数学教案－直线和圆的位置关系（公开课）

以下是小编精心整理的数学教案－直线和圆的位置关系（公开课），本文共14篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“henizhu”提供。

篇1：数学教案－直线和圆的位置关系公开课

公开课教案

授课时间： .11.17早上第二节     授课班级：初三、1班    授课教师：

教学内容：     7.7 直线和圆的位置关系

教学目标 ：

知识与技能目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念。

2. 初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定及其灵活的应用。

过程与方法目标：1．通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思

想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；

2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。

情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质

教学难点 ：直线和圆的`三种位置关系的研究及运用

教学程序设计：

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

利用多媒体放映落日的动画。引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。

学生看投影并思考问题

调动学生积极主动参与数学活动中．

探

究

新

知

今天我们学习7.7直线和圆的位置关系。

1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。

2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。

6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数

．

布置

作业

1、课本第101页7.3 A组第2、3题

2、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。

篇2：直线和圆的位置关系公开课 ―― 初中数学第六册教案

直线和圆的位置关系（公开课） ―― 初中数学第六册教案

公开课教案

授课时间： 2004.11.17早上第二节     授课班级：初三、1班    授课教师：

教学内容：     7.7 直线和圆的位置关系

教学目标：

知识与技能目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念。

2. 初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定及其灵活的应用。

过程与方法目标：1．通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思

想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；

2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。

情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质

教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用

教学程序设计：

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

利用多媒体放映落日的动画。引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。

学生看投影并思考问题

调动学生积极主动参与数学活动中．

探

究

新

知

今天我们学习7.7直线和圆的位置关系。

1、通过观察直线和圆的公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。

2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。

例1（课本第89页例）

例2 如图，正方形ABCD，边长

为5，AC与BD交于点O，过点

O作EF∥AB分别交AD、BC于

点E、F。以A为圆心，为

半径作圆，则⊙A与直线BD 、EF、BC位置关系怎样，说明理由。

学生观察、讨论、概括、总结后回答

学生讨论试解看清条件与图形做出正确的判断

问题的提出及解决，为深刻理解直线和圆的概念做好铺垫

类比点和圆的位置关系来得到新知识

从多个角度对所学知识加以运用

反馈

训练

应用

提高

练习1：教材P．90中1，2．

练习2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么

（1）当直线AB与⊙C相切时，r 的取值范围是

（1）当直线AB与⊙C相离时，r 的取值范围是

（1）当直线AB与⊙C相交时，r 的取值范围是

学生在练习本上笔答，互相帮助、纠正

培养了团结协作，相互交流的精神，也培养了学生正确的书写习惯

小结

提高

直线和圆的位置关系：

指导学生回答

探究

活动

问题：如图，正三角形ABC的边长为6厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数

．

布置

作业

1、课本第101页7.3 A组第2、3题

2、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。

公开课教案

授课时间： 2004.11.17早上第二节     授课班级：初三、1班    授课教师：

教学内容：     7.7 直线和圆的位置关系

教学目标：

知识与技能目标：1、理解直线和圆相交、相切、相离的概念。

2. 初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定及其灵活的应用。

过程与方法目标：1．通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思

想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力；

2. 通过例题教学，培养学生灵活运用知识的解决能力。

情感与态度目标：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、关注知识的生成，发展与变化的过程,主动探索，勇于发现。从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义观点。

教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质

教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用

教学程序设计：

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

利用多媒体放映落日的动画。引导学生从公共点个数和圆心到直线的距离两方面体会直线和圆的不同位置关系。

学生看投影并思考问题

调动学生积极主动参与数学活动中．

探

究

新

知

今天我们学习7.7直线和圆的位置关系。

1、通过观察直线和圆的'公共点个数得出直线和圆相离、相交、相切的定义。

2、观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系来判定。得到直线和圆的位置关系的判定方法和性质。

