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篇1：七年级数学上册教案-第五章-一元一次方程
北师大版七年级数学上册教案-第五章-一元一次方程
资料列表 北师大版七年级数学上册教案 第五章 一元一次方程 复习北师大版七年级数学上册教案 5.8 教育储蓄 北师大版七年级数学上册教案 5.7 能追上小明吗 北师大版七年级数学上册教案 5.6 希望工程义演 北师大版七年级数学上册教案 5.4 我变胖了 北师大版七年级数学上册教案 5.3 日历中的方程 北师大版七年级数学上册教案 5.2 解方程 北师大版七年级数学上册教案 5.1 你今年几岁了 点击上述标题即可进入网站速课数学网下载相关七年级数学资料，无所注册即可免费下载所有七年级数学上册资料，强烈推荐。篇2：初一数学上册第五章一元一次方程复习教案
初一数学上册第五章一元一次方程复习教案
一、等式的概念和性质
1.等式的概念，用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式. 在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则.
2.等式的类型楷体五号
(1)恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式总能成立.如：数字算式 .
(2)条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母，等式才能成立.方程 需要 才成立.
(3)矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母，等式都不能成立.如 ， .
注意：等式由代数式构成，但不是代数式.代数式没有等号.体五号
3.等式的性质五号
等式的性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.若 ，则 ;
等式的性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是0)或同一个整式，所得结果仍是等式.若 ，则 ， .
注意：
(1)在对等式变形过程中，等式两边必须同时进行.即：同时加或同时减，同时乘以或同时除以，不能漏掉某一边.
(2)等式变形过程中，两边同加或同减，同乘或同除以的数或整式必须相同.
(3)在等式变形中，以下两个性质也经常用到：
①等式具有对称性，即：如果 ，那么 .
②等式具有传递性，即：如果 ， ，那么 .黑体小四
二、方程的相关概念黑体小四
1.方程，含有未知数的等式叫作方程. 注意：定义中含有两层含义，即：方程必定是等式，即是用等号连接而成的式子;方程中必定有一个待确定的数即未知的字母.二者缺一不可.楷体五号
2.方程的次和元 方程中未知数的最高次数称为方程的次，方程中不同未知数的个数称为元.楷体五号
3.方程的已知数和未知数楷体五号
已知数：一般是具体的数值，如 中( 的系数是1，是已知数.但可以不说).5和0是已知数，如果方程中的已知数需要用字母表示的话，习惯上有等表示.
未知数：是指要求的数，未知数通常用 、、等字母表示.如：关于 、的方程 中， 、、是已知数， 、是未知数.楷体五号
4.方程的解 使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.楷体五号
5.解方程 求得方程的解的过程.
注意：解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程.
6.方程解的检验楷体要验证某个数是不是一个方程的解，只需将这个数分别代入方程的左边和右边，如果左、右两边数值相等，那么这个数就是方程的解，否则就不是.黑体小四
三、一元一次方程的定义体小四
1.一元一次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程，这里的“元”是指未知数，“次”是指含未知数的项的最高次数.楷体五号
2.一元一次方程的形式楷体五号
标准形式： (其中 ， ， 是已知数)的形式叫一元一次方程的标准形式.
最简形式：方程 ( ， ， 为已知数)叫一元一次方程的最简形式.
注意：(1)任何一元一次方程都可以转化为最简形式或标准形式，所以判断一个方程是不是一元一次方程，可以通过变形为最简形式或标准形式来验证.如方程 是一元一次方程.如果不变形，直接判断就出会现错误.
(2)方程 与方程 是不同的，方程 的解需要分类讨论完成.黑体小四
四、一元一次方程的解法
1.解一元一次方程的一般步骤五号
(1)去分母：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数. 注意：不要漏乘不含分母的项，分子是个整体，含有多项式时应加上括号.
(2)去括号：一般地，先去小括号，再去中括号，最后去大括号. 注意：不要漏乘括号里的项，不要弄错符号.
(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边. 注意：①移项要变号;②不要丢项.
(4)合并同类项：把方程化成 的形式. 注意：字母和其指数不变.
(5)系数化为1：在方程的两边都除以未知数的系数 ，得到方程的解 . 注意：不要把分子、分母搞颠倒.体五号
2.解一元一次方程常用的方法技巧 解一元一次方程常用的方法技巧有：整体思想、换元法、裂项、拆添项以及运用分式的恒等变形等.
