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刨根问底之考研数学概率秩篇：是什么？

时间：2022年12月11日

来源：無名

编辑：本站小编

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下面是小编为大家推荐的刨根问底之考研数学概率秩篇：是什么？，本文共8篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。本文原稿由网友“無名”提供。

篇1：刨根问底之考研数学概率秩篇：是什么？

刨根问底之考研数学概率秩篇：是什么？

新知识的获取离不开探索。探索越多，收获越多。虽然考研备考更多的是复习而非创新，但只要一个知识点、一种方法、一种理解角度对你是新的，那这种复习便可归为广义的探索。这种探索与学术研究有所不同，学术研究更多地是在某点的深入，形不成体系；而研究生考试考查的知识不少已形成知识体系，是可以系统地理解的。而要理解并把握一个知识体系需要做到融会贯通。所以我们复习时要有寻根究底的精神：为了弄清概念A，我们要理解概念B，而概念B中很可能又含有你不甚了解的概念C……不要放弃，坚持下去！只要这些概念是考纲要求的，就不要放过！下面的文字也是按照这种思路组织的。我当年也是按照这种方式学习的，效果不错。

秩的中文含义是官员俸禄的动态排序，英文单词是rank，也有次序、排位之意。秩在线性代数中用在矩阵和向量组上，我们也可以将秩视为对矩阵和向量组排序的一种指标（如果按照秩从小到大的顺序排列，那零矩阵排在最前面，接着是秩为1的矩阵，……）。跟秩打了个招呼后，请睁大眼睛，做好迎接挑战的准备，我们的探索之旅开始了。

一、矩阵的秩

什么是矩阵？矩阵即由m乘n个实数排列而成的m行n列的数表。

有人说，要想真正认识一座山，除了要亲自爬一下这座山，还要爬其它的山。这是有道理的：前者让人有亲身经验，后者使人有所参照。生活和学习中的很多道理是相通的。要透彻理解一个概念，不仅需要深入理解其定义，而且需要将其与其它概念作比较，以辨明区别与联系。

下面，我们就把矩阵与行列式做一个比较：

矩阵

行列式

区别本质阵（数表）式（运算法则，结果为数）形式矩（行数、列数未必相同）方（行数、列数相同）写法放大的.小括号或中括号放大的绝对值联系矩阵为方阵时可以对矩阵取行列式矩阵不为方阵时可以从矩阵中“挑出”子式

上表提到了子式，那什么是子式？

子式即矩阵任取i行i列交叉位置的元素所构成的行列式。为什么叫子式？子即孩子，因为它由矩阵产生的，是矩阵的孩子；式即行列式。这里的子式是相对矩阵而言的，行列式有没有子式呢？因为行列式中的元素是按方阵形式排列的，是可以按照矩阵找子式的方式找出子式的。但这只是矩阵找子式的方式，行列式有自己找子式的方式。也即行列式也有子式，不过子式的找法与矩阵不同。如何找，找出来是什么样子？我们看下面两个概念：

1. 余子式

顾名思义：余下的子行列式。仍有疑问：余下的，怎么余下的？子式是“由行列式产生的行列式”吗？后面问题回答是肯定的。对于第一个问题，看一下余子式的完整定义就可以了：行列式中元素aij对应的余子式为在行列式中划掉aij所在行和列后构成的低一阶的行列式。

所以我们发现：余下的含义是划掉了一行一列而剩下。并且还发现余子式是只能是低一阶的行列式，不能低两阶或低多阶，也不能是同阶。

电影《肖申克的救赎》中有句台词，大意为：既然已经走了这么远，为什么不多走一点呢？套用过来：既然我们已经弄清了余子式的概念，那为什么不多走一步，弄清一个相关的概念――代数余子式呢？

2. 代数余子式

篇2：考研数学概率不偏不倚

考研数学概率不偏不倚

2012的考研数学结束了，在这我们对今年的数三真题做简单的分析，今年的数三考试的大题总体来说还是延续了以往的思路，命题比较常规，思路也是比较的常规，主要还是强调基础知识的考察，突出了考试大纲中要求的重难点，基本上考察的是大纲中一些要求重难点的内容，主要考察考生的计算能力和综合分析能力。（来源：考研教育网）

