高一数学对数函数说课稿

下面小编给大家整理的高一数学对数函数说课稿，本文共10篇，欢迎阅读与借鉴!本文原稿由网友“谢谢你”提供。

篇1：高一数学对数函数说课稿

说课的内容是《对数函数》,现就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、老师批评指正。

一、说教材

1、教材的地位、作用及编写意图

《对数函数》出现在职业高中数学第一册第四章第八节。函数是高中数学的核心，对数函数是函数的重要分支，对数函数的知识在数学和其 他许多学科中有着广泛的应用；学生已经学习了对数、反函数以及指数函数等内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节教材，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。

2、教学目标的确定及依据。

依据教学大纲和学生获得知识、培养能力及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教学目标：

(1) 知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。

(2) 能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、数形结合的能力。

(3) 德育目标：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神。

(4) 情感目标：在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。

3、教学重点、难点及关键

重点：对数函数的概念、图象和性质；

难点：利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质；

关键：抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领。

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。

(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”的思想方法。

(4)多媒体演示法。

三、说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。

(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。

(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。

(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。

四、说教学程序

1、复习导入

（1）复习提问：什么是对数？如何求反函数？指数函数的图象和性质如何？学生回答，并利用课件展示一下指数函数的`图象和性质。

设计意图：设计的提问既与本节内容有密切关系，又有利于引入新课，为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。

（2）导言：指数函数有没有反函数？如果有，如何求指数函数的反函数？它的反函数是什么？

设计意图：这样的导言可激发学生求知欲，使学生渴望知道问题的答案。

2、认定目标（出示教学目标）

3、导学达标

按“教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则，安排师生互动活动.

（1）对数函数的概念

引导学生从对数式与指数式的关系及反函数的概念进行分析并推导出，指数函数有反函数，并且y=ax（a＞0且a≠1）的反函数是 y=logax，见课件。 把函数y=logax叫做对数函数，其中a＞0且a≠1。从而引出对数函数的概念，展示课件。

设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的知识逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。

因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培养学生参与意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。

（2）对数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思考并回答，用描点法画图。教师肯定，我们每学习一种新的函数都可以根据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。

教师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x，y=log x）值的对应表，因为对数函数的定义域为x＞0,因此可取x= , , ,1，2，4，8，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象.

方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数, 图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做实验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=( )x 的图象画出y=log x的图象,再出示课件,教师加以解释。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的认识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质对照，但使用描点法画函数图象更为方便，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。

这样可以充分调动学生自主学习的积极性。

（3）对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，掌握对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，根据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，教师补充。

作了以上分析之后，再分a＞1与0＜a＜1两种情况列出对数函数图象和性质表，体现了从“特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。出示课件并进行详细讲解，把对数函数图象和性质列成一个表以便让学生对比着记忆。

设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。

由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数对照表（见课件）

设计意图：通过比较对照的方法,学生更好地掌握两个函数的定义、图象和性质，认识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的认识和应用意识。

4、巩固达标（见课件）

这一训练是为了培养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。

5、反馈练习（见课件）

习题是对学生所学知识的反馈过程，教师可以了解学生对知识掌握的情况。

6、归纳总结（见课件）

引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。

7、课外作业 ：（1）完成P178 A组1、2、3题

（2）当底数a＞1与0＜a＜1时,底数不同,对数函数图象有什么持点?

