数学教案-[列方程解应用题]说课设计

时间:2022年12月12日

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来源:月光晒干眼泪

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下面是小编为大家准备的数学教案-[列方程解应用题]说课设计,本文共11篇,欢迎阅读借鉴。本文原稿由网友“月光晒干眼泪”提供。

篇1:“列方程解应用题”说课设计

本课教学分三个阶段。

第一阶段是复习旧知,为学习新知做好铺垫。

主要针对新授的内容和学生不习惯用方程解及感到列方程有困难等问题设计了三个教学环节。一是基本训练,进行列方程的训练,如,x的5倍与x的`和是80;根据题意把方程写完全的训练,如,果园里原有桃树x棵,杏树135棵,两种树一共有180棵。=180,=135;根据线段图列方程的训练,如,第二个环节是练习例6前的复习题,对学生再现了三年级的内容是为学习例6

“架桥”。为学习新课予作准备。第三个环节是导入新课。从改变复习题中的问题和一个条件,将复习题变成例6。使学生感到数量关系并不生疏,但由于需要逆向思考,学生又感到难做,以激发学生学习动机,为学习新课提供良好的情感和认知的起点。(第一阶段需5分钟左右)

第二阶段是教学解答应用题的思路和方法,是教学的重点,也是难点。

按照列方程解应用题的一般步骤安排四个环节。一是审题。即,全面分析已知数与已知数、已知数与未知数、未知数与未知数之间的关系,画好线段图,找出已知数,并将其中的

一个设为x,而另一个则根据题中的一个条件写成含x的代数式。解答例6就应先设桃树为x棵,根据杏树是桃数的3倍这一条件得出杏树为3x棵,画好的线段图如下:二是找出等量关系列出方程。前面设未知数时已使用了一个条件,现在用另一个条件来列方程。即根据桃树和杏树共180棵列出方程x+3x=180;也可根据桃树和杏树共180棵来设未知数,根据另一条件列方程。这时设桃树为x棵,杏树是(180-x)棵,列出的方程是180-x=3x;也可设杏树为x棵,根据杏树是桃树的3倍,得出桃树是13x棵,列出的方程是x+13x=180;也可根据另一个条件设未知数,即设杏树为x棵,桃树是(180-x)棵,列出的方程是x=3(180-x)。但后几种方程解起来不方便,有的方程目前学生还不会解,教学时可要求学生只列不解。这些方程的列出有利于全面掌握数量关系,也有利于掌握,先根据一个条件设第二个未知数,再根据另一个条件列方程的基本思路和方法。但不能要求全体学生都会列出,特别是中差生,只掌握书中的一种即可。列出这些方程后,学生自然会得出书中列出的方程容易解,为此,教育学生今后学习时,不仅要考虑列出的方程是否正确,还要考虑列出的方程是否易解的问题。

第四个环节是检验。虽不要求写在本子上或卷子上,但这是不可忽视的重要步骤,长期要求下去,就可使学生养成良好的检验习惯,增强责任心和自信心,那种做完题不知对错的做法是后患无穷的。(这个阶段需20分钟左右)。

第三阶段是巩固练习,安排三个层次。

一是巩固新知的练习,可做128页

“做一做”中的题目。接着做“想一想”题目,让学生独立用解“和倍”题的方法解“差倍”题,完成知识的迁移。第二环节安排课堂上的独立作业(5分钟左右)让学生独立做129页练习三十一的第一、二题,(对较好的学生教师根据实际情况增加题目)做完之后要认真进行讲评、纠正错误和打开思维受阻之处。

