考研数学巧用21思维定势夺高分

下面是小编整理的考研数学巧用21思维定势夺高分，本文共8篇，希望能帮助到大家!本文原稿由网友“QUEEN”提供。

篇1：考研数学巧用21思维定势夺高分

考研数学巧用21思维定势夺高分

考研数学巧用21思维定势夺高分，所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维 思维定势路线、方式、程序、模式。

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第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的'解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。

5.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

所谓熟能生巧，考研教育网建议大家要利用好“思维定势”，势必会为你的考研锦上添花。

篇2：考研数学应试法宝 21个思维定势

考研数学应试法宝 21个思维定势

所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的.思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维 思维定势路线、方式、程序、模式。

第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

篇3：考研数学：21个思维定势助胜利

考研数学：21个思维定势助胜利

所谓思维定势，就是按照积累的思维活动经验教训和已有的思维规律，在反复使用中所形成的比较稳定的、定型化了的思维思维定势路线、方式、程序、模式。

第一部分《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

第二部分《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，...，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X~N则马上联想到标准化X~N(0，1)来处理有关问题。

5.求二维随机变量(X，Y)的.边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

所谓熟能生巧，大家要利用好“思维定势”，势必会为你的考试锦上添花。

篇4：考研数学的固定思维定势

考研数学的固定思维定势

第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f（x）二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f（x）在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f（u）再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f（A）=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的'九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N（0，1）来处理有关问题。

5.求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6.欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g（X）或（Y≤g（X））的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g（X）或（Y≤g（X））的区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作（0－1）分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

篇5：考研数学 线性代数八种思维定势

考研数学 线性代数八种思维定势

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的.解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

篇6：高分思维助你考研数学

高分思维助你考研数学

一个人从小到大的思维发展就像人类的进化。婴儿的思维力与原始人的相当，它们只具备形象思维力，它们的头脑只接受具有一定形体的事物，而不理解抽象意义的概念。比如有一个小孩说“我要吃水果”，可是给他苹果，他不要，说那是苹果，他要的是水果，给他梨，还是不要，说那是梨，他要的`是水果。成人会笑着告诉孩子，苹果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的关系，虽然这时他还不知道一般概念与特殊概念这些抽象的术语。人就是这样一步步成长起来的！

人类的进化从类人猿到直立人到智人再到现代人，这是一个漫长的过程，也是一个充满奇迹的旅程，在这个过程中随之而不断进化发展的是人的数学能力。最早时的结绳记事，到后来的书写记数，再到并非阿拉伯人发明的阿拉伯数字的应用，这个过程就是一个从具体到抽象的过程。同时小学生从学习数苹果到背九九乘法表同样是在模拟这个过程。

因为数学的发展本身就是一个具体――抽象――具体的过程，所以学习数学时如果了解它的规律就会得心应手。

对每一个大学生来说，学习数学的时间至少有十年之久，内容也从初等数学简单的常量上升到高等数学复杂的变量。每一个人在学习的时候都有一些自己的方法，而对于数学来说，思维习惯大大影响着学习效果。初等数学偏重形象思维，并逐步转向抽象思维；高等数学偏重抽象思维，并以形象思维辅助理解，同时抽象思维中的正向思维与逆向思维的配合使用在学习中发挥着极大的作用。考研|教育|网

当进入考研数学的复习备考的时候，大多数人承继了大学时学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了所说的定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，后者需要补充逆向思维加以规避。一些考研辅导资料，如《概率论与数学统计过关与提高》、《微积分过关与提高》、《线性代数过关与提高》、《高等数学过关与提高》等书中的一些例题就在有意训练备考硕士研究生入学考试的同学们逆向思维能力。比如《概率论与数理统计过关与提高》中，如要表示“三个事件中不多于两个发生”这个事件，正向思维需要考虑“三个事件都不发生”“其中有且只有一个事件发生”“其中有两个事件发生”这三种情况，而如果从逆向来考虑，只需要考虑“三个事件都发生”的否定即可。由此可以看到逆向思维的效力，如果在考试做题时灵活运用就能快速得到正确答案。