五、说板书

板书设计为表格式（见课件），这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对图象和性质的理解和掌握，便于记忆，有利于提高教学效果。

篇2：人教A版高一数学 对数函数及其性质的说课稿

人教A版高一数学 对数函数及其性质的说课稿

各位评委、老师：

大家好，我说课的内容是人教A版《普通高中课程标准实验教科书A版数学必修一》第二章2.2.2《对数函数及其性质》。

我说课的程序主要有教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、板书设计等五个部分。

一、教材分析

本节内容是在学习了指数函数和对数概念后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数函数概念进而研究对数函数的图象和性质。学生已掌握的指数函数的图象和性质为类比学习对数函数提供了前提，同时对数函数作为常用数学模型在人口、考古等生活生产中有广泛的应用，为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。而本节蕴含的归纳、类比、数形结合的思想为培养学生探究、发现的能力奠定基础。

《数学课程标准》要求通过具体实例初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特殊点。依据以上标准和学生学习发展方面的要求，我制定了如下教学目标：

知识与技能：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质；培养学生观察、分析、归纳、类比的能力。

过程与方法：类比指数函数的学习，从特殊到一般，通过对不同底数的对数函数图象的分析、归纳出对数函数的性质。

情感态度价值观：培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神.

结合教学内容和教学目标，考虑到学生对抽象事物的理解可能存在困难，制定如下的教学重点、难点：

重点：对数函数的概念、图象和性质；

难点：对数函数的图象、性质，底数a对对数函数的图象和性质的影响；

二、学情分析

对于高一的学生来说，刚进入一个新的学习阶段，有较强的好奇心，且在之前指数函数的学习中已初步掌握了研究函数的方法，但对抽象事物的理解有所欠缺，对对数概念的理解还不够透彻。

三、教学与学法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，要启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性，通过指数函数的图象、性质类比学习对数函数的图象、性质，在教学中引导学生围绕图象思考，数形结合，加强直观教学，同时在例题的讲解中，由易到难，由具体到抽象。为有效地渗透数学思想方法，结合所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用以引导探究为主，启发学生思考、分析、归纳，在提出猜想后通过投影仪演示底数变化对对数函数图象的影响。

老师的教是为学生更好地学，学生是活动的'主体，我确定学法为自主探究法，学生在老师的引导下通过观察、分析做出归纳。

四．教学过程

教学过程分为以下环节：

实例引入、直观感知——总结类比、形成概念——类比探究、分析归纳——知识应用、提升能力——师生交流、归纳小结——作业布置

（一）实例引入、直观感知

1、在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数 ，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式.

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？ 设计意图：复习指数函数

问题二：如果知道了细胞个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们研究的哪类问题？ 设计意图：为了引出对数函数

问题三：在关系式 每输入一个细胞的个数y的值，是否一定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图：既为了更好地理解函数，也是为了让学生更好地理解对数函数的概念.

2、在2．2．1的例6中，考古学家利用 估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式 中的 ，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以 的函数。

问题三：你能在以前的学习中找到类似以上两个函数的例子吗？（促进学生思考这种函数的特点）

问题四：你能类比指数函数得到此类函数的一般式吗？

设计意图：体现了类比和特殊到一般的数学思想

（二）总结类比、形成概念

问题五：你能根据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

（师生共同归纳出对数函数的定义）

问题六： 与 中的x,y的相同之处是什么?不同之处是什么?

设计意图：促进学生更好地理解对数函数与指数函数的联系，从而得到对数函数的定义域

（三）类比探究、分析归纳

问题：有了研究指数函数的经历，你会如何研究对数函数的性质？

设计意图：提示学生进行类比学习

合作探究1；在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并观察图象，探求他们之间的关系。

，

合作探究2：结合指数函数的学习经验，你有什么猜想？在同一坐标系中画出 与 验证。

设计意图：体现“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。

教师通过几何画板动态演示对数函数图象随底数变化的规律，进一步促进学生理解对数函数的图象特点。

合作探究3：对照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质.