针对今年解答题的概率题目，总的感觉是不是太难，都是一些常规题目，不偏不倚，稳中凸显基础性的重要性。

解答题第22题，此题考查离散分布的分布列，难度不深，第二问考查的是协方差与相关系数，首先必须掌握相关系数的定义，然后把各个参数代入即可，

解答题第23题，此题难度还不入上题，在考查公式的.同时第二问又用到了相互独立的性质，分别求出期望即可

的概率题目，只要把任何一本参考资料上的例题理解透，就不难拿满分，但就概率而言，相比去年是简单了一些，不过这对于的研友们则不是什么好消息，所以对来年的研友们而言，就是要理解概念、性质，狠抓基础。相信有了这些你们的20考研征程不会那么孤寂与难耐，相反则是光明与无穷！（来源：考研教育网）

（中国大学网考研）

篇3：考研数学阶段性复习重点之概率

考研数学阶段性复习重点之概率

现在已进入考研备考的冲刺阶段，通过半年多的学习备考，对于数学的复习大家一定也也有了自己的方法，现在不仅是巩固之前的备考成果，更需要抓住备考的重点，进行有针对性的复习，把该掌握的掌握住，该提分的地方把握住，做到不漏一分。下面我们把数学概率的每章节考试重点抽取出来，希望能给大家的复习提供一点帮助。

第一章、随机事件与概率。本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

第二章、随机变量及其分布。本章重点掌握分布函数的性质;离散型随机变量的分布律与分布函数及连续型随机变量的密度函数与分布函数;常见离散型及连续型随机变量的分布;一维随机变量函数的分布。

第三章、多维随机变量的'分布。在涉及二维离散型随机变量的题中，往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算，比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点，考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布，包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。

第四章、随机变量的数字特征。本章的复习，首先要记住常见分布的数字特征，考试中一定会间接地用到这些结论。另外，本章可以与数理统计的考点结合，综合后出大题，应该引起考生足够的重视。

第五章、大数定律和中心极限定理。本章考查的重点是一个切比雪夫不等式，以及三个大数定律，两个中心极限定理的条件和结论，考试需要记住。

第六章、数理统计的基本概念。重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。

第七章、参数估计。本章的重点是矩估计和最大似然估计，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求，考题中较少涉及到。

考生要对每章的出题重点做到了如指掌，加以强化做题训练，相信会有好的成绩!

篇4：考研数学：阶段性复习重点之概率

考研数学：阶段性复习重点之概率

第一章、随机事件与概率。本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算，以及五大公式的'熟练应用，加法公式、乘法公式、条件概率公式、全概率公式以及贝叶斯公式。

第三章、多维随机变量的分布。在涉及二维离散型随机变量的题中，往往用到“先求取值、在求概率”的做点步骤。二维连续型随机变量的相关计算，比如边缘分布、条件分布是考试的重点和难点，考生在复习时要总结出求解边缘分布、条件分布的解题步骤。掌握用随机变量的独立性的判断的充要条件。最后是要会计算二维随机变量简单函数的分布，包括两个离散变量的函数、两个连续变量的函数、一个离散和一个连续变量的函数、以及特殊函数的分布。

第五章、大数定律和中心极限定理。本章考查的重点是一个切比雪夫不等式，以及三个大数定律，两个中心极限定理的条件和结论，考试需要记住。

第六章、数理统计的基本概念。重点在于“三大分布、八个定理”以及计算统计量的数字特征。

考生要对每章的出题重点做到了如指掌，加以强化做题训练，相信会有好的成绩!

