八年级数学比例线段教学设计

下面小编给大家整理的八年级数学比例线段教学设计，本文共15篇，希望大家喜欢!本文原稿由网友“和好了吗”提供。

篇1：八年级数学比例线段教学设计

八年级数学比例线段教学设计

一、教学目标

1.理解成比例线段以及项、比例外项、比例内项、第四比例项、比例中项等的概念.

2.掌握比例基本性质和合分比性质.

3.通过通过的应用，培养学习的计算能力.

4.通过比例性质的教学，渗透转化思想.

5.通过比例性质的教学，激发学生学习兴趣.

二、教学设计

先学后做，启发引导

三、重点及难点

1.教学重点 比例性质及应用.

2.教学难点 正确理解成比例线段及应用.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

股影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.什么是线段的`比?

2.已知 这两条线段的比是 吗，为什么?

【讲解新课】

1.比例线段：见教材P203页。

如：见教材P203页图5-2。

又如：

即a、b、c、d是成比例线段。

注：①已知 问这四条线段成比例吗?

(答：成比例。 ，这里与顺序无关)。

②若已知a、b、c、d是成比例线段，是指 不能写成 (在说四条线段成比例时，一定要将这四条线段按顺序列出，这里与顺序有关)。

板书教材P203页比例线段的一些附属概念。

2.比例的性质：

(1)比例的基本性质：如果 ，那么 。

它的逆命题也成立，即：如果 ，那么 。

推论：如果 ，那么 。

反之亦然：如果 ，那么 。

①基本性质证明了“比例式”和“等积式”是可以互化的。

②由 ，除可得到 外，还可得到其它七个比例式。即由一个等积式 ，可写成八个不同的比例式(让学生试写)。然后教师教给方法。即：先按左：右=右：左“写出四个比例式。 。再由等式的对称性写出另外四个比例式： 。注意区别与联系。

③用比例的基本性质，可检查所作的比例变形是否正确。即把比例式化成等积式，看与原式所得的等积式是否相同即可。

④等积化比例、比例化等积是本章一个重要能力，要使学生达到非常熟练的程度，以利于后面学习。

(2)合比性质：如果 ，那么

证明：∵ ，∴ 即：

同理可证： (找学生板演)

(3)等比性质：如果

那么

证明：设 ;则

等比性质的证明思路及思想非常重要，它是解决数学中连比问题的通法，希望同学们认真体会，务必掌握。

例1(要求了解即可)

(1)已知： ，求证： 。

证明：∵ ，∴

“通法”：∵ ，∴ 即

(2)已知： ，求证： 。

方法一：

方法二：

(1)÷(2)得：

【小结】

(1)比例线段的概念及附属概念。

(2)比例的基本性质及其应用。

八、布置作业

(1)求

①  ②  ③

(2)求下列各式中的x

①  ②  ③  ④

九、板书设计

比例线段(二)

1.比例线段：

教师板书定义

比例线段的附属概念

2.比例的性质

(1)比例基本性质

注意：(1)

3.课堂练习

篇2：八年级上册数学比例线段教学计划

八年级上册数学比例线段教学计划

1. 了解线段的比和成比例线段的概念，知道两条线段的比与所采用的度量单位无关；

2. 理解并掌握比例的基本性质，了解比例中项的概念；

3. 了解黄金分割，能利用比例的基本性质解决一些简单的'问

教学重点

比例性质及有关计算 黄金分割

教学难点

比例性质的应用

教学过程

设计意图

那么这四条线段成比例线段，简称比例线段。

比例性质：

如果 。b叫作a,c的比例中项。

课堂练习：

1. 已知点c在线段AB上，且AC:CB=2:3,求AB:AC的比值。

2. 已知线段a=4cm,b=9cm,求a,b的比例中项。

3. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝30°，AB=1,求 ，求线段AC的长。

篇3：《比例线段》教学反思

反思本节课的教学，存在很多的问题，从以下几个方面谈一谈：

一、知识回顾环节

这部分的设计是让学生在要求下独立完成，教师只强调两个问题：

（1）若DE//BC，D是AB的中点，则E是AC的中点，而不能直接得出DE是中位线；

（2）在具体图形中找两个图形A字型和X字型，从而得出比例式。而在巡视各组学生写的情况后，又和学生一起把这两部分知识回顾了一下，既没有收到良好的效果，又浪费了很多的时间，这出是我平时存在的问题，以后就在这方面改进。