（学生讨论并交流各自的发现成果，教师结合学生的交流，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）

（四）知识应用、提升能力

例1：求下列函数的定义域

（1） （ ） （2） （ ）

（该题主要考查对数函数 的定义域 ，可在此总结函数定义域的限制）

例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：

（1） ， （2） ，

（3） ， （4） ， ，

设计意图：学生通过回顾利用指数函数的有关性质比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第四题可通过教师的适当点拨完成解答，最后进行归纳总结比较数的大小常用的方法

思考巩固：已知 ，比较m，n的大小

设计意图：该题不仅运用了对数函数的图象和性质，还培养了学生数形结合、分类讨论等数学思想，但有一定难度

（五）师生交流、归纳小结

由学生小结，相互补充完善，教师再次强调对数函数在生活生产中的应用，既首尾呼应又为后续学习对数函数的应用铺垫。

（六）布置作业

教材P73 练习1，2

设计意图：练习难度不大，是对本节知识的巩固。

五、板书设计

篇3：高一数学对数函数教案

教学目标：

(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

教学重点：

对数函数的图象和性质

教学难点：

对数函数与指数函数的关系

教学方法：

联想、类比、发现、探索

教学辅助：

多媒体

教学过程：

一、引入对数函数的概念

由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

问题：1.指数函数是否存在反函数？

2.求指数函数的反函数．

3.结论

所以函数与指数函数互为反函数．

这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

二、讲授新课

1.对数函数的定义：

定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

2.对数函数的图象和性质：

因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

请同学们作出与的'草图，并观察它们具有一些什么特征？

对数函数的图象与性质：

（1）定义域：

（2）值域：

（3）过定点，即当时，

（4）上的增函数

（4）上的减函数

3.练习：

(1)比较下列各组数中两个值的大小：

(2)解关于x的不等式：

思考：(1)比较大小：

(2)解关于x的不等式：

三、小结

这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

四、课后作业

课本P85，习题2．8，1、3

篇4：高一数学对数函数教案

学习目标

1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;

2. 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;

3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.

旧知提示

复习：若 ，则 ，其中 称为 ，其范围为 ， 称为 .

合作探究(预习教材P70- P72，找出疑惑之处)

探究1：元旦晚会前，同学们剪彩带备用。现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。设所得的彩带的根数为 ，剪的次数为 ，试用 表示 .

新知：对数函数的概念

试一试：以下函数是对数函数的是( )

A. B. C. D. E.

反思：对数函数定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别，如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数;对数函数对底数的限制 ，且 .

探究2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗?

研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质.

研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大(小)值、奇偶性.

作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.

新知：对数函数的图象和性质：

象

定义域

值域

过定点

单调性

思考：当 时， 时， ; 时， ;

当 时， 时， ; 时， .

典型例题

例1求下列函数的定义域：(1) ; (2) .

例2比较大小：

(1) ; (2) ; (3) ;(4) 与 .

课堂小结

1. 对数函数的概念、图象和性质;

2. 求定义域;

3. 利用单调性比大小.

知识拓展

对数函数凹凸性：函数 ， 是任意两个正实数.

当 时， ;当 时， .

学习评价

1. 函数 的定义域为( )

A. B. C. D.

2. 函数 的定义域为( )

A. B. C. D.

3. 函数 的定义域是 .

4. 比较大小：

(1)log 67 log 7 6 ; (2) ; (3) .

课后作业

1. 不等式的 解集是( ).

A. B. C. D.

2. 若 ，则( )

A. B. C. D.

3. 当a1时，在同一坐标系中，函数 与 的图象是( ).

4. 已知函数 的定义域为 ，函数 的定义域为 ，则有( )

A. B. C. D.

5. 函数 的定义域为 .

6. 若 且 ，函数 的图象恒过定点 ，则 的坐标是 .

7.已知 ，则 = .

8. 求下列函数的定义域：

2.2.2 对数函数及其性质(2)

学习目标

1. 解对数函数在生产实际中的简单应用;2. 进一步理解对数函数的图象和性质;

3. 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质.

旧知提示

复习1：对数函数 图象和性质.

a1 0

图性质

(1)定义域：

(2)值域：

(3)过定点：

(4)单调性：

复习2：比较两个对数的大小：(1) ; (2) .

复习3：(1) 的定义域为 ;

(2) 的定义域为 .

