人教B版高一数学函数与方程教学计划

以下是小编精心整理的人教B版高一数学函数与方程教学计划，本文共13篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“狗内”提供。

篇1：人教B版高一数学函数与方程教学计划

人教B版高一数学函数与方程教学计划

一 设计思想：

函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。

二 教学内容分析：

本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一，选自《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本(A版)》第94-95页的第三章第一课时3.1.1方程的根与函数的的零点。

本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形.它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中(3.1.2)加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解(3.2)更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的联系.渗透“方程与函数”思想。

总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。

三 教学目标分析：

知识与技能：

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间 的方法

情感、态度与价值观：

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯;

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感

教学重点：函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的判定方法。

教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系;探究发现函数存在零点的方法。

四 教学准备

导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。

五 教学过程设计：

（一）、问题引人：

请同学们思考这个问题。用屏幕显示判断下列方程是否有实根，有几个实根?

(1)

;(2)

?

学生活动：回答，思考解法。

教师活动：第二个方程我们不会解怎么办?你是如何思考的?有什么想法?我们可以考虑将复杂问题简单化，将未知问题已知化，通过对第一个问题的研究，进而来解决第二个问题。对于第一个问题大家都习惯性地用代数的方法去解决，我们应该打破思维定势，走出自己给自己画定的牢笼!这样我们先把所依赖的拐杖丢掉，假如第一个方程你不会解，也不会应用判别式，你要怎样判断其实根个数呢?

学生活动：思考作答。

设计意图：通过设疑，让学生对高次方程的根产生好奇。

（二）、概念形成：

预习展示1：

你能通过观察二次方程的根及相应的二次函数图象，找出方程的根，图象与轴交点的坐标以及函数零点的关系吗?

学生活动：观察图像，思考作答。

教师活动：我们来认真地对比一下。用投影展示学生填写表格

问题1：你能通过观察二次方程的根及相应的二次函数图象，找出方程的根，图象与

轴交点的.坐标以及函数零点的关系吗?

学生活动：得到方程的实数根应该是函数图象与x轴交点的横坐标的结论。

教师活动：我们就把使方程 成立的实数x称做函数的零点.(引出零点的概念)

根据零点概念，提出问题，零点是点吗?零点与函数方程的根有何关系?

学生活动：经过观察表格，得出(请学生总结)

1)概念：函数的零点并不是“点”，它不是以坐标的形式出现,而是实数。例如函数的零点为x=-1,3

2)函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标.

3)方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点。

教师活动：引导学生仔细体会上述结论。

再提出问题：如何并根据函数零点的意义求零点?

学生活动：可以解方程而得到(代数法);

可以利用函数的图象找出零点.(几何法).

设计意图：由学生最熟悉的二次方程和二次函数出发，发现一般规律，并尝试的去总结零点，根与交点三者的关系。

（三）、探究性质：

（五）、探索研究(可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整)

讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小?

[师生互动]

师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。

生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高

第五阶段设计意图：

一是为用二分法求方程的近似解做准备

二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。

（六）、课堂小结：

零点概念

零点存在性的判断

零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间

（七）、巩固练习（略）

篇2：高一数学函数与方程教学计划

人教版高一数学函数与方程教学计划

1.函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决。

2.方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系;

3.函数方程思想的.几种重要形式

(1)函数和方程是密切相关的，对于函数y=f(x)，当y=0时，就转化为方程f(x)=0，也可以把函数式y=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函数与不等式也可以相互转化，对于函数y=f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式;

(3)数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要;

(4)函数f(x)=(1+x)^n (n∈N*)与二项式定理是密切相关的，利用这个函数用赋值法和比较系数法可以解决很多二项式定理的问题;

(5)解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论;

(6)立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式的方法加以解决。

篇3：高一数学函数与方程练习题

高一数学函数与方程练习题

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)0，则方程f(x)=0在[-1,1]内

A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根 D.没有实数根

解析：由f -12f 120得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，

f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根.

答案：C

2.(长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：

x123456

f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064

则函数f(x)存在零点的区间有()

A.区间[1,2]和[2,3]

B.区间[2,3]和[3,4]

C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，

f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点.

答案：C

3.若a1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是

()

A.(3.5，+) B.(1，+)

C.(4，+) D.(4.5，+)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm4，又nm，故(n+m)1n+1m4，则1n+1m1.

答案：B

4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间是()

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函数f(x)的导数为f(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-10，g(2)=ln 2-120，所以函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

答案：B

5.已知函数f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的`取值范围是________.

