下面就是小编整理的函数解析式的求法数学教案，本文共10篇，希望大家喜欢。本文原稿由网友“为你聚吧”提供。
篇1：函数解析式的求法数学教案
函数解析式的求法数学教案
总第 课时 课型：复习课 授课时间： 年 月 日
教学目标：让学生了解函数解析式的求法。
重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式
难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。
教学过程：
例1.求函数的解析式
(1) f9[（x+1)= , 求f (x); 答案：f (x)=x2－x＋1（x≠1）
练习1：已知f( +1)= x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x2－1(x≥1)
(2) f (x) = 3x2+1, g (x) = 2x －1 , 求f[g(x)];答案：f[g(x)]＝12x2－12x＋4
练习2：已知：g(x)=x+1,f[g (x)]=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9
(3)如果函数f (x)满足af (x)+f=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1,求f (x)的表达式。答案：f (x)= (x∈R且x≠0)
练习3： 2f (x) － f (－x) = lg (x+1), 求 f (x).
答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1 例2.已知f (x)是一次函数，并且满足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x). 答案：f (x)=2x+7. 练习4：已知f (x)是二次函数，满足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x) 答案：f (x) = x2- x+1 例3.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1，并且对任意实数x,y 有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x) 答案：f (x) =x2+x+1 练习5：函数f(x)对任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3, 则f()= 例4.已知函数y=f(x)的图像如图所示，求f(x) 练习6：已知函数f(x)的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成， 求f(x)解析式 例5.已知定义在R上的`函数y=f(x)关于直线x=2对称并且x∈[0,2]上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x∈[2,4]上的解析式为 y=7-2x 练习7：设函数y=f(x)关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x2+1, 则当x>1 时，f(x)= x2-4x+5 课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。 布置作业： 1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] = (x≠0),求f()的值。 2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表达式. 3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值为多少？ 4、已知f(x)为一次函数且f[f(x)] = 9x+4,求f(x). 教后反思： 总第 课时 课型：复习课 授课时间： 年 月 日 教学目标：让学生了解函数解析式的求法。 重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式 难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。 教学过程： 一次函数解析式的求法教学反思篇2：第一册函数解析式的求法
篇3：一次函数解析式的求法教学反思
篇4：《一次函数解析式的求法》教学反思
本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法，利用一次函数的知识解决实际问题。求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b（k≠0）中两个待定系数k和b的值；待定系数法是求函数解析式的基本方法，用“数”和“形”结合的思想学习函数。
通过本节课的教学发现：
1、有一小部分的学生还是不懂得看函数图像。
2、用一次函数解析式解决实际问题时，不注意自变量的取值范围。
3、结合图象求一次函数解析式，不理解函数解析式和解方程组间的转化。
另外，运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢的加强训练。
1、一次函数的`图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息，解决更多的实际问题。
2、我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为一次函数的问题，再利用一次函数的知识解决。
篇5：函数的解析式是什么
函数的形式
1、一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值（当然，此时B也是A的函数）。
2、一对多，就是多个B值对应一个A值。（此时一个A值对应多个B值，所以B不是A的函数）。
函数关系
当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。马赫的要素一元论把科学和认识所及的世界归结为要素的复合，又把要素解释为感觉，认为这个世界以人的.感觉为转移。他指出，人的感觉是相同的，对于同一对象，不同的人乃至同一个人在不同的情况下会有不同的感觉，因此，世界上事物的存在只是相对的。
篇6：函数解析式教案
教学目标：让学生了解函数解析式的求法。
重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式
难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的'运用。
教学过程：
篇7：函数解析式教案
(1) f9;答案：f＝12x2－12x＋4
练习2：已知：g(x)=x+1,f=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9
(3)如果函数f (x)满足af (x)+f=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1,求f (x)的表达式。答案：f (x)= (x∈R且x≠0)
练习3： 2f (x) － f (－x) = lg (x+1), 求 f (x).
