下面是小编为大家整理的数学证明的格式，本文共9篇，仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢!本文原稿由网友“餓餓喝水中”提供。
篇1：数学证明的格式
数学证明的格式
数学证明的格式证：【需要证的】
∵【从题目已知条件找】(已知)
∴【从上一步推结论】(定理)
……(写上你所找的已知条件然后推出结论进行证明，最好“∴”后面都标上所根据的定理)
∴【最终所证明的】
就是不知道怎么区分这两种证明格式：
1 当 时，满足 。。 并证明
回答时好像要把该满足的内容当做条件证明
2 试探究 。。。。。。。。同上
怎么回答时就要自己在草稿本上算出当 时，然后把它作为条件 得到满足 的结论
2
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案
3
把已知的作为条件 因为 (已知的内容)
因为条件得出的结论 所以 (因为已知知道的.东西)
顺顺顺 最后就会得出 题目所要求的 东西了 谢谢 数学我的强项 尽管问我吧 谢谢..............
4
格式就按照你的想法写就行。要说的是，不少证明题是可以“骗分”的。假如有一道题是要求证某三角形的形状，你知道是等边三角形，到不会算，那你就可以利用等边三角形的特性，随便写。多多益善，只要不是错的。老师改卷时一般先看结果，结果对的话，只要过程没有很明显毛病就会得到大部分分数。就是是被看出是错的，因为你写的特性没错。老师也不会给你零分。
试论推理格式与数学证明方法孙宗明摘要本文以命题真值代数的基本知识为依据，阐述五种主要的数学证明方法：演绎法、完全归纳法、反证法、半反证法、数学归纳法。关键词推理，推理格式，数学证明本文假定熟知命题真值代数的基本知识.本文所使用的符号是标准的，见【川.1
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案
3
把已知的作为条件 因为 (已知的内容)
因为条件得出的结论 所以 (因为已知知道的东西)
顺顺顺 最后就会得出 题目所要求的 东西了 谢谢 数学我的强项
1 当 xx 时，满足 。。 是以xx为条件，做出答案。。
2 试探究 。。。。。。。。 是以。。。。。。。。。为条件，做出答案
3
把已知的作为条件 因为 (已知的内容)
因为条件得出的结论 所以 (因为已知知道的东西)
顺顺顺 最后就会得出 题目所要求的 东西了 谢谢 数学我的强项 尽管问我吧 谢谢..............
篇2：初中数学证明
初中数学证明
初中数学证明2
证明 设E,F分别边AB,CD的中点，连ME,MF,NE,NF。
则ME∥BC,MF∥AD,NE∥AD,NF∥BC，所以四边形EMFN为平行四边形。
由于NF∥BC，所以得:
S(PFN)=S(BNF)=S(BDF)/2=S(BDC)/4. (1)
同理可得:S(PFM)=S(ACD)/4. (2)
由于有
S(PMN)=S(PFN)+S(PFM)+S(FMN)=[S(BDC)+S(ACD)]/4+S(EMFN)/2.(3)
所以只需证明:
S(EMFN)=[S(ABD)-S(ACD)]/2. (4)
延长EM，NF分别交AP于G,H。平行四边形ENHG的底EN=AD/2，EN上高[即EN与AB的`距离]等于三角形ABD的边AB上的高的一半，所以
S(ENHG)=S(ABD)/2.
同理可得:S(FMGH)=S(ACD)/2。
故 S(EMFN)=S(ENHG)-S(FMGH)=[S(ABD)-S(ACD)]/2.
所以(4)式成立，将(4)式代入(3)式即得所得结论.
