高考数学学习内容四大学习方法

时间：2023年06月14日

来源：日番谷冬狮郎

编辑：本站小编

以下是小编为大家准备的高考数学学习内容四大学习方法，本文共9篇，仅供参考，大家一起来看看吧。本文原稿由网友“日番谷冬狮郎”提供。

篇1：高考数学学习内容四大学习方法

做题之后加强反思，做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说：“有钱难买回头看”。一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。因此，应该适当地多做题。但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。所以要把自己学到的知识合理地系统地组织起来，要总结反思，这样高中数学水平才能长进。

篇2：高考数学学习内容四大学习方法

配合老师主动学习，高一新生的学习主动性太差是一个普遍存在的问题。小学生，常常是完成了作业就可以尽情地欢乐。初中生基本上也是如此，听话的孩子就能学习好。高中则不然，作业虽多，但是只知做作业是绝对不够;老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一具体指明。因此，高中新生必须提高自己学习数学的主动性。准备向将来的大学生的学习方法过渡。

篇3：高考数学学习内容四大学习方法

合理规划步步为营，高中的学习是非常紧张的。每个学生都要投入自己的几乎全部的精力。要想能迅速进步，就要给自己制定一个较长远的切实可行的数学学习目标和计划，例如第一学期的期末，自己计划达到班级的平均分数，第一学年，达到年级的前三分之一，如此等等。此外，还要给自己制定学习计划，详细地安排好自己的零星时间，并及时作出合理的微量调整。

数学博大精深，不管从事什么样的领域专业，都基本会应用到数学的!在学习的过程不断总结思考，才是学习的根本所在!

篇4：高考历史四大学习方法

一、认真读懂历史课本知识

要逐字、逐句、逐段地反复阅读，思考词与词间、句与句间、段与段间的前后关系，弄清每一个知识点，做到完整地回忆课本。如世界现代史“1929—1933年资本主义世界经济危机”一目就要弄清四个知识点：一是经济危机出现的原因;二是经济危机的出现;三是这次经济危机的特点;四是这次经济危机产生的影响。这四个知识点又是相互联系的，共同构成了关于1929—1933年资本主义世界经济危机的完整知识体系。

二、把握高考历史的每一个知识点

在弄清知识点的基础上还须向细处分析，进一步把握每一个知识点的全部。如上述第一个知识点就包含以下三个要点：①资本家攫取高额利润，广大劳动人民却日益相对贫困，限制了社会实际消费能力的增长;②分期付款和银行信贷刺激了市场的虚假繁荣，生产和销售之间的矛盾日益尖锐;③人们醉心于股票等投机活动，大大增加了金融市场的不稳定。

三、形成串连的知识网络

知识网络是知识内在的点、线、面交织而成的有机整体。在复习中，必须抓住教材中各知识点的联系，把大量分散的、相对孤立的历史知识纳入完整的学科体系之中，形成科学的知识网络。

四、高考冲刺历史的学习方法

对于学习差的同学来说，要用列专题的形式来提高，不断自己写，加深自己的印象，这样效率的提高应该是比较快的。尤其对于历史差的同学来说，现在做的最为重要的是把课本从头到尾重读重写重列专题进行历史知识能力的提高，这就可以了。

通过这么多次的大小考试对自己要有充分了解：在内容上，对“中国古代史”、“世界古代史”、“中国近现代史”、“世界近现代史”，自己哪一部分内容基础薄弱就重点复习哪一部分。学习方法上，看看自己哪一方面欠缺：基础知识是否稳固;知识线索是否清晰;解题技巧是否娴熟;理论素养是否到位等，也要找出自己的薄弱环节并有针对性地解决它。

到5月中旬以前，复习以“练”为主，适当多做模拟题，通过“做”来训练思维，提高解题技巧;5月中旬以后回归课本，以“念”为主。

现在大部分学生处于“串线索”阶段，在这个阶段，要多花点精力，构建好知识网络。还要注意挖掘知识的深度，以人类文明演进和现代化的历程去重构历史知识体系。要重视对历史教材隐性知识的综合分析，对地理、政治、历史都有的综合知识点要格外关注，以现实问题为中心、以“人类所面临和关心的带有战略性的事关国家或人类社会发展问题”为素材，从政、史、地三个学科出发，综合思考，找出三个学科知识的连接点，进行学科渗透，通过现实问题体现出人与自然、人与社会协调发展的现代意识。

篇5：高三数学四大学习方法

一、串联知识成体系

在知识网络的交汇处设计试题是近几年高考数学的一大特点。同学们可以将教材的数学知识串联成体系，了解各知识板块间的相互联系与综合，并加以练习。

小简敲黑板：戳链接即可获取高中知识结构图

二、夯实基础知识，不能只用技巧

高考数学考试卷难度一般遵循3：5：2的规律，是说30%是简单题，50%是中等题，20%才是难题。你也看到了，基础题占了80%，说明它应该成为复习中刷题的主要部分。

