《切线的判定》九年级数学说课稿

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篇1：切线的判定初中数学教案

切线的判定初中数学教案

教学目标：

1、理解切线的判定定理，并学会运用。

2、知道判定切线常用的方法有两种，初步掌握方法的选择。

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法。

教学难点：切线判定定理中所阐述的圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视一．

教学过程：

一、复习提问

【教师】问题1.怎样过直线l上一点P作已知直线的垂线？

问题2.直线和圆有几种位置关系？

问题3.如何判定直线l是⊙O的切线？

启发：（1）直线l和⊙O的公共点有几个？

（2）圆心O到直线L的距离与半径的数量关系 如何？

学生答完后，教师强调（2）是判定直线 l是⊙O的切线的常用方法，即： 定理：圆心O到直线l的距离OA 等于圆的半 （如图1，投影显示）

再启发：若把距离OA理解为 OA⊥l，OA=r；把点A理解为半径在圆上的端点 ，请同学们试将上面定理用新的理解改写成新的命题，此命题就 是这节课要学的“切线的判定定理”（板书课题）

二、引入新课内容

【学生】命题：经过半径的在圆上的端点且垂直于半 径的直线是圆的切线。

证明定理：启发学生分清命题的题设和结论，写出已 知、求证，分析证明思路，阅读课本P60。

定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

定理的证明：已知：直线l经过半径OA的外端点A，直线l⊥OA，

求证：直线l是⊙O的切线

证明：略

定理的符号语言：∵直线l⊥OA，直线l经过半径OA的外端A

∴直线l为⊙O的切线。

是非题：

（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ）

（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。 （ ）

三、例题讲解

例1、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。

求证：直线AB是⊙O的切线。

引导学生分析：由于AB过⊙O上的.点C，所以连结OC，只要证明AB⊥OC即可。

证明：连结OC.

∵OA=OB，CA=CB，

∴AB⊥OC

又∵直线AB经过半径OC的外端C

∴直线AB是⊙O的切线。

练习1、如图，已知⊙O的半径为R，直线AB经过⊙O上的点A，并且AB=R，∠OBA=45°。求证：直线AB是⊙O的切线。

练习2、如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD⊥CD于点D，AC平分∠BAD。

求证：CD是⊙O的切线。

例2、如图，已知AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，过点D作射线DE，使∠ADE=30°。

求证：DE是⊙O的切线。

思考题：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，以D为圆心，BD为半径作圆，问⊙D的切线有几条？是哪几条？为什么？

四、小结

1．切线的判定定理。

2．判定一条直线是圆的切线的方法：

①定义：直线和圆有唯一公共点。

②数量关系：直线到圆心的距离等于该圆半径（即d = r）。[

③切线的判定定理：经过半径外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线。

3．证明一条直线是圆的切线的辅助线和证法规律。

凡是已知公共点（如：直线经过圆上的点；直线和圆有一个公共点；）往往是“连结”圆心和公共点，证明“垂直”（直线和半径）；若不知公共点，则过圆心作一条线段垂直于直线，证明所作的线段等于半径。即已知公共点，“连半径，证垂直”；不知公共点，则“作垂直，证半径”。

五、布置作业：略

《切线的判定》教后体会

本课例《切线的判定》作为市考试院调研课型兼区级研讨课，我以“教师为引导，学生为主体”的二期课改的理念出发，通过学生自我活动得到数学结论作为教学重点，呈现学生真实的思维过程为教学宗旨，进行教学设计，目的在于让学生对知识有一个本质的、有效的理解。本节课切实反映了平时的教学情况，为前来调研和研讨的老师提供了真实的样本。反思本节课，有以下几个成功与不足之处：

成功之处：

一、教材的二度设计顺应了学生的认知规律

这批学生习惯于单一知识点的学习，即得出一个知识点，必须由浅入深反复进行练习，巩固后方能加以提升与综合，否则就会混淆概念或定理的条件和结论，导致错误，久之便会失去学习数学的兴趣和信心。本教时课本上将切线判定定理和性质定理的导出作为第一课时，两个定理的运用和切线的两种常用的判定方法作为第二课时，学生往往会因第一时间得不到及时的巩固，对定理本质的东西不能很好地理解，在运用时抓不住关键，解题仅仅停留在模仿层次上，接受能力薄弱的学生更是因知识点多不知所措，在云里雾里。二度设计将切线的判定方法作为第一课时，切线的性质定理以及两个定理的综合运用作为第二课时，这样的设计即是对前面所学的“直线与圆相切的判定方法”的复习，又是对后面学习综合运用两个定理，合理选择两种方法判定切线作了铺垫，教学呈现了一个循序渐进、温过知新的过程。从学生的反馈情况判断，教学效果较为理想。

二、重视学生数感的培养呼应了课改的理念

数感类似与语感、乐感、美感，拥有了感觉，知识便会融会贯通，学习就会轻松。拥有数感，不仅会对数学知识反应灵敏，更会在生活中不知不觉运用数学思维方式解决实际问题。本节课中，两个例题由教师诱导，学生发现完成的，而三个习题则完全放手让学生去思考完成，不乏有不会做和做得复杂的学生，但在展示和交流中，撞击出思维的火花，难以忘怀。让学生尝试总结规律，也是对学生能力的培养，在本节课中，辅助线的规律是由学生得出，事实证明，学生有这样的理解、概括和表达能力。通过思考得出正确的结论，这个结论往往是刻骨铭心的，长此以往，对数和形的感觉会越来越好。