复习4：右图是函数 ， ， ， 的图象，则底数之间的关系为 .

合作探究 (预习教材P72- P73，找出疑惑之处)

探究：如何由 求出x?

新知：反函数

试一试：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质?

反思：

(1)如果 在函数 的图象上，那么P0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗?为什么?

(2)由上述过程可以得到结论：互为反函数的两个函数的图象关于 对称.

典型例题

例1求下列函数的反函数：

(1) ; (2) .

提高：①设函数 过定点 ，则 过定点 .

②函数 的反函数过定点 .

③己知函数 的图象过点(1，3)其反函数的图象过点(2，0)，则 的表达式为 .

小结：求反函数的步骤(解x习惯表示定义域)

例2溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

(1)分析溶液酸碱度与溶液中氢离子浓度之间的变化关系?

(2)纯净水 摩尔/升，计算其酸碱度.

例3 求下列函数的值域：(1) ;(2) .

课堂小结

① 函数模型应用思想;② 反函数概念.

知识拓展

函数的概念重在对于某个范围(定义域)内的任意一个自变量x的值，y都有唯一的值和它对应. 对于一个单调函数，反之对应任意y值，x也都有惟一的值和它对应，从而单调函数才具有反函数. 反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域，即互为反函数的两个函数，定义域与值域是交叉相等.

学习评价

1. 函数 的反函数是( ).

A. B. C. D.

2. 函数 的反函数的单调性是( ).

A. 在R上单调递增 B. 在R上单调递减

C. 在 上单调递增 D. 在 上单调递减

3. 函数 的反函数是( ).

A. B. C. D.

4. 函数 的值域为( ).

A. B. C. D.

5. 指数函数 的反函数的图象过点 ，则a的值为 .

6. 点 在函数 的反函数图象上，则实数a的值为 .

课后作业

1. 函数 的反函数为( )

A. B. C. D.

2. 设 ， ， ， ，则 的大小关系是( )

A. B. C. D.

3. 的反函数为 .

4. 函数 的值域为 .

5. 已知函数 的反函数图象经过点 ，则 .

6. 设 ，则满足 的 值为 .

7. 求下列函数的反函数.

(1) y= ; (2)y= (a1,x (3) .

篇5：高一数学对数函数的教学计划

高一数学对数函数的教学计划

一、目的要求

1.知道对数函数是指数函数的反函数。

2.根据互为反函数的两个函数的图象的关系，由指数函数的图象画出对数函数的图象。

3.会求函数 的定义域。

4.会由对数函数的图象得出对数函数的性质。

二、内容分析

1.因为对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数要借助指数函数研究。为此，要复习反函数的

有关内容：

(1)反函数的概念;

(2)函数y=f(x)的定义域(值域)，正好是它的反函数的.值域(定义域);

(3)函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。

在此基础上，由(1)可得出对数函数的概念;由(2)可得出对数函数的定义域是指数函数的值域(0，+∞)，对数函数的值域是指数函数的定义域(-∞，+∞);根据(3)，由指数函数的图象就可画出对数函数的图象。

2.由零和负数没有对数也可知对数函数的定义域是(0，+∞)。同样函数 的定义域是{x|f(x)>0}。因此，求函数 的定义域就是解不等式f(x)>0。这一点可结合例1讲解。

3.由对数函数 与 的图象可得出它们的性质。

进而得出对数函数 (a>1，0

三、教学过程

1.复习提问

(1)什么样的函数是指数函数?

(2)指数函数有哪些性质?

(3)反函数的概念是什么?

(4)函数的定义域(值域)与它的反函数的定义域(值域)有什么关系?

(5)函数的图象与它的反函数的图象有什么关系?

