七年级数学期中知识点

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篇1：七年级数学期中知识点

初中一年级数学下册知识点总结

整式的乘法与因式分解

一、整式乘除法

单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.ac5?bc2=(a?b)?(c5?c2)=abc5+2=abc7注：运算顺序先乘方，后乘除，最后加减

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式

单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,m(a+b+c)=ma+mb+mc注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号.本质是乘法分配律。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn

乘法公式：平方差公式:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

完全平方公式:两数和[或差]的平方,等于它们的平方和,加[或减]它们积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：把一个多项式化成几个整式积的形式,也叫做把这个多项式分解因式.

因式分解方法:

1、提公因式法.关键:找出公因式

公因式三部分：①系数(数字)一各项系数公约数;②字母--各项含有的相同字母;③指数--相同字母的最低次数;步骤：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并确定另一因式.需注意，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.

注意：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.

2、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方两个数平方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的平方.

③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式

3、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

因式分解三要素：(1)分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式(2)因式分解必须是恒等变形;(3)因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止.

弄清因式分解与整式乘法的内在的关系:互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差

添括号法则：如括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如括号前是负号各项都得改符号。用去括号法则验证

初一下册数学《三角形》知识点

一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

七年级下册数学复习资料

相似变换

※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成.

※2、四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.

※3、注意点:

①a:b=k,说明a是b的k倍;

②由于线段a、b的长度都是正数,所以k是正数;

③比与所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;

④除了a=b之外,a:b≠b:a,与互为倒数;

平移变换

(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)

(3)多次平移相当于一次平移。

(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。

(5)平移是由方向，距离决定的。

(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

篇2：七年级政治上期中知识点

第四课工欲善其事，必先利其器

1、“授人以鱼，不如授人以渔”说明了什么?(P24)

教人知识，不如教人获得知识的方法。强调了学习方法的重要性。

2、爱因斯坦：W=X+Y+Z

W代表成功，X代表勤奋，Y代表方法，Z代表不浪费时间、少说废话。

由此可见，好的学习方法以及勤奋、惜时等，是成功的重要保证。

3、珍惜时间，合理安排学习时间

⑴珍惜时间首先体现为合理安排时间(P26)

①为什么?学习时间不仅能节约时间，更有助于提高学习效率。②怎么办?a安排时间要分出轻重缓急，排好先后顺序。b安排学习时间要结合学习计划和学习任务，并考虑自己的各种实际情况。

⑵珍惜时间也体现在善于有效利用零星的时间。(P27)

4、什么是的学习方法?(P31-P32)

学习方法不是先天固有的，而是在学习实践中逐渐形成的。一定意义上说，适合自己的方法就是的学习方法。

第五课文武之道一张一弛

学习过程中，要注意劳逸结合。文明娱乐、健康休闲，不仅可以促进身心健康、提高学习效率，也有助于我们各方面素质的全面发展。

1、劳逸结合的意义(P33)

使身体和大脑得到休息和调剂，有利于提高学习效率，从而收到事半功倍的效果。

2、文明娱乐，健康休闲

⑴作用?(P35)

文明高雅的娱乐和休闲可以对我们的学习产生积极的影响。它不仅可以使我们劳逸结合，提高学习效率，而且可以培养我们高雅的情趣，促进我们的全面发展。

⑵玩的原则：玩得健康，玩得节制，玩得节俭，玩得有个性。(P37)

第六课聪明以外的智慧

影响人成才的因素：智力因素(占20%)、非智力因素(即个性，占80%)聪明只是成才的一个条件，要成才，最重要的是要具备良好的个性。(个性包括思想、品德、情感、性格、气质、意志、习惯、兴趣爱好等因素)(P38)

1、态度决定未来(P39)

⑴学习态度往往决定学习的效果。

⑵学习态度与学习兴趣密切相关。

⑶学习态度也决定于学习目的。正确的学习目的(把个人的发展与祖国的强大、人类的幸福结合起来)是促使我们勤奋学习的根本动力。

2、习惯造就成功(P40)

几种良好的学习习惯

①一心向学的习惯②专心致志的学习习惯③定时定量的学习习惯④认真思考的学习习惯⑤讲究学习卫生的习惯⑥勤奋刻苦、持之以恒的学习习惯

3、合作带来共赢(P42)

⑴竞争的作用：①充分调动同学的主动性和积极性;②激发同学们的进取心和开拓创新精神;③使集体和个人不断进步。竞争的最终目的是实现共赢。

⑵合作的作用：①扩大同学们的知识面，提高学习效率;②有利于取长补短，促进共同进步;③有利于激发同学们的思维创造力;④增进同学之间的友谊。

⑶如何理解竞争与合作的关系?