二、例题的处理

在数学问题中，做辅助线是学生感到头疼的问题，对有些问题，学生不知从何处入手，做什么样的辅助线，教师应在平时的课堂教学中结合实例给予适当的指点，这也是在这节课中设计例2的初衷，但在例2的处理上，我认为存在以下不足：

一是语言太罗嗦不简炼；

二是在教师点拨后应适时组织学生讨论，通过学习合作得出不同辅助线的做法，也从中体会到各种方法的优劣，为下面小结做平行线的方法打下基础，当时因为感到时间有点紧，再有平时总是侧重培养学生独立思考的能力，没有做到这点；

三是应该由学生最后结合此题小结做平行线的方法同时说明为什么不能过点D做平行线，此时教师也代劳了，尽管在教学中能及时启发、引导学生独立思考，积极探索，但还没有完全做到充分认识学生、理解学生，充分调动学生积极参与。

三、课堂评价

课堂评价不是指教师课堂教学的'对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。

总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。

篇4：比例应用题数学教学设计

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版六年级下册）教材P59―60内容。

【教学目标】

1、理解用比例解决问题的一般方法和技巧，学会用比例解决一般问题。

2、通过与前面旧知识的解决问题的方法对比，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力。

3、发展学生的应用意识和实践能力。

【教学重点】

运用正反比例解决实际问题。

【教学难点】

正确判断两种量成什么比例。

【教材分析】

解比例应用题是在学生理解了正、反比例的意义并学会解比例的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。教材通过两个例题讲解正、反比例应用题的解法，通过讲解使学生掌握正反比例应用题的特点以及解题的步骤。用正、反比例解应用题首先要根据题意分析数量关系，能从题目中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或者积）是否一定，从而判断这两种量中是否成正（或者反）比例，然后设未知数

列比例解答。判断的过程是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的难点，要予以高度重视。同时还要引导学生对“比例分配与正比例应用题”“正比例应用题与反比例应用题”这两组概念加以区别，从多角度、多方位提高学生对比例概念的理解和运用能力。

【学情分析】

解比例应用题是在学生已经掌握了“比例的基本知识”、同时在四五年级学习了简单的“归一应用题”的基础上进行教学的。所以本节课可以重点体现“学生是数学学习的主人”，“以学生为中心”，“一切为了学生的发展”的教学理念。学生对用比例解决问题已经有了一定的知识沉淀，所以在设计本节课时，老师力求让学生积极参与教学过程，通过让学生独立思考、小组讨论、自我展示、一题多解等多种形式的教学，完成“要我学”为“我要学”的转变过程；强化以人为本，重视培养学生的学习能力，突出学生的自主学习性，建立新型师生关系，营造民主的教学氛围。另外，在练习的设计上，本节课力图通过加强对比训练，提高学生分析问题、解决问题的能力。

【设计理念】

利用比例的知识解答应用题，首先要判断两种相关联的量的关系，判断的过程就是正、反比例意义实际应用的过程，所以是比例应用题的重点，也是难点。正、反比例的应用题，学生在已学过的四则应用题中，实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，因此在教学中可以运用迁移类比的转化思想进行教学，使新知识不新，旧知识不旧，激发学生学习兴趣。首先让学生用以前的方法解答，然后提问：“这道题里有怎样的的比例关系？为什么？”引导学生判断两种量的比例关系，最后根据比例的意义列出等式解答。这样加深了对比例的理解，又揭示了与旧知识的联系，既分散了难点，又教给了思维方法。

通过本节的教学，使学生加深对正、反比例意义的理解，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例的知识解答比较容易的应用题。

【教学过程】

一、铺垫孕伏（课件演示：比例的应用）

判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

1、速度一定，路程和时间。

2、路程一定，速度和时间。

3、单价一定，总价和数量。

4、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。

5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。

【设计意图：通过基本数量关系式的分析让学生进一步熟练掌握正反比例的意义，为后面分析应用题做好铺垫。】

二、探究新知

（一）引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。（板书：解比例应用题）

（二）教学例5（课件演示：教材对话主题图）

例5、张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少元？

学生利用以前的方法独立解答：

先算出每吨水的价钱，再算10吨水的多少钱？

12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）

【设计意图：通过学生用原来学习的解答归一应用题的方法，能使学生进一步理解：单价一定的意义，为正确列出比例式打好基础了。】

2、利用比例的知识解答。

思考：这道题中涉及哪三种量？（水的单价、数量和总价三种量）

哪种量是一定的？你是怎样知道的？（水的单价一定。）

用水的数量和水费总价成什么比例关系？（水的数量和总价成正比例关系。）

教师板书：单价一定，水的数量和总价成正比例

教师追问：两家水的.总价和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的单价相等）

怎么列出等式？

解：设李奶奶家上个月水费x元。

8x=12.8×10

x=16

答：李奶奶家上个月水费16元。

3、怎样检验这道题做得是否正确？（学生自主完成）

4、变式练习：张大妈上个月用了8吨水，水费是12.8元，王大爷上个月水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？