3
证明：
分别取AE，CE的中点P和Q，连接FP,PH,HQ,QG，
下面证明三角形FPH 全等于 三角形 HQG
易知 FP = 1/2 AD = 1/2 AE = HQ
HP = 1/2 CE = 1/2 CB = GQ
易知 角DEA = 角BEC = 角ADE = 角CBE
易证 角DAE = 角BCE
角FPH = 角FPE +角EPH = 角DAE + 角BEC
角HQG = 角HQE +角EQG = 角DEA + 角CBE
于是 角FPH = 角HQG
由SAS定理，三角形FPH全等于三角形HQG
于是 FH = HG
4
分析：(1)由∠ADB+∠BAD=135°，∠ADB+∠CDE=135°，得出∠BAD=∠CDE，推出△ABD∽△DCE.第二问分AD=AE()当AD=AE时，∠ADE=∠AED=45°时，得到∠DAE=90°，点D、E分别与B、C重合、()当AD=DE时，由①知△ABD∽△DCE，、()当AE=DE时，有∠EAD=∠ADE=45°=∠C，故∠ADC=∠AED=90°.三种情况讨论.(2)存在，可证△ADC∽△AE′D，得到CD=AC=2.解：(1)①由∠BAC=90°，AB=AC，推出∠B=∠C=45°.由∠BAD+∠ADB=135°，∠ADB+∠EDC=135°得到∠BAD=∠EDC.推出△ABD∽△DCE.②分三种情况：()当AD=AE时，∠ADE=∠AED=45°时，得到∠DAE=90°，点D、E分别与B、C重合，所以AE=AC=2.()当AD=DE时，由①知△ABD∽△DCE，又AD=DE，知△ABD≌△DCE.所以AB=CD=2，故BD=CE=2 根号 2-2，所以AE=AC-CE=4-2根号 2.()当AE=DE时，有∠EAD=∠ADE=45°=∠C，故∠ADC=∠AED=90°.所以AE=DE= 1/2AC=1.(2)①存在(只有一种情况).由∠ACB=45°推出∠CAD+∠ADC=45°.由∠ADE=45°推出∠DAC+∠DE′A=45°.从而推出∠ADC=∠DE′A.证得△ADC∽△AE′D.所以 AC/CD= AD/DE′，又AD=DE′，所以CD=AC=2.考查相似三角形的判定和性质，相似三角形和全等三角形的转化.分情况讨论等腰三角形的可能性.
篇3：中考数学证明
中考数学证明
中考数学证明2
连接GC、BG
∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°
∴四边形ABCD为矩形
∵AF平分∠BAD
∴∠DAF=∠BAF=45°
∵∠DCB=90°，DF∥AB
∴∠DFA=45°，∠ECF=90°
∴△ECF为等腰Rt△
∵G为EF中点
∴EG=CG=FG
∵△ABE为等腰Rt△，AB=DC
∴BE=DC
∵∠CEF=∠GCF=45°→∠BEG=∠DCG=135°
∴△BEG≌△DCG
∴BG=DG
∵CG⊥EF→∠DGC+∠DGB=90°
又∵∠DGC=∠BGE
∴∠BGE+∠DGB=90°
∴△DGB为等腰Rt△
∴∠BDG=45°
3
连接AC
可得SACF∽SDGF(AF/DF=根号下2 CF/GF=根号下2 ∠AFC=∠DFG)
∴∠CAF=∠GDF
∵∠BDC=∠ABD=∠BAC
∴∠BDC=∠BDG+∠GDF=∠BAC=∠BAE+∠CAF
∴∠BDG=∠BAE=45°
过程可能不太详细不懂的再追问吧
思路：因为要求直接写出∠BDG的度数，根据题意，所以我们猜测∠BDG=45°，因为这可能是唯一可以根据题意求出的角……那么45°怎么来呢，我们想到可以用证明等腰直角三角形来证明∠BDG=45°，那么BG就应该等于DG，再证明∠BGD为直角就可以了……
OK
那么我们先来看看怎么证明
1° BG等于DG
先连接BG，因为可能还要用到G是EF的中点这个条件，那么我们再连接GC
观察到要证明BG等于DG，证明△BGC和△DGF全等就好办了，那么就往这方面找条件好了，
∵BC(=AD)=DF(AF是∠BAD的平分线，很容易看出△ADF是等腰直角三角形)
在△ECF中利用第一问的结论，以及G是EF的中点，那么可以得出
GC=GF
又∠BCG=∠DFG(=45°)
∴△BGC和△DGF全等(边角边，根据上面的思路应该很快联想到用边角边证明嘛)
∴BG等于DG
2° ∠BGD为直角
这个看来只能用角来证明了……
观察到要证明∠BGD为直角就是证明四边形ABGD其他三个角相加为270°嘛，
∠BAD=90°易得啦，
那∠ABG+∠GDA呢?
