因数倍数质数合数的教案设计

以下是小编精心整理的因数倍数质数合数的教案设计，本文共8篇，希望对大家有所帮助。本文原稿由网友“若即若离”提供。

篇1：因数倍数质数合数的教案设计

因数倍数质数合数的教案设计

⊙谈话揭题

关于因数、倍数、质数、合数，我们学过了哪些概念？这些概念之间又有怎样的联系呢？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)

⊙回顾与整理

复习并理解相关概念。

(1)因数和倍数。

①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小组讨论后教师明确概念)

例如：4×5＝20，20是5和4的倍数，4和5都是20的因数。因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时，所研究的数指的都是非0自然数)

②举例说明因数和倍数有什么特征。

预设

生1：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的.因数是它本身。例如：20的因数有1，20，2，10，4，5，一共6个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如：4的倍数有4，8，12，…

(2)质数与合数。

过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与合数的概念。

课件出示如下问题：

①什么是质数？最小的质数是多少？

②什么是合数？最小的合数是多少？

③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？

④什么叫分解质因数？(学生讨论后自主解答)

(3)公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念有什么联系？互质数与质数有什么区别？

公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。

互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身两个因数。

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…

3的倍数有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

(4)2，3，5的倍数的特征。

提问：2，3，5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？(学生自主讨论后指名回答)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因数5？哪些有因数2，3，5?

篇2：《质数和合数》数学教案设计

教学目标

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重难点

质数、合数的意义。

教学工具

多媒体课件

教学过程

【复习导入】

1.什么叫因数?

2.自然数分几类?(奇数和偶数)

教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

【新课讲授】

1.学习质数、合数的概念。

(1)写出1~20各数的因数。(学生动手完成)

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

(2)根据写出的因数的个数进行分类。(填写下表)

(3)教学质数和合数概念。

针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数?

教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(板书)2.教学质数和合数的判断。

判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数(根据因数的个数来判断)

质数：17 29 37

合数：22 35 87 93 96

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

(1)提问：如何很快地制作一张100以内的质数表?

(2)汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

【课堂作业】

完成教材第16页练习四的第1~3题。

课后小结

【课堂小结】

这节课，同学们又学到了什么新的本领?

学生畅谈所得。

课后习题

(1)所有的奇数都是质数。( )

(2)所有的偶数都是合数。( )

(3)在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。( )

(4)两个质数的和是偶数。( )

(5)在自然数中，除了质数以外都是合数。( )

(6)1既不是质数，也不是合数。( )

(7)在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。( )

板书

质数和合数(1)

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

篇3：《质数和合数》数学教案设计

教学目标

1.经历并探究奇数、偶数相加的规律。

2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。

3.培养探索精神，树立科学严谨的学习态度。

教学重难点

学习重点 掌握奇数、偶数相加的规律。

学习难点 灵活地运用奇数、偶数相加的规律。

教学工具

PPT课件

教学过程

一、复习导入，引入新课。(7分钟)

1.课件出示：

(1)什么叫做奇数?什么叫做偶数?

(2)什么样的数叫做质数?什么样的数叫做合数?

2.找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。(课件出示)

(1)奇数有：

(2)偶数有：

(3)质数有：

(4)合数有：

3.引入新课：这节课我们一起来探究奇数、偶数相加的规律。

二、自主探究，总结探究奇数、偶数相加的规律。(18分钟)

1.课件出示例2，读题，理解题意。

2.引导学生找几个奇数、偶数然后加起来，通过探究，你们发现了什么规律?

3.根据学生的汇报进行小结。

4.验证猜想

奇数-偶数=( )

奇数-奇数=( )

偶数-偶数=( )

学案

1.回顾学过的概念。

(1)在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

(2)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.独立思考，集体交流。

(1)奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

(2)偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

(3)质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

(4)合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

3.明确本节课的学习内容。

1.观看课件，获取相关信息。

2.偶数+奇数=( )

奇数+奇数=( )

偶数+偶数=( )

3.小结：

偶数+奇数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

4.验证交流。

奇数-偶数=奇数

奇数-奇数=偶数

偶数-偶数=偶数

三、巩固练习。(10分钟)

1.完成教材第16页第4题。

2.完成教材第17页第6、7题。

四、课堂总结，拓展延伸。(5分钟)

1.通过本节课的学习，你有什么收获?

2.读一读教材第17页“你知道吗?”

