初中数学教学心得感悟

时间：2024年01月17日

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篇1：初中数学教学心得感悟

“数与代数”这一基础部分正是搭建这种思维的桥梁。它不仅能在数的运算、公式的推导、方程的求解、函数的研究等活动中通过对现实情境中数量关系及其变化规律的探索促进学生探究和发现，培养初步的创新精神和实践能力，还能利用正数与负数、精确与近似、方程与求解、已知与未知等概念中蕴涵着对立统一的思想，变量和函数概念中蕴涵着的运动、变化的思想，促进学生用数学、科学的观点认识现实世界!

篇2：初中数学教学心得感悟

新课程的核心理念是以学生发展为本，让学生参与是新课程实施的核心。如何实施，应尊重学生，还学生学习的自由,提高学生的学习兴趣;优化教学环境，加强交流与合作;给每位学生以期望和激励，让学生有成功感;适当进行数学开放题教学。

随着新课程标准的实施，新教材的使用，让我们感受到数学教学改革正迈着坚实的步伐前进着。新教材体现了以人的发展为本的教学理念;向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材;为学生提供了探究、交流的操作平台;展现了知识的形成与应用过程;能够最大限度地满足不同学生发展的需求。新教材是顺应时代发展的产物。然而，我们作为教师是否能够充分利用好教材，改变过去教学中存在的一些问题。比如：课堂以教师为主，对学生要求太多，课堂气氛沉闷，学生被动接受，在学习上依赖性强，厌学情绪明显，学习效率低下等等。下面谈谈本人在数学课堂教学中让学生主动参与学习的几点做法。

一、尊重学生，还学生学习的自由,提高学生的学习兴趣。

(1).要使学生主动参与学习，必须使学生对学习有兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民教育家陶行知先生又从自己丰富的教学实际经验出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。赫尔巴特学派甚至将兴趣视为教育过程必须借助的“保险丝”。他们都认为“好学”对教育非常重要。可见，将兴趣作为学生学习过程发生的运行机制，是有识之士的共识。

(2).要使学生有兴趣，必须留给学生学习的自由。自由活动是人发展的内在依据，学生的学习也应如此。学生并不只受教于老师，而且自己也独立学习。学生应当是主动的学习者。许多教育事实也反映出，真正的学习并不是由教师传授给学生，而是出自学生本身，我们应该让学生自发地主动地学习，留给学生充分的自由，让学生自己找到并发现、纠正自己的***。如果我们把每种事情都教给学生或者规定他们按固定的程序完成，就会妨碍他们的主动参与和自主发现，妨碍他们的发展。比如，《打折销售》这一节，如果课堂上就单纯地出示例题，然后分析题意，给出解答过程，接着再模仿练习。最后帮学生总结出解决这类问题的方法和技巧。那么这类问题虽然与实际生活相关，但学生却未必有多大兴趣。假若我们设计一个课堂活动，让学生模拟商店的从进货、定价、促销到卖出的全过程，学生一定会非常积极踊跃，乐于去对打折销售的过程进行分析、计算。而且在此过程中，学生也自然会联想到各个环节中可能出现的问题，比如标价与销量的关系，进价、标价、售价与打折和利润之间的关系，这样需要学生巩固、提高的知识可能自然就解决了。

(3).要留给学生学习的自由，必须充分尊重学生。教师往往只根据教材内容设计教学过程，最容易忽视学生学习与发展的实际情况。教师凭想象充分准备一堂课，并依此设计如何去讲授，虽然可以完成教学任务，但其结果往往也只是学生被动地接受。如果我们考虑到学生的学习潜能和学生的最近发展区，课堂上交给学生恰当的主动权，情况就大不一样了。比如线段的比较，我们在黑板上画出两条线段，然后按教材介绍用圆规怎样比较，用刻度尺怎样比较，这时学生也许就会提出：用得着这么麻烦吗?不是一看就知道长短了吗?的确，在生活中，观察法也许是用的最多的，我们应当尊重学生的切合实际的观点，甚至就可以完全把主动权交给学生，让学生讨论如何比较两条线段的长短，这时学生一定会提出很多不同于教材而又很实用的方法，学生的方法都应该得到老师的充分肯定。

二.发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程

由于数学教学的本质是数学思维活动的展开，因此数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。我们不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，只有这样，才能不断提高数学活动的开放度。这就要求我们在教学过程中为学生创造良好的主动参与条件，提供充分的参与机会，具体应注意以下几点：

(1).巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。

教学实践证明，情心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与。

(2).运用探究式教学，使学生主动参与。

教学中，在以教师为主导的前提下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展的全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，只有这样，才能使学生品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。只有达到这样的境地，才会真正实现学生的主动参与。

(3).运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，促使其产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情。