解析：画出f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0

答案：(0,1)

6.定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)=2 014x+log2 014x则在R上，函数f(x)零点的个数为________.

解析：函数f(x)为R上的奇函数，因此f(0)=0，当x0时，f(x)=2 014x+log2 014x在区间0，12 014内存在一个零点，又f(x)为增函数，因此在(0，+)内有且仅有一个零点.根据对称性可知函数在(-，0)内有且仅有一解，从而函数在R上的零点的个数为3.

答案：3

7.已知函数f(x)=x+2x，g(x)=x+ln x，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________.

解析：令x+2x=0，即2x=-x，设y=2x，y=-x;

令x+ln x=0，即ln x=-x，

设y=ln x，y=-x.

在同一坐标系内画出y=2x，y=ln x，y=-x，如图：x10

则(x)2-x-1=0，

x=1+52，即x3=3+521，所以x1

答案：x1

8.若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.

解：(1)当a=0时，函数f(x)=-x-1为一次函数，则-1是函数的零点，即函数仅有一个零点.

(2)当a0时，函数f(x)=ax2-x-1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2-x-1=0有两个相等实根.则=1+4a=0，解得a=-14.综上，当a=0或a=-14时，函数仅有一个零点.

9.关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围.

解：设f(x)=x2+(m-1)x+1，x[0,2]，

①若f(x)=0在区间[0,2]上有一解，

∵f(0)=10，则应用f(2)0，

又∵f(2)=22+(m-1)2+1，

m-32.

②若f(x)=0在区间[0,2]上有两解，

则0，0-m-122，f20，

m-12-40，-3

m3或m-1，-3

-32-1.

由①②可知m的取值范围(-，-1].

数学高一年级上册函数与方程专项训练题就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。

篇4：高一上学期数学函数与方程教学计划

高一上学期数学函数与方程教学计划

我们从一出生到耋耄之年，一直就没有离开过数学，或者说我们根本无法离开数学，这一切有点像水之于鱼一样。数学网为大家推荐了高一上学期数学教学计划格式，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一 设计思想：

函数与方程是中学数学的重要内容，是衔接初等数学与高等数学的纽带，再加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，是具体事例与抽象思想相结合的体现，在教学过程中，我采用了自主探究教学法。通过教学情境的设置，让学生由特殊到一般，有熟悉到陌生，让学生从现象中发现本质，以此激发学生的成就感，激发学生的学习兴趣和学习热情。在现实生活中函数与方程都有着十分重要的应用，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位。

二 教学内容分析：

本节课是《普通高中课程标准》的新增内容之一，选自《普通高中课程标准实验教课书数学I必修本（A版）》第94—95页的第三章第一课时3。1。1方程的根与函数的的零点。

本节通过对二次函数的图象的研究判断一元二次方程根的存在性以及根的个数的判断建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后由特殊到一般，将其推广到一般方程与相应的函数的情形。它既揭示了初中一元二次方程与相应的二次函数的内在联系，也引出对函数知识的总结拓展。之后将函数零点与方程的根的关系在利用二分法解方程中（3。1。2）加以应用，通过建立函数模型以及模型的求解（3。2）更全面地体现函数与方程的关系，逐步建立起函数与方程的.联系。渗透“方程与函数”思想。

总之，本节课渗透着重要的数学思想“特殊到一般的归纳思想”“方程与函数”和“数形结合”的思想，教好本节课可以为学好中学数学打下一个良好基础，因此教好本节是至关重要的。

三 教学目标分析：

知识与技能：

1。结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2。结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3。结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间 的方法

情感、态度与价值观：

1。让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2。培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯;

3。使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感

教学重点：函数零点与方程根之间的关系;连续函数在某区间上存在零点的判定方法。

教学难点：发现与理解方程的根与函数零点的关系;探究发现函数存在零点的方法。

四 教学准备

导学案，自主探究，合作学习，电子交互白板。

五 教学过程设计：略

六、探索研究（可根据时间和学生对知识的接受程度适当调整）

讨论：请大家给方程的一个解的大约范围，看谁找得范围更小？

[师生互动]

师：把学生分成小组共同探究，给学生足够的自主学习时间，让学生充分研究，发挥其主观能动性。也可以让各组把这几个题做为小课题来研究，激发学生学习潜能和热情。老师用多媒体演示，直观地演示根的存在性及根存在的区间大小情况。