不足之处：

一、这节课没有“高潮”，没有让学生特别兴奋激起求知欲的情境，整个教学过程是在一个平静、和谐的氛围中完成的。

二、课的引入太直截了当，脱离不了应试教学的味道。

三、教学风格的定势使所授知识不能很合理地与生活实际相联系，一定程度上阻碍了学生解决实际问题能力的发展。

通过本节课的教学，我深刻感悟到在教学实践中，教师要不断地充实自己，拓宽知识面，努力突破已有的教学形状，适应现代教育，适应现代学生。课堂教学中，敢于实验，舍得放手，尽量培养学生主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探索，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得，教师只提供给学生现实情境、充足的思考时间和活动空间，给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生的主体作用，来真正实现《数学课程标准》中提出的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一教学理念。

篇2：数学教案－切线的判定和性质

教学目标 ：

1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题；

2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；

3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动性和积极性．

教学重点：切线的判定定理和切线判定的方法；

教学难点 ：切线判定定理中所阐述的由位置来判定直线是圆的切线的两大要素：一是经过半径外端；二是直线垂直于这条半径；学生开始时掌握不好并极容易忽视．

教学过程 设计

（一）复习、发现问题

1．直线与圆的三种位置关系

在图中，图(1)、图(2)、图(3)中的直线l和⊙O是什么关系?

2、观察、提出问题、分析发现（教师引导）

图(2)中直线l是⊙O的切线，怎样判定？根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便．我们从另一个侧面去观察，那就是直线和圆的位置怎样时，直线也是圆的切线呢?

如图，直线l到圆心O的距离OA等于圆O的半径，直线l是⊙O的切线．这时我们来观察直线l与⊙O的位置．

发现：(1)直线l经过半径OC的外端点C；(2)直线l垂直于半径0C．这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法――切线的判定定理．

（二）切线的判定定理：

1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

2、对定理的理解：

引导学生理解：①经过半径外端；②垂直于这条半径．

请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行?定理中的两个条件缺一不可．

图(1)中直线了l经过半径外端，但不与半径垂直；图(2)（3）中直线l与半径垂直，但不经过半径外端．

从以上两个反例可以看出，只满足其中一个条件的直线不是圆的切线．

（三）切线的判定方法

教师组织学生归纳．切线的判定方法有三种：

①直线与圆有唯一公共点；②直线到圆心的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理．

（四）应用定理，强化训练

例1已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

分析：欲证AB是⊙O的切线．由于AB过圆上点C，若连结OC，则AB过半径OC的外端，只需证明OC⊥OB。

证明：连结0C

∵0A＝0B，CA＝CB，”

∴0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线．

∴AB⊥OC．

直线AB经过半径0C的外端C，并且垂直于半径0C，所以AB是⊙O的切线．

练习1判断下列命题是否正确．

(1)经过半径外端的直线是圆的切线．

(2)垂直于半径的直线是圆的切线．

(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．

(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．

(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．

采取学生抢答的形式进行，并要求说明理由，

练习P106，1、2

目的：使学生初步会应用切线的判定定理，对定理加深理解）

（五）小结

1、知识：切线的判定定理．着重分析了定理成立的'条件，在应用定理时，注重两个条件缺一不可．

2、方法：判定一条直线是圆的切线的三种方法：

(1)根据切线定义判定．即与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。

(2)根据圆心到直线的距离来判定，即与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线．

(3)根据切线的判定定理来判定．

其中(2)和(3)本质相同，只是表达形式不同．解题时，灵活选用其中之一．

3、能力：初步会应用切线的判定定理．

（六）作业 P115中2、4、5；P117中B组1．

篇3：数学教案－切线的判定和性质

教学目标 ：

1、使学生学能灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；

2、掌握运用切线的性质和切线的判定的有关问题中辅助线引法的基本规律；

3、通过对切线的综合型例题分析和论证，激发学生的思维．

教学重点：对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用．

教学难点 ：综合型例题分析和论证的思维过程．

教学设计：

（一）复习与归纳

1、切线的判定

切线的判定方法有三种：

①直线与圆有唯一公共点；

②直线到圆心的距离等于该圆的半径；

③切线的判定定理．即经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

2、切线的性质：

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

(二)灵活应用

例1（P108例3）、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．

证明：连结OD．

∵OA=OD，∴∠1=∠2，

∵AD∥OC，∴∠1=∠3、∠2=∠4

∴∠3=∠4

在△OBC和△ODC中，

OB=OD，∠3=∠4，OC=OC，

∴△OBC≌△ODC，∴∠OBC=∠ODC．

∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC=90°，∴∠ODC=90°．

∴DC是⊙O的切线．

例2（P110例4）、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB和CD相等，且AB与小圆相切于点E，求证：CD与小圆相切．

证明：连结OE，过O作OF⊥CD，垂足为F．

∵AB与小圆O切于点点E，∴OE⊥AB．

又∵AB=CD，

∴OF=OE，又OF⊥CD，

∴CD与小圆O相切．

学生归纳：（1）证明切线的两个常见方法（①连半径证垂直；②作垂直证半径．）；

（2）“连结”过切点的半径，产生垂直的位置关系．

例3、已知：AB是半⊙O直径，CD⊥AB于D，EC是切线，E为切点

求证：CE=CF

证明：连结OE

∵BE=BO∴∠3=∠B

∵CE切⊙O于E

∴OE⊥CE∠2+∠3=90°

∵CD⊥AB∴∠4+∠B=90°

∴∠2=∠4

∵∠1=∠4∴∠1=∠2

∴CE=CF

以上例题让学生自主分析、论证，教师指导书写规范，观察学生推理的严密性和学生共同存在的问题，及时解决．

巩固练习：P111练习1、2．

（三）小结：

1、知识：（指导学生归纳）切线的判定方法和切线的性质

2、能力：①灵活运用切线的判定方法和切线的性质证明问题；②作辅助线的能力和技巧．

（四）作业 ：教材P115，1（1）、2、3．

探究活动

问题：（北京西城区，）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．

(1)当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连结AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP的度数；

