三角形的内角和 教学案例(青岛版四年级上册)

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篇1：三角形的内角和 教学案例(青岛版四年级上册)

一、教学内容：青岛版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元信息窗2“三角形的内角和”。

二、教材分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

三、教学目标：

1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，发展学生的空间观念。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

3.培养学生善于倾听、勤于思考的学习习惯和科学严谨的学习态度。

四、 教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

五、教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

六、教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、猜谜语:（课件）

形状似座山,稳定性能坚。  三竿首尾连,学问不简单。  (打一图形名称)（板书：三角形）(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

故事激趣，引入新课。（出示图片）

在一个三角形王国里住着三兄弟，平时，它们三兄弟非常团结。可是，有一天，它们却吵得不可开交。你听：一直以老大哥自居的钝角三角形说：我的内角和一定比你们的大！直角三角形也不甘示弱，我的内角和最大。锐角三角形半信半疑，是这样吗？问题出来了，怎么解决呢？让我们一起步入今天的数学王国《三角形的内角和》。

3、板书课题：三角形的内角和

4、爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要，看到这个课题，你想提出什么问题？

(什么是三角形的内角？内角和是什么意思？-----)

（这里让学生提出自己感兴趣的问题，培养学生的问题意识。）

探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角

谁先来根据自己的理解说一说？)

师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3，

（2）三角形内角和

师：内角和指的又是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

（多让几个学生说一说）

猜想与验证

师：英国数学家牛顿说过：没有大胆的猜想就作不出伟大的发现。请同学们大胆的猜想一下？三角形的内角和会是多少度呢？

师：刚才我们对三角形的内角和进行了大胆的猜测，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？在猜想与事实之间是需要科学、严谨的验证的。同学们能不能想个什么好办法来验证三角形的内角和就是180度呢？

3、操作验证，小组合作。

老师为每个小组准备了一个学具筐，里面有不同的学习材料，或许这些材料会对你有所启发，帮助你想出好办法。每人现在都认真的想一想，你打算怎样来验证三角形的内角和不是180o呢？利用课前准备的材料，选自己喜欢的三角形，想办法进行验证。

【老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等方式去探究问题。】

三角形的形状 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的内角和（∠1+∠2+∠3）

钝角三角形

直角三角形

锐角三角形

我们的结论

学生汇报。（课件演示验证结果。）

（1）汇报测量结果

为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

（因为测量有误差，所以汇报的测量结果，有的是180°，有的接近180°。）

师：其它小组的方法是怎样的？

（2）剪、拼

a、学生上台演示。你们组是怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢？

B、请大家四人小组合作，用他们的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、你们组把本不在一起的三个角，通过移动位置，转化成一个平角来验证，运用了转化的策略，你们组也很会学习。

（3）折拼

师：条条大路通罗马，其它小组的验证方法是怎样的？

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看是怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想象的活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

4、科学验证方法

师:不同的方法，同样的精彩，大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑，既然任何操作都难以消除误差，那么这个180度是怎样认定的呢？数学家在证明这一猜想时，也用了转化的思想，一起来看（看课件）（出示图片）

师：善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成为伟大的数学家。他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）

③铅笔旋转法。

教师：下面请同学们拿出铅笔，我们一起来做一个旋转铅笔的游戏--笔尖向左，旋转第一个锐角，依次旋转第二个锐角，再旋转第三个锐角。

师：开始和结束时的笔尖方向有什么变化？

生1：和刚开始上课时的铅笔旋转有点相似。

生2：开始笔尖向左，现在的笔尖向右。

师：铅笔绕着三角形三个内角旋转后笔尖、笔尾位置颠倒，这说明铅笔正好旋转了多少度？……

师：看到这些新的验证方法，你有什么感想？

生：

（设计意图：这是对三角形内角和“数学文化”的拓展延伸，可以让学生在直观操作的基础上，获得理性思考的启迪。)