三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

相对而言，传统课堂教学较为重视师生之间的联系、沟通，而忽略学生之间的相互联系，忽视发挥学生群体在教学中的作用。现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流合作的过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松和民主的环境，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。为此，我们以强化小组交流与合作学习为核心，彻底改变课堂教学中“教师主讲，学生主听”的单一的教学组织形式，促进各个层次学生的共同发展。具体应做好以下几点：

(1).改革课堂教学的空间形式。

在教学的进行过程中，可以把学生分成几个小组进行合作与交流，这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和含作。

(2).小组学习任务的布置。

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此我们在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。我们不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流;不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

(3).注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。

教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不问的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。在具体实施过程中，教师要及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

篇3：初中数学教学心得感悟

随着新课程标准的实施，新教材的使用，让我们感受到数学教学改革正迈着坚实的步伐前进着。新教材体现了以人的发展为本的教学理念；向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材；为学生提供了探究、交流的操作平台；展现了知识的形成与应用过程；能够最大限度地满足不同学生发展的需求。新教材是顺应时代发展的产物。然而，我们作为教师是否能够充分利用好教材，改变过去教学中存在的一些问题。比如：课堂以教师为主，对学生要求太多，课堂气氛沉闷，学生被动接受，在学习上依赖性强，厌学情绪明显，学习效率低下等等。下面谈谈本人在数学课堂教学中让学生主动参与学习的几点做法。

一、尊重学生，还学生学习的自由，提高学生的学习兴趣。

（1）要使学生主动参与学习，必须使学生对学习有兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民教育家陶行知先生又从自己丰富的教学实际经验出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。赫尔巴特学派甚至将兴趣视为教育过程必须借助的“保险丝”。他们都认为“好学”对教育非常重要。可见，将兴趣作为学生学习过程发生的运行机制，是有识之士的共识。

（2）要使学生有兴趣，必须留给学生学习的自由。自由活动是人发展的内在依据，学生的学习也应如此。学生并不只受教于老师，而且自己也独立学习。学生应当是主动的学习者。许多教育事实也反映出，真正的学习并不是由教师传授给学生，而是出自学生本身，我们应该让学生自发地主动地学习，留给学生充分的自由，让学生自己找到并发现、纠正自己的缺点。如果我们把每种事情都教给学生或者规定他们按固定的程序完成，就会妨碍他们的主动参与和自主发现，妨碍他们的发展。比如，《打折销售》这一节，如果课堂上就单纯地出示例题，然后分析题意，给出解答过程，接着再模仿练习。最后帮学生总结出解决这类问题的方法和技巧。那么这类问题虽然与实际生活相关，但学生却未必有多大兴趣。假若我们设计一个课堂活动，让学生模拟商店的从进货、定价、促销到卖出的全过程，学生一定会非常积极踊跃，乐于去对打折销售的过程进行分析、计算。而且在此过程中，学生也自然会联想到各个环节中可能出现的问题，比如标价与销量的关系，进价、标价、售价与打折和利润之间的关系，这样需要学生巩固、提高的知识可能自然就解决了。

（3）要留给学生学习的自由，必须充分尊重学生。教师往往只根据教材内容设计教学过程，最容易忽视学生学习与发展的实际情况。教师凭想象充分准备一堂课，并依此设计如何去讲授，虽然可以完成教学任务，但其结果往往也只是学生被动地接受。如果我们考虑到学生的学习潜能和学生的最近发展区，课堂上交给学生恰当的主动权，情况就大不一样了。比如线段的比较，我们在黑板上画出两条线段，然后按教材介绍用圆规怎样比较，用刻度尺怎样比较，这时学生也许就会提出：用得着这么麻烦吗？不是一看就知道长短了吗？的确，在生活中，观察法也许是用的最多的，我们应当尊重学生的切合实际的观点，甚至就可以完全把主动权交给学生，让学生讨论如何比较两条线段的长短，这时学生一定会提出很多不同于教材而又很实用的方法，学生的方法都应该得到老师的充分肯定。

二、发挥学生的主体作用，引导学生积极主动参与教学过程

（1）巧创激趣情境，激发学生的学习兴趣。

（2）运用探究式教学，使学生主动参与。

（3）运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

三、强化交流和合作，倡导开放的教学活动方式

（1）改革课堂教学的空间形式。

（2）小组学习任务的布置。

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此我们在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。我们不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

（3）注意培养学生的合作意识，训练学生的合作技能。

篇4：数学教学心得感悟

数学教学心得感悟

生活中不是没有美，只是缺乏发现美的眼睛。学习数学也是一样，要带着发现的眼睛去观察。学好数学固然重要，但是要上学生意识的数学的美，发现数学的美才是学生持续学习数学的动力，这样才有利于学生的可持续法展。

听过这样一句话：“孩子在入学时是一个问号，却在毕业时成了一个句号。”也就是在孩子最初的认识里数学是美的，只是在逐渐的学习中改变了自己的想法。问题究竟出在哪里呢？这值得我们深思，尤其是值得教育者深思。怎样才能使孩子回到最初的认识，回归数学美。