竞争与合作相互依存，缺一不可。我们既要善于竞争，又要善于合作。

4、进入初中，我们应该怎样学习?(或：科学的学习方法有哪些?)

⑴学会珍惜时间，合理安排学习时间。

⑵学会独立思考，自主学习。(P28)

⑶要兼顾全面基础与学科特长，不偏科。(P29)

⑷学会从社会生活和社会实践中学习。(P31)

⑸懂得科学用脑，劳逸结合。(P33)

⑹要明确学习目的，培养良好的学习态度和学习习惯。

⑺要学会竞争与合作。在学习中，既要善于竞争，又要善于合作。

篇3：七年级政治上期中知识点

第七课成长的烦恼

1、青春发育

⑴青春期是指10---19岁。

⑵青春发育的特点：①女孩比男孩早;②存在个体差异;③受遗传、环境等因素的影响。

⑶青春发育的标志是身体发育。(P46)

⑷青春期三大生理变化(P48)

①身体迅速长高长大、长宽长壮。

②运动系统、心血管系统、消化系统、内分泌系统和神经系统不断成熟。

③性器官发育和成熟。

2、直面烦恼

⑴青春期存在的烦恼

①生理上的变化带来的烦恼

②性心理带来的躁动不安

③心理闭锁与渴望理解的矛盾带来的烦恼

④渴望独立与现实依赖的矛盾带来的烦恼

⑵如何看待青春期的烦恼?

无论是因青春期生理变化引发的问题，还是因青春期心理矛盾而造成的麻烦，都是我们成长过程中的正常现象。因此，我们要采取科学的态度，寻找恰当的方法和途径，学习青春期有关身心健康知识，解除因青春期认识不足而引起的好奇和困惑，愉快地接纳自己的性身份，保护自己的身心健康，解决种种烦恼和问题。

⑶如何消除青春期的烦恼?(P53)

①了解必要的生理和心理知识，科学地认识自己的身心特点，学会正确地对待自己的生理和心理变化。

②培养健康的兴趣爱好，转移注意力。

③参加集体活动，减少某些不必要的好奇心理。

④找好朋友、家长、老师或者心理辅导老师倾诉，向他们讨教处理问题的方法。

第八课正视自我成就自我

1、进入少年期，正视自己是我们走向独立和成熟的标志。(P54)

2、为什么要认识自我(意义、作用)?(P55)

正确认识自己，不仅可以解决由此带来的各种问题，使我们愉快地面对青春期的种种变化，也有助于我们的成长以及各方面的发展。

3、怎样认识自己(认识自我的方法)?①比较评价(要求：a实事求是、客观地评价;b对自己和他人作出全面的、一分为二的评价);②他人评价(要求：a独立思考、正确对待、具体分析;b实事求是，有则改之，无则加勉);③心理测量与评价;④以变化和发展的眼光看待自己⑶怎样正确的看待自己?

②在认识自我时，要以真实的“现实自我”为对象，在激励和发展自我时，可以以“理想自我”为目标。

4、悦纳自我，发展自我

每个人都是独一无二的，我们只能成为我们自己。

⑴怎样悦纳性别?(P62)

我们的性别是先天的，任何人都无力决定自己的性别。无论是在生理上还是心理上，男女两性都存在着差异，但是，两者在总体上没有优劣之分，各有长短，各有千秋，各有各的价值。

⑵怎样悦纳我们的外表?(P63-P64)

人的外表不能由自己决定，我们应采取坦然的态度对待自己的容貌。优秀的内在素质，自然、大方、文明、得体、高雅的言行举止可以弥补外表的不足。以内补外，扬长避短，可以使我们变得更可爱、更美丽!

⑶悦纳性格

人的性格五彩缤纷。不同的人有不同的性格，同一个人在生活的不同方面或是不同场合也会表现出不同的性格特征。(P65)

①积极健康的性格特征(P66)

自尊、自信、自爱、积极向上、乐观开朗、认真负责等。

②怎样培养良好的性格?(培养良好性格的途径)(P66)

读好书、交益友、学榜样、多参与、常反省。

5、如何理解“天生我材必要用”?(P67)

人的能力是多方面的，每个人都有自己的长处与优点，只要有合适的条件和环境，每个人都可以得到很好的发展。每个人也有一定的弱点和不足，没有必要为自己的弱点和不足而自卑。要愉快地接受自己，并通过努力，改进和发展自己。

6、小结(P68)

总之，每个人都有自己的优点和长处，也有自己的缺点和不足。我们应该全面地认识自己，愉快地接受自己，并在此基础上激励自己、改进自己、发展自己，这样才是对自我积极的、健康向上的态度，才有利于我们的健康成长和顺利发展!

七年级数学期中试卷

七年级数学复习知识点

七年级数学湘教版知识点

七年级数学人教版知识点

七年级数学上册期中试题及答案

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