④师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。

【一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学习态度。】

三、应用新知，解决问题

（1）师：你对三角形内角和是多少度还有疑问吗？现在我们可以肯定的说：三角形的内角和是？度。

三、解决相关问题

师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

1.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o     ∠2=48o

2. 按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

求出下面三角形各个角的度数

我三边相等

我有一个角是40度

爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

【将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】

3、思考：你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？

4、通过今天的学习，现在你能解决三角形三兄弟的纷争了吧？你想对它们说的什么？

四、全课总结，完善新知

1学生谈收获

2师：

利用今天的学习方法我们还可以推理出四边形、五边形、六边形，甚至更多边形的内角和，相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，勇于实践的双手，将来你也会像数学家帕斯卡一样伟大。

五、板书设计：

三角形的内角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量    剪拼       折拼

篇2：四年级三角形内角和教学方案

教学目标：

1.通过量、剪、拼等活动，经历发现、猜测、验证的过程，归纳出“三角形内角和是180°”，并尝试进行简单的应用。

2.通过把三角形的三个内角拼成一个平角的验证过程，体验“转化”的数学思想，培养空间观念。

3.感受并学习“猜测——验证”的数学思维方法；在观察、归纳、概括中发展初步的空间想象力。

教学重点：

让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成发展和应用的全过程。

教学难点：

从不同角度，通过多种方法验证所有三角形的内角之和都是180度。

教学过程：

一、猜想导入：

1、黑板上出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

师：今天，老师给同学们带来了几个平面图形，大家跟它打声招呼吧！

生：三角形你好

师：按角分类，你能说出他们的名字吗？

生：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

师：他们三个都是三角形大家庭里的一员，平时他们可好了，可今天却爆发了一场激烈的争吵，仔细认真的听，他们为什么事情发生争吵？

师:你听明白了什么？

生：为三角形的内角和大小发生争吵。

师：你听的可真认真

师：今天，我们就来研究 “三角形的内角和” 板书。

2、理解“内角”

师：三角形内部的角，就叫做三角形的内角。

师：你能画出这个三角形的内角吗？

生：到白板上画三角形的内角。

师：三角形有几个内角？

生：三个

3、理解“内角和”

师：那内角和指的是什么呢？

生：就是把三角形的三个内角的度数加起来。

师：为了方便研究，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，也就是∠1+∠2+∠3+的度数和就是这三个角的内角和，你们同意吗？

4、师：那你知道三角形的内角和是多少度吗？

生：三角形的内角和是180°？

师：那是不是所有的三角形的内角和都是180°呢? 生：是

师：看来绝大多数的同学们都猜测三角形的内角和是180°，有了猜测下面我们就需要进行验证。

二、探究验证

师：那同学们想一想，我们要用什么办法来进行验证三角形的内角和呢？同桌之间可以进行讨论

生1：用量角器测量每个角的度数，然后把每个角的度数加起来。

师：你听明白了吗？用量的方法（板书：量）

师：还有没有其他的验证方法？

生：把三角形剪一剪。

师：怎样剪？能说说想法吗？

生：把三角形的3个角剪下来，然后拼在一起。

师：大家认为这种方法可不可以？（可以）拼的方法，你听明白了吗？

师：还有没有其他的方法？ 生：没有

师：我们找出了两种验证方法。

师：一会，我们要以同桌为小组，进行验证，那么就请同桌之间互相的商量一下，你们打算采用哪种验证方法。

师：好，停，选用量的验证方法的有哪些同学，（举手）选用拼的方法的有那些同学，好下面就请用你选择的方法，同桌合作，动手操作分别验证一下，锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的内角，看一看那一个小组完成的.最快，开始。

