高三数学一模试题文科参考

下面是小编给大家带来的高三数学一模试题文科参考，本文共12篇，以供大家参考，我们一起来看看吧!本文原稿由网友“嗜甜成瘾”提供。

篇1：高三数学一模试题文科参考

高三数学一模试题文科参考

第一部分(选择题 共40分)

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

(1)已知集合 , ,则

(A) (B) (C) (D)

(2)已知 为虚数单位,复数 的值是

(A) (B) (C) (D)

(3)若 满足约束条件 则函数 的最大值是

(A) (B) (C) (D)

(4)在索契冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛赛前训练中,甲、乙两位队员各跳一次.设命题 是甲落地站稳, 是乙落地站稳,则命题至少有一位队员落地没有站稳可表示为

(A) (B) (C) (D)

(5)执行如右图所示的程序框图，则输出 的值是 ( )

(A)10

(B)17

(C)26

(D)28

(6)函数 的图象大致为

(A) (B) (C) (D)

(7)已知 和 是平面内两个单位向量，它们的夹角为 ，则 与 的夹角是

(A) (B) (C) (D)

(8)如图，梯形 中， , , , ,将 沿对角线 折起.设折起后点 的位置为 ，并且平面平面 .给出下面四个命题：

① ;

②三棱锥 的体积为 ;

③平面 ;

④平面平面 .

其中正确命题的序号是

(A)①② (B)③④ (C)①③ (D)②④

第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上.

(9)抛物线 的准线方程是 .

(10)在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 分.

(11)在 中， 分别是角 的.对边.已知 , , ，则 .

(12)一 个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 表面积为 .

(13)已知直线 与曲线 交于不同的两点 ，若 ，则实数 的取值范围是 .

(14)将1，2，3，，9这9个正整数分别写在三张卡片上，要求每一张卡片上的任意两数之差都不在这张卡片上.现在第一张卡片上已经写有1和5，第二张卡片上写有2，第三张卡片上写有3，则6应该写在第 张卡片上;第三张卡片 上的所有数组成的集合是 .

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

(15)(本小题满分13分)

已知函数 .

(Ⅰ)求 的值及函数 的单调递增区间;

(Ⅱ)求函数 在区间 上的最大值和最小值.

(16)(本小题满分13分)

某单位从一所学校招收某类特殊人才.对 位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试，其测试结果如下表：

一般 良好 优秀

一般

良好

优秀

例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是 人.由于部分数据丢失，只知道从这 位参加测试的学生中随机抽取一位，抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为 .

(Ⅰ)求 ， 的值;

(Ⅱ)从运动协调能力 为优秀的学生中任意抽取 位，求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.

(17)(本题满分14分)

篇2：高三数学一模理科试题

高三数学一模理科试题汇编

一、选择题：.在每小题给出的四个选项中， 选出符合题目要求的一项.

(1)复数 在复平面内对应的点位于

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

(2)已知集合 ，集合 ，则

(A) (B) (C) (D)

(3)已知平面向量 ， 满足 ， ，则 与 的夹角为

(A) (B) (C) (D)

(4)如图，设区域 ，向区域 内

随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落

入到阴影区域 的概率为

(A) (B)

(C) (D)

(5)在 中， 则

是 的

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

(6)执行如图所示的程序框图,输出的S值为

(A) (B)

(C) (D)

(7)已知函数 .下列命题：

①函数 的图象关于原点对称; ②函数 是周期函数;

③当 时,函数 取最大值;④函数 的`图象与函数 的图象没有公共点，其中正确命题的序号是

(A) ①③ (B)②③ (C) ①④ (D)②④

(8)直线 与圆 交于不同的两点 ， ，且 ，其中 是坐标原点，则 实数 的取值范围是

(A) (B)

(C) (D)

二、填空题：把答案填在答题卡上 .

(9)在各项均为正数的等比数列 中， ， ，则该数列的前4项和

为 .

(10)在极坐标系中， 为曲线 上的点， 为曲线 上的点，则线段

长度的最小值是 .

(11)某三棱锥的三视图如图所示，则这个三棱锥的体积

为 表面积为 .

(12)双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是 ，则

此双曲线的离心率为 .

(13)有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的

蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内

(如图).若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数

为 .(用数字作答)

(14)如图，在四棱锥 中， 底面 .底面 为梯形， ， ∥ , ， .若点 是线段 上的动点，则满足 的点 的个数是 .