生：分组讨论，各抒己见。在探究学习中得到数学能力的提高

第五阶段设计意图：

一是为用二分法求方程的近似解做准备

二是小组探究合作学习培养学生的创新能力和探究意识，本组探究题目就是为了培养学生的探究能力，此组题目具有较强的开放性，探究性，基本上可以达到上述目的。

七、课堂小结：

零点概念

零点存在性的判断

零点存在性定理的应用注意点：零点个数判断以及方程根所在区间

八、巩固练习（略）

篇5：高一数学函数与方程练习题及答案

人教版高一数学函数与方程练习题及答案

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)<0，则方程f(x)=0在[-1,1]内

( )

A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根 D.没有实数根

解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，

∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根.

答案：C

2.(长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064

则函数f(x)存在零点的区间有

( )

A.区间[1,2]和[2,3]

B.区间[2,3]和[3,4]

C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，

∴f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点.

答案：C

3.若a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是

( )

A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)

C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的.交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，则1n+1m>1.

答案：B

4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是

( )

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函数f(x)的导数为f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12=“”>0，所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

答案：B

5.已知函数f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.

解析：画出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0

答案：(0,1)

篇6：高一数学《方程根与函数零点》说课稿

高一数学《方程根与函数零点》说课稿

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。

二、教学目标分析

本节内容包含三大知识点：

一、函数零点的定义;

二、方程的根与函数零点的等价关系;

三、零点存在性定理。

结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：

1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：

1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;

2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;

3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;

4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：

1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。

3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

三、教学问题诊断

学生具备的认知基础：

1.基本初等函数的图象和性质;

2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;

3.将数与形相结合转化的意识。

学生欠缺的实际能力：

1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;

2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;

3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;

4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。

对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的.。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。

教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。

教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析

本节课教法的几大特点总结如下：

1.以问题为主线贯穿始终;

2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;

3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;

4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。

由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;

由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;

因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;

因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。

篇7：高一数学轮函数与方程训练题

高一数学轮函数与方程训练题

1.函数f(x)=x-cos x在[0，+)内

A.没有零点 B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点

解析：在同一直角坐标系中分别作出函数y=x和y=cos x的图象，如图，由于x1时，y=x1，y=cos x1，所以两图象只有一个交点，即方程x-cos x=0在[0，+)内只有一个根，所以f(x)=x-cos x在[0，+)内只有一个零点，所以选B.

答案：B

2.(吉林白山二模)已知函数f(x)=2mx2-x-1在区间(-2,2)上恰有一个零点，则m的取值范围是()

A.-38，18 B.-38，18

C.-38，18 D.-18，38

解析：当m=0时，函数f(x)=-x-1有一个零点x=-1，满足条件.当m0时，函数f(x)=2mx2-x-1在区间(-2,2)上恰有一个零点，需满足①f(-2)f(2)0，或

②f-2=0，-20，或③f2=0，02.

解①得-18

答案：D

3.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1)，且f(x)是偶函数，当x[0,1]时，f(x)=x，若在区间[-1,3]上函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是________.

解析：由f(x+1)=f(x-1)得，

f(x+2)=f(x)，则f(x)是周期为2的函数.

∵f(x)是偶函数，当x[0,1]时，f(x)=x，

当x[-1,0]时，f(x)=-x，

易得当x[1,2]时，f(x)=-x+2，

当x[2,3]时，f(x)=x-2.

在区间[-1,3]上函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，即函数y=f(x)与y=kx+k的'图象在区间[-1,3]上有4个不同的交点.作出函数y=f(x)与y=kx+k的图象如图所示，结合图形易知k0，14].

答案：0，14]

4.(1)m为何值时，f(x)=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;

(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

解：(1)①函数f(x)有且仅有一个零点方程f(x)=0有两个相等实根=0，即4m2-4(3m+4)=0，即m2-3m-4=0，m=4或m=-1.

②设f(x)有两个零点分别为x1，x2，

则x1+x2=-2m，x1x2=3m+4.

由题意，有=4m2-43m+40x1+1x2+10 x1+1+x2+10

m2-3m-403m+4-2m+10-2m+2m4或m-1，m-5，m1，

-5

(2)令f(x)=0，

得|4x-x2|+a=0，

即|4x-x2|=-a.

令g(x)=|4x-x2|，

h(x)=-a.

作出g(x)、h(x)的图象.

由图象可知，当04，即-4

故a的取值范围为(-4,0).