汇报交流：

师：（验证完的小组用你的坐姿告诉老师）下面我们来分享一下我们的研究成果，量的方法，谁愿意来汇报一下？

组1：我们组是通过量出每个角的度数，然后计算得出结论的。（你能列式吗？）

第一个三角形∠1=40° ∠2=60° ∠3=80° ∠1+∠2+∠3=180°

（两角的度数时，确实存在误差，度数在180°左右都是正常的。）

师：那你们小组得出了什么结论

生：三角形的内角和师180°。

师：说的很不错，很完整 （这个小组汇报的很完整，也很有调理）

师：都哪个小组用量的方法得出了同样的结论？（你们都很不错）

师：第二种方法，谁愿意汇报一下？

组2：我们小组把三角形的3个内角剪下来拼在一起，发现正好拼成了一个平角，平角的度数是180度，所以三角形的内角和就是180度。。。

师：所以你们小组也得出了什么结论？你们同意吗？

师：看到同学们拼，老师也想拼一拼，但老师用电子白板来拼，先剪下一个角，然后旋转，再来一个角，转动一下。。。老师也拼出了一个180°的平角。

师：这还有一个三角形，谁愿意来拼一拼？来挑战一下？

师：拼成了180°的平角。

师：看来，我们用拼的方法也验证得出了，三角形的内角和是180°。

师：其实，我们还可以用折的方法来进行验证三角形的内角和，请同学们认真看老师是如何折的。

师：首先将第一个角向下折，角的顶点要折在对边上，而且三个顶点要重合在一起。 折出了一个什么角？

师：刚才我们从不同角度，通过量一量、拼一拼、折一折的方法得出？

生：三角形的内角和是180度。（齐读）带有自信的语气再读一遍！

师：其实，早在300多年前，就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法，验证了任意三角形的内角和都是180°，（出示）任意这一词是什么意思呢？（板书：任意）

师:这是一个锐角三角形，他的内角和是180°，老师改变一下，变成了直角三角形？内角和也是180°，在变一下，变成了钝角三角形？三角形的内角和还是180°，因为任意三角形的内角和都是180°。

这位伟大的数学家就是帕斯卡，他是法国著名的数学学家，物理学家。在他12岁时，发现了三角形内角和定理，17岁时写成了学术水平很高的圆锥曲线论，19岁时设计制造了世界上第一台计算器。数学家发现的知识，今天我们也能总结出来，看来同学们和帕斯卡一 样了不起，老师相信只要同学们拥有一双善于发现的眼睛和探究的精神，长大了也能成为像帕斯卡一样的成为科学家。

师：现在你能帮助他们解决问题了吧？你想对他们说些什么？

师：下面老师要考考大家。

三、巩固练习

1、∠1=40°∠2=48°∠3=？

2、一个等腰三角形的风筝它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

3、判断

（1）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。

（2）把一个三角形分成2个三角形，每一个三角形的内角和是90°。

（3）一个三角形里可能有2个钝角，也可能有两个直角。

（4）三角形越大，三角形的内角和也越大。

师:下面就用我们今天学习的新知识解决几个问题。

（电脑演示）

4、分别求平行四边形、五边形的内角和各是多少度？

四、小结

师：今天，我们通过猜测、验证这样的数学思维方法，得出了三角形的内角和是180°，下节课我们继续研究三角形，这节课我们就上到这，下课。

篇3：四年级三角形内角和教学反思

在学习本节课之前，几乎每个同学都知道三角形的内角和是180°。所以，本节课的重点我放在：证实三角形的内角和是180°以及运用三角形内角和的知识解决基本的实际问题。

在教学过程中，我依然重视学生之间和小组之间的合作、交流，让学生们都去折一折，剪一剪，拼一拼，自己动手感受三个角拼在一起可以形成一个平角，进而证实任何三角形的内角和都是180°。这个过程非常重要，学生们在实际的操作过程中，可以进一步加深对三角形内角和180°的理解和认知。让学生自主的实验、探索，调动学生的主动性，参与到数学的活动中去！

