除法的意义和乘、除法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

下面是小编整理的除法的意义和乘、除法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)，本文共10篇，希望对大家有所帮助。本文原稿由网友“谈写一切”提供。

篇1：除法的意义和乘、除法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

教学建议

教材分析

除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．

本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．

教法建议

1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．

2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．

3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．

教学目标

1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学步骤

(一) 铺垫孕伏

1．口算： 7×5＝ 9×6＝ （ ）× 4＝32

35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（ ）＝8

35÷7＝ 54÷9＝ （ ）÷4＝8

2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）

演示课件“除法的意义”出示课题 下载

(二)探求新知

1．教学除法的意义．

（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

40,4和160在三个题中分别叫做什么数？

第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

篇2：除法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

教学目的

1．使学生理解和掌握除法各部分间的关系，并能够应用除法各部分间的关系求除法算式中的未知数 ．

2．培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，使学生学到生活中的数学．

教学重点

理解和掌握除法各部分间的关系．

教学难点

理解和掌握除法各部分间的关系．

教学过程

课前练习，引出课题．

1．口算．

250÷5＝ 230÷10＝ 78÷3＝ 64÷4＝

360÷6＝ 2400÷10 28÷2＝ 450÷90＝

2．新课导入．

教师提问：

（1）谁来根据演示的内容编一道应用题？（演示课件“月饼装盒”，演示月饼装盒的过程）

（2）请你列出算式并说出列式的根据是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示18÷3＝6）

（3）在这个除法算式中，18、3、6各是什么？它们之间的关系是什么？（继续演示课件“月饼装盒”，出示被除数、除数、商）

教师小结：我们已经学习过了除法的有关知识，今天我们继续学习除法的知识．

（板书课题：除法各部分间的关系）

合作学习，探究新知

1.引出新知．

教师提问：不改变题意，改变题目的条件和问题，谁能编出一道应用题？

学生编题、列式、计算．

教师板书：18÷6＝3（盒） 6×3＝18（块）

教师提问：第二题求的是什么数量？第三题呢？

你能不能象学习乘法各部分关系那样也能找到除法各部分之间的关系呢？（小组讨论）

教师板书：除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

教师提问：求除数用除法进行计算，求被除数为什么用乘法计算呢？

2．应用知识，进行验算．

教师出示： 1247÷29＝43

教师提问：你怎么能够知道这道题算的是否正确？

我们可以怎样验算呢？

验算：

4 3

× 2 9

3 8 7

8 6

1 2   4  7

3．应用知识求除法算式中的未知数  ．

（1）出示例5：求280÷  ＝56中的未知数  ．

教师提问：结合今天学过的知识，大家看看这道题应该怎样计算呢？

板书： 280÷  ＝56

＝280÷56

＝5

教师提问：为什么用除法计算呢？你的根据是什么？（根据除数＝被除数÷商）

（2）出示例6： 一个数除以48得15．这个数是多少？

教师提问：根据以往的经验，这题可以怎样解答？

一个数除以48得15，这个数是多少？

设要求的数是  ．

÷48＝15

＝15×48

＝720

教师小结：在解答这道题时，我们应该注意什么？

三、练习巩固，掌握新知．

1．填空．

被除数 28 80

除数 4 12

商 30 20

说说你是根据什么填空计算的．

2．根据1288÷23＝56，写出一个乘法算式和一个除法算式．

（ ）×（ ）＝（ ）

（ ）÷（ ）＝（ ）

3．在括号里填上适当的数．

（ ）÷35＝2380 1653÷（ ）＝19

4．选择正确答案的字母填在（ ）里．

÷28＝84 （ ）

A.  ＝30 B.  ＝2352 C.  ＝300

1414÷  ＝14 （ ）

A.  ＝11 B.  ＝101 C.  ＝1001

四、小结

教师提问：这节课你有什么收获？关于这部分知识的应用，你有没有需要提醒同学们注意的地方？

五、课后作业．

1．求未知数  ．

÷50＝14 141÷  ＝47  ÷40＝108

÷104＝9 256÷  ＝64 612÷  ＝51

÷120＝31 4815÷  ＝45  －374＝689

2．（1）什么数除以64得28？

（2）4698除以什么数得81？

（3）5475是哪个数的75倍？

篇3：小学四年级数学《乘除法的意义和各部分间的关系》教学反

新人教版小学四年级数学《乘除法的意义和各部分间的关系》教学反

加减法的意义和各部分间的关系，是新学期第一课时的教学内容，对于学生来说比较简单，也比较容易接受，但是新学期第一节课，如何让孩子学出状态，学的精神，是我在讲课前思考的，因此，在课堂上我采用了以下几个教学环节，效果还是不错。