【设计意图：通过变式训练的订正和交流，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没有改变，只是未知量变了，这样可以让学生更加灵活地理解和解答这样的应用题。】

（三）教学例6（课件演示例6主题图）

例6：一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包？

1、学生利用以前的算术方法独立解答。

20×18÷30

=360÷30

=12（包）

2、那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：（投影出示）

这道题里的————是一定的，__________和__________成__________比例。所以两次捆书的__________和__________的__________是相等的。

3、如果设要捆x包，根据反比例的意义，谁能列出方程？

30x=20×18

x=360÷30

x=12

答：每捆12包。

4、变式练习

一批书如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包，每包多少本？

【设计意图：例6教学沿用了例5的教学形式，但放开了学生，让学生自主探究，明白正、反比例应用题的区别和联系，学生在解答过程中不但学会了分析正、反比例应用题的技巧，同时也能够区分两种应用题的解答方法】

三、全课小结

用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。

四、随堂练习

1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问题，并用比例知识解答。

（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，__________，__________？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，__________？

2、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）

3、同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

【设计意图：通过由易到难，梯级训练，让学生对用比例解决问题有一个初步的巩固和训练，加深知识印象，同时也对本节课起到系统知识的目的，让学生形成一个完整的知识整体，为后面完成课堂作业做好准备】

五、布置作业

1、一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？

2、用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本。如果每本16张，可以装订多少本？

3、P60——做一做

【设计意图：通过独立作业，让学生理解用比例解决问题的一般方法和技巧，理解应用比例解决问题的优势和好处，培养学生一题多解的解决问题的能力，发展学生的应用意识和实践能力，完成本节课的教学目标。】

【教学后记】：

正反比例应用题是小学阶段应该掌握的重点内容，这节课通过新旧知识之间的联系和以旧促新教学理念，设计了简单易学的教学过程，学生在学习的过程中，没有感到学习新知识的压力，能够轻松完成学习任务。同时通过变式训练和拓展训练，让学生掌握了正反比例应用题的相同点和不同点，为后面解答比例问题打好了坚实的基础。

篇5：八年级下册数学线段测试题

八年级下册数学线段测试题

一、目标导航

1.合比性质:如果，那么;

2.等比性质:如果，那么.

二、基础过关

1.若=3(b+d≠0)，则=________.

2.已知(b+f≠0)，则=___________.

3.已知，=.

三、能力提升

4.已知，则下列式子中正确的是()

A.a∶b=c2∶d2B.a∶d=c∶b

C.a∶b=(a+c)∶(b+d)D.a∶b=(a-d)∶(b-d)

5.若ac=bd()，则下列各式一定成立的是()

A.B.C.D.

6.已知，则的值为()

A.B.C.2D.

7.若，且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c的值是()

A.14B.42C.7D.

8.若，设A=，B=，C=，则A，B，C的大小顺序为()

A.A>B>CB.AA>BD.A

9.若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，.求线段PQ的长.

10.已知:==.求:⑴的.值;⑵的值.

11.已知：x∶y∶z=2∶3∶4求：⑴;⑵;⑶.

12.若，且2a-b+3c=21.试求a∶b∶c.

四、聚沙成塔

13.已知实数a，b，c满足，求的值.

4.1线段的比⑵

1.3;2.;3.;4.C;5.B;6.B;7.D;8.B;9.PQ=24;10.⑴3;⑵;11.⑴;⑵;(3)-5;12.:b:c=4:8:7;13.分两种情况讨论:⑴+b+c≠0时，值为2;⑵+b+c=0时，值为-1.

篇6：八年级数学教学教案:线段的垂直平分线

八年级数学教学教案:线段的垂直平分线

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

本节内容的重点是线段垂直平分线定理及其逆定理. 定理反映了线段垂直平分线的性质，是证明两条线段相等的依据;逆定理反映了线段垂直平分线的判定，是证明某点在某条直线上及一条直线是已知线段的垂直平分线的依据.

本节内容的难点是定理及逆定理的关系. 垂直平分线定理和其逆定理，题设与结论正好相反. 学生在应用它们的时候，容易混淆，帮助学生认识定理及其逆定理的区别，这是本节的难点.