并且，在剪的过程中，我演示了三种不同三角形的拼凑结果，进一步证实，无论任何的三角形，部分形状和大小，内角和都是180°。

现在反思一下，课堂中自然有很多好的地方，学生学习的积极性也很高，但是也有一些不如意的地方，比如在剪一剪的过程中，有的同学因为没有剪刀，没有真诚的去操作，还有一两个个别的学生在演示的时候没有演示好。

还有的同学，在剪之前，没有做好标记，导致剪完之后，找不到哪个是原来三角形的角，这个是我没有预见到的，因此我在第二个班级上课的时候，就提前让学生们在三个角上面做了标注，这样就不会再出现那样的混乱。

另外，学生在反馈学习效果时，没有做到我想象中那样好的顺序，以及很好的'语言表达能力，不过，我做到了不慌不忙，让学生对学生进行纠正和帮助，课堂的气氛和交流还是很好的。

因为学生基本的互相交流、讨论和总结的能力有了一定的提高，接下来，我会进一步的放手，把课堂一步步的再去还给学生，给学生更多的独立学习和独立思考的时间和空间，充分的调动学生自学的能动性！

篇4：四年级三角形内角和教学反思

在教学中我关注到学生的情绪状态，想法设法调动学生的积极性，维持他们学习的兴趣和注意力，环节设计松紧有度。看来，要上好一节课，教育心理学方面的知识是不可缺少的。自己在教学理念上的转变。以前自上课总不放心让学生自主探索，总希望在有限的时间内多灌输一点，提高课堂“效率”。课堂中，我成了“职业灌输器”，学生充当了“专业接收站”，造成了老师累，学生烦的局面。这次我思想开放了，课堂上做到了“三活”——“学生活中的”，“在活动中学”，“灵活地学”，总之“活”贯穿于整个课堂。整节课，学生是在老师的引导下，以小组为单位自主探索、自主总结归纳。比以前的满堂灌强多了。所以说，放心让学生探索，精心引导学生是成功的关键。

在练习的时候，由于形式多样，所以学生的兴趣非常高涨，效果很好。总体来说这节课还有不足之处。学生在折纸验证三角形的内角和后汇报时，我引导小结不够。在练习时基本练习题太少。

1.在学生小组合作学习的时候，老师应该干什么？

我们经常会看到，学生小组合作学习时，老师会边走边不停地提示学生应该干什么、怎么干。其实，这个时候老师的提示对学生而言往往是没有任何价值的，不仅影响学生的思路，还会干扰学生的思维。我想，这个时候教师应该做的是快速浏览每个小组，看看每个小组的问题所在，帮助每个小组排除学习的障碍。然后找到最需要帮助的小组，介入到这个小组的学习中，了解学生的状态，为后面的交流做好准备。因为在几分钟的交流时间内，老师不可能每个小组都照顾到，但是一定要做到心中有数，帮助每个小组找到解决问题的思路。

2.当学生的认知和原有的经验发生冲突时怎么办？

在新课程理念下，就是让学生去研究和探索，然后获得结论。但是，在实际的课堂情境中往往会有很多情况出现。如果我这样做了，我的教学任务就完不成了；如果我那样做了，就可能会偏离我的教学设计，学生的问题可能会让我不知所措。其实，在课堂中，这是进行探究性教学的最好契机，抓住学生最核心的问题，重组我们的课堂思路，留给学生思考的空间，让学生去探讨问题。我想，课堂教学是为学生的学习和成长服务的，教师要勇于放手，给学生更大的思维空间。

篇5：四年级三角形内角和教学反思

三角形内角和，是在学生认识了三角形的特点和分类的基础上进一步对三角形内角之间的关系的学习和探究。学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、三角形分类的基础，学生也有提前预习的习惯，几乎孩子们都能回答出三角形的内角和是180度，在这个过程中孩子们知道了内角的概念，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。因此本节课我提出的研究的重点是：验证三角形的内角和是180度。