3.关于x的方程 ax b 解的情况 ⑴当a 0时，x ⑵当a ，b 0时，方程有无数多个解 ⑶当a 0，b 0时，方程无解
练习1、等式的概念和性质
1.下列说法不正确的是
A.等式两边都加上一个数或一个等式，所得结果仍是等式.
B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式. C.等式两边都除以一个数，所得结果仍是等式.
D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式.
2.根据等式的性质填空.
(1) ，则 ; (2) ，则 ;
(3) ，则 ; (4) ，则 .
练习2、方程的相关概念
1.列各式中，哪些是等式?哪些是代数式，哪些是方程?
① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ ;
⑦ ;⑧ ;⑨ .
2.判断题.
(1)所有的方程一定是等式.
(2)所有的等式一定是方程.
(3) 是方程.
(4) 不是方程.
(5) 不是等式，因为 与 不是相等关系.
(6) 是等式，也是方程.
(7)“某数的3倍与6的差”的含义是 ，它是一个代数式，而不是方程.
练习3、一元一次方程的定义
1.在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?说明理由：
(1)3x+5=12; (2) + =5; (3)2x+y=3; (4)y2+5y-6=0; (5) =2.
2.已知 是关于 的一元一次方程，求 的值.
3.已知方程 是关于x的一元一次方程，则m=_________
4.已知方程 是一元一次方程，则 ; .
练习4、一元一次方程的解与解法
1)一元一次方程的解 一)、根据方程解的具体数值来确定
1.若关于x的方程 的解是 ，则代数式 的值是_________。
2.若 是方程 的一个解，则 .
3.某同学在解方程 ，把 处的数字看错了，解得 ，该同学把 看成了 .
二)、根据方程解的个数情况来确定楷体五号
1.关于 的方程 ，分别求 ， 为何值时，原方程：
(1)有唯一解;(2)有无数多解;(3)无解.
2.已知关于 的`方程 有无数多个解，那么 ， .
3.已知方程 有两个不同的解，试求 的值.
三)、根据方程定解的情况来确定楷体五号
1.若 ， 为定值，关于 的一元一次方程 ，无论 为何值时，它的解总是 ，求 和 的值.
2.当 取符合 的任意数时，式子 的值都是一个定值，其中 ，求 ， 的值.
五号
四)、根据方程整数解的情况来确定楷体五号
1.已知 为整数，关于 的方程 的解为正整数，求 的值.
2.已知关于 的方程 有整数解，那么满足条件的所有整数 =
3.若方程 有一个正整数解，则 取的最小正数是多少?并求出相应方程的解.
号
五)、根据方程公共解的情况来确定
1.若 和 是关于 的同解方程，则 的值是 .
2.已知关于 的方程 ，和方程 有相同的解，求这个相同的解.
3.已知关于 的方程 仅有正整数解，并且和关于 的方程 是同解方程.若 ， ，求出这个方程可能的解.
2)一元一次方程的解法 一)、基本类型的一元一次方程的解法
1.解方程：(1) (2) - =1- (3)
二)、分式中含有小数的一元一次方程的解法楷体五号
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
三)、含有多层括号的一元一次方程的解法体五号
1.解方程：(1) (2) (3)
四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：(1) (2)
(3) (4)
一、填空题.(每小题3分，共24分)
1.已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______.
2.若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______.
3.当x=______时，代数式 x-1和 的值互为相反数.
4.已知x的 与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________.
5.在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________.
6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元.
7.已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________.
8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成.
二、选择题.(每小题3分，共30分)
9.方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为.
A.0 B.1 C.-2 D.-
10.方程│3x│=18的解的情况是.
A.有一个解是6 B.有两个解，是±6
C.无解 D.有无数个解
11.若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足.
A.a≠ ，b≠3 B.a= ，b=-3
C.a≠ ，b=-3 D.a= ，b≠-3
12.解方程 时，把分母化为整数，得。
A、B、C、D、
13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于.
A.10分 B.15分 C.20分 D.30分
14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额.
A.增加10% B.减少10% C.不增也不减 D.减少1%
15.在梯形面积公式S= (a+b)h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=( )厘米.
A.1 B.5 C.3 D.4
16.已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是.
A.从甲组调12人去乙组 B.从乙组调4人去甲组
C.从乙组调12人去甲组 D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组
17.足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了场.
A.3 B.4 C.5 D.6
18.如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分)
19.解方程：2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)
20.解方程：
21.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.
22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.
23.据了解，火车票价按“ ”的方法来确定.已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：
车站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程数(米) 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为 =87.36≈87(元).