篇5：考研数学专家辅导之概率复习

考研数学专家辅导之概率复习

一、命题规律

从近些年数学考题来看，概率论与数理统计这部分内容考查单一知识点比较少，即使有也多为填空题和选择题。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

二、把握考纲

第一轮复习不要着急开始做题，考生要先熟悉教育部制定的“全国硕士研究生(Q吧) 入学统一考试数学考试大纲”的有关“概率论与数理统计”的要求。因为新的考纲还没有出来，所以，可以以数学大纲为标准，熟悉考察范围，制定复习计划。数学考纲的内容分为：随机事件和概率、大数定律和中心极限定理、随机变量及其概率分布、数理统计的基本概念、二维随机变量及其概率分布、参数估计、随机变量的数字特征以及假设检验。

三、复习建议

1、认真熟悉教材上的原理与概念，深刻了解基本概念、基本性质。

在复习过程中注意以下几个问题，通过做题来检验自己的复习程度。

1）概念不清，只会背不会运用；

2）不能正确地选择概率公式去证明和计算；

3）不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

4）分析有误，概率模型搞错；

2、在文字叙述题上下功夫

考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的'题目，逐渐提高自己分析问题的能力。另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念。考生在复习过程中可以结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要针对每一个基本概念准确的理解，公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，再遇到考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。

概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

◇中国大学网考研

篇6：考研公共课复习之数学篇

考研公共课复习之数学篇

以前说过，等空下来写篇经验来告诉大家，现在来履行对大家的承诺了。我也了解到你们14届考研将面临到前所未有的压力，而对于工科学子来说，得数学得天下，这话不错的，差距可以拉开60分甚至更多。

一、第一阶段复习

我是去年4月2号开始看书的，那时候目标就是数学必须上140，由于我们那时满课，所以只有晚上有时间，周末我爱玩，所以也就下午晚上看看，就这样每天晚上2个半小时，2个小时数学，半小时英语单词，到了中旬，数学上，看完了，再到4月底，数学下看完了，我知道自己任务算是基本完成了，我比较懒，所以教材后面题目也没做。对于一些十分复杂的证明并未认真看，了解即可。对于一些教材难题抄在笔记本上，将定理也吵在笔记本上，方便以后查阅，毕竟多动笔记记，总是有好处的。这样第一阶段，教材阶段结束了。线代跟概率论我没看书，因为跨度太长的话，肯定会忘记的，所以这部分留着后面再说。五一去书店买了李永乐复习全书，后来觉得李永乐基础很注重，说实话我很喜欢技巧，但是我看到大家都买李的，所以也跟风买了，事实证明我的选择是正确的。

依旧是白天满课，晚上自己一个人背着书包去自习室看书，每天6点到8点半，2小时数学，半小时英语，有时到了时间，英语就不看了。周末多花些时间看，在这里说说看书时的一些细节，因为第一篇全书，你肯定知识都忘了差不多，很多题都不会，每题都要自己做，我记得我一晚上也才看十面多点，有时遇到复杂的证明题，晚上根本没怎么动笔。有的人或许会说，你把技巧型题看看就行啊。其实吧，数学成绩的好坏与你的思维方式是有很大的关系的，因为考研之前，很多同学大学懒散惯了，所以遇到难题不怎么思考，长久以来，就认定题目太难，自己不会做。

其实只要你敢于思考，敢于钻研，难题也会简单的，我记得我有时为了个证明题想了一个小时，虽然没想出来，但是想的过程中，你不断尝试各种方法，开拓了自己的思维，有些方法虽然不适用于此题，但是会适用于其他的题目。然后就是看全书时，不会做得题要做标机，我有个同学全书看完什么标机，那么第二篇看的时候，都不知道看哪些，看全书的时候要在旁边注明，这题很难想到，还是很基础，但是你不会做。然后第一篇全书，没题都要动笔做，就这样到6月上旬，我全书慢慢的'磨到了第九章，因为泰勒公式，几何那些很简单，所以中间几章速度很快。然后由于我们学校课设加上一轮轮期末考试，所以我也没看全书了，专心课设去了。

二、第二阶段复习

接下来就是暑假，由于家里比较舒服，我就回家看书去了，既然考研，就要有自制力，家里固然舒服，不要忘记了自己的目标。也是每天上午数学，下午英语，晚上看电视，有时数学看上瘾了会看到中午，偶尔会休息两天，打下麻将，因为第九章貌似是多重积分吧，那边题目量大，做得时候确实得花点时间，然后积分完了，就是级数，说实话那时看级数都感觉头痛，题目都不会，难的很，完全不会做，不停的画圈圈（就是做标记的意思），到后来听说一个数三的同学进度比我快，已经看到线代了，我心里很虚，所以拼命赶进度，级数计算是相当简单的，证明跟判断是很复杂的，所以如果级数出计算题，大家应该很高兴。然后全书终于结束了。

