通分（二）/分数和小数的互化（一） 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

下面是小编给大家带来通分（二）/分数和小数的互化（一） 教案教学设计(人教新课标五年级下册)，本文共14篇，一起来阅读吧，希望对您有所帮助。本文原稿由网友“初升”提供。

篇1：分数和小数的互化 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

1．

第一课时   分母是10、100、1000……的分数化成小数

教学目标：掌握小数化成分数的方法并能正确在把小数化成分数；掌握分母是10、100、1000……的分数化成小数的方法并能正确地把它们化成小数。

教学过程：

一、创设情境营造氛围

复习第八册学习过的有关小数、分数的转化。

二、尝试探索建立模型

1． 教学分数化成小数

A、直接出示例2，让学生说一说这些分数的分母有什么特点？应怎样转化？

B、小结转化方法P105

C、练习P105、2

2． 教学小数化成分数

A、自学例1，说一说你学会了什么？要注意什么？

B、反馈讲评

C、小结转化方法

D、P105、1

3． 比较分数和小数的大小：试一试，想一想可以怎样比较？哪种方法更好？

4． P105、3

三、巩固深化拓展延伸

1． 自己说几个分母是10，100，1000……的分数，并把它化成小数

2． 自己说几个小数，请同桌同学转化成分数。

3． 一人说一个小数，另一人说一个分数，比一比它们的大小

4． 小结：这节课我们学习了什么？你是怎样学会的？你还有什么要说告诉其他同学的？

篇2：通分（二）/分数和小数的互化（一） 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

第四课时

一  教学内容

教材第94 页的内容及第95 、96 页练习十八的第2 一10 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。

2 ．渗透转化的数学思想。

3 ．培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。

三  重点难点

理解通分的意义，掌握通分的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．口答下面各组数的最小公倍数。

6 和8    7 和8    9 和18

12 和24  8 和12   4 和9

2 ．填空。

= =         = =

3 ．比较下面各组分数的大小。

○     ○      ○     ○

提问：分母相同的分数怎样比较大小？分子相同的分数怎样比较大小？

（二）教学实施

1 .出示例4 。

提问： 和 这两个分数有什么特点?

像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？

2 ．学生思考并回答。

可能出现以下两种思路：

( 1 ）化成同分母分数比较。

( 2 ）化成同分子分数比较。

3 ．老师指出：这两种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，都是可以的。今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。我们把几个分数的相同分母叫做公分母。

提问：( 1 ）用什么数做公分母？

( 2 ）怎样把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数？学生先独立思考，尝试解答，然后在小组内交流。

4 ．请学生汇报解答过程。

(1) 先求出 和 的分母的最小公倍数是20，用20做公分母。

(2)  = =      = =

提问：根据是什么？(根据分数的基本性质，要把 的分母变成20，就要乘4 ；要使分数大小不变，分子2也要乘4；要把 的分母变成20，就要乘5 ，要使分数大小不变，分子1 也要乘5 。）

指出：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。（板书课题：通分）

提问：你能说一说怎样通分吗？（学生用自己的语言归纳）

5.小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。

提问：为什么用两个分母的最小公倍数作公分母？用其他较大的公倍数作公分母可以吗？

6 ．在通分的基础上，比较 与 的大小，让学生完整写出例4的比较过程。

提问：还能用什么方法比较 与 大小？学生还可以化成同分子分数比较或与“1 ”进行比较。( 1 ）化成同分子分数比较：

=       =    因为 > ，所以 > 。

( 2 ）与“1 ”比较：

1- =    1- =   因为 < ，所以 > 。

7 ．完成教材第94 页的“做一做”。

( l ）让学生先观察，怎样求每组两个分数的公分母，然后分别口答出公分母是多少？

( 2 ）学生独立完成，集体交流。

8 ．完成教材第95 页练习十八的第2 题。

学生独立完成，交流方法。

9 ．完成教材第95 页练习十八的第3 题。

学生可以用自己喜欢的方法将这些分数与 比较，看谁选择的方法丁算得又对又快。

10 ．完成教材第95 、96 页练习十八的第4 一8 题。

学生独立完成，应用分数大小比较解决实际问题。

11 ．学有余力的学生试着完成教材第96 页练习十八的第9 、10 题。

（四） 思维训练

你能写出几个比 大而比 小的分数吗？

你能写出几个比 小而比 大的分数吗？

3 ．请你写出同时满足下列条件的分数。

( l ）大于 并且小于 ；

( 2 )分母是两位数质数；

( 3 ).分子是一位数质数。

（五）课堂小结

本节课我们研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分时，要先观察原分数的分母，选择分母的最小公倍数作公分母，运用分数的基本性质，将异分母分数化成和原分数相等的同分母分数。通过本节课的学习，我们还要掌握如何通过通分，比较分母、分子都不相同的分数的大小，并能运用比较大小来解决现实生活中的一些实际问题。

6.分数和小数的互化

第一课时

一 教学内容

分数和小数的互化（一）

教材第97页的内容。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．填空。

(1) 0.7 表示（  ）分之（  ) , 0.09 表示（  ）分之（  ) , 0.125 表示（  ）分之（  ）。

(2)0.3 表示(  )分之(  ), ，写作

老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。

提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）

（二）教学实施

出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？

( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 ＝0.3（ m )            ②3 ÷ 10 =  （ m )

3 ÷ 5 = 0.6（ m )               3 ÷ 5 =  （ m )

( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )

( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？

学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。

0.07=         0.04= =       0.123=

请学生汇报自己是怎样想的。

( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。

（三）思维训练

把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？

第二课时

一 教学内容

分数和小数的互化（二）

教材第98 页的内容。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）新授

出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。

( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）

( 2 ）让学生尝试把 化成小数。

老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：

① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。    = = =0.28

① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

=7÷25=0.28

(3) 在让学生将 化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

=11÷45≈0.24

( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？

学生独立完成。

( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。

( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

(二）课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

篇3：分数和小数的互化 教案教学设计(人教新课标五年级上册)

