数学教案－加法各部分间的关系

下面是小编收集整理的数学教案－加法各部分间的关系，本文共15篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“正人”提供。

篇1：数学教案－加法各部分间的关系

教学目标

1．使学生掌握加法各部分之间的关系，加深对加法的理解．

2．会利用这些关系对加法进行验算和求未知数 ．

3．培养学生初步的判断推理能力．

教学重点

篇2：数学教案－加法各部分间的关系

教学难点

求未知数 的书写格式

教学过程

一、复习引新

填空

（  ）＋20＝50 300＋（ ）＝360

50＋（ ）＝86 （  ）＋200＝700

二、学习新课

教师谈话：从一年级起，我们就学习了加法，今天我们来研究加法各部分间的关系．（板书课题）

篇3：数学教案－加法各部分间的关系

（1）出示第一幅图

提问：①谁能说一说图的意思？

②根据图意怎样列式？

③说一说算式中各部分名称，以及他们之间的关系．

（2）教师板书：

（3）出示第二幅图

提问：①这幅图是什么意思？

②根据图意怎样列式？

（4）教师板书：

60－25＝35（本）

引导学生与第（1）题比较：

提问：①这幅图已知什么，求什么？

②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？

③怎样求第一个数？

教师板书

第一个加数＝和－第二个加数

（5）出示第三幅图：

提问：①这幅图是什么意思？

②怎样列式？

（6）教师板书：

60－35＝25（本）

引导学生与第（1）题比较：

提问：①这幅图已知什么，求什么？

②要求的数在第一题里是什么数？已知的两个数在第一题里分别是什么数？

③怎样求第二个数？

教师板书：第二个加数＝和－第一个加数

（7）归纳

提问：第（2）题求的是第一个加数，第（3）题求的是第二个加数，它们的关系式都用减法求出，这两个关系式能不能合并成一个关系式呢？

教师板书：一个加数＝和－另一个加数

（8）根据加法各部分间的关系，验算加法算式．

验算：375＋89＝454

454－89＝365 （差不等于其中的一个加数，说明加法的得数是错误的．）

正确答案：

练习：根据加法各部分间的关系，验算加法算式．

6274＋5＝58290      24138＋8289＝32327

2．教学例2

教师：过去我们学过填括号的题，如：（  ）＋15＝40，想一想，用上面的关系，怎样算出括号里的数？（根据一个加数＝和－另一个加数，40－15＝25，所以括号里填25）