刚才证明全等的时候不是可以得到一个结论：∠GBC=GDF么
好了，那么∠ABG+∠GDA=∠ABC+∠GBC+∠GDA=90°+(∠GDF+∠GDA)=180°
那么∠BGD为直角便得证啦
综上，∠BDG=45°
这可能不是最好的证明方法，而且过程你当然可以写得简洁一些，我只是为了方便叙述思路而已
总结：初中证明题通常用分析法(我们高中这么叫)，或者说逆推法，也就是用你要证明的结论去反推要你证明什么，这样做题比较快，也很容易看出老师要考你些什么(比方说你看整个证明过程就只知道这道题考了三线合一，三角形的全等，矩形对边的一个变换，四边形内角和等等)。关于为什么你可能在考场上没有做出这道题，我教给你几个方法：
1°熟知初中几何证明的`定理(这是重点中的重点：只有熟练的话，你才可以知道你能拿什么东西证明什么东西，只有熟练了你才可能联想得到，不可能在考场的时候还去想定理)
2°逆推法猜测老师意图，大胆去猜测要证明的东西，然后找条件看看是否容易证明，你做的多了这种题目看一眼不到30秒就知道怎么证明，甚至你不需要想的很清楚，那个三角形全等就算不明显但是必然成立的话，你找三个条件(边角边)写上去老师改卷的时候都看的很快知道你是通过这种方法证明的是对就会给你分。
3°运用类比的思想，观察题目给你的条件，用定理能得出些什么，而且一定要记住你的目的，证明什么就是证明什么……
篇4：初中数学定理证明
初中数学定理证明
初中数学定理证明数学定理
三角形三条边的关系
定理：三角形两边的和大于第三边
推论：三角形两边的差小于第三边
三角形内角和
三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互余
推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
推论3 三角形的一个外角大雨任何一个和它不相邻的内角
角的平分线
性质定理 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
几何语言：
∵OC是∠AOB的角平分线(或者∠AOC=∠BOC)
PE⊥OA，PF⊥OB
点P在OC上
∴PE=PF(角平分线性质定理)
判定定理 到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
几何语言：
∵PE⊥OA，PF⊥OB
PE=PF
∴点P在∠AOB的角平分线上(角平分线判定定理)
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两底角相等
几何语言：
∵AB=AC
∴∠B=∠C(等边对等角)
推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
几何语言：
(1)∵AB=AC，BD=DC
∴∠1=∠2，AD⊥BC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
(2)∵AB=AC，∠1=∠2
∴AD⊥BC，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
(3)∵AB=AC，AD⊥BC
∴∠1=∠2，BD=DC(等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边)
推论2 等边三角形的各角都相等，并且每一个角等于60°
几何语言：
∵AB=AC=BC
∴∠A=∠B=∠C=60°(等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°)
等腰三角形的判定
判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
几何语言：
∵∠B=∠C
∴AB=AC(等角对等边)
推论1 三个角都相等的.三角形是等边三角形
几何语言：
∵∠A=∠B=∠C
∴AB=AC=BC(三个角都相等的三角形是等边三角形)
推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
几何语言：
∵AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或者∠C=60°)
∴AB=AC=BC(有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形)
推论3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
几何语言：
∵∠C=90°，∠B=30°
∴BC= AB或者AB=2BC(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)
线段的垂直平分线
定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
几何语言：
∵MN⊥AB于C，AB=BC，(MN垂直平分AB)
点P为MN上任一点
∴PA=PB(线段垂直平分线性质)
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
几何语言：
∵PA=PB
∴点P在线段AB的垂直平分线上(线段垂直平分线判定)
轴对称和轴对称图形
定理1 关于某条之间对称的两个图形是全等形
定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
定理3 两个图形关于某直线对称，若它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
逆定理 若两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那这两个图形关于这条直线对称
勾股定理
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方，即
a2 + b2 = c2
勾股定理的逆定理
勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形
四边形
定理 任意四边形的内角和等于360°
多边形内角和
定理 多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n - 2)・180°
推论 任意多边形的外角和等于360°
平行四边形及其性质
性质定理1平行四边形的对角相等
性质定理2平行四边形的对边相等
推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
性质定理3平行四边形的对角线互相平分
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD‖BC，AB‖CD(平行四边形的对角相等)
∠A=∠C，∠B=∠D(平行四边形的对边相等)
AO=CO，BO=DO(平行四边形的对角线互相平分)
平行四边形的判定
判定定理1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD‖BC，AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
