以下是小编为大家收集的运用公式法数学教学设计，本文共12篇，希望能够帮助到大家。本文原稿由网友“教授”提供。
篇1：运用公式法数学教学设计
运用公式法数学教学设计
教学目标：
1.使学生会用完全平方公式分解因式。
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式。
能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的`过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力。
情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力。
教学重点：
让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法。
教学难点：
让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。
教学方法：
观察—发现—运用法
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式。
Ⅱ.新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点。
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2
倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.
左边的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍。
右边的特点：这两数或两式和(差)的平方。
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式。
练一练
下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;
(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25。
2.例题讲解
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9。
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy。
Ⅲ.课堂练习
1、P52随堂练习
2、补充练习
把下列各式分解因式：
(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;
(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-
Ⅳ.课时小结
用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：
(1)要求多项式有三项。
(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负。
Ⅴ.课后作业习题2.5
备课资料把下列各式分解因式
1、-4xy-4x2-y2;
2、3ab2+6a2b+3a3;
3、(s+t)2-10(s+t)+25;
4、0.25a2b2-abc+c2;
5、x2y-6xy+9y;
6、2x3y2-16x2y+32x;
7、16x5+8x3y2+xy4
篇2：运用公式法教学设计参考
运用公式法教学设计参考
●教学目标
教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.
2.使学生学习多步骤，多方法的分解因式.
能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中，培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.
情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力.
●教学重点：让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.
●教学难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式.
●教学方法：观察—发现—运用法
●教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
本节课，我们就要学习用完全平方公式分解因式.
Ⅱ.新课
1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的`特点.
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2
倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.
左边的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号，且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍.
右边的特点：这两数或两式和(差)的平方.
形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.
练一练
下列各式是不是完全平方式?
(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;
(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25.
2.例题讲解
例1、把下列完全平方式分解因式：
(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.
例2、把下列各式分解因式：
(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy.
Ⅲ.课堂练习
1、P52随堂练习
2、补充练习
把下列各式分解因式：
(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;
(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;(6)x2y-x4-
Ⅳ.课时小结
用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是：
(1)要求多项式有三项.
(2)其中两项同号，且都可以写成某数或式的平方，另一项则是这两数或式的乘积的2倍，符号可正可负.
Ⅴ.课后作业习题2.5
●备课资料把下列各式分解因式
1、-4xy-4x2-y2;
2、3ab2+6a2b+3a3;
3、(s+t)2-10(s+t)+25;
4、0.25a2b2-abc+c2;
5、x2y-6xy+9y;
6、2x3y2-16x2y+32x;
7、16x5+8x3y2+xy4
篇3：《运用乘法公式进行计算》第三课时教学设计
教学目标
熟练地运用乘法公式进行运算。
能根据多项式的特征正确选择相应的乘法公式进行计算。
通过学习运用乘法公式进行运算，体会转化的数学思想，提高对乘法公式综合运用的能力，分析问题、解决问题的能力。
在学习的过程中培养学生严谨、细致的学习态度。
重点难点
重点
综合运用平方差和完全平方公式进行多项式乘法的运算。
难点
正确选择乘法公式进行运算。
教学过程
一、知识回顾
1、请写出平方差公式和完全平方公式。
2、运用乘法公式进行计算：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） .
学生回顾乘法公式，通过计算，明确两个乘法公式的特征，并会选择合适的公式简化多项式的`乘法运算：变形后，相乘的两个多项式如果有一项相同，另一项相反，用平方差公式；如果两项都相同，则用完全平方公式。
二、新课讲解
前面我们学习了完全平方公式、平方差公式，能简化一些多项式的乘法的运算，请同学们看下面的问题，怎样运算简便呢？
（1） ；（2） .
学生观察问题并思考、讨论能否运用乘法公式运算，老师可以提示学生考虑各题是否符合平方差公式、完全平方公式的特点，如不符合，能不能转化为平方差公式或完全平方公式？
学生发表看法，并进行计算，最后老师做总结：改变运算顺序，或把某些项看成一个整体，这些是常见的变形方法，特别的，当相乘的两个多项式有些项相同，而有些项相反时，可以通过添括号，把相同的项（或相反的项）看成一个整体，就可以转化成平方差公式的结构。
三、典例剖析
篇4：《运用乘法公式进行计算》第三课时教学设计
训练学生在不同的背景下仍会运用乘法公式，增强
运用知识的能力，也增强学好数学的信心.