1、先用课件出示4组题目让学生口算，看谁用的时间最少。如：第一组37＋126=、163－37=、163－126=，因为是比赛性的题目，一下提高了孩子们的学习劲头。关于发现规律的同学四组题很快做完了，他们就迫不及待的想说自己为什么做的快的原因了。这时老师适时的让全班同学都停止，开始探讨问题。

2、探讨方法，得出规律。

（1）让做的快的学生说一说自己是如何做的，他们很快说出了每道题每个数之间的关系，如：第一道题的得数分别是二、三题的被减数，其余两个数也分别出现在第一道题目当中，也就是通过一个加法算式可以写出两个减法算式的规律。

（2）这时让没有完成的用刚才同学们讲的方法完成剩余的题目，他们也露出了舒心的笑容。

3、预习新课，理解关系。

在学生探讨方法的基础上，让学生根据预习提纲进行预习新课，集体交流加减法的意义和各部分间的关系，学生很容易的学会知识，理解知识。

篇4：除法的意义和乘、除法各部分间的关系

除法的意义和乘、除法各部分间的关系

教学建议

教材分析

除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．

本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．

教法建议

1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．

2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．

3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．

教学目标

1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学步骤

(一) 铺垫孕伏

1．口算： 7×5＝ 9×6＝ （ ）× 4＝32

35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（ ）＝8

35÷7＝ 54÷9＝ （ ）÷4＝8

2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）

演示课件“除法的意义”出示课题 下载

(二)探求新知

1．教学除法的意义．

（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

40,4和160在三个题中分别叫做什么数？

第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．） 下载

教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义” 下载

教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）

已知的因数叫做什么？（除数）

求出的未知因数叫做什么？（商）   （教师板书）

（3）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

反馈：做68页的.“做一做”

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数．

504÷14=□ 504÷36=□

（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件“除法的意义” 下载

①启发同学想：一个数除以1得什么数？

学生自己举例

引导学生得出：一个数除以1，还得原数．

②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？

引导学生自己举例

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？

教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题 下载

（1）口算：

①4×5 ②320÷8

20÷4 320÷40

20÷5 40×8

（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件 下载

教师概括： 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数．（板书）

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

教师板书：  商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

（3）教学乘法验算

教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算．

验算：

或

教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．

（4）教学除法验算

教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算．

教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

3．反馈：

试算第69页的“做一做”，并说出根据．

计算下面各题，然后用两种方法验算．

102×85       1794÷69

（三）巩固练习

1、练习十五第1题．（讨论、口答）

应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．

（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少千克?

（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人数的4倍．光明小学有多少学生？

2、练习十五第3，4两题．（做在本上）

练习十五第3题．

把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式．

练习十五第4题．

根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数．

246×35= 8610÷246=

（四）全课小结：

总结性提问：

（1）你今天学习了什么？

（2）除法的意义是什么？

（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？

（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？

（5）0能作除数吗？为什么？

（五）作业

练习十五第2，5，6题．

2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?

(2)把上题改编成两道除法应用题．

5题、计算下面各题，并各用两种方法验算．

(1)325×24 (2)4890÷15

6题、7952÷71 1634÷19 3000÷120

2943÷27 5625÷25 2052÷38

板书设计

篇5：《乘除法各部分间的关系》教案设计

《乘除法各部分间的关系》教案设计

教学目的：

1.知道这两种运算的意义（即什么叫乘法，什么叫除法）

2.知道乘法和除法各部分的名称及互逆关系

3.可以熟练对一个算式各部分进行转换

教学重点：

学会利用关系求解算式中的未知数（必须理解乘、除法的意义）

教学难点：

通过实例探究乘、除法的互逆关系

教学过程：

一、举例

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？（用加法算：3+3+3+3=12,用乘法算：34=12）提问考虑在什么情况下会用到加法，给出乘法的定义求几个相同加数的和的简便运算。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。

上节课我们学到了加减法的对应关系，那么同学们可以以此类推到一种和乘法相对应的关系吗？举例：现有12枝花，每3枝插一瓶，请问可以插几瓶？（算式为：123=4），根据减法定义总结除法定义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做什么？已知的其中一个因数又叫做什么（根据除法进行思考）