首先我觉得要对自己执教的班级做一份问卷调查，了解一下数学在学生心目中的现状，及学生心目中数学美应该隐藏在哪里，以及心目中的数学课应该是怎么样的。这样的话教师可以做到心中有底，对症下药。还可以找到认为数学是美的学生惊醒一次小的座谈会，让他们说说自己的想法。

要想引导孩子认识数学美，前提是教师本身认为数学中的美，这样才能教出认为数学是美的学生。如何正确的引导孩子认识到数学中的形形色色的美以及采用什么样的方式是我们需要思考的问题。杨正宁教授在中美学生的对比中谈到：“中国学生学得多，悟得少；美国学生学得少，却悟得多。这就是中国教育不出诺贝尔奖得者的'重要原因。纵观我们的教学，学生总是被塞得满满的，这就是我们的学生体会不到数学美的重要原因。因此我觉得首先要将学生从繁重的课业中解脱出来，给孩子更多的思考和实践的机会。以学生的直接经验为主辅助以必要的间接经验。就像著名的教育家杜威说的那样“在做中学”。让孩子自己动手自己体会自己总结，进而更加深刻的体会到成功感，以培养孩子欣赏数学美认识数学美进而创造数学美。另外，在日常的教学中要给学生一些启发、一些思考的余地和自由掌握的时间，使学生可以自由地活动，从“ 无”中生出“有”。培养学生自己发现问题，解决问题的能力。让学生自己去思考自己去领悟一些东西。

另外我认为也要在日常的教学中给孩子营造一个良好的感受数学美的氛围。在学生的周围时刻的感染学生，影响学生。教师可以准备一些精美的反应数学美的图片，让学生感受数学美。也可以让学生自己去寻找一些自己认为包含数学美的图片或者视频，让学生自己分享一下。或者让学生自己感悟一些伟大的数学家心目中的数学。

我想只有让数学回归自然回归生活,才能唤醒孩子心中的数学美.

篇5：初中数学教学心得通用

今年我担任初三的数学教学工作，面临中考，面对学生现状，我深感责任重大，压力很大。在教学期间认真备课、上课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，学有所用，顺利完成教育教学任务。下面我就这一学期中所做的一些工作总结如下：

一、提高教学质量，认真上好每一节课

1、课前精心备课。认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。了解学生原有的知识技能的质量，了解他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。考虑教法，解决如何把教材内容传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。

2、组织好课堂教学。关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的注意力，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，所有的练习都进行了重新组合才让学生去做，减轻学生的负担。

二、认真做好总复习工作

1、重视基础

在整个复习过程中，我一直非常关注对基础的夯实。因为只有基础搞扎实了，才能谈得上提高。哪怕是在中考前一天，我仍告诫学生:答题时，一定要先把会做的都做好，而且要确保正确率，在此基础之上，再去钻研哪些自己一时做不上来的问题。

2、注重学生解题中的错误分析

在总复习中，学生在解题中出现错误是不可避免的，针对出现的错误，帮助学生进行系统分析，强化学生的薄弱点，同时，通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救。错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，教师认真总结，可以成为学生知识宝库中的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。

首先，要了解不同层次学生对知识的掌握情况，有针对性的进行讲解。其次，在复习过程中，提问是重要复习手段，对于学生错误的回答，要分析其错误的原因，加深对知识的理解和记忆。同时，课后的讲评要抓住典型加以评述。

3、关心学习上有困难的学生

对学习有困难的学生特别予以关心，反复采取措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求，成为一名合格的初中毕业生。首先，找他们促膝谈心，把教师的爱倾注给学生，通过热心、体贴、耐心的帮助，使学生体会到师生之间真挚情感，从而激发他们的学习信心。其次，在课堂教学中，特别在题目的'选择上要有梯度，符合他们的认知水平，逐步使他们学习质量有所提高。同时，有计划、有针对性地做好课外辅导工作，并在班内开展学习中的互相帮助活动。

三、存在问题

虽然采取了各种措施，各种方法，也尽力去做了，但工作中仍有不少失误和不足之处。比如说：在对待学生时，耐心不足，尤其是到后期，对于一些学困生，更是缺少耐心和细心;还由于初三时间紧，任务重，所以很难照顾到全体学生，只能尽量的去做到面向全体。

转眼间又是一个学期的结束，回顾本学期的工作，有成功的喜悦，也有值得思考的地方。

本学期我支教到兵营中心学校担任九年级一个班的数学教学，在教学认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，不断提高自己的业务水平。充实自己的头脑，严格要求学生，尊重学生，使学生学有所得，学有所用，不断提高，在新的教学环境中，不断研究课堂教学，顺利完成教育教学任务。下面我就这一学期中所做的一些工作做一下小结。

