五年级奥数试题及解析：流水问题

下面是小编帮大家整理的五年级奥数试题及解析：流水问题，本文共12篇，希望对大家带来帮助，欢迎大家分享。本文原稿由网友“shenzhend”提供。

篇1：五年级奥数试题及解析：流水问题

五年级奥数试题及解析：流水问题

【题目】一艘船在流速为每小时1000米左右的河上逆流而上，行至中午12点整，有一乘客的帽子落到了河里。乘客请求船老大返回追赶帽子，这时船已经开到离帽子 100米远的上游。已知在静水中这只船的船速为每分钟20米。假设不计掉头时间，马上开始追赶帽子，问追回帽子应该是几点几分?

【思路】在静水中这只船的船速为每分钟20米-----可知静水船速为每小时1200米,又有条件水速为每小时1000米,那么该船逆水速度为 1200-1000=200米,同时可知该船的.顺水速为1200+1000=2200米;由条件12时帽子落水至船离帽子100米,这一段实为反向而行, 这段时间为:100÷(200+1000)=1/12小时=5分,而后一段实为追及问题,这段时间为:100÷(2200-1000)=1/12小时=5 分;两者相加,即为离开12时的时间10分,所以追回帽子应该是12点10分.

【详解】 船静水时速:20×60=1200米

船逆水时速:1200-1000=200米

船顺水时速:1200+1000=2200米

帽子落水至离开帽子100米的时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

船追上帽子的时间,即为追及时间:100÷(2200-1000)=1/12小时=5分

离12时帽子落水总时间为:5+5=10分

答:追回帽子应该是12点10分.

【有言】解流水问题关键是:静水速度(船速)、水速、顺水速度、逆水速度这几个概念要理解，顺水速度=船速+水速、逆水速度=船速-水速 这两个公式要牢记，相信只要随时关心这些，其实流水问题并不是什么问题。

篇2：五年级奥数行程问题试题及解析

五年级奥数行程问题试题及解析

AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的'平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达?

解答：

因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。

现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。

甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.

这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。如下图安排：

这样甲骑车行骑车的3/5，步行2/5.

所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。

篇3：五年级奥数行程问题试题以及解析

五年级奥数行程问题试题以及解析

AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的`速度是每小时5千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达?

解答：

因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。

现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。

甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程是乙步行路程的：1/20/(3/20=1/3.

这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。

这样甲骑车行骑车的3/5，步行2/5.

所以时间为：30*3/5/20+30*2/5/5=3.3小时。

以上就是由为您提供的五年级奥数行程问题试题以及解析：多人行程问题，希望给您带来帮助!

篇4：奥数试题解析

甲多开支100元，三年后负债600元.求每人每年收入多少?

S的末四位数字的和是多少?

一个人以3千米/小时的速度上坡，以6千米/小时的速度下坡，行程12千米共用了3小时20分钟，试求上坡与下坡的路程.

求和

证明：质数p除以30所得的余数一定不是合数.

若两个整数x，y使x2+xy+y2能被9整除，证明：x和y能被3整除.

如图1-95所示.在四边形ABCD中，对角线AC，BD的中点为M，N，MN的延长线与AB边交于P点.求证：△PCD的面积等于四边形ABCD的面积的一半.

答案解析：

所以 x=5000(元).

所以S的末四位数字的和为1+9+9+5=24.

因为

时，a-b0，即ab.即当b0或b0时，等式成立.4.设上坡路程为x千米，下坡路程为y千米.依题意则

有

由②有2x+y=20， ③

由①有y=12-x.将之代入③得

2x+12-x=20.

所以x=8(千米)，于是y=4(千米).

5.第n项为

所以设p=30q+r，030.因为p为质数，故r0，即0

由①式得(2p-1)(2q-1)=mpq，即

(4-m)pq+1=2(p+q).

可知m4.由①，m0，且为整数，所以m=1，2，3.下面分别研究p，q.

(1)若m=1时，有

解得p=1，q=1，与已知不符，舍去.

(2)若m=2时，有

因为2p-1=2q或2q-1=2p都是不可能的，故m=2时无解.