最后做课堂小结和布置作业(129页练习三十一第3、4、5题)。(第三阶段需15分钟左右)。

篇2:“列方程解应用题”说课设计

列方程解应用题是在第七册学习列出含有未知数的等式解一步计算应用题的基础上进行教学的。共分四个层次,首先教学比较容易的两步计算的应用题,其次教学两、三步计算的应用题,本课内容是第三个层次,第四是用方程和算术方法解应用题的比较。列方程解含有两个未知数的应用题,是第一次出现在全国统编教材上。例6的内容,在算术中称为“和倍”和“差倍”问题,由于是逆向思考题,解法特殊,不易掌握,现在用方程来解,不仅思路较简单,而且这两类问题的思路统一,解法一致,既可减轻学生负担又提高了解应用题的能力,是今后小学学习分数等应用题的基础,也是今后到中学继续学习代数方程解应用题所必须具备的知识,必须重视这部分内容的教学。

本节课的教学目标是使学生初步掌握含有两个未知数的应用题的解题思路和方法,会解含有两个未知数的应用题;会用把两个未知数的值代入已知条件看是否符合的.方法进行验算;在教学解题思路的同时培养学生初步的分析、综合、比较的能力;在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。

本节课的重点是正确设未知数和列出方程,关键要找出等量关系,列方程也是教学的难点。

篇3:“列方程解应用题”说课设计

列简易方程解应用题是中学列代数方程解应用题的基础,选择教学方法时,要注意中小学教学的衔接。

本节课首先要考虑正确运用迁移原理,这对中、小学的学习都将具有积极作用。在准备阶段的练习题中,不论是数量关系和解题的方法对学习例6都具有迁移的作用,利用这一原理可引导学生直接去做例6后的“想一想”,这既能培养迁移推理能力,也能促使学生养成独立思考的习惯。

其次,由于小学生仍处在从形象思维向抽象思维过渡的关键时刻,所以要考虑怎样做好这个过渡,在教学中采用画线段图帮助分析数量关系。线段图能使数量关系明显地呈现出来,有助于帮助学生设未知数,找等量关系和列出方程。

第三还要考虑学法指导。本课要教会学生阅读、分析应用题的方法、验算的方法,从不同角度思考问题的方法。在教学检验方法时,采用阅读的方式,让学生边读边想并说出两个检验式子的含义与作用,从中悟出检验的方法。教完例6后引导学生想不同的解题思路,列出不同的方程,就是教学生如何从不同角度思考问题的方法。这些方法对今后继续学习数学是十分必要的。

篇4:“列方程解应用题”说课设计

本课教学分三个阶段。

第一阶段是复习旧知,为学习新知做好铺垫。

主要针对新授的内容和学生不习惯用方程解及感到列方程有困难等问题设计了三个教学环节。一是基本训练,进行列方程的训练,如,x的5倍与x的和是80;根据题意把方程写完全的训练,如,果园里

[1] [2]

篇5:列方程解应用题

列方程解应用题

教学内容

教科书118页例6及“做一做”。练习二十九1~5题。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差,和两个数的倍数关系,求两个数各是多少”的应用题的数系,正确列出方程进行解答。

2.指导学生设末知数,表示两个数之间的关系。

3.训练学生分析这类应用题的数量关系。

(二)能力训练点

1.会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。

2.会正确找出应用题的等量关系。

3.会进行检验。

(三)德育渗透点

1.培养学生认真学习的好习惯。

2.渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。

(四)美育渗透点

通过题目中的等量关系,使学生感受到人民的卓越智慧,体会到源于生活。

二、学法指导

1.引导学生分析题意,找出等量关系。

2.指导学生试算,利用已有经验进行体验。

三、教学重点

用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。

四、教学难点

分析应用题等量关系,设末知数。

教学过程 设计

(一)复习准备

1.列方程并求出方程的解。

(1)x的5倍与x的3倍的和是40;

(2)某数的4倍比它的6倍少24。

2.根据下面的条件,找出数量间的相等关系。

(1)大米与面粉重量的`和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)

(2)每支钢笔比每支圆珠笔贵3.8元;(每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。)

(3)已看的页数比剩下的页数少76页。(剩下的页数-已看的页数=少的页数。)

3.用含有字母的式子表示。

(1)学校科技组有女生x人,男生人数是女生的3倍,男生有人,男生女生一共有()人,男生比女生多()人;

(2)果园里苹果树的棵数是梨树的2倍,梨树有x棵,苹果树有()棵,苹果树和梨树一共有()棵,梨树比苹果树少()棵。

4.解答:果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵?