一、学生情况

九年级上期是初中三年的关键时刻，学生取得好成绩才是最重要的事情。但是本届九年级学生整体学习数学的能力相对较弱，且班级两极分化还很严重。到目前经过一个学期的努力，学生基础知识有了一定的提高，学习态度也端正了许多。今后还应该在这方面多多研究。

二、教学工作方面

1、备好课。本学期我每一节课前都认真了解学生情况，对教材的重点与难点把握好的基础上，及时的补充他们的缺陷，知道应补充哪些知识，怎样才能教会他们。

2、在课堂上，组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的学习积极性，课堂语言简炼，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，精讲多练。

3、考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、准备多媒体资源、如何安排每节课的活动。

4、为了提高教学质量，我还利用业余时间做好潜能生辅导工作。初中阶段的潜能生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好这一部分学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，做到了从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和这一部分生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足，拉近与学生的距离。

三、期末复习工作面向全体学生

1、尽量让学生多练，加强解题过程训练。这样也可以培养学生认真，培养学生独立思考能力，促进记忆。

2、注重学生解题中的错误分析

在复习中，学生在解题中出现错误是不可避免，我针对错误进行系统分析，通过错误来发现教学中的不足，从而采取措施进行补救;错误从一个特定角度揭示了学生掌握知识的过程，是学生在学习中对所学知识不断尝试的结果，认真总结，可以成为学生知识能力的重要组成部分，使学生领略解决问题中的探索、调试过程，这对学生能力的培养会产生有益影响。

首先，为预防错误的发生，我了解不同层次学生对知识的掌握情况，调查中发现：

(1)审题能力差;

(2)分析能力差;

(3)缺少创新思维。

并针对以上情况进行了单独辅导，效果较好。

其次，在复习过程中，提问是种重要复习手段，对于学生错误的回答，分析其原因进行有针对性的讲解，这样达到利用反面知识巩固正面知识。

最后，课后的讲评我抓住典型加以评述，效果很好。

四、自我提高

本学期在工作中不断积累经验，并及时形成了部分材料。

在本学期我严格要求自己，坚持岗位练功，在教学中，重视研究新情况下如何教学的问题。并利用业余时间读了几本教育教学著作并做了学习笔记和读书的心得笔记，学习与借鉴对自己有用的教育学生的方法。

总之，初三上学期是中考前重要的教学阶段，也是学生从整体上认识初中数学的一个阶段，是学生成绩迅速伪降低、稳定、提高的一个阶段。在这个阶段，我坚持一个都不放弃，这也是我校十年来所坚持的。

篇6：初中数学教学心得

初一的数学学习是整个中学数学学习阶段的基础，也是养成良好学习习惯的黄金时段。良好的学习习惯是学生学习的重要保障，独立自主学习是学生成长基石。数学思想的培养和建立为之后数学学习奠基。

本学期我在不断学习探索实践生本育人，生本教学的理念，高度重视学生，尝试把课堂归还给学生，引导学生自主探究，主动学习，合作交流，使学生从“要我学”变成“我要学”，从被动的接受者变成主动的获取者。在教学工作中，我主要抓住以下几点：

1、转变教育观念。传统的教学是老师的课堂，这早已不符合时代的发展，生本教育是以学生为主导的课堂，把课堂的舞台交还给学生，需要为学生创造，更多的机会培养学生的积极性和主动性，让学生成为课堂的主人。

2、备好课。每一节课都认真备好教材，备好课。精心设计好教学设计，参考教材分析，教科书，导学案和优秀教案，联系学生的实际进行教学设计。认真设置好前置作业，按照“简单、根本、开放“的原则，联系学生的实际，精心研究前置学习，前置学习是生本教育最关键的一环，尽量由易到难，这里面最关键的是学生要养成独立自主的学习习惯，特别是考虑到平时不按时完成小研究的学生的学习兴趣。做到让学生先自我要接触教材，把要所学的知识，应该掌握的知识弄通、弄懂，并能逐步会把握所学知识的重点与难点，逐步引导学生去思维，查阅资料，探求与新知识相关的东西，对新知识有学习的兴趣和培养学习的积极性。

3、备好学生。努力去了解每一位学生的特点，分析每个班级的学习情况，学生与老师的互相理解与尊重，良好的师生关系是提高教学质量的重要保障。

4、重视课堂的小组合作。课堂上设置合理有效的课堂合作，营造良好的学习氛围，为学生学习提供了良好的机会。在课堂是，以学生为主，教师引导，尊重学生的个体发展，尊重学生的劳动成果，尊重学生的成绩，鼓励学生，给予学生锻炼的机会，激发学生的学习动力，培养学习主动性，锻炼小组合作能力。组建有效的小组，推动组内以优带差，带动组内进步，鼓励成绩好的同学做小老师，鼓励成绩不理想的同学勇敢请教他人，重点是转变他们的学习态度，引起他们的学习兴趣，同时在课堂上从基础知识方面对他们进行辅导，让他们学有所得，争取每天进步一点点。