接下来线代部分，线代由于之前没看教材，所以也是先翻翻教材，那时觉得线代理解性东西太多了，烦死了。看不下去，所以也就稍微放松了下，玩去了，后来再看，静下心来思考，看线代的时候，我基本上全天花在数学上，英语没看了。由于一天能看20面，因为证明题好多，几乎都不会，所以不停的画圈圈，计算特征值这种特简单，不过计算量有时太大，所以我为了赶时间，看了看题目差不多就跳了，线代花了我估计有10天时间，算是很长的，然后概率论，概率论那时我感觉真心简单，前面部分高中学过，后面部分几个公式而已，要求记忆的东西多，而且提醒固定，不到一星期，就解决完了ps：概率论当时觉得简单就没看教材。

然后7月底所有结束了，跟同学比进度，觉得我进度比大部分人快，所以当时放松了，数学没看，而且那时第二遍不知道怎么看，便打dota去了，有空记单词什么的。

8月26开学，开学后慢慢的收心了，这时候开始便是考研真正的开始，我也将大部分时间转向这方面，所以我想对大家说的话，考研的成功大部分取决于9:10:11这三个月。

第二遍全书，我为自己定目标，就是要弄清原来不懂的题目，而且对于题目，看一眼要出基本思路，锻炼自己快速思维能力，这是很费脑力的活动，但是若能坚持下来，受益匪浅。第二遍全书配合660题，看完一部分，就把660上面的选择填空做完，基本上每天上午8点到11点，下午2点到5点，晚上6点到9点，英语占用3到4小时，数学上遇到易错点或者全书上的不会做得题都要好好分析下，写到笔记本上，哪里容易错啊，哪里最容易让你忽略啊，以及你做不来这种题的原因，你脑子里都应该想想，660上题，都是比较经典的题目，对你的基础有个质的飞跃，是查漏补缺的最好的书。

我记得这一遍我线代是看李永乐线代讲义的，抛弃了全书，讲义很好，不到一星期我讲义跟就这样边看边做弄完了，同时660题目也解决了，概率论依旧看全书，3天就把概率论看完了，因为第二遍时，我发现线代并非以前那么难，只要理解了，就感觉很简单。概率论是我认为最简单的，而且以前也没多少困惑，到了月底660与全书第二遍结束了，同时英语真题也结束了，所以这个月过的很充实，目标都达到了。

国庆我并没有出去玩，而是一个人图书馆学习，因为此时心中的目标就是要考高分。这个时候就是每天下午2点开始做真题，97到这些题目量很多，所以我做得时候时间多不了多少，一般两个半小时左右，0我做得刚好卡时间做完，貌似是真题最难吧，我虽然两个半结束测试，但是空了大题，因为实在想不来。这时候分也没细算，准确率还算可以，03年是小题错3个，大题全对，134吧。一天一套真题，然后分析下每题的知识点，此题考查什么知识点，每题有哪些方法，此题为什么不会做，为什么错，是粗心还是不会做，都写到笔记本上，每一篇真题都该如此做，反正那时候时间多，别怕麻烦。04开始便是辉煌的开始，2个小时不到，拿了满分，当时非常高兴。140，148，130，08年138，150，142，150，142，从04开始，除了07年花了2个半小时外，其余都是2小时内完成的吧，因为平时测试我并未写步骤，直接在书上做得，比较粗糙，步骤分未严格扣分，至于速度快的原因在于我选择填空都能半小时之内完成的，这次考研我数学便是选择填空30分钟内完成的，虽然选择题有一题难，但是由于技巧的熟悉性，也迅速的算出来，除了那题卡之外，其余的都简单。