(2)当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连结AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线(不写做法，保留作固痕迹)，设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；

猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化?请对称的猜想加以证明．

解：(1) 测量结果：

(2)图2中的测量结果：

图3中的测量结果：

猜想：

证明：

解：(1) 测量结果：∠CDP=45°．

(2)图2中的测量结果：∠CDP=45°．

图3中的测量结果：∠CDP=45°．

猜想：∠CDP=45°，不随点P在AB延长线上的位置的变化而变化．

证明：连结OC．

∵PC切⊙O于点C，

∴PC⊥OC，

∴∠1+∠CPO=90°，

∵PC平分∠APC，

∴∠2=1/2∠CPO．

∵OA=OC

∴∠A=∠3．

∴∠1=∠A+∠3，

∴∠A=1/2∠1．

∴∠CDP=∠A+∠2=1/2（∠1+∠CPO）=45°．

∴猜想正确．

篇4：数学教案－切线的判定和性质

教学目标 ：

1、使学生理解切线的性质定理及推论；

2、通过对圆的切线位置关系的观察，培养学生能从几何图形的直观位置归纳出几何性质的能力；

教学重点：切线的性质定理和推论1、推论2．

教学难点 ：利用“反证法”来证明切线的性质定理．

教学设计：

（一）基本性质

1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

2、归纳：（引导学生完成）

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；

猜想：圆的切线垂直于经过切点的半径．

引导学生应用“反证法”证明．分三步：

(1)假设切线AT不垂直于过切点的半径OA，

(2)同时作一条AT的垂线OM．通过证明得到矛盾，OM＜OA这条半径．则有直线和圆的位置关系中的数量关系，得AT和⊙O相交与题设相矛盾．

(3)承认所要的结论AT⊥AO．

切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．

指出：定理中题设和结论中涉及到的三个要点：切线、切点、垂直．

引导学生发现：

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．

推论2：经过切点且垂于切线的直线必经过圆心．

引导学生分析性质定理及两个推论的条件和结论问的关系，总结出如下结论：

如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个，就可推出第三个．

(1)垂直于切线；

(2)过切点；

(3)过圆心．

(二)归纳切线的性质

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

（三）应用举例，强化训练．

例1、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

引导学生分析：条件CD是⊙O的切线，可得什么结论；由AD⊥CD，又可得什么．

证明：连结OC．

∴AC平分∠DAB．

例2、求证：如果圆的两条切线互相平行，则连结两个切点的线段是直径。

已知：AB、CD是⊙O的两条切线，E、F为切点,且AB∥CD

求证：连结E、F的线段是直径。

证明：连结EO并延长

∵AB切⊙O于E，∴OE⊥AB，

∵AB∥CD，∴OE⊥CD．

∵CD是⊙O切线，F为切点，∴OE必过切点F

∴EF为⊙O直径

强化训练：P109，1

3、求证：经过直径两端点的切线互相平行。

已知：AB为⊙O直径，MN、CD为⊙O切线，切点为A、B

求证：MN∥CD

证明：∵MN切⊙O于A，AB为⊙O直径

∴MN⊥AB

∵CD切⊙O于B，B为半径外端

∴CD⊥AB，

∴MN∥CD．

（四）小结

1、知识：切线的性质：

(1)切线和圆有唯一公共点；（切线的定义）

(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；（判定方法(2)的逆命题）

(3)切线垂直于过切点的半径；（切线的性质定理）

(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；（推论1）

(5)经过切点垂直于切线的直线必过圆心．（推论2）

2、能力和方法：

凡是题目中给出切线的切点，往往“连结”过切点的半径．从而运用切线的性质定理，产生垂直的位置关系．

（五）作业 教材P109练习2；教材P116中7．

篇5：九年级数学说课稿

一 【教材分析】

地位和作用：本节课是人教版九年级上册24章第2节的第3课时，是学生已掌握了点与圆、直线与圆的位置关系等知识的基础上，来研究平面上两圆的不同位置关系，是学生对圆的知识应用的基础，也是今后到高中继续研究平面与球的位置关系，球与球的位置关系的基础。因此本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

二 【教学目标】

知识技能目标：

1、探索并了解圆与圆的位置关系。

2、探索圆与圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

3、能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题。

过程与方法：

学生经历探索圆与圆的位置关系的过程，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力；学会 “类比”、“分类讨论”、“数形结合”的数学思想；提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

情感态度目标：

学生经过操作、实验、确认等数学活动，体会运动变化的观点，量变产生质变的辨证唯物主义观点，感受数学中的美感。

教学重点与难点：

教学重点：探索并了解圆和圆的位置关系。

教学难点：探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。

三【教法与学法分析】

1、课堂上本着人人学有用的数学，人人获得有价值的数学的新课程理念，从生活中的图形实例出发引入新课，并用动画演示，直观形象的展示圆与圆的位置关系，经过探索、讨论、观察、总结 、再运用的学习过程，逐步深入地探索知识和掌握知识，非常符合这个年龄段学生的认知特点；

2、改生硬的传授和呆板的讲课，着眼于直观感知和操作认识，从学生熟悉的实际出发，让学生看一看、想一想认识图形的主要特征与图形变化的基本性质，学会识别不同的圆与圆的位置关系的图形；

3、在课堂上赋予适当的教学说理，达到把知识由浅入深；从无规律到有规律；从直观认识到理性认识的数学学习过程，培养学生一定的合理推理能力以及增强学生的严密的思考能力，同时培养学生适当的数学素养。

