考研数学 考前重点知识预测回顾

下面就是小编给大家带来的考研数学 考前重点知识预测回顾，本文共5篇，希望能帮助到大家!本文原稿由网友“尴尬的下午三点”提供。

篇1：考研数学 考前重点知识预测回顾

考研数学 考前重点知识预测回顾

考研数学真题高数还是强调了数学考试的目的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。具体来说，从整体试卷来看，理工类（数学一、数学二）比经济类（数学三）的难度略微高一点，从近几年真题来看，偏题怪题没有出现，没有考生所说的“变态题”。但部分考题包括一些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运用，这种题做起来会有困难，因此老师详细列举了高数的考点，方便大家查漏补缺

作为考生来说，复习肯定要扎扎实实的，押题的话，我们正好改成重点，尤其是到了冲刺阶段，有所侧重的做题型复习也是有必要的，我们经常说要“抓重点”，抓住重点就可以提高复习的效率，要是侧重掌握某些题型、加深印象，这与全面复习掌握基础是不矛盾的。我们认为押题和有所侧重是在打好基础的情况下侧重，这样才不会走偏，如果一个考生就想押题，让老师告诉你几道题就得高分，这样是不正确的，往往不会成功。

第一章 函数、极限与连续

1、函数的有界性

2、极限的定义（数列、函数）

3、极限的性质（有界性、保号性）

4、极限的计算（重点）（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理）

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算

第二章 导数与微分

1、导数与微分的定义（函数可导性、用定义求导数）

2、导数的计算（“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表：“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数）

3、导数的应用（切线与法线、单调性（重点）与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率（数一、二））

第三章 中值定理

1、闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点存在定理）

2、三大微分中值定理（重点）（罗尔、拉格朗日、柯西）

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

第四章 一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算（变量代换、分部积分）

3、定积分的定义（几何意义、微元法思想（数一、二））

4、定积分性质（奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理）

5、定积分的计算

6、定积分的应用（几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积（数一、二），物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力）

7、变限积分（求导）

8、广义积分（收敛性的判断、计算）

第五章 空间解析几何（数一）

1、向量的运算（加减、数乘、数量积、向量积）

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程（旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法

第六章 多元函数微分学

1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

3、多元函数偏导数的计算（重点）

4、方向导数与梯度

5、多元函数的极值（无条件极值和条件极值）

6、空间曲线的.切线与法平面、曲面的切平面与法线

第七章 多元函数积分学（除二重积分外，数一）

1、二重积分的计算（对称性（奇偶、轮换）、极坐标、积分次序的选择）

2、三重积分的计算（“先一后二”、“先二后一”、球坐标）

3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性（主要关注不带方向的积分）

4、格林公式（重点）（直接用（不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”），积分与路径无关，二元函数的全微分）

5、高斯公式（重点）（不满足条件时的处理（类似格林公式））

6、斯托克斯公式（要求低；何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线）

7、场论初步（散度、旋度）

第八章 微分方程

1、各类微分方程（可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程（数一、二）、全微分方程（数一）、可降阶的高阶微分方程（数一、二）、高阶线性微分方程、欧拉方程（数一）、差分方程（数三））的求解

2、线性微分方程解的性质（叠加原理、解的结构）

3、应用（由几何及物理背景列方程）

第九章 级数（数一、数三）

1、收敛级数的性质（必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”）

2、正项级数的判别法（比较、比值、根值，p级数与推广的p级数）

3、交错级数的莱布尼兹判别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求和与展开

7、傅里叶级数（函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理）

篇2：考研数学重点知识梳理

考研数学重点知识梳理

》20的考研序幕已然拉开，很多同学开始了不分昼夜的复习。对于公共课数学来说，基础阶段大家的主要任务是全面整理基本概念、定理、公式，初步总结复习重点，把握命题基本题型，为强化期的复习奠定基础。为了帮助提高大家高效复习，考研专家们为大家梳理了考研数学的难重点，希望大家不要盲目复习。

一、高等数学

高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

1．函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2．一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义；各种函数导数与微分的计算；利用洛比达法则求不定式极限；函数极值；方程的的个数；证明函数不等式；与中值定理相关的证明；最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用；用导数研究函数性态和描绘函数图形；求曲线渐近线。

3．一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算；变上限积分的求导、极限等；积分中值定理和积分性质的证明；定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4．多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断；多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数；多元函数极值或条件极值在与经济上的应用；二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5．多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解；二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

二、概率论与数理统计

在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点：

1．随机事件和概率：包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式)；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算(含事件的独立性)；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。

2．随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。

3．二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。

4．随机变量的'数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质；随机变量的方差的概念与性质；常见分布的数字期望与方差；随机变量矩、协方差和相关系数。

5．大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6.数理统计与参数估计

三、线性代数

一般而言，在数学三个科目中，很多同学会认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。线性代数的重要知识点主要有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。

总之，基础阶段的复习最重要的是吃透基本概念，理清知识脉络。这个阶段的学习应该以课本为主，题目可以适量地做一些。做题的目的是为了巩固基本知识，不要为了做题而做题。一般来说，将课本上的课后题做三分之一到一半即可。这个阶段扎扎实实打好基础，再通过后阶段强化冲刺的不断巩固提升，就能在最终的考试中取得好成绩了。最后，祝大家复习顺利！