(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).
(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).
24.某公园的门票价格规定如下表：
购票人数 1~50人 51~100人 100人以上
票 价 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元.
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱?
(2)两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)
篇3：七年级上册数学第五章练习题
七年级上册数学第五章练习题精选
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.方程3x+6=0的解的相反数是( )
A.2B.-2C.3D.-3
2.若2x+1=8,则4x+1的值为( )
A.15B.16C.17D.19
3.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了( )
A.3B.-9C.8D.-8
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.方程3x+1=x的解为 .
5.若代数式3x+7的值为-2,则x= .
6.(潜江中考)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有 个.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程.
(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.
8.(8分)(2012雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?
【拓展延伸】
9.(10分)先看例子,再解类似的题目.
例:解方程|x|+1=3.
方法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的'意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
答案解析
1.【解析】选A.方程3x+6=0移项得3x=-6,
方程两边同除以3,得x=-2;
则-2的相反数是2.
2.【解析】选A.由方程2x+1=8得x=,
把x的值代入4x+1得15.
3.【解析】选C.把x=-代入5x-1=□x+3,
得:--1=-□+3,
解得:□=8.
4.【解析】原方程移项,得3x-x=-1,
合并同类项,得2x=-1,
方程两边同除以2,得x=-.
答案：x=-
5.【解析】因为代数式3x+7的值为-2,
所以3x+7=-2,
移项,得3x=-2-7,
合并同类项,得3x=-9,
方程两边同除以3,得x=-3.
答案：-3
6.【解析】设舞蹈类节目有x个,则3x-2+x=30,解得x=8,所以3x-2=22.
答案：22
7.【解析】(1)移项,得2x-x=-1-3.
合并同类项,得x=-4.
(2)移项得:2t-3t=5+4.
合并同类项,得-t=9.
方程两边同除以-1,得:t=-9.
【归纳整合】若方程中左右两边的系数有一定的关系,可先根据等式的基本性质,将系数进行化简,可使方程变得简单,更容易解方程.因此,解题之前要先仔细观察方程的特征,再进行解答.
篇4：七年级上册第五章数学知识点
七年级上册第五章数学知识点
一、相交线
1.邻补角与对顶角
注意点：
⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角;
⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β;反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角
⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α ∠β=180°;反之如果∠α ∠β=180°， 则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2.垂线
⑴定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直， 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
⑵垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)
⑶垂线性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
3.垂线的画法：
⑴过直线上一点画已知直线的垂线;
⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线;②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的 另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
4.点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。应该结合图形进行记忆。
5.如何理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念。分析它们的联系与区别。
⑴垂线与垂线段
区别：垂线是一条直线，不可度量长度;垂线段是一条线段，可以度量 长度。
联系：具有垂直于已知直线的共同特征。(垂直的性质)
⑵两点间距离与点到直线的距离
区别：两点间的距离是点与点之间，点到直线的距离 是点与直线之间。
联系：都是线段的长度;点到直线的距离是特殊的两点(即已知点与 垂足)间距离。
⑶线段与距离
距离是线段的长度，是一个量;线段是一种图形，它们之间不能等同。
二、平行线
1.平行线的概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线 a 与直线b 互相平行，记作 a ‖b 。
2.两条直线的位置关系
在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：⑴相交;⑵平行。
因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时，就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里，我们把重合的两直线看成一条直线) 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：
①有且只有一个公共点，两直线相交;
②无公共点，则两直线平行;
③两个或两个以上公共点，则两直线重合(因为两点确定一条直线)
3.平行公理
平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
4.平行公理的推论
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5.三线八角
两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。
6.如何判别三线八角
判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。
7.两直线平行的判定方法
方法一 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简称：同位角相等，两直线平行