四、课堂练习
1.运用乘法公式计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
2.计算：
（1） .
3．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16 ，求这个正方形原来的边长.
学生解答，教师巡视，注意学生的计算过程是否合理，组织学生对错误进行分析和点评。
五、小结
师生共同回顾两个乘法公式的结构特点，体会公式的作用，交流计算的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈解决问题的感受。
六、布置作业
P50第5，6，8，9题
篇5：《运用乘法公式进行计算》第三课时教学设计
（1） ； （2）
鼓励学生用多种方法计算，只要言之成理，只要是自己动脑筋发现的，都要给予肯定，同时还要引导学生评价哪种运算方法最简洁。
解：（1）解法一：
解法二：
（2）
完成后引导学生总结将多项式变形的方法：改变运算顺序，添括号.
例2 已知 ， ，求代数式 的值.
引导学生联想，已知和待求的代数式都与哪个乘法公式相关，于是想到将完全平方公式变形得到 ，这样就把待求的代数式转化成已知的代数式，问题获得解决.进一步训练学生灵活运用乘法公式的能力，让学生体会转化的数学思想.
例3 一个正方形花圃的边长增加到原来的2倍还多1 ，它的面积就增加到原来的4倍还多21 ，求这个正方形花圃原来的边长.
设原来的边长为 ，根据题意列出方程
篇6：《运用公式法》教学教案
《运用公式法》教学教案
教学目标
1.使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法；
2.理解完全平方式的意义和特点，培养学生的判断能力.
3．进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力．
4．通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。
教学重点和难点
重点：运用完全平方式分解因式.
难点：灵活运用完全平方公式公解因式.
教学过程设计
一、复习
1.问：什么叫把一个多项式因式分解?我们已经学习了哪些因式分解的方法?
答：把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解.我们学过的因式分解的方法有提取公因式法及运用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2 (2)16m4－n4.
解 (1) ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)
(2) 16m4－n4=(4m2)2－(n2)2
=(4m2+n2)(4m2－n2)
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
问：我们学过的乘法公式除了平方差公式之外，还有哪些公式?
答：有完全平方公式.
请写出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2, (a－b)2=a2－2ab+b2.
这节课我们就来讨论如何运用完全平方公式把多项式因式分解.
二、新课
和讨论运用平方差公式把多项式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来，就得到
a2+2ab+b2=(a+b)2； a2－2ab+b2=(a－b)2.
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的两个公式就是完全平方公式.运用这两个式子，可以把形式是完全平方式的多项式分解因式.
问：具备什么特征的多项是完全平方式?
答：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.
问：下列多项式是否为完全平方式?为什么?
(1)x2+6x+9； (2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1； (4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因为缺第三部分.
请同学们用箭头表示完全平方公式中的a，b与多项式9x2+6xy+y2中的对应项，其中a=?b=?2ab=?
答：完全平方公式为：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1 把25x4+10x2+1分解因式.
分析：这个多项式是由三部分组成，第一项“25x4”是(5x2)的平方，第三项“1”是1的平方，第二项“10x2”是5x2与1的积的2倍.所以多项式25x4+10x2+1是完全平方式，可以运用完全平方公式分解因式.
解 25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2 把1－m+分解因式.
问：请同学分析这个多项式的特点，是否可以用完全平方公式分解因式?有几种解法?
答：这个多项式由三部分组成，第一项“1”是1的平方，第三项“”是的平方，第二项“－m”是1与m/4的积的2倍的相反数，因此这个多项式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法1 1－m+=1－2·1·+2=（1－）2.
解法2 先提出，则
1－m+=(16－8m+m2)
=(42－2·4·m+m2)
=(4－m)2.
三、课堂练习(投影)
1.填空：
(1)x2－10x+（ ）2=（ ）2；
(2)9x2+（ ）+4y2=（ ）2；
(3)1－（ ）+m2/9=（ ）2.