四【教学程序设计】

1、创设情境，激发兴趣

2、提出问题，引导探究

3、动画演示，探索新知

4、归纳总结，整体感知

5、应用新知，拓展提高

6、布置作业，巩固加深

五【教学过程】

1、创设情境，激发兴趣

设计意图：引导学生欣赏图片，激发学生对探索两圆位置关系的兴趣，由此引入到要研究的课题。（课件展示）

2、提出问题，引导探究

探究1：直线与圆的位置关系的几何特征是通过公共点来刻画的，请同学们猜想一下，圆与圆的位置关系按公共点分类能分成几类？

动手操作；在事先准备好的两张透明的纸上画两个半径不同的⊙O1和⊙O2，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，你能发现⊙O1和⊙O2有几种不同的位置关系？每种位置关系中两圆有多少个公共点？

设计意图：让学生亲自动手实验，参与数学活动。

3、动画演示，探索新知

设计意图：是让学生运用运动变化的观点观察两圆的位置关系的变化及公共点个数的变化情况，学会用类比和分类讨论的方法去研究两圆的位置关系。

学以致用

1、北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是_____

2、在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是__

3、请你指出生活中图片蕴含的圆和圆的位置关系（ 图形在课件上）

设计意图：是让学生学会用数学语言表述问题，体会数学来源于生活，并服务于生活，增强应用意识。

探究2：影响直线与圆位置关系的数量因素是半径和圆心到直线的距离，那么影响圆与圆的位置关系的数量因素是什么？

探究2 是本节课的重点内容，教学中通过课件的动画演示，让学生探索出不同位置关系时两圆的圆心距（d）和两圆的半径（R和r）的数量关系。（观看课件动画）

设计意图：利用多媒体动画演示让学生直观形象地观察圆与圆的位置关系，学生能轻松的从数量关系的角度来探索两圆的位置关系，突破难点，体会数形结合的数学思想。

4、归纳总结，整体感知

通过前面的教学让同学们自己总结，填写下表：

圆与圆的位置关系

位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系

（R>r）

d>R+r

d=R―r

设计意图：采用表格形式，将知识点归纳，通过表格很容易看出圆与圆的位置关系的分类情况，体会数形结合思想，以及两圆位置关系的判定方法，让学生形成清晰、系统、完整的知识网络。

5、应用新知，拓展提高

例1：如图，⊙0的半径为5cm，点P是⊙0外一点，OP=8cm，

求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？

（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？

练习：圆O1和圆O2的半径分别为3厘米和4厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样？

（1） O1O2=8厘米 （2）O1O2=7厘米

（3）O1O2=5厘米 （4）O1O2=1厘米

（5）O1O2=0。5厘米 （6）O1和O2重合

设计意图：利用两圆位置关系与圆心距和半径之间的数量关系来解决问题。培养学生应用知识的能力。

6、归纳总结，布置作业

1）问题：回顾本节课的探究过程，我们懂得了哪些新知识，学会了哪些方法？

2）布置作业：A：课本习题14。3中第1、4、6题。

B ：课余探索：和圆O1（半径为2）圆O2（半径为1）都相切且半径为3的圆共有几个？

设计意图：通过总结回顾本节内容，帮助学生学会归纳，反思，培养科学的认知习惯。作业布置注重了分层，让探究延伸到课外。

六【教学评价】

1、本节课的设计，我从生活中的图形实例出发引入新课，运用动画演示，直观形象地展示圆与圆的位置关系。让同学们经过探索、讨论、观察、总结得出结论。

2、采用表格的形式将圆与圆的位置关系分类列出，既体现了分类思想，又体现了数形结合思想；把知识由浅入深，从直观认识到理性认识的数学学习过程，是学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

3、通过课后作业的完成情况，进一步了解学生对圆与圆的位置关系的理解和掌握的程度。教师根据这些评价结果做出相应的反馈和调节，调整设计下节课或下阶段的教学内容，以达到尽可能好的教学效果。

板书设计：

位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系

（R>r）

d >R+r

d =R―r

篇6：九年级数学说课稿

一、说教材

1、说课内容：

《梯形面积的计算》，这一课内容是在学生学会计算平行四边形、三角形面积的基础上进行教学的。

2、教学目标：

认知目标：使学生理解梯形面积计算公式，能正确计算梯形面积。

能力目标：通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生经历梯形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想，进一步培养学生的观察、分析、概括、推理和解决实际问题的能力，

情感目标：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

3、教学重、难点：

重点：使学生掌握梯形面积的计算公式。

难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。

二、说教法与学法

1、根据几何图形教学的特点，我采用了以下几点教法：

①充分发挥学生的主体性，让学生通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自主探索、自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的迁移和融合；

②有目的地运用知识迁移的规律，引导学生进行观察、比较、分析、概括，培养学生的逻辑思维能力。

2、通过本节课的教学，使学生掌握一些基本的学法：

①让学生学会以旧引新，掌握并运用知识迁移进行学习的方法；

②让学生学会自主发现问题，分析问题，解决问题的方法。

三、说教学过程

新课程的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题。所以本课在教学思路上淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从而充分体现了学生是学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者。根据本课教学内容、学生的实际认知水平和新课程理念的指导下，本课的教学设计如下：

（一）、创设情境，引出问题。

1、课件出示 “神七”发射实况

2、谈话引出课题

梯形的面积如何计算？引出学习的内容。

〈这个环节的设计主要是通过创设“神七”发射的情境，在学习新课之前激发学生的学习兴趣，让学生怀着由好奇引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。〉

（二）、自主探究，合作交流

1、直接切入主题：

对于梯形的面积你们打算怎样找到它的计算方法？（让学生说说自己的思路――把梯形转化为我们学过的图形。）

〈这一环节的设置意在激活学生思维，为学生提供创新机会，让学生主动参与，培养他们从小树立探寻知识的意识的良好学习习惯，变“要我学”为“我要学”，也为新课的展开起好前奏。〉