第一课时

一 教学内容

分数和小数的互化（一）

教材第97页的内容。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

1 ．填空。

(1) 0.7 表示（  ）分之（  ) , 0.09 表示（  ）分之（  ) , 0.125 表示（  ）分之（  ）。

(2)0.3 表示(  )分之(  ), ，写作

老师小结：小数实际上是分母为10 、100 、1000 …的分数的另一种形式。

提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）

（二）教学实施

出示例1把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？

( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3 ÷ 10 ＝0.3（ m )            ②3 ÷ 10 =  （ m )

3 ÷ 5 = 0.6（ m )               3 ÷ 5 =  （ m )

( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= )

( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？

学生讨论，并试着完成教材第97 页的“试一试”。

0.07=         0.04= =       0.123=

请学生汇报自己是怎样想的。

( 4 ）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

( 5 ）学生独立完成教材第97 页的“做一做”，集体交流。

（三）思维训练

把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？

第二课时

一 教学内容

分数和小数的互化（二）

教材第98 页的内容。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 ．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三  重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）新授

出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 这6个数按从小到大的顺序排列起来。

( l ）提问：这6 个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）

( 2 ）让学生尝试把 化成小数。

老师提问：分母不是10 , 100 , 1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：

① 把 的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。    = = =0.28

① 利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

=7÷25=0.28

(1) 在让学生将 化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45 不能转化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

=11÷45≈0.24

( 4 ）现在，你能把这6 个数按从小到大的顺序排列了吗？

学生独立完成。

( 5 ）小结：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……时，直接写成小数。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因数时，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分数，再写成小数。

( 6 ）完成教材第98 页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数？哪几个分数可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分数，再写成小数。哪几个分数只能用一般方法。然后独立完成，选择自己喜欢的方法，把这些分数化成小数。

(二）课堂小结

本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000……的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子÷分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小数；如果分母是10 、100 、1000 的因数，可以转化成分母是10 、100 、1000 的分数，再改写成小数。因此，在做分数化成小数的题目时，要认真观察数的特点，灵活选择方法，使得计算又对、又快。

第三课时

一  教学内容

分数和小数的互化练习课

教材第99 、100 页练习十九的第1- 8 题及“你知道吗”。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。

2 ．培养学生的计算能力和观察能力。

3 ．培养学生认真审题的习惯。

三  重点难点

正确、熟练地进行分数与小数的互化。

四  教具准备

投影。

五  数学过程

（一）导入

谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？

学生回忆并回答互化方法。

（二）教学实施

1 ．完成教材第99 页练习十九的第1 题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2 ．完成教材第99 页练习十九的第2 题。

学生独立完成，集体订正。

3 ．完成教材第99 页练习十九的第3 题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

4 ，完成教材第99 页练习十九的第4 题。

学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。

5 ．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。

学生自学，看教材质疑。

小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？

6 ．完成教材第99 页练习十九的第5 题。

让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。

7 ．完成教材第100 页练习十九的第6 题。

引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。

40cm=(m)           低 高

40÷100=0.4=

然后放手让学生独立完成表中其他各空。

8 ．完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。

( 1 ）统一成小数比较： ≈0.83 因为0.83 ＜0.9 ，所以 ＜0.9

( 2 ）统一成分数比较：0.9 =    =     =     ﹥ ，所以 ﹥

9 . 完成教材第100 页练习十九的第8 题。

学生先独立完成，再集体交流方法。，

( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。

( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。

提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远

（四）思维训练

1 ．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。

2 .把万分别化成小致，你发现把分母是

2 .  ， ， ， ， ， ， ， 分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？

（五）课堂小结

本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。

篇4：分数和小数的互化练习课 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

第三课时

一  教学内容

分数和小数的互化练习课

教材第99 、100 页练习十九的第1- 8 题及“你知道吗”。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生巩固对分数和小数互化方法的理解和掌握，并学会判断一个分数能不能化成有限小数。