2、教法建议

本节课教学模式主要采用“学生主体性学习”的'教学模式. 提出问题让学生想，设计问题让学生做，错误原因让学生说，方法与规律让学生归纳. 教师的作用在于组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为教学活动的主人. 具体说明如下：

(1)参与探索发现，领略知识形成过程

学生前面，学习过线段垂直平分线的概念，这样由复习概念入手，顺其自然提出问题：在垂直平分线上任取一点P，它到线段两端的距离有何关系?学生会很容易得出“相等”. 然后学生完成证明，找一名学生的证明过程，进行投影总结. 最后，由学生将上述问题，用文字的形式进行归纳，即得线段垂直平分线定理. 这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，激发了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会.

(2)采用“类比”的学习方法，获取逆定理

线段垂直平分线的定理及逆定理的证明都比较简单，学生学习一般没有什么困难，这一节的难点仍然的定理及逆定理的关系，为了很好的突破这一难点，教学时采用与角的平分线的性质定理和逆定理对照，类比的方法进行教学，使学生进一步认识这两个定理的区别和联系.

(3) 通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

篇7： 八年级数学教学设计

教学目标：

（一）教学知识点

1、菱形的定义。

2、菱形的性质。

3、菱形的判定。

（二）能力训练要求

1、经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。

2、了解菱形的现实应用和常用判别条件。

（三）情感与价值观要求

1、在操作活动过程中，加深师生的情感。培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。

2、在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。

教学重点：菱形的性质及判定方法。

教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用。

教学过程：

一、巧设情景问题，引入课题

前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下。大家来看一个衣帽架（出示衣帽架，并按课本P93的图片进行变换），这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形。）我们把这样的平行四边形叫做菱形。这节课我们就来探讨一下菱形。

二、新课

你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等。所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等”。这两个条件的四边形。下面大家画一个菱形，然后回答下列问题

如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O。

（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？

（3）两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？（同学们讨论分析回答）

同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？

因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：

1、菱形的四条边都相等。

2、菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。

菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？

（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直。）

同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做。

（学生想――动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法）

方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折（如P92的图），然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片。

方法二：如图（P94的图），两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的'部分ABCD就是菱形。（如图1）

方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。（如图2）

你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答。

方法一主要是利用了菱形的轴对称性。按方法一剪出如图所示的图形。以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：AC⊥BD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线。即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形。

按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积（都是底乘高），再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等。

按方法三得到的菱形的理由是：如图2，△ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形。

刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3、四条边都相等的四边形是菱形

（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形。）

好，下面大家完成P94的议一议）。

三、应用

例1、（书上95页例1）

［师生共析］从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1。结合图形知道：这三条线段正好构成三角形。又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：△AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直。

由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形。

［例2］如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC于G，连结FG。

求证：四边形AFGE是菱形。

分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件。

四、小结

本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：

菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形的性质：边：四条边都相等

对边分别平行

角：对角线相等

对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角。

菱形的判定：

五、课后作业：

教学反思：菱形是特殊的平行四边形，然后让学生自主探索菱形除平行四边形具备的性质外它本身所具有的特殊性。发展学生合情的逻辑推理过程，逐步规范格式。相关的计算要注意规律。从本节课内容来看要求比较高。基础差一点的同学掌握起来是略为困难了些。

篇8： 八年级数学教学设计

教学目标

①从学生熟悉的情境出发，经历从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义。会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步认识函数与图象的对应关系。

②学会观察图象、识别图象及理解图象所表示的含义。了解图象的意义及其与实际轨道之间的关系和区别。

③渗透数形结合思想，体会到数学来源于生活，又应用于生活。培养学生的团结协作精神、探索精神和合作交流的能力。

教学重点与难点

把实际问题转化为函数图象，再根据图象来研究实际问题。

教学准备

三角尺、CAI课件。

教学设计

提出问题

下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从下图中得到哪些信息？

注：挖掘和利用现实生活中与函数图象有关的背景，让学生在观察背景中认识、理解函数的图象。

“做一做”解决生活中的数学问题，为的是进一步理解函数图象的意义。引导学生主动参与学习过程，从而培养合作交流能力。

解决问题

下面的图象反映的过程是：小明从家里出发去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离。

根据图象回答下列问题：

1、菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？

2、小明给菜地浇水用了多少时间？

3、菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？

4、小明给玉米地锄草用了多少时间？

5、玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？

注：以课本例题中的实际生活问题为素材，使学生感受到数学来源于生活，激发学生学数学的兴趣。师生共同参与合作，完成几个问题的探讨。体现了以学生为主体，教师成为问题解决的组织者、引导者与合作者这一新课程教学理念。

总结归纳

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行归纳：

（1）函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？

（2）如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？

篇9：八年级数学教学设计

八年级数学教学设计

教学目标

1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法;

2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.