(3)若m=3时，有

解之得

故 p+q=8.

8.因为x2+xy+y2=(x-y)2+3xy.由题设，9|(x2+xy+y2)，所以3|(x2+xy+y2)，从而3|(x-y)2.因为3是质数，故3|(x-y).进而9|(x-y)2.由上式又可知，9|3xy，故3|xy.所以3|x或3|y.若3|x，结合3(x-y)，便得3|y;若3|y，同理可得，3|x.

9.连结AN，CN，如图1-103所示.因为N是BD的中点，所以上述两式相加

另一方面，S△PCD=S△CND+S△CNP+S△DNP.

因此只需证明

S△AND=S△CNP+S△DNP.

由于M，N分别为AC，BD的'中点，所以

S△CNP=S△CPM-S△CMN

=S△APM-S△AMN

=S△ANP.

又S△DNP=S△BNP，所以

S△CNP+S△DNP=S△ANP+S△BNP=S△ANB=S△AND.

篇5：五年级奥数试题及解析:火车过桥问题

五年级奥数试题及解析:火车过桥问题

例1：火车长180米，每秒行15米，经过120米长的大桥，需要多少秒？

①一列火车车长190米，每秒行10米，要通过720米的大桥，需要多少秒？

②一列火车长160米，以每秒20米的速度穿过一条长400米的隧道，问火车穿过隧道需要多少秒？

③一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒。经过800米的大桥要多少秒？

例2：小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了3分钟，已知火车长480米，用同样的速度通过一座大桥用了8分钟，这座大桥的长度是多少？

①一列火车长800米从路边一棵大树旁通过用了1.6分钟，以同样的速度通过一座大桥，共用了5分钟，求大桥长多少米？

②一列火车经过一根电线杆用了15秒，通过一座长300米的大桥用45秒，求这列火车的长度？

例3：一列火车通过一条长1400米的大桥用了55秒，火车穿过2100米的隧道用了80秒，问这列火车的速度是多少？车长是多少？

①一列火车以同样的速度通过第一座长600米的大桥用40秒，通过第二座长900米的.大桥用了50秒，这列火车的长度？

②铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过测得火车从开始上桥到完全下桥用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度和长度？

例4：有两列客车，车长分别为206米和284米，两列火车分别以每秒24米和每秒25米的速度相向而行在双轨铁路上，交会时以车头相遇到车尾

相离共需多少时间？

①一列慢车车长120米，车速每秒15米，一列快车车长160米，车速每秒20米，两车相向而行从车头相遇到车尾相离共需多少时间？

②一列慢车车长125米，车速每秒17米，一列快车车长140米，车速每秒22米，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少秒？

例5：小明有一天沿铁路边的便道步行，这时一列火车从身旁通过的时间是18秒，货车的长为270米，如果小明的速度是每秒2米，求火车的速度？

①小强以每分60米的速度沿铁路边散步，一列长144米的客车从后面追上他，并超过他用了8秒，求火车的速度？

②师范附小五年级1222名同学排队春游，他们排成二路纵队通过公路大桥，前后两名同学间相距1米，他们通过大桥共用去20分钟，如果队伍的前进速度是每分钟50米，求桥长是多少米？

③一列客车长120米，每秒行30米，一列货车长200米，每秒行20米。

a：相向而行，两车从车头相遇到车尾分开用多少秒？

b：相向而行，客车头与货车尾齐到完全错开用多少秒？

c：相向而行，客车尾与货车车头齐到完全错开用多少秒？

d：同向而行，客车车头与货车车尾齐，到完全分开用多少秒？

e：同向而行，客车车头与货车车头齐，到完全分开用多少秒？

f：同向而行，客车车尾与货车车尾齐，到完全分开用多少秒？

篇6：奥数行程问题的试题及解析

关于奥数行程问题的试题及解析

1.同一条公路上依次排列着A、B、C、D四个车站，B、C两站相距32千米，从B站开出一辆客车，开向A站，每小时行48千米，同时从C站开出一辆货车开向D站，每小时行45千米.经过2小时后，两车相距多少千米?

