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一个数论函数的均值问题

时间：2025年07月06日

来源：bandgod

编辑：本站小编

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以下是小编帮大家整理的一个数论函数的均值问题，本文共5篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到您。本文原稿由网友“bandgod”提供。

篇1：一个数论函数的均值问题

一个数论函数的均值问题

对任意正整数n,定义一个与著名的F.Smarandache函数的对偶函数密切相关的数论函数S**(n)如下:!!|n}, 如果n为偶数;**(n)＝max{2m:m∈N*,(2m)s!!|n}, 如果n为奇数.*,(2m-1)max{(2m-1):m∈N利用初等方法,运用关于In([x]!)的渐近公式和sinnx的定积分与n!!的关系以及一些特殊幂级数收敛的性质,通过对正整数n按奇偶性分类讨论,研究了函数S**(n)的'均值性质,并给出一个较强的渐近公式:对任意实数x＞1,有∑S**(n)=x・(2e1/2-3+2e1/2∫01e-y2/2dy)+0(1n2x),其中e=2.718 281 828 459…为常数.

作者：杨衍婷 Yang Yanting 作者单位：西北大学,数学系,西安,710127 刊名：黑龙江大学自然科学学报 ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY 年，卷(期)： 25(3) 分类号：O156.4 关键词：数论函数均值渐近公式

篇2：一个新的数论函数及其均值

一个新的数论函数及其均值

在位数函数定义的.基础上,利用初等方法得出了位数函数a(m,n)的p次均值Ap(N,n)的精确计算公式.

作者：王明军 WANG Ming-jun 作者单位：渭南师范学院数学系,渭南,714000 刊名：科学技术与工程 ISTIC英文刊名：SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING 年，卷(期)：2008 8(12) 分类号：O156.1 关键词：n进制位数函数均值

篇3：一个新数论函数的混合均值

关于一个新数论函数的混合均值

Let p and q be two distinct primes,epq(n) denotes the largest exponent of power pq which divides n.In this paper,we study the mean value properties of function epq(n), and give some hybrid mean value formulas for epq(n) and Dirichlet divisor function d(n).

作者：任刚练 REN Gang-lian 作者单位：Department of Mathematics,Northwest University,Xi'an 710069,China;Department of Mathematics,Xianyang Normal College,Xianyang 71,China 刊名：数学季刊（英文版） ISTIC PKU英文刊名：CHINESE QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS 年，卷(期)： 23(3) 分类号：O156.4 关键词：largest exponent asymptotic formula hybrid mean value Dirichlet divisor function d(n)