3.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力.

4.通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。

教学重点和难点

重点：运用完全平方式分解因式.

难点：灵活运用完全平方公式公解因式.

教学过程设计

一、复习

1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?

答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.

2.把下列各式分解因式：

(1)ax4-ax2 (2)16m4-n4.

解 (1) ax4-ax2=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)

(2) 16m4-n4=(4m2)2-(n2)2

=(4m2+n2)(4m2-n2)

=(4m2+n2)(2m+n)(2m-n).

问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?

答：有完全平方公式.

请写出完全平方公式.

完全平方公式是：

(a+b)2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2.

这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.

二、新课

和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到

a2+2ab+b2=(a+b)2; a2-2ab+b2=(a-b)2.

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.

问：具备什么特征的多项是完全平方式?

答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.

问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?

(1)x2+6x+9; (2)x2+xy+y2;

(3)25x4-10x2+1; (4)16a2+1.

答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以

x2+6x+9=(x+3) .

(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.

(3)是完全平方式.25x =(5x ) ，1=1 ，10x =2·5x ·1，所以

25x -10x +1=(5x-1) .

(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.

请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?

答：完全平方公式为：

其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.

例1 把25x4+10x2+1分解因式.

分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.

解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.

例2把1- m+ 分解因式.

问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?

答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的`平方，第三项“ ”是 的平方，第二项“- m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.

解法1 1- m+ =1-2·1· +( )2=(1- )2.

解法2 先提出 ，则

1- m+ = (16-8m+m2)

= (42-2·4·m+m2)

= (4-m)2.

三、课堂练习(投影)

1.填空：

(1)x2-10x+2=()2;

(2)9x2+()+4y2=()2;

(3)1-()+m2/9=()2.

2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子?如果不是，请把多

项式改变为完全平方式.

(1)x2-2x+4;(2)9x2+4x+1;(3)a2-4ab+4b2;

(4)9m2+12m+4; (5)1-a+a2/4.

3.把下列各式分解因式：

(1)a2-24a+144;(2)4a2b2+4ab+1;

(3)19x2+2xy+9y2; (4)14a2-ab+b2.

答案：

1.(1)25，(x-5) 2;(2)12xy，(3x+2y) 2;(3)2m/3，(1-m3)2.

2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“-2x”改为“-4x”，原式就变为x2-4x+4，它是完全平方式;或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2-2x+1，它是完全平方式.

(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.

(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a-2b)2.

(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.

(5)是完全平方式，1-a+a2/4=(1-a2)2.

3.(1)(a-12) 2;(2)(2ab+1) 2;

(3)(13x+3y) 2;(4)(12a-b)2.

四、小结

运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：

1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.

2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2;如果是负号，则用公式a2-2ab+b2=(a-b) 2.

五、作业

把下列各式分解因式：

1.(1)a2+8a+16;(2)1-4t+4t2;

(3)m2-14m+49; (4)y2+y+1/4.

2.(1)25m2-80m+64; (2)4a2+36a+81;

(3)4p2-20pq+25q2; (4)16-8xy+x2y2;

(5)a2b2-4ab+4; (6)25a4-40a2b2+16b4.

3.(1)m2n-2mn+1; (2)7am+1-14am+7am-1;

4.(1) x -4x; (2)a5+a4+ a3.

答案：

1.(1)(a+4)2; (2)(1-2t)2;

(3)(m-7) 2; (4)(y+12)2.

2.(1)(5m-8) 2; (2)(2a+9) 2;

(3)(2p-5q) 2;(4)(4-xy) 2;

(5)(ab-2) 2; (6)(5a2-4b2) 2.