教师指出：括号里的未知数可以用字母 表示，变成例2．（板书：例2  求 ＋15＝40中的未知数 ）

介绍x是拉丁字母，读作〔eks〕，用汉字注音读“爱克斯”，一般用来表示未知数．

提问：（1）在等式 ＋15＝40中， 表示什么数？

（2）怎样求出 是多少？

（3）根据什么用减法计算？

教师板书：

强调：等号要对齐

检验：把25代入原式中的中 ，看等式左右两边是否相等．

练一练：求 ＋48＝62中的 ．

3．教学例3

例3   270加上什么数得700？

提问：（1）所求问题是什么？

（2）要求的数用什么字母表示？

（3）怎样列式？

教师板书：

270＋ ＝700

＝700－270

＝430

练一练：（1）18加上什么数得60？

（2）一个数加上180得420，这个数是多少？

三、巩固练习

1．用减法检验下面加法的得数对不对．

1265＋7426＝8591       3758＋298＝4056

2．填空．说一说你是怎样想的．

加数

8

270

36

31

加数

57

440

90

和

24

62

100

820

62

3．先把下面各式中的'“（ ）”换成 ，然后说出 是多少．

（ ）＋18＝37               80＋（ ）＝530

4．求未知数 ．

四、课堂小结

今天我们学习了什么？怎样求一个加数？利用加法各部分间关系可以干什么？

求未知数 要注意什么？

五、课后作业

1．（1）18加上什么数得60？

（2）一个数加上180得420，这个数是多少？

2．求未知数x．

x＋527＝1002      625＋x＝1500

198＋x＝225       x＋37＝101

3．一块长方形的菜地，长12米，宽8米．它的周长和面积各是多少？

板书设计

篇4：数学教案－加法各部分间的关系

教案点评：

本节课是在学生学习加、减法的基础上，概括出加法各部分之间的关系，从而加深对加法的理解。

本节课分为三个层次。

第一层次，利用课件演示三幅图，由学生分别列出算式，把第2题、第3题与第1题进行比较，引导学生分别总结出关系式，再归纳出一个求加数的关系式。这样做，有利于培养学生的归纳推导能力。

第二层次，利用加法各部分间的关系来验算加法，使学生掌握两种验算加法的方法，有利于提高学生的计算能力。

第三层次，利用加法各部分间的关系，求加法中的未知数。教学中注意利用已有知识推导新知识，着重介绍了书写格式，为以后正式学习解方程打下基础。

篇5：加法各部分间的关系

教学目标

(一)使学生掌握加法各部分之间的关系，加深对加法的理解。

(二)会利用这些关系对加法进行验算和求未知数x。

(三)培养学生初步的判断推理能力。

教学重点和难点

篇6：加法各部分间的关系

例1

(2)60－25=35(本)

(3)60－35=25(本)

375＋89=454

加法得数错误。

加数＋加数=和

和=加数＋加数

一个加数=和－另一个加数

例2 求x＋15=40中的未知数。

篇7：数学教案－减法各部分间的关系

教学目标

1．使学生掌握减法各部分之间的关系，加深对减法的理解．

2．会利用减法各部分之间的关系，对减法进行验算和求未知数 ．

3．培养学生的归纳推理能力和认真检验的习惯．

教学重点

篇8：数学教案－乘法各部分间的关系

乘法各部分间的关系

教学内容：教材95―96页例1、例2、例3及做一做练习二十二。

素质教育目标

（一）知识教学点：使学生掌握乘法各部分间的关系，并应用这些关系，对乘法进行验算和求乘法算式中的未知数X。

（二）能力训练点：培养学生在观察比较中，进行分析、判断、推理、概括的能力以及语言表达能力。

（三）德育渗透点：培养学生严谨的学习态度，同时，让学生体会到“事物是普遍联系”的辩证唯物主义观点。

教学重点：通过实例引导学生做出判断推理，概括出关系式。

教学难点 ：根据乘法各部分间的关系熟练进行乘法验算和求未知数X。

教具、学具准备：投影片、小黑板。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1．口算下面各题：

65÷5 17×3 45÷5 17×0×4

15×5 12×8 480÷16 0÷25×9

25×（ ）=100 （ ）×14＝280

2．说出下面各题中X的值，并指出计算根据。

X+15=45 X-6=24 90-X＝30 36+X=40

3．引入新课：

同学们对加、减法各部分间的关系已经很清楚了，那么乘法各部分间又存在什么样的关系呢？这就是我们今天要学的内容。

篇9：数学教案－ 乘法各部分间的关系

课    型：新授课

教学目标 ：

1、  使学生掌握乘除法各部分间的关系，会利用这些关系对乘法进行验算和求未知数x。

2、  培养学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象、概括的能力。

3、  培养学生严谨的学习态度，同时让学生感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想。

教学重点：

1、  掌握乘法各部分间的关系。

2、  会利用关系求未知数x.