5、重视作业。注重作业的质量，作业做到全批全改，部分同学的作业找时机进行面批，从面批中辅导学生，通过面批，可以有效提高学生对学习的积极性，让学生从错题中认识自己，查漏补缺。

6、重视错题。逐渐培养学生收集错题，归纳总结错题的学习习惯，在错题中查漏补缺，在题目评讲中有意识地引导学生对同类型题目进行归纳，总结解题方法，引导学生利用数学思想去解答问题。

篇7：初中数学教学心得

作为一名小学的普通教师，如何在数学教学中，使每一节课变的形象生动、丰富多彩，学生都乐于学习是我所追求的目标。那么，恰当地运用电教手段就可以使学生尤其是小学生快速、高效地获取知识，激发他们的学习兴趣和求知欲望。但是，在实际教学中也存在一些滥用多媒体教学的情况。如何利用电教媒体，使它很好的为我们的教学服务而不仅仅是为了好看而使用就成为我们广大教师所思考的问题。下面，我就结合我的教学实践经验，简单谈一下信息技术在小学数学教学中的应用与思考。

一、利用电教媒体创设情境，激发学生学习兴趣

为了使学生以最佳的状态投入到学习中去，在课堂教学中，我们就要在最关键的地方充分运用电教媒体的作用，创设出激发学生学习兴趣的情境，进而引导学生去观察、探究。如在教学分数乘法应用题例二时：“噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。汽车通过绿化带时噪音可以降低，小汽车发出的声音是80分贝，那么人现在听到的声音是多少分贝？”利用电脑创设教学情景，把课本上的插图变成实景，动画演示摩托车、小汽车、大客车、载重车通过绿化带的情境，学生在实景中来体验问题，解决了课本难以解决的问题，学生注意力也更加集中，学习兴趣很浓，充分体会到学习的乐趣，很自然地步入积极思维的状态之中。

二、利用电教媒体的丰富资源，培养学生的思维能力

现在的教学活动，我认为如何去开发学生的创造潜能，提高学生的思维能力是一个教师的首要任务。因此，课堂教学我们要尽可能多的为学生提供展开丰富想象的机会，以提高学生的思维能力。电教媒体进入课堂，使如今的教学环境焕然一新，改变了教师一本书、一支笔、一本教案的现状。教学中，可以把课堂时空还给学生，给学生提供创新思维的感性材料和空间，唤起学生的兴趣，萌发学生的创新意识，以促进学生的思维积极地开展，产生创新的火花。小学数学教学中巧用多媒体辅助教学，可以变抽象为直观，变静为动，向学生展开教学情境，提供丰富的感知对象，促进学生思维能力的发展。如：人教版六年级数学上期第四单元有个思考问题：“为什么车轮是圆的”。在学生回答后，运用电教媒体显示自行车、摩托车的模型，然后再问：“如果将圆形的车轮换成椭圆形的，会出现什么情况呢？”随着多媒体的演示，学生很快得出结论：椭圆形的车轮，在行使过程中无法保持稳定。接着再运用多媒体将车轮依次换成长方形、正方形、进一步验证上面的结论。这样借助多媒体不断的变换，把它们与圆形进行鲜明、生动的比较，在对比的情境中，学生对圆的特征有了深刻的直观认识，较好的培养了学生的思维能力。

三、利用电教媒体提供多层次的练习

练习是学生理解知识、掌握知识、形成技能的基本途径，又是运用知识发展智能的重要手段。只有精心安排一些有坡度、多角度、多层次的练习，才能巩固所学的知识。利用电教媒体安排大容量的、形式多变的练习，不仅省时，而且学生的积极性也得到了充分的调动，拓宽了学生的解题思路，提高了练习的有效性，不失为教师的第一选择。

虽然多媒体教学改变了以往传统教学的模式，给广大教师和学生带来了耳目一新的感觉，但在使用中发现它毕竟存在有一些问题。

一、过分依赖多媒体教学

当我们尝到了多媒体教学的甜头后，就会在一些课堂上从头到尾都用多媒体给学生展示来进行教学活动，而事实上我们都知道，任何教学的辅助手段都是有其所长，亦有其所短。虽然多媒体教学有其他媒体或教具所无法比拟的优越性，但其他一些常规的如投影、幻灯的静态展示功能和实景放大功能也不可忽视。特别是教具和学具的实物触摸感受和空间结构功能更是多媒体所无法替代的。还有就是数学课并不是所有的课都适合用多媒体来教学，如果强用的话则会使效果适得其反。例如：一个袋子里有5个红球和5个蓝球，一次至少摸几个球能保证有两个是同色的？这个问题就需要学生亲自去动手操作、观察、思考，然后得出结论。而用了多媒体就无法实现这一动手过程。因而，教师需要根据课型要求以及要达到的目标合理去选用教学方法，不要一味的为追求课堂的华丽而过分依赖多媒体教学。