篇3：小升初数学一模检测试题完整版

小升初数学一模检测试题完整版

备考期间，考生可以适当放松，同时也要静下心来做好接下来的复习。下文是数学网为您准备了一模检测试题

一、填空。(18分)

1.将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是( )。

2.把0.5×80=4×10改写成一个比例是( )。

3.A除以B的商是2.5，A与B的最简整数比是( )，比值是( )。

4.圆的周长和它的半径成( )比例。在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成( )比例。分数值一定，分数的分子和分母成( )比例。如果 =Y，那么X与Y成( )比例;如果 =Y，那么X与Y成( )比例。

5.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。

6.甲数与乙数的比是2∶5，甲数占乙数的 ，乙数占甲、乙两数和的 。

7.甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是( )。

8.把甲数的 给乙，则甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是( )。

9.盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是( )，50千克这样的盐水含盐( )千克。

10.把长30 m的钢管按7∶8分成两段，较长的一段是( )m。

11.一个长方体的棱长和是108 cm，长、宽、高的比是3∶4∶2，它的体积是

( )cm3。

12.小圆的半径是2 cm，大圆的.半径是3 cm，小圆和大圆的周长比是( )，面积比是( )。

二、判断。(8分)

1.组成比例的两个比一定是最简整数比( )

2.同一圆内，圆的周长与直径的比是π∶1( )

3.比的前项乘7，同时再把比的后项除以 ，比值不变( )

4.在比例里，两个内项的积(不为0)除以两个外项的积，所得的

商是1( )

5.商一定，被除数与除数成正比例。所以，差一定，被减数与减数也一定

成正比例( )

6.解比例就是解方程，所以方程就是比例( )

7.若2A=3B，则A∶B=2∶3( )

8.正方体的体积和棱长成正比例( )

三、选择。(6分)

1.在比例尺为1∶50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是1.2 cm，实际上这个基地的周长是( )。

A.2.4千米B.24平方千米C.24千米D.240千米

2.1克药粉放入100克水中，药粉与药水的质量比是( )。

A.1∶100B.1∶99C.1∶101D.100∶101

3.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲、乙效率的最简比是( )。

A.6∶9B.3∶2C.2∶3D.9∶6

4.小正方形和大正方形边长的比是2∶7，小正方形和大正方形面积的比是( )。

A.2∶7B.6∶21C.4∶49D.8∶28

5.下面第( )组的两个比不能组成比例。

A.8∶7和16∶14B.0.6∶0.2和3∶1

C.19∶110和10∶9D.2∶21和1∶10.5

6.如果X= Y，那么Y∶X=( )。

A.3∶7B. ∶1C.3∶4D.4∶3

四、化简比。(6分)

1. ∶ 2.99∶443.0.25∶0.4

五、求比值。(8分)

1.2.56∶1.62. ∶ 3.2.4∶ 4.0.25∶

六、解比例。(16分)

1. ∶0.9= ∶x 2.0.75∶x= 3.x∶0.5= ∶1.8 4.x∶25=1.2∶75

七、按要求画图。(8分)

1.按2∶1画出放大后的三角形 2.画出按1∶3缩小后的正方形。

八、解决下列问题。(30分)

1.工程队修一条路，开工9天修了270 m，剩下630 m。照这样计算，修完这条路共要多少天

2.一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆几包

3.甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5∶4，乙与丙的质量比是2∶3，甲物品重多少千克

4.右图是一幅比例尺为1∶4000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时

80 km的速度从A地开到D地，需要多少时间

5.如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22cm2、33 cm2、90 cm2，阴影部分的面积是多少

6.在一个圆柱形储水桶里放入一段半径为5 cm的圆柱形钢条。如果把它全部放进水中，桶里的水就上升9 cm，如果将水中的钢条露出水面8 cm，那么这时桶里的水就下降4 cm。求钢条的体积。

篇4：高三数学一模考试总结分析

高三数学一模考试总结一

一、试卷分析

作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。

二、答卷分析

通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点：

1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。

2.基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练.

3.审题不到位，运算能力差，书写不规范.

审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见.

4.综合能力不够，运用能力欠佳.

第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求恒成立问题(Ⅲ)最值问题\"由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。

5.心态不好，应变能力较弱.

考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到

三、教学建议

后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看：

1、研读考纲和说明，明确复习方向

认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了“不考什么”后，还要弄清“考什么”，做到“有备无患”。

2、把所学知识和方法系统化、网络化

(1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。

(2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力

3、合理定位，量体裁衣

(1)加强复习的计划性。每个同学的数学水平是不一样的，所以复习计划一定要切合个人实际，不宜贪多求难。面对各种各样的习题，只要选做适合自己水平的就行了，否则就是打“疲劳战术”，得不偿失。如一个中等水平的同学，要加强解题速度和准确性的训练，可以定时定量做一些客观题和中档题，适量做一点综合题，及时总结、记忆、消化和提高，这样才能对提高成绩有更大的帮助。

(2)为自己设计得分点。如你现在数学诊断得分在100分左右，将来的目标是120分左右，你要经过近三个月的努力，多得20分，怎么得?建议你就在看似会做但是做起来感觉“别扭”或经常出错的题型上定点突破。如果你能把你的总分化解到每一章节和具体的题型，找准提升点，进行强化训练，这几个月就会有大的突破。还比如说：立体几何大题还不能确保得满分,就从各地模拟试卷和以往的高考试题中挑出立体几何大题，横向来做,错了不要紧,看懂答案从头再来一遍,这样做上十余道就会有收获。

4、规范解答过程，形成良好答题习惯

高三数学应该怎么提高成绩二

高中数学重视课前预习

高中生学习时间宝贵，对于课前预习这一项，可能不是每一科都有时间，但是要说哪个科目最需要预习，那就是非高中数学莫属了。因为高中数学知识点逻辑性很强，且又复杂难懂，提前不看一下，基础不太好的学生可能跟不上老师的讲题思路。怎么预习呢?浏览你要所学的章节，把你不理解的知识点记录下来，老师讲课的时候重点听一下。