2、动手操作前让学生先对梯形进行分类。（可分为：一般梯形、等腰梯形和直角梯形）

3、自主探究，合作学习

学生小组讨论，动手操作。〈教师可有意识地参加到小组中去合作、辅导〉

4、分小组展示汇报，教师深化点拔。

教师板演推导过程。

5、引导学生用字母表示公式： S=（a +b）×h÷ 2

6、应用公式，尝试计算梯形面积（出示一个基本图形让学生计算）

〈这一环节意在通过让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，让学生主动参与到数学活动中，亲自去体验，让学生运用自己已有的知识，大胆提出假想，共同探讨，互相验证，更强烈地激发学生探究学习的兴趣，更全面、更方便地揭示新旧知识之间的联系。这种让学生在活动中发现、活动中体验、活动中发散、活动中发展的过程，真真正正地体现了以人的发展为本的教育理念。〉

（三）、学以致用，解决问题

1、学习例3

（1）、借助教具演示，理解“横截面”的含义。

（2）、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么？

（3）、学生尝试计算横截面积。

〈巩固新知是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，能更好地运用公式计算梯形面积，从中培养了学生解决简单实际问题的能力。〉

（四）、应用深化，巩固练习：

1、做一做：请两名学生板演。

2、课件出示练习题。

（通过练习，加深学生对知识的理解，掌握数学知识，形成技能，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力。）

（五）、总结，反思体验

回想这节课所学，说说自己有哪些收获？学生谈收获，谈学习方法，教师小结强调梯形面积公式的推导过程。

〈这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生，让学生在回忆过程中更清楚地认识到这节课到底学了什么,通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有利于学生学习能力的培养,同时体验学习的乐趣和成功的快乐。〉

四、板书设计

板书的设计体现了教学内容的系统性和完整性，又做到了重点突出。

篇7：九年级数学说课稿

各位专家领导，大家好！

非常高兴能有机会和大家来交流说课活动，谨此向在座的老师们学习。

我说课的题目是：苏科版九年制义务教育八年级上册第三章中心对称图形中的第6节“三角形梯形的中位线”的第一课时。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本节课是苏课版数学八年级上册第三章第6节第1课时的内容。在此之前，学生已学习了旋转图形、中心对称与中心对称图形的性质，利用中心对称图形的性质，研究了平行四边形的性质，并在此基础上展开了对矩形、菱形、正方形的研究。这一节的内容也是本章的重要内容，主要是利用中心对对称变换，研究三角形中位线和梯形中位线的性质，并通过中心对称变换向学生展示一个重要的数学思想方法——转化。将三角形中位线性质的研究转化为平行四边形性质的研究、梯形中位线性质的研究转化为三角形中位线性质的研究。本节内容虽然安排在本章的最后一节，但是三角形、梯形的中位线的性质在今后的几何推理、证明中将时有出现，有些问题我们用构造中位线的方法可以轻松解决。

2、课时安排和说明

“3.6三角形、梯形的中位线”这一节安排两课时，第一课时，探索得到三角形中位线的概念和性质，并会利用三角形中位线的性质解决有关问题；第二课时，在三角形中位线的基础上，探索梯形中位线的性质，并用此性质解决有关问题。本次说课内容为第1课时。

3、教学重点和难点

教学重点：探索三角形中位线性质的过程，体会转化思想。

教学难点：利用中心对称性质研究得到三角形中位线的性质。

二、学情分析

认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。

能力分析：学生通过前三章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。

三、教学目标

知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。

过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题逐步培养学生的应用能力和创新意识。

情感与价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的研究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。

四、教法、学法

教法：本课采用“情境——问题——探究——反思——提高”,使学生进一步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、联想和猜测的探索过程。

学法：本节课采用小组合作、实验操作、观察发现，师生互动、学生互动的学习方式。

五、程序设计

课堂教学是学生数学知识的获得、技能技巧的形成、智力的发展以及思想品德的养成的主要我们途径，为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划，遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则，进行教学设计，设计了以下六个教学环节：

（一）激发情趣、问题导入

（二）指导观察、认识特点

（三）自主探索，探求新知

（四）合作交流、推理证明

（五）尝试运用，巩固性质

（六）小结反思，巩固提高

六、说课过程

（一）激发情趣、问题导入

（投影）先让学生看一个现实问题，使学生认识到生活中处处有数学：

如图，A、B两地被建筑物阻隔，怎样测出A、B间的距离？说说你的方法。让学生观察、思考，学生可能回答用全等的知识，也可能回答用直角三角形的性质（勾股定理）来测量。

（问题导入，并配以题目，让学生自然进入学习的氛围，为下面的教学打下良好的基础，体现数学来自生活的新课标理念。问题引疑，激发学生学习兴趣。）活动探究：

活动 操作——观察——探究

给你一个任意的三角形（不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等），能否只剪一刀，就能将剪开的图形拚成一个平行四边形呢？请大家按分好的小组一起动手操作一下，然后将结果告诉老师。

（分组动手操作激发学生学习的兴趣，增加学生的感性认识，同时培养了学生合作的良好习惯。体现学生“自主学习”的过程，并培养学生的合作意识。）（将学生原来的三角形和拚好后的图形一起贴在黑板上）（二）指导观察、认识特点观察：大家观察图形的变化师：哪一组的代表在黑板上画出转化前后的图形（教学：指导学生在图形必要的地方标上字母，并将变化前后的字母都标在转化后的图上。）师：同学们剪的、画的都非常准确，可谁能告诉大家你是如何找到剪痕DE的呢？

生：我是通过做高AF,将点A与点F重合的折叠的方法找到的生：我是先通过用对折的方法分别找出AB与AC的中点，再沿着DE折叠找到的。

师：两种折法不同，那么哪一种的做法是正确的呢？为什么？

生：（学生讨论后归纳）两种做法都是正确的，因为两种做法的折痕是重合的。

（构造中心对称为下面利用中心对称的性质研究三角形中位线的性质做铺垫。）师：通过操作我们可以看到线段DE实质上就是三角形两边中点的连线，我们给这样特殊的线段起个名称叫做三角形的中位线。