高三无论是一轮、二轮，还是三轮复习都必须把基础知识、基本技能、基本思想方法作为重中之重，高一、高二把基础打好，争取做到基础得满分，这样150分里就有120分稳了~

三、优化解题策略，防止“小题大做”

优化你的解题思路，尽量让自己的解题方法简捷。高考选择和填空题，注意巧解：

比如使用数形结合、特值(含特殊值、特殊位置、特殊图形)、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。不要在一两个小题上纠缠，防止“小题大做”，绝对不要和它死磕到底。

建议选择和填空题不要超过40分钟，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，否则你可能最后会答不完试卷，这样丢的分数更多。

解题策略：

会做的题目力求不丢分，注意准确表达和规范书写，写字潦草的同学注意卷面整洁，我之前有一次模考因为写得很乱，最后算对了也没得分，拿去找老师，老师一句“根本看不清”就把我怼回来了，没办法，只得认了;

部分理解的题目力争多得分，如果你遇到一个很困难的问题，完全做不来，要学会以下2点：

(1) 拆开解答：将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。别害怕难题做不出来，你做不出来的难题，大部分时候别的同学也不会，这时候比的就是谁多得这些小分了~多得这几分，不知道能“干掉”几千人，嘻嘻~

(2) 跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是很常见的。这时可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

四、强化定时练习，常思常看错题本

数学的试题结构和题型具有一定的稳定性和连续性，每个题型考察的知识点、方法、角度等相对固定。掌握了各种题型，就基本把握住了命题的“灵魂“。在复习备考的过程中，同学们可以定时练习近平几年的高考真题。练习的时候就按高考的考试时间，按照自己真的在参加高考的模式进行训练。平时做题时要培养良好的习惯，做题审题时要仔细，经常粗心大意的同学尤需要注意这一点，因为粗心丢的分，是成绩出来之后最让人追悔莫及的。

同时，做错题本的时候，记得统计一下自己各个专题的错误率，比如错题本上100道题，有50道导数的、20道圆锥曲线的、10道数列的、剩下的专题比较分散，三角函数、立体几何、统计等错了零星几道题。自己错的最多的专题，就是你必须要巩固要突破的内容，比如这个例子里，导数和圆锥曲线无疑是需要提高的内容。

可以直接把错题剪下来贴本子上，也可以手抄错题来建立错题本，看你的习惯，然后最重要的是：

用错题本的目的永远不是记录错题，最终目的都是让错题越来越少。所以，在一边提高的过程中，既要对学过的知识及时温故，也要注意把自己确定百分百掌握的知识，在学习的优先级别上进行降低，把精力放在没掌握好的地方。

比如说，如果通过一段时间的学习，你的导数和圆锥曲线的错误率已经大幅降低，那你的注意力就要及时转到数列等其他你错误率较高的题目上，这样才有利于成绩的整体提高。

篇6：高一数学四大学习方法

高一数学四大学习方法

认真听课做笔记

在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。

把握教材去理解

要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习高一数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。

提高思维敏捷力

如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

避免遗留问题

在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。

怎么学好高一数学

理解老师讲解的内容

学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

学会做题

要把课本，笔记，区单元测验试卷，校周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。长期保持这个习惯，学生就能由博反约，把厚书读成薄书。积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。

整理资料

要注意积累复习资料。把课堂笔记，练习，区单元测验，各种试卷，都分门别类按时间顺序整理好。每读一次，就在上面标记出自己下次阅读时的重点内容。这样，复习资料才能越读越精，一目了然。

高一数学解题要分析四个关系

一审题与解题的关系

有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

二“会做”与“得分”的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。

三快与准的关系

在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

四难题与容易题的关系

拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从“一题把关”转为“多题把关”，因此解答题都设置了层次分明的“台阶”，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到新面孔的“难”题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

篇7：高考数学学习方法

初等数学：注重基础，注重非基础。

当谈到数学学习方法时，我们通常从会议开始时开始，把这一主题视为普遍接受的“真理”，但我不同意。从存在的角度来看是合理的，刷牙必须有其意义，但不一定适合每个人的好方法!学习数学，笔者一直认为这是基于思考：思考自己所学到的东西，思考合适的方法和步骤，同时也思考自己的状态。所有的学习方法都是在充分了解自己的基础上，根据自己的需要找到正确的补救办法。当涉及到方法本身时，有两种类型的讨论：基本讨论和非基本讨论。

BASIC：数学中最重要的部分

方法一：(偷懒)

第1步：梳理病变，找出问题集中的地方(通常是在课堂上和考试后)。

第二步：解决问题，试着记住错误的原因。

步骤3:在你下次遇到同样的错误,感到一阵心痛:这是怎么了!