2 ．培养学生的计算能力和观察能力。

3 ．培养学生认真审题的习惯。

三  重点难点

正确、熟练地进行分数与小数的互化。

四  教具准备

投影。

五  数学过程

（一）导入

谈话：上节课，我们学习了分数和小数的互化，请你回忆一下，小数怎样化成分数？分数怎样化成小数？

学生回忆并回答互化方法。

（二）教学实施

1 ．完成教材第99 页练习十九的第1 题。

学生观察图，结合分数和小数的意义思考并独立完成。

完成后，分别请学生说一说每个图中分数和小数的意义。

2 ．完成教材第99 页练习十九的第2 题。

学生独立完成，集体订正。

3 ．完成教材第99 页练习十九的第3 题。

学生先独立连线，然后集体交流方法。可以将小数化成分数，然后与下面的分数比较；也可以将分数化成小数，再与上面的小数比较。

4 ，完成教材第99 页练习十九的第4 题。

学生独立完成，提醒学生注意审题，不能化成有限小数的，保留三位小数。

5 ．提问：你知道如何判断一个分数能不能化成有限小数吗？请你自学教材第100 页的“你知道吗”。

学生自学，看教材质疑。

小结：一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

请你应用这个规律，判断一下教材第99页练习十九的第4 题中的各数，看看与我们刚才计算的情况相同吗？

6 ．完成教材第99 页练习十九的第5 题。

让学生在数轴上面的口里填上适当的小数，在下面的口里填上适当的分数。在投影下集体订正。

7 ．完成教材第100 页练习十九的第6 题。

引导学生审题，弄清题意，完成第1 行的两个空，说一说思考方法。

40cm=(m)           低 高

40÷100=0.4=

然后放手让学生独立完成表中其他各空。

8 ．完成教材第100 页练习十九的第7 题。引导学生先审题，再独立完成，交流方法。

( 1 ）统一成小数比较： ≈0.83 因为0.83 ＜0.9 ，所以 ＜0.9

( 2 ）统一成分数比较：0.9 =    =     =     ﹥ ，所以 ﹥

9 . 完成教材第100 页练习十九的第8 题。

学生先独立完成，再集体交流方法。，

( 1 ）统一成以小时为单位的数，再比较。

( 2 ）统一成以分为单位的数，再比较。

提醒学生注意：速度相同，谁用的时间长，谁家离学校的路程就远

（四）思维训练

1 ．判断下面哪些分数能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。

2 .把万分别化成小致，你发现把分母是

2 .  ， ， ， ， ， ， ， 分别化成小，你发现把分母是9的分数化成小数有什么规律吗？

（五）课堂小结

本节课我们复习了分数和小数的互化。通过复习，我们能够更加熟练、正确地进行分数和小数的互化，并能应用分数和小数互化的知识解决一些问题。同时，我们还研究了判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。

整理和复习

一课时

一  教学内容

整理和复习

教材第101 页的内容。

二  教学目标

1 ．通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。

2 ．培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

3 ．培养学生自觉复习的习惯。

三  重点难点

归纳、整理本单元的知识点。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。

（二）教学实施

1 . 引导学生归纳、梳理知识点。

提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？

学生自己试着归纳，然后请学生汇报发言，集体补充。

老师随着学生的汇报，进行板书。

板书如下

2 ．应用知识练习。

( 1 ）完成教材第101 页的第1 题。

先独立完成填空，集体订正。

然后讨论：分数意义是什么？分数单位是什么？分数和除法有什么关系？

( 2 ）完成教材第101 页的第2 题。

让学生先将这7 个分数分类，再说一说分类的依据，每一类分别是什么分数，它们之间有什么关系。

( 3 ）完成教材第101 页的第3 题。

学生先独立完成，然后说说比较分数的大小有几种情况，怎样分别比较分数的大小。

( 4 ）完成教材第101 页的第4 题。

先让学生说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，再完成题目给出的分数与小数的互化练习。

提问：互化时要注意什么？

（四）思维训练

1 . 分数 是真分数，而且可以化成有限小数，x 最大是几？

2 ．一个分数，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，这个分数就可以化简成言，这个分数是（  ) o

3 ．一个最简分数，把它的分子扩大2 倍，而分母缩小到原来的 后，正好等于 ，这个分数原来是（  ）。

（五）课堂小结

通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。

篇5：百分数和分数、小数的互化 教案教学设计(人教新课标六年级下册)

教学目标：

1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百分数和分数、小数互化的规律的过程中，发展学生的抽象概括能力。

3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。

教学重点：

掌握百分数和分数、小数互化的方法。

教学难点：

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

教学过程：

一、复习。

1．百分数的意义是什么？

2．把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的？

0.45       1.2    0.367

3．把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的？

4．写出下面各百分数。

百分之十六         百分之七十二点五

百分之一百八十     百分之五百

5．把下面各数扩大100倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小100倍是多少？小数点是怎样移动的？

2.5      5       0.48           1.25       10.3

二、新授。

1．教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

0.24＝ ＝24%

1.4＝ ＝ ＝ ＝140%

0.123＝ ＝ ＝12.3%

（3）请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的？（引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。）

（4）说明：当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。所以原数大小是不变的。

（5）完成第80页“做一做”第（1）题。

2．教学例2

（1）出示例2：把27%、135%化成小数。

（2）引导学生思考：要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

27%＝ ＝27÷100＝0.27

135%＝ ＝135÷100＝1.35

（4）引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。

（6）完成第80页“做一做”的第（2）题。

3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

4．教学例3

（1）出示例3：春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

20%＝ ＝         80%＝ ＝

（4）想一想：2.5%怎样化成分数？（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。）

（5）完成P81“做一做”第1题。

5、教学例4

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（2）小组汇报，并举例说明。（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

（3）完成P82“做一做”第1、2题。

三、巩固练习

1、练习十九第1、2题。

2、练习十九第3题。

四、布置作业

练习十九第5、6、8题。

教学追记：

百分数和小数的互化，我并没有直接给出互化的方法，而是让学生自己探索，通过观察例题，再结合“做一做”，让学生在观察比较中发现互化的规律，从而找出快捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似，因此我放手给学生，让他们通过自学、尝试、实践，掌握百分数与小数互化的方法。同时，通过对方法的探索、分析、比较和总结，培养学生思维的灵活性和抽象概括能力。

用百分数解决问题（2）

教学目标：

1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。

2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

教学重点：

掌握解决此类问题的方法。

教学难点：

理解题中的数量关系。

教学过程：

一、复习

1、把下面各数化成百分数。

0.63    1.08    7    0.044

2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位“1”）

（1）某种学生的出油率是36%。

（2）实际用电量占计划用电量的80%。

（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。

二、新授

1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

（1）计划造林是实际造林的百分之几？

（2）实际造林是计划造林的百分之几？

（3）实际造林比计划造林增加百分之几？

（4）计划早林比实际造林少百分之几？

2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。

3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。

（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。

（2）让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。）

（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

方法一：（14－12）÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%

方法二：14÷12≈1.167＝116.7%      116.7%－100%＝16.7%

（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

（5）改变问题：问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几？”，该怎么解决呢？

学生列出算式：（14－12）÷14

（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。）

三、巩固练习

1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。

2、练习二十二第1、2题。

四、布置作业

练习二十二第3、4题。

教学追记：

求“相差率”的应用题，是在“求比一个数多（少）几分之几的基础上”发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学习的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。

篇6：百分数和分数、小数的互化 教案教学设计(人教新课标六年级上册)