2.新课讲解

(1)与学生继续研究指数函数一节开头的细胞分裂问题。在这个问题，由细胞分裂的个数y可以确定细胞分裂的次数。也就是说，细胞分裂的次数x是细胞分裂个数y的函数。由对数的定义，可得到新函数 ，其中细胞个数y是自变量，细胞分裂次数x是函数。由于习惯上用x表示自变量，y表示函数，上述函数就是 。

(2)在分析上述实例的基础上进而得出对数函数的一般概念。由对数函数是指数函数的反函数可知对数函数 与指数函数 关于直线y=x对称。因此画出指数函数 的图象，在这个图象上任取一点，作出这个点关于直线y=x的对称点，这些对称点就构成对数函数 的图象。让学生考虑如何画 的图象。

(3)让学生由 与 的图象可得出它们的性质：

由学生进而得出 (分a>1,0

(4)讲例1时向学生指出，求函数 的定义域，就是解不等式f(x)>0，也就是说，函数 的定义域是不等式f(x)>0的解集。

3.课堂练习

在第2题第(4)小题中，要求满足可得 x≥1。这一点可适当提示。

4.课堂小结

本课学习了指数函数、反函数、对数等内容的概念、图象和性质。

四、布置作业

篇6：高一数学《对数函数》教学方案设计

高一数学《对数函数》教学方案设计

【学习引导】

一、自主学习

1. 阅读课本 练习止.

2. 回答问题

(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?

(2)层次间的联系是什么?

(3)对数函数的定义是什么?

(4)对数函数与指数函数有什么关系?

3. 完成 练习

4. 小结.

二、方法指导

1. 在学习对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.

2. 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.同学们在学习时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质

【思考引导】

一、提问题

1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?

2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?

3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明.

二、变题目

1. 试求下列函数的反函数：

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

2. 求下列函数的定义域:

(1) ; (2) ; (3) .

3. 已知 则 = ; 的`定义域为 .

【总结引导】

1.对数函数的有关概念

(1)把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数;

(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数;

(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数.

2. 反函数的概念

在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ;在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ，像这样的两个函数叫做互为反函数.

3. 与对数函数有关的定义域的求法：

4. 举例说明如何求反函数.

【拓展引导】

一、课外作业：习题3-5 A组 1，2，3， B组1，

二、课外思考：

1. 求定义域： .

2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.

撰稿：熊秋艳 审稿：宋庆

参考答案

【思考引导】

二、变题目

1. (1) (2) (3) (4)

2. (1) (1，+) (2) ( ，+) (3)

3. ， (0，+)

【拓展引导】

当 时, 的取值范围是

当 时, 的取值范围是

篇7：高一数学对数函数教学计划的

一、目的要求

1.知道对数函数是指数函数的反函数。

2.根据互为反函数的两个函数的图象的关系，由指数函数的图象画出对数函数的图象。

3.会求函数

的定义域。

4.会由对数函数的图象得出对数函数的性质。

二、内容分析

1.因为对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数要借助指数函数研究。为此，要复习反函数的

有关内容：

(1)反函数的概念;

(2)函数y=f(x)的定义域(值域)，正好是它的反函数的值域(定义域);

(3)函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。

三、教学过程

1.复习提问

(1)什么样的函数是指数函数?

(2)指数函数有哪些性质?

(3)反函数的概念是什么?

(4)函数的定义域(值域)与它的反函数的定义域(值域)有什么关系?

(5)函数的.图象与它的反函数的图象有什么关系?

2.新课讲解

(1)与学生继续研究指数函数一节开头的细胞分裂问题。在这个问题，由细胞分裂的个数y可以确定细胞分裂的次数。也就是说，细胞分裂的次数x是

细胞分裂个数y的函数。由对数的定义，可得到新函数，其中细胞个数y是自变量，细胞分裂次数x是函数。由于习惯上用x表示自变量，y表示函数。

(2)在分析上述实例的基础上进而得出对数函数的一般概念。由对数函数是指数函数的反函数可知对数函数

与指数函数

关于直线y=x对称。因此画出指数函数

现在是不是感觉数学网为大家总结的人教版高一数学对数函数教学计划很有用呢?感谢大家的阅读。

篇8：高一数学说课稿

我说课的题目是《集合》。

《集合》是人教版必修1，第一章第一节的内容。

一．教材分析（首先我们一起来探讨一下教材的地位和内容）

集合与函数的内容历来是高中数学课程的传统内容，也是后继学习的基础。作为现代数学基础的集合论，它是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，它是刻画函数概念的基础知识和必备工具。