例1（课本第89页例）

例2 如图，正方形ABCD，边长

为5，AC与BD交于点O，过点

O作EF∥AB分别交AD、BC于

点E、F。以A为圆心，为

半径作圆，则⊙A与直线BD 、EF、BC位置关系怎样，说明理由。

学生观察、讨论、概括、总结后回答

学生讨论试解看清条件与图形做出正确的判断

问题的提出及解决，为深刻理解直线和圆的概念做好铺垫

类比点和圆的位置关系来得到新知识

从多个角度对所学知识加以运用

反馈

训练

应用

提高

练习1：教材P．90中1，2．

练习2：在Rt△ABC中，∠C＝900 ，AC=3 ，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么 （）

（1）当直线AB与⊙C相切时，r 的取值范围是

（1）当直线AB与⊙C相离时，r 的取值范围是

（1）当直线AB与⊙C相交时，r 的取值范围是

学生在练习本上笔答，互相帮助、纠正

培养了团结协作，相互交流的精神，也培养了学生正确的书写习惯

小结

提高

直线和圆的位置关系：

指导学生回答

探究

活动

问题：如图，正三角形ABC的边长为6厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数

．

布置

作业

1、课本第101页7.3 A组第2、3题

2、课余时间，留心观察周围事物，找出直线和圆相交，相切，相离的实例，说给大家听。

篇3：九年级数学公开课《直线与圆的位置关系》说课材料

九年级数学公开课《直线与圆的位置关系》说课材料

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用

本节课华师版九年义务教育课程标准实验教科书九年级数学（下册）28.2.2《直线与圆的位置关系》（课本第46-47页内容）。

本节课是在学习《点与圆的位置关系》的基础上学习的，也是为后面学习《圆与圆的位置关系》及继续学习几何知识作铺垫。它起着承上启下的作用，是本章中的重点。

（二）教学目标

根据学生已有的认知基础及本课的教材地位、作用，依据新课标确定本课的教学目标为：

1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。

2、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。

3、通过直线与圆的相对运动，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点，通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和归纳的思想的认识。

（三）教材的重点、难点

重点：掌握直线与圆的三种位置关系的定义，性质及判定方法。

难点：用数量关系来刻画直线与圆的位置关系和灵活应用判定方法。

二、教学方法

本课将采用教学方法有：

情境教学法

2.导学发现法

3.直观演示法

4.数形结合法

5.观察归纳法

三、学习方法：

本节课学习方法：

实验法

2.类比法

3.合作学习法

教具和学具

1.学生自制一个圆形纸片。

2.多媒体课件等教学设备。

四、教学程序设计：

（一）复习回顾，做好铺垫

[教学设计]

1、请回忆一下，点和圆有哪几种位置关系？

2、如何通过数量关系，确定它们的位置关系？

[设计意图]

1、复习点和圆的位置关系，为本节直线和圆的位置关系作好铺垫。

2、通过复习使学生认识到“位置关系?数量关系”这个模式，为本节课探究直线和圆的位置与数量关系建立了模型。

（二）联系实际，情景导入

[教学设计]

1、微机演示唐朝诗人王维《使至塞上》：

单车欲问边，属国过居延。征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。萧关逢候骑，都护在燕然。

第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。

2、借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系。

3、引入课题――直线与圆的位置关系

[设计意图]

通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

（三）引出概念，辨析理解

[教学设计]

1、概括直线与圆有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？

2、如何用语言描述三种位置关系？

3、回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）

[设计意图]

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的'半径之间的数量关系。

（四）讲解新知，探索结论

[教学设计]

1、利用直线与圆的公共点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：

（1）直线与圆没有公共点，称为直线与圆相离

（2）直线与圆只有一个公共点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。

（3）直线与圆有两个公共点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。

[设计意图]

学生通过画图，测量等实验方法对直线与圆的位置关系已有了一定的认识，通过动画演示，让学生认真观察思考，使之认识到区分直线与圆的位置关系的依据是直线与圆的公共点个数，以此让学生形成相离、相切、相交的定义。这样让学生动手操作、观察、探究、思考获取新知，把学习的主动权交还给学生，让学生养成自主探究思考的习惯，培养学生终身学习的意识。

[教学设计]