(1)学生审题画图,独立解答。

(2)学生解答后讲解:

解法1:

列式:45+45×3=45+135=180(棵)

解法2:

列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)

答:两种树一共有180棵。

(二)学习新课

1.改变上题的条件和问题,使之成为例6。

果园里桃树和杏树一共有180棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?

(1)学生审题,将复习题的图改为例6。

(2)思考:

①这道题求什么?与以前学习的应用题有什么不同?(有两个未知数。)

②怎样设未知数呢?

如果设桃树有x棵,那么杏树就有3x棵;

比较哪种设法比较简便?为什么?

易解。

将线段图中的问号改为x或3x。

(3)根据哪个条件找数量间的相等关系?

根据桃树和杏树一共有180棵,找等量关系。

(4)列方程,解方程,

解:设桃树有x棵。或:

(5)检验,答题。

教师:检验时,可以把得数代入题目,看是否符合已知条件。

学生进行检验。

①看桃树和杏树一共的棵数是否是180棵,

45+135=180(棵)

②看杏树棵数是否是桃树的3倍,

135÷45=3

答:桃树有45棵,杏树有135棵。

2.试做:

果园里杏树比桃树多90棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?

(1)思考:

此题与例6相比,哪些地方相同?哪些地方不同?数量关系是怎样的?(倍数关系相同,不同点是把两种树的和改成了两种树的差。)

数量关系为:

(2)试做:

检验:

①135-45=90;

②135÷45=3。

答:桃树有45棵,杏树有135棵。

3.小结:

思考讨论:

(1)我们今天学习的应用题有什么特点?(今天学习的应用题,都是已知两种数量的倍数关系以及它们的和或差,求这两种数量各是多少。)

(2)这样的应用题,我们是怎样解答的?(一般根据倍数关系,设一倍数为x,另一个数用含有字母的式子表示;再根据这两种量的和或差,找出数量之间的相等关系,就可列出方程,并解方程,求出得数;最后还要把得数代入题目中去,看是否符合已知条件。)

(三)巩固反馈

1.根据条件,设未知数。

(1)快车的速度是慢车的2倍。

设()为x千米,那么()为2x千米;

(2)男生人数是女生的1.2倍。

设()为x人,那么( )为1.2x人;

(3)大米的重量是面粉的3.5倍。

设()为x千克,那么()为3.5x千克;

(4)父亲的年龄是女儿的4倍。

设女儿的年龄为x岁,那么父亲的年龄为()岁;

(5)甲桶油的重量是乙桶的1.5倍,设乙桶油的重量为()千克,那么甲桶油的重量为()千克。

2.独立解答P118“做一做”,P119:4。

解答后讲解数量间的相等关系。

做一做:

根据“四年级、五年级共有学生330人”,得:

四年级人数+五年级人数=四、五年级人数和

↓ ↓ ↓

1.2x x 330

P119:4。

根据“如果再往乙袋里装5千克大米,两袋就一样重了。”可知乙袋比甲袋少5千克,得:

甲袋重量-乙袋重量=乙袋比甲袋少的重量

↓ ↓ ↓

1.2x x 5

3.将上题中的“如果再往乙袋里装5千克大米”改为“甲袋给乙袋5千克”应怎样解答?

画图理解:甲袋比乙袋多多少?