教具准备：投影片

教学过程 ：

一、引入：

1、  说出下面各题里x的值，并说明理由。

X+15=45            34+x=40

x-8=17              50-x=30

2、  写出加法各部分间的关系式。

和=加数+加数        一个加数=和-另一个加数

师：以前我们已经学习了加法各部分间的关系和减法各部分间的关系，今天我们来学习新的内容：乘法各部分间的关系。

板书课题：乘法各部分间的关系

二、新授：

（一）；乘法各部分间的关系：

1、推导：出示式题  30×6=180     20×40=800

问：哪位同学能够说明一下这两道乘法算式中各部分的名称？谁能由每一道乘法算式分别改成两道除法算式？

30  ×  6  =  180  ①     20  ×  40  =  800 ①

因数    因数    积        因数    因数   积

（  ） ÷（  ）=（  ）②   （  ）÷（  ）=（  ）②

（  ） ÷（  ）=（  ）③   （  ）÷（  ）=（  ）③

提问：

(1)  两组题式题中的②和③式中所得到的数都是  式中的什么数？

(2)  每个因数是由①式中的什么数除以什么数得来的？

(3)  你能试着填写出乘法各部分间的关系吗？试试看，看谁的概括理解力最强？

3、  师生共同检查板演：

两组式题中的②③式与①式比较，发现②③式中的被除数就是①式中的积，第②③式中的除数和商就是①式中的两个因数。因此，在乘法算式中，只要知道积和其中一个因数，就可以求出另一个因数。

即：一个因数等于积除以另一个因数。

板书：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

（二）验算：

应用乘法各部分间的关系，可以对乘法进行验算。

出示：   2  3

×  3  5

1          1  5

6  9

8          0  5

提问：应用乘法各部分间的关系式，你能用两种方法验算这道题吗？怎样验算？

验算：805÷23         805÷35

（三）求未知数x。

利用乘法各部分间的关系式，我们可以求解乘法等式中的`未知数。

1、   出示：例2  x ×25=300

2、   提问：怎样求x？根据什么？

3、   生答师板演：x×25=300

x=300÷25

x=12

4、   师小结：在x×25=300中，x和25时乘法等式中的两个因数，根据乘法各部分间的关系式，一个因数=积÷另一个因数，就可以求出未知数x。

（四）质疑：

今天我们学习了乘法各部分间的关系，根据乘法各部分间的关系，我们可以对乘法进行验算和求乘法等式中的未知数。对于这部分知识你还有什么问题吗？

三、巩固练习：

1、  基本练习：

（1）验算： 38×64=2432        205×27=5535

（2）求未知数x。

X×26=338         18×x=414

15×x=60           x×1=25

x×25=100          16×x=0

（1）    说出456×25=11400中，如果第一个因数456不知道，怎么求？如果25不知道，怎么求？

2、  填空：

因数

70

42

37

48

因数

86

37

25

积

280

86

420

225

0

3、  选择判断：

如果△×□=，那么下面的算式中，哪几个正确？正确的画√，错误的画×。

（1）□÷=△  （  ）    （4）÷□=△   （  ）

（2）×△=□   （  ）    （5）△=÷□   （  ）

（3）÷△=□   （  ）    （6）-□=△   （  ）

4、  思考题：

215×3□4=□8260

四、总结：

1、  今天我们学习了什么内容？

2、  你有什么收获？

五、作业 ：p7-3、4、8、9

六、板书：

篇10：数学教案－ 乘法各部分间的关系

二、新授：

（一）；乘法各部分间的关系：

1、推导：出示式题  30×6=180     20×40=800

问：哪位同学能够说明一下这两道乘法算式中各部分的名称？谁能由每一道乘法算式分别改成两道除法算式？

30  ×  6  =  180  ①     20  ×  40  =  800 ①

因数    因数    积        因数    因数   积

（  ） ÷（  ）=（  ）②   （  ）÷（  ）=（  ）②

（  ） ÷（  ）=（  ）③   （  ）÷（  ）=（  ）③

提问：

(1)  两组题式题中的②和③式中所得到的数都是  式中的什么数？

(2)  每个因数是由①式中的什么数除以什么数得来的？

(3)  你能试着填写出乘法各部分间的关系吗？试试看，看谁的概括理解力最强？

3、  师生共同检查板演：

两组式题中的②③式与①式比较，发现②③式中的被除数就是①式中的积，第②③式中的除数和商就是①式中的两个因数。因此，在乘法算式中，只要知道积和其中一个因数，就可以求出另一个因数。

