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小学数学和倍问题试题参考

时间：2023年09月11日

来源：Lebonheur

编辑：本站小编

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下面是小编为大家整理的小学数学和倍问题试题参考，本文共9篇，如果喜欢可以分享给身边的朋友喔!本文原稿由网友“Lebonheur”提供。

篇1：小学数学和倍问题试题参考

【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

【数量关系】总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数

较小的数 ×几倍＝较大的数

【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的'题目变通后利用公式。

例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为（52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为（52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，

甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

篇2：小学数学倍比问题试题解析

小学数学倍比问题试题解析

【含义】有两个已知的.同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量

【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解（1）3700千克是100千克的多少倍？3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨油多少千克？40×37＝1480（千克）

列成综合算式40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解（1）48000名是300名的多少倍？48000÷300＝160（倍）

（2）共植树多少棵？400×160＝64000（棵）

列成综合算式400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全县48000名师生共植树64000棵。

例3凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

解（1）800亩是4亩的几倍？800÷4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元？11111×200＝2222200（元）

（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000亩收入多少元？2222200×20＝44444000（元）

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入

44444000元。

篇3：三年级奥数和倍问题试题

三年级奥数和倍问题试题

和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

一、基本题型

1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？

2、师傅和徒弟3小时共生产零件90个，已知师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍，师傅和徒弟每小时各做多少个零件？

3、哥哥和弟弟共有48本书，弟弟给哥哥5本后，哥哥的书就是弟弟的3倍，哥哥、弟弟原来各有几本书？

4、甲乙两个粮仓共有粮食230吨，后来从甲仓运出50吨，乙仓运进20吨，这时乙仓的粮食是甲仓的3倍，甲乙两仓原来各有粮食多少吨？

5、某校三年级和四年级共有学生372人，三年级的人数比四年级人数的2倍多36人，该校三、四年级各有学生多少人？

6、动物园的猴山上共有180只猴。大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。猴山上大小猴子各有多少只？

7、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？

8、书架上层有46本书，下层有22本书，要使上层的书是下层书的3倍，那么必须从下层拿几本书放到上层去？

9、两个数相除，商3余10，被除数、除数、商与余数的和是163，求被除数和除数分别是多少？

二、练习中易错的题目

1、城市绿化带新种杨树和柳树共260棵，其中杨树的棵数比柳树的棵数多3倍。种杨树和柳树各多少棵？

2、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？

3、被减数、减数与差的和等于900，已知差是减数的8倍，求差是多少？

4、被除数、除数、商的.和是735，已知商是7，求被除数和除数各是多少？

5、甲乙两桶油共重150千克，从甲桶中取出20千克倒入乙桶，这时乙桶的油就比甲桶多3倍，甲乙两桶原来各有油多少千克？

6、今年，小明和他爸爸的年龄和是46岁，3年前爸爸的年龄正好是小明的3倍，小明和他的爸爸今年各是多少岁？

7、小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3倍还多5张，小林和小军原来各有多少张画片？

8、甲乙两仓共存粮2200千克，从乙仓运出210千克后，甲仓的存粮比乙仓的2倍少380千克，两个仓原来各存粮多少千克？

9、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？

10、菜场运来蔬菜1482千克，其中黄瓜的重量是茄子的2倍，白菜的重量是黄瓜的5倍，三种蔬菜各有多少千克？

11、甲仓库存粮54吨，比乙仓库少存粮16吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？

12、两数相除，商是3，余数是1，被除数、除数、商与余数的和是89。被除数比除数多多少？

篇4：小学奥数的和倍问题应用试题

小学奥数的和倍问题应用试题

【摘要】奥数的计算问题有许多涉及到实际应用的问题，包括计数、计算、应用题等。下面我们介绍小学奥数应用题的和倍问题，请同学们阅读练习各类应用题的习题，在奥数竞赛中取得好成绩!

应用题的和倍问题试题如下：

小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍?

解答：

设小刘把邮票给小李x枚，小李邮票枚数是小刘8倍

则30+x=8

(15-x)x=10

篇5：小学数学知识点:和差、和倍与差倍问题详解

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大;除以2，便是大的;

和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数=(和+差)÷2

小数=(和-差)÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长=(18+2)÷2=10(厘米)

宽=(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷(几倍+1)=较小的数

总和-较小的数=较大的数

较小的数×几倍=较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数=480-200=280(吨)

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本?

解：160÷(3+1)=40本乙

40×3=120本甲

答：甲班120本，已班40本。

差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

例1、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

解(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

解(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?

解：36÷(3-1)=18人

18×3=54人。

答：参加跳绳的有54人，踢踺子的有18人。

专项练习

一、和倍问题

1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克?

2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队?

3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，求被除数、除数分别是多少?

4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出元去合买了一台彩电。这时，哥哥的钱恰好是弟弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱?