分析：先求出两车的速度和，用速度和乘上行驶的`时间，求出两车一共行驶的路程，然后再加上BC之间的路程即可.

解答：解：(48+45)×2+32，

=93×2+32.

=186+32，

=218(千米);

答：经过2小时后，两车相距218千米.

点评：本题是相背行驶，两车之间的距离=两车行驶的路程+原来之间的距离.

篇7：二次相遇问题奥数试题及解析

二次相遇问题奥数试题及解析

难度：中难度

甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？

解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64×3－48＝144（千米）

篇8：五年级奥数整除问题的模拟试题解析

五年级奥数整除问题的模拟试题解析

(整除问题)已知五个数依次是16，24，15，25，20他们每组相邻的两个数相乘得四个数，这四个数每相邻的两个数相乘得三个数，一直乘到只剩下一个数。请问最后这个数从个位起向左数，可以连续数到多少个0。

答案与解析：要使得数的'末位数是零，那么相乘的两个数的末位一定是2和5(如果末位数是0，可看做是一个5和2的乘积，所以也符合上述结论)。题目中，所给数中2的个数显然要比5多(16可看做是2×2×2×2)，因此只要数出乘到最后总共有多少个5就可以了。提醒一下，25要看做是5×5，要按两个5计算。

根据原图，下面右图中填写的是过程中每一步可以分解为多少个5，注意的是从上到下，相邻两个数之间是相加的关系。这样算下来最后的数中可以分解出15个5，由于该数中能分解为2的个数要超过15个(经验算为18个，看来还是要严谨的计算的，计算方法同上述计算因数5的个数的方法)，所以最后的结果中含有15个0。

篇9：五年级奥数试题

人教版五年级奥数试题

一、填空

1、4.8公顷=_____________平方米；18000平方米＝_____________公顷

1.25平方米＝_____________平方分米＝_____________平方厘米

2、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（梯形的上底加下底的和）高等于（梯形的.高）

3、a的1.5倍与3.8的和用含有字母的式子表示是_____________，当a＝2.4时，这个式子的值是_____________。

4、在_____里填上“>或<”。

25.12÷3.14_____________ 25.121.05×0.5_____________ 1.05

18.36÷0.6 _____________ 18.362.58×3.2 _____________ 3.2

5、56÷0.14=_____________÷14；0.756÷0.18=75.6÷_____________。

6、一个小数的小数点向右移动一位，就比原来大3.33，这个小数是_____________。

7、0.92×49.2=_____________，把积保留两位小数约是_____________。

8、9.86的一半是_____________

二、判断

1、小数乘法的意义与整数乘法的意义相同…… (     )

2、4.88×0.99的积大于4.56…… (     )

3、所有的等式都是方程…… (     )

4、平行四边形面积是三角形面积的2倍…… (     )

5、58.6÷11的商是混循环小数…… (     )

三、选择

1、42.58×0.25的积有（ ）位小数。

A、三

B、四

C、五

2、甲班有a人，乙班比甲班少7人，两班共有学生多少人？列式是（ ）。

A、2a+7

B、2a-7

C、a2+7

D、a-7

3、a·a可以写成（ ）。

A、2a

B、a+a

C、a2

4、3.6÷〔（1.2+0.5）×5〕这道题最后一步计算（ ）。

A、除法

B、加法

C、乘法

5、下列字母公式中可以表示平行四边形面积的计算公式的是（ ）。

A、S=ah

B、S=ah÷2

C、S=(a+b)h÷2

四、计算

1、直接写得数。

0.15×4=_____________

2.5×40=_____________

6×0.09=_____________

5.2×0.5×0.2=_____________

1÷1.25=_____________

9÷0.25=_____________

0.72÷0.36=_____________

320÷5÷0.4=_____________

2、计算下面各题，能简算的要简算。

8.5×〔（2.36+2.42）÷0.25〕=_____________1.9÷（1.3+0.6）×6=_____________205×99=_____________

4.25×6.3+3.7×4.25=_____________25.6－7.49－2.51=_____________〔2.5-（6.8-4.9）〕×0.8=_____________