上一节课，我们总结了加、减法各部分之间的.关系，今天我们一起通过上节课的学习来总结乘、除法各部分之间的关系

注意点：0不能作除数。例如50不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。00不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

二、课堂练习

1.根据3614＝504，直接写出下面两道题的得数。 50414= 50436=

2下面各题应用什么方法计算？想一想，做一做。

①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？

②蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行多少米？

3. 填空题。

（1）一个除法算式中，商是8，除数是6，被除数是（ ）。

（2）一个因数是5，另一个因数与它相同，他们的积是（ ）。

（3）被除数是54，商是9，除数是（ ）。

（4）两个因数的积是72，其中一个因数是8，另一个因数是（ ）。

（5）0乘（ ）都得0；0除以（ ）都得0。

4.判断：已知△＋□＝☆，◇＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画，错误的画。

1、☆－△＝□ （ ）

2、☆+□＝△ （ ）

3、☆◇＝ （ ）

4、☆◇＝ （ ）

三、课堂总结

串讲知识点和容易出现的问题

篇6：乘除法的意义和各部分间的关系说课稿

今天我说课的内容是《乘除法的意义和各部分间的关系》，下面我从目标，教法、学法，教学过程这四个方面进行阐述。

《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。

说教学目标

依据“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这一理念，结合新课标中对这一学段的目标，以及教材内容，和学生实际。我确定了一下几个目标

1.理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

2.使学生经历乘除法的意义和各部分间的关系的探究过程，体会除法是乘法的逆运算。

3.通过具体事例让学生概括出有余数除法各部分间的关系。

4.使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验学习的快乐。

根据教学目标，教材内容，我确定了本节课的教学重点是理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

根据教学目标、学生实际，我确定了本节课的教学难点是

1.掌握乘除法各部分间的关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

2.概括有余数除法各部分之间的关系。

说教法

依据教学内容的特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的`认知规律，遵循学生为主体，教师为学生的引导者、参与者、合作者的指导思想。在本节课中我运用了创设情境法、启发式谈话法、练习法、小组合作法等教学方法。

说学法

根据新课标的要求，我在学生发展水平和已有知识经验基础上，同时设计了与教法相适应的学法。通过让学生在“交流、讨论、辨析”等活动中理解概括乘除法的意义自主完成知识的构建。在教学乘除法各部分间的关系时，通过具体实例，让学生自主学习、合作探究总结出乘除法各部分间的关系。

说教学过程

依据教学目标，学生认知特点及教材内容我设计了以下几个环节；

一、游戏导入，激发兴趣

出示乘除法的口算题，通过开火车的游戏，让学生回顾旧知，从学生已有的知识基础上，找准新知识的起点，激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、探究新知环节（依据教材内容，我主要安排以下几个环节）

（一）、师生共建乘法的意义

通过对例题的理解、分析和教师的引导，让学生归纳总结出乘法的意义。使学生对乘法的意义从感性上升到理性，培养学生的抽象概括能力。

（二）归纳除法的意义

首先让学生改编例题，再让学生比较分析三个例题，从而概括出除法的意义，并得出除法是乘法的逆运算。既培养了学生发现问题、提出问题和解决问题的能力；也培养了学生比较、分析、概括能力。

（三）整理归纳乘除法各部分间的关系

在这一环节，我让学生联系加减法各部分间关系进行小组合作讨论交流，整理出乘除法各部分间的关系，既联系了旧知又培养了学生合作交流的能力。

三、巩固练习，深化认识

通过分层练习，让学生巩固新知，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验学习的快乐。

四、回顾整理，反思提升

先让学生谈对本节课的收获和提出质疑，教师再加以总结和评价。有助于帮助学生梳理知识脉络，进一步促进理解。

五、作业布置

为了让学生进一步理解和巩固乘除法各部分间的关系，提高学生的计算能力。我布置了课本第7页第5题，利用乘除法各部分间的关系进行验算。

我的说课完毕，有不足之处请各位老师批评指正。谢谢！

篇7：《乘、除法的意义和各部分间的关系》说课稿

一、教材分析

《乘、除法的意义和各部分间的关系》是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第2节的内容。本节课是学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。