方法二：(不懒惰)

第一步：拿出练习本和笔记本，拿支笔，什么都不用想。去做吧。

第二步：拿出练习本和笔记本，带笔，不用想任何事，就去做。

第三步：拿出练习本和笔记本，带着一支钢笔，不需要考虑任何事情。去做吧。

所谓基础，就是指相对简单，一般社会才能得到一点的话题.例如，今年的四川高考数学题出现了最简单的差别化系列来查找常见项目，甚至关于集合或虚拟数字等。作者称之为“大杀手”。这些问题常常令人心烦意乱：人们认为它们是理所当然的，如果它们突然变得“糟糕”，后果是不可想象的。

为什么最简单的基本问题会变成一个“大杀手”，埋伏在一张庞大的试卷中间?正因为“理论上讲”这些问题都是抄袭知识点，认真研究一定可以做到。所以当我做不到会惊慌失措的时候，突然想到会心烦意乱，我想回去做八次十次。这场心理战争的最终结果往往是投入大量的时间在基础上，就像方法二一样，它是否合理?答案是否定的。

在我看来，对基本问题的牢牢把握来自于反复的刺激。如果你在第一次学习中认真学习了它(注意这个前提)，你会做错的，或者当你做的时候忘记它。这可能是因为记忆或理解不敏感，或者仅仅是因为暂时的短路。此时花很多时间练习基础，效果肯定会有，但效率一定很低。

发现这件突然卡住，打开笔记本或错误设置，“嘿!这就是我的印象。然后，你可以放松你的头脑，纠正它，加深你的印象。此时最重要的是不要做更多的事情，而是要知道为什么一次是错的。如果你下次再遇到它，并且连续多次遇到它，“它仍然错了。”这意味着这里有一个鬼。没关系。每一次无助和愤怒都是最好的刺激。这比说“我想做正确”一百次练习更有用。如果你遇到一个老问题但仍然做错了事，你应该立即改正它，并记住错误的原因(在考试中遇到它后立即查看)。一般来说，你可以解决两到三次。作者很想在高中最后一学期的许多考试中做错误的三角函数题，但是在强迫自己保持冷静并且更加注意每个错误的原因之后，我自然会在做这类题时非常小心。这个问题成功地解决了，而且不会花太多时间。当然，如果你仍然犯错，你只能看到方法二。

至于是否有“这个问题再也没有出现过,然后解释这个问题一般是比较偏,太细节,调整后可以不管,只是不相信,可以拿出来测试,然后做,或一些非常空闲的自学时间和心情好,专门做这些小点,也会有好处。一般来说是宝贵的时间,学会选择和经常有用的知识或在生活中,会花更多的时间,其他的。

对基础的所有讨论都是基于第一次认真研究的前提，即对知识的印象和理解，但可能是不坚定、不敏感的状态。如果你看到一个知识或细节，感觉是“哇!”有这样的事情“(这是笔者在高考前最普遍的想法)，然后我建议快速自学，然后直接参考方法二。

非基础：成为狂的关键

方法1：(非自学)

第一步：听老师说

第二步：听同学的话

第三步：倾听自己(他人)

方法二：(自学)

Step1：看书

Step2：做题

第三步：倾听自己(他人)

基础部分是高中数学学习的重中之重，但决不是数学学习的全部。如果你想成为真正的大师，最基本的部分是关键。

在高中,学习的一部分,主要以老师为主教授(即。,自学)。学习方法很简单,首先是“听老师仔细。”听老师仔细”是每个人都知道学习方法,几乎所有的老师、学生、教育工作者可以强调,但它确实是不容易的在教室里。”听到“,毕竟,是一个多么痛苦的事情,如果老师说不是自己的食欲,白日梦是不可避免的。但真正意义的“认真听老师”而不是认真“听”,“阶级”真正的含义是“思考”。老师讲,心立刻想:他说的是什么?之间是什么关系的内容和说话吗?后他可以做什么?如果你能找到答案,那么将路由心生充满信心,自然成为焦点和不会分心。这是真听老师仔细。也真的认为白日做梦是正常的,当然,在这种情况下,有一种方法很好:盯着老师的眼睛。这种情况下还能分心大神很少见,如果你是其中之一,那么你还是你刚读好。

