平行四边形的面积 学案(人教版五年级上册)

下面是小编为大家收集的平行四边形的面积 学案(人教版五年级上册)，本文共4篇，仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。本文原稿由网友“hanye2”提供。

篇1：平行四边形的面积 学案(人教版五年级上册)

教学内容：新课标人教版五年级上册第79～81页

教学目标：

1．使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

重、难点：

重点：掌握平行四边形的面积计算公式；会运用平行四边形的面积公式解决问题。

难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

（今天老师非常高兴，能同咱们××小学的同学们共同上一节数学课。我来的时候就听说，××小学特别有名，××小学的同学们特别聪明，特别会感恩。耳听为虚，眼见为实，今天我特意到咱们××小学来看看同学们的表现。同学们可能想知道老师来自哪里？我特意制作了一个短片，你看完之后可能就知道了。）（课前课件展示沂蒙拍摄基地画面，随机介绍基地景观）现在知道我来自哪里了吧（沂蒙老区，电视剧《沂蒙》的拍摄基地就在我的家乡）在这里我诚挚邀请同学们有机会到我家乡进行红色旅游。现在咱们可以上课了吧？

师：（课件出示“沂蒙古道”画面）同学们，刚才欣赏完了我们的沂蒙影视基地，老师也带来了一个问题：目前，随着沂蒙影视基地在外界的影响越来越大，旅客也越来越多，因此基地打算在沂蒙古道两侧各建一个停车场（出示效果图）。

师：这是什么图形？（长方形）

师：这个呢？（平行四边形）可是工人师傅们遇到了一个难题，

师：他们想知道这两个停车场的面积分别有多大，以便于准备材料。你能帮助他们吗?

生：能。

（设计意图：通过修建停车场这样一个现实情境生成问题，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）

二、探索交流，解决问题。

1.学生自主尝试解决。

师：这是这两个停车场的相关数据（结合出示的课件），长方形停车场的面积能计算吗？

生：能。

师：赶快动手算一算。

学生汇报计算结果，并说思维过程。

生：长方形的面积=长×宽

（设计意图：计算长方形的面积，为尝试计算平行四边形的面积提供了思维依据。）

师：平行四边形的停车场面积能计算吗？这节课咱们就来研究它（板书课题）。

首先请同学们根据提供的数据试一试，好吗？

学生尝试计算。

汇报交流：

……

（设计意图：平行四边形面积的尝试计算，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步探究的欲望，为下一步的转化作了铺垫。）

2.合作交流，探究公式。

（1）独立思考。

师：刚才同学们运用了不同的方法计算出了平行四边形停车场的面积，出现了这几种答案，到底哪个答案是正确的，怎样计算平行四边形的面积才呢？下面我们就来验证一下。首先请同学们利用手中的学具，独立思考探究一下平行四边形的面积计算公式。

学生独立探究，教师巡视。

师：我看到同学们思考的很认真，现在把你的想法在小组内交流一下。

小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。

（2）组内交流。（师巡视，随机参与讨论）

（3）展示交流。

师：哪个小组愿意先来展示一下你们探究的结果？

生1：（边演示边汇报）沿着高剪下一个三角形，平移到右侧，转化成一个长方形。

师：为什么沿着高剪下？

生：沿高剪开出现直角，才能拼成长方形。

师：继续说。

生1：转化后的长方形和原来的平行四边形的面积不变，长方形的长就等于原来平行四边形的底，长方形的高就等于原来平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以，平行四边形的面积就等于底乘高。

师：说得真好！哪个小组还有其他的方法？

生2：（边演示边汇报）沿着任意高剪开，也能组成长方形。我们认为，平行四边形的面积公式也是底乘高。

师：其他小组呢？还有不同的方法或其他结果吗？

生3：先沿两条高剪下两个直角三角形，把它们拼成一个长方形，然后再和剪后剩下的长方形组成一个长方形。根据长方形的面积等于长乘宽，可以得出平行四边形的面积等于底乘高。