篇8：高一数学函数与方程同步练习题目

高一数学函数与方程同步练习题目

一、知识点专练

函数与方程同步练习1.函数 的零点所在的大致区间是( )

A.(1，2) B.(2，3) C.(e，3) D.(e，+)

2.下面对函数 零点的认识正确的是( )

A.函数的零点是指函数图像与 轴的交点 B.函数的零点是指函数图像与 轴的交点

C.函数的零点是指方程 的根 D.函数的零点是指 值为

3.定义在 上的奇函数 在 内有1005个零点，，则函数 的零点个数为( )

A. B. C. D.

4.对于函数 .若 ， ，则函数 在区间 内( )

A.一定有零点 B.一定没有零点 C.可能有四个零点 D. 至多有三个零点

5.若函数 且 有两个零点，则实数 的取值范围是 .

利用二分法求方程近似解

1.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的有( )个

A.0 B.1 C.2 D. 3

2.方程根用二分法来求可谓是千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面.若函数f(x)在区间(1,2)内有一个零点，用二分法求该函数的零点的近似值，使其具有5位有效数字，则至少需要将区间(1,2)等分( )

A.12次 B.13次 C.14次 D.16次

3.设 在 上存在 使 ，则实数 的取值范围是( )

A B C 或 D

4.用二分法求方程 在区间[2，3]内的实根，取区间中点 ，那么下一个有根区间是______________.

5.若函数 在区间 的零点按精确度为 求出的结果与精确到 求出的结果可以相等，则称函数 在区间 的零点为和谐零点.试判断函数 在区间 上，按 用二分法逐次计算，求出的零点是否为和谐零点. (参考数据f(1.25)=-0.984 ，f(1.375)=-0.260，f(1. 438)=0.165，f(1.4065)=-0.052)

二、考题连线

1. (2010安徽六安二中高一期末考试)实数 是图象连续不断的函数 定义域中的三个数，且满足 ，则函数 在区间 上的零点个数为( )

A.2 B.质数 C.合数 D.至少是2

2. (2010陕西师大附中高一上学期期末考试)已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

x 1 2 3 4 5

f(x) -4 -2 1 4 7

在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为( )

A.(1，2) B.(2，3) C .(3, 4) D. (4, 5)

3.(合肥市高三第一次质量监测)函数 的`零点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

4. (2010安徽蚌埠铁中高一单元测试)物理课上老师拿出长为1米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电(表面看不出来)，如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦.想一想，怎样工作最合理?要把折断处的范围缩小到3~4厘米左右，要查多少次?

5.(2010广东信宜一中高一统考)定义域为R的函数 若关于 的函数 有5个不同的零点 求 的值.

参考答案

一、知识点专练

利用函数性质判定方程解的存在

1.B 且函数图像是连续不断的，所以函数在区间(2，3)上有零点.

2.C 函数的零点是指函数 对应方程 的根

3.C 定义在 上的奇函数 满足 ，图像自身关于原点对称，所以零点个数为2011.

4.C 当满足根的存在性定理时，能判定方程有根;当不满足根的存在性定理时，方程根有多种情况.

5. 有两不相等的实根，即函数 有两个不同交点，画图可知 满足条件，当 时函数图像只有一个交点.

利用二分法求方程近似解

1.C 二分法求方程零点要利用根的存在性定理，所以只有零点所在区间两个端点所对应函数 值异号，且函数图像在零点所在的区间内是连绵 不断的，故只有第②④个函数的零点可用二分法求解.

2.B 初始区间(1,2)长度为1，要使零点的近似值具有5位有效数字，则精确度要求是0.0001。将区间(1,2)经过n次等分后区间长度为 ，令 ，所以至少需要将区间(1,2)等分14次，选B.

3.C 在 上为连续函数，欲满足题意须 或 .

4. [2，2.5]由计算器可算得 ， ， ， ，所以下一个有根区间是[2，2.5].

5.解：利用二分法可列下表，由表可知方程 的根在区间 内，按照按精确度为 精确，这个区间内的任何一个值都可是函数 在区间 上的零点. 按照按精确到 精确，这个区间内所有值都为 ，所以方程 的根为 ，两者不可以相等，所以此函数在区间 上按 计算，零点不是和谐零点

f(1)=-2 f(1.5)=0.625

f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260

f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052

二、考题连线

1.D 由根的存在性定理知函数 在区间 内至少有一个根，在区间 内至少有一个根，所以选D.