判定定理2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
判定定理3 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD=BC，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)
判定定理4 对角线互相平分的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AO=CO，BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
判定定理5 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
几何语言：
∵AD‖BC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
矩形
性质定理1 矩形的四个角都是直角
性质定理2 矩形的对角线相等
几何语言：
∵四边形ABCD是矩形
∴AC=BD(矩形的对角线相等)
∠A=∠B=∠C=∠D=90°(矩形的四个角都是直角)
推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
几何语言：
∵△ABC为直角三角形，AO=OC
∴BO= AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
几何语言：
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)
判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
几何语言：
∵AC=BD
∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
菱形
性质定理1 菱形的四条边都相等
性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
几何语言：
∵四边形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD(菱形的四条边都相等)
AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ABC和∠ADC
(菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角)
判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
几何语言：
∵AB=BC=CD=AD
∴四边形ABCD是菱形(四边都相等的四边形是菱形)
判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
几何语言：
∵AC⊥BD，AO=CO，BO=DO
∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)
正方形
性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
中心对称和中心对称图形
定理1 关于中心对称的两个图形是全等形
定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
梯形
等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
几何语言：
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠B，∠C=∠D(等腰梯形在同一底上的两个角相等)
等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
几何语言：
∵∠A=∠B，∠C=∠D
∴四边形ABCD是等腰梯形(在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形)
三角形、梯形中位线
三角形中位线定理 三角形的中位线平行与第三边，并且等于它的一半
几何语言：
∵EF是三角形的中位线
∴EF= AB(三角形中位线定理)
梯形中位线定理 梯形的中位线平行与两底，并且等于两底和的一半
几何语言：
∵EF是梯形的中位线
∴EF= (AB+CD)(梯形中位线定理)
比例线段
1、比例的基本性质
如果a∶b=c∶d，那么ad=bc
2、合比性质
3、等比性质
平行线分线段成比例定理
平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
几何语言：
∵l‖p‖a
(三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例)
推论平行与三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行与三角形的第三边
垂直于弦的直径
垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵OC⊥AB，OC过圆心
(垂径定理)
推论1
(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵OC⊥AB，AC=BC，AB不是直径
(平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧)
(2) 弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧
几何语言：
∵AC=BC，OC过圆心
(弦的垂直平分线过圆心，并且平分弦所对的两条弧)
(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
几何语言：
(平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧)
推论2 圆的两条平分弦所夹的弧相等
几何语言：∵AB‖CD
篇5：初一下册数学证明
初一下册数学证明
初一下册数学证明应该还有这两个条件吧：点E是CD的中点，点G是BF的中点。
如果有，证明如下：
证明：连接BE、FE，
因为DB⊥AC，点E是CD的中点，
所以在Rt△CBD中，BE=CE=DE，
又因为CF⊥AD，点E是CD的中点，
所以在Rt△CFD中，EF=CE=DE，
则BE=EF，则△BEF为等腰三角形，
又因为点G为BF的中点，
所以 EG⊥BF，
即EG是BF上的垂线。
2
∠A +10=∠1,∠B=42,∵∠A+∠B+1=180 ∴∠A+42+∠A+10=180 ∴∠A=64 ∠1=74 又∵∠ACD=64 ∴延长DC到E，∴∠BCE=180-∠ACD-∠1=42=∠ABC ∴AB‖CD
3学校将若干个宿舍分别配给七年级一班的女生宿舍，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住;若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也不满，有多少间宿舍，多少名女生?