提高数学成绩要学会“背例题”

这个是一个比较冷门但是效果奇好的提高数学成绩的方法。这个办法就是，遇到你不会的题目，如果怎么都做不出来，你就不用花时间弄懂它了，把它背下来，但是不要什么题都背，要背那种中等难度的题，高难的题一般以后也用不上，简单的你自己就会做。这样做一段时间，你会发现你节省了很多时间，遇到不会的题你也会往里面“套答案”了。

关于高中数学的课后复习

高中数学一定要注意的一点就是时效性，一定要在课后及时复习，这样做的原因就是如果你隔几天在看，你会发现你的知识点已经忘记的差不多了，这个时候你在复习，就产不多相当于又重新在学一次，所以“趁热打铁”这个成语同样适用于高中数学的学习。其次，我们复习过得知识也不是一劳永逸的，每周、每个月都总结一下。这样有利于形成我们的知识网络，更加方便记忆。

提高高三数学成绩的窍门三

一、课内重视听讲，课后及时复习

接受一种新的知识，主要实在课堂上进行的，所以要重视课堂上的学习效率，找到适合自己的学习方法，上课时要跟住老师的思路，积极思考。下课之后要及时复习，遇到不懂的地方要及时去问，在做作业的时候，先把老师课堂上讲解的内容回想一遍，还要牢牢的掌握公式及推理过程，尽量不要去翻书。尽量自己思考，不要急于翻看答案。还要经常性的总结和复习，把知识点结合起来，变成自己的知识体系。

二、多做题，养成良好的解题习惯

要想学好数学，大量做题是必可避免的，熟练地掌握各种题型，这样才能有效的提高数学成绩。刚开始做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后逐渐增加难度，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于容易出现错误的题型，应该记录下来，反复加以联系。在做题的时候应该养成良好的解题习惯，集中注意力，这样才能进入的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。

篇5：中考数学一模函数必做试题

关于中考数学一模函数必做专题试题

1、(济宁第8题)如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m

A. m

【考点】： 抛物线与x轴的交点.

【分析】： 依题意画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)图象草图，根据二次函数的增减性求解.

【解答】： 解：依题意，画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)的图象，如图所示.

函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a

方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0转化为(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的两根是抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)与直线y=1的两个交点.

由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少

故选A.

【点评】： 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.

2、(山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a0)中的x与y的部分对应值如下表：

X ﹣1 0 1 3

y ﹣1 3 5 3

下列结论：

(1)ac

(2)当x1时，y的值随x值的增大而减小.

(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

(4)当﹣10.

其中正确的个数为

A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.

【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a又x=0时，y=3，所以c=30，所以ac0，故(1)正确;

∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x= =1.5，当x1.5时，y的'值随x值的增大而减小，故(2)错误;

∵x=3时，y=3，9a+3b+c=3，∵c=3，9a+3b+3=3，9a+3b=0，3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根，故(3)正确;

∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，x=﹣1时，ax2+(b﹣1)x+c=0，∵x=3时，ax2+(b﹣1)x+c=0，且函数有最大值，当﹣10，故(4)正确.

故选B.

【点评】：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.

3、(20山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0;②9a+c③8a+7b+2c④当x﹣1时，y的值随x值的增大而增大.

其中正确的结论有()

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【分析】：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c0，即9a+c由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a0，于是有8a+7b+2c由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x2时，y随x的增大而减小.

【解答】：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，b=﹣4a，即4a+b=0，所以①正确;

∵当x=﹣3时，y0，9a﹣3b+c0，即9a+c3b，所以②错误;

∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣1，0)，a﹣b+c=0，

而b=﹣4a，a+4a+c=0，即c=﹣5a，8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，

∵抛物线开口向下，a0，8a+7b+2c0，所以③正确;

∵对称轴为直线x=2，

当﹣12时，y随x的增大而减小，所以④错误.故选B.

【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c(a0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时(即ab0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0)，对称轴在y轴右;常数项c决定抛物线与y轴交点. 抛物线与y轴交于(0，c);抛物线与x轴交点个数由△决定，△=b2﹣4ac0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac0时，抛物线与x轴没有交点.

4、(2014威海第11题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列说法：

①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时，y=2a;④am2+bm+a﹣1).

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】： 二次函数图象与系数的关系.

【分析】： 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【解答】： 解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故①正确;

该抛物线的对称轴是： ，直线x=﹣1，故②正确;

当x=1时，y=2a+b+c，

∵对称轴是直线x=﹣1，

，b=2a，

又∵c=0，

y=4a，故③错误;

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又x=﹣1时函数取得最小值，

a﹣b+c

∵b=2a，

am2+bm+a﹣1).故④正确.

故选：C.

【点评】： 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

5、(2014宁波第12题)已知点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )

A. (﹣3，7) B. (﹣1，7) C. (﹣4，10) D. (0，10)

【考点】： 二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.

【分析】： 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可.