方法二 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
简称：内错角相等，两直线平行
方法三 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简称：同旁内角互补，两直线平行
几何符号语言：
∵ ∠3=∠2
∴ AB‖CD(同位角相等，两直线平行)
∵ ∠1=∠2
∴ AB‖CD(内错角相等，两直线平行)
∵ ∠4+∠2=180°
∴ AB‖CD(同旁内角互补，两直线平行)
请注意书写的顺序以及前因后果，平行线的判定是由角相等，然后得出平行。平行线的判定是写角相等，然后写平行。
注意：⑴几何中，图形之间的“位置关系”一般都与某种“数量关系”有着内在的联系，常由“位置关系”决定其“数量关系”，反之也可从“数量关系”去确定“位置关系”。上述平行线的判定方法就是根据同位角或内错角“相等”或同旁内角“互补”这种“数量关系”， 判定两直线“平行”这种“位置关系”。
⑵根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①如果两条直线 没有交点(不相交)，那么两直线平行。②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条 直线平行。
典型例题：判断下列说法是否正确，如果不正确，请给予改正：
⑴不相交的两条直线必定平行线。
⑵在同一平面内不相重合的两条直线，如果它们不平行，那么这两条直线一定相交。
⑶过一点可以且只可以画一条直线与已知直线平行
解答：⑴错误，平行线是“在同一平面内不相交的两条直线”。“在同一平面内”是一项重要 条件，不能遗漏。
⑵正确
⑶不正确，正确的说法是“过直线外一点”而不是“过一点”。因为如果这一点不在 已知直线上，是作不出这条直线的平行线的。
初中提高数学成绩诀窍
数学不能只依靠上课听得懂
很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了，但是一做到综合题就蒙了，基础题会做，但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。
初中同学要首先对数学做一个认知，听得懂≠会做，会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%，仅仅听得懂只说明你理解能力还可以，不说明你能拿到很高的数学成绩。
只有听的懂理解了加上练，再加上多练，达到最后又快又准的做出来，这时候的数学成绩才会有长足的进步。
三个重要的数学思想
1.方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
2.数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。
3.对应的思想。
初中数学有理数知识点
1.有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则。
同号得正异号负,一项为零积是零。
3.有理数混合运算的四种运算技巧
转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。
凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。
分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。
巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
篇5：七年级上册数学一元一次方程练习题
七年级上册数学一元一次方程练习题
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.方程3x+6=0的解的相反数是( )
A.2B.-2C.3D.-3
2.若2x+1=8,则4x+1的值为( )
A.15B.16C.17D.19
3.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了( )
A.3B.-9C.8D.-8
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.方程3x+1=x的解为 .
5.若代数式3x+7的值为-2,则x= .
6.(潜江中考)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有 个.
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程.
(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.
8.(8分)(2012雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?
【拓展延伸】
9.(10分)先看例子,再解类似的题目.
例:解方程|x|+1=3.
方法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.
方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.
问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)
答案解析
1.【解析】选A.方程3x+6=0移项得3x=-6,
方程两边同除以3,得x=-2;
则-2的相反数是2.
2.【解析】选A.由方程2x+1=8得x=,
把x的值代入4x+1得15.
3.【解析】选C.把x=-代入5x-1=□x+3,
得:--1=-□+3,
解得:□=8.
4.【解析】原方程移项,得3x-x=-1,
合并同类项,得2x=-1,
方程两边同除以2,得x=-.
答案：x=-
5.【解析】因为代数式3x+7的.值为-2,
所以3x+7=-2,
移项,得3x=-2-7,
合并同类项,得3x=-9,
方程两边同除以3,得x=-3.
答案：-3
6.【解析】设舞蹈类节目有x个,则3x-2+x=30,解得x=8,所以3x-2=22.
答案：22
7.【解析】(1)移项,得2x-x=-1-3.
合并同类项,得x=-4.
(2)移项得:2t-3t=5+4.
合并同类项,得-t=9.
方程两边同除以-1,得:t=-9.
【归纳整合】若方程中左右两边的系数有一定的关系,可先根据等式的基本性质,将系数进行化简,可使方程变得简单,更容易解方程.因此,解题之前要先仔细观察方程的特征,再进行解答.
8.【解析】设环绕油桶一周需要x尺,
根据题意,得3x+4=4x-3,
解得x=7,所以3x+4=25.
答:这根绳子25尺,环绕油桶一周需要7尺.
9.【解析】方法一:当x≥0时,原方程化为2x-3=5,解得x=4;
当x<0时,原方程化为-2x-3=5,解得x=-4,即原方程的解为x=4或x=-4.
方法二:移项,得2|x|=8,方程两边同除以2,得|x|=4,所以x=±4,即原方程的解为x=4或x=-4.
篇6：七年级数学一元一次方程的教案
课题：3.2.4从古老的代数书说起一元一次方程的讨论(1)
教学目标
1、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
教学难点探究实际问题与一元一次方程的关系。
知识重点建立一元一次方程解决实际问题
教学过程(师生活动)
设计理念
创设情境提出问题信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有理实意义。
出示教科书80页的例2;观察下列两种移动电话计费方式表：
全球通神州行
月租费50元/月0
本地通话费0.40元/分0.60元/分
设计以下问题：
1、你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
2、猜一猜，使用哪一种计费方式合算?