（板书：三角形的中位线）

三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

（三）自主探索，探求新知

师：大家观察黑板上的拚图及所画的图，会发现DE与BC有什么关系？

（小组讨论）学生自由发言 生：DE是平行于BC 生：两个DE的长等于BC师： DE从位置上看是平行于BC的，而数量上看等于BC的一半。即DE∥BC,DE= BC.这也就是三角形中位线的性质。

（板书：三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）师：你能用符号言语将它表示出来吗？

生：能 因为 AD=DB,AE=CD 所以 DE∥BC,DE= BC（通过直观的观察让学生得到三角形中位线的性质，培养学生对客观世界的直观认识，培养学生的猜测、归纳能力。）（四）合作交流、推理证明师：三角形有中位线的性质只是我们通过直接的观察得到的，它一定是正确的吗？让人总感觉到有点不敢相信，能不能让我们通过推理的方式把它的正确性加以验证呢？生：能。

师：好，我相信大家的能力。请大家根据黑板上的图形，写出已知的条件及所要说明的结论。就让我们勇敢的同学上来将过程展现给大家看一看，大家同时练习好不好？

学生板演，教师点评，强调注意点。

（用推理的方法对三角形的中位线的性质进行验证。培养学生严密的数学态度，也发展学生有条理地思考和表达能力体验成功的喜悦。）（五）尝试运用，巩固性质1.性质运用师：下面我们通过习题尝试运用三角形的中位线性质。

出示：例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

（学生讨论后）回答：是

师：谁来告诉大家，你是如何思考这个问题的。

（鼓励学生回答：利用①一组对边平行且相等；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形）师：变式1:如果这个条件不变，改变结论：如EG与FH的关系等。

变式2:四边形ABCD是平行四边形呢？

变式3:四边形ABCD是矩形呢？

变式4:四边形ABCD是菱形呢？

（体会图形的构造过程，增强学生的感性认识，进一步理解题意，通过变式练习，培养学生的发散思维能力及图形的动感，使学生体会到事物之间都是相互联系的）例2.尝试解决本课开头的问题。

总结：可在地面上选一点C,连接CA、CB,分别取CA、CB的中点D、E,连接DE,量出DE的长，则根据三角形中位线的性质，可知AB=2DE.（前后照应，学以致用。）（六）小结反思，巩固提高1、你是如何发现三角形的中位线及其性质的。

2、让学生自己思考通过本节课的学习有什么体会？

（课堂小结不仅可以使学生从总体上把握所学的内容，得到相应的体验，在活动中做数学，还可以培养学生的语言表达能力，培养学生良好的个性与思维品质，对学生的小结以鼓励为主，让学生有学习数学而获得的成功的体验与喜悦。）板书设计（略）本节课我主要采取“创设问题情境——组织数学活动——引导自主、合作学习——观察发现得到概念——问题解决”的教学模式，培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发展数学和应用数学解决生活中问题的过程，发展学生的空间观念，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情，同时注重学生的动手能力、协作与交流能力、数学语言表达能力的锤炼与培养。由于八年级学生的理解能力与思维特征，也为使课堂生动、有趣、高效，将学生分成若干个学习小组，学生采用“多观察、多动脑、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。给学生提供更多的活动机会和空间，在动脑、动手、动口的过程中获得充分的体验和发展，从而培养学生各方面的能力。

总之，本节课教师的角色是引导者、合作者、组织者，注重让学生在活动中学好数学，通过数学活动与小组的交流，让学生有更多的展现自我的机会，并给予鼓励，另外侧重利用学生生活中的问题，让学生经历将实际问题数学化的过程，体会“生活中处处有数学，生活中时时用数学”.

篇8：小学数学:平行四边形的判定说课稿

一、教学目标

经历探索平行四边形判别条件的过程，培养学生操作、观察和说理能力；掌握两组对边分别相等的四边形是平行四边形这一判别条件。

二、教材分析

本节课是在学生学习了平行四边形的两个判定定理之后即将学习的第三个判定定理——两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

三、教学重难点

重点：探索并掌握平行四边形的'判别条件。

难点：对平行四边形判别条件的理解及说理的基本方法的掌握。

四、教学准备

两根长40厘米 和两根长30厘米的木条

五、教学设计

首先复习近平行四边形的定义，然后通过学生活动发现平行四边形的另一判定定理，然后借助各种方法加以验证。最后依靠课本所设计的“做一做” ，“议一议” 以及“随堂练习”加深对平行四边形判定定理的理解。

六、教学过程

1、复习近平行四边形的定义。（旨在为证明一个四边形是平行四边形做铺垫）

2、小组活动

用两根长40厘米和两根30厘米的木条作为四边形的四条边，能否拼成平行四边形？与同伴进行交流。

（通过小组活动，学生亲自动手操作，得出结论——当两组对边相等时，四边形是平行四边形；对边不相等时，所围成的四边形不是平行四边形）。

平行四边形的判定定理——两组对边相等的四边形是平行四边形。

3、课本91页的“做一做”

（其目的是巩固和应用“两组对边相等的四边形是平行四边形”的判定定理。）

4、“议一议”

问题1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？说说你的想法。

（先鼓励学生自主探索，再分组讨论，最后全班交流得出正确结论）

问题2、要判别一个四边形是平行四边形，你有哪些方法？

5、通过课本的“随堂练习”，使学生对平行四边形的判别条件加以应用和巩固。

篇9：初中数学说课稿《矩形的判定》

初中数学说课稿《矩形的判定》

各位评委、各位老师：

你们好!本日我要为各人讲的课题是《矩形的判断》，凭据新课标理念，对应本节，我将以教什么、怎样教以及为什么如许教为思绪，从课本阐发、讲授目的阐发、讲授计谋阐发、讲授历程阐发四个方面加以阐明，