【解答】： 解：∵点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，

(a﹣2b)2+4(a﹣2b)+10=2﹣4ab，

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，

(a+2)2+4(b﹣1)2=0，

a+2=0，b﹣1=0，

解得a=﹣2，b=1，

a﹣2b=﹣2﹣21=﹣4，

2﹣4ab=2﹣4(﹣2)1=10，

点A的坐标为(﹣4，10)，

∵对称轴为直线x=﹣ =﹣2，

点A关于对称轴的对称点的坐标为(0，10).

故选D.

【点评】： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.

6、(2014温州第10题)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= (k0)中k的值的变化情况是()

A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

【考点】： 反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.

【分析】： 设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值.根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k= AB AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

【解答】： 解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.

∵矩形ABCD的周长始终保持不变，

2(2a+2b)=4(a+b)为定值，

a+b为定值.

∵矩形对角线的交点与原点O重合

k= AB AD=ab，

又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，

在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

故选C.

【点评】： 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度.根据题意得出k= AB AD=ab是解题的关键.

7、(2014年山东泰安第17题)已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m

A.m+n B m+nC.m-nD.m-n0

【分析】： 根据二次函数图象判断出m﹣1，n=1，然后求出m+n0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可.

【解答】：由图可知，m﹣1，n=1，所以，m+n0，

所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点(0，1)，

反比例函数y= 的图象位于第二四象限，

纵观各选项，只有C选项图形符合.故选C.

【点评】：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.

篇6：高三物理的模试题

13.下列叙述中，正确的是

A.物体温度越高，内能增加，每个分子的动能也越大

B.布朗运动就是液体分子的运动

C.空气容易被压缩说明分子间存在分子力

D.热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体

14.如图所示，a，b，c三根绳子完全相同，b绳水平，c绳下挂一重物。

若增加重物的重量，则最先断的绳子是

A.a绳 B.b绳 C.c绳 D.无法确定

15.核反应方程式 + + +k X ，式子中

A.X为质子，k =3 B.X为质子，k =4 C.X为中子，k =3 D.X为中子，k =4

16.如图所示，容积一定的测温泡，上端有感知气体压强的压

力传感器。待测物体温度升高时，泡内封闭气体

A.内能不变，压强变大 B.体积不变，压强变大

C.温度不变，压强变小 D.温度降低，压强变小

二、双项选择题(本题包括9小题，每小题6分，共54分。每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错选、不选得0分)

17.某发电站采用高压输电向外输送电能。若输送的总功率为P0 ，输电电压为U，输电导线的总电阻为R ,则下列说法正确的是

A.输电线上的电流为 B.输电线上的电流为

C.输电线上损失的功率为 D.输电线上损失的功率为

18.已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为 ，万有引力恒量为G，地球同步卫星距地面高度为h，则

A.地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为R

B.地球同步卫星的运行速度为h

C.地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为

D.地球近地卫星做匀速圆周运动的周期大于

19.从同一点沿水平方向抛出的甲、乙两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则

A.甲球下落的时间比乙球下落的'时间长

B.甲球下落的时间比乙球下落的时间短

C.甲球的初速度比乙球初速度大

D.甲球的初速度比乙球初速度小

20. 如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带负电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是

A.点电荷一定位于M点的左侧

B.带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小

C.带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度

D.带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能

21.将一条形磁铁从相同位置插入到闭合线圈中的同一位置，第一次缓慢插入，第二次快速插入，两次插入过程中不发生变化的物理量是

A.磁通量的变化量 B.磁通量的变化率

C.感应电流的大小 D.流过导体某横截面的电荷量

34.(1)(8分)用图甲所示装置验证机械能守恒定律

①电火花计时器的工作电压为

②下列做法正确的有

A.图甲中两限位孔必须在同一直线上

B.实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直

C.实验时，先放手松开纸带再接通打点计时器电源

D.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置

③实验打出的纸带如乙图所示，则实验时纸带

的_______端(选填左或右)应和重物相连

接。重物质量为m，若选取A、C两点为初末位

置研究机械能守恒，则减少的重力势能是

(当地重力加速度为g)。

(2)(10分)现有器材：热敏电阻RT(80∽200)、温度计、一杯水、电源(6V，内阻可忽

略)、电流表(量程60mA，内阻约10) 、电压表(量程10V，内阻约20k) 、电键、酒精灯、

导线若干。某同学根据现有器材设计电路探究热敏电阻RT随温度t变化的关系，并连接了部分实物，如图丙所示。

①在图丙的实物图上完成电路连线。

②用酒精灯对水加热，该同学测得不同温度下的电流

和电压值。由下表数据，可计算出t =520C时RT =____

请在图丁中描出相应的点，并作出RTt图线。

温度t(0C) 30 42 52 63 73 80

电压U(V) 5.44 5.35 5.27 5.20 5.00 4.97

电流I(mA) 27.2 30.6 34.2 40.0 46.3 52.3

RT阻值 200 175 130 108 95

③由图线可知，热敏电阻RT阻值随温度t均匀减小，变化率为_______(保留三位有效数字)。

35.(18分)如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为

B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定

不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿

出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。

(1) 粒子流带何种电荷，速度多大?