设有x间宿舍，y名女生。 5x+5=y ① 8(x-1)>y ② 把y=5x+5代入②中，8(x-1)>5x+5 即3x>13 x>4.3当x=5时，y=30，符合题意。当x=6时，y=35，已知该班女生少于35人，不符合题意。x>5都不符合题意。所以有5间宿舍，6名女生
4
一.选择题 (本大题共 24 分)
1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是( )
(A)17，15，8 (B)1/3，1/4，1/5 (C) 4，5，6 (D) 3，7，11
2. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是( )
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形
3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是( )
(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，8
4. 如图已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是( )
(A) DC=DE (B) ∠ADC=∠ADE (C) ∠DEB=90° (D) ∠BDE=∠DAE
5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为( )
(A)12 (B)10 (C) 8 (D) 5
6. 下列说法不正确的是( )
(A) 全等三角形的对应角相等
(B) 全等三角形的对应角的平分线相等
(C) 角平分线相等的三角形一定全等
(D) 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有( )
(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个
8. 下列图形中，不是轴对称图形的是( )
(A)线段 MN (B)等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 钝角∠AOB
9. 如图已知：△ABC中，AB=AC， BE=CF， AD⊥BC于D，此图中全等的三角形共有( )
(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对
10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为( )
(A)125° (B)135° (C)145° (D)150°
12. 如图已知：∠A=∠D，∠C=∠F，如果△ABC≌△DEF，那么还应给出的条件是( )
(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ∠ABC=∠DEF
二.填空题 (本大题共 40 分)
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=13，BC=12，那么AC= ;如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=
2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。
3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于
4. 如图已知：等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：∠BOC=
5. 设α是等腰三角形的一个底角,则α的`取值范围是( )
(A)0<α<90° (B) α<90° (C) 0<α≤90° (D) 0≤α<90°
6. 如图已知：△ABC≌△DBE，∠A=50°，∠E=30°
则∠ADB= 度，∠DBC= 度
7. 在△ABC中,下列推理过程正确的是( )
(A)如果∠A=∠B,那么AB=AC
(B)如果∠A=∠B,那么AB=BC
(C) 如果CA=CB ,那么 ∠A=∠B
(D) 如果AB=BC ,那么∠B=∠A
8. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
9. 等腰△ABC中，AB=2BC，其周长为45，则AB长为
10. 命题“对应角相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：
其中：原命题是 命题，逆命题是 命题。
11. 如图已知：AB‖DC，AD‖BC，AC、BD，EF相交于O，且AE=CF，图中△AOE≌△ ，△ABC≌△ ，全等的三角形一共有 对。
12. 如图已知：在Rt△ABC和Rt△DEF中
∵AB=DE(已知)
= (已知)
∴Rt△ABC≌Rt△DEF (________)
13. 如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是 三角形。
14. 如图，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠BOC=136°，则= 度。
15. 如果等腰三角形的一个外角为80°，那么它的底角为 度
16. 在等腰Rt△ABC中，CD是底边的中线，AD=1，则AC= 。如果等边三角形的边长为2，那么它的高为 。
17. 等腰三角形的腰长为4,腰上的高为2,则此等腰三角形的顶角为( )
(A)30° (B) 120° (C) 40° (D)30°或150°
18. 如图已知：AD是△ABC的对称轴，如果∠DAC=30，DC=4cm，那么△ABC的周长为 cm。