即：一个因数等于积除以另一个因数。

板书：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数

（二）验算：

应用乘法各部分间的关系，可以对乘法进行验算。

出示：   2  3

×  3  5

1          1  5

6  9

8          0  5

提问：应用乘法各部分间的关系式，你能用两种方法验算这道题吗？怎样验算？

验算：805÷23         805÷35

（三）求未知数x。

利用乘法各部分间的'关系式，我们可以求解乘法等式中的未知数。

1、   出示：例2  x ×25=300

2、   提问：怎样求x？根据什么？

3、   生答师板演：x×25=300

x=300÷25

x=12

4、   师小结：在x×25=300中，x和25时乘法等式中的两个因数，根据乘法各部分间的关系式，一个因数=积÷另一个因数，就可以求出未知数x。

（四）质疑：

今天我们学习了乘法各部分间的关系，根据乘法各部分间的关系，我们可以对乘法进行验算和求乘法等式中的未知数。对于这部分知识你还有什么问题吗？

三、巩固练习：

1、  基本练习：

（1）验算： 38×64=2432        205×27=5535

（2）求未知数x。

X×26=338         18×x=414

15×x=60           x×1=25

x×25=100          16×x=0

（1）    说出456×25=11400中，如果第一个因数456不知道，怎么求？如果25不知道，怎么求？

2、  填空：

因数

70

42

37

48

因数

86

37

25

积

280

86

420

225

0

3、  选择判断：

如果△×□=，那么下面的算式中，哪几个正确？正确的画√，错误的画×。

（1）□÷= △  （  ）    （4）÷□=△   （  ）

（2）×△=□   （  ）    （5）△=÷□   （  ）

（3）÷△=□   （  ）    （6）-□=△   （  ）

4、  思考题：

215×3□4=□8260

四、总结：

1、  今天我们学习了什么内容？

2、  你有什么收获？

五、作业：p7-3、4、8、9

六、板书：

篇11：数学教案－减法各部分间的关系

教学难点

利用减法各部分之间的关系求未知数 ．

教学过程

一、复习引新：

1、求未知数 ．（要求说出关系式）

2、填空

80－（ ）＝49 （ ）－32＝27

二、讲授新课

教师谈话引入：我们已经学习了加法各部分间的关系，今天我们学习减法各部分间的关系．（板书课题：减法各部分间的关系）

篇12：数学教案－减法各部分间的关系

（1）出示第一幅图

提问：

①这幅图是什么意思？

②怎样求还剩多少米？如何列式？

③说出算式各部分名称是什么？

（2）教师板书：

关系式：被减数－减数＝差

也可以写作：差＝被减数－减数

（3）出示第二幅图

提问：

①这幅图是什么意思？

②怎样求用去多少米？如何列式？

（4）教师板书：

30－12＝18（米）

引导学生与第（1）题比较

提问：

①要求的数在第（1）题里是什么数？

②已知的`两个数分别是第（1）题里的什么数？

③怎样求减数？

教师板书：减数＝被减数－差

（5）出示第三幅图

提问：

①这幅图是什么意思？

②怎样求这条绳子的总长，怎样列式？

（6）教师板书：

18＋12＝30（米）

引导学生与第（1）题比较

提问：

①要求的数在第（1）题里是什么数？

②已知的两个数分别是第（1）题里的什么数？

③怎样求被减数？

教师板书：被减数＝减数＋差

（7）引导学生比较求被减数和减数的方法不同．

被减数包含着两部分，去掉减数就得差，去掉差，就得减数，所以求减数用减法．求被减数就要把减去的数与差这两部分数合并在一起，所以用加法计算．