2、微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。

（1）当d＞r时，直线在圆的外部，与圆没有公共点，因此此时直线与圆相离；

（2）当d=r时，直线与圆只有一个公共点，此时直线与圆相切；

（3）当d＜r时，直线与圆有两个公共点，此时直线与圆相交。

反之：若直线与圆相离，有d＞r吗？

若直线与圆相切，有d=r吗？

若直线与圆相交，有d＜r吗？

总结： d＞r?直线与圆相离

d=r ?直线与圆相切

d＜r?直线与圆相交

[设计意图]

这样做既能拓展学生的思维空间，又能调动学生思维的积极性，同时从数量关系的角度来探讨直线和圆的位置关系，让学生学会运用数形结合的数学思想解题，通过这一活动，培养学生学会探究的方法，形成良好的科学研究习惯，培养学生思维的深刻性。

（五）延伸概念，渗透思想

[教学设计]

例1：请举例说明你身边的直线和圆的位置。

篇4：直线和圆的位置关系

直线和圆的位置关系

1.知识结构

2.重点、难点分析

重点：直线和圆的位置关系的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究“直线和圆的位置关系”的基础．

难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解．

3.教法建议

本节内容需要一个课时．

（1）教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括；

（2）在教学中，以“形”归纳“数”， 以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．

教学目标：

1、使学生理解直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；

2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生

观察、分析和概括的能力；

3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．

教学重点：直线和圆的位置关系的判定方法和性质．

教学难点：直线和圆的三种位置关系的研究及运用．

教学设计：

（一）基本概念

1、观察：（组织学生，使学生从感性认识到理性认识）

2、归纳：（引导学生完成）

（1）直线与圆有两个公共点；（2）直线和圆有唯一公共点（3）直线和圆没有公共点

3、概念：（指导学生完成）

由直线与圆的公共点的个数，得出以下直线和圆的三种位置关系：

（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．

（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．

（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．

研究与理解：

①直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同．

②直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么?

（二）直线与圆的`位置关系的数量特征

1、迁移：点与圆的位置关系

（1）点P在⊙O内 d

（2）点P在⊙O上 d=r；

（3）点P在⊙O外 d>r．

2、归纳概括：

如果⊙O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么

(1)直线l和⊙O相交 d

(2)直线l和⊙O相切 d=r；

(3)直线l和⊙O相离 d>r．

（三）应用

例1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？

（1）r=2cm； （2）r=2.4cm； （3）r=3cm．

学生自主完成，老师指导学生规范解题过程．

解：（图形略）过C点作CD⊥AB于D，

在Rt△ABC中，∠C=90°，

AB= ，

∵ ，∴AB・CD=AC・BC，

∴ （cm），

（1）当r =2cm时  CD＞r，∴圆C与AB相离；

（2）当r=2.4cm时，CD=r，∴圆C与AB相切；

（3）当r=3cm时，CD＜r，∴圆C与AB相交．

练习P105，1、2．

（四）小结：

1、知识：（指导学生归纳）

2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力．

（五）作业：教材P115，1（1）、2、3．

探究活动

问题：如图，正三角形ABC的边长为6 厘米，⊙O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动．在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数．

略解：由正三角形的边长为6 厘米，可得它一边上的高为9厘米．

①∴当⊙O的半径r＝9厘米时，⊙O在移动中与△ABC的边共相切三次，即切点个数为3．

②当0＜r＜9时，⊙O在移动中与△ABC的边共相切六次，即

篇5：直线和圆的位置关系

1.知识结构

2.重点、难点分析

重点：的性质和判定．因为它是本单元的基础（如：“切线的判断和性质定理”是在它的基础上研究的），也是高中解析几何中研究的基础．

难点：在对性质和判定的研究中，既要有归纳概括能力，又要有转换思想和能力，所以是本节的难点；另外对“相切”要分清直线与圆有唯一公共点是指有一个并且只有一个公共点，与有一个公共点含义不同（这一点到直线和曲线相切时很重要），学生较难理解．

3.教法建议

本节内容需要一个课时．

（1）教师通过电脑演示，组织学生自主观察、分析，并引导学生把“点和圆的位置关系”研究的方法迁移过来，指导学生归纳、概括；

（2）在教学中，以“形”归纳“数”， 以“数”判断“形”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学．