(2) 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀

速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。

36.(18分)如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d =5m。物块B静

止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C，球C通过长l = 0.32m的细绳与固定

点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，mB=mC= 1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为=0.2，g取10m/s2，求：

(1)B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小?

(2)B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。

(3)若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，

且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s，则

物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰

撞?小车的初速度v0多大?

篇7：七年级数学一单元试题

七年级数学一单元试题

一、选择题：每题5分，共25分

1. 以下各组量中，互为相反意义的量是（    ）

A、收入200元与赢利200元         B、上升10米与下降7米

C、“黑色”与“白色”  D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg”

2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（      ）

A   元  B  元  C 元   D  元

3. 以下计算中，错误的是（       ）。

A、 B、 C、 D、

4. 对于近似数0.1830，以下说法正确的是（    ）

A、有两个有效数字，精确到千位    B、有三个有效数字，精确到千分位

C、有四个有效数字，精确到万分位  D、有五个有效数字，精确到万分

5.以下说法中正确的是                      （     ）

A． 一定是负数  B  一定是负数  C  一定不是负数 D  一定是负数

二、填空题：（每题5分，共25分）

6. 若0＜a＜1,则 , , 的大小关系是

7.若 那么2a

8. 如图，点 在数轴上对应的.实数分别为 ，

则 间的距离是              ．（用含 的式子表示）

9. 如果 且x2＝4，y2 ＝9，那么x＋y＝

10、正整数按下图的规律排列．请写出第6行，第5列的数字          ．

三、解答题：每题6分，共24分

11.① (－5)×6＋(－125) ÷(－5)      ② 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223

③（23 －14 －38 ＋524 )×48       ④－18÷ (－3)2＋5×(－12 )3－(－15) ÷5

四、解答题：

12. (本小题6分) 把以下各数分别填入相应的集合里.

（1）正数集合：｛                                 …｝；

（2）负数集合：｛                                 …｝；

（3）整数集合：｛                                 …｝；

（4）分数集合：｛                                 …｝

13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面.

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－  2表示的点与数        表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，则

5表示的点与数        表示的点重合；

15.(本小题8分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．

(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同学的平均成绩是多少?

参考答案

1．B 2.C 3.D 4.C 5.C

6.    7.≤    8.n-m  9.±1  10.32

11①－5     ②6     ③12      ④

12①     ②

③     ④

13.10千米

14. ①2    ②-3

15.①最高分：92分；最低分70分.

②低于80分的学生有5人。所占百分比50%.

③10名同学的平均成绩是80分.

篇8：初二数学一单元试题

一、选择（共30分）

1、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ）

A．16π B．12π C．10π D．8π

2、三个正方形的面积如图(4)，正方形A的面积为( )

A. 6 B. 36 C. 64 D. 8

3、14.在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为( )

A. 14 B. 14或4 C. 8 D. 4和8

4、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）．

A．h≤17cm B．h≥8cm

C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm

5、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )

A、cm B、cm C、5 cm D、cm

6、已知三角形的三边长为a、b、c，如果 ，则△ABC是（ ）

A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形

7、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )

A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍

8、8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为( )

A. 13 B. 19 C.25 D. 169

9、长方体的长为15，宽为10，高为20，点 离点 的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 爬到点 ，需要爬行的最短距离是（ ）

A．15 B．25 C．10 D．14

二、填空（共24分）

10、一个三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是__________三角形；若此三角形的三边为a、b、c，则此三角形的三边的关系是__________。

11、直角三角形一直角边为 ，斜边长为 ，则它的面积为 ，斜边上的高为 。

12、满足 的三个正整数，称为勾股数。写出你比较熟悉的两组勾股数：① ； ② 。

13、测得一块三角形麦田三边长分别为9m，12m，15m，则这块麦田的面积为_______㎡。

14、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=16，AB=20, 以AC为直径作半圆，则此半圆的的面积为_____。

15、△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．

16、所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。

17、利用13题或14题两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为 ，该定理的结论其数学表达式是 。

三、解答题（96分）

18、在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积。利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？ （7分）

19、AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，求该图形的面积。（8分）

20、一个长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的'顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由。（10分）

21、台风过后，某希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，已知旗杆原长16m，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？请你试一试。（8分）

22、为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？（8分）

23、铁路上A、B两点相距为25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C、D两村到E站距离相等，问E站应建在离A多少千米处？（10分）

24、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？ （8分）

25、已知，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．（10分）

26、有一圆柱，它的高等于 ，底面直径等于 （ ）在圆柱下底面的 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 相对的 点处的食物，求需要爬行的最短路程。（8分）

27.请你在下面正方格内画出面积分别为5,10,13各单位的正方形（9分）

28.（10分）王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n 2 3 4 5 …

a …

b 4 6 8 10 …

c …

(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=________.

(2)猜想:以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？

(3)观察下列勾股数

分析其中的规律，根据规律写出第五组勾股数。

篇9：高三文科数学下学期试题

文 科 数 学

本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).本试卷共5页.满分150分.考试时间120分钟.

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.

3.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.