本节课主要是学生在小组中合作探索，可以量一量、剪一剪、折一折。选择一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180度，并运用所得的结论解决实际生活中的一些问题！让学生进行实验、动手操作、自主探索，使学生主动积极的参加到数学活动中来！

创设情境，营造研究氛围。怎样提供一个良好的平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢？为此我以生活中与三角形相关的例子引入课题，之后学生由课题引出疑问“三角形的内角指的是什么？”“三角形的内角和是多少？”然后让学生根据图形自己解答疑问。然后通过计算三角板上三角形的内角和，引发学生的猜想：其他三角形的内角和也是180°吗？带着这个疑问，让学生小组合作探索，验证。小组合作的时候，学生找到了三种方法，分别是量一量，剪一剪，折一折的方法。通过这三种方法验证了“三角形的`内角和是180°”的结论。然后将利用这一规律解决了刚开始的疑问。然后我给出三角形。再一次明确：不论三角形的大小如何变化，它的内角和是不变的。

在课堂上，我们要学会放手，轻松自己，发展学生。放手让学生自己去思考去做，那怕他想错了做错了，只有这样他们才有机会知道自己错了错在哪儿，给他们更自由更广阔的发展空间，也只有这样才能唤起他们思考的欲望，也只有这样才能扬起他们创造的风帆！

篇6：四年级三角形内角和教学反思

三角形内角和知识，其实早在四年级上学期，角的单元教学中就已经涉及到了。只是做了介绍，这学期把它拿出来专门学习。

首先，我对三角形的分类进行了复习，让学生们对知识产生连续性。讲解内角和内角和的定义。再学平角的知识，为后面的拼三个内角和的结论做铺垫。

先引入长方形和正方形，让学生算他们的内角和，接着展示一个长方形，被一把剪刀沿一条对角线剪开，分成了两个三角形，再让学生们讨论三角形的内角和又是多少？学生很快反应说，是180度，因为360÷2=180。既然给出了答案，我就跟着提出问题：是不是所有的三角形的三个内角和一定是180呢？给学生指出了探究学习的目标。

通过测量自己手中的三角板，学生们答案是肯定的，但有的学生就提出来了不同意意见。她认为手中的三角板很特殊，不能代表所有的三角形，结论还不能成立。这样就让课堂教学到达了最关键的阶段。所以我任意的列举了一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，准备让学生们自己动手量量，然后再总结结论。但又考虑学生在实际操作时，对量角的方法有遗忘或出差错，影响教学的时间和效率，我放弃了学生操作的环节，改成我用量角器量，点学生来给我读度数的方法。

效果比预期的要好，学生们都争先恐后的想上前读度数，所以都特别积极。有时为了1—2度的误差而争论不休，有时也为自己精确度数而喝彩，学生们不仅复习了量角器量角的方法，更是验证了三角形的内角和度数。教学一气呵成，学生们掌握的情况非常好。

想不到我一个小小的改变，竟会对教学产生不可估计的效果，不仅可以点燃他们求知的欲望，更可以激发他们特有的童趣，让整个数学课堂散发着一种催人奋进的热情。数学课活了起来，知识动了起来，学生们的脑筋更是转了起来，课堂效率也升了起来。

这节课，不仅让我感受了教学中创造的“意外”精彩，更让我重新定位了四年级学生的看法。虽然带了快一年的四年级数学，但心里总是觉得他们太顽皮、太马虎、不听话，讲过和做过很多遍的习题，还是一直再错；强调过很多次的要求，还是毫不注意；早已墨守成文的规定，也是明知故问，现在想想，这是他们的年少无知，也正是他们的纯真可爱。毕竟他们只是一群10岁大的孩子，现在的他们具有最天真无邪的思想和无忧无虑的世界，这也是我们每一个人都曾拥有过的美好回忆。