2.B 只有在区间(2，3)上满足根的存在性定理.

3.解析：D 当 时 函数有一个零点;当 时 令 可得

画出函数 在区间 上的图像，数形结合可知，函数图像有两个交点.故选D.

4.解：运用二分法的原理进行查找.

设导线的两端分别为点 ，他首先从中点 查，如果发现 段正常，断定折断处在 段;再到 段中点 查，若发现 段正常，可见折断处在 段，再到 段中点 来查，，这样每查一次就可以把待查的线路长度缩减一半，故经过5次查找，就可将折断处的范围缩小到3~4厘米左右.

5.解：若假定关于 的方程 不存在 的根，则使 的 的值也不为1，而显然方程 的根最多有两个，又 是关于 的二次函数，所以 的零点最多有四个，与已知不符，可见关于 的方程 必存在 的根，代入得 ，所以 .而方程 的解为 ，方程 的解为 ，所以 的五个不同的零点分别是 ，，所以 .

失分点分析：本题是分段函数的零点求值题，容易做错，不注意理解 与 的根的内部关系，这正是本题的难点所在.

篇9：高一数学函数与方程专项检测题

高一数学函数与方程专项检测题

1. (20XX安徽六安二中高一期末考试)实数 是图象连续不断的函数 定义域中的三个数，且满足 ，则函数 在区间 上的零点个数为( )

A.2 B.质数 C.合数 D.至少是2

2. (20XX陕西师大附中高一上学期期末考试)已知函数f(x)的图像是连续不断的.，且有如下对应值表：

x12345

f(x)-4-2147

在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为( )

A.(1，2) B.(2，3) C .(3, 4) D. (4, 5)

3.(20XX年合肥市高三第一次质量监测)函数 的零点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

4. (20XX安徽蚌埠铁中高一单元测试)物理课上老师拿出长为1米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电(表面看不出来)，如何迅速查出故障所在?如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦.想一想，怎样工作最合理?要把折断处的范围缩小到3~4厘米左右，要查多少次?

篇10：高一数学方程的根与函数的零点练习题

高一数学方程的根与函数的零点练习题

一、选择题

1.已知函数f(x)在区间[a，b]上单调，且f(a)f(b)0则方程f(x)=0在区间[a，b]上

A.至少有一实根 B.至多有一实根

C.没有实根 D.必有唯一的实根

[答案] D

2.已知函数f(x)的图象是连续不断的，有如下的x、f(x)对应值表：

x123456

f(x)123.5621.45-7.8211.57-53.76-126.49

函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有()

A.2个 B.3个

C.4个 D.5个

[答案] B

3.(～山东淄博一中高一期中试题)对于函数f(x)=x2+mx+n，若f(a)0，f(b)0，则f(x)在(a，b)上()

A.一定有零点 B.可能有两个零点

C.一定有没有零点 D.至少有一个零点

[答案] B

[解析] 若f(x)的.图象如图所示否定C、D

若f(x)的图象与x轴无交点，满足f(a)0，f(b)0，则否定A，故选B.

4.下列函数中，在[1,2]上有零点的是()

A.f(x)=3x2-4x+5 B.f(x)=x3-5x-5

C.f(x)=lnx-3x+6 D.f(x)=ex+3x-6

[答案] D

[解析] A：3x2-4x+5=0的判别式0，

此方程无实数根，f(x)=3x2-4x+5在[1,2]上无零点.

B：由f(x)=x3-5x-5=0得x3=5x+5.

在同一坐标系中画出y=x3，x[1,2]与y=5x+5，x[1,2]的图象，如图1，两个图象没有交点.

f(x)=0在[1,2]上无零点.

C：由f(x)=0得lnx=3x-6，在同一坐标系中画出y=lnx与y=3x-6的图象，如图2所示，由图象知两个函数图象在[1,2]内没有交点，因而方程f(x)=0在[1,2]内没有零点.

D：∵f(1)=e+31-6=e-30，f(2)=e20，

f(1)f(2)0.

f(x)在[1,2]内有零点.

5.若函数f(x)=x2-ax+b的两个零点是2和3，则函数g(x)=bx2-ax-1的零点是()

A.-1和16 B.1和-16

C.12和13 D.-12和-13

[答案] B

[解析] 由于f(x)=x2-ax+b有两个零点2和3，

a=5，b=6.g(x)=6x2-5x-1有两个零点1和-16.