2.下列各多项式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，请把多
项式改变为完全平方式.
(1)x2－2x+4； (2)9x2+4x+1； (3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4； (5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144； (2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2； (4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5) 2； (2)12xy，(3x+2y) 2； (3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二项的“－2x”改为“－4x”，原式就变为x2－4x+4，它是完全平方式；或把第三项的“4”改为1，原式就变为x2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二项“4x”改为“6x”，原式变为9x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2) 2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12) 2； (2)(2ab+1) 2；
(3)(13x+3y) 2； (4)（12a－b）2.
四、小结
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的.主要思路与方法是：
1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2+2ab+b2=(a+b) 2；如果是负号，则用公式a2－2ab+b2=(a－b) 2.
五、作业
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16； (2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49； (4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64； (2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2； (4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4； (6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1； (2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x； (2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2； (2)(1－2t)2；
(3)(m－7) 2； (4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8) 2； (2)(2a+9) 2；
(3)(2p－5q) 2； (4)(4－xy) 2；
(5)(ab－2) 2； (6)(5a2－4b2) 2.
3.(1)(mn－1) 2； (2)7am－1(a－1) 2.
4.(1)x(x+4)(x－4)； (2)14a3 (2a+1) 2.
课堂教学设计说明
1.利用完全平方公式进行多项式的因式分解是在学生已经学习了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基础上进行的，因此在教学设计中，重点放在判断一个多项式是否为完全平方式上，采取启发式的教学方法，引导学生积极思考问题，从中培养学生的思维品质.
2.本节课要求学生掌握完全平方公式的特点和灵活运用公式把多项式进行因式分解的方法.在教学设计中安排了形式多样的课堂练习，让学生从不同侧面理解完全平方公式的特点.例1和例2的讲解可以在老师的引导下，师生共同分析和解答，使学生当堂能够掌握运用平方公式进行完全因式分解的方法.
篇7：七年级数学运用公式法同步练习题及答案
关于七年级数学运用公式法同步练习题及答案
一、请你填一填
(1)请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________.
(2)用简便方法计算，并写出运算过程：
(7 )2-2.42=_____________.
9.92+9.90.2+0.01=_____________.
(3)如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n)，那么m=________，n=_______.
(4)若x= ，y= ，则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.
二、请分解因式
(1)a2+b2-2ab-1
(2)ma-mb+2a-2b
(3)a3-a
(4)ax2+ay2-2axy-ab2
三、好好想一想
(1)求证：当n是正整数时，两个连续奇数的平方差一定是8的倍数.
(2)一条水渠，其横断面为梯形，根据下图中的长度求横断面面积的代数式，并计算当a=1.5，b=0.5时的面积.
(3)如下图，在半径为r的圆形土地周围有一条宽为a的.路，这条路的面积用S表示，通过这条道路正中的圆周长用l表示.
①写出用a，r表示S的代数式.
②找出l与S之间的关系式.
参考答案
一、(1)-2a3b+2a2b2-2a2b(任意写出一个合题的即可)
(2)(7 )2-2.42=7.62-2.42=(7.6+2.4)(7.6-2.4)=52
9.92+9.90.2+0.01=9.9(9.9+0.2)+0.01
=9.910.1+0.01=(10-0.1)(10+0.1)+0.01=102-0.12+0.01=100
(3)-20 2
(4)原式=(2x+3y+2x-3y)(2x+3y-2x+3y)=4x6y=24xy=
二、(1)a2+b2-2ab-1=(a-b)2-1=(a-b+1)(a-b-1)
(2)ma-mb+2a-2b=m(a-b)+2(a-b)= (a-b)(m+2)
(3)a3-a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1)
(4)ax2+ay2-2axy-ab2=a(x2+y2-2xy)-ab2=a[(x-y)2-b2]=a(x-y+b)(x-y-b)
三、(1)证明：当n是正整数时，2n-1与2n+1是两个连续奇数
则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=4n2=8n
8n能被8整除
这两个连续奇数的平方差是8的倍数.