二、忽视学生操作能力的培养

学生实际操作能力的培养是教师在日常教育教学中不可缺少的，因为通过实际操作来学习数学，是小学数学教学的特点，也是小学生的年龄特点和思维特点所决定的。如在学生学习重量单位时，单靠教师去讲，学生通过多媒体去观察都不足以使学生充分的感受重量的实际含义。那么，只有让学生亲自动手掂一掂；教学长方体、正方体、角等几何图形时，才能让学生真正触摸、感知长方体、正方体的实物和物体的角与图片之间的差别。在动手实践的基础上，再利用计算机的优势，帮助学生形成概念。这样的教学，符合由具体到抽象，由感性到理性的认知规律和小学生的心理特点。

三、多媒体在设计缺乏针对性

毫无疑问，多媒体丰富多彩的视听效果，可以增强教学直观性和生动性。然而，在课堂设计和使用时，一些教师在追求丰富多彩的视听和动画效果时，容易忽略心理学中的有意注意与无意注意规律。在课件中过度采用与教学内容无直接关系的图像、音乐、动画等，只会使学生把更多的无意注意放在精彩的画面和悦耳的音乐上，而无法专心于这些画面和音乐所蕴含的教学内容，效果往往适得其反。如某位老师在讲授轴对称时，给学生出现了一组组美丽的轴对称画面，但是却插入了“最炫民族风”这首音乐，结果可想而知，教育教学效果适得其反。因此，在设计课件时，要根据教学内容和学生的认知规律适当选用多媒体效果。

总而言之，作为一名教师，教书育人是我们的本职工作。在实际教学中，恰当的运用好电教媒体，会使我们的课更加生动、精彩，也必然为学生所接受。

篇8：初中数学教学心得

一、农村初中数学教学中存在的问题

（一）教学容量较少，课堂教学效率较低

就一节数学课而言，教师占用学生有效学习的时间，常常花费大量时间维持课堂教学秩序，一些教师话语??嗦、甚至离题万里，经常占用相当一部分时间夸夸其谈讲授知识，可以肯定地说学生有效使用的时间打了折扣。就学生而言，不同学生存在个性差异，大部分学生学习较差，就是优秀的学生，学习思维的时间也是有限的。有效学习时间少，学习容量就小，学习效率可想而知，创新思维难以发展，学生的思维和创造力的发展势必受限，这就必然影响课堂教学效率的真正提高。

（二）没有形成良好的学习习惯

学生学习数学知识时，一些学生丢三落四，该写字母的不写，不该丢分的丢分，解答问题不完整，不是少了一步，就是答案不正确，马马虎虎，这些问题的出现实质上就是学生没有形成良好的习惯。对数学概念的理解一知半解，例如，关于代数式的概念，忽略了代数式概念的实质。对公式的学习也是死记硬背，不是理解了公式的意义，联系实际解答问题，直接套用公式。由于师生不关注学习习惯的养成，时间长了，学生习以为常，数学学习出现的各种问题层出不穷，贻害无穷。

二、农村初中数学差异化教学的实施

（一）合理设置差异性教学目标

合理制订教学目标，就是要根据教学大纲和新课标的要求，具体落实到各个课时。差异教学目标的设置包含基础目标、提高目标和发展目标，而每个方面又要按“知识、能力、情感”三个维度组成。差异教学目标要注意学生的整体性、层次性和发展性，既要有学生正确掌握知识和方法的定量部分，又要有学生积极参与学习活动表现的定性部分。

制订差异性教学目标，就是要运用激励方式，帮助学生积极参与学习中的各个环节，充分发挥自身的潜能，不断提升学习水平。在每学期初，应帮助学生根据自身情况设立本学期的奋斗指标，平时要经常进行目标教育，努力使各个“指标”成为每个学生时刻进步的明灯。

（二）设置不同的教学内容，充实学生

根据不同的教学目标，就需要适当调整教学内容，根据划分出的不同类型的学生，展开差异教学内容的设定。差异教学内容，不是对学生的歧视，也不是将后进生排除在培优之外，而是根据实际需要，制定的后进生逐渐提升的方案。将教学内容由浅显转变到中等难度，再升华到复杂的综合应用，教学内容分层，对于优等生，适当提高学习内容的难度，并且强化学生课外习题和读物的检查工作，将重点和难点的综合应用进行加强，帮助他们分析在学习上遇到的困惑，使得他们能灵活运用知识和进行学习创新。对于后进生和中等生，在学习内容上，选择适合他们的学习内容，让他们能在学习上获得一定的进步。