课后小结

在学习了质数和合数，奇数和偶数的基础上来探究奇数、偶数相加的规律。本节课的教学主要采用游戏法，让学生在游戏活动中加强交流，探索规律，形成自主、合作、探究的数学学习氛围。同时，也让学生体验到学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣。

本节课首先复习奇数、偶数、质数、合数的概念来引入新课，然后采用探究性问题让学生自主、合作、探究数的奇偶性，激发了学生学习的兴趣，营造了和谐、愉快的学习氛围。练习题的设计也具有针对性，有助于培养学生运用数的奇偶性来解决问题的能力。

课后习题

1.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。( )

(2)所有的偶数一定是合数，并且所有的质数一定是奇数。( )

(3)1既不是质数，也不是合数。( )

(4)两个质数的和都是偶数。( )

答案：(1)√(2)×(3)√(4)×

2.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。(在结果是奇数的算式下画横线，在结果是偶数的算式下面画波浪线)

328+736 836-655

1000-427-144

1+2+3+4…+19

23×16-11×7

答案：328+736 836-655

1000-427-144

1+2+3+4…+19

23×16-11×7

板书

质数和合数 (2)

偶数+奇数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

4.验证交流。

奇数-偶数=奇数

奇数-奇数=偶数

偶数-偶数=偶数

篇4：《因数和倍数》数学教案设计

教学目标

1、知识与技能

掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、过程与方法

通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。

3、情感态度与价值观

使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

教学重难点

教学重点

掌握找一个数的因数、倍数的方法。

教学难点

能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学工具

课件、投影

教学过程

一、迁移引入

同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗?(课件出示：0，1，2，3，4，5……)

这些自然数。(课件去“0”)

去0后这又是什么数?(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。

板书：因数和倍数

二、情境创设，探究新知

1、理解整除的意义。

(1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。

12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8

26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7

你能把这些算式分类吗?

(2)分类所得：

第

一

类

12÷2=6 20÷10=2

30÷6=5 21÷21=1

63÷9=7

第

二

类

8÷3=2……2 9÷5=1.8

19÷7=2……5 26÷8=3.25

(3)观察发现，合作交流。

观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

2、理解因数、倍数的意义。

12÷2=6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。)

3、总结归纳

(1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

(2)因数与倍数是相互依存的关系。

4、注意：

为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。

5、做一做。

下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

4和24 36÷13 75÷25 81÷9

6、教学例2

18的因数有哪几个?

18的因数有1、2、3、6、9、18。

也可以这样用图表示。

18的因数

1，2，3，

6，9，18

30的因数有哪些?36呢?

7、教学例3

2的倍数有哪些?

2的倍数有2、4、6、8……

2的倍数

2，4，6，

8，10，12，

14，……

3的倍数有哪些?5呢?

8、小组讨论，归纳总结

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

课后小结

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

课后习题

1、填空。

(1)36是4的( )数。

(2)5是25的( )。

(3)2.5是0.5的( )倍。

2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些?

(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7

3、24和35的因数都有哪些?

板书

一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。

篇5：质数与合数 教学教案设计

京里村中心小学常艳玲

数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”而学生的参与和探究又主要依赖于下列几个方面的因素：

1．教师教学目标的制定是否是有价值的。这就要求教师在教学设计中，准确把握教学内容在数学知识体系中的价值和作用，同时还要清楚地掌握学生已有知识状况以及可能生成的问题。

2．根据学生和教材的情况教师要合理的创设问题情境。问题情境只要能使儿童产生认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，实现真正意义上的有效教学。“问题”可以来自数学系统外部，即现实生活；当然也可以来自数学知识内部。

3．课堂教学的实效性还体现在教学活动的过程之中。也就是每一个活动环节的设置是否真正有利于学生参与，是否具有研究的价值，同时还取决于是否有利于学生产生有效的思维碰撞。

4．注重把握数学教学的实效性与课堂教学密度的关系，因此教师应充分的发挥主导作用，从而确保在有限的教学时间内，达到最优的教学效果。既不可过松，让学生一味发挥，也不可敷衍了事走过场。

综上所述，我个人认为，数学课堂教学实效性的研究在教学设计中，教师应注意把握多方面的因素，这是一个多元化的问题，因加深了学生对概念的理解，同时启迪了学生进一步学习的欲望。

教学背景分析

（一）教学内容分析“质数与合数”一课选自北京版小学数学教材第十册，在学生认识了整除的概念，熟练掌握了2、3和5的整除特征，因数、倍数已经认识和掌握的基础上进行的。教材的编排思路是先借助对一些数因数情况的研究比较，在学生根据因数的情况进行分类的基础上，对质数和合数的概念进行定义的。并在此基础上，引导学生找出100以内的质数表。质数和合数的概念在整除这一个单元中意义非常重大，首先概念特征本身，不同于奇数和偶数的特征那么明显，相对隐性不易于学生的理解与感受。同时，对概念的认识，也为进一步研究分解质因数和解决公因数和公倍数的问题，奠定了基础。