一、教材分析(说教材)：

1、教材所处的地位和作用：本节教材是初中一年级第二册，第19章《四边形》的第二节的内容，是初中教学的重要内容之一。一方面这是在学习了不等式的基础上，对不等式的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习不等式组等知识奠定了基础，是进一步研究不等式的工具性内容。因此我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标：1、通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。2、通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。3、使学生经历探究矩形判定的.过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。

3、教学重点、难点：教学重点：掌握矩形的判定方法及证明过程教学难点：矩形判定方法的证明以及应用

下面为了讲清重点和难点，使学生达到本节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：

二、教学策略(说教法)：

1、教学手段：通过动手实践、合作探索、小组交流，培养学生的的逻辑推理、动手实践等能力。

2、教学方法及其理论依据：通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的发生过程，并会运用定理解决相关问题。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。

三、教学过程

环节一：创设情境、导入新课

通过上节课对矩形的学习，谁能告诉我矩形是怎样定义的?(通过对矩形定义的回顾，引出判定矩形除了定义外，还有哪些方法，导入新课。)

回顾：1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形2、矩形的性质：对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。3、平行四边形的性质：

平行四边形的性质平行四边形判定

平行四边形两组对边分别相等

平行四边形两组对边分别平行 两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形

平行四边形一组对边平行且相等

平行四边形对角线互相平分 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

对角线互相平分的四边形是平行四边形

平行四边形两组对角分别相等 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

环节二：尝试发现，探索新知:活动一：学生分成学习小组，限定仅用手中量角器尝试判定课前准备好的四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由，

(此问题的解决以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的定义，得出矩形的判定定理一。教师以合作者的身份深入到小组中，与学生交流，了解学生的探究进程并适当给予点拨。)活动结束，由小组代表汇报交流结果，并可适当板书进行推证、讲解。在此过程中，全体同学可互相补充、互相评价，培养学生的语言表达能力、推理能力。

活动二：学生分成学习小组，限定仅用直尺尝试判定课前准备好的平行四边形纸板是否为矩形纸板，并说明理由。(此问题的解决仍以分组合作交流的形式进行，学生在探究过程中根据已有的知识积累——矩形的判定定理一，得出矩形的判定定理二。)通过此种互动过程，让全体学生参与其中，获得不同程度的收获，体验成功的喜悦。

定理一、定理二得出后，总结矩形的三种判定方法，并对题设进行比较、区分，使学生进一步明确定理应用的条件。(学生比较，归纳。)

环节三：应用辨析，巩固定理

总结：矩形判定方法1有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形。

矩形判定方法3对角线相等的平行四边形是矩形。为了帮助学生巩固定理，应用定理，练习如下：

一、判断题：1、四个角都相等的四边形是矩形2、对角线相等的四边形是矩形。3、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。4、一组对角互补的平行四边形是矩形。

二、填空题：

1、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O，则四边形ABCD是_形，若∠AOB=60，那么AB：AC=_，若AB=4cm，BC=_cm，矩形ABCD的面积为_。

2、两条平行线被第三条直线所截，两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是_形。习题设置原则及解决方法说明：

判断题的设计加强学生对所学定理的理解和掌握，使学生能将给出的条件转化为应用定理所需的条件，辨析判定定理的题设，以便更好地应用定理。填空题第一题是对教材例2的改编，第二题是对教材习题的改编，这两个问题的解决分别应用所学定理，使学生能够学习致用。这两道题的解决方法是先采用独立完成形式，有困难的学生可以求助老师或同学，学生互助完成，派学生代表板书讲解。

环节四：开放训练，发散思维

变式训练

如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，

过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的

平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F。

(1)求证：EO=EF(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论。

变式训练的设置，旨在发散学生的思维，使不同层次的学生都能有所收获，而移动、旋转等问题也是近年中考的热点。学生思考、讨论完成，教师适当点拨，加以讲解。

环节五：反思小结，体验收获.今天你学到了什么?谈谈你的收获。再现知识，教师点评，对学生在讲堂上的积极互助，大胆思索接纳肯定，提出盼望。

关键六：部署作业，反馈回授通过作业反馈对所学知识的掌握结果，并进一步巩牢固理，应用定理。

篇10：初中数学《平行线的判定》说课稿

初中数学《平行线的判定》说课稿模板

今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时，下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。

一、教学内容

“平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七(上)的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。

因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。

在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。

二、教学目标

基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为：

1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法;

2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程;

3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。

同时确定本节课的重难点：

重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导.

难点：方法的归纳、提炼;

例2教学中的辅助线的添加。

三、教学方法及手段

布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循 “教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的'启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法.让学生合作、探究，主动发现.

教学手段上，一开始借用道具“纸带”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节，

同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。

四、教学过程

1、复习旧知，承前启后

如图，直线L1与直线L2、L3相交，指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角;

在学生回答完问题后继续提问：如果∠1=∠5，直线L1与L3又有何位置关系?

此问题旨在复习原来的知识，从而为新知识作好铺垫。

2、创设情境、合作探究

问题是数学的心脏，而一个好的问题的提出，将会使学生产生求知欲，引发教学高潮。因此在复习好旧的知识后马上提出新问题。

问题：如何判断一条纸带的边沿是否平行?