19. 如图已知：△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于E，垂足为D，如果∠A=40，那么∠BEC= ;如果△BEC的周长为20cm，那么底边BC= 。
20. 如图已知：Rt△ABC中，∠ACB=90,DE是BC的垂直平分线,交AB于E,垂足为D,如果AC=√3,BC=3,那么,∠A= 度。△CDE的周长为 。
三.判断题 (本大题共 5 分)
1. 有一边对应相等的两个等边三角形全等。( )
2. 关于轴对称的两个三角形面积相等 ( )
3. 有一角和两边对应相等的两个三角形全等。 ( )
4. 以线段a、b、c为边组成的三角形的条件是a+b>c ( )
5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。( )
四.计算题 (本大题共 5 分)
1. 如图已知，△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。
求：∠DAE的度数。
五.作图题 (本大题共 6 分)
1. 如图已知△ABC，用刻度尺和量角器画出：∠A的平分线;AC边上的中线;AB边上的高。
2. 如图已知:∠α和线段α。 求作:等腰△ABC，使得∠A=∠α, AB=AC,BC边上的高AD=α。
3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。
篇6：数学推理与证明
让学生学会推理、证明，培养学生的推理能力,探索推理的过程和方法是一项艰巨而长期的任务,合情推理产生新知识,演绎推理能证明所提出理论并发现以前的错误。证明能力是学生独立思考能力的核心，推理的功能主要是促进思维和理解。
一、数学学习有助于培养人的理性思维，其实质是数学推理的学习能够有助于人们进行合理、有效的推理活动。
二、数学推理的学习包括对推理过程的'理解、把握(了解命题的含义、条件与结论之间的逻辑关系等)，以及准确地表达推理(证明)的过程。
三、数学推理的学习不能等同于数学证明的学习。数学推理有多种形式，数学证明则特指具有公理化意义的逻辑证明。
在培养学生推理和证明过程中，我试用了以下方法：
一、创设生活化的学习情境
创设情境可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。可以是教师在课前设计的，在上课开始的时候作为创设情境，积累经验和提出问题之用，如许多教师常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲;也可以在教学过程中为研究需要而临时产生的尝试性的研究活动，如在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。
二、建立互动型的师生关系
教师要讲究课堂教学艺术，尊重学生的个性，多关注一些学生的能力，诱导学生自主地学习不断地探究。使学生真正成为学习的主人，最大限度地发挥每个学生的潜能，在认知和情感两个领域的结合上，促进学生全面发展，使学生愿学、爱学、乐学，培养“亲其师、信其道”的真挚感情，化感情为学习数学的动力。
三、重视学生数学能力的培养
数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、读、写、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中，“听”就是学生首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要有“听”的技能。因此，教师要随时了解周围学生对数学课知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向学生传授一些听课技能。在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听、说、读、写、想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。
四、教师要不断更新教学手段、掌握数学技术
新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展过程需要电脑演示。在教学中我们会经常遇到用较多的语言说明一些概念、算理、公式等现象，而且它往往又是教学的重点和难点，借助多媒体辅助教学，可以活化这些现象，而且特别直观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。
篇7：如何学好初中数学证明
学好数学的.方法其实跟读其他科目没太大差别，流程上可区分为六个步骤：
1. 预习
2. 专心听讲
3. 课后练习
4. 测验
5. 侦错、补强
6. 回想
以下就每一个步骤提出应注意事项，提供同学们参考。
1. 预习: 在课前把老师即将教授的单元内容浏览一次，并留意不了解的部份。
2. 专心听讲:
(1)新的课程开始有很多新的名词定义或新的观念想法，老师的说明讲解绝对比同学们自己看书更清楚，务必用心听，切勿自作聪明而自误。
若老师讲到你早先预习时不了解的那部份，你就要特别注意。
有些同学听老师讲解的内容较简单，便以为他全会了，然后分心去做别的事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后测验时答错的关键所在。
(2)上课时一面听讲就要一面把重点背下来。定义、定理、公式等重点，上课时就要用心记忆，如此，当老师举例时才听得懂老师要阐述的要义。
待回家后只需花很短的时间，便能将今日所教的课程复习完毕。事半而功倍。只可惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地欣赏老师表演，下了课什麼都不记得，白白浪费一节课，真可惜。
3. 课后练习:
(1) 整理重点