同时他们身上隐藏着许多“宝藏”，只要我们善于寻找和发现，这些“宝藏”将会带来无限财富。

教学让我有了新发现，相同的知识，不同的教法，效果也不相同。有时“意外”会带来惊喜；有时“安排”会失去精彩。确实，这不禁让我想起了一句广告：惊喜无处不在。

篇7：四年级《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

教学重点：

探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

教学难点：

对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具学具准备：

课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

1、课件出示三角形的争吵画面

锐角三角形：我的内角和度数最大。

直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

师：此时，你想对它们说点什么呢？

2、引出课题。

师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

二、探究新知

1、三角形的内角、内角和

（1）什么是三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

（2）三角形内角和（课件）

师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

2、看一看，算一算。

师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

学生计算

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

3、操作验证：小组合作。

选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

4、学生汇报。

（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

师：有没有别的方法验证。

（2）剪拼

a、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师展示。

（3）折拼

师：有没有别的验证方法？

师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

5、小结。

三角形的内角和是180度。

三、解决相关问题

1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

四、练习巩固

1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

2、求三角形各个角的度数。（课件）

五、总结。

师：这节课你有什么收获？

六、板书设计：

三角形的内角和是180°

篇8：四年级《三角形内角和》教学设计

教学目标：

1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

2、引导学生动手实验，经历知识的'生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

教学重点：

探索和发现“三角形内角和是180°”。

教学难点：

验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

教具准备：

三角形，多媒体课中。

教学过程设计：

一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

二、探究新知：

（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

（二）、拼一拼

引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

引导学生得出：三角形内角和等于180°

（三）折一折

引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

三、巩固拓展

1、填一填

①直角形三角形的两个锐角和是度。

②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

2、火眼金晴

①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

⑤长方形的内角和等于360°（）。

3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

五边形的内角和是多少度？

四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

篇9：四年级《三角形内角和》教学设计

知识与技能

1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。

情感态度与价值观

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

教学重点：

1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。

2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

教学难点：

已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

方法与过程

教法：主动探究法、实验操作法。

学法：小组合作交流法

教学准备：小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

教学课时：1课时

教学过程

一、预习检查

说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？ 组内交流订正。

二、情景导入呈现目标

故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。

三、探究新知

自主学习

1、活动一、比一比2、活动二、量一量

（1）什么是内角？

（2）如何得到一个三角形的内角和？

（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。

3、说一说，做一做。

（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。

四、当堂训练（小黑板出示内容）

1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。

2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有（）性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

6、交流学案第三题。 先独立做，最后组内交流。

五、点拨升华

任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。

七、拓展提高

妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？ 先独立做，最后组内交流。

板书设计：

三角形的内角和

测量三个角的度数求和：结论：

教学反思:三角形内角和等于180°，对于大多数同学来说并不是新知识。因为在此之前学生已经运用过这一知识。因此，我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一结论，也不是怎样运用它去解结问题。而是让学生证明这一结论，即要让学生亲历探索过程并在探索中验证。在教学中，通过丰富的材料让学生动手操作，通过量、撕拼、折拼等实验活动，让学生得到的不仅仅是三角形内角和的知识，更重要的是学到了怎样由已知知识探索未知的思维方式与方法，激发了他们主动探索知识的欲望。通过多种实验进行操作验证也让学生明白了只要善于思考，善于动手就能找到解决问题的方法。

当然，在教学中也还有一些不顺利的地方，比如一些动手能力差的学生未能及时跟进，对于方法不对的学生未能及时指导和帮助等。但是本堂课采用这样的方式展开教学是学生喜欢的也是有成效的。