2、百分数和分数、小数的互化

第一课时：百分数与小数的互化

教学内容：

课本第80页的例1和例2。

教学目标

1、使学生认识到百分数与小数互化的必要性。

2、让学生发现百数和小数互化的规律，掌握互化的方法。

3、培养学生比较、分析的能力。

重难点：

1、发现百分数和小数的互化规律。

2、掌握互化方法。

教学过程：

一、复习准备：

1、把下面小数化成分数。

0.37   2.3   0.125

明确方法。

2、把下面分数化成小数。

2

明确方法

二、新授课程：

1、讲明百分数与小数互化的必要性。

2、探索百分数与小数的互化。

（1）把小数化成百分数。

①让学生说 出一位小数，两位小数、三位小数各表示几分之几？

②出示课本第80页的例1。

先引导学生把3个小数分别化成分数，再化成百分数。

归纳总结方法：学生讨论、交流。

小结：小数百分数：把小数点向左移动两位在下面添上百分号。

③练习：完成“做一做”第1小题民。

思考：把分数化成小数，像是怎样化的？

分组讨论：把百分数化成小数，又该怎样化呢？

（2）汇报讨论结果。

学生边说教师边板书。

27%＝ ＝27÷100＝0.27

135%＝ ＝135÷100＝1.35

（3）总结：怎样才能很快地把百分数化成小数呢？

小总：百分数 小数

（4）练习：完成“做一做”第2题。

3、总结：自己归纳总结互化方法。

三、巩固练习

完成练习十九第1、2题。

第二课时：百分数与分数的互化

教学内容：

课本第81--82页的例3、例4。

教学目标：

1、使学生理解和掌握百分数与分数互化的方法，能正确地进行互化。

2、利用已有知识迁移、类推，使学生感受数学知识间的联系和区别。

重难点：

理解和掌握百分数与分数互化的方法。

教学过程：

一、复习准备：

把下面分数化成小数，把小数化成分数。

0.65 7.5

二、新授课：

1、教学百分数小数。

（1）出示例3题目

学生读题并提问题：问题是“几分之几”

学生同桌一组，尝试把百分数化成分数。

学生汇报：20%＝ ＝

80%=     =

(2)引导分析以上过程，总结讨论把百分数化成小数的方法。

帮助小结：

百分数 分数

（3）提问：通过本题练习，对保护牙齿有什么感想？

（4）完成81页“做一做”的题。

2、教学分数化百分数。

（1）出示课本82页例4。

（引导认识科学资料内容）

（2）小组讨论，把 改成百分数。

①汇报   ＝ ＝20%

＝0.2＝20%

明确两种方法：

把 改成百分数。

(3)把 化成百分数。

这里只能采用哪一种方法？

=1÷14≈0.071=7.1%

强调除不尽时，通常保留三位小数。如直接写成百分数时，则应用约等号“≈”写成 ≈7.1%。

(4)练习：完成82页“做一做”题。

三、巩固练习

完成练习十九第3、4题。

篇7：分数和小数的互化教学设计

第一课时

一教学内容

分数和小数的互化（一）

教材第97页的内容。

二教学目标

1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

1．填空。

(1)0.7表示分之（),0.09表示（）分之（),0.125表示（）分之（）。

(2)0.3表示分之(),，写作

老师小结：小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式。

提问：还记得分数与除法的关系吗？分数的基本性质呢？）

（二）教学实施

出示例1把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？

(1）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。

①3÷10＝0.3（m)②3÷10=（m)

3÷5=0.6（m)3÷5=（m)

(2）提问：通过刚才同学们的计算，m和0.3m有什么关系？(0.3=)

(3）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？

学生讨论，并试着完成教材第97页的“试一试”。

0.07=0.04==0.123=

请学生汇报自己是怎样想的。

(4）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。

(5）学生独立完成教材第97页的“做一做”，集体交流。

（三）思维训练

把下面的分数化成小数，分别除到小数点后面第七位，看看化成的小数有什么规律？

第二课时

一教学内容

分数和小数的互化（二）

教材第98页的内容。

二教学目标

1．通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2．培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。

3．培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

三重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）新授

出示例2。把0.7，，0.25，，，这6个数按从小到大的顺序排列起来。

(l）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便？为什么？（化成小数比较简便）

(2）让学生尝试把化成小数。

老师提问：分母不是10,100,1000…的分数，该怎样化成小数呢？学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：

①把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分数，再改写成小数。===0.28

①利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

=7÷25=0.28

(1)在让学生将化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10,100,1000……作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。）

指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

=11÷45≈0.24

(4）现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗？

学生独立完成。

(5）小结：分数化成小数时有几种方法？

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不尽时按要求保留几位小数）。特殊方法：①分母是10,100,1000……时，直接写成小数。②分母是10,100,1000……的因数时，可化成分母是10,100,1000……的分数，再写成小数。

篇8：分数和小数的互化”的教学设计

分数和小数的互化”的教学设计

作者:江苏省扬州市邗江区实验小学 秦仕祥 北京新东方扬州外国语学校 黄云

教学内容：九年义务教六年制小学数学第十册第108-109页例3。

教学目标：

1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法

的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成

有限小数。

3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和

创造能力。

教学重点：

理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小

数。

教学难点：分数能不能化成有限小数的特征。

教学理念：

分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。

教学设计：

教学步骤

教 师 的 活 动 过 程

学生的活动过程

设计意图

一、复习铺垫

1、把25、8、12、33分解质因数。

（板书：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）

师：你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、……吗？

师：哪些数可以变成是10、100、1000、……？哪些不可以变成10、100、1000、……？

2、归纳概括

师：你有没有发现其中的规律吗？这个规律是什么？

师：这是什么道理呢？

师：下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000、……吗？

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你会把下列分数改写成小数吗？

、、、、

师：分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？

1、学生口答。

2、学生研究回答：

生：一个数只有质因数2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；含有2和5以外的质因数的数不可以。