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篇6：数学教案－圆和圆的位置关系

1、教材分析

（1）知识结构

（2）重点、难点分析

重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质．它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识．

难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦的性质的运用．由于两圆位置关系有5种类型，特别是相离有外离和内含，相切有外切和内切，学生容易遗漏；而在相交圆的性质应用中，学生容易把“相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．”看成是真命题．

2、教法建议

本节内容需要两个课时．第一课时主要研究圆和圆的位置关系；第二课时相交两圆的性质．

（1）把课堂活动设计的重点放在如何调动学生的主体，让学生观察、分析、归纳概括，主动获得知识；

（2）要重视圆的对称美的教学，组织学生欣赏，在激发学生的学习兴趣中，获得知识，提高能力；

（3）在教学中，以分类思想为指导，以数形结合为方法，贯串整个教学过程（）．

篇7：直线和圆的位置关系知识点

直线和圆的位置关系的'性质：

（1）直线l和⊙O相交，d＜r

（2）直线l和⊙O相切，d=r；

（3）直线l和⊙O相离，d＞r。

篇8：直线和圆的位置关系说课稿

尊敬的各位评委，亲爱的各位同行，大家好！今天我的说课内容是人教版九年级上册第二十四章第二节第二课时的直线与圆的位置关系。下面我将以教什么、怎么样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、学法教法、教学过程和板书设计六个方面对本课进行说明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圆在平面几何中占有重要地位，它被安排在初中数学第二十四章，属于一个提高阶段。而直线和圆的位置关系又是本章的一个中心内容。从知识体系上看：它有着承上启下的作用，既是对点与圆的位置关系的延续与提高，又是后面学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系及高中继续学习几何知识的基础。从数学思想方法层面上看:它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质。

二、学情分析

在此之前学生已经学习了点和圆的位置关系，对圆有了一定的感性和理性认识，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。加之九年级学生好奇心强，活泼好动，注意力易分散，认知水平大都停留在表面现象，对亲身体验的事物容易激发求知的渴望，因此要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。

三、教学目标：

根据学生已有的认知基础及本课的教材的地位、作用，结合数学课程标准我将确定如下的教学目标：

（1）掌握直线和圆的三种位置关系性质及判定。

（2）通过观察、实验、合作交流等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；

（3）通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类讨论、数形结合、类比的数学思想,

陪养学生观察、分析和概括的能力；

（4）体会事物间的相互渗透，感受数学思维的严谨性，并在合作学习中体验成功的喜悦。

教学的重难点：

重点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定。

难点：用数量法刻画直线与圆的三种位置关系。

突破难点的策略:引导学生动手动脑、操作实践，类比点和圆的位置关系的判定方法，配合几何画板直观演示来加深学生对知识的理解。

四、学法教法

教无定法，教学有法，贵在得法。根据新课改理念及学生特点，本节课主要采用“启发式”问题教学法，根据维果斯基的“最近发展区理论”，站在学生思维的最近发展区上启发诱导,用环环相扣的问题将探究活动层层深入；整堂课紧紧围绕“情景问题――学生体验――合作交流”的学习模式展开，并充分发挥几何画板、多媒体课件直观、形象的功能辅助教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。

五、教学过程

(1)创设情境，引出课题（3分钟）

从学生的生活经验和已有知识出发，创设情境。通过多媒体课件展示《海上日出》的朗诵视频，让学生观察并抽象出其中的几何图形（直线和圆），营造探索问题的氛围，从而引出课题（直线和圆的位置关系）。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课标要求。