（8）根据减法的各部分关系，可以检验减法

用减法验算：432－78＝354

教师指出：如果用减法和差相加得到被减数；或者用被减数减去差得到减数，说明计算是正确的．

练习：填空．说一说是怎样想的．

被减数

62

370

528

减 数

52

150

630

71

差

7

18

80

28

29

2．教学例5

例5  求未知数 ．（板书）

（1）

提问：

① 是减法中的被减数还是减数？

②怎样求被减数？

教师板书：

＝35＋48

＝83

③书写时注意什么？怎样检验是否正确？

（2）

提问：

① 是减法中的被减数还是减数？

②怎样求减数？

（学生板演）

练习：求未知数

－120＝370

3．教学例6

80减去一个数得49，这个数是多少？

提问：

①要求的数用什么字母表示？

②怎样列式？

教师板书：

80－ ＝49

＝80－49

＝31

练习：102减去一个数得34，这个数是多少？

三、巩固练习．

1．计算下面各题，用两种方法验算．

8024－4728               3001－2849

2．先把下面各式中的“（ ）”换成 ，然后说出 是多少．

62－（ ）＝15          （ ）－80＝470

3．求未知数 ．

四、课堂小结

今天我们学习了什么？怎样求被减数？怎样求减数？

五、课后作业

1．（1）什么数减去32还剩27？

（2）从160里面减去一个数得55，减去的数是多少？

（3）920减去6300与45的商，差是多少？

2．求未知数x．

x－67＝24 320－x＝270

82－x＝63 x－210＝540

3．求未知数x．

x－450＝450 440＋x＝440

x＋87＝419 215－x＝75

板书设计

篇13：《加法各部分间的关系》的教学反思

《加法各部分间的关系》的教学反思

古人为我们留下了一句教学格言：授之以鱼不若授之以渔。我个人也认为，教师除了教给学生知识，更要让学生学会学习方法。

在教学《加法各部分间的关系》这部分内容时，我带领学生亲自参与获取“一个加数=和-另一个加数”这一关系式的分析、推导过程，让学生通过对老师提供的材料进行观察、分析、比较、综合，以促进学生理解问题的提出、概念的形成、结论的获得及数学知识的应用。我主要是从以下几方面进行的：

1、让学生经历从应用题抽象出算式的过程。

我没有用书上的例题，而是利用班中男、女生人数编了一道题：“四（5）班有男生31人，女生21人，四（5）班共有多少人？”由这题又编出另外两道题：“四（5）班共有学生52人，其中男生31人，女生有多少人？四（5）班共有学生52人，其中女生21人，男生有多少人？”不用分析数量关系，学生很容易列出算式。我还让学生经历从算式抽象出加法各部分间的关系的`过程，引导学生进行比较、分析，脱离具体应用题，而以第一个算式为基础，找出后两个算式与第一个算式的内在联系。

2、教给学生观察、分析和比较的方法。

在教学中，在学生列出第一个算式31+21=52（人）后，让学生说出算式中各部分名称及它们之间多关系。在学生列出（2）、（3）题算式之后，引导学生把（2）、（3）题同第一题比较，已知、未知有什么变化？要求的是什么？学生通过分小组讨论归纳出：第一个加数=和-第二个加数第二个加数=和-第一个加数。学生通过观察、分析和比较这两个关系式，抽象出：“一个加数=和-另一个加数”并且向学生指出：“比较这种学习方法在数学中的用处很大，在今后的学习中还要用到。”

3、引导学生正确的运用这一关系。

使学生明白：概念和方法，不仅要经历由特殊到一般，还有从一般到特殊的演绎推理的过程。在教学时，我让学生自己阅读有关内容，找到验算加法的不同方法，并用于自己的实践。

本节课，学生不仅学到了“加法各部分间的关系”这一知识点，而且学到了一些学习方法。但本节课也存在着之处：解含X的等式，个别学生的格式不正确，计算也存在失误，有待改进。