4.保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

参考公式：

样本数据x1，x2， ，xn的标准差 锥体体积公式

s= V= Sh

其中 为样本平均数 其中S为底面面积，h为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

V=Sh ，

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.在复平面上，复数 的共轭复数的对应点所在的象限是

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.若 是第四象限角,且 ，则 等于

A. B. C. D.

3.若 ，则 的大小顺序是

A. B. C. D.

4.在空间中，下列命题正确的是

A.平行于同一平面的两条直线平行 B. 垂直于同一平面的两条直线平行

C.平行于同一直线的两个平面平行 D. 垂直于同一平面的两个平面平行

5.甲、乙两位运动员在5场比赛的得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为 ，则下列判断正确的是

A. ;甲比乙成绩稳定

B. ;乙比甲成绩稳定

C. ;甲比乙成绩稳定

D. ;乙比甲成绩稳定

6.已知函数 则 的值是

A.10 B. C.-2 D. -5

7.已知 , ,若 ,则实数 的取值范围是

A. B. C. D.

8.给出的是计算 的值的程序框图，其中判断框内应填入的是

A. B.

C. D. .

9.函数 ( )的图象的相邻两条对称轴间的距离是 .若将函数 图象向右平移 个单位，得到函数 的解析式为

A. B.

C. D.

10.已知 , 点 是圆 上的动点，则点M到直线AB的最大距离是

A. B. C. D.

11. 一只蚂蚁从正方体 的顶点 处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点 位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是

A. ①② B.①③ C. ②④ D.③④

12. 设函数 及其导函数 都是定义在R上的函数，则

是 的

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡相应位置.

13.已知向量 ， ，若 ，则 _____________.

14.若双曲线方程为 ，则其离心率等于_______________.

15.若变量 满足约束条件 则 的最大值为___________.

16.对于非空实数集 ，记 .设非空实数集合 ，满足 . 给出以下结论：

① ;

② ;

③ .

其中正确的结论是 .(写出所有正确结论的序号)

三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

等差数列 的公差为 ，且 成等比数列.

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)设 ，求数列 的前 项和 .

18. (本小题满分12分)

在直角梯形ABCD中，ADBC， , ,(1).把 沿 翻折，使得平面 ，(2).

(Ⅰ)求证： ;

(Ⅱ)求三棱锥 的体积;

(Ⅲ)在线段 上是否存在点N，使得 ?若存在，请求出 的值;若不存在，请说明理由.

19. (本小题满分12分)

阅读下面材料：

根据两角和与差的正弦公式，有

------①

------②

由①+② 得 ------③

令 有

代入③得 .

(Ⅰ)类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

;

(Ⅱ)若 的三个内角 满足 ,试判断 的形状.

(提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及(Ⅰ)中的结论)

20. (本小题满分12分)

3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

组别 PM2.5浓度

(微克/立方米) 频数(天) 频率

第一组 (0,25] 5 0.25

第二组 (25,50] 10 0.5

第三组 (50,75] 3 0.15

第四组 (75,100) 2 0.1

(Ⅰ)从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率;

(Ⅱ)求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.

21. (本小题满分12分)

平面内动点 到点 的距离等于它到直线 的距离，记点 的轨迹为曲线 .

(Ⅰ)求曲线 的方程;

(Ⅱ)若点 ， ， 是 上的不同三点，且满足 .证明： 不可能为直角三角形.

22. (本小题满分14分)

已知函数 的图象在点 处的`切线斜率为 .

(Ⅰ)求实数 的值;

(Ⅱ)判断方程 根的个数，证明你的结论;

(Ⅲ)探究：是否存在这样的点 ，使得曲线 在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧?若存在，求出点A的坐标;若不存在，说明理由.

20福建省普通高中毕业班质量检查

文科数学试题参考解答及评分标准

说明：

一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.

二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半;如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.

三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.

四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.

一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题5分，满分60分.

1. B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B

7. D 8.A 9.D 10.C 11.C 12.B

二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算.每小题4分，满分16分.

13.1 ;14. ; 15.2; 16.①.

三、解答题：本大题共6小题，共74分i解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17. 本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想.满分12分.

(Ⅰ)解：由已知得 ，2分

又 成等比数列，所以 ，4分

解得 ， 5分

所以 . 6分

(Ⅱ)由(Ⅰ)可得 ，8分

所以

. 12分

18.本小题主要考查直线与直线、直线与平面的位置关系、棱锥体积公式等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想.满分12分.

解：(Ⅰ)∵平面 ， ，

， 2分

又∵ ， . 4分

(Ⅱ)(1)在 .

.

在 .

. 6分

(2)，在 ，过点 做 于 ， .

， 7分

. 8分

(Ⅲ)在线段 上存在点N，使得 ，理由如下：

(2)在 中， ，

， 9分

过点E做 交 于点N，则 ，

∵ ， 10分

又 ， ， ，

又 ， .

在线段 上存在点N，使得 ，此时 .12分

19.本小题主要考查两角和与差三角函数公式、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，考查化归与转化思想等.满分12分.

