势。而在本节课上因为写的字比较多，做题比较费时，并且本节课的内容比较多，因此课堂上我忽略了引导学生从不同角度找出不同的数量关系式，从而可以列出不同的方程，而仅满足于学生用方程做出了这道题就可以了，没有做到让学生真正认识到用方程解题的优势。

3、在开始复习利用数量关系式列出方程的时候，应该加强一点板书。这样数量关系式和列的方程对比起来看，有助于学生理解两者之间的依托关系。

篇6：列代数式数学课后的教学反思

列代数式数学课后的教学反思

《列代数式》是数学课程标准中“数与代数”领域的一部分，教材没有单独编排，只是在习题中渗透。这是一个课时，主要让学生通过探索发现最简单图形的变化规律、及某些数变化规律。

一、注重过程和体验，让学生自己去“感悟”。

这部分内容活动性和探究性比较强，注重过程体验，同时在过程体验中，培养学生观察、猜测、实验、推理等能力。《数学新课程标解读》中关于“推理能力”的培养有这样一段阐述：“能力的形成并不是学生‘懂’了，也不是学生‘会’了，而是学生自己‘悟’出道理、规律和思考方法??”所以我想有必要给学生足够的时间去思考问题。回答时暴露其思维过程。

我是这样导入的：

片段1：

1、尝试当一回词作家；下面是一首歌词，你能把这首歌词补充完整吗？

1 只青蛙1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水；

2 只青蛙2 张嘴，4 只眼睛8 条腿， 2 声扑通跳下水；

3 只青蛙3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；??

n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。答案：n、2n、4n、n

设计意图：这首儿歌反映了青蛙的只数和青蛙的嘴数、腿数之间的关系，用字母表示后它们之间的关系更简明了，通过儿歌，促进了这次探究活动，加深了规律性的认识，既复习了上节用字母表示数的内容，又有利于引起这节课的`引入。

师顺势利导：现实生活中有许多数量关系，都可以用数学式子来表示，下面请大家来做一做。

2、填空：

（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需要 _____元；

（2）小刚上学步行速度为5千米/小时,若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需____小时。

（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_______元。答案：16n 、、(2a+3b)。

设计意图：借助于一些学生熟悉的用字母表示数的实例，让学生体会，用字母表示数的意义，同时为引入代数式的概念作准备。

二、加强动手操作，让学生自己去“做数学”。

数学教学应不断提供学生动手操作的机会，这样才能有利于理解和让学生感兴趣，

三、蕴涵情感和数学简洁美，让学生自己去“感受”。

在日常生活中，很多有规律的事物总能给人一种简洁美的享受，如座位安排中有一定的规律,用火柴棒搭正方形中也有一定的规律,这些都为从数学的角度去探索事物的规律提供了素材。

这一节课当中，学生始终处在一种积极的学习状态中：看得专心、听得仔细、想得认真、做得投入、说得流畅、合作得愉快。真正体现了以积极的情感投入，极大的调动思维活动，学生成为学习的真正主体。一节课下来，学生都沉浸在数学的简洁美当中，感悟着各种有规律的数学简洁美。

本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．

无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验。

篇7：自主探究型的数学教学的反思

新课程改革强调了学习过程的探索性，注重学生的自主探索学习性的养成，把探索性学习落实到教学过程的各个环节、各个层次上，给学生创设更多的探索学习的机会，找准让学生探索学习的切入点，不失时机的让学生进行探索，让学生在探索中学会猜想，在探索中学会验证，在探索中学会归纳、推理，在探索中学会解决问题。这样不仅有利于学生数学意识的养成，更重要的是有利于培养学生的创新意识和实践能力。现代教学观告诉我们：确立了以学生为本的教育新理念，学生不再是被动的接受者，而是主动的参与者和探究者。整个学习过程应是学生在教师的引导下“自主探究”的过程。因此，在中学数学教学中，教师应着重注意激励学生主动参与，充分挖掘学生的潜能，引导学生“自主探究”获得新知，是学生学习中学数学的主要策略。所谓自主探究是指从学科领域或现实生活中选择和确定探究主题，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、推理、调查、搜集与处理信息、表达与交流等探究活动，获得知识、技能、情感与态度的自主发展。

篇8：五年级数学《列方程解相遇问题》教学反思

五年级数学《列方程解相遇问题》教学反思

教学环节设计：教材上直接给出了两人同时相对而行的情境，而我在教学时，先让学生读题充分理解题意，知道题中出现了哪些量，然后理解“相向而行”“相遇”和“同时出发”这几个相遇问题的要素。然后两名学生按相遇问题的要求演示其他学生观察思考“你发现了什么？”然后师生一起完成例题中的线段图。然后学生看线段图思考独立列数量关系式，把已知条件和问题带入等量关系式尝试列方程解答。