有数学课的当天晚上，要把当天教的内容整理完毕，定义、定理、公式该背的一定要背熟，有些同学以为数学著重推理，不必死背，所以什麼都不背，这观念并不正确。一般所谓不死背，指的是不死背解法，但是基本的定义、定理、公式是我们解题的工具，没有记住这些，解题时将不能活用他们，好比医师若不将所有的医学知识、用药知识熟记心中，如何在第一时间救人。很多同学数学考不好，就是没有把定义认识清楚，也没有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。
(2) 适当练习
重点整理完后，要适当练习。先将老师上课时讲解过的例题做一次，然后做课本习题，行有余力，再做参考书或任课老师所发的补充试题。遇有难题一时解不出，可先略过，以免浪费时间，待闲暇时再作挑战，若仍解不出再与同学或老师讨论。
(3) 练习时一定要亲自动手演算。很多同学常会在考试时解题解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做练习时是用看的，很多关键步骤忽略掉了。
4. 测验 :
(1) 考前要把考试范围内的重点再整理一次，老师特别提示的重要题型一定要注意。
(2) 考试时，会做的题目一定要做对，常计算错误的同学，尽量把计算速度放慢， 移项以及加减乘除都要小心处理，少使用“心算” 。
(3) 考试时，我们的目的是要得高分，而不是作学术研究，所以遇到较难的题目不要 硬干，可先跳过，等到试卷中会做的题目都做完后，再利用剩下的时间挑战难题，如此便能将实力完全表现出来，达到最完美的演出。
(4) 考试时，容易紧张的同学，有两个可能的原因：
a. 准备不够充分，以致缺乏信心。这种人要加强试前的准备。
b. 对得分预期太高，万一遇到几个难题解不出来，心思不能集中，造成分数更低。这种人必须调整心态，不要预期太高。
5. 侦错、补强 :
测验后，不论分数高低，要将做错的题目再订正一次，务必找出错误处，修正观念，如此才能将该单元学的更好。
6. 回想：
一个单元学完后，同学们要从头到尾把整个章节的重点内容回想一遍，特别注意标题，一般而言，每个小节的标题就是该小节的主题，也是最重要的。将主题重点回想一遍，才能完整了解我们在学些什麼东西。
篇8：考研数学定理证明
考研数学定理证明
考研数学定理证明不一定会考，或者说是好像近几年也就是的考题出过一道证明题(拉格朗日中值定理的证明)。但准备时最好把课本上几个重要定理(比如中值定理)的证明看下，做到会自己证明。还有就是几个证明过程或方法比较奇特的定理，要看懂证明。一个可以应付直接考证明题，还可以借鉴证明思路帮助自己解其他题目，算是开扩思路吧，总之看下会有好处的，而且也不是很多，比照课本自己总结下吧，我去年就是这么整理的。数学140+
定理的证明属于比较难的，可以不看。很多人看都看不懂，或者看懂了也不会用。
但是定理的结论和应用一定要会。
考研里的证明题属于压轴的，大部分人都做不出来，所以不用担心。只要把基本盘拿下，你的分数就应该能过国家线。
祝你成功。
呵呵 非常理解你的处境。我觉得这个问题不难解决，主要有两个办法。下面帮你具体分析一下，呵呵～
一。旁听师弟师妹的数学课～优点：不仅经济，便利，而且对老师的水平有保证～因为都是你们学校的嘛，你可以事先充分打听好哪个老师哪门课讲得好，然后还能比较容易获取课程进度，这样就可以专门去听自己不懂得那块，针对性强矮甚至你下课后还可以就不懂得习题跟老师请教一下～就本人这么多年的上学经验，老师对“问题学生”都是欢迎的，至少不排斥～缺点：由于不是专门针对考研复习的'讲授，有些东西可能不是很适合～举个例子吧，比如将同样的知识，高一时候和高三第一轮复习时，讲的侧重点就不一样～(但是个人觉得这不算什么大缺点～嘿嘿～)
二。报名参加专门的考验辅导班。优点显而易见。老师肯定都是有多年考研辅导经验的，指导复习当然针对性强，有事半功倍的效果。缺点就是，嘿嘿，学费问题。你所在地的学费情况我就不清楚了，你可以自己去查一下～
还有一句话想说，其实这两个办法也不是对立的，你可以在学校里去旁听老师的课，把第一轮扎扎实实的复习完，放假回家去报名参加个辅导班，利用假期有针对性的做第二轮复习～相信两轮复习下来，你的长进一定不蝎呵呵～
我就说这么多，要是以后想起来了会再来补充的～最后祝你如愿考上理想院校哦～加油
也不知道一楼是哪个名校数学系的研究生，广州大学吗?这么有才华!听他的话等楼主没考到130哭的地方都找不到。
考研每一门学科都要复习好几轮，也不知道楼主考什么专业，数学几?
基础差的话第一轮复习要弄清楚定理及其证明过程。如果应届本科生又是学理科，平时成绩不错，高数，线性分都很高的话第一轮可以直接看教材做题。
篇9：中考数学证明作文
中考数学证明作文
中考数学证明题
已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。
求证：点P在∠A的平分线上。
回答人的补充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系
2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍
求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。 (这条线叫欧拉线) 求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~ (这个圆叫九点圆)
3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1
4.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0). 则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1 (1) 过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2 (2). 直线(2)与 直线(1)的交点为A,直线(2)与 直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.