二、教学目标（接下来我们分析一下本节的教学目标，新《课程标准》制定的学习目标是）

（1）、学习目标

了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。

（2）过程与方法

启发学生发现问题，提出问题，通过学生的合作学习，探索出结论，并能有条理的阐述自己的观点。

（3）、情感态度与价值观

通过概念的引入，让学生感受从特殊到一般的认知规律；激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志。

三．教学重点与难点（接下来我们来看一下本节的重点和难点是什么）

重点：（本节的重点应该是）使学生了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，会用集合语言表达数学对象或数学内容)

难点：（在本节的学习过程中，学生们可能遇到的难点是）

（1）(要)区别较多的新概念及相应的新符号。

（2）(如何)选择恰当的方法来准确表示具体的集合。

四．教法分析

1、以学生为中心，重点采用了问题探究和启发式相结合的教学方法。

2、从实例、到类比、到推广的问题探究，激发学生学习兴趣，培养学习能力启发，引导学生得出概念，深化概念。

3、利用多媒体辅助教学，节省时间，增大信息量，增强直观形象性。

五．说教学过程（下面我以集合的含义与表示为例谈一谈我的教学设计）(那么整个教学流程分这么几块)

“集合的含义与表示”的教学流程：

1问题引入

上体育课时，体育老师喊：高一**班同学集合！听到口令，咱班全体同学便会从四面八方聚集到体育老师身边，而那些不是咱班的学生便会自动走开。这样一来，体育来说的一声“集合”就把“某些特指的对象集在一起”了。

数学中的“集合”和体育老师的“集合”是一个概念吗？

2构建新知（那么构建新知的时候，主要围绕着以下几点展开）

（1）集合的含义

数学中的“集合”和体育老师的集合并不是同一概念。体育老师所说的“集合”是动词，而数学中的集合是名词。同学们在体育老师的集合号令下形成的整体就是数学中集合的涵义。

师：一般的，某些特定的对象集在一起就成为集合，也简称集，例如”我校篮球队的队员“图书馆里所有的书”。同学们能不能再接着举出些集合的例子呢？

篇9：高一数学说课稿

一、说教材

（1）说教材的内容和地位

本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。

（2）说教学目标

根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：

1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。

2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯，并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。

3.情感态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习数学的兴趣，由集合的学习感受数学的'简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。

（3）说教学重点和难点

依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。

教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。

二、说教法和学法

接下来则是说教法、学法。

教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。

总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。

三、说教学过程

接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：

这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。

上述六个环节由浅入深，层层递进.多层次、多角度地加深对概念的理解.提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。

第一环节：创设问题情境，引入目标

课堂开始我将提出两个问题：

问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？

问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？

这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。

待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。

安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。

很自然地进入到第二环节：自主探究让学生阅读教材，并思考下列问题：

（1）有那些概念？

（2）有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。

通过以上实例，辨析概念：

（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括号{}或大写的拉丁字母A,B,C?表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c?表示。

小组合作探究（2）――集合元素的特征

问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？

问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？

问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？

问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？

我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。

小组合作探究（3）――元素与集合的关系

问题7：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a属于集合A，记作a∈A

问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？

a不属于集合A，记作a?A

小组合作探究（4）――常用数集及其表示方法

问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？

自然数集（非负整数集）：记作N

正整数集：记作N或N?整数集：记作Z

有理数集：记作Q实数集：记作R

设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。

第四环节：理论迁移变式训练

1.下列指定的对象，能构成一个集合的是

①很小的数

②不超过30的非负实数

③直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点

④π的近似值

⑤所有无理数

A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④

第五环节：课堂小结，自我评价

1.这节课学习的主要内容是什么？

2.这节课主要解释了什么数学思想？

设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。

第六环节：作业布置，反馈矫正

1.必做题课本习题1.1―1、2、3。

2.选做题已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a的值。设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。

四、板书设计

好的板书就像一份微型教案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：

1.集合的概念4.范例研究

2.集合元素的特征

（学生板演）

3.常见集合的表示?