二、教学目标

知识与技能：理解乘除法的意义，除法是乘法的逆运算，

总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

过程与方法：在分析过程中，培养学生推理、概括能力。

情感态度与价值观：在学习过程中激发学生的学习兴趣，以及运用数学知识解决简单实际问题的能力。

三、教学重难点

重点：体会乘除法意义，掌握乘、除法各部分间的关系，难点：理解乘除法的意义。

四、学情分析

学生已经接触了四则运算，并具备了一定的分析、推理能力，为本节课学习奠定了基础。

五、教学法分析

情境创设法、自主探究法，让学生在“交流、讨论、辨析”等活动中理解理解、概括乘除、法的意义，自主完成知识的构建。课堂中让学生独立思考、自主探索、合作交流，培养学生比较、分析、归纳、综合的能力。

五、教学流程

（一）创设情境，激趣导入

同学们，我们每天上几节课？每周上几天？每周一共上多少节课？说一说你是怎样想的。

7+7+7+7+7=357×5=35

比较两个算式，你发现了什么？这就是我们今天要学习的内容，板书课题。

（二）合作交流，探究新知

出示例2图片，你看到了什么？指名回答。

1、教学例2

（1）出示答题卡例2每个花瓶3支花，4个花瓶一共多少支？

（2）学生回答

（3）教师总结选出最佳答案。4*3=12支是不是所有的加法都可以写成乘法的形式？（必须是相同加数）

那怎样的运算叫做乘法？学生自由回答。

小结并板书：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。学生齐读。

2、理解除法的意义

出示例2

（1）、与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？

列式计算：12÷3=412÷4=3

（2）、怎样的.运算是除法？(小组讨论)

根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示

（3）、小结并板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

（4）、教学除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

3、教学乘除法各部分间的关系：

小组讨论，展示汇报。

4、教学例3

教师写0，你了解它吗？学生各自发表见解那你知道关于0的运算吗？小组合作交流，最后师生共同总结，强调0不能做除数，因为找不到一个数和0相乘到5

（三）实践运用、反馈提升

1、根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。

504÷14=504÷36=

（四）课堂总结，检测效果

篇8：《乘除法的意义和各部分间的关系》说课稿

我说课的内容是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第5-6页的内容《乘除法的意义和各部分间的关系》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。

一、我对教材的理解（教材分析）——参考教学参考书

《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。

二、学情分析（根据考评要求，可不说）

因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了简单整数乘除法，对整数乘除法及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动。

三、教学目标

根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将拟将教学目标定位如下：

1、知识与技能：使学生通过具体的情境与问题，探索认知理解乘除法的意义，掌握各部分间名称与关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的`关系解决实际问题。发展学生分析思维与推理能力。

2. 过程与方法：引导组织学生自主观察、合作交流、分析概括认知乘、除法的意义、关系，经历探索过程，体会乘、除间的互逆关系，培养观察、比较、分析、表达、归纳、概括等思维能力与团结协作能力。

3、情感态度：使学生在探索新知过程中， 体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。

四、教学重难点

依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点

教学重点是：理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

教学难点是：掌握乘除法各部分间的关系，并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题；概括有余数除法各部分之间的关系。

五、教学策略方法

让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”及“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”是数学课程的两大基本核心理念，同时教有法而无定法，贵在得法。因此，为把握重点，突破难点，力求实效，达成目标，依据教材与现代建构主义学习论，结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是

1.注重和发挥情景作用。充分利用教材主题图与多媒体技术创设展示教学情景问题，激发兴趣动力；

2. 运用教具学具与多媒体课件，直观呈现演示情景案例和问题，引导观察比较，丰富感知，促进意义构建与新知生长；

3.处理好师生角色地位的“两主一中心”关系，以教师为主导，以学生为主体和中心，教师恰当设问引路，引导学生自主观察分析案例，合作交流、比较分析、质疑解惑、归纳概括，实现新旧知识、能力的转化迁移和实践应用，巩固深化，掌握新知，形成技能。

六、教学过程

为了体现以学生为中心，发挥学生为主体和教师为主导作用，依据教学内容与目标要求，结合学生学情，拟从以下七个环节组织开展本课教学活动：

（一）乘法意义的构建

充分利用教材主题图和现代教育技术，通过课件创设呈现引入现实情景与示例2（1），引导学生阅读发现问题，采用不同方法解决问题。比较不同计算方法的加法（3+3+3+3=12）与乘法（3x4=12）算式的书写与计算的简便性，思考：“是不是所有的加法算式都可以改写为乘法算式？”（必须是相同加数连加即相同加数的和）、“乘法是一种什么样的运算？”，概括出乘法的意义与各部分名称：“求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法”，“相乘的两个数叫因数，乘得的数叫积”实现由感性到理性的飞跃。