真题做完了，一时间没事干，由于做得时候只是分真题看，后面的按知识点讲解没怎么看，所以我又花了时间将李永乐历年试题解析后面解析按知识点看了下，里面的阴影字体乃是精华部分，我比较懒，有些题目没仔细算，看下思路即可，由于平时测试的分数很高，所以便有些骄傲。后来接触了400题，让我觉得自己多么的无知，第一套题120分，非常失望，第二套题才105，当时更是觉得自己太失败了，于是后面3套题就没做了，觉得自己对技巧并没有融会贯通。

三、第三阶段复习

10月下旬开始第三遍全书，这次全书，并不是系统的看，而是总结体型的真题形式，类似于高考那种专题突破形式，第一个专题就是物理应用题，后面是多重积分，导数连续概念题，级数，3大定理证明题，忘记了很多，反正有十个专题，每个专题的知识点还有题目都要看下，全书上的这类型题，真题上这类题，400上的这类题。这一部是让自己从一个知识基础牢固的学生到不惧怕难题的学生了。果然一天一个专题，10天让我的飞跃让自己震惊，此时400题下部分也出来，我测试了下，有2套能上140，其余的都130，有一套120，题目基本上都会，而且思维更活跃，速度更快。这就得出，数学总结的作用多么巨大。

11月前几天做400题去了，后面觉得现在题目基本都会，当时想的比较怕的就是步骤分以及证明题（高数证明与现代证明，以及概念），所以花了几天吧教材详细的看，证明题重新看了下，这时候就是查缺漏洞的时候，此时心里目标就是数学满分，虽不一定达到，但是若没有此目标，不可能满分的。这个阶段，心态我很好，觉得大致妥了，但是由于高考自己强项数学失误了，所以心里很担心考研重蹈覆辙。所以11月中旬开始非常注意细节，把600题 400题，真题全书上错误又看了下总结下，100多个易错点写在笔记本上，每天看几遍，很多东西你认为很搞笑，比如2成3等于8，但是这个错误我犯过3次，还有积分时倍数，参数很容易错，一定要注意，由于我懒，所以也就不把易错点打出来了。11月份每天数学3小时，10月份每天4小时。

四、查缺补漏

到了12月份，漏洞基本全了，这个时候全身心背英语跟政治，专业课也看下，数学每天1小时，这个时候数学已经在我心中稳定的位置了，觉得看不看无所谓了。总之我660 3遍 400题3遍全书4遍，真题3遍，11月份这些都达到了，只有第四遍在12月花5天时间看的。然后12月月底做了下合工大5套题中的3套，第一套150，第二套143，第三套136.，

6号考试，当时考试时选择填空半小时解决，第一大题5分钟没想到，放弃，第二道题第二问想了2分钟，不会做放弃，接下来都是看一眼思路就出来了，做到概率论第一题，很烦，脑子晕了，跳了，第二题很简单，2分钟搞定，然后迅速的去解决概率论第一题，想通了，做出来了，此时看了看时间2个小时过10分，然后回头做第一题，10分钟多点解决了，再想了会第二题第二问还是不会，此时2个小时过25差不多，立即检查了一遍，用不同的方法检查，没错误，最后一刻钟，吧第二题第二问解决了，

篇7：考研数学概率基础复习计划

考研数学概率基础复习计划

很多同学都不是很确定考研复习第一阶段的起始分界。有的同学觉得自己考研复习开始得很早，甚至从大一就启动了；有的同学觉得自己开始复习的晚一些，那么到底考研复习是指什么时候？其实考研复习并不是单指从参考年前的三月份开始的复习，因为从同学们考上大学那天起，就已经开始学习涉及考研方面的内容了。所以所谓的第一阶段是没有起点的。一旦你确定走考研这条路，你以前的学习就都是在为研究生入学考试做准备。但同学们也不用太担心大学的学习会给考研带上深刻的痕迹。基础扎实与否在岗进入考研复习的时候，在起点上确实有一定区别，但这并不是决定你考上与否的关键，个性化设定学习方案可以对基础相对较弱的同学有逆转式的弥补提升。