3.(1)(mn-1) 2

篇10：《比例》教学设计

教案背景：

本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。

教学课题：《反比例》

教材分析：

教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

教学目标：

知识与技能：

1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。 过程与方法：

3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

情感、态度与价值观：

4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点：正确理解比例尺的含义。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。 教学法

教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲

解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。

学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法

进行学习，必要时进行合作交流。

教学课时：一课时

教学过程：

一、创设情境，提出问题：

老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？

生思考回答：在地图上。

师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？ 生：图形的放缩。

师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是

什么形状的？你会画吗？

生：长方形。

师：那我们来估一估它的长和宽吧

（生：长大约9米，宽大约6米 。 ）

师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）

学生动手操作，反馈。

师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故

意）？为什么？

生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩

小一定的倍数在纸上表示出来。

师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样。

师板书学生结果：逐步引出1:100

1学生汇报。

2学生讨论：

学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

3引出课题。

教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

二、合作探究，解决问题：

1．介绍各种比例尺的名称。

师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文

字比例尺、线段比例尺。

2．认识比例尺的意义。

师：比例尺1：500是什么意思？

生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。

生2：实际距离是图上距离的500倍。

1生3：图上距离是实际距离的。 500

师：比例尺1：200是什么意思？

生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。 生2：?

师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？

学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际

距离的比。

小结比例尺的特点及应注意的问题.

三、练习巩固，检测反馈。

1、练习1、求比例尺在一幅地图上，用20cm的线段表示实际距离10

千米。求图上距离和实际距离的比？

学生独立做，集体反馈。

练习2：甲、乙两地相距320千米，画在比例尺是的地图上，应画多少厘米？ 02040 60千米

练习3、4略

2、师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？

指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上“比例尺1：100”。 在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上“比例尺1：300”。

3、再次认识比例尺

<1>出示一个手表的零件，这些零件如果要你画出来，你觉得有什么困难。你有什么办法吗？

<2>电脑课件演示。

<3>求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。

<4>讨论板书：

比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1：30000000

把实际距离扩大一定的倍数如200：1

<5>引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？

补充板书：

把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1

四、合作总结，整理内化。

通过本节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业。

1、请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是厘米，宽是（）厘米。

算一算笑笑卧室

实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

学生独立完成。

2.同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？ 板书设计

篇11：《比例》教学设计

教学目标：

1、理解比例尺的概念，能正确、熟练地进行求比例尺计算。

2、掌握根据比例尺求图上的距离或实际距离的方法。

3、培养学生对知识的灵活运用能力，从中感悟到比例尺在实际生活中的重要性。

教学重点：根据比例尺的意义求图上距离或实际距离

教学难点：设未知数时单位的正确使用教学准备：多媒体课件1套，学具图若干张。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、创设情境：播放歌曲《春天在哪里》，教师在音乐中朗诵描写奏的诗歌，音乐停，师问：你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的气息，想去旅游）

2、揭示课题：我们到一个陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地图，了解城市情况）从地图上可以获取哪些信息（比例尺、图距、实距、方向）师：比例尺的计算方法我们已经学过了，今天我们就来学习比例尺在生活中的运用（板书课题：比例尺的应用）

二、自主探索

1、谈话：刚才同学们说了那么多想去的地方，老师想带你们到南京玩一玩，你想吗？（想）

2、出示下面地图，思考从图上你能获得哪些信息。

3、学生汇报：从图上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游的线路

4、学习求实际距离的方法。假设我们到南京旅游，住在金陵饭店，想去南京博物馆参观，你能计算出从金陵饭店到南京博物馆的距离吗？试试看。

（1）学生讨论计算方法，然后小组代表发言、集体交流。（要求实际距离可以根据比例尺的意义用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

（2）学生试做，并指名板演。

（3）集体订正，（采用不同方法解答，说一说每一种方法思路及注意点）

5、学习求图上距离的方法

（1）出示：已知南京博物馆长600米、宽300米，现在做成比例尺是1：10000的平面图，你能求出南京博物馆在图上的长和宽各是多少厘米吗？

（2）学生讨论解决方法，然后小组代表发言，集体交流。（可以根据比例尺的意义用比例的方法解答，也可以用公式图上距离=实际距离比例尺解答）

（3）学生试做并板演。

（4）集体订正，说一说，每种方法的思路及注意点。

6、学生看书3738页，提出不懂的问题，集体解决。

三、反馈提高

1、学校的操场长300米、宽100米，要把平面图给制在作业本上，你认为选用哪个比例尺比较合适？（1）1：1000 （2）1：20xx（3）1：5000 （4）1：10000

选第（3）个最合适，让学生说明原因

2、量一量下图中小明家到学校公园、商场的距离各是多少厘米，然后算一算小明家到学校、公园、商场的实际距离各是多少米？指名板演，并说一说列式的依据及解题思路。

3、根据条件绘制金山镇镇区平面图（1）金石路在繁荣路和开发路之间并与两条路平行，距繁荣路300米（在图上画出金石路）（2）金山小学在金中路东侧，在开发路北100米处，（标出金山小学位置）