6.(福建理，4)函数f(x)=x2+2x-3，x0-2+lnx，x0的零点个数为()

A.0 B.1

C.2 D.3

[答案] C

[解析] 令x2+2x-3=0，x=-3或1;

∵x0，x=-3;令-2+lnx=0，lnx=2，

x=e20，故函数f(x)有两个零点.

二、填空题

7.已知函数f(x)=x+m的零点是2，则2m=________.

[答案] 14

[解析] ∵f(x)的零点是2，f(2)=0.

2+m=0，解得m=-2.2m=2-2=14.

8.函数f(x)=2x2-x-1，x0，3x-4，x0的零点的个数为________.

[答案] 2

[解析] 当x0时，令2x2-x-1=0，解得x=-12(x=1舍去);当x0时，令3x-4=0，解得x=log34，所以函数f(x)=2x2-x-1，x0，3x-4，x0有2个零点.

9.对于方程x3+x2-2x-1=0，有下列判断：

①在(-2，-1)内有实数根;

②在(-1,0)内有实数根;

③在(1,2)内有实数根;

④在(-，+)内没有实数根.

其中正确的有________.(填序号)

[答案] ①②③

[解析] 设f(x)=x3+x2-2x-1，则f(-2)=-10，

f(-1)=10，

f(0)=-10，f(1)=-10，f(2)=70，

则f(x)在(-2，-1)，(-1,0)，(1,2)内均有零点，即①②③正确.

篇11：高一数学第三章同步训练题:函数与方程

高一数学第三章同步训练题:函数与方程

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)0，则方程f(x)=0在[-1,1]内()

A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根 D.没有实数根

解析：由f -12f 120得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，

f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根.

答案：C

2.(2014长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：

x123456

f(x)136.1315.552-3.9210.88-52.488-232.064

则函数f(x)存在零点的区间有

()

A.区间[1,2]和[2,3]

B.区间[2,3]和[3,4]

C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，

f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点.

答案：C

3.若a1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是

()

A.(3.5，+) B.(1，+)

C.(4，+) D.(4.5，+)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm4，又nm，故(n+m)1n+1m4，则1n+1m1.

答案：B

4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间是

()

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函数f(x)的导数为f(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-10，g(2)=ln 2-120，所以函数g(x)=f(x)-f(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

答案：B

5.已知函数f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.

解析：画出f(x)=2x-1，x0，-x2-2x，x0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0

答案：(0,1)

6.定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)=2 014x+log2 014x则在R上，函数f(x)零点的`个数为________.

解析：函数f(x)为R上的奇函数，因此f(0)=0，当x0时，f(x)=2 014x+log2 014x在区间0，12 014内存在一个零点，又f(x)为增函数，因此在(0，+)内有且仅有一个零点.根据对称性可知函数在(-，0)内有且仅有一解，从而函数在R上的零点的个数为3.

答案：3

7.已知函数f(x)=x+2x，g(x)=x+ln x，h(x)=x-x-1的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是________.

解析：令x+2x=0，即2x=-x，设y=2x，y=-x;

令x+ln x=0，即ln x=-x，

设y=ln x，y=-x.

在同一坐标系内画出y=2x，y=ln x，y=-x，如图：x10

则(x)2-x-1=0，

x=1+52，即x3=3+521，所以x1

答案：x1

8.若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.

解：(1)当a=0时，函数f(x)=-x-1为一次函数，则-1是函数的零点，即函数仅有一个零点.

(2)当a0时，函数f(x)=ax2-x-1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2-x-1=0有两个相等实根.则=1+4a=0，解得a=-14.综上，当a=0或a=-14时，函数仅有一个零点.

9.关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围.

解：设f(x)=x2+(m-1)x+1，x[0,2]，

①若f(x)=0在区间[0,2]上有一解，

∵f(0)=10，则应用f(2)0，

又∵f(2)=22+(m-1)2+1，

m-32.

②若f(x)=0在区间[0,2]上有两解，

则0，0-m-122，f20，

m-12-40，-3

m3或m-1，-3

-32-1.

由①②可知m的取值范围(-，-1].

B组 能力突破

1.函数f(x)=x-cos x在[0，+)内

()

A.没有零点 B.有且仅有一个零点

C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点

解析：在同一直角坐标系中分别作出函数y=x和y=cos x的图象，如图，由于x1时，y=x1，y=cos x1，所以两图象只有一个交点，即方程x-cos x=0在[0，+)内只有一个根，所以f(x)=x-cos x在[0，+)内只有一个零点，所以选B.