明确考研复习的范畴很重要。首先，你要清楚，你所学过的东西不一定考，没学过的东西也不一定不考。其实，研究生入学考试考的很多东西，也许你都没有学过。其次，考研考的是新方法，我们讲的基本概念，基本公式，基本方法要掌握，但没有学过的方法也应该通过举一反三来掌握。另外，考研概率统计切忌只是拿着过去学过的课本看一看，做一做相应题目就不管了。这样做对考研没有多大的实际帮助。在做概率论与数理统计这部分试题同学们常犯以下几种错误：

一是概念不清，弄不清事件之间的关系和事件的结构；

二是分析有误，概率模型搞错；

三是不能正确地选择概率公式去证明和计算；

四是不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。考生只有将有关的定义、公式和性质以及概率模型弄透了，才有可能在做题时少犯错误。

针对这些问题，我们应该有针对性地去了解问题症结，各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑，比较着急。其实，看不懂题目一方面是因为做的题目比较少，另一个很重要的'方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻，没有理解到这些概念的精髓和用途。

针对前者，我们建议考生一方面多做些题目，尤其是文字叙述的题目，逐渐提高自己分析问题的能力；另一方面花点时间准确理解概率论与数理统计中的基本概念，结合一些实际问题理解概念和公式，也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

针对后者，我们在这里所要重点推荐的是结合实际例子和模型记忆的方式。举这样一个例子，比如二向概率公式，你可以用这样一个模型记忆，把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少呢？通过实例型来以点代面的记忆，在理解基础上的记忆，内容才不会不轻易忘记，同时，又能够作为模式正确运用到题目的解决中。

就我们多年的研究数据表明，概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低，而且“方差”也大，中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大，他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分，一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出，对多数考生来说，概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。

所谓基础复习，那就是最初应该掌握的东西。因此在第一阶段复习这个打基础的时候，我们认为考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在整个数学课程复习之初，要按照最新考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计再学习一遍，一节节地复习，一个概念一个概念地领会，一题一题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段一般最迟应在今年暑假开始之前完成。要特别指出的是在这一阶段复习做题时，不要过多地去追求难题、技巧，要重视对教科书中一般习题的练习，配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复习做基础题。只要是考纲上有的内容，就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的解题方法与思路。在复习初期这个阶段中，虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利的前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

再来就是谈谈题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，考生要能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

把握基础，综合运用，这就是我们最后要总结的。好的开始是成功的一半，在最后，我们希望同学们迈好考研复习的第一步。

篇8：考研数学概率理解为上策

2012考研数学概率理解为上策

在考研数学科目考试中，概率这门学科与别的学科是不太一样的。概率要求对基本概念、基本性质的理解比较强，对计算的技巧要求反而较少，很多同学都说概率这门课要么考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，所以说同学们重点把基本概念搞清楚，把公式把握好，就不会有什么大问题。

但是也有不少同学反映这样的问题，说概率的公式概念比较多比较难背，怎么办呢？

背下来是基本的要求，但概率的公式和高等数学的公式相比，仅仅记住它是不够的，比如给一个函数求导数，你会做，因为你知道是求导数，概率问题，比如全概率公式，考试的时候从来没有哪一年是请你用全概率公式求求某概率，所以从分析问题的层面来说概率的要求高一点，但是从计算技巧来说概率的技巧低一些，所以大家应该结合实际的例子和模型记忆。

比如二向概率公式，可以这么记，记一个模型，把一枚硬币重复抛N次，正面冲上的概率是多少呢？这个公式哪一个符号在实际问题里面是什么东西，这样才是在理解的基础上记忆，当然就不容易忘记了。

我们再看这样一个模型，这是概率里经常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我们说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。第二问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是容易糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。

先看第一个“第三次取得次品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫绝对概率。第一个概率我想很多考生都知道，这个概率应该是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的。

拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的'概率都是十分之三。下面我们再看看第二个概率，第三次才取到次品的概率，这个事件描述的是绩事件，这是概率里重要的概念，改变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以这样表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。

如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩事件发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P（C|AB），第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和事件的概率，就是P（A＋B＋C）。从这个例子大家可以看出，概率论确实对题意的理解非常重要，要把握准确，否则就得不到准确的答案。

综上所述，对于概率这门学科的复习同学们必须重视基本概念基本性质，记忆是基本，理解是上策。

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