……（重复的略去）

（设计意图：“独立思考-合作交流-汇报展示”，突出小组合作学习的真实与实效，充分展现学生自主探究的过程，让学生真正掌握了平行四边形的面积公式的推导方法。）

师：（结合教具演示进一步说明）看来同学们都很善于动脑思考，从同学们研究的几种情况看，无论我们采用哪种方法，只要是沿着平行四边形的高剪开，都能把原来的平行四边形转化成长方形，并且，它们的面积不会变，我们已经知道长方形的面积是长乘宽，（板书），现在长方形的长就等于原来平行四边形的底，长方形的宽就等于原来平行四边形的高，因此，我们就可以根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式是底乘高。（随机板书）

平行四边形的面积=底×高

师：请同学们同桌间互相说一说这个推导过程。

师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积就可以写成……

生：s=ah（齐读）

师：同学们想一下，如果计算平行四边形的面积必须得知道哪些条件？

生：底和高。

（设计意图：教师在学生展示的不同方法的基础上，进一步引导学生明确平行四边形转化的特点：无论哪种方法，只要是沿着平行四边形的高剪开，都能转化成长方形。方法不同，结果相同，从而让学生明白利用长方形面积公式推导平行四边形面积公式的科学性。）

师：学贵以致用，既然同学们已经探究出平行四边形的面积计算公式了，那么就请同学们帮工人师傅们把停车场的问题给解决了，好不好？

生：好。

结合学生板演，评价答题情况。

（设计意图：例题让学生自主解决，既是对平行四边形的面积公式的初步应用，也是对前面尝试计算停车场面积结果的验证，从而让学生经历了一个解决问题的完整过程。）

三、巩固应用，内化提高

1.（出示作业纸）：计算下面图形的面积。

2.有一块平形四边形麦田。底是250m，高是80m，共收小麦14吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

拓展题：用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？

（设计意图：巩固应用环节让学生从基本应用、综合应用、思维拓展三个层次进行了练习，基本应用的题目旨在应用公式的同时，一方面培养了学生的动手能力，另一方面培养了学生根据问题寻找条件的分析问题能力，加深了对平行四边形的面积计算公式的理解。综合应用题目培养了学生运用所学知识解决实际生产问题的能力。思维拓展让学生理解了平行四边形面积的大小随着高的变化而变化，进一步加深了对平行四边形的面积的计算公式的理解，发展了学生空间观念。）

四、回顾整理，反思提升。

今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？

板书设计：

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

‖        ‖    ‖

平行四边形的面积 ＝ 底 × 高

S ＝  ɑh

S＝ɑh=50×40=（m ）

出示课本主题图，要知道哪个花坛大应算出他们的面积，长方形的面积会算了，平行四边形的面积怎么算？今天学习习近平行四边形的面积。板书课题。

把长方形和平行四边形放到方格纸上数一数，完成填表，你发现了什么，学生猜想  平行四边形的面积=底×高

教学反思：

通过学生独立思考--合作交流--汇报展示，突出小组合作学习的真实实效，充分展现学生的自主探究过程，让学生真正掌握了平行四边形的面积计算。

篇2：平行四边形的面积 教案 (人教版五年级上册)

教材分析

1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

2、教材分析： 《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

学情分析

五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

教学目标

(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点和难点

教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。

教学过程

一、情感交流

二、探究新知

1、旧知铺垫

（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。

（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

2、 导入新课

3、 探究平行四边形面积计算方法。

（1）、在方子格中数出长方形的面积。

（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。

（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。

（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。

②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）

④小组交流如何操作的。（割补法）

⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

⑥幻灯片演示割补的过程。

⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）

4、 课堂小练笔。

设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。

三、课堂练习

四、小结本课

五、课堂作业

板书设计

平行四边形 面积 = 底 × 高

长方形 面积 = 长 × 宽

S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高

S=a×h      s=a.h      S=ah

篇3：《平行四边形的面积》教学设计(人教版五年级上册)

一、创设情境，引出问题

1、谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（课件出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状？