3、一个月内在本地通话200分和300分，按两种计费方式各需交费多少元?
4、对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?本例是一道与生活相关的'移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。
理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、3让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力。
探索分析
解决问题学生充分交流讨论、整理归纳
解：1、用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时间按0.40元/分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.60元/分收通话费。
2、不一定，具体由当月累计通话时间决定。
3、全球通神州行
200分130元120元
300分170元180元
4，设累计通话t分，则用“全球通”要收费(50+0.4t)元，用“神州行”要收费0.6t元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.6t=50+0.4t
移项得0.6t-0.4t=50
合并，得0.2t=50
系数化为1，得t=250
答：如果一个月内通话250分，那么两种计费方式的收费相同。问题2是开放性的，答案与通话时间有关
以表格的形式呈现数据，简单明了，易于比较。
通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。
综合应用
巩固提高一个周末，王老师等3名教师带着若干名学生外出考察旅游(旅费统一支付)，联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱?
学生练习，教师巡视，指导，讨论解是否合理
开放题
学生在现实的、富有挑战性的问题情境中多种角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合理性，培养探索精神和创新意识
课堂小结
知识梳理小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程
学生思考、讨论、整理。
实际问题题
列方程
篇7：七年级数学一元一次方程的教案
实际问题的答案
数学问题的解
检验
这是第一次比较完整地用框图反映实际问题与一元一次方程的关系。
让学生结合自己的解题过程概括整理，帮助理解，培养模型化的思想和应用数学于现实生活的意识。
小结与作业
布置作业
自我评价
1、必做题：教科书82页习题2.2第2题。
2、一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
3、选做：某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个人没有座位，如果租用相同数量60座的客车，则多出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为300元，问租用哪种客车更合算?租几辆车?
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣，在本节中，引导学生从身边的移动电话收费，旅游费用等问题展开探究，使学生在现实、富有挑战性的问题情境中经历多角度认识问题，多种策略思考问题，尝试解释答案的合性的活动，培养探索精神和创新意识。
在前面几节学习中，已经对利用一元一次方程解决问题的基本过程进行多次渗透，逐步细化，本节要求学生用框图概括，使学生对“应用一元一次方程解决实际问题”有较理性的认识，进一步体会模型化的思想。
篇8：七年级上册数学第五章检测试题
七年级上册数学第五章检测试题
一、选择题(每题3分，共24分)
1.给出下列语句：①含有未知数的代数式叫方程;②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时，该方程所表示的等式才成立;③等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式;④x=-1是方程-1=x+1的解.其中错误的语句的个数为
A.4B.3C.2D.1
2.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A.2B.3C.4D.5
3.方程5x+2=7x+8的解是()
A.2B.-2C.3D.-3
4.解方程=2时，去分母、去括号后，正确结果是()
A.9x+1-10x+1=1B.9x+3-10x-1=1
C.9x+3-10x-1=12D.9x+3-10x+1=12
5.“五一”节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是()
A.x(1+30%)×80%=2080B.x30%80%=2080
C.2080×30%×80%=xD.x30%=80%×2080
6.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的'两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是()
A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)
C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x
7.在古代生活中，很多时候也要用到不少数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银;七两分之多四两，九两分之少半斤.请同学们想想有几人，几两银?(注：古秤十六两为一斤)()
A.六人，四十六两银B.五人，三十九两银
C.六人.四十四两银D.五人，三十七两银
8.如图，“”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“?”处应放“”的个数为()
A.2B.3C.4D.5
二、填空题(每题2分，共20分)
9.若3x+2与-2x+1互为相反数，则x-2=_______.
10.已知关于x的方程3x-2m=4的解是x=m，则m=_______.
11.当x=_______时，代数式=4.
12.若方程2x-3=+x的解满足-1=0，则m=_______.
13.如果一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是_______.
14.若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则x+y=_______.
15.某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折后出售，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件x元，则x满足的方程是_______.
16.某种出租车的收费标准为：起步价为6元，即行驶不超过2千米需付6元车费;超过2千米后每增加1千米，加收2.5元(不足1千米按1千米计).若苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元，设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的值是_______.
17.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是_______.
18.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第个格子中的整数是_______.