从图上看出甲袋比乙袋多5×2=10(千克)

根据:甲袋重量-乙袋重量=甲袋比乙袋多的重量

↓ ↓ ↓

1.2x x 10

列方程:1.2x-x=10。

4.课后作业 :P119:1,2,3。

课堂教学设计说明

列方程解含有两个未知数的应用题,学生第一次接触,因此设哪个未知数为x是本节课的难点。为了分散这一难点,在复习中采取填空的形式,引导学生根据倍数关系设未知数。在新授中,通过对两种设法的比较、分析,得出设一倍数为x比较简便。在练习中又设计了专项练习,学生在思考、讨论中,透彻地理解并掌握了这一规律。

例6 学习了列方程解和倍应用题,改变其中一个条件,变成差倍应用题,着重引导学生比较两题的异同。讨论解答方法哪些地方相同,哪些地方不同,既可提高教学效率,又能将学生的注意力引导到比较两题的异同上面来,有助于形成两种解法的逻辑关系。

在学习了和倍、差倍应用题之后,及时引导学生找出这两类应用题的特点,并根据题目的特点总结出解题规律。既使学生掌握了解题方法,又提高了学生抽象概括的能力。

板书设计

篇6:列方程解应用题

列方程解应用题大全

方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。下面是列方程解应用题大全,请参考!

列方程解应用题大全

类型一(简单的一步方程)

1、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。六一班收集了60个,六二班比六一班多收集15个,六二班收集了几个?

2、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个,六二班比六一班多收集15个,六一班收集了几个?

3、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。六二班收集了60个,六二班收集的是六一班的2倍,六一班收集了几个?

4、学校开展绿色校园活动,六年级各班之间比赛收集易拉罐。其中六二班收集了60个,六二班共有4个小组,平均每个小组收集多少个?(用除法)

类型二(几倍多多少/少多少):

1、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克?

2、吉阳村有粮食作物84公顷,比经济作物的4倍多2公顷,经济作物有多少公顷?

3、农场一共收获了1200棵大白菜,每22棵装一筐,装完后还剩12棵,共装了几框?

类型三(买东西和卖东西):

1、小明有面值2角和5角的共9元,其中2角的有10张,5角的有多少张?

2、我买了两套丛书,单价分别是:<<科学家>>2.5元/本,<<发明家>>3元/本,两套丛共花了28元。其中《科学家》这本书买了4本,《发明家》买了多少本?

3、王奶奶拿了孙子们帮她收集的`易拉罐和饮料瓶去废品收购站卖,共得到7元,易拉罐和饮料瓶每个都是0.15元,已知易拉罐有20个,那么饮料瓶有几个?

类型四(和倍问题 / 差倍问题):

1、粮店运来大米和面粉480包,大米的包数是面粉的3倍,运来大米和面粉各多少包?

2、小强妈妈的年龄是小强的4倍,小强比妈妈小27岁,他们两人的年龄各是多少?

3、甲车每小时比乙车多行驶10千米,甲车的速度是乙车的1.2倍,求乙车的速度是多少?

类型五(相遇问题、追及问题、鸡兔同笼)

1、甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行,甲车每小时走5km,乙车每小时走6km,已知A、B两地相距110千米,问甲车和乙车几小时后相遇?

2、小明和小东比赛骑自行车,他们约好同时从学校出发,看谁先到达终点的邮局,谁就赢。4分钟后,小明到达终点,取得了胜利,这时小东落后了他400米。经过计算发现,小明每分钟骑300m,那么小东每分钟骑多少米?

3、笼子里关了一些鸡和兔子,已知它们的腿加起来共有48条,并且鸡的只数和兔子的只数相同,那么鸡和兔子各有多少只?

类型六(和差问题):

1、甲乙两人年龄的和为29岁,已知甲比乙小3岁,甲、乙两人各多少岁?

2、两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少?

3、两个连续自然数的和是153,这两个数分别是多少?

篇7:列方程解应用题

(1)山坡上有羊80只,其中白羊是黑羊的4倍,山坡上黑羊、白羊各多少只?