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篇3：考研 专业课知识重点

考研 热门专业课知识重点归纳

专业课复习内容庞杂，跨专业考生更是困难重重，但利用好临考倒计时的时间，专业课仍然可以“异军突起”。每年专业课考研新大纲调整变化的考点中，考查的覆盖率高达50%以上，所以，要注重对变化考点的备考。下面为大家归纳了考研热门专业课知识重点。

西医综合：注意变化的考点

西医综合大纲中对考点设置发生了些许变化，尤其在生理、生化及病理部分变化较多，考生应该依据新大纲查漏补缺，及时消化新大纲。同时，人民卫生出版社第七版教材仍然是医学考研考生的主要复习依据，知识点的掌握情况需要借助教材与大量的历年真题来进行检验，教材与真题交互学习。

计算机：注重增补解析

20考研计算机大纲中除了操作基础没有发生变化以外，其他部分都有知识点的变化。针对变化的考点，考生应该格外注意。由于新增考点在历年真题中没有涉及，建议考生选用大纲增补解析班课程来保证备考效果。

MBA、MPA：逻辑是重点

MBA、MPA、会计硕士、工程管理硕士等参加英语二和管理类联考综合能力科目的.考生，复习时间开始得比较晚，前期工作主要是停留在针对教材的复习之上，新大纲发布后，复习的重点应转移到逻辑和写作部分，这两个科目都是以逻辑学为基础，需要考生进行思维方式的转变。尤其写作科目，新大纲中对写作的评分标准发生了改变，考生应在练习过程中实践新评分标准带给考生的要求。这一阶段数学应该是提高解题技巧、加快解题速度的时期，不要贪求做题的数量，逐一攻破难关才是提高能力的途径。

金融硕士：院校不同科目不同

这两类硕士是比较特殊的，所报考的院校不同，考查的科目也会有所不同。因为金融硕士和应用统计硕士专业的考试科目中存在选考现象，即招生院校可以自行决定科目二与科目三的具体考试科目。老师提醒大家2014年各高校的招生简章已经陆续发布，考生应及时关注简章规定，及时调整自己的复习内容。

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篇4：考研数学冲刺 线性重点题型预测

考研数学冲刺 线性重点题型预测

题型一向量的线性相关性

向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型，比如在2014年、、及都有出现，大多以选择题或者填空题的类型出现，属于比较简单的类型，同学们定要重视一下以免造成无谓的丢分。

题型二行列式的计算

行列式的.计算和其他类型相比算是比较简单的类型，在以往的真题试题中大部分是计算n阶特殊的行列式。这种题型称得上是“送分童子”。

题型三关于对称矩阵的问题

关于对称矩阵，围绕这类矩阵来出题显得更加灵活，最常见的类型是求对称矩阵或者二次型

对应的矩阵的所有特征值以及所对应特征向量，有时还要求考生求一正交变换使对称矩阵能够对角化并化成标准型或者规范化，虽然2014年真题中没有出现，但在、20、20、20的考研数学中都有涉及到，或者是根据对称矩阵在正交变换下的标准型反过来求矩阵例如的考研数学中；再者就是根据对称矩阵的秩或者二次型的解的个数来求解矩阵中出现的参数比如在年、20、年的数学考研中；最后是根据矩阵中已给出的特征值和特征向量求出所有的特征值和特征向量或者是反求出矩阵年、年、的考研数学中均有出现。今年考的几率很大望引起你的重视。

题型四有关线性方程组的解的问题

线性方程组关于解的问题是线性代数的基础，这类题中大多是根据对应矩阵中的参数变化来确定解的情况，比如方程组有唯一解、无穷多解还是无解以及求第三矩阵。例如2014年、2012年、2010年、20等的历年考研中都有出现，这方面的应用一定要熟练掌握。

题型五矩阵之间的相似、合同和等价

这类题主要是填空、选择或者证明题的的形式出现（例如2014年的第21大题）还有就是判断它们之间的关系或者根据它们之间的关系求其中的参数或者特征值。

题型六矩阵或者向量的秩来出题

这类题的形式比较多（多数是求参数题），但多是一些较简单的题目来出现。

题型七矩阵的行、列初等变换的题目

多以选择或者填空的形式出现，要求真正理解。

上面只是概括列举了最近几年考研数学真题中线性代数常考的题型，希望同学们在临考之前一定要把线性代数的知识点快速理解一遍，然后找重点类型多做练习加以熟练，尽量不要在线性代数方面丢分。老师们预祝同学们考研成功。

篇5：考研数学复习重点

2013年考研数学复习重点

2013年考研数学大纲刚刚出台，大纲任然保持一贯的稳定性，这也是在意料之中。现在广大考生讨论的热点问题是，在剩下的时间里，如何有效的备考。接下来，我主要针对这个问题，给大家提出几点复习建议。

第一，按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握（也即三基的重要性务必引起重视）。数学是一门逻辑学科，靠侥幸押题是行不通的。只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析近几年考生的数学答卷可以发现，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。

第二，要加强解综合性试题和应用题能力的训练，力求在解题思路上有所突破。在解综合题时，迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，搞清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

第三，重视历年试题的强化训练。统计表明，每年的.研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，其知识结构基本相同，题型相对固定。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

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