(2)动手操作、探求新知（20分钟）

a.学生动手实验――探究位置关系得出概念

美国学者说过：听过的会忘记，看过的会记得，做过的能学会。可见实验法在教学中有着何等重要的作用。从这一思想出发，我设计了一个动手操作的环节：让学生在纸上画一条直线,把课前准备好的圆卡片，在纸上移动，再现日出的整个过程，并归纳其公共点的个数变化情况。然后提出问题：你能由此归纳出直线和圆有几种不同的位置关系吗？你是怎样区分这几种位置关系的？如何用语言描述位置关系？教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。由于动手操作环节的铺垫，学生很容易能够从公共点个数的变化情况对直线和圆的位置关系进行分类。通过学生演示归纳，师生共同得出有关概念。教师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。特别强调相切中“只有一个交点”的含义。

b.讲练结合――运用定义法、引出数量法

在学习了直线和圆的位置关系后，学生自然就得到了直线和圆的位置关系的第一种判定方法：定义法，这种方法对学生而言比较直观简单，因此教材上没有相应的练习。于是我设计了一道练习题：在练习中让学生发现用定义法来判断直线和圆的位置关系的局限性，当公共点个数不好判断时又该怎么办呢？你能类比之前所学的点和圆的位置关系的判定方法加以说明吗？从而引出用数量关系刻画直线和圆的位置关系的学习。

c.类比总结――探究第二种判定方法

由点与圆的位置关系的性质与判定，类比迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，再利用几何画板重复演示得出结论：

①d＞r，直线L和⊙O相离；

②d＝r，直线L和⊙O相切；

③d＜r，直线L和⊙O相交，也就是用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆三种位置关系，并强调：既是性质也是判定。

在动手操作，探索新知的过程中，让学生参与到定义的形成与给出过程中，在练习中发现定义法的局限性，从而引出对数量法的学习，让学生类比点和圆的位置关系的判定，验证直线和圆的位置关系，更加直接而自然，有效的突破教学难点，也让学生感受到所学知识间的相互联系。

(3)巩固练习，提高能力（10分钟）

为得到及时的反馈情况，我设计了如下的练习，而这个时段的学生因疲劳，注意力易分散，我抓住学生的好胜心理，首先设计了一道填空题：看谁抢得快

1、（P96练习）已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：

1)若d=4.5cm,则直线和圆 ,直线和圆有____个公共点；

2)若d=6.5cm,则直线和圆______,直线和圆有____个公共点；

3)若d=8cm,则直线和圆______,直线和圆有____个公共点。

这道题同时运用了数量法和定义法的判定，解题关键是要引导学生找出d与r并进行比较，从中体现数学中的转化思想。

2、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系：（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。(P101习题24.2第2题)

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm,以C为圆心，r为半径的圆

（1）当圆C与线段AB相交时，r；

（2）当圆C与线段AB相切时，r；

（3）当圆C与线段AB相离时，r；

解题关键是要引导学生找出这两个问题的不同与联系，再进行求解。通过这两个题可以培养学生解决变式问题的能力。教师引导学生完成，加强个别指导。

（本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。）

(4)课堂小结构建体系（5分钟）

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑?

（通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习知识―总结―再学习的良好学习习惯。教师再总结：这节课我们学习了三种位置关系、两种判定方法、三种思想，有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。3、2、3）

篇9：直线和圆的位置关系说课稿

难点： 用数量法刻画 直线与圆的三种位置关系。

突破难点的策略: 引导学生动手动脑、操作实践 ， 类比点和圆的位置关系的判定方法，配合几何画板直观演示 来 加深学生对知识的理解。

四、学法教法

教无定法，教学有法，贵在得法。根据新课改理念及学生特点，本节课 主要 采用 “启发式”问题教学法 ， 根据 维果斯基 的“ 最近发展区理论 ”， 站在学生思维的最近发展区上启发诱导,用环环相扣的问题将探究活动层层深入 ； 整堂课紧紧围绕 “情景问题——学生体验——合作交流”的学习模式 展开 ，并充分发挥 几何画板、多媒体课件直观、形象的功能辅助教学 ，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。

五、教学过程

(1) 创设情境，引出课题（3分钟）

从学生的生活经验和已有知识出发，创设情境 。 通过多媒体课件展示《海上日出》的朗诵视频，让学生观察并抽象出其中的几何图形（直线和圆） ， 营造探索问题的氛围 ， 从而引出课题（直线和圆的.位置关系） 。 同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有 ， 符合“数学教学应从生活经验出发”的新课标要求。