上述教学过程，通过创设情境，把抽象的数学知识转化为活动，激起了学生的探究欲望，使学生感到学数学是为了解决生活中的问题，并不是与己无关的、枯燥无味的，而是生活中所必需的。从而唤起学生的数学思维，将孩子们带进数学天地。著名科学家爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。一个人只有发现问题才能提出问题，只有提出问题才有可能解决问题。”问题意识、问题能力是创造能力的基础。因此，数学教学要注重培养学生发现问题、解决问题的能力，从数学情境中发现问题并提出问题，让学生带着浓厚的兴趣去研究、去探索。

学习方式的转变是这节课的一大特色，如何提升学生在课堂中的'学习水平是当前一个重要的课题，学生通过活动认识了相遇问题形成的条件和模型，通过对模型特征的探究活动，探究出了相遇问题的等量关系式，用方程解答比较简单，通过合作学习，实现了知识上的互补，从而解决了本课的重点问题。学生体验到学习成功的愉悦，同时也促进了自身的发展。

新课程倡导主动参与、乐于探究、合作交流的学习方式，让学生在主动探究、合作的学习氛围中获取知识、构建能力，自我养成对待学习的积极的情感态度。这是新一轮课程改革在教学层面上的三大要素，也是在教学方法上所追求的最高境界。因此，好的教学方法就是引导学生自己去发现，主动去探究。课堂上给学生多一点思维的空间和活动的余地，凡学生能独立思考的决不暗示；凡学生能探究得出的决不替代；学生能独立解决的决不示范。给学生多一点表现的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生的思维能力和创造能力得到发展。

篇9：数学五上《列方程解应用题》教学反思

本节课我制定了三个教学目标。

1、使学生了解方程解应用题的一般步骤，理解用算术方法和用方程解应用题的思路区别。

2、初步掌握列方程应用题的思考方法，会用方程解答两步计算应用题。

3、会列多种方法，正确解答两步计算应用题。

在设计教学过程时主要从以下三方面着手展开。

一、让数学问题与生活紧密相连。

我们常说“数学源于生活，数学服务于生活”。为此，我在导入新课时从说说学校的变化入手，出示数据，把生活中的实例转化为数学问题去解决这个数学问题。在课的结尾时用收集到的数据，用学到的数学方法去解决这个实际问题。既做到首尾相连，把数学知识还源于生活。同时进行思想教育。

二、改变传统的应用题教学，处理好师生的地位，利求激发学生主动学习为目的。

我们一般的应用题是从准备题为基础，改变其中的条件或问题而引出新课。本节课试图改变传统的方式，利用给出信息的方试，在用条件与问题中呈现出准备题、例题与尝试练习题。在这三类题中的教学中采用的主要方法是①以说促思，如：编题、说说解答方法，这样既掌握了今天所学的知识，同时在说的过程中理清解题思路，发展学生的思维。②恰当运用线段图，以需要学习有困难的.同学能直观地看到题中的数量关系。正确地解答应用题，发挥线段图的作用。③处理好讨论、独立解答与教师的扶助作用之间的关系。以尝试解答为主地位，适当进行讨论，以便取人家所长，补自己所短。教师只在重点、难点处加以点拨。利于形成“自主、探索、尝试”式教学模式。

三、重视知识间的内在联系，注重发展学生的思维，培养学生的能力。

从准备题入手，以尝试探索为主攻阵地，以独立练习为主战场，层层深入，层层递进，特别是在巩固练习中，从说出相等关系到列方程，到选择不同的解法，根据解法取条件、问题，最后再选择数据编题。由易到难，层层提高。注重学生获取知识的规律性。同时在解题及分析比较中发展学生思维创造力及解决实际问题的能力。

总之，本节课试图通过教师的牵线搭桥，让学生尝试探索获取知识，并能解决实际的问题。

篇10：五年级数学下册《列方程解简单的实际问题》的教学反思

苏教版五年级数学下册《列方程解简单的实际问题》的教学反思

本节课的教学内容非常重要，列方程解简单的实际问题既是解决问题的一种策略，又是十分重要的数学数学方法，对以后的'数学乃至其他一些学科的学习发挥着基础作用。列方程解简单的实际问题是学生第一次接触，它具有固定的解题步骤和格式，告诉学生这些步骤是必须遵循的书写格式是应该模仿的，因此，在教学这环节时，采用接受学习的方法，结合例题的解题过程，通过谈话和板书，把解题步骤呈现给学生。在解题过程中，凡是学生自己能做的，都让学生做，虽然采用的是接受式学习方式，但仍然发挥了学生的主观能动性。在总结列方程解简单的实际问题的基本步骤时，引导学生根据老师的讲解过程得出：写设句—根据等量关系式列方程—解方程—检验—写出答语。并概括成顺口溜：方程解题真方便，找准等量是关键。等式性质来解答，千万不要忘检验