（二）学生情况分析

在学习该知识前，绝大多数学生对质数与合数的概念相对陌生，但也有部分学生对通过不同的信息渠道对知识有了不同程度的认识。但是学生对概念的认识到底掌握到什么程度？因此在进行教学设计前，教师通过前测，了解学生的基本状况：

调研对象：五年级（4）班 43人

调研方法：

1．利用教学第一环节（用小正方形摆长正方形）提出三点质疑：即影响摆的方案的因素：数的大小；奇数、偶数；因数个数。

再由每个学生独立作出第二次选择。

出示数据：51、36、46、26、47、33

学生选择情况

51 36 26 46

选择人数（人） 4 13 1 25

所占百分比 9.3% 30.23% 2.3% 58.1%

2．学生对质数的了解情况。（访谈43人）

听说过质数的11人，但了解质数的5人。

针对上述调研情况，说明通过第一个环节的操作，学生对数与因数个数之间的内在联系缺乏清晰的认识，大部分学生不了解质数。

（三）教学方式与教学手段说明

1、教学层次的确定

基于绝大多数学生对概念并不了解，同时概念本身又相对抽象。因此，在教学设计中教师通过第一个教学实践的安排，让学生通过用小方块摆长方形或正方形初步感受数与约数个数间的隐性联系，适时地挖掘学生对概念的不同认识，引导学生通过第二次有选择的实践活动，亲身分离出数与因数个数间的内在联系，主动获取对概念的感知。由于第二次的实验是由学生在独立思考的基础上，自主地选择学具，并在活动中确立了因数个数与数的联系。排除了对概念的模糊认识，因此对概念的理解更加深刻，便于学生发现和归纳概念。在此基础上再回到第一组的实践活动中，数与因数个数之间的联系，从而确立质数与合数的概念。最后在学生掌握了概念的基础上，鼓励学生大胆提出想进一步研究的有关质数与合数的问题，激发学生进一步探索和研究的欲望。

2、数学文化的渗透

设计有学生提出感兴趣的问题和猜想，并沿着学生可能生成的问题，介绍古今中外人们对质数与合数的研究和探索，不仅激发了学生的求知欲望，同时也渗透了人类对有关质数问题探索情况。有利于渗透学生对数学文化的了解，提高学生探究数学的兴趣。

（四）技术准备

学具

（1）每组一袋装有小方砖的学具筐。

（2）每组方案表一张。

（3）可选择的装有小方砖的信封若干。

教具

（1）数形图。

（2）教学课件。

三、教学环节

（一）教学目标

1.通过学生的主动参与，在操作体验的基础上理解质数和合数的意义，明确质数与合数的内在特征，感受素数、合数和1与因数之间的关系。

2.引导学生经历操作，体验，再操作、再体验的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握质数与合数的特征，发展学生的提出问题和研究解决问题的能力，帮助学生建构数的特征。

3.形结合的数学建构模式；使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验学习活动充满着探索与创造，感受数学的严谨及数学结论的确定性。

（二）教学过程1．

课前谈话

引导学生欣赏参加军训的相片，引发排方阵的问题。

2．提出问题

（1）师：刚才我们提到了军训中的排方阵，今天李老师为每组都准备了一些小方块，你们能用上所有的小方块摆出长方形或正方形吗？（学生分成七组，每组的数量分别是4、5、7、9、11、12、24）

（2）学生：能

（3） 师：咱比一比哪一组的设计方案最多，并将设计好的方案记录在表格里。

记 录 单

总块数 每行的块数 行数

（4）学生分成七组研究并记录研究方案。

【设计意图】教师进行巡视，解答学生研究过程中的问题，并注意收集学生对方案多少产生的疑惑，为引导学生进一步研究做好准备。这一环节设计的目的主要是引导学生初步建立数与形之间的感性认识，为进一步的研究奠定基础。