(2)商店里卖出两筐柑橘,第一筐重26千克,第二筐重29千克,第二筐比第一筐多卖了9元钱,平均每千克柑橘多少元?(用两种方法解)

(3)一块梯形麦田,面积是540平方米,高18米,上底是20米,下底是多少米?

(4)甲乙两车从相距750千米的`两地同时开出,相向而行,5小时相遇,甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?

(5)两辆汽车同时从同地开出,行驶4.5小时后,甲车落在乙车的后面13.5千米,已知甲车每小时行35千米,乙车每小时行多少千米?

参考答案

1.x=12        x=28       x=0.5

x=2.2       x=8        x=5

2.(1)付出的钱、用去的钱 5-3x=0.5

(2)艺术类书的2倍、4本 2x+4=50

(3)底×高÷2 80x÷2=280

(4)(上底+下底)×高÷2 (15+x)×30÷2=450

(5)①买乒乓球拍用的钱.

②买羽毛球拍用的钱.

③买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍用的钱.

④买乒乓球拍和羽毛球拍共用的钱.

(6)20-1.25x

20-1.25x=20-1.25×10=105

3.(1)设黑羊x只.

x+4x=80

x=16

4x=4×16=64

(2)(29-26)x=9

x=3

(3)(20+x)×18÷2=540       x=40

(4)(80+x)×5=750       x=70

(5)(x-35)×4.5=13.5       x=38

篇8:列方程解应用题

1.解方程.

4x-31=17      2x-6×4=32

7x+2x=4.5      5.6-2x=1.2

15x÷4=30      4(3x-7)=32

2.根据题意填空.

(1)妈妈买回3千克菜花,她付出5元,找回了0.5元,每千克菜花多少元?

等量关系:( )-( )=找回的钱

设每千克菜花X元.列方程是:( )

(2)五一班图书有故事书50本,是艺术类书的2倍还多4本,艺术类的书有多少本?

等量关系:( )+( )=故事书50本.

设艺术类的书有x本,列方程是( ).

(3)一块三角形地,面积是280平方米,底是80米,高是多少米?

等量关系:( )=三角形面积

设高是X米,列方程是( ).

(4)一块梯形的面积是450平方米,高30米,上底是15米,下底是多少米?

等量关系:( )=梯形面积

设下底是x米,列方程是:( )

(5)学校买回8副乒乓球拍,每副a元,买回b副羽毛球拍,每副25.8元.

①8a表示( ).

②25.8b表示( ).

③a+25.8表示( ).

④8a+25.8b表示( ).

(6)小红付出20元,买了x本练习本,每本12.5元,应找回( )元.当x=10时,应找回( )元.

篇9:数学教案-总复习:列方程解应用题

执教:陈光登

教学目的

1.            通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题.

2.            通过复习,使学生能够准确的.找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。

3.            培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题.

4.            通过调查数据和利用数据,使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。

教学重点

通过复习,使学生能够准确的找出等量关系.

教学准备

调查表的各项内容,学生需提前一天认真调查,填写。

教学过程 :

一、           创设情境:我也是洋里中心校毕业的,我很愿意与同学们交朋友,交朋友应相互了解,比如,我知道班长林端13岁,体育委员江莹莹14岁,你们猜猜,陈老师今年有多少岁?

二、           沟通整理,复习。

1、理一理,复习列方程解应用题的一般步骤及关键。

(1)让我用应用题的方式告诉你们:班长林端13岁,体育委员江莹莹14岁,他们岁数之和是陈老师的

篇10:数学教案-列一元二次方程解应用题

一、           教学目标

1、能分析应用题中的数量关系,并找出等量关系.

2、能用列一元二次方程的方法解应用题.

3、培养学生化实际问题为数学问题的能力及分析问题、解决问题的能力.

二、           教学重难点

教学重点:能分析应用题中的'数量间的关系,列出一元二次方程解应用题.

教学难点 :例2涉及比例、平均增长率与多年的增长量之间的关系.