以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正！

篇10：高一数学说课稿

一、教材分析

1.教材背景

作为曲线内容学习的开始，“曲线与方程”这一小节思想性较强，约需三课时，第一课时介绍曲线与方程的概念;第二课时讲曲线方程的求法;第三课时侧重对所求方程的检验.

本课为第二课时

主要内容有：解析几何与坐标法;求曲线方程的方法(直译法)、步骤及例题探求.

2.本课地位和作用

承前启后，数形结合

曲线和方程，既是直线与方程的自然延伸，又是圆锥曲线学习的必备，是后面平面曲线学习的理论基础，是解几中承上启下的关键章节.

“曲线”与“方程”是点的轨迹的两种表现形式.“曲线”是轨迹的几何形式，“方程”是轨迹的代数形式;求曲线方程是用方程研究曲线的先导，是解析几何所要解决的两大类问题的首要问题.体现了坐标法的本质——代数化处理几何问题，是数形结合的典范.

后继性、可探究性

求曲线方程实质上就是求曲线上任意一点(x,y)横纵坐标间的等量关系，但曲线轨迹常无法事先预知类型，通过多媒体演示可以生动展现运动变化特点，但如何获得曲线的方程呢?通过创设情景，激发学生兴趣，充分发挥其主体地位的作用，学习过程具有较强的探究性.

同时，本课内容又为后面的轨迹探求提供方法的准备，并且以后还会继续完善轨迹方程的求解方法.

数学建模与示范性作用

曲线的方程是解析几何的核心.求曲线方程的过程类似于数学建模的过程，它贯穿于解析几何的始终，通过本课例题与变式，要总结规律，掌握方法，为后面圆锥曲线等的轨迹探求提供示范.

数学的文化价值

解析几何的发明是变量数学的第一个里程碑，也是近代数学崛起的两大标志之一，是较为完整和典型的重大数学创新史例.解析几何创始人特别是笛卡儿的事迹和精神——对科学真理和方法的追求、质疑的科学精神等都是富有启发性和激励性的教育材料.可以根据学生实际情况，条件允许时指导学生课后收集相关资料，通过分析、整理，写出研究报告.

3.学情分析

我所授课班级的学生数学基础比较好，思维活跃，在刚刚学习了“曲线的方程和方程的曲线”后，学生对这种必须同时具备纯粹性和完备性的概念有了初步的认识，对用代数方法研究几何问题的科学性、准确性和优越性等已有了初步了解，对具体(平面)图形与方程间能否对应、怎样对应的学习已经有了自然的求知欲望.

二、目标分析

1.教学目标

知识技能目标

理解坐标法的作用及意义.

掌握求曲线方程的一般方法和步骤，能根据所给条件，选择适当坐标系求曲线方程.

过程性目标

通过学生积极参与，亲身经历曲线方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，渗透数形结合的数学思想.

通过自主探索、合作交流，学生历经从“特殊——一般——特殊”的认知模式，完善认知结构.

通过层层深入，培养学生发散思维的能力，深化对求曲线方程本质的理解.

情感、态度与价值观目标

通过合作学习，学生间、师生间的相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑的科学精神.

展现人文数学精神，体现数学文化价值及其在在社会进步、人类文明发展中的重要作用.