（二）除法意义与各部分名称及乘除关系的探索认知

1.运用多媒体课件依次呈现展示或阅读例2（2）、（3），分别引导学生分析数量关系，学生自主列式计算解决问题；

2.设问引导，学生对比观察思考讨论：“与例2（1）相比，例2（2）、例2（3）题分别是已知什么数？要求什么数？、怎样算？除法是一种什么样的运算？“在除法中，各部分名称分别叫什么？”、“除法与乘法有什么关系？”

（引导学生认知：例2（1）题是已知几个相同的加数，求和——即已知两个因数，求积，用乘法；例2（2）、例2（3）题是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。）

归纳概括小结：除法意义及各部分名称（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。在除法中，已知的积叫做被除数，其中的一个因数叫除数，另一个因数叫商。除法是乘法的逆运算或乘除法互为逆运算。）

（三）乘、除法各部分关系探索认知

通过引导观察、比较例2（1）、例2（2）、例2（3）题算式数量关系，思考讨论交流：“已知两个因数，如何求积？”、“已知积和其中的一个因数，怎样求另一个因数？”、“怎样求商、除数、被除数？”等问题，归纳概括，深化提升认知乘、除法各部分关系，实现由案例感性认知到理性认知的飞跃，理解认知构建新知识，并促进学生思维能力发展。

（四）有余数除法的各部分间关系

通过课件展示：“9÷7=?”、“38÷9=?”案例，引导学生思考讨论归纳有余数除法的各部分间关系

（五）例3：与0有关的加减法与乘除法运算

通过课件展示例3，设问：“一个数加上0或与0相乘，分别得多少？”、“0可以作除数吗？为什么？”等引导思考交流讨论认知。

（六）实践应用，深化巩固。

依据教学重难点知识，有针对性地设计“做一做”、“算一算”、“连一连”、“说一说”、“判断正误”（具体案例）等分层变式，拓展练习、实践应用，学生独立操作，实现从理论到实践的飞跃，深化理解，掌握新知，形成技能。

（七）反思感悟，总结评价。

通过设问：“今天我们学习了什么内容？”、??“你有哪些收获？”回顾、反馈和梳理所学知识，同时培养学生表达能力。

七、板书设计

板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合。本节课我依据教学流程适时通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重难点知识的理解识记。

乘、除的意义和各部分间的关系

乘法各部分间的关系? 除法各部分间的关系 ? 有余数的除法各部分间的关系

积＝因数×因数 商＝被除数÷除数 被除数＝商×除数+余数

因数＝积÷另一个因数?? 除数＝被除数÷商 除数＝（被除数—余数）÷商

被除数＝商×除数 商＝（被除数－余数）÷除数

0不能作除数（5÷0不可能得到商，找不到一个数同0相乘得5；0÷0得不到一个确定的商，任何数同0相乘都得0）

八、说教学反思

本节教学设想主要依据“学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。”

教师是学习活动的组织者、意义建构的引导者、帮助者、促进者。”即“教师为主导，学生为主体”及“学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者”等现代建构主义学习论，教学设计中注重“学生为中心及其能动作用”、“情境”与“协作学习”对意义建构的重要关键作用。

以上说课，定有诸多不妥之处，恳请各位评委教师批评指正。

篇9：数学教案－除法的意义和乘、除法各部分间的关系

教材分析

除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．

本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点 又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．

教法建议

1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．

2、注意概念的.归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．

3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．

教学目标

1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学步骤

(一) 铺垫孕伏

1．口算： 7×5＝ 9×6＝ （ ）× 4＝32

35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（ ）＝8

35÷7＝ 54÷9＝ （ ）÷4＝8

2．导入  ：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）

演示课件“除法的意义”出示课题 下载

(二)探求新知

1．教学除法的意义．

（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题 下载

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

40,4和160在三个题中分别叫做什么数？

第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

演示课件“除法的意义”出示问题（启发学生用自己的语言概括除法的意义．） 下载

教师归纳：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

（2）教学除法各部分的名称．继续演示课件“除法的意义” 下载

教师提问：在除法中已知的积叫做什么？（被除数）

已知的因数叫做什么？（除数）

求出的未知因数叫做什么？（商）   （教师板书）

（3）教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？

使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

反馈：做68页的“做一做”