三、           教学过程

(一)引入新课

设问:已知一个数是另一个数的2倍少3,它们的积是135,求这两个数.

(由学生自己设未知数,列出方程).

问:所列方程是几元几次方程?由此引出课题.

(二)新课教学

1、对于上述问题,设其中一个数为x,则另一个数是2x-3,根据题意列出方程:

篇11:数学教案-列方程解两步应用题一

教学目标:1、初步学会列方程解比较容易的两步计算应用题,知道列方程解应                               用题的步骤,掌握列方程解应用题的一般方法

2、培养学生的比较能力、分析能力和归纳概括能力

教学重点:掌握列方程解应用题的一般方法

教学难点:找出应用题中的等量关系

教具准备:教学过程():

1.口头解下列方程(小黑板出示)

x-35=40                       x-5×7=40

15x-35=40                     20-4x=10

2.出示复习题

商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克?

(1)读题,理解题意。

(2)引导学生用学过的方法解答

(3)要求用两种方法解答。

(4)集体订正:

解法一:35+40=75(千克)

解法二:设原来有x千克饺子粉。

x-35=40

x=40+35

x=75

答:原来有75千克饺子粉。

(5)针对解法二说明:这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。板书课题:列方程解应用题

二、探究新知

1.教学例1

商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

(1)读题理解题意。

(2)提问:通过读题你都知道了什么?

(3)引导学生知道:已知条件和所求问题;题中涉及到“原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉;原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书:

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量

(4)教师启发:等号左边表示什么?等号右边表示什么?(引导学生回答:等号左边表示剩下的重量,等号右边也表示剩下的重量,所以相等。)

(5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示?(引导学生回答:卖出的饺子粉重量没有直接给,应该用每袋的重量乘以卖出的袋数)把上面的等式改为:

原有的重量-每袋的'重量×卖出的袋数=剩下的重量

(6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数,教师说明怎样设未知数。

(7)引导学生根据等量关系式列出方程。

(8)让学生分组解答,集体订正时板书如下:

解:设原来有x千克饺子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答:原来有75千克饺子粉。

(9)引导学生自己看118页例2上面一段话,提出问题:你能用书上讲的检验方法检验例题1吗?引导学生自己检验。之后请几位学生汇报结果。都认为正确了再板书答语。

小结:列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相等的数量关系)

2.教学例2

小青买2节五号电池,付出6元,找回0.4元,每节五号电池的价钱是多少元?

(1) 读题,理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、

“找回”等词的含义。

(2)提问:要解答这道题关键是什么?(找出题中相等的数量关系)

(3)组织学生分组讨论。

(4)学生自己解答,教师巡视,个别指导。

(5)汇报解答过程。汇报中引导学生讲解题思路,注意照顾中差生。

(6)教师总结订正。如果发现有列:2x=6-0.4和2x+0.4=6两种

方程的,教师要引导学生比较那种方法简单,并强调用较简单的

方法解答。

3.学生自己学26页上面一段话,回顾上边的解题过程,总结列

方程解应用题的一般步骤,总结后投影出示:

列方程解应用题的一般步骤:

(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;

(2)找出应用题中数量间的相等关系;

(3)解方程;

(4)检验,写出答案。

4.完成26页的“做一做”

小黑板出示:商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩

40千克,每袋面粉重多少千克?

(1)学生独立解答

(2)集体订正,强化解题思路。

三、巩固发展

1.口答:列方程解应用题的关键是什么?

2.完成练习七第1题,在书上填写,集体订正。

3.按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习七4题,集体订正结果。

四、全课总结:引导学生总结本节课学习了什么知识。

五、布置作业

练习七第2题、3题。

六、课后记事:

七、板书设计

人教版列方程解应用题教学设计

列方程解应用题数学教学反思

列方程解含有两个未知数应用题的说课稿

初中一年级数学列方程解应用题教案

列方程解稍复杂的分数应用题二

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