四、小结：今天你学习了什么内容？有哪些收获？

五、作业：测量出学校的实际长和宽，然后选用适当的比例尺一出学校平面图。

篇12：《比例》教学设计

本周教学内容为正反比例以及比例的运用。这部分内容是本册教学的重点和难点。

一、教学内容以及讲义的设计调整。

在前几周教学基础上，本周课堂讨论环节有所调整。之前，每次的题单设计取消，一是为了节省课堂时间，提升课堂效率；二是同步练习中的探究交流习题设计难度适中，便于学生自学指导。

实际进行了几次教学尝试，课堂时间缩短了。

二、紧扣概念，理解正反比例的含义。

除了结合现实的实例外，教学中注意强化概念的理解和运用。课堂上在理解的基础上，增加记忆环节。让学生人人熟识概念，逐个讲解概念。通过讲述再次巩固概念，扎实掌握。

三、抓关键点，理清解题思路。

比例的应用，利用正反比例解决实际问题，关键点是：先找不变量。找准不变量，再确定属于什么比例。根据比例来确定解题方法。在教学中和练习中不断强调，怎样找不变量，学生做题准确率较高。

四、尝试组建一对一辅导模式。

数学学困生占二成，之前的辅导难度较大，一时间不能保证；二精力顾不过来；三师生比较疲惫，效果难以保证。从上周末开始让学生自己挑选师傅和辅导徒弟，从本周开始启动结对辅导。运行一周，目前效果良好。学困生的作业上交率明显提升，辅导师傅积极性高，辅导跟进到位，今后继续坚持，不断调整。

以上反思，将继续扬长避短，不断完善。

篇13：《比例》教学设计

教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。这节课我们要学习解比例。（板书课题）

二、新课

1、自学解比例。

（1）学生自学教材35页的解比例。

（2）学生交流解比例的意义。

（3）教师归纳：（出示课件）

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

出示例2。

（1） 学生读题，理解题目里的条件和问题。

（2） 学生试着解答此题，一名学生演板。

（3） 师生共评。

（4） 归纳用比例解应用题的方法：

A. 设出题目中要求的未知量为x；

B. 根据比例的意义列出比例；

C. 运用比例的基本性质解比例；

D. 检查、写答语。

（5）试一试：完成练习六第8题。

3、自学例3。

（1）学生独立把例3补充完整。

（2）学生口述解答过程和解答依据。（根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。）

教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写解：，所以解比例也应写解。

从刚才解比例的过程。可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

4、总结解比例的过程。

提问：

（1）刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

（2）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）

（3）从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

5、完成第35页的做一做。

学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固练习

做练习六的第7、9、10题。

四、学有余力的学生做第12*、13*题。

傲第12*题的第（1）题。教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质。比例的基本性质是：在一个比例里。两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项。这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项。那么右边的两个数就应作为比例的外项。世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3

3：15＝8：40 40：8＝15：3

如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15

15：40＝3：8 8：3＝40：15

可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。 学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

篇14：《比例》教学设计

教学内容：

教科书第40页的例3，完成随后的练一练和练习九的第3—7题。

教学目标：

1、理解比例的意义。

2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。

3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、概括能力和勇于探索的精神。

教学重点：

理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和精神。

教学准备：

两张照片。

预习作业：

1、预习课本第40页例3，

2、分别写出每张照片长和宽的比，并比较这两个比的关系，知道什么叫做比例。

3、在课本上完成第40页练一练。

教学过程：

一、预习效果检测

1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？

2、关于比你有哪些了解？（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）

还记得怎样求比值吗？希望这些知识能对你们今天学习的'新知识有帮助。

3、什么叫做比例？

二、合作探究

1、认识比例

（1）呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每张照片长和宽的比。

（2）比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？你是怎样发现的？（求比值，或把它们分别化成最简比）

（3）是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6。或6.4/4=9.6/6

数学中规定，像这样的式子就叫做比例。（板书：比例）

(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)

（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。

2、学以致用

（1）学习比例的意义有什么用呢？（可以判断两个比是否可以组成比例。）

（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？

学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。

（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？

3、交流“练一练”的完成情况。

三、当堂达标检测

1、做练习九第3题。

先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。

2、做练习九第4题

独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。

3、做练习九第7题

（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。

（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。

完成后反馈、引导学生进行汇报交流，及时修正自己的答案。

提出疑问，总结全课。

篇15：认识线段教学设计

教学内容：苏教版二年级上册59——60页

教学目标：

1、使学生经历操作活动和观察线段的过程，会用自己的语言描述线段的特征，会数线段的条数并会画线段。

2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力，并发展学生的空间观念。

3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习，能积极主动地参与学习活动，感受生活里的数学事实。

教学重点：认识线段的特征。

教学难点：线段表象的建立。

教学准备：多媒体课件、线绳、直尺或其他可画线段的工具、长方形纸等。

教学过程：

一、揭示课题，导入新课

出示四边形、三角形、五边形、六边形等，要求学生说说是什么图形，分别由几条边组成（并作为练习从图形中找线段的素材）。以五边形为例，说明组成这些图形的边也是一种图形，今天就和大家一起学习这方面的内容。