根据36×14=504直接写出下面两道题的得数．

504÷14=□ 504÷36=□

（4）教学关于0和1在除法中的特性．继续演示课件“除法的意义” 下载

①启发同学想：一个数除以1得什么数？

学生自己举例

引导学生得出：一个数除以1，还得原数．

②启发同学想： 0除以一个不是0的数得什么数？

引导学生自己举例

老师提问：为什么相除的结果都是0？

教师强调：因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

③学生讨论： 0能作除数吗？为什么？

教师说明：如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5．0÷0不可能得到个确定的商，因为任何数同0相乘都得0．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．演示课件“除法的意义”出示口算题 下载

（1）口算：

①4×5 ②320÷8

20÷4 320÷40

20÷5 40×8

（2）引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．继续演示课件 下载

教师概括： 积＝因数×因数

一个因数＝积÷另一个因数．（板书）

引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系．

教师板书：  商＝被除数÷除数

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

（3）教学乘法验算

教师出示：32×27=864，让学生用以下两种方法验算．

验算：

或

教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

教师总结：过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．

（4）教学除法验算

教师出示：2871÷33=87，让学生用以下两种方法验算．

教师提问：以上两种算式应用了什么方法验算的？为什么？

教师总结：应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数＝商×除数，现在应用“除数＝被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

3．反馈：

试算第69页的“做一做”，并说出根据．

计算下面各题，然后用两种方法验算．

102×85       1794÷69

（三）巩固练习

1、练习十五第1题．（讨论、口答）

应用除法的意义说明下面各题为什么用除法算．

（1）水果店运来20筐苹果，共500千克．平均每筐苹果有多少千克?

（2）光明小学图书室有2400本图书．图书的本数正好是学生人数的4倍．光明小学有多少学生？

2、练习十五第3，4两题．（做在本上）

练习十五第3题．

把3060÷85=36，改写成一道乘法算式和一道除法算式．

练习十五第4题．

根据8610÷35=246，直接写出下面两道题的得数．

246×35= 8610÷246=

（四）全课小结：

总结性提问：

（1）你今天学习了什么？

（2）除法的意义是什么？

（3）乘、除法中各部分间的关系是什么？

（4）乘、除法的两种验算方法各是什么？

（5）0能作除数吗？为什么？

（五）作业

练习十五第2，5，6题．

2题、(1)一本书有95页，每页按624个安计算，这本书一共有多少个字?

(2)把上题改编成两道除法应用题．

5题、计算下面各题，并各用两种方法验算．

(1)325×24 (2)4890÷15

6题、7952÷71 1634÷19 3000÷120

2943÷27 5625÷25 2052÷38

板书设计

篇10：《乘、除法的意义和各部分间的关系》说课稿

尊敬的各位评委老师：

你们好！

我说课的内容是义务教育教科书人教版小学数学四年级下册第一单元第5-6页的内容《乘除法的意义和各部分间的关系》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。

一．我对教材的理解（教材分析）——参考教学参考书

《乘除法的意义和各部分间的关系》是人教版小学四年级下册第一单元四则运算中第2课时的教学内容。本课是在学生对整数乘除法有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能的基础上进行抽象、概括，上升到理性的认识。为后面学习的四则运算打基础，也为以后学习小数、分数的意义和关系做铺垫。

二．学情分析（根据考评要求，可不说）

因为年龄特征决定了四年级学生活泼好奇好动，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了简单整数乘除法，对整数乘除法及各部分名称有初步的感性认知，初步具备了理性认知学习的基础；同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动。

三．教学目标

根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将拟将教学目标定位如下：

1．知识与技能：使学生通过具体的情境与问题，探索认知理解乘除法的意义，掌握各部分间名称与关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。发展学生分析思维与推理能力。

2. 过程与方法：引导组织学生自主观察、合作交流、分析概括认知乘、除法的意义、关系，经历探索过程，体会乘、除间的互逆关系，培养观察、比较、分析、表达、归纳、概括等思维能力与团结协作能力。

3．情感态度：使学生在探索新知过程中， 体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强数学兴趣与学习自信心（培养团结协作精神）。

四．教学重难点

依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点

教学重点是：理解乘除法的意义，掌握各部分间的关系。并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题。