要求：1、小组合作(每组4人，确定组长、纪录员、汇报员等进行明确分工);

2、对工具使用不做限制。

对于要求一进行明确的分工是希望可以照顾各个层面的学生，希望每个学生都能得到参与，而在最后当汇报员进行总结的时候，可以由组内其他成员进行补充。而在要求二中明确了对工具不做任何限制，这样可以激发学生的创造性和积极性，从而会使我们的方法多样。

最后可以对学生的方法进行罗列，问其根据，由学生自己进行讲解。总结学生的各种方法，可能会有以下几种情况：一推二画三折。

⑴.推平行线法。经过下边沿的一点作上边沿的平行线，若所画平行线与下边沿重合，则可判断上下两边沿平行;

其实我们知道这种画法的依据就是利用同位角相等，两直线平行。而除这样的推法外学生也会想到用画同位角的方法来说明。就比如第2种情况中。

⑵将纸带画在练习本上，作一条直线相交于两边，如图所示，用量角器量出∠1，∠2，利用同位角相等，来判定纸带上下边缘平行;

而有些学生可能想到直接在纸带上画，直接在纸带上作一条相交于两边缘的直线，因为纸带局限了作图，因而可以利用的只有∠2、∠3、∠4。用量角器度量学生会发现∠3=∠2，∠4+∠2=1800。

⑶折的方法。

经过这样一系列的演示和归纳，学生就对平行线的新的两种判定方法有了自己直观的认识。这时候可以请学生模仿平行线判定方法一的形式请学生给出总结。应该说这时候学生的情绪会很高，通过自己的动手发现了平行线判定的其他方法，此时教师可结合多媒体利用动态再来演示这两种判定方法。同时在黑板上给出板书。在多媒体课件里可以是一句完整的表达，而在板书时，为更易于学生理解和掌握，只简单地记为：

内错角相等，两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

其实在教材中对这两种判定方法的编排里，它是先从“内错角相等，两直线平行”进行教学，然后再经过例题教学让学生对这种方法巩固加深，然后再从开始的引题里让学生寻找同旁内角的关系，从而引出“同旁内角互补，两直线平行”这种判定方法。而我在对这节课的处理上则是直接利用“纸带问题”引导学生先得到这两种方法，而后再是对这两种方法进行巩固、应用。

篇11：初中数学说课稿《平行四边形的判定》

初中数学说课稿《平行四边形的判定》

一、教材分析

(一)教材所处地位和作用：《平行四边形的判定》紧接《平行四边形的性质》一节，纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习菱形、矩形及正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。

(二)教学目标分析：根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准确定本课教学目标为：

知识与技能：通过探索平行四边形常用的判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法.

数学思考：1、通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识和能力。

2、使学生掌握证明与举反例是判断一个数学命题是否成立的基本方法。

解决问题：通过平行四边形判别条件的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验与体验，感受感受数学思考过程的条理性及解决问题的策略的多样性，发展学生的实践能力及创新意识。

情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.

(三)教学重点难点分析：行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点.平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点.因此在例题讲解时，采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助.

二、教法学法分析：

鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能, 在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者。同时借助实物教具进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性。

本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，让学生经历发现，说明，完善的过程，培养其操作说理、观察归纳的能力。从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣，成功的喜悦。

三、教学程序设计

(一)、回顾交流，逆向思索

在复习了平行四边形定义和性质,提出判定平行四边形的方法引导学生探究，

设计意图:从旧知识问题引入新课,提出具有启发性的问题,能够调动学生的积极思维，激起学生的学习欲望，也为下面探究平行四边形的判定方法打下基础。著名教育家苏霍姆林斯基曾经说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。

(二)探索方法，发现新知

⒈提出问题后我安排了如下两组探索题

探索一、将两长两短的四根细木条(或用硬纸片)，用小钉铰合在一起，做成四边形，如果等长的木条成对边，那么无论如何转动这四边形，它的形状都是平行四边形;你能说出这种方法的道理吗?并与同伴交流。

探索二、若将两根细木条中点用钉子钉合在一起，用像皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形，转动两根木条，这个四边形是平行四边形.。你能说出这种方法的道理吗?与同伴交流。

这两个问题，让学生分小组展开讨论,此时课堂上营造一种和谐、热烈的气氛，在小组讨论中教师可鼓励学生用度量、旋转、证三角形全等等多种方方法来证明所得四边形是平行四边形。教师还要指导学生进行总结、归纳、在探索过程中鼓励学生力求寻找多种方法来解决问题，同时还可组织组与组之间的评比，这样也能培养他们的竞争意识。然后由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师和大家一起总结归纳。得出平行四边形的判别方法：1两组对边分别平行的`四边形是平行四边形;2两组对边分别相等的四边形是平行四边形;3两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

这一教学活动的设计意图：确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学习到主动学习、自主学习，让学生从接受知识到探究知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走;给学生一个时间，让他们自己去安排;给学生一个问题，让他们自己去找答案。

(三)范例点击，应用所学：为了进一步落实教学目标,让学生在学懂学会的基础上融会贯通,我安排了坡度适中,题型多样的系列题组：

例1、ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.

设计意图：此题作为本课的例题，要求学生不仅找出判定平行四边形的，而且能有条理的写出证明过程，教师要及时查缺补漏，规范解题格式，让学生着重讲清判断的理由,起到及时巩固判别方法的作用。同时也锻炼学生的语言表达能力。

(机动)演练题：在四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，四边形AECF是平行四边形吗?证明你的结论.

设计意图：此题作为本课的机动题，时间允许就在课堂完成。本题要求学生不仅找出平行四边形判定，而且能有条理的写出证明过程，让学生反复认识，学会分析，此题完成后，学生已顺利达到教学目标。

(四)、随堂练习，巩固深化：1.课本P97“练习”1.

数学教案－切线的判定和性质

九年级数学说课稿范文

《三角形全等的判定》制作说课稿

等腰三角形的判定

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《切线的判定》九年级数学说课稿.doc

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