解法一：(Ⅰ)因为 ， ①

， ②2分

①-② 得 . ③3分

令 有 ，

代入③得 . 6分

(Ⅱ)由二倍角公式, 可化为

,8分

即 .9分

设 的三个内角A,B,C所对的边分别为 ，

由正弦定理可得 .11分

根据勾股定理的逆定理知 为直角三角形.12分

解法二：(Ⅰ)同解法一.

(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的结论和二倍角公式, 可化为

，8分

因为A,B,C为 的内角，所以 ，

所以 .

又因为 ，所以 ,

所以 .

从而 .10分

又因为 ,所以 ，即 .

所以 为直角三角形. 12分

20.本小题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等.满分12分.

解：(Ⅰ) 设PM2.5的24小时平均浓度在(50,75]内的三天记为 ，PM2.5的24小时平均浓度在(75,100)内的两天记为 .

所以5天任取2天的情况有： ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种. 4分

其中符合条件的有：

， ， ， ， ， 共6种. 6分

所以所求的概率 . 8分

(Ⅱ)去年该居民区PM2.5年平均浓度为： (微克/立方米).

10分

因为 ，所以去年该居民区PM2.5年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进. 12分

21. 本小题考查抛物线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类与整合思想、数形结合思想等.满分12分.

解法一：(Ⅰ)由条件可知，点 到点 的距离与到直线 的距离相等， 所以点 的轨迹是以 为焦点， 为准线的抛物线，其方程为 .4分

(Ⅱ)假设 是直角三角形，不失一般性，设 ，

， ， ，则由 ，

， ，

所以 .6分

因为 ， ， ，

所以 .8分

又因为 ，所以 ， ，

所以 . ①

又 ，

所以 ，即 . ②10分

由①，②得 ，所以 . ③

因为 .

所以方程③无解，从而 不可能是直角三角形.12分

解法二：(Ⅰ)同解法一

(Ⅱ)设 ， ， ，由 ，

得 ， .6分

由条件的对称性，欲证 不是直角三角形，只需证明 .

当 轴时， ， ，从而 ， ，

即点 的坐标为 .

由于点 在 上，所以 ，即 ，

此时 ， ， ，则 .8分

当 与 轴不垂直时，

设直线 的方程为： ，代入 ，

整理得： ，则 .

若 ，则直线 的斜率为 ，同理可得： .

由 ，得 ， ， .

由 ，可得 .

从而 ，

整理得： ，即 ，①

.

所以方程①无解，从而 .11分

综合 ， ， 不可能是直角三角形.12分

22. 本题主要考查函数、导数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，函数与方程思想、数形结合思想、考查化归与转化思想.满分12分.解法一：(Ⅰ)因为 ，所以 ，

函数 的图象在点 处的切线斜率 .

由 得： . 4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)知， ，令 .

因为 ， ，所以 在 至少有一个

根.

又因为 ，所以 在 上递增，

所以函数 在 上有且只有一个零点，即方程 有且只有一

个实根. 7分

(Ⅲ)证明如下：

由 ， ，可求得曲线 在点 处的切

线方程为 ，

即 . 8分

记

，

则 . 11分

(1)当 ，即 时， 对一切 成立，

所以 在 上递增.

又 ，所以当 时 ，当 时 ，

即存在点 ，使得曲线在点A附近的左、右两部分分别位于曲线

在该点处切线的两侧. 12分

(2)当 ，即 时，

时， ; 时， ;

时， .

故 在 上单调递减，在 上单调递增.

又 ，所以当 时， ;当 时， ，

即曲线在点 附近的左、右两部分都位于曲线在该点处切线的

同侧. 13分

(3)当 ，即 时，

时， ; 时， ; 时， .

故 在 上单调递增，在 上单调递减.

又 ，所以当 时， ;当 时， ，

即曲线在点 附近的左、右两部分都位于曲线在该点处切线的同侧.

综上，存在唯一点 使得曲线在点 附近的左、右两部分分别

位于曲线在该点处切线的两侧. 14分

解法二：(Ⅰ)(Ⅱ)同解法一;

(Ⅲ)证明如下：

由 ， ，可求得曲线 在点 处的切

线方程为 ，

即 . 8分

记

，

则 . 11分

若存在这样的点 ，使得曲线 在该点附近的左、右两部分都

位于曲线在该点处切线的两侧，则问题等价于t不是极值点，

由二次函数的性质知，当且仅当 ，即 时，

t不是极值点，即 .

所以 在 上递增.

又 ，所以当 时， ;当 时， ，

即存在唯一点 ，使得曲线在点 附近的左、右两部分分别

位于曲线在该点处切线的两侧. 14

篇10：高三数学文科试题技巧

高三数学文科试题技巧

在人类历史发展和社会生活中，数学也发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。下面是高三数学文科试题技巧，请参考！

高三数学文科试题技巧

方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

方法二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

方法四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节啦，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的'效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，

4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备啦思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

方法五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是 “怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

方法六、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对啦，因为解答不对，再快也无意义。

方法七、讲求规范书写，力争既对又全

考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低啦，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来啦，或在时间允许的情况下，经努力而攻下啦中间难点，可在相应题尾补上。