3．交流并引发冲突

（1）引导学生分组汇报研究成果（教师帮助学生记录研究成果）

第一组：4=4×1=2×2

第二组：5=5×1

第三组：7=7×1

第四组：9=9×1=3×3

第五组：11=11×1

第六组：12=12×1=6×2=4×3

第七组：24=24×1=12×2=8×3=6×4

师：第七组太棒了！，你们真了不起，设计的方案最多。你们是今天当之无愧的冠军！（引发冲突）

生：不公平。

（2）教师收集学生的意见并记录下来

教师板书学生的质疑

（3）教师适时的评价，引发学生进一步研究

师：相信你们说的都有各自的道理，刚才我看到了每个组的同学都在想办法，想使方案尽可能多，但有些数摆完后，方案只有一种，有的就不止一种。我们一起来看一看。

【设计意图】教师引导学生将方案中只有一种和方案不止一种的数形图选出来，分别呈现在黑板上。

师：那么方案的多少到底与谁有关呢？刚才老师提供的学具不公平，如果让同学自己选你们愿意吗？

【设计意图】教师通过课堂评价有意制造矛盾冲突，由此引发学生进一步探索和研究的欲望。

4．再次尝试

（1）老师呈现再次可供选择的块数（46、25、59、32、36、51）

（2）各组学生分别派代表自主选择并进行研究。

（3）引导学生交流研究体验，发现因数的个数是影响方案多少的决定性因素。

师：通过刚才的研究对于影响的三种因素，你们有什么新的想法？（通过再次的体验，引导学生关注数与因数之间的关系）

5．比较归纳

（1）观察归纳

师：既然因数的个数是决定性因素，就让我们共同观察我们曾经研究过的数的因数。方案只有一种的这些数有什么特点？

【设计意图】引导学生从因数的特点、因数的个数和数形图不同的维度进行观察。

（2）引导学生归纳质数的概念

（3）在学生准确归纳质数的基础上归纳合数的概念

（4）判断练习每一个学生利用手中的数字牌，独立判断自己手中的数是质数还是合数，请判断是质数的同学到前排，是合数的同学们留在座位上。

请学生互相判断并提出质疑。

【设计意图】重点处理“2”和“1”的问题

6．引发思考

（1）过渡：从毕达哥拉斯、欧几里得和陈景润等数学家对质数和合数的探索，激发学生进一步探索和研究。

（2）对于质数和合数还有没有进一步想研究的问题？

【设计意图】引发学生提出对质数相关知识的已有了解，以及产生的问题。

7．课外拓展对质数和合数还想有更多的了解，可进一步查询有关的资料。认识概念并形成知识的建模。

以往的教学是通过找因数来认识质数与合数的特征的，今天，我们还把形与数紧密地结合起来，前者更加抽象，后者更加直观，两者相结合，便于学生能从形的角度理解质数与合数。

篇6：质数和合数2(人教版五年级教案设计)

课题：质数和合数

教学目标

1．使学生理解质数、合数的概念．

2．熟记20以内的质数．

教学重点

1．理解掌握质数、合数的概念．

2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数．

教学难点

区分奇数、质数、偶数、合数．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

例1．写出下面各数的所有约数：

1的约数： 2的约数： 3的约数： 4的约数：

5的约数： 6的约数： 7的约数： 8的约数：

9的约数： 10的约数： 11的约数； 12的约数：

二、探究新知．

（一）引导学生归纳．

1．按这些约数个数的多少，可以分为哪几种情况？

2．分组讨论后汇报．

3．引导学生说明：

有一个约数的．（板书：有一个约数的）

有两个约数的．（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的．

教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的．（板书：有两个以上约数的）

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况．

1．分组再讨论．

2．汇报讨论结果．

3．引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点．

1．观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2．观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3．教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习

的新知识，质数和合数．（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义．

1．一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数．（或素数）（板书）

2．一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数．（板书）

3．教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点．

1既不是质数，也不是合数．（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类．

1．按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2．教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数）

（六）教学例2．

1．判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数．

17     22     29     35     37     87

（学生独立练习，集体订正）

教师强调：熟练运用找约数的方法，这种做题法是做对题的关键．

2．反馈练习： 下面哪些数是质数，哪些数是合数？

19     21     43     67

（七）介绍100以内的质数表．

1．除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数，还可以用查质数表的方法．

2．用质数表检查例2

检查方法；表中有17、29、37，说明是质数；

22、35、87表中没有，又不是1，说明是合数．

篇7：小学五年级数学《质数和合数》教案设计

小学五年级数学《质数和合数》教案设计

小学五年级数学《质数和合数》教案设计

1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养学生判断、推理的能力。

教学重点 质数和合数的概念。

教学难点 正确判断一个常见数是质数还是合数。

教学过程

一、复习准备

1.谁能说说什么是约数?

2.请写出下面这些数的所有约数。

15， 20， 34， 55

二、新课引入

师:想一想，如果要给1~12这12个数分类，你会怎么分?