5、四(3)班有学生50人，若女生增加14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。求四(3)班男、女学生各有多少人?

6、三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人?

7、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生的人数就正好是女生的2倍，三年级一班有男生多少人?

8、两筐鸭梨共重154千克，其中第一筐比第二筐的2倍少14千克，求两筐鸭梨各有多少千克?

9、姐姐和妹妹共有人民币264元，姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己的钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等，姐姐妹妹各有人民币多少元?

10、把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少?

二、差倍问题

1、南街村种花生公顷数是玉米的8倍，花生比玉米多种63公顷。花生、玉米各种多少公顷?

2、甲、乙两个仓库存的水泥同样多，从甲仓运出65吨，从乙仓运出9吨水泥后，乙仓的水泥是甲仓的3倍。两仓原来共存水泥多少吨?

3、买3个文具盒的钱可买16本笔记本，一个文具盒比一本笔记本贵0.13元，一个文具盒和一本笔记本各是多少钱?

4、兄弟两人各有存款若干元，若哥哥给弟弟 45元，二人的钱数就同样多;若弟弟给哥哥45元，则哥哥的钱正好是弟弟的2倍。兄弟两人各有存款多少元?

5、今年，爸爸的年龄是小明的6倍。再过4年，爸爸的年龄恰好是小明的4倍。今年小明多少岁?

6、一个长方形的长比宽多50米。长比宽的2倍多10米。这个长方形的周长是多少米?

7、学校买来的足球比篮球多18个，足球的个数比篮球的2倍少4个，学校买来篮球和足球多少个?

8、有甲乙两个书架，甲书架上的书是乙书架的3倍。如果从甲书架上取100本放到乙书架上，这时，甲乙两个书架上的书就一样多。甲乙两个书架原来各有书多少本?

9、小红比小强多做180个零件，小红做的是小强的4倍多9个，两人各做多少个零件?

10、书架上层放的书是下层的2倍。如果从上层书架取出20本放到下层，这时上下层书架上的书同样多，原来书架的上下层各放书多少本?

三、和差问题

1、今年爸爸和小红两人的年龄和是46岁，5年前小红比爸爸小24岁，今年两人各几岁?

2、爷爷沿长宽相差20米的长方形花坛跑3圈共跑420米，长宽各几米?

3、两篮苹果共99各，如果从甲篮取出8各放进乙篮，则甲篮还比乙篮多3个，两篮中原来各有多少个?

4、小明语文和数学平均93分，数学比语文高6分，语文、数学各多少分?

5、甲乙两个仓库有大米共15吨，甲仓里新运进4吨，乙仓库里运出2吨。这时乙仓库甲仓库的大米还多1吨，甲乙两仓库原来各有大米多少吨?

6、某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二车间多11人，第三车间比第二车间少5人，三个车间各有多少人?

7、今年小勇和妈妈两人年龄的和是38岁，3年前，小勇比妈妈小26岁，问今年妈妈和小勇各多少岁?

8、把长为108厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12厘米，长和宽各是多少厘米?

篇6：小学二年级数学排列问题试题

小学二年级数学排列问题试题

排列问题

1、三个小朋友，每一个人都要和其他的小朋友握一次手。他们一共要握多少次手?

提示：假设有甲、乙、丙三个小朋友，每一个人都要和其他的小朋友握一次手，也就是说：甲和乙、甲和丙、乙和丙都要握一次手。

参考答案：3

2、红红、丽丽、乐乐三个小朋友进行跳绳比赛，假如乐乐得第一，可能得第二，()得第三;还可能()得第二，()得第三。最后的比赛结果一共有()种可能。

参考答案：红红、丽丽;丽丽、红红。6

3、用6、4、0两个数字可以组成()个不同的两位数，他们分别是。

提示：十位上的`数字不能是0。

参考答案：4、64、60、46、40.

4、晶晶、丽丽、玲玲三个小朋友在一起照相，站成一排，如果丽丽站在中间，有()种站法。

提示：可能是晶晶+丽丽+玲玲，也可能是玲玲+丽丽+晶晶。

参考答案：2.

5、有四支足球队进行比赛，每两队踢一场，一共要踢()场。

提示：假设有甲乙丙丁四支球队，每两队踢一场，可以是甲和乙、甲和丙、甲和丁、乙和丙、乙和丁、丙和丁6场比赛。

参考答案：6.

6、8、3、5、三个数字，可以组成多少个两位数?分别是多少?