（三）设计不同层次的课堂练习和课后作业

“差异教学”要求教师依据学生的差异，本着给学生提供自主探索机会的原则，设计探索性和开发性的课堂作业，并从质和量上分出不同的层次。“量”指设计的练习、巩固题应符合不同学生的差异需求。可设计必做题、选做题、思考题，使学生的练习和作业具有弹性，实现统一要求和因材施教的有机结合。“质”指作业训练题的难易程度应分档设计。一般可按问题的难易程度和涉及的思维能力分为基础题、开发题，以适应不同层次的学生练习。一般地讲，对于例题配套的基础题要求全班学生都掌握，做这类题，A、B级学生没困难，教师要求他们独立完成；对C级学生有一定的困难，教师必须加以指导或通过优等生的帮助，使他们通过努力也能完成；而对于选做题、思考题等发展题，只要求A级学生去理解。这样，既增大了学生思维量，拓宽了学生的思路，又减轻了学生的精神负担。

（四）根据学生的差异，运用多元化的评估方式

传统的教学模式，对学生的学习评估方式单一，仅仅是数学考试成绩来判定学生对数学知识的学习成果，这种评估方式缺乏科学性。因此，教师应针对不同水平的学生，采用多元化、多种模式、多种考核的评估方式，来对学生进行综合考察，综合评估，帮助学生正确认知自身的特长以及存在的不足，从而消除学生的自卑心态，抑制学生的骄傲情绪，促使学生树立正确的数学学习观念，健康成长。比如，教师可以评估学生平时的数学作业完成情况，以此作为评估学生学习数学知识态度的依据。再比如教师可以设计多种课后学习任务项目，比如建立模型，调查数学知识在生活中的应用等，并针对其完成度，予以科学合理的评估。在考卷的试题设计过程中，教师应主要针对学生对数学知识的应用能力进行测验，考察学生的实践能力。

篇9：初中数学教学心得

“数学是一切科学之母”、“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它不处不在。要掌握技术，先要学好数学，想攀登科学的高峰，更要学好数学。数学教学的根本目的，就是要全面提高学生的“数学素养”，搞好研究与教学是增强学生数学观念，形成良好的“数学素养”的重要措施之一。然而，让人痛心的是，长期以来，一些本来生动活泼的数学知识，由于被淹没在大量的“加、减、乘、除和乘方、开方运算”、“分式、繁分式的化简”、“解方程的技能训练”以及“大量的人为编造的以致脱离实际的所谓应用题”和“各种各样的解题技巧、解题模式的训练”中，而失去了其应有的魅力，学生也许学到了不少具体的数学知识，但却很少甚至根本没有领悟到其内在的本质，只有知识的“躯体”，缺乏知识的“灵魂”……

要搞好初中数学教学，取得良好的教学效果，必须认真研究初中教学的各种规律，并加以有机综合，形成适应自身教学的有效方法。如何让数学课上得更理性，更科学有效？我认为要真正做到“功夫花在备课上、精力放在研究上、本领显在课堂上。”我们要在行动的“实”上下功夫，在研究的“深”上想方法，开创行动扎实、研究深入的课程教学改革下局面。

首先，一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。

其次，现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。学习方法的改进身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，中考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢？“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。课堂教学是一个双边活动过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围。而之前的备课则不应当受教材思路的影响，重新组织教材，把学生的发展放在首位，学生学得生动活泼，在学习过程学生有知识的掌握，个性的解读、情感的碰撞，且创新火花不断闪现。

再次，教与学必须有一个和谐步骤，形成一个完整的教学步骤来实施素质教育，使学生学得积极主动，真正成为学习的主人。其中，在课堂上提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能对全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情境的巧妙刺激，学习热情激发起来，萌芽学习兴趣，认知系统开始运转。

初中学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初中数学老师值得认真探索的问题。

作为初中数学教师，我深知培养学生学习习惯和行为习惯的重要性。所以在教育教学工作中，我始终坚持面向全体学生，确立“以学生为主体”，“以培养学生主动发展”为中心的教学思想，在遵循基本教育教学规律的前提下，重视激发学生的创造能力。密切关注新课改形势下教学发展的新动向，工作中始终严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所乐，学有所得，力求在教学互动中真正做到教学相长。下面是我教学过程中所得的几点体会：

1.教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。

2.营造良好的教学情境，提高学生的学习兴趣

情境教学以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。例如，设计这样的一个情境来学习三角形全等的判定：小刚的奶奶家里的三角形镜弄碎了，想重新配一个，该拿哪一块？。问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中。从而产生了学习兴趣。兴趣是一个人前进的动力，是永不枯竭的动源泉。正是因为这样，很多教育家都很重视对学生学习兴趣的培养。两千多年前，孔子就提出过，“知之者不如好之者”。两千多年后，人民教育家陶行知先生又从自己丰富的教学实际经验出发，认为“学生有了兴味就肯用全副精神去做事，学与乐不可分”。