6. 在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6则PB= 2 P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB= 4 PC=5 则PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1 两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ， 1)证明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。
已知三角形ABC,a,b,c分别为三边. 求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)
中考数学证明题
要证明三角形ODE为等边三角形，其实还是要证明角DOE=60度，因为我们知道三角形ODE是等腰三角形。
此时，不妨设角ABC=X度，角ACB=Y度，不难发现，X+Y=120度。
此时我们要明确三个等腰三角形：ODE ; BOD ; OCE
此时在我们在三角形BOD中，由于角OBD=角ODB=X度
从而得出角BOD=180-2X
同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y
则角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y，整理得：360-2(X+Y)
把X+Y=120代入，得120度。
由于角EOC+角BOD=120度，所以角DOE就为60度。
外加三角形DOE本身为等腰三角形，所以三角形DOE为等边三角形!
中考数学证明题
O是已知线段AB上的一点，以OB为半径的圆O交AB于点C，以线段AO为直径的半圆圆o于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E
(1)说明AE切圆o于点D
(2)当点o位于线段AB何处时，△ODC恰好是等边三角形〉?说明理由
答案：一题：显然三角形DOE是等边三角形：
理由：
首先能确定O为圆心
然后在三角形OBD中：BO=OD，再因角B为60度，所以三角形OBD为等边三角形;
同理证明三角形OCE为等边三角形
从而得到：角BOD=角EOC=60度，推出角DOE=60度
再因为OD=OE，三角形DOE为等腰三角形，结合上面角DOE=60度，得出结论：
三角形DOE为等边三角形
九年级上册数学期中考证明必备知识点归纳
【三角形中位线的定理】
三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半.
【平行四边形的性质】
①平行四边形的对边相等;
②平行四边形的对角相等;
③平行四边形的对角线互相平分.
【矩形的性质】
① 矩形具有平行四边形的一切性质;
② 矩形的四个角都是直角;
③ 矩形的对角线相等.
正方形的判定与性质
1.判定方法：
(1)邻边相等的矩形;
(2)邻边垂直的菱形;
(3)对角线垂直的矩形;
(4)对角线相等的菱形;
2.性质：
(1)边：四边相等，对边平行;
(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;
(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。
中考数学必考知识点
知识点1：一元二次方程的基本概念：
1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2。
2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2。
3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7。
4、把方程3x(x-1)-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0。
知识点2：直角坐标系与点的位置：
1、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
2、直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0。
3、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
4、直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。
5、直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。
知识点3：已知自变量的值求函数值：
1、当x=2时，函数y=的值为1。
2、当x=3时，函数y=的值为1。
3、当x=-1时，函数y=的值为1。
知识点4：基本函数的概念及性质：
1、函数y=-8x是一次函数。
2、函数y=4x+1是正比例函数。
3、函数是反比例函数。
4、抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。
5、抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3。
6、抛物线的顶点坐标是(1，2)。
7、反比例函数的图象在第一、三象限。
知识点5：数据的平均数中位数与众数：
1、数据13，10，12，8，7的平均数是10。
2、数据3，4，2，4，4的众数是4。
3、数据1，2，3，4，5的中位数是3。
知识点6：特殊三角函数值：
1.cos30°=√3/2。
2.sin260°+cos260°=1。
3.2sin30°+tan45°=2。
4.tan45°=1。
5.cos60°+sin30°=1。
知识点7：圆的基本性质：
1、半圆或直径所对的圆周角是直角。
2、任意一个三角形一定有一个外接圆。
3、在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为 半径的圆。
4、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
5、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
6、同圆或等圆的半径相等。
7、过三个点一定可以作一个圆。
8、长度相等的两条弧是等弧。
9、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等。
10、经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
知识点8：直线与圆的位置关系：
1、直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。
2、三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心。
3、弦切角等于所夹的弧所对的圆心角。
4、三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心。
5、垂直于半径的直线必为圆的切线。
6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7、垂直于半径的直线是圆的切线。
8、圆的切线垂直于过切点的半径。