(2)解：设横断面面积为S
则S= (a+a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b)
当a=1.5，b=0.5时S=(1.5+0.5)(1. 5-0.5)=2
(3)解：①S=(r+a)2-(r+a+r)(r+a-r)=a(2r+a)
②l=2(r+ )=(2r+a)
则2r+a=
S=a(2r+a)= =al
篇8：九年级数学《公式法》的个人教学反思
九年级数学《公式法》的个人教学反思
今天学习了《公式法》，这节课主要学习目标是教学生运用公式法解一元二次方程。这节课的教学程序是：先让学生运用上节课配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）得到一元二次方程的求根公式 。然后让学生运用求根公式进行相应的练习。这节课在九一讲时就是先推公式再练习，学生演板老师纠错。二班主要根据导学案一个一个讲。出现的`问题是，一班因演板学生计算速度太慢导致没讲完应用题，二班学生老师讲的太多没讲完。在演板过程中，一班出现错误有：学生在运用求根公式中没有化成一半时就开始找a、b、c得值；结果中出现根号的学生不会开，最终结果中没有化简。最后老师应注意讲课时在学生学完例题时或在练习过程中总结出运用求根公式解一元二次方程步骤，这样更方便学生规范解题。
篇9：七年级数学下册《完全平方公式》教学设计
七年级数学下册《完全平方公式》教学设计
一、教学内容。
北京师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册1.8完全平方公式 （P33——P36）。
二、设计方案。
（一）教材分析。
本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几个方面：
1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养严密的逻辑推理能力的功能。
3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好的模式。
（二）学生分析与教法。
针对初一学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。
同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展。边启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊到一般到特殊，将所学的知识用于实践。采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣。
（三）学习任务分析。
“完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”。为了使“熟练掌握”，一方面要正确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。另一方面，通过把公式运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平方差公式）进行分辨，从比较中加深对正面法则的理解。
（四）评价方式。
教师在教学中关注的是学生对待学习的'态度是否积极，关注的是学生想了没有，参与了没有，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程，而不是结果。另外，在课堂教学中，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
（五）教学目标。
1、识记目标：
①熟记完全平方公式；
②能运用完全平方公式进行简单的计算。
2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思维品质。
（六）教学重点、难点。
完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法，是学生今后用于计算的一种重要依据，因此，本节教学的重点与难点如下：
本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算。 本节的难点是从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，判明要计算的代数式是哪两数的和（差）的平方。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。
（七）教学准备：投影仪、课件 。
（八）教学过程。
教学建议：
1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握，又要顺其自然，千万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本领。因此，不但不可以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参与其中。对于这一点，教师一定要转变观念。
2、在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质。
3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”。对于公式中的字母取值范围，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式的特点，则应当左右兼顾，特别是公式的左边，它是正确应用公式的前提，却往往不被重视，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。