数学教学是思维活动的教学，是思维过程的教学，没有学生的思维活动的数学课是不成功的，数学课堂上，学生的思维很大程度上依赖于课堂的情境，以及教师的循循善诱和精心的点拨。因此，课堂情境的创设要以激发学生思维活动为出发点。心理学研究表明：不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上提问的设计、题目的选择、情境的创设等课件都要充分考虑对学生思维活动的启发性，这正是课堂情境创设所要达到的目的。除创设问题情境外，还可以创设新颖、惊愕、幽默、议论等各种教学情境，良好的情境可以使教学内容触及学生的情绪和意志领域，让学生深切感受学习活动的全过程并升化到自己精神的需要，成为提高课堂教学效率的重要手段。这正象赞可夫所说的：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，这种教学法就能发挥高度有效的作用”。

3.引导学生积极主动参与教学过程

3.1 运用探究式教学，使学生主动参与。

3.2 运用变式教学，确保其参与教学活动的持续热情。

4.强化交流和合作，培养学生的合作意识

在教学的进行过程中，我把学生分成几个小组进行合作与交流，这种小组的形式缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间交往的机会，有利干小组内成员的交流和含作。

小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此我在组织小组交流与合作学习活动中，把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。不仅要指导组内交流，而且要引导组际交流；不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。

教育学生树立集体主义观念和互帮互助的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本枝能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不问的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。及时地有针对性地予以指导，训练学生养成良好的合作学习习惯。

5.注重传授知识，不忘育人

如何在数学教育中，对学生进行思想道德教育，在情境教学中也得到了较好的体现，法国著名数学家包罗朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊的。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，如果将数学科学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱科学，学科学的良好风气有着重要作用。教师应根据教材特点，适应地选择数学科学史资料，有针对性地进行教学。比如圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家祖冲之取得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，我选配了有关的史料，作了一次读后小结。先简单介绍发展过程：根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断加深的过程也是学生深受感染，兴趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。

总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身。

篇10：初中数学教学心得

有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而完成指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。

有效课堂教学的表现：课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手：

一、建立和谐的师生关系。

1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果师生关系不和谐，那么善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。

2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友或大哥哥、大姐姐的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。

二、备课要以本为本，以人为本。

有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去，就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？所以备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。

三、营造轻松愉快的课堂氛围。

教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有老师认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持45分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出会更有效果。一节好的课，就好像一个厨师做一道色香味诸全可口的菜。我们知道，一道好菜除了主要材料以外，还必须添加适量的佐料，佐料放多了，菜不好吃，不放佐料也不行，虽然有营养，但难以下咽。数学课堂也是如此，总得让学生感觉味道好，爱听，所以就得放点作料（笑话幽默），但不能太多，因为笑话幽默多了，课堂冲淡了，喧宾夺主，课堂没内容，学生学不到知识。所以课堂里只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就足以引起学生们的兴奋，然后再将他们的兴奋点迁移到学习上来。

四、采取适当的教学方法。

教学中绝对的、万能的、最好的教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，否则任何方法都是失败的。计算、概念、几何、应用题等不同的教学内容具有不同的特点，教师选用的教学方法必须适宜于内容的不同特点，才能提高教学效果。

1、创设问题情境的教学。

如教学《打折销售》，就可以用创设问题情境法，首先用多媒体展示收集的商场打折销售情景，让学生谈参加市场调查所了解的打折销售活动，接着提问：打折销售后，商家一定会专本吗？每件商品所赚的钱怎样计算？引导学生得到：利润=卖价－成本价。

2、利用实物教学，可以将抽象的东西直观化，深奥的东西浅显化，从而克服学生的思维障碍，这样有助于提高学生学习数学的兴趣。

3、运用电教手段教学

（1）一堂课只有45分钟，有些课涉及到概念、定理、注意事项多，它的产生和形成过程相当复杂和抽象。若凭老师边讲边写，一堂课很难按时完成任务，学生学起来非常吃力，结果事倍功半。充分运用电教手段，可以更好地把许多抽象的概念和繁琐的叙述讲清楚，屏幕上的图像和颜色文字一幕了然。如讲“垂直于弦的直径”时，由于这节课的难度较大，我就在屏幕上打出了一组强化理解“垂径定理”的判断正误题、选择题、填空题吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。

（2）对于要由一个运动的图形得出规律和结论并证明这样的题目，我们可以利用相关的数学教学软件制作的课件来找到解题的突破口和激发学生的兴趣。如函数的教学；例如要理解“圆柱看成是一个矩形旋转得到的”和“圆锥看成是由一个直角三角形旋转得到的”，也可以利用“z+z”教育平台制作一个运动着的课件，通过课件的演示，可以形象地直观地将圆柱、圆锥的形成过程展示出来。

总之，要经营好一个课堂，做一道既营养价值高又口味好使学生们都爱吃的“菜”，我们教师特别是数学教师就得想尽办法让枯燥的数学妙趣起来，让抽象的数学形象起来，让深奥的数学浅显起来，让机械的数学练习生动起来，让怕数学的学生自信起来，让怕数学老师的学生喜欢起你来，这样你的课堂教学一定是有效的，而且是高效的。

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