教学难点是：掌握乘除法各部分间的关系，并能熟练运用乘除法的意义和各部分间的关系解决实际问题；概括有余数除法各部分之间的.关系。

五．教学策略方法

让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”及“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”是数学课程的两大基本核心理念，同时教有法而无定法，贵在得法。因此，为把握重点，突破难点，力求实效，达成目标，依据教材与现代建构主义学习论，结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是

1.注重和发挥情景作用。充分利用教材主题图与多媒体技术创设展示教学情景问题，激发兴趣动力；

2. 运用教具学具与多媒体课件，直观呈现演示情景案例和问题，引导观察比较，丰富感知，促进意义构建与新知生长；

3.处理好师生角色地位的“两主一中心”关系，以教师为主导，以学生为主体和中心，教师恰当设问引路，引导学生自主观察分析案例，合作交流、比较分析、质疑解惑、归纳概括，实现新旧知识、能力的转化迁移和实践应用，巩固深化，掌握新知，形成技能。

六．教学过程

为了体现以学生为中心，发挥学生为主体和教师为主导作用，依据教学内容与目标要求，结合学生学情，拟从以下七个环节组织开展本课教学活动：

（一）乘法意义的构建

充分利用教材主题图和现代教育技术，通过课件创设呈现引入现实情景与示例2（1），引导学生阅读发现问题，采用不同方法解决问题。比较不同计算方法的加法（3+3+3+3=12）与乘法（3x4=12）算式的书写与计算的简便性，思考：“是不是所有的加法算式都可以改写为乘法算式？”（必须是相同加数连加即相同加数的和）、“乘法是一种什么样的运算？”，概括出乘法的意义与各部分名称：“求几个相同加数的和的简便运算，叫乘法”，“相乘的两个数叫因数，乘得的数叫积”实现由感性到理性的飞跃。

（二）除法意义与各部分名称及乘除关系的探索认知

1.运用多媒体课件依次呈现展示或阅读例2（2）、（3），分别引导学生分析数量关系，学生自主列式计算解决问题；

2.设问引导，学生对比观察思考讨论：“与例2（1）相比，例2（2）、例2（3）题分别是已知什么数？要求什么数？、怎样算？除法是一种什么样的运算？“在除法中，各部分名称分别叫什么？”、“除法与乘法有什么关系？”

（引导学生认知：例2（1）题是已知几个相同的加数，求和——即已知两个因数，求积，用乘法；例2（2）、例2（3）题是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。）

归纳概括小结：除法意义及各部分名称（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。在除法中，已知的积叫做被除数，其中的一个因数叫除数，另一个因数叫商。除法是乘法的逆运算或乘除法互为逆运算。）

（三）乘、除法各部分关系探索认知

通过引导观察、比较例2（1）、例2（2）、例2（3）题算式数量关系，思考讨论交流：“已知两个因数，如何求积？”、“已知积和其中的一个因数，怎样求另一个因数？”、“怎样求商、除数、被除数？”等问题，归纳概括，深化提升认知乘、除法各部分关系，实现由案例感性认知到理性认知的飞跃，理解认知构建新知识，并促进学生思维能力发展。

（四）有余数除法的各部分间关系

通过课件展示：“9÷7=?”、“38÷9=?”案例，引导学生思考讨论归纳有余数除法的各部分间关系

（五）例3：与0有关的加减法与乘除法运算

通过课件展示例3，设问：“一个数加上0或与0相乘，分别得多少？”、“0可以作除数吗？为什么？”等引导思考交流讨论认知。

（六）实践应用，深化巩固。

依据教学重难点知识，有针对性地设计“做一做”、“算一算”、“连一连”、“说一说”、“判断正误”（具体案例）等分层变式，拓展练习、实践应用，学生独立操作，实现从理论到实践的飞跃，深化理解，掌握新知，形成技能。

（七）反思感悟，总结评价。

通过设问：“今天我们学习了什么内容？”、??“你有哪些收获？”回顾、反馈和梳理所学知识，同时培养学生表达能力。

七．板书设计

板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合。本节课我依据教学流程适时通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重难点知识的理解识记。

除法的意义(人教版四年级教案设计)

减法的意义和加、减法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

《分式的乘除法》说课稿

分数除法的意义和计算法则(人教版六年级教案设计)

分数乘除法知识点总结

除法的意义和乘、除法各部分间的关系(人教版四年级教案设计).doc

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