二、认识线段

（一）、感受线段的“直、两个端点”

1、老师出示一根毛线。老师手中拿着的是什么？请大家拿出准备好的毛线，放在桌上，看一看是什么形状？（弯弯的），你能想个办法让这条毛线变直吗？请小朋友们拿起桌上的毛线试一试。（指名到讲台前示范）你是怎样让它变直的呢？（拉、用点力）

2、学生在位置上演示，指名上台演示，并交流：大家看看，原来弯的已经变了，要想拉直，应该怎么做？（捏紧，用点劲拉）。

3、揭示线段的初步概念。把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。（板书课题：线段。）变换不同方向，认识线段的初步特点。

4、今天我们就一起来认识线段。（板书课题：认识线段）读两遍。

5、出示投影，把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。手捏紧的两头，在数学上我们称为线段的端点。几个端点，

6、结合刚才的交流，看着这条拉紧的线，谁来说说线段有什么特点？（直的、两个端点）（反复指名说），教师可以画出线段和端点。

7、请大家说一说，下面哪些是线段，哪些不是。拿出作业纸，完成第一题。交流时紧扣线段的特点。

（二）、找线段

1、过渡：线段是直的，有两个端点，在生活中像直尺、三角板的边都是直的，它们的边有两个端点，所有我们把这边看成线段。用实物指边和端点。

2、那在我们的身边还有哪些物体的边也可以看成线段？小朋友们找一找。（生说说：线段在我们的生活中随处可见，（课件出示图片）如：门框的边、楼梯台阶的边、屋檐的边、护栏的栏杆、桥的牵拉绳等等，这些都可以看成线段。大家真棒！

（三）、折线段

（出示正方形纸）这是什么图形？我现在把它对折，抹平，中间出现了一条折痕，折痕也可以看成一条线段。为什么？指名说，并演示说。（直的、有两个端点）

1、要求学生按照要求这一条同老师一样的线段。（便于学生折长或短线段比较。）

2、你能折出比这条线段长的折痕吗？

学生折后，与老师的比较。

3、你能折出比这条线段短的折痕吗？

学生折后，与老师的比较。

小结：折出的这些折痕都可以看成线段。通过比较，我们发现，有的线段长，有的线段短。

（四）、画线段

师：我们已经认识了线段，知道了线段的特点（特点可以再强调一下），那你能

自己画一条线段吗？

可以用什么工具画？怎样画的？（先画什么，再画什么？）

学生说，老师演示3中画法：1、先画中间一根，在把两个端点；2、先画两个端点，再画他们之间一条直直的线；3、先画一个端点，画直直的线，再把另一个端点补充完整。）

学生选择其中最喜欢的一种方法画一条线段。

（五）图形中的线段

小朋友们真了不起，在我们的周围，还有许多图形，它们的身上也藏着线段，我们一起来找一找，数一数。出示想想做做第二题，第一个图：什么图形？有几条线段？上黑板指出来，注意按照顺序数。

出示第2题（课始的复习图形），完成作业纸，并指名说

拓展两个稍微难点的图形。

（六）深化认识

1、想想做做3

几个点，你能把这两点练成线段，连接着两点可以画几条线段，快速的完成作业纸的第三题。

2、出示想想做做4

师：给你三点呢？在每两点之间画一条线段，你能画几条线段，画出的是什么图形？完成作业纸的第4题

3、出示想想做做5

师：给你四个点呢？在每两点之间画一条线段，看看能画出多少条线段？学生完成，（展示作业），出示学生画4条线段的图形，大家看看对不对？有什么想要说的。请小朋友们观察，是不是两点之间都已经连成线段学生说。指导从外到内，其次是按照顺序连。拓展给你五个点呢？欣赏有线段建筑的图片。

三、总结

今天我们认识了什么？线段有什么特点？

八年级数学的教学设计

八年级数学教学设计

人教版线段教学设计

认识线段教学设计

解比例教学设计

八年级数学比例线段教学设计.doc

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