提示：如果把3作为十位，可以有35和38两种结果;同样如果把5和8作为百位，也分别有两种结果。所以一共有6种结果。

参考答案：可以组成6个三位数，分别是35、38、53、58、83、85。

7、○●○○●●○○○●●●●●●●○○○○○●●●●●

长方形挡住了()个白球。

提示：白球和黑球的排列顺序是一个白球一个黑球、两个白球两个黑球……

参考答案：4。

8、把☆、○、△、□分别填在方格中，设计出有规律的图形。

提示：可以按顺时针的方向旋转，也可以按逆时针的方向旋转。

参考答案：

☆○

△□

○□

☆△

□△

○☆

△☆

□○

9、④

小明家书店学校

⑤

小明从家经过书店到学校。一共有几条路?

提示：有-④、-④、-④、-⑤、-⑤、-⑤6条路。

参考答案：6。

10、按规律画出适当的图形。

○☆△□

□○☆

△○☆

☆△□○

提示：此题的规律是后面一列都是前面一列往下错一格。

参考答案：第二列行画△，第三行画□。

11、按规律填数：

1、2、3、5、8、13、、。

提示：从第三个数开始，数都是前两个数的和。

参考答案：21、34。

篇7：小升初数学和差倍问题的练习题

小升初数学和差倍问题的练习题

1. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？

解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用 265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177 人.

2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？

解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和最大的`）就是最小的数，等于12.

3. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。

解答：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数

4. 某班买来单价为0.5元的练习本若干，如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本。那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱？

篇8：四年级和倍问题练习题

1、学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生的4倍，求男生女生各有多少人？

2、学校生物兴趣小组一共饲养白鼠和灰鼠54只，白鼠的只数是灰鼠的2倍，求白鼠和灰鼠各有多少只？

3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克的油给甲桶，甲桶油是乙桶油的5倍？

4、一个小型的放羊场有335只羊，其中白羊是黑羊的4倍，这个小型放养场养的白羊和黑羊各有多少只？

5、甲乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲乙两数各是多少？

6、果园里有李树和桃树共380棵，李树的棵树是桃树的3倍，李树桃树各有多少棵？

7、一所小学共有学生810人，其他年级的学生是六年级学生人数的5倍，六年级有学生多少人？其他年级有学生多少人？

8、小敏与爸爸的'年龄和是72岁，爸爸的年龄是小敏的2倍，小敏和爸爸的年龄各是多少岁？

9、一肉店卖出猪第一文库网肉和牛肉共700千克,卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍,卖出的牛肉和猪肉个多少千克?

10、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

11、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？

12、甲、乙两箱苹果共重84千克，从甲箱取出15千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍，两箱原来各有苹果多少千克？

13、甲乙两桶汽油共124千克.如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克,那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中汽油的3倍,甲乙两桶原有汽油各多少千克?

14、学校中四、五年级的学生为“希望工程”共捐款241元，从五年级捐款的总数中取出25元后，就是四年级捐款数的2倍，五年级比四年级的学生多捐款多少元？

15、甲乙两人共生产零件517个，其中甲有两个零件，乙有五个零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的零件的两倍。甲乙个生产了多少个零件？

16、团结村原有水田310公顷，旱田290公顷。要把多少公顷旱田改为水田，才能使水田的公顷数是旱田的公顷数的3倍？

17、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？

18、红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍。已知这3种书共有4800本，那么每种书各有多少本？

篇9：和倍问题应用题及答案

和倍问题应用题及答案

和倍应用题的基本公式是：

小数＝和÷(倍数＋1)。式子中1即“1倍”数代表小数。

大数＝和－小数，或大数＝小数×倍数。

例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍,，求大、小二数各是多少？

解：根据上面公式可求得大、小二数分别为

小数＝265÷(4＋1)＝53，

大数＝265－53＝212或53×4＝212。

例1、甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？

分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。

解：乙仓库存粮264÷(10＋1)＝24(吨)，

甲仓库存粮264－24＝240(吨)，或24×10＝240(吨)。

答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。

例2、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？

分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车2时共行360千米，故1时共行360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。

解：乙车的速度为(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/时)，

甲车的速度为60×2＝20(千米/时)，或180－60＝120(千米/时)。

答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。

从上面两道例题看出，用“和倍公式”的'关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。

例3、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？

分析：容易求得“二数之和”为45＋75＝120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。因此(45＋75)就是甲队剩下人数的3＋1＝4(倍)。从而，甲队调走人后剩下的人数就是“1倍”数。由和倍公式可以求解。

解：甲队调动后剩下的人数为(45＋75)÷(3＋1)＝30(人)，

故甲队调入乙队的人数为45－30＝15(人)。

答：甲队要调15人到乙队。

例4、妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？

仿照例3的分析可得如下解法。

解：兄妹图书总数是妹妹给哥哥一些书后剩下图书的(6＋1)倍，根据和倍公式：

妹妹剩下(53＋24)÷(6＋1)＝11(本)。

故妹妹给哥哥书24－11＝13(本)。

答：妹妹给哥哥书13本。

例5、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？

分析与解：这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即“1倍”数)

(160－20＋10)÷(5＋1)＝25(个)，