生:按奇数和偶数分。

按一位数两位数分。

师:同学们还有新的分法吗?(没有了)这节课老师要给你们介绍一种新的分法，这是按一个数的约数的个数来分，可以把它分成质数和合数两类。那什么是质数?什么是合数呢?这节课我们将一起来认识一下。(板书:质数和合数)

三、新课讲解

1.学习质数和合数

(1)找出12个数的所有约数

师:怎样按约数的个数来分类呢?下面先请同学们找出这12个数的所有约数。

请两位同学到黑板上各写出6个数的约数，全班判断答案是否正确

(2)对这12个数进行分类

师:请同学们按照约数的多少，把这12个数分成以下三类:

只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数

全班检验分法是否正确。

(3)引出质数与合数的定义

只有一个约数 有两个约数 有两个以上约数

1

4，6，8，9，10，12

2，3，5，7，11

既不是质数也不是合数 质数 合数

观察分出的三类约数各有什么特征，让学生说出质数与合数的定义

师:质数和合数的主要区别在哪里?(约数的个数不同，只有两个约数的是质数，有两个以上约数的是合数)

师:仔细观察这5个质数的约数，都有什么特点?(只有1和它本身)

师:根据这个特点能试着给质数下定义吗?

指数的定义:一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数(或素数)。

师:仔细观察这6个合数的约数，它们都有1和它本身两个约数，为什么就不是质数呢?(除了1和它本身外还有别的约数)

师:根据这个特点能试着给合数下定义吗?

合数的定义:一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。

师:你觉得判断一个数是质数还是合数，定义的关键词是什么?

理解只有除了还有这两个关键词的`区别。

提出:只有是除了就没有的意思

您现在正在阅读的五年级下册《合数与质数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!五年级下册《合数与质数》教学设计师:那为什么数1分到第三类呢?(它只有约数1一个约数，因此它不能分到质数(两个约数)类，也不能分到合数(两个以上约数)类)

师:因此，我们说1既不是质数，也不是合数

2、质数、合数的判断方法

出示例2

判断下面各数，哪些是质数，那些是合数?

17， 22， 29， 35， 37

师:你会根据什么方法来判断呢?(检查这个数的约数的个数)

师:是不是要把这个数的所有约数都找出来才能判断吗?(不用，根据质数和合数的定义，除1和它本身外，只要看还能不能找出其它的一个约数就可以判断了)

师:非常好，现在同学们试试用这种方法判断这几个数是质数还是合数。

抽学生口答，并说出判断的依据

练习:做一做

3. 探索100以内的质数表

师:判断这个数是质数还是合数，如果每次都要算出这个数的约数的个数，麻烦吗?(麻烦)下面老师介绍一种更简便的方法查质数表法。只要我们把一定范围内的质数都找出来，判断时，只要查一查表内有没有这个数，有就是质数，没有就不是质数。

师:那怎么做100以内的质数表呢?

阅读练习十三第1题，按十三题的方法找100以内的质数:

(1) 写出2~100的数

(2) 依次划去2，3，5，7的倍数，2，3，5，7本身不划

翻开书本60页，对照质数表是否与自己的结果相同。

四、巩固练习

1. 练习十三第3，4题

2.找出20以内的质数与合数

3. 说一说

(1)既不是质数，又不是合数的自然数可能是 .

(2)即使偶数，又是质数的数肯定是

(3)即使奇数，又是合数的数肯定是

(4)即使质数，又是奇数的最小的是

五、作业

练习十三第2题

预习分解质因数

篇8：因数和倍数 教案设计(人教版五年级上册)

教学内容

认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。

教学目标

1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

重点难点

理解因数和倍数的含义。

复习导入

1. 教师用课件出示口算题。

10÷5＝      16÷2＝

12÷3＝    100÷25＝

220÷4＝     18×4＝

25×4＝      24×3＝

150×4＝     20×86＝

学生口算

2. 导入：

在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。

(板书课题：因数和倍数(1)

新课讲授

1.学习因数和倍数的概念

(1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。

学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。

教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

谁来说一说其他的式子？

学生回答。

教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

(2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？

学生回答，教师板书：倍数与因数是相互依存的。

2.举例概括

教师：请同学们注意，为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。

教师：在自然数中像这样的例子还有很多，我们每个同学都在心中想一个，想好了说给大家听。学生举例，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

教师同时板书。

教师小结：像这样的例子举也举不完，那能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？

引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么N和P是M的因数，M是N和P的倍数。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。

你能从这些数中挑出两个数，说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

3、9、15、21、36

学生独立思考并回答。

课堂作业

1．完成教材第5页“做一做”。

2．完成教材第7页练习二第1题。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。16和24和2472和820和5

4．下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

课后作业

完成练习册中本课时练习。

倍数与因数 说课稿

因数与倍数说课稿

质数和合数2(人教版五年级教案设计)

质数与合数五年级数学教案

质数和合数的概念

因数倍数质数合数的教案设计.doc

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