篇10：四年级《三角形内角和》教学设计

【教材分析】：

新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

【教学目标】

知识与技能

1.理解和掌握三角形的内角和是180度。

2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

过程与方法

经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

情感态度与价值观

在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

【教学重点】

重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

【教学难点】

用三角形的内角和解决实际问题。

突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

教法：质疑

【教学方法】

引导，演示讲解。

学法：实践操作，小组合作。

【教学准备】：

多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

【教学时间】

一课时

【教学过程】

一．创设情境，引入新课

师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

生：能。

师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）

师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。

师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？

生：想。

师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）

二．探究新知

师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

生1：锐角三角形。

生2：直角三角形。

生3：钝角三角形。

师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

生：三角形的内角和是180度。

师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

师：还有其他的办法吗？

生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

四．板书设计

三角形的内角和

量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

直角三角形：90度+45度+45度=180度

钝角三角形：120度+38度+22度=180度

拼一拼图形呈现

折一折图形呈现

篇11：《三角形内角和》教学设计 (北师大版四年级下册)

《三角形内角和》教学设计

教学内容：北师版小学数学四年级下册《探索与发现（一）-三角形内角和》

教材分析：

《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。

学情分析：

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。

教学目标：

1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。

2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。

3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。

教学重点：让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于1800，，并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点：掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具：表格、课件。

学具准备：各种三角形、剪刀、量角器。

一、创设情境 揭示课题。

1、复习

提问：前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢？

生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。

2、引入

三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生了激励的争论。

播放课件，提问：它们在争论什么？

什么是三角形的内角和？（板书：内角和）

讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

二、自主探究，合作交流。

（一）提出问题：

1、你认为谁说得对？你是怎么想的？

2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢？

学生可能会说：用量角器量一量三个内角各是多少度，把它们加起来，再比较。

（二）探索与发现

1、初步探索，提出猜想。

（1）量一量

①了解活动要求：（屏幕显示）

A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。（测量时要认真，力求准确）

B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。

C、讨论：从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？

（引导生回顾活动要求）

②、小组合作。

③、汇报交流。

你们测量了几个三角形？它们的内角和分别是多少？从测量和计算结果中你们发现了什么？

（引导学生发现每个三角形的三个内角和都在1800，左右。）

（2）提出猜想

刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下：三角形内角和是否相等？三角形的内角和等于多少度呢？（板书：猜测）

2、动手操作，验证猜想

这个猜想是否成立呢？我们要想办法来验证一下。（板书验证）

引导：1800，跟我们学过的什么角有关？我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢？

（1）、小组合作，讨论验证方法。

（2）分组汇报，讨论质疑

学生可能会出现的方法：

A、撕拼的方法

把三个角撕下来，拼在一起， 3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是1800，。

讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢？

B、折一折的方法

把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于1800，。

讨论：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论？

C提问：还有没有其它的方法？

3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。

（1）课件演示：两种方法的展示。

（2）引导学生得出结论。

孩子们，三角形内角和到底等于多少度呢？”

学生一定会高兴地喊：“1800！

（3）总结方法，齐读结论

我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

（4）解释测量误差

为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是1800，呢？

那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于1800

（三）、回顾问题：

现在你知道这两个三角形谁说得对了吗？（都不对！）

为什么？请大家一起，自信肯定的告诉我。

生：因为三角形内角和等于1800，。（齐读）

三、巩固深化，加深理解。

1、 试一试：数学书28页第3题

∠A=180 °-  90 °- 30 °

2、练一练：数学书29页第一题（生独立解决）

∠A=180 °-  75 °-  28 °

3、小法官：数学书29页第二题

4、拓展创新

A           D                       G

B     C      E             F         H                 R

ABC的内角和是（   ）

DEF的内角和是(    )

GHR的内角和呢？

小结：三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。

四、回顾课堂，渗透数学方法。

1、总结：猜想-验证-归纳-应用的数学方法。

2、介绍：三角形内角和等于180度这个结论的由来；数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。

3、课堂延伸活动：探索--多边形内角和

板书设计：

探索与发现（一）

三角形内角和等于1800。。

猜想      验证     得出结论     应用

三角形内角和

三角形的内角和

四年级《三角形的内角和》教案设计

四年级《三角形的内角》教学反思

三角形内角和的教学设计

三角形的内角和 教学案例(青岛版四年级上册).doc

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