4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好的班级，则可以优先发展，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破，或是将其纳入整体结构系统，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级，则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防物极必反。
篇10：三年级数学24时计时法教学设计
一、关注学生的生活经验，让学生在生动具体的情境中进行学习和理解。
开课时，采用学生喜欢的超市购物，观注营业时间让学生利用已有的经验发现24时计时法。在教学认识24时计时法的形成时，让学生跟着时针的变化联想一天的生活是怎样进行的，从而体会到一天时针要走两圈，每圈走12小时，自然而然的理解到了24时计时法的产生。接着让生结合生活情境进行24时计时法和普通计时法的互换，比较、发现使用24时计时法的优势，并掌握两种计时方法的转换方法。
二、重视直观教学，发挥多媒体课件、钟表模型教具、学具的作用
抽象的时间单位的学习，无疑让孩子在理解上存在着一定得困难。为了帮助孩子们更好的理解24时计时法。教学中，通过多媒体课件的演示从0时到24时的这一过程，让学生清晰的理解了它的产生。同时辅助用钟表模型教学具，让学生观察钟面时针的走动，在观察中进一步体会外圈和内圈的数的关系，让学生积累丰富的表象。理解24时计时法。在教学计算经过时间时，通过观察钟面和直观演示，让学生能对经过的时间进行口算，线段图的教学让学生对时刻和时间的区别有所体会。
三、从教学重点来看，效果还是不错的。
教学的重点抓的还是挺准的。本课的重点使学生理解和发现普通计时法与24时计时法之间的联系与区别，并能正确地把用24时计时法表示的时间与用普通计时法表示的时间进行互换。在这点上我抓住重点，来进行教学，由学生得出结论，发挥了学生小组合作的精神和探究能力。
篇11：三年级数学《24时计时法》教学设计
三年级数学《24时计时法》教学设计
教学内容：24时计时法
教学目的：使学生学会应用24时计时法，能够进行一些简单的时间问题的计算。
教学重点：时间单位24时计时法的应用。
教学关键：教学中注意联系实际。提高学生的学习的兴趣，使学生初步了解24时的基本含义以及相互关系。
教学过程：
一、引入
1、揭题让学生看课本52页图，问：你们看到了什么？21：00表示几时？今天我们就来学习一个新的计时法。（板书：24时计时法）
二、用24时表示时间
1、我们的钟面时针一周要几小时？那一天要转几周？
2、那一天一共有几个小时呢？（24）
3、所以我们把从0到24时的计时方法叫做24时计时法。
4、用24时表示下午和晚上的时间：早上从1时到12时就用1——12时来表示。但时从中午12时开始，下午1时我们用24时计时法又该怎么表示呢？同学们讨论一下？
5、那下午2时用24时计时法又怎么表示呢？
6、小结方法：同学们怎么样很快的知道我们通常习惯的表示时间的方式，改成用24时计时法来表示？下午以后的.时间只要用12加上我们通常说的几时就可以得到24时计时法表示的时间比如：晚上9时 就用12＋9＝21所以就时21时。
三、习简单的时间计算
1、教学例三学生说题意：下午2时40分从北京坐火车，17时45分到达石家庄。路上用了多少时间?
2、学生讨论。
3、汇报：你是怎么计算的？
4、师生共同总结：1、统一时间表示法。2、用图表示3、用24时计时法计算经过时间，只要到达时刻减去发车时刻，就是经过时间。
四、练习：
1、抢答比赛：老师说时间学生说24时计时法表示。
2、完成课本P53页 做一做。
3、完成练习13的第一题。
篇12：八年级数学提公因式法教学设计
八年级数学提公因式法教学设计
教学设计
提公因式法(一)
教学目标
1.使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系.
2.使学生理解提公因式法并能熟练地运用提公因式法分解因式.
3.通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力.
教学重点及难点
教学重点：
因式分解的概念及提公因式法.
教学难点：
正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系.
教学过程设计：
一、复习提问
乘法对加法的分配律.
二、新课
1.新课引入：用类比的方法引入课题.
在学习分数时，我们常常要进行约分与通分，因此常常要把一个数分解因数(即分解约数).例如，把15分解成3×5，把42分解成2×3×7.
在第七章我们学习了整式的乘法，几个整式相乘可以化成一个多项式，那么一个多项式如何化成几个整式乘积的形式呢?这一章就是学习如何把一个多项式化成几个整式的积的方法.
2.因式分解的概念：
请学生每人写出一个单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的例子，并计算出其结果.(老师按学生所说在黑板写出几个.)
如：m(a+b+c)=ma+mb+mc
2xy(x-2xy+1)=2x2y-4x2y2+2xy
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
(x-5)(2-x)=-x2+7x-10 等等.
再请学生观察它们有什么共同的特点?
特点：左边，整式×整式;右边，是多项式.
可见，整式乘以整式结果是多项式，而多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解.
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.
如：因式分解：ma+mb+mc=m(a+b+c).
整式乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc.
让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别.
联系：同样是由几个相同的整式组成的等式.
区别：这几个相同的整式所在的位置不同，上式是因式分解;下式是整式乘法.两者是方向相反的恒等变形，二者是一个式子的不同表现形式，一个是多项式的表现形式，一个是两个或几个因式积的表现形式.