篇9：七年级数学上册《一元一次方程》教学反思
本节课是在学生学会了运用等式的基本性质解一元一次方程的基础上学习的，但是在解题过程中，书写理由太费劲，移项的出现使得解一元一次方程有了更简洁的表示方法和解法，但是移项实际上就是等式的性质（在等式的两边同加伙同减同一个代数式，所的结果仍然是等式）的另一种说法，因而移项概念的得出与运用等式的性质解方程是密不可分的，所以我在前置自学中设计了运用等式的性质解一元一次方程的几个题目，并让学生课间做到黑板上，为学生自主探究移项概念做好了铺垫工作；因为这节课的重点是移项法则的应用，因而我又设计了几个巩固移项概念的题组，通过小组合作学习、自主学习等多种方式来解决问题，对移项的概念和法则加深理解和应用；然后自学课本例题，掌握解一元一次方程的基本步骤和算理，并加以巩固应用，让学生体会出解题步骤的简洁性并通过达标测试中的应用问题，使学生进一步体会到解一元一次方程在解决实际问题中的重要性。
我在设计问题时，本想在导入新课时设计一个贴近学生生活的实际问题，最后在学习完解一元一次方程后，让学生运用所学知识解决这个问题，但是考虑到时间问题没有设计，因而对于加强学生学习数学的应用意识做得还不够好。
篇10：七年级数学上册《一元一次方程》教学反思
这节课主要讲了一道实际应用题，是关于足球比赛的。这道题都是来源于生活，又作用于生活，提供学生生活中熟悉的材料作背景，学生学习兴趣很高。并且本节课采用活动―探索―合作―交流的形式，培养了学生的团结协作能力、勇于探索的精神。使学生在轻松熟悉的环境中完成了学习任务。自我感觉设计比较合理，题目适当，时间恰当，并注重知识的前后衔接，照顾更多的中差生。
不足之处：
过高估计学生，导致对学生在课堂上出现了很多小问题，今后应加强细节的设计和全面考虑。学生的讨论与合作学习还需加强，讨论问题还不够深入，多数时间还是以个别回答为主，虽然许多个别回答非常精彩，但仍需注意讨论形式的变化，让学生从合作学习中有所提高。另外，还需加强的是学生发现问题能力的培养，多数问题的发现还是在教师的指导下完成的。如果能达到学生提出问题，小组讨论，全班解决，那效果更佳。
篇11：七年级数学上册《一元一次方程》教学反思
我主讲了一节七年级的数学：实际问题与一元一次方程课，现将教学反思整理如下;
一、成功方面
1、本节课设计成学案的形式，有利于体现学生的主体地位，让学生充分参与到教学过程中来。
2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。
3、我把教材中的探究问题分解成三道题目，有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。
4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式，有利于培养学生的尝试意识，激发探究热情。
二、不足方面
1、对学生的学情把握不够好，简单问题强调、重复太多，耽误教学时间，没按预定的教学方案完成任务。
2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时，设计不太好，学生不能自觉利用方程知识来解决问题。
3、思想理念放不开，对于探究问题可能有其他解法，实际上有学生也用了算术方法，但我没有给出评价，这样会挫伤学生学习的积极性。
二、努力方向
加强学习，厚积薄发；钻研教材，教法，一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。
篇12：七年级数学上册《一元一次方程》教学反思
本周进行了实际问题与一元一次方程教学，球赛积分问题，尽管在课前与学生体会了一下赛事得分问题，但是在上课时学生仍感到茫然，农村孩子几乎与各类体育项目绝缘了，没有什么机会去接触篮球足球，各种规则仅仅就是从电视上了解，知道得不多，我让学生对问题进行讨论时，学生半天理不出头绪，头脑里难以呈现比赛场面，就更别提常用规则了，没办法，我只好先给学生描述了一下，简单介绍规则后，再引导学生结合本题进行了分析，正确建立数学模型，学生之间的探究讨论就没有充分进行。
课后，我反思我的教学，在教学时学生没有体验无法感知问题，作为教师一定要发扬民主，真正做好教学的组织与引导，鼓励学生大胆想象，质疑，并尽可能的提供丰富多彩的学习素材。比如本节课如果先与体育课联系进行提前渗透，就会节省很多的介绍规则时间，讨论会更充分，效率会更高，才能从根本上帮助学生。
我们现在正在进行数学课堂生生互动教学策略的研究，学生的学习内容应该是现实的、有意义、富有挑战性的，这对教师也是一个挑战，如何为学生的互动创造条件，是我们在备课时要提前设想的。
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