答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1 例2.已知f (x)是一次函数，并且满足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x). 答案：f (x)=2x+7. 练习4：已知f (x)是二次函数，满足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x) 答案：f (x) = x2- x+1 例3.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1，并且对任意实数x,y 有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)答案：f (x) =x2+x+1 练习5：函数f(x)对任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3, 则f()= 例4.已知函数y=f(x)的图像如图所示，求f(x) 练习6：已知函数f(x)的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成， 求f(x)解析式 例5.已知定义在R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称并且x∈上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x∈上的解析式为 y=7-2x 练习7：设函数y=f(x)关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x2+1, 则当x>1 时，f(x)= x2-4x+5 课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。 布置作业： 1、若g(x)=1-2x , f = (x≠0),求f()的值。 2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表达式. 3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f= g 的x的值为多少？ 4、已知f(x)为一次函数且f = 9x+4,求f(x). 教后反思： 二次函数解析式解题技巧 函数解析式的常用求解方法： (1)待定系数法：(已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等)：若已知f(x)的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f(x)的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 (2)换元法(注意新元的取值范围)：已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)，我们常设t=g(x)，从而求得x=(g^(-1))(t)，然后代入f(g(x))的表达式，从而得到f(t)的表达式，即为f(x)的表达式。 (3)配凑法(整体代换法)：若已知f(g(x))的表达式，欲求f(x)的表达式，用换元法有困难时，(如g(x)不存在反函数)可把g(x)看成一个整体，把右边变为由g(x)组成的式子，再换元求出f(x)的式子。 (4)消元法(如自变量互为倒数、已知f(x)为奇函数且g(x)为偶函数等)：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 (5)赋值法(特殊值代入法)：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 求函数解析式是中学数学的重要内容，是高考的重要考点之一。极客数学帮给出求函数解析式的基本方法，供广大师生参考。 一、定义法 根据函数的定义求其解析式的方法。 二、换元法 利用换元法求函数解析式必须考虑“元”的取值范围，即f(x)的定义域。 三、方程组法 根据题意，通过建立方程组求函数解析式的方法。 方程组法求解析式的关键是根据已知方程中式子的特点，构造另一个方程。 四、特殊化法 通过对某变量取特殊值求函数解析式的方法。 五、待定系数法 已知函数解析式的类型，可设其解析式的形式，根据已知条件建立关于待定系数的方程，从而求出函数解析式的方法。 六、函数性质法 利用函数的性质如奇偶性、单调性、周期性等求函数解析式的方法。 七、反函数法 利用反函数的定义求反函数的解析式的方法。 八、“即时定义”法 给出一个“即时定义”函数，根据这个定义求函数解析式的方法。 九、建模法 根据实际问题建立函数模型的方法。 十、图像法 利用函数的图像求其解析式的方法。 十一、轨迹法 设出函数图像上任一点P(x,y)，根据题意建立关于x,y的方程，从而求出函数解析式的方法。 练习题 1、已知二次函数的图象的顶点为(-2，3)，且过点(-1，5)，求此二次函数的解析式 2、已知二次函数的图象与x轴交于点(-2，0)，(4，0)，且最值为-4.5，求此二次函数的解析式。 3、已知二次函数f(x)与x轴的两交点为(-2,0)，(3,0)，且f(0)=-3，求f(x) 4、已知f(x)是一次函数，且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17求f(x) 5、已知二次函数f(x)满足：f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,求f(x) 6、已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=9x+8,求f(x) 7、已知f(x)=x^2-1，求f(x+x^2) 8、已知函数f(x)满足：f(x)-2f(-x)=3x+2,求f(x) 反比例函数解析式的确定 一、借助定义来确定 例1 已知函数y(m+1)x|m|-2是反比例函数. (1)求m的值; (2)求当x=3时,y的值. 解析:反比例函数解析式的一般形式y=k/x(k≠0)也可以写成y=kx-1(k≠0)的.形式.这种形式中,x的指数为-1.据此可建立关系式|m|-2=-1,但同时必须满足m+1≠0.篇8：二次函数解析式解题技巧
篇9：反比例函数解析式的确定
篇10：用待定系数法求二次函数解析式的教学设计
用待定系数法求二次函数解析式的教学设计
学习目标
1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。
2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。
3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。
教学过程
一、合作交流 例题精析
1、一般地，形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。
例1 已知二次函数的图象过(1，0)，(-1，-4)和(0，-3)三点，求这个二次函数解析式。
小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。
2、二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x+h)2+k，顶点是(-h，k)。配方: y=ax2+bx+c=__________________=___________________=__________________=a(x+)2+。对称轴是x=-，顶点坐标是(-，), h=-，k=, 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。
例2 已知二次函数的图象经过原点，且当x=1时，y有最小值-1， 求这个二次函数的解析式。
小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。
3、一般地，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解;当二次函数y=ax2+bx+c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2+bx+c=0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。
例3 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为(0，-3)，求这个二次函数解析式。
想一想:还有其它方法吗?
二、应用迁移 巩固提高
1、根据下列条件求二次函数解析式
(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0，-1)，B(1，0)，C(-1，2);
(2)已知抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6);
(3)二次函数图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(4，10);
(4)已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4;
(5)已知二次函数的图象经过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1);
(6)已知抛物线顶点(1，16)，且抛物线与x轴的两交点间的距离为8;
2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)(0，4)，求这个抛物线的解析式。
三、总结反思 突破重点
1、二次函数解析式常用的有三种形式：
(1)一般式：_______________ 0)
(2)顶点式：_______________ 0)
(3)交点式：_______________ 0)
2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。(3)当已知抛物线与x轴的.交点或交点横坐标时，通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。
四、布置作业 拓展升华
1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。
2、已知二次函数的图象顶点是(-1，2)，且经过(1，-3)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
3、已知二次函数y=x2+px+q的图象的顶点是(5，-2)，那么这个二次函数解析式是_______________。
4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(0，-5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=2，那么这个二次函数的解析式是_______________。
5、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0，-1)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
6、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。
7、已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是_______________。
8、已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)，那么这个二次函数的解析式是_______________。
9、在平面直角坐标系中， AOB的位置如图所示，已知AOB=90，AO=BO，点A的坐标为(-3,1)。
(1)求点B的坐标。
(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式;
(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求AB1B的面积。
- 高一数学教案《函数概念》2022-12-20
- Discuz!常用函数解析2024-02-03
- 高等数学极限求法总结2022-12-12
- Authorware：函数2022-12-13
- 函数极限证明2023-12-13
- 反比例函数教案2022-12-27
- 反比例函数知识点2023-02-01
- 二次函数练习题2023-05-12
- 高中函数的学习方法2024-05-13
- 《函数》教学设计2023-06-05