答案：B

2.(2014吉林白山二模)已知函数f(x)=2mx2-x-1在区间(-2,2)上恰有一个零点，则m的取值范围是

()

A.-38，18 B.-38，18

C.-38，18 D.-18，38

解析：当m=0时，函数f(x)=-x-1有一个零点x=-1，满足条件.当m0时，函数f(x)=2mx2-x-1在区间(-2,2)上恰有一个零点，需满足①f(-2)f(2)0，或

②f-2=0，-20，或③f2=0，02.

解①得-18

答案：D

3.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1)，且f(x)是偶函数，当x[0,1]时，f(x)=x，若在区间[-1,3]上函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是________.

解析：由f(x+1)=f(x-1)得，

f(x+2)=f(x)，则f(x)是周期为2的函数.

∵f(x)是偶函数，当x[0,1]时，f(x)=x，

当x[-1,0]时，f(x)=-x，

易得当x[1,2]时，f(x)=-x+2，

当x[2,3]时，f(x)=x-2.

在区间[-1,3]上函数g(x)=f(x)-kx-k有4个零点，即函数y=f(x)与y=kx+k的图象在区间[-1,3]上有4个不同的交点.作出函数y=f(x)与y=kx+k的图象如图所示，结合图形易知k0，14].

答案：0，14]

4.(1)m为何值时，f(x)=x2+2mx+3m+4.①有且仅有一个零点;②有两个零点且均比-1大;

(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

解：(1)①函数f(x)有且仅有一个零点方程f(x)=0有两个相等实根=0，即4m2-4(3m+4)=0，即m2-3m-4=0，m=4或m=-1.

②设f(x)有两个零点分别为x1，x2，

则x1+x2=-2m，x1x2=3m+4.

由题意，有=4m2-43m+40x1+1x2+10 x1+1+x2+10

m2-3m-403m+4-2m+10-2m+2m4或m-1，m-5，m1，

-5

(2)令f(x)=0，

得|4x-x2|+a=0，

即|4x-x2|=-a.

令g(x)=|4x-x2|，

h(x)=-a.

作出g(x)、h(x)的图象.

由图象可知，当04，即-4

故a的取值范围为(-4,0).

篇12：沪教版高一数学的运算教学计划参考

沪教版高一数学集合的运算教学计划参考

整体设计

教学分析

课本从学生熟悉的集合出发，结合实例，通过类比实数加法运算引入集合间的运算，同时，结合相关内容介绍子集和全集等概念.在安排这部分内容时，课本继续注重体现逻辑思考的方法，如类比等.

值得注意的问题：在全集和补集的教学中，应注意利用图形的直观作用，帮助学生理解补集的概念，并能够用直观图进行求补集的运算.

三维目标

1.理解两个集合的并集与交集、全集的含义，掌握求两个简单集合的交集与并集的方法，会求给定子集的补集，感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确，进一步提高类比的能力.

2.通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想.

重点难点

教学重点：交集与并集、全集与补集的概念.

教学难点：理解交集与并集的概念，以及符号之间的区别与联系.

课时安排

2课时

教学过程

第1课时

作者：尚大志

导入新课

思路1.我们知道，实数有加法运算，两个实数可以相加，例如5+3=8.类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢?教师直接点出课题.

思路2.请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗?

(1)A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6};

(2)A={x|x是有理数}，B={x|x是无理数}，C={x|x是实数}.

引导学生通过观察、类比、思考和交流，得出结论.教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的.内容.

思路3.(1)①如图1甲和乙所示，观察两个图的阴影部分，它们分别同集合A、集合B有什么关系?

图1

②观察集合A，B与集合C={1,2,3,4}之间的关系.

学生思考交流并回答，教师直接指出这就是本节课学习的课题：集合的基本运算.

(2)①已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C.

②已知集合A={x|x>1}，B={x|x<0}，在数轴上表示出集合A与B，并写出由集合A与B中的所有元素组成的集合C.

推进新课

新知探究

提出问题

(1)通过上述问题中集合A，B与集合C之间的关系，类比实数的加法运算，你发现了什么?

(2)用文字语言来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.

(3)用数学符号来叙述上述问题中，集合A，B与集合C之间的关系.

(4)试用Venn图表示A∪B=C.

(5)请给出集合的并集定义.

(6)求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗?

请同学们考察下面的问题，集合A，B与集合C之间有什么关系?