3、学生口答。

这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。

二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示：把化成小数。

师：这道题与我们前面学习的有什么不同？

师：怎么把它化成小数呢？你们能自己想办法解决吗？

2、研究化化小数的方法

【如果学生有困难，教师可以加以引导、启发、点拨】

师：你们是怎么解决这个问题的？

师：把变成应用了什么知识？

板书：＝＝0.25

师：从这里可以看出：分母不是10、100、1000、……的分数化小数的方法是什么？

3、练习把、、化成小数。

1、学生观察思考：

生：分母不是10、100、1000、……了。

2、学生分学习小组讨论、讨论。

生：我是把它变成，然后再化成小数0.25。

生：应用了分数的基本性质，分子与分母都乘以25。

生：先把它变成分母是10、100、1000、……的分数，然后再化成小数。

3、学生练习。

把1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的矛盾和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论，学生在研究中自己找到了解决问题的办法：应用分数的基本性质把它转化成25/100，然后再化成小数0.25，从而掌握了分母不是10、100、1000、……的分数化成小数的方法。

三、研究不能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示把 化成小数。

师：可以用刚才的方法把化成小数吗？试试看！

师：为什么不能呢？

生：因为它的分母不好变成10、100、1000……。

师：用前面的方法不行又该怎么办呢？

2、学生研究化成小数的方法

【教师给予学生适当的启发和引导】

师：谁来说一说你是用什么方法化成小数的.？

师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？

师：请你算一算看等于多少？

板书：＝5÷6≈0．833

师：前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？算一算，看结果是否一样？

3、把、、2化成小数。

师：通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？哪两种？

师：哪种方法是通用的方法？在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？

1、学生思考回答：

生：不能用前面的方法把它化成小数。

生：因为不好转化转化成分母是10、100、1000、……的分数了。

2、学生进行讨论、研究，然后汇报：

3、学生回答：

生：我是用分子除以分母的方法。

生：学生计算的出得数。

4、学生计算看是否得数一样。

5、学生练习。

6、学生回答：

生：能转化成分母是10、100、1000、的就用前一种方法，否则就用后一种方法。

分母不能转化成10、100、1000……的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识――分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。

四、研究能否化成有限小数的规律。

1、观察比较

师：通过前面的分数化小数的练习你有没有发现什么问题？

师：你们知道这是为什么吗？你们想知道其中的道理吗？

师：请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成有限小数？哪些分数不可以化成有限小数？

师： 、、、2为什么能化成有限小数？、、为什么不能化成有限小数？这两部分分数有什么区别？

2、研究规律

师： 、、、2为什么能转化成分母是10、100、1000……的分数？

师：、、为什么不可以转化成分母是10、100、1000……的分数

师：这时你发现有什么规律了吗？

师：从这里可以看出什么样的分数能化成有限小数？怎样判断一个分数能不能化成有限小数呢？

3、下面的分数能化成有限小数吗？

、、、 、

师： 能化成有限小数吗？

师：请同学们算一算再回答。

师：它的分母中有质因数3，为什么能化成有限小数呢？

师：说明用刚才的方法判断时这个分数必须是什么样的分数？不是最简分数怎么办？

1、学生回答：

生：有的分数能化成有限小数，有的分数不能化成有限小数。

2、学生讨论、研究以后汇报：

3、学生回答：

生：因为 、、、2这些分数可以转化成分母是10、100、1000、……的分 数，而 、、不可以

4、学生研究回答：生：因为它们的分母中只含有质因数2和5，没有其他的质因数了。

生：因为它们的分母中含有2和5以外的质因数。

生：一个分数的分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个数就能化成有限小数。

5、学生判断回答：

生：能化成有限小数呢，是0.25。

生：因为3/12不是最简分数，约分后是1/4。

生：`要约分成最简分数后再判断。

判断一个分数能不能化成有限小数是教学的难点，为了突破这个教学的难点，在课前复习时就做好了充分的准备，学生已经知道了什么样的数可以乘以一个数变成10、100、1000、……，此时教师引导学生在观察、比较的基础上自己发现了规律：能化成有限小数的分数就是分母可以转化成10、100、1000、……的分数，而只含有质因数2和5的数才能转化成10、100、1000……，所以分母中只含有质因数2和5的分数能化成有限小数，分母中含有2和5以外的质因数的分数就不能化成有限小数，学生不但知其然而且还知其所以然。

五、巩固练习

1、109页练一练1、2。

2、练习二十一6、7、8、9。

学生练习。

六、全课总结

师：今天我们学习了什么知识？你知道把一个分数化成小数的方法有几种？怎样判断一个分数能不能化成有限小数？

学生回

篇9：分数和小数的互化”的教学设计

分数和小数的互化”的教学设计

作者:江苏省扬州市邗江区实验小学 秦仕祥 北京新东方扬州外国语学校 黄云

教学内容：九年义务教六年制小学数学第十册第108-109页例3。

教学目标 ：

1、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法

的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。

2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成

有限小数。

3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和

创造能力。

教学重点：

理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小

数。

教学难点 ：分数能不能化成有限小数的特征。

教学理念：

分数化成小数的基础知识有两个：一是分数的基本性质，二是分数与除法之间的关系。教学时先通过复习帮助学生回忆学过的旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。