方法九、以退求进，立足特殊，发散一般

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

方法十、执果索因，逆向思考，正难则反

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

篇11：高三物理一模试题选择题

高三物理一模试题选择题

1.有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m。第6分钟内发现火车前进了360m。则火车的加速度为

A.0.01m/s2 B.0.05m/s2 C.36m/s2 D.180m/s2

2.四个小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球将依次碰到地面。则如下所示各图中，能正确反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是

3.汽车以10 m/s的速度匀速驶向十字路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭，若从此刻开始计时，该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的vt图像可能是下图中

4.如图所示，A、B质量分别为mA和mB，叠放在倾角为的斜面上以相同的速度匀速下滑，则

A.A、B间无摩擦力作用

B.B受到的滑动摩擦力大小为mBgsin

C.B受到的静摩擦力大小为mAgsin

D.取下A物体后，B物体仍能匀速下滑

5.两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为

A. 和0.30s

B.3和0.30s

C. 和0.28s

D.3和0.28s

6.如右图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2, 则

A.F1=Gsin

B.F2=Gtan

C.若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大

D.若缓慢减小悬绳的长度，F1减小， F2增大

7.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运 动，若从该时刻开始计时，得到两车的位移图象如右图所示，则下列说法正确的是

A.t1时刻甲车从后面追上乙车

B.t1时刻两车相距最远

C.t1时刻两车的速度刚好相等

D.从0时刻到t1时刻的时间内，两车的平均速度相等

8.如图所示，在质量为mB=30kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA=20kg的 小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的.恒力F，且F=120N，使之从静止开始运动。测得车厢B在最初t=2.0s内移动s=5.0m,且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞。车厢与地面间的摩擦忽略不计

A.车厢B在2.0s内的加速度为2.5m/s2

B.A在2.0s末的速度大小是4.5m/s

C.2.0s内A在B上滑动的距离是0.5m

D.A的加速度大小为2.5m/s2

9.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如右图所示.设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是

A.箱内物体对箱子底部始终没有压力

B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D.若下落距离足够长，箱内物体受到的支持力等于物体的重力

实验次数小车质量m/kg小车加速度a/(m/s2)小车质量的倒数1m/kg-1

10.200.785.00

20.400.382.50

30.600.251.67

40.800.201.25

51.000.161.00

10.如图所示，a、b两个物体的质量分别为m1、m2，由轻质弹簧相连。当用恒力F竖直向上拉着物体 a，使物体a、b一起向上做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x1;当用大小仍为F的恒力沿水平方向拉着物体 a，使物体a、b一起沿光滑水平桌面做匀加速直线运动时，弹簧的伸长量为x2，则

A.x1一定等于x2

B.x1一定大于x2

C.若m1m2，则 x1x2

D.若m1

篇12：考研数学一完整试题（Word版）

2013硕士研究生入学考试数学一试题

1. 已知极限 ，其中k，c为常数，且 ，则()

A. B. C. D.

2.曲面 在点 处的切平面方程为( )

A. B. C. D.

3.设 ， ，令 ，则( )

A . B. C. D.

4.设 ， ， ， 为四条逆时针方向的平面曲线，记 ，则

A. B. C. D

5.设A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则( )

A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价

B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价

C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价

D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

6.矩阵 与 相似的充分必要条件为( )

A. B. 为任意常数

C. D. 为任意常数

7.设 是随机变量，且 ， ， ， ，则( )

A. B. C. D

8.设随机变量 , ，给定 ，常数c满足 ，则

( )

(9)设函数y=f(x)由方程y-x=ex(1-y) 确定，则 = 。

(10)已知y1=e3x Cxe2x，y2=ex Cxe2x，y3= Cxe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解，则该方程的通解y= 。

(11)设 。

(12) 。

(13)设A=(aij)是3阶非零矩阵， 为A的行列式，Aij为aij的代数余子式.若aij+Aij=0(i，j=1,2,3)，则|A|= 。

(14)设随机变量Y服从参数为1的指数分布，a为常数且大于零，则P{Y≤a+1|Y>a}=

三.解答题：

(15)(本题满分10分)

计算 ，其中f(x)=

(16)(本题10分)

设数列{an｝满足条件： S(x)是幂级数

(1)证明：

(2)求

(17)(本题满分10分)

求函数 .

(18)(本题满分10分)

设奇函数f(x)在 上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：

(I)存在

(Ⅱ)存在

19.(本题满分10分)

设直线L过A(1,0,0)，B(0,1,1)两点将L绕z轴旋转一周得到曲面 ， 与平面 所围成的立体为 。

(1) 求曲面 的方程;

(2) 求 的形心坐标。

20.(本题满分11分)

设 ，当a,b为何值时，存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C。

21.(本题满分11分)

设二次型 ，记 ， 。

(1) 证明二次型f对应的矩阵为 ;

(2) 若 正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为 。

22.(本题满分11分)

设随机变量X的概率密度为 令随机变量

(1) 求Y的分布函数;

(2) 求概率 .

23.(本题满分11分)

设总体X的概率密度为 其中 为未知参数且大于零， 为来自总体X的简单随机样本。

(1) 求 的矩估计量;

(2) 求 的最大似然估计量。

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