(2) 动手操作    探求新知（20分钟）

a. 学生动手实验——探究位置关系 得出概念

美国学者说过：听过的会忘记，看过的会记得，做过的能学会。可见实验法在教学中有着何等重要的作用。从这一思想出发，我设计了一个动手操作的环节：让学生在纸上画一条直线,   把课前准备好的圆卡片，在纸上移动，再现日出的整个过程，并归纳其公共点的个数变化情况。 然后提出问题： 你能 由此 归纳出直线和圆有几种不同的位置关系吗？ 你是怎样区分这几种位置关系的？如何用语言描述位置关系？ 教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。 由于动手操作环节的铺垫， 学生很容易能够从公共点个数的变化 情况对 直线和圆的位置关系 进行分类 。通过学生演示归纳，师生共同 得出 有关概念。教师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。特别强调 相切中 “只有一个交点”的含义。

b. 讲练结合—— 运用 定义法、引出数量法

在学习了直线和圆的位置关系后，学生自然就得到了直线和圆的位置关系的第一种判定方法：定义法 ，这种方法对学生而言比较直观简单，因此教材上没有相应的练习。于是我设计了一道练习题：在练习中 让学生发现用定义法来判断直线和圆的位置关系的局限性， 当公共点个数不好判断时又该怎么办呢？ 你能类比之前所学的点和圆的位置关系的判定方法加以说明吗？ 从而引出用数量关系刻画直线和圆的位置关系的学习。

c. 类比总结——探究第二种判定方法

由点与圆的位置关系的性质与判定，类比迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导 ， 再利用几何画板 重复演示 得出结论：①d＞r，直线L和⊙O相离；②d＝r，直线L和⊙O相切；③d＜r，直线L和⊙O相交，也就是用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系来判定直线和圆三种位置关系， 并强调：既是性质也是判定 。

在动手操作， 探索新知 的过程中，让学生参与到定义的形成与给出过程中，在练习中发现定义法的局限性，从而引出对数量法的学习，让学生类比点和圆的位置关系的判定， 验证 直线和圆的位置关系，更加直接而自然 ，有效的突破教学难点 ，也让学生感受到所学知识间的相互联系。

(3) 巩固练习，提高能力（10分钟）

为 得到及时的反馈情况， 我设计了如下的练习，而这个时段的学生 因 疲劳，注意力 易 分散，我抓住学生的好胜心理，首先设计了 一 道填空题：看谁抢得快

1、（ P96练习） 已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d   ：

1)若d=4.5cm   ,则直线和圆          ,   直线和圆有____个公共点；

2)若d=6.5cm   ,则直线和圆______,   直线和圆有____个公共点；

3)若d=   8   cm   ,则直线和圆______,   直线和圆有____个公共点。

这 道 题 同时运用了数量法和定义法的判定 ，解题关键是 要引导学生 找出d与r并进行比较，从中体现数学中的转化思想。

2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判断以点 C为圆心，下列r为半径的 ⊙ C与AB的位置关系 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101习题24.2第2题)

3 、  在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆

（1）当圆C与线段AB相交时，r ；

（2）当圆C与线段AB相切时，r ；

（3）当圆C与线段AB相离时，r ；

解题关键是要引导学生 找出这两个问题的不同与联系，再进行求解。通过这两个题可以培养学生解决变式问题的能力。 教师引导学生完成，加强个别指导。

（本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。）

(4) 课堂小结 构建体系（5分钟）

本节课你有哪些收获？ 你还有哪些疑惑 ?

（通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习—总结—再学习的良好学习习惯。教师再总结：这节课我们学习了三种位置关系、两种判定方法、三种思想，有利于帮助学生理清知识脉络，巩固学习效果。3、2、3）

(5) 作业布置    课后延伸   （2分钟）

必做题： 1.阅读教材100-101

2.P112练习2

选做题：如图，已知∠AOB=β(β为锐角) ，M为OB上一点，且 OM=5cm,以M为圆心、以

2.5为半径作圆

(1)⊙M与直线OA的位置关系由         大小决定；

(2)若⊙M与直线OA相切,则β=           ；

(3)若⊙M与直线OA相交，则β的取值范围是        。

六、板书设计：

篇10：直线和圆的位置关系说课稿

尊敬的各位评委，亲爱的各位同行，大家好！今天我 的说课 内容是人教版九年级上册第二十四章第二节第二课时的直线与圆的位置关系。下面我将以教什么、怎么样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、学法教法、教学过程和板书设计六个方面对本课进行说明。