①A={2,4,6,8,10}，B={3,5,8,12}，C={8};

②A={x|x是国兴中学9月入学的高一年级女同学}，B={x|x是国兴中学209月入学的高一年级男同学}，C={x|x是国兴中学年9月入学的高一年级同学}.

(7)类比集合的并集，请给出集合的交集定义，并分别用三种不同的语言形式来表达.

活动：先让学生思考或讨论问题，然后再回答，经教师提示、点拨，并对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路，主要引导学生发现集合的并集和交集运算并能用数学符号来刻画，用Venn图来表示.

讨论结果：(1)集合之间也可以相加，也可以进行运算，但是为了不和实数的运算相混淆，规定这种运算不叫集合的加法，而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C，读作A并B.

(2)所有属于集合A或属于集合B的元素组成了集合C.

(3)C={x|x∈A，或x∈B}.

(4)如图1所示.

(5)一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集.其含义用符号表示为A∪B={x|x∈A，或x∈B}，用Venn图表示，如图1所示.

(6)集合之间还可以求它们的公共元素组成的集合，这种运算叫求集合的交集，记作A∩B，读作A交B.①A∩B=C，②A∪B=C.

(7)一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.

其含义用符号表示为：

A∩B={x|x∈A，且x∈B}.

用Venn图表示，如图2所示.

图2

应用示例

例1 集合A={x|x<5 b=“{x|x”>0}，C={x|x≥10}，则A∩B，B∪C，A∩B∩C分别是什么?

活动：学生先思考集合中元素的特征，明确集合中的元素.将集合中元素利用数形结合在数轴上找到，那么运算结果寻求就易进行.这三个集合都是用描述法表示的数集，求集合的并集和交集的关键是找出它们的公共元素和所有元素.

解：因为A={x|x<5 b=“{x|x”>0}，C={x|x≥10}，在数轴上表示，如图3所示，所以A∩B={x|00}，A∩B∩C= .

篇13：新人教B版高二数学基本算法语句教学计划

新人教B版高二数学基本算法语句教学计划

一、教学目标：

1、知识与技能

(1)正确理解条件语句的概念，并掌握其结构的区别与联系;

(2)会应用条件语句编写程序.

2、过程与方法

经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力.

3、情感与价值观

了解条件语句在程序中起判断转折功能，在解决实际问题中起决定作用. 通过本小节内容的学习，逐步养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力.

二、教学重点、难点：

重点：条件语句的步骤、结构及功能.

难点：准确编写程序中的条件语句.

三、教学过程：

(一)复习提问、导入课题

1.输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式分别是什么?

输入语句： INPUT “提示内容”;变量

输出语句： PRINT “提示内容”;表达式

赋值语句： 变量=表达式

2.对于顺序结构的算法或程序框图，我们可以利用输入语句、输出语句和赋值语句写出其计算机程序.对于条件结构的算法或程序框图，要转化为计算机能够理解的算法语言，我们必须进一步学习条件语句.

(二)师生互动、探究新知

条件语句⑴

算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的算法语句. 它的一般格式是：

满足条件?

步骤A

是

否

IF 条件 THEN

语句体

END IF

你能理解这个算法语句的含义吗?

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体，否则执行END IF之后的语句. 其对应的`程序框图为：(如上右图)

条件语句⑵

以下是用程序框图表示的另一种形式，它对应的条件语句的一般格式设定为：

满足条件?

步骤A

步骤B

是

否

IF 条件 THEN

语句体1

ELSE

语句体2

END IF

你能理解这个算法语句的含义吗?

当计算机执行上述语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN后的语句体1，否则执行ELSE后的语句体2. 其对应的程序框图为：(如上右图)

条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到其他地方去. 需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理.

例1(课本P25例5):编写一个程序，求实数x的绝对值.

因为实数X的绝对值为 ，所以算法步骤可以写成：

第一步，输入一个实数x.

第二步，判断x的符号.若x≥0，则输出x;否则，输出-x.

①该算法可以用什么逻辑结构来实现?它的程序框图如何表示?

②这个算法含有顺序结构和条件结构，你能写出这个算法对应的程序吗?

INPUT x

IF x≥0 THEN

PRINT x

ELSE

PRINT -x

END IF

END

高一数学的教学计划

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《方程的根与函数的零点》说课稿

方程的根与函数的零点教案

人教版高一数学教学计划

人教B版高一数学函数与方程教学计划.doc

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