例1 下列各式从左到右哪些是因式分解?(投影)
(1)x2-x=x(x-1) (√)
(2)a(a-b)=a2-ab (×)
(3)(a+3)(a-3)=a2-9 (×)
(4)a2-2a+1=a(a-2)+1 (×)
(5)x2-4x+4=(x-2)2 (√)
下面我们学习几种常见的因式分解方法.
3.提公因式法：
我们看多项式：ma+mb+mc
请学生指出它的特点：各项都含有一个公共的因式m，这时我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式.
注意：公因式是各项都含有的公共的因式.
又如：a是多项式a2-a各项的公因式.
ab是多项式5a2b-ab2各项的公因式.
2mn是多项式4m2np-2mn2q各项的公因式.
根据乘法的分配律，可得
m(a+b+c)=ma+mb+mc，
逆变形，便得到多项式ma+mb+mc的因式分解形式
ma+mb+mc=m(a+b+c).
这说明，多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可以提到括号外面，将多项式 ma+mb+mc写成m(a+b+c)的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
定义：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
显然，由定义可知，提公因式法的`关键是如何正确地寻找公因式.让学生观察上面的公因式的特点，找出确定公因式的万法：(1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数：(2)字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数例2 指出下列各多项式中各项的公因式：
(1)ax+ay+a (a)
(2)3mx-6mx2 (3mx)
(3)4a2+10ah (2a)
(4)x2y+xy2 (xy)
(5)12xyz-9x2y2 (3xy)
例3 把8a3b2-12ab3c分解因式.
分析：分两步：第一步，找出公因式;第二步，提公因式.
先引导学生按确定公因式的方法找出多项式的公因式4ab2.
解：8a3b2-12ab3c=4ab2·2a2-4ab2·3bc=4ab2(2a2-3bc).
说明：
(1)应特别强调确定公因式的两个条件以免漏取.
(2)开始讲提公因式法时，最好把公因式单独写出.①以显提醒;③强调提公因式;③强调因式分解.
例4 把3x2-6xy+x 分解因式.
分析：先引导学生找出公因式x，强调多项式中x=x·1.
解：3x2-6xy+x
=x·3x-x·6y+x·1
=x(3x-6y+1).
说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1，1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，这类题常常有些学生犯下面的错误，3x2-6xy+x=x(3x-6y)，这一点可让学生利用恒等变形分析错误原因.还应提醒学生注意：提公因式后的因式的项数应与原多项式的项数一样，这样可以检查是否漏项.
课堂练习：(投影)
把下列各式分解因式：
(l)2πR+2πr;
(3)3x3+6x2;
(4)21a2+7a;
(5)15a2+25ab2;
(6)x2y+xy2-xy.
例5 把-4m3+16m2-26m分解因式.
分析：此多项式第一项的系数是负数，与前面两例不同，应先把它转化为前面的情形便可以因式分解了，所以应先提负号转化，然后再提公因式，提“-”号时，注意添括号法则.
解：-4m3+16m2-26m
=-(4m3-16m2+26m)
=-2m(2m2-8m+13).
说明：通过此例可以看出应用提公因式法分解因式时，应先观察第一项系数的正负，负号时，运用添括号法则提出负号，此时一定要把每一项都变号;然后再提公因式.
课堂练习：(投影)
把下列各式分解因式：
(1)-15ax-20a;
(2)-25x8+125x16;
(3)-a3b2+a2b3;
(4)-x3y3-x2y2-xy;
(5)-3ma3+6ma2-12ma;
(三)小结
1.因式分解的意义及其概念.
2.因式分解与整式乘法的联系与区别.
3.公因式及提公因式法.
4.提公因式法因式分解中应注意的问题.
六、作业
教材 P.10中 1、2、3、4.
七、板书设计
- 《积累与运用》的教学设计2023-03-08
- 提公因式法教学设计2025-01-08
- 《24时记时法》教学设计2024-11-03
- 数学教学设计2023-01-01
- 数学的教学设计2023-03-04
- 《积累·运用七》教学设计2024-10-25
- 积累运用四的教学设计2024-10-25
- 《积累与运用一》教学设计2025-04-09
- 积累与运用七的教学设计2025-06-01
- 高二数学知识点及公式2025-05-30