3、解下列方程。

9x+4×2.5＝91 4.2 x+2.5x＝134 4(x＋1.6)=18.5

_____________                      _____________                   _____________

4、列式计算。

（1） 0.9除4.68的商，乘以25与6.6的差，积是多少？（保留两位小数）

列式：答案

答：积是_____________。

（2） 一个数的3倍比20与0.5的和多46.25，这个数是多少？

列式：答案

答：这个数是_____________。

五、应用题。

1、甲乙两列火车从相距1085千米的两地相对开出，经过3.5小时后两车相遇。甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？

列式：______________________

答：乙车每小时行_____________千米。

2、制体厂一车间装订一批练习本，如果每小时装订600本，8小时可以完成任务。如果每小时装订800本，可以提前几小时完成任务？

列式：______________________

答：可以提前_____________小时完成任务。

3、有一批布做儿童服装，每套用布1.5米，可做200套，如果改做成人服装，每套用布2.5米，要少做多少套？

列式：______________________

答：要少做_____________套。

4、甲乙两地相距1200千米，两列火车相向而行。甲车每小时行240千米，乙车每小时行320千米。甲车先行1.5小时后乙车才出发，几小时后乙车与甲车相遇？

列式：______________________

答：_____________小时后乙车与甲车相遇。

5、晶晶看一本129页的故事书，已经看了7天，每天看12页，剩下的每天看15页，再用几天可以看完？

列式：______________________

答：再用_____________天可以看完。

篇10：小学奥数试题解析

小学奥数试题解析

1.找规律：根据规律填数

(1)2、4、6、8、、

(2)1、4、7、（）、

(3)30、25、20、（）、

2.找规律：根据规律填数

(1)30、28、26、（）、（）……

(2)1、3、6、（）……

(3)15、20、25、（）……

3.题目：观察列的前面几项，找出规律，写出该数列的第100项来？

12345，23451，34512，45123，……

1.找规律答案：

(1)在这数列中，后一个比前一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填10、12;

(2)在这个数列里，后一个比前一个数多3，根据这个规律，括号里里应该填10、13;

(3)在这个数列里，前一个数比后一个数多5，根据这个规律，括号里应填15、10。

2.找规律答案：

(1)在这数列中，前一个比后一个数多2，根据这个规律，括号里里应该填24、22、20;

(2)在这个数列里，第一个数加2是第二个数，第三个数加3是第三个数，依次规律，括号里应填10和15

(3)在这个数列里，前一个数比后一个数少5，根据这个规律，括号里应填30、35。

3.找规律答案：

为了寻找规律，再多写出几项出来：

12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451，34512，45123，51234，12345，23451……

仔细观察，可发现该数列的.第6项同第1项，第7项同第2项，第8项同第3项……也就是说该数列各项的出现具有周期性，他们是循环出现的，一个循环节包含5项。100÷5=20

可见第100项与第5项、第10项一样(项数都能被5整除)，即第100项是51234。

篇11：小学奥数试题及解析

小学奥数试题及解析

甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米.如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙?

分析：这是一道封闭线路上的.追及问题.甲和乙同时同地起跑，方向一致.因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是400米.根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间.

解答：解：400÷(290-270)

=400÷20，

=20(分钟);

答：甲经过20分钟才能第一次追上乙.

点评：此类题根据“追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间”，代入数值计算即可.

篇12：三年级奥数试题和解析

三年级奥数试题和解析

【网络综合 - 小学奥数试题】

这篇《三年级奥数试题及解析：百分数应用题》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！

王爷爷去年在自家小屋后面的山坡上种下150棵小树，过了一段时间发现枯死了10棵，于是又补种10棵，结果全部成活，王爷爷去年植树的'成活率是多少？

考点：百分率应用题．

分析：成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，先求出成活的棵数及植树总棵数，再用成活的棵数除以总棵数乘上100%即可．

解答：解：（150-10+10）÷（150+10）×100%，

=150÷160×100%，

=93.75%；

答：王爷爷去年植树的成活率是93.75%．

点评：此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，带入数据计算即可．

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