教学设计：

教学步骤

教 师 的 活 动 过 程

学生的活动过程

设计意图

一、复习铺垫

1、把25、8、12、33分解质因数。

（板书：25＝5×5；8＝2×2×2；12＝2×2×3；33＝3×11）

师：你能把上面的这些数乘以几个质数，使它们的积是10、100、1000、……吗？

师：哪些数可以变成是10、100、1000、……？哪些不可以变成10、100、1000、……？

2、归纳概括

师：你有没有发现其中的规律吗？这个规律是什么？

师：这是什么道理呢？

师：下面的数乘以一个或几个质因数能变成10、100、1000、……吗？

6、15、20、16、50、8、125、48、60

3、你会把下列分数改写成小数吗？

、、、、

师：分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法是什么？

1、学生口答。

2、学生研究回答：

生：一个数只有质因数2、5，就能乘以几个质因数变成10、100、1000、……；含有2和5以外的质因数的数不可以。

3、学生口答。

这个复习的目的是让学生知道什么样的数可以乘以一个数变成10、100、100、……，为下面学习一个分数能不能化成有限小数作好知识上的准备。

二、研究能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示：把化成小数。

师：这道题与我们前面学习的有什么不同？

师：怎么把它化成小数呢？你们能自己想办法解决吗？

2、研究化化小数的方法

【如果学生有困难，教师可以加以引导、启发、点拨】

师：你们是怎么解决这个问题的？

师：把变成应用了什么知识？

板书：＝＝0.25

师：从这里可以看出：分母不是10、100、1000、……的分数化小数的方法是什么？

3、练习把、、化成小数。

1、学生观察思考：

生：分母不是10、100、1000、……了。

2、学生分学习小组讨论、讨论。

生：我是把它变成，然后再化成小数0.25。

生：应用了分数的基本性质，分子与分母都乘以25。

生：先把它变成分母是10、100、1000、……的分数，然后再化成小数。

3、学生练习。

把1/4化成小数与原来学习分数的不同了，于是学生就产生了认知上的矛盾和冲突，自然而然地激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论，学生在研究中自己找到了解决问题的办法：应用分数的基本性质把它转化成25/100，然后再化成小数0.25，从而掌握了分母不是10、100、1000、……的分数化成小数的方法。

三、研究不能转化成十进制分数化成小数的方法。

1、出示把 化成小数。

师：可以用刚才的方法把化成小数吗？试试看！

师：为什么不能呢？

生：因为它的分母不好变成10、100、1000……。

师：用前面的方法不行又该怎么办呢？

2、学生研究化成小数的方法

【教师给予学生适当的启发和引导】

师：谁来说一说你是用什么方法化成小数的.？

师：你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的？

师：请你算一算看等于多少？

板书：＝5÷6≈0．833

师：前面的分数可以用分子除以分母的方法化成小数吗？算一算，看结果是否一样？

3、把、、2化成小数。

师：通过前面的学习你知道分数化成小数的方法有几种？哪两种？

师：哪种方法是通用的方法？在分数化小数时应如何选择使用这两种方法？

1、学生思考回答：

生：不能用前面的方法把它化成小数。

生：因为不好转化转化成分母是10、100、1000、……的分数了。

2、学生进行讨论、研究，然后汇报：

3、学生回答：

生：我是用分子除以分母的方法。

生：学生计算的出得数。

4、学生计算看是否得数一样。

5、学生练习。

6、学生回答：

生：能转化成分母是10、100、1000、的就用前一种方法，否则就用后一种方法。

分母不能转化成10、100、1000……的分数化成小数，是知识的一个分化点，也是学生学习分数化小数的难点，应用前面的方法都不能解决问题，此时安排学生进行讨论、研究，教师在关键处给予学生适当启发、引导，帮助学生在自己的知识系统中找到解决问题的关键性知识――分数与除法的关系，根据这个关系用分子除以分母就可以把分数化成小数，从而找到了分数化成小数的另一种方法。

四、研究能否化成有限小数的规律。

1、观察比较

师：通过前面的分数化小数的练习你有没有发现什么问题？

师：你们知道这是为什么吗？你们想知道其中的道理吗？

师：请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以化成有限小数？哪些分数不可以化成有限小数？

师：

篇10：五年级下册数学《分数和小数的互化》教案

教学目标

1 .通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。

2 .培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。 3 .培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。

重点难点

理解和掌握分数和小数互化的方法。

教具准备

投影。

教学过程

(一)新授

出示例2 。把0.7，，0.25，这6个数按从小到大的顺序排列起来。

( 1 )提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办?

学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数。

提问：哪种方法比较简便?为什么?(化成小数比较简便)

( 2 )让学生尝试把化成小数。

老师提问：分母不是10，100，1000的分数，该怎样化成小数呢?

学生在小组内讨论并试着解决，再请代表汇报交流。

可能出现两种方法：

①把的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000的分数，再改写成小数。 = = =0.28

①利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。

=7÷25=0.28

(1)在让学生将化成小数。

学生自己尝试解决，看看出现了什么问题?(分母45不能转化成10，100，1000作分母。用分子除以分母时，出现了除不尽。)指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。这道题要求保留两位小数。

=11÷45≈0.24

( 4 )现在，你能把这6个数按从小到大的顺序排列了吗?学生独立完成。

( 5 )小结：分数化成小数时有几种方法?

引导学生概括出，一般方法是：用分子÷分母(除不尽时按要求保留几位小数)。特殊方法：①分母是10，100，1000时，直接写成小数。②分母是10，100，1000的因数时，可化成分母是10，100，1000的分数，再写成小数。

( 6 )完成教材第98页的“做一做”。

先让学生判断哪几个分数可以写成小数?哪几个分数可以化成分母

篇11：课题二：通分 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

教学要求  ①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。

教学重点  通分的意义和方法。

教学过程

一、创设情境

1、求下面每组中两个数的最小公倍数。

6和8    8和9    9和27

2、根据分数的基本性质填空。

= = =         = = =

3、比较下列各组分数的大小。

○     ○      ○

二、探索研究

1．教学例3。

（1）出示例3，比较 和 的大小。

提问：这两个分数能直接比较大小吗？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么 和 不容易直接比较大小呢？