（一个长方形，一个平行四边形）

2、让学生猜测：这两个花坛你们觉得哪一个花坛大一些呢？

通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3、提问：你们会算它们的面积吗？

4、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）

二、动手实践，深入探究

（一）借助方格，初步探究

师：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？（数方格）

师：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积，现在请同学们同桌合作用这个方法数出课本第87页这个平行四边形和长方形的面积。（课件出示教材第87页方格图）

说明要求：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）把数出的数据填在表格中。

（2）同桌合作。

（3）汇报结果。（2人）

（4）观察表格中的数据，你发现了什么？

小结：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边行的高与长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高，长方形的面积等于长乘宽。

（二）借助图形，深入研究

师：通过数格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形还能用数格子的方法吗？

（不能，很麻烦）

师：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们通常把它转化成以前学过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形来计算它的面积？

师：下面请同学们拿出桌面上的平行四边形纸片，同桌合作，可以画一画、剪一剪、拼一拼，看看能不能把平行四边形转化成我们学过的图形。

同桌合作，师巡回指导学生的操作。

师：完成了吗？谁来说说，你把平行四边形转化成了一个什么形？（长方形）你是怎样把平行四边形转化成长方形的？请你上来。

投影

师：沿什么剪开？

师：把剪下来的三角形平移到右边拼成一个长方形。（表达得很清楚，掌声送给他）

师：刚才黄立辉同学是沿着平行四边行的这条线把它剪开，把剪下来的三角形平移到右边拼成长方形，这就把平行四边形转化成了长方形。板书：

长方形的面积

↑

平行四边形的面积

像这种“一剪一拼”的方法我们称为“割补法”。板书：（割补法）

师：除了这种，谁还有不同的方法？同学们看。课件演示

师：你们觉得这几种方法有没有什么共同这处？

生：这三个平行四边形都是沿高线剪开，都是把平行四边形转化成长方形。

师：我们已经把一个平行四边形拼成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，面积还相等吗？还发现了什么？

生：这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的底相等产，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高（板书）。（请同学们完成课本第88页中间的填空）

生齐读：平行四边形的面积=底×高

师：通过验证我们发现，平行四边形的面积确定与它的什么有关呢？

生：底和高。

师：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，所以平行四边形的面积用字母表示就是S=ah（板书）。

三、解决问题，提升认识

课件出示教材第88页例1题目及图形：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

老师指名回答，先说计算公式，再列式计算。

四、巩固提高（练习）

五、课堂小结

同学们，今天我们学习了什么？（平行四边形面积的计算）。通过今天的学习，你学会了什么？

板书：

平行四边形的面积

长方形的面积 =  长  ×  宽

↑    ↑  ↑

平行四边形的面积 =  底  ×  高

S=ah

例1：S=ah=6×4=24（cm2）

篇4：《三角形面积的计算》的学案 (人教版五年级上册)

《三角形面积的计算》的学案

五联学校郭文娟

一、复习旧知

1、说说长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式？

2、计算下面长方形和平行四边形面积。

二、小组合作、探究三角形面积的计算

1、用自制三角形拼成我们学过的图形。（小组代表在展台上展示）

我们发现：两个完全一样的三角形可以拼成（    ）、（    ）、（    ）图形。

思考：每个三角形面积是拼成后的图形面积的（    ）。

三角形的底和高与拼成后图形有什么关系？

结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个与它（          ）的平形四边形。

2、根据实验证明：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的（     ）

这个平行四边形的高等于三角形的（     ）

每个三角形的面积是拼成的和它（        ）的平行四边形面积的 (    )。

因为平行四边形的面积=______________

所以三角形的面积=_______________ 用字母表示____________

从公式中发现要求三角形的面积必须需要知道哪些条件？

三、量出红领巾的底和高算出它的面积。

《平行四边形的面积》五年级上册说课稿

五年级上册数学《平行四边形的面积》说课稿

五年级上册《平行四边形面积的计算》说课稿

五年级《平行四边形的面积》说课稿

三角形的面积教学设计 (人教新课标五年级上册)

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