篇14：加法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

教学目标

(一)使学生掌握加法各部分之间的关系，加深对加法的理解。

(二)会利用这些关系对加法进行验算和求未知数x。

(三)培养学生初步的判断推理能力。

教学重点和难点

重点：加法各部分间的关系。

难点：求未知数x的书写格式。

教具和学具

插图放大图及口算卡片。

教学过程设计

(一)复习准备

1．全体学生做课本第146页的口算卡片(六)。

2．填空。

出示口算卡片。

(  )＋20=50  300＋(  )=360

70＋(  )=76  (  )＋200=700

(二)学习新课

教师谈话：从一年级起，我们就学习了加法，今天我们来研究加法各部分间的关系。(板书课题：加法各部分间的关系)

1．教学例1。

(1)出示课本中的第(1)幅图。

提问：

①谁能说一说图的意思？

②根据图意怎样列式？

③说一说算式中各部分名称。

④说一说这道题是已知什么，求什么，以及它们之间的关系。

根据学生的回答，教师板书：

加数＋加数=和。等号两端交换一下即：和=加数＋加数。

(2) 出示第(2)幅图。

提问：

① 这幅图是什么意思？

② 根据图意怎样列式？

根据学生的回答，教师板书：

60－25=35(本)

引导学生同第(1)题比较。

提问：

①这幅图已知什么，求什么？

②要求的数在第(1)题里是什么数？已知的两个数在第(1)题里分别是什么数？

(要求的数在第(1)题里是第一个加数，已知的两个数在第(1)题里是和及第二个加数。)

③怎样求第一个加数？

根据学生的回答，教师板书：

第一个加数=和－第二个加数

(3)出示第(3)幅图。

提问：

①这幅图什么意思？

②怎样列式？

根据学生的回答，教师板书：

60－35=25(本)

引导学生同第(1)题比较。

提问：

①这幅图已知什么，求什么？

②要求的数在第(1)题里是什么数？已知的两个数在第(1)题里分别是什么数？

(要求的数在第(1)题里是第二个加数，已知的两个数在第(1)题里分别是和及第一个加数。)

③怎样求第二个加数？

根据学生的回答，教师板书：

第二个加数=和－第一个加数

(4)第(2)、(3)题进行比较，归纳为一个关系式。

提问：

①第(2)题要求的是第一个加数，第(3)题要求的是第二个加数。同学们分别总结了它们的关系式，都用减法求出，这两个关系式能不能合并成一个关系式呢？

②把两式中要求的加数称为一个加数，把已知的加数称为另一个加数，请同学们归纳成一个关系式。

根据学生的回答，教师板书：

一个加数=和－另一个加数

3．运用加法各部分间的关系，验算加法。

教师谈话：过去我们验算加法时，采用调换两个加数的位置，再加一遍的方法。今天学习了加法各部分间的关系，我们可以应用这一关系验算加法，即从所得的和里减去一个加数，如果得另一个加数，就是加法做对了。

验算：375＋89=454。

差不等于其中一个加数，说明加法的得数是错误的。

把加法再计算一遍，正确答案应是：

练一练

用减法检验下面的加法得数对不对。

(1)6274＋5=58290  (2)24138＋8289=32327

全班一半的同学做第(1)题，另一半同学做第(2)题，分别指定一名同学在投影片上做，以便订正。

(1)6274＋52016=58290

加法的得数正确。

(2)24138＋8289=32327

加法的得数不正确。

再让学生计算出第(2)题的正确得数。

4．教学例2。

教师谈话：过去我们学过填括号的题，如：(  )＋8=15，想一想，用上面的关系，怎样算出括号里的数？

(根据一个加数=和－另一个加数，15－8=7，所以括号里填7。)

教师出示：(  )＋15=40

学生说出应用关系式，求出括号里的数是25后，教师指出括号里的未知数可以用字母x表示，变成例2。

例2 求x＋15=40中的未知数x。

读、写x。介绍x是拉丁字母，一般用来表示未知数。

提问：

(1)在等式x＋15=40里，x表示什么数？

(2)怎样求出x是多少？

(3)根据什么用减法计算？

教师介绍解题书写格式：

强调每算一步，等号要对齐。

指导检验，把25代入原式中的x，看等式两边是否相等。

练一练

求x＋48=62中的未知数x。

及时纠正错误的书写格式。

(三)巩固反馈

1．课堂练习。

试做练习七第3题。 随堂订正，注意书写格式。

总结性提问：

(1)今天我们学习了什么？

(2)怎样求一个加数？

(3)利用加法各部分间关系可以干什么？

(4)求未知数x在书写格式上要注意什么？

2．课后练习：

练习七第3题。

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习加、减法的基础上，概括出加法各部分之间的关系，从而加深对加法的理解。