（2）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：

①为什么 和 不容易直接比较大小？

②可以用什么方法来比较它们的大小？

③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？

④课本上为什么选用12作公分母？

（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。

（4）通过直观图引导学生比较 和 的大小。

① 是怎样变成 的？板书： = =

又是怎样等于 ？板书： = =

②谁会用“因为……所以……”来说明？

板书：因为 ＜ ，所以 ＜

（5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题--通分。

2．学习通分的方法。

（1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。

（2）第（1）题把 和 通分，应当选用什么数作公分母？

板书：用3和7的最小公倍数作公分母。

怎样化成二十一分之几？ 又怎样化成二十一分之几？

（3）第（2）题把 和 通分该怎么做？

全体学生试算，一人板演，集体订正。

（4）如果把 的分母“6”改成“8”，又该怎样通分？

（5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。

提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）

3．学生阅读课本第115~116页。

三、课堂实践

1、练习二十五第1题。

2、练习二十五第3题。

3、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。

四、课堂小结

1、什么叫做通分？

2、通分的一般方法是什么？关键是什么？

五、课堂作业

练习二十五第1、2、4题。

六、思考练习

在括号里填上适当的数： ＜ ＜

篇12：通分/最小公倍数（一） 教案教学设计(人教新课标五年级下册)

第六课时

一  教学内容

约分

（二）教材第86 、87 页练习十六的第1 -- 9 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

2 ．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。

3 ．培养学生仔细计算的良好习惯。

三  重点难点

正确、熟练地进行约分。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？

（二）教学实施

1 ．完成教材第86 页练习十六的第1 题。

学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？

提问：第2 个图还可以化简为几分之几？

2 ．完成教材第86 页练习十六的第2 题。

学生直接填在教材上，集体订正。

提问：你是根据什么这样填写的？

3 ．完成教材第86 页练习十六的第3 题。

让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

提醒学生注意：像 这样的分数，还可以用7 去除。

4 ．完成教材第86 页练习十六的第4 题。

让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。

5 ．完成教材第86 页练习十六的第5 题。

这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？

引导学生思考出先约分，再比较。

6 ．完成教材第87 页练习十六的第6 题。

学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。

7 ．完成教材第87 页练习十六的第7 题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？

8 ．完成教材第87 页练习十六的第8 题。

引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。

9 . 完成教材第87 页第9 题。

学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。

小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分数，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = =

（四）思维训练

1 . 一个分数约成最简分数是 ，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？

2 . 一个分数是 ，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2 ，求这个数。

3 . 分数 的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是 ，求减去的数。

（五）课堂小结

本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

第一课时

一  教学内容

教材第88 、89 页的内容及第91 页练习十七的第1 、2 题。

二  教学目标

1 ．理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的应用。

3 ．培养学生抽象、概括的能力。

三  重点难点

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

四  教具准备

多媒体课件，学生操作用长方形纸片（长3Cm ，宽2Cm ）与方格纸。

五  教学过程

（一）导入

前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数和最大公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。

（二）教学实施

1 ．在数轴上标出4 、6 的倍数所在的点。

拿出老师课前发的画有两条直线的纸。

在第一条直线上找出4 的倍数所在的点，画上黑点。在第二条直线上找出6 的倍数所在的点，圈上小圆圈。

2 ．引入公倍数。

( l ）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，仿效出现黑点和小圆圈。

( 2 ）观察：从4 和6 的倍数中你发现了什么？

( 3 ）学生回答后，多媒体课件演示两条数轴合并在一起，闪现12 和21 。

( 4 ）我们发现：有些数既是4的倍数，又是6 的倍数，如果让你给这些数起个名，把它们叫做4 和6 的什么数呢？（板书：公倍数）

说说看，什么叫两个数的公倍数？

3 ．用集合图表示。

如果让你把4 的倍数、6 的倍数、4 和6 的公倍数填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。

4 ．引人最小公倍数。

学生汇报后问：

( 1 ）为什么三个部分里都要添上省略号？

( 2 ) 4 和6 的公倍数还有哪些？有没有最大公倍数？

( 3 ）有没有最小公倍数？4 和6 的最小公倍数是几？（板书：最小公倍数）

4 的倍数       6 的倍数

4和6的功倍数

5.引出例1。

前面学习公因数和最大公因数时，我们研究了用正方形地砖铺地的实际问题。今天，我们再来研究一个用长方形墙砖铺成正方形的实际问题出示例1 。

( 1 ）操作探究。

学生任意选择操作方式。

① 用长方形学具拼正方形。

② 在印有格子的纸上面画出用长方形墙砖拼成的正方形。边操作、边思考：拼成的正方形边长是多少？与长方形墙砖的长和宽有什么关系？

( 2 ）反馈并揭示意义。

① 请选用第一种操作方式的学生上来演示拼的过程，并说一说拼出的正方形边长是多少。老师根据学生的演示板书正方形边长，如6dm

② 请选第二种操作方式的学生汇报，老师让多媒体课件闪现边长为6dm 、12dm … … 的正方形（如下图）,

③ 正方形边长还有可能是几？你是怎样知道的？

④ 观察所拼成的边长是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形与墙砖的长3dm 、宽2dm 的关系。体会正方形的边长正好是3 和2 的公倍数，而6 是这两个数的最小公倍数。

思考：两个数的公倍数与最小公倍数之间有什么关系？(最小公倍乘2乘3 …就是这两个数的其他公倍数。）

⑤阅读教材第88 、89 页的内容，进一步体会公倍数和最小公倍数的实际意义。

6 ．运用新知识，解决问题。

( 1 ）画一画，说一说。

小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它们从同一点往前跳，跳到第几格时第一次跳到同一点，第2 次跳到同一点是在第几格？第3 次呢？

引导学生将本题与例1 比较：内容不同，但数学意义相同，都是求2 和3 的公倍数和最小公倍数。

( 2 ）完成教材第89 页的“做一做”。

学生独立思考，写出答案并交流：4 人一组正好分完，说明总人数是4 的倍数；6 人一组正好分完，说明总人数是6 的倍数。总人数在40 以内，所以是求40 以内4 和6 的公倍数。

( 3 ）独立完成教材第91 页练习十七的第2 题。

( 4 ）完成教材第91 页练习十七的第1 题。

指导学生找到写出两个数的公倍数的简便方法，先找出两个数的最小公倍数，再用最小公倍数乘2 、乘3 ．得到其他公倍数。

（四）思维训练

本节课我们共同研究了公倍数和最小公倍数的意义，并通过解决铺长方形地砖的问题，了解了两个数的公倍数和最小公倍数在生活中的应用。

第二课时

篇13：第七课时小数分数互化 教案教学设计(苏教国标版五年级下册)