2.教学重点和难点

重点：求曲线方程的方法、步骤

难点：几何条件的代数化

依据：求曲线方程是解几研究的两大类问题之一，既是重点也是难点，是高考解答题取材的源泉.主要包括两种类型求曲线的方程：一是已知曲线形状时常用待定系数法;二是动点轨迹方程探求，本课的重点主要是探索动点的曲线方程.

曲线与方程是贯穿平面解几的知识，是解析几何的核心.求曲线方程是几何问题得以代数研究的先决，求曲线方程的过程类似数学建模的过程，是课堂上必须突破的难点.

三、教学方法及教材处理

1.教学方法：探究发现教学法.

遵循以学生为主体，教师为主导，发展为主旨的现代教育原则，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过学生主动探索、积极参与、共同交流与协作，在教师的引导和合作下，学生“跳一跳”就能摘得果实，于问题的分析和解决中实现知识的建构和发展，通过不断探究、发现，让学习过程成为心灵愉悦的主动认知过程，使师生的生命活力在课堂上得到充分的发挥.

2.学法指导

学生学法：互相讨论、探索发现

由于学生在尝试问题解决的过程中常会在新旧知识联系、策略选择、思想方法运用等方面遇到一定的困难，需要教师指导.作为学生活动的组织者、引导者、参与者，教师要帮助学生重温与问题解决有关的旧知，给予学生思考的时间和表达的机会，共同对(解题)过程进行反思等，在师生(生生)互动中，给予学生启发和鼓励，在心理上、认知上予以帮助.

这样，在学法上确立的教法，能帮助学生更好地获得完整的认知结构，使学生思维、能力等得到和谐发展.

3.设计理念：

求曲线方程就是将曲线上点的几何表示形式转化为代数表示形式。在这转化过程中，学生通过积极参与、勇于探索的学习方式，让学生的学习过程成为教师指导下的再创造，这也正是建构主义理论的本质要求;遵循学生认知规律，尊重学生个体差异，立足教材，通过对例题的再创造，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，让不同层次的学生得到不同层度的发展;通过激发兴趣，强调自主探索与合作交流，让学生逐步地从学会走向会学，由被动走向主动，由课堂走向社会，为学生的终身学习和终身发展奠定良好的基础，也是当前新课程所追求的基本理念.

四、教学过程(教学设计)

根据本课教学内容几何特性外化的特点，抓住形成轨迹的动点具备的几何条件，运用坐标化的手段及等价转化与数形结合的思想方法，突破难点，突出重点.本课的教学设计思路是：

创设情景——从感性的轨迹(图形)认识，到解决生活上的实例，激发学生的求知欲望，抓住学生迫切一试的认知心理，自然引入坐标法的意义及曲线方程的求法.

例题探求——例题一体现知识的承前启后.通过例题一的呈现，学生借助已有的知识经验，自主探求获得问题的求解，在教师的引导下，让学生感受求曲线方程的含义及求解步骤;例题二及变式解决建系难点，建系的开放性，对学生是一种挑战，也是一种创造;两个例题由浅入深，循序渐进，体现因材施教.至此，学生已能初步了解求曲线方程的一般方法和步骤了.

归纳步骤——学生亲身经历求曲线方程的过程，让学生归纳(用自己的语言)、表述求解的步骤，体现从“特殊——一般”认知规律，逐步实现教学目标.

变式练习——通过对例题的变式，由学生求解、回答变式后的含义，深化对认知结构的理解，初步体会数学的理性与严谨，逐步养成质疑与反思的习惯.

反馈练习——利用学生探索而发展来的认知水平，运用获得的知识解决情景创设中的实际问题，一方面可以考察学生运用所学数学知识解决实际问题的意识和能力;另一方面是学生思维的自然顺应，自然释放，是“一般——特殊”的过程.全面完成教学目标.

对数函数及其性质说课稿

《对数函数及其性质》说课稿

对数函数的图像和性质说课稿

数学说课稿

高一《短歌行》说课稿

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