本节课分为三个层次。

第一层次，利用三幅图，由学生分别列出算式，把第2题、第3题与第1题进行比较，引导学生分别总结出关系式，再归纳出一个求加数的关系式。这样做，有利于培养学生的归纳推理能力。

第二层次，利用加法各部分间的关系来验算加法，使学生掌握两种验算加法的方法，有利于提高学生的计算能力。

第三层次，利用加法各部分间的关系，求加法中的未知数x。教学中注意利用已有知识在括号里填数引入，着重介绍了书写格式，为以后正式学习解方程打下基础。教学过程的最后，通过提问的形式，引导学生对本节课所学的内容进行小结。这样安排，有利于培养学生的归纳能力和训练学生掌握良好的学习方法。

板书设计

加法各部分之间的关系

例1

(2)60－25=35(本)

(3)60－35=25(本)

375＋89=454

加法得数错误。

加数＋加数=和

和=加数＋加数

一个加数=和－另一个加数

例2  求x＋15=40中的未知数。

篇15：数学教案－除法的意义和乘、除法各部分间的关系

教材分析

除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．

本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点 又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．

教法建议

1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．

2、注意概念的.归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．

3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．

教学目标

1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学步骤

(一) 铺垫孕伏

1．口算： 7×5＝ 9×6＝ （ ）× 4＝32

35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（ ）＝8

35÷7＝ 54÷9＝ （ ）÷4＝8

2．导入  ：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）

演示课件“除法的意义”出示课题 下载

(二)探求新知

1．教学除法的意义．

（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

40,4和160在三个题中分别叫做什么数？

第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．） 下载

教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义” 下载

教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）

已知的因数叫做什么？（除数）

求出的未知因数叫做什么？（商）   （教师板书）

（3）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

反馈：做68页的“做一做”

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数．

504÷14=□ 504÷36=□

（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件“除法的意义” 下载

①启发同学想：一个数除以1得什么数？

学生自己举例

引导学生得出：一个数除以1，还得原数．

②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？

引导学生自己举例

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？

教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题 下载

（1）口算：

①4×5 ②320÷8

20÷4 320÷40

20÷5 40×8

（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件 下载

教师概括： 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数．（板书）

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

教师板书：  商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

（3）教学乘法验算

教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算．

验算：

或

教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．

（4）教学除法验算

教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算．

教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

3．反馈：

试算第69页的“做一做”，并说出根据．

计算下面各题，然后用两种方法验算．

102×85       1794÷69

（三）巩固练习

1、练习十五第1题．（讨论、口答）

应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．

（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少千克?

（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人数的4倍．光明小学有多少学生？

2、练习十五第3，4两题．（做在本上）

练习十五第3题．

把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式．

练习十五第4题．

根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数．

246×35= 8610÷246=

（四）全课小结：

总结性提问：

（1）你今天学习了什么？

（2）除法的意义是什么？

（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？

（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？

（5）0能作除数吗？为什么？

（五）作业

练习十五第2，5，6题．

2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?

(2)把上题改编成两道除法应用题．

5题、计算下面各题，并各用两种方法验算．

(1)325×24 (2)4890÷15

6题、7952÷71 1634÷19 3000÷120

2943÷27 5625÷25 2052÷38

板书设计

加法各部分间的关系（3）(人教版四年级教案设计)

减法的意义和加、减法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

数学教案－加法的验算

除法的意义和乘、除法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

幼儿园大班数学教案《9的加法》

数学教案－加法各部分间的关系.doc

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档