“仔细听”之后的故事叫做“说起来容易做起来难”。对于更难的问题，听老师讲话往往造成一种“不懂做”的尴尬局面，这一次，周围的同学成了宝库。“听学生说话”和“渗透”可以画在同一个标志上，其实，在学生或伟大的神灵身边讨论或引导相关问题也是百忙之中的。有时候，学生们说的东西看起来很高端，而且他们根本就听不懂。但不要退缩或失去信心。重要的是听福音，总比不听好。听同学讲话的重要性是，你甚至可能找不到他说的话，你只能理解其中10%的含义，所以你有了很大的收获。也许在将来，当你学到更多，这10%将是打破瓶颈的关键：“等等，我听到了这个问题的答案”，这个问题就解决了。此外，教师的思维是单一的，但学生的思维是无限的，在不同观念的碰撞中，甚至错误的方法、错误的结论，也可以开阔你的视野和想法。

当你达到一种状态，你可以这样做，并倾听他人，你感到轻松。在这一点上，“骑一条河比一座山容易”，这是最难保持这种状况。根据个人经验，最好的方法是当一名教师，找到一个学生(同学或朋友)，向他解释，回答问题。在这个过程中，你的头脑会变得更清晰，你的知识也会变得更清晰。当然，如果你有限的魅力却找不到一个学生，当一名老师是很棒的。

自学的方法是32句话，只能由学者自己来解释。自学，首先，读书，逐字逐句，理解然后下笔，如果你需要拿笔写生，当有练习时，立即。

去做吧。经过这一阶段，再找相关课题进行实践，熟悉书中所见的知识，形成整合。当您达到一定的水平时，请参阅上一段中的最后一点。

高等数学：一颗积极的心

经过这么多的讨论，我认为所有这些都只是初级的和相当僵化的。由于数学的开放性，强调是内在的逻辑推理，因此笔者认为，真正的数学学习并不局限于所谓的知识点、板块和习题之间。数学，从生活中，生活是精彩的，丰富的观察和思考，数学成绩会自然提高。所以真正需要学习数学的，是一颗积极向上的心。

小心：学习柯南，学会注意细节，包括周围的一切。以生活的细节、大气的细节、学习的细节，任何人都不能放手。

严谨：让你的生活井井有条，让你的学习井井有条。确保从开始到结束的每两个步骤都是合理的，而不是虚构的，并且注意滚动的细节，这样当有人问你问题时，他可以直接阅读你的草稿。

乔伊:学习如何快乐?很好的答案。然而,校园生活肯定很高兴。如果一整天都充满了痛苦,那么所有的学习方法。研究心情很好,状态很好,自然好。

以此为学习方法，不仅数学，扫高考任何科目都不怕!

篇8：高考数学学习方法

1、“六先六后”，因人因卷制宜。

考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。1.先易后难。2.先熟后生。3.先同后异。先做同科同类型的题目。4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。

2、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。

审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。

3、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。2.跳步解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。

篇9：高考数学学习方法

执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。

对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。理综求准求稳求规范

第一：认真审题。审题要仔细，关键字眼不可疏忽。不要以为是“容易题”“陈题”就一眼带过，要注意“陈题”中可能有“新意”。也不要一眼看上去认为是“新题、难题”就畏难而放弃，要知道“难题”也可能只难在一点，“新题”只新在一处。

第二：先易后难。试卷到手后，迅速浏览一遍所有试题，本着“先易后难”的原则，确定科学的答题顺序，尽量减少答题过程中的学科转换次数。高考试题的组卷原则是同类题尽量按由易到难排列，建议大家由前向后顺序答题，遇难题千万不要纠缠。

第三：选择题求稳定。做选择题时要心态平和，速度不能太快。生物、化学选择题只有一个选项，不要选多个答案;对于没有把握的题，先确定该题所考查的内容，联想平时所学的知识和方法选择;若还不能作出正确选择，也应猜测一个答案，不要空题。物理题为不定项选择，在没有把握的情况下，确定一个答案后，就不要再猜其他答案，否则一个正确，一个错误，结果还是零分。选择题做完后，建议大家立即涂卡，以免留下后患。

第四：客观题求规范。①用学科专业术语表达。物理、化学和生物都有各自的学科语言，要用本学科的专业术语和规范的表达方式来组织答案，不能用自造的词语来组织答案。②叙述过程中思路要清晰，逻辑关系要严密，表述要准确，努力达到言简意赅，切中要点和关键。③既要规范书写又要做到文笔流畅，不写病句和错别字，特别是专业名词和概念。④遇到难题，先放下，等做完容易的题后，再解决，尽量回忆本题所考知识与我们平时所学哪部分知识相近、平时老师是怎样处理这类问题的。⑤尽量不要空题，不会做的，按步骤尽量去解答，努力抓分。记住：关键时候“滥竽”也是可以“充数”的。

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