教学内容：47页例9  例10及试一试、练一练、练习九的7~11

教学目标：

1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。 2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。

教学重难点：

会进行分数与小数的互化。

教学准备：

教学过程：

一、复习引入

比较下列各组数的大小

5/6和7/6    2和6/3    3和13/4    2/3和3/2

说一说你的想法。优等生答

二、教学例9  出示大小

0．5  ○  3/4

1.你是怎样比的？小组讨论。

2.小组交流，出现两种情况

3．比较两种方法，在比较中探索把分数化成小数的方法。优等生答

小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数， 然后再比。

练习：

把1/2   1/4      9/25  化成小数。

把5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）

独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。

三、教学例10

把0.3、0.13、0.213化成分数。出示

1.    说一说分别是几位小数？     学困生答

2.    一位小数表示几分之几？两位、三位呢？   学困生答

3.    独立完成小数化分数的过程。

小组交流小数化分数的方法。     中等生答

小结：根据小数的意义直接改写成分数。

四、巩固练习

1．练一练

独立完成后交流，并说一说第一组有那几种方法？为什么第二和第三组只有一种方法？     优等生答

2．练习九第七题

学生独立填空，教师巡视。

3．练习九第十题

学生尝试练习

全班交流   中等生答

教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。

4．练习九第十题

先把6/5化成小数，再与1.1比较大小  优等生答

提醒学生：时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。

5.布置课堂作业

完成练习九的第8、9题

四、总结

今天学习了什么，有哪些收获？

第8课时  整理和复习（1）

教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题

教学目的：

1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解

2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。

教学过程：

一、回顾与整理

1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？

2、分小组交流

3、集体交流、整理

二、练习与应用

1、第51页第1题

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程

2、第51页第2题

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3、第3题，口答

4、第4题

让学生结合情境解释分数的意义。

重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。

1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5、独立完成第5、6题

评讲总结方法

1、做第7题

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。

2、做第8题

引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。

3、做第9题

（1）试做  （2）分析小结：要将分数化成小数再比较   （3）讨论怎么样将带分数化成小数

三、课堂总结

第9课时  整理与复习（2）

教学内容：教科书第53页第10~13题

教学目的：

1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，

2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。

教学过程：

一、练习与应用

1、第52页第10题

先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？

（1） 先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。

（2） 再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。

（3） 独立做下面两题

（4） 交流总结

2、做第11题

（1） 学生先独立练习

（2） 引导比较A三道题目计算方法有什么相同？

B算式中选择的除数有什么不同？

C从中还能想到些什么？

（3） 沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。

3、做第12题      练习后加强对比

（1） 计算方法有什么相同的地方？

（2） 算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？

（3） 商的表示方法有什么不同？

4、做第13题      练习后加强对比

要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。

5、思考题

方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二：通过画图帮助思考

一、课堂总结

二、完成补充习题上的练习。

篇14：分数与小数的互化教学设计

教学内容：

分数和小数的互化 第2课时

教学目标：

1、认识能化成有限小数的最简分数的特点，能判断一个最简分数能否化成有限小数。

2、培养学生观察、比较、分析、探究能力。

3、在小组合作中培养学生的团队合作精神，增强学生学习的信心，激发学生学习的兴趣。

教学重点、难点：判断最简分数能否化成有限小数

教具、学具准备：卡片、投影片若干

板书设计：

1/4＝1÷4＝0.25

9/25＝9÷25＝0.36

17/40＝17÷40＝0.425

5/6＝5÷6≈0.833

3/14＝3÷14≈0.214

16/33＝16÷33≈0.485

教学过程：

一、激趣导入（复习导入）

1、把下面几个分数化成有限小数，看谁做得又对又快？3/10、39/100、1又51/1000

2、小结：分母是10、100、1000……的分数怎样化小数

3、请同学们和老师比赛，判断分母不是10.100.1000……的最简分数能否化成有限小数

4、揭示课题：为什么老师判断的这么快，这节课我们一起来研究这个规律

二、合作探究（新授）

1、尝试练习提出问题

出示例3 把1/4 17/40 5/6 3/14 16/33化成有限小数？（除不尽的保留三位小数）

根据计算结果，板书

根据结果，可以把这些分数分成几类？

根据分类，你想到了什么问题？本节课核心问题

2、自愿分组 共同探究

请同学们根据各自的研究方向，自愿分组讨论

教师参与学生讨论

3、汇报交流 形成成果

各小组汇报

根据学生汇报小结：能否化成有限小数和分子无关；能化成有限小数的最简分数的分母能化成分母是10、100、1000……的分数；能化成有限小数的分母，分解质因数，并由学生分类。

4＝2X2

25＝5X5

40＝2X2X2X5

6＝2X3

14＝2X7

33＝3X11

小结：能化成有限小数的最简分数的分母不含有2和5以外的质因数，不能化成有限小数的最简分数的分母含有2和5以外的质因数。

请同学们阅读课本，看教材怎样表述。

4、评价提高 实现优化

第2小组和第3小组的发现有矛盾么？

小结：一个最简分数，如果分母中不含有2和5以外的质因数，这个分数就一定能化成分母是10、100、1000……的分数

你认为哪种方法更容易判断一个最简分数能否化成有限小数？

三、巩固拓展

出示练一练2

同组同学互相出数，判断能否化成有限小数？

四、全课总结

略

五、学生作业

五年级数学分数与小数的互化教案

分数和小数的互化”的教学设计

《百分数与小数分数的互化》教学反思

《百分数与分数、小数的互化》教学反思

《分数与小数互化》数学说课稿

通分（二）/分数和小数的互化（一） 教案教学设计(人教新课标五年级下册).doc

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