一、教材分析

教材的地位和作用。

圆在平面几何中占有重要地位， 它被安排在初中数学第二十四章， 属于 一个提高阶段 。而 直线和圆的位置关系 又是本章的一个中心内容。 从知识体系上看 ：它有 着承上启下的作用 ， 既是 对 点与圆的位置关系的延续与提高，又是 后面 学习切线的性质和判定、圆和圆的位置关系 及高中继续学习几何知识 的基础 。 从数学思想方法层面上看 : 它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程 以及相关知识 间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比等数学思想方法，有助于提高学生的数学思维品质 。

二、学情分析

在此之前学生已经 学习了点和圆的位置关系 ， 对圆有了一定 的 感性和理性认识 ，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象。加之 九年级学生好奇心强，活泼好动 ， 注意力易分散 ， 认知水平大都停留在表面现象， 对亲身体验的事物容易激发求知的渴望 ， 因此要想方设法，引导学生深入思考、主动探究、主动获取新知识。

三、教学目标：

根据学生已有的认知基础及本课的教材的地位、作用 ，结合数学课程标准 我将确定如下的 教学 目标：

（1） 掌握直线和圆的三种位置关系 性质及判定。

（2） 通过观察、实验、合作 交流 等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；

（3） 通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类讨论、数形结合 、类比 的数学思想 ,

陪养学生观察、分析和概括的能力；

（ 4 ） 体会事物间的相互渗透 ， 感受数学思维的严谨性，并在合作学习中 体验 成功的 喜悦 。

教 学 的重难点 ：

篇11：第六册直线和圆的位置关系

教学目标：

1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。

2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。

3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。

重点难点：

1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。

2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。

教学过程：

一．复习引入

1．提问：复习点和圆的三种位置关系。

（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）

2．由日出升起过程中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。

（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）

二．定义、性质和判定

1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。

（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线。

（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫做切点。

（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。

篇12：第六册直线和圆的位置关系

如果⊙O半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：

（1）线l与⊙O相交 d＜r

（2）直线l与⊙O相切d=r

（3）直线l与⊙O相离d＞r

三．例题分析：

例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径。

①当r=     时，圆与AB相切。

②当r=2cm时，圆与AB有怎样的位置关系，为什么？

③当r=3cm时，圆与AB又是怎样的位置关系，为什么？

④思考：当r满足什么条件时圆与斜边AB有一个交点？

四．小结（学生完成）

五、随堂练习：

(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的重要方法。

(2)已知⊙O的直径为13cm，直线L与圆心O的距离为d。

①当d=5cm时，直线L与圆的位置关系是；

②当d=13cm时，直线L与圆的位置关系是；

③当d=6.5cm时，直线L与圆的'位置关系是；

篇13：第六册直线和圆的位置关系

(3)⊙O的半径r=3cm，点O到直线L的距离为d，若直线L 与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是

(A)d=3   (B)d≤3      (C)d<3       (D)d>3

篇14：第六册直线和圆的位置关系

(4)⊙O半径=3cm.点P在直线L上，若OP=5 cm，则直线L与⊙O的位置关系是（）

(A)相离(B)相切(C)相交(D)相切或相交

（目的：点和圆，直线和圆的位置关系的结合，提高学生的综合、开放性思维）

想一想：

在平面直角坐标系中有一点A(-3，-4)，以点A为圆心，r长为半径时，

思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况。(有五种情况)

六、作业：P100―2、3

数学教案－直线的倾斜角和斜率

《圆的认识(一)》数学教案

数学教案－圆的认识二

数学教案－除法应用题和常见的数量关系

数学教案－圆、扇形、弓形的面积

数学教案－直线和圆的位置关系（公开课）.doc

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