形象思维是人们认识世界时的原始状态，每次脑细胞的这种功能被激发，都像远行的人在他乡遇到老朋友一样亲切、熟悉，走得再远也不会忘记。对于一元函数积分学，大纲明确规定要“掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量”，要掌握这个规定，当然是要用到定积分的几何意义，也就是利用形象思维中的面积与抽象的定积分概念之间的联系解决问题。一方面这是数学理论发展的动力，另一方面这个联系也能帮助学习者充分理解抽象的概念的由来。

思维力是人类从动物界分化出来的重要标志，思维力的一部分来自进化后的人的天性，更大的另一部分却是由后天培养出来的。考研备考的过程也是在不断训练思维的过程。

从考研中品味生命乐趣，从数学中吸取生命的养份，让金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思维”的养成之中，在这里，祝考研的同学们都能炼就高分思维，摘取考研的桂冠，完成生命历程中的这一青春演绎。

篇7：考研数学高分 炼就高分思维

考研数学高分 炼就高分思维

一个人从小到大的思维发展就像人类的进化。婴儿的思维力与原始人的相当，它们只具备形象思维力，它们的头脑只接受具有一定形体的事物，而不理解抽象意义的概念。比如有一个小孩说“我要吃水果”，可是给他苹果，他不要，说那是苹果，他要的是水果，给他梨，还是不要，说那是梨，他要的是水果。成人会笑着告诉孩子，苹果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的关系，虽然这时他还不知道一般概念与特殊概念这些抽象的术语。人就是这样一步步成长起来的!

人类的进化从类人猿到直立人到智人再到现代人，这是一个漫长的过程，也是一个充满奇迹的旅程，在这个过程中随之而不断进化发展的是人的数学能力。最早时的结绳记事，到后来的书写记数，再到并非阿拉伯人发明的阿拉伯数字的应用，这个过程就是一个从具体到抽象的.过程。同时小学生从学习数苹果到背九九乘法表同样是在模拟这个过程。

因为数学的发展本身就是一个具体――抽象――具体的过程，所以学习数学时如果了解它的规律就会得心应手。

对每一个大学生来说，学习数学的时间至少有十年之久，内容也从初等数学简单的常量上升到高等数学复杂的变量。每一个人在学习的时候都有一些自己的方法，而对于数学来说，思维习惯大大影响着学习效果。初等数学偏重形象思维，并逐步转向抽象思维;高等数学偏重抽象思维，并以形象思维辅助理解，同时抽象思维中的正向思维与逆向思维的配合使用在学习中发挥着极大的作用。

当进入考研数学的复习备考的时候，大多数人承继了大学时学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了所说的定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，后者需要补充逆向思维加以规避。一些考研辅导资料，如《概率论与数学统计过关与提高》、《微积分过关与提高》、《线性代数过关与提高》、《高等数学过关与提高》等书中的一些例题就在有意训练备考硕士研究生入学考试的同学们逆向思维能力。比如《概率论与数理统计过关与提高》中，如要表示“三个事件中不多于两个发生”这个事件，正向思维需要考虑“三个事件都不发生”“其中有且只有一个事件发生”“其中有两个事件发生”这三种情况，而如果从逆向来考虑，只需要考虑“三个事件都发生”的否定即可。由此可以看到逆向思维的效力，如果在考试做题时灵活运用就能快速得到正确答案。

形象思维是人们认识世界时的原始状态，每次脑细胞的这种功能被激发，都像远行的人在他乡遇到老朋友一样亲切、熟悉，走得再远也不会忘记。对于一元函数积分学，大纲明确规定要“掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量”，要掌握这个规定，当然是要用到定积分的几何意义，也就是利用形象思维中的面积与抽象的定积分概念之间的联系解决问题。一方面这是数学理论发展的动力，另一方面这个联系也能帮助学习者充分理解抽象的概念的由来。

思维力是人类从动物界分化出来的重要标志，思维力的一部分来自进化后的人的天性，更大的另一部分却是由后天培养出来的。考研备考的过程也是在不断训练思维的过程。

从考研中品味生命乐趣，从数学中吸取生命的养份，让金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思维”的养成之中，在这里，祝考研的同学们都能炼就高分思维，摘取考研的桂冠，完成生命历程中的这一青春演绎。

篇8：考研数学解题中的思维定势

2013考研数学解题中的思维定势

第一部分 《高数解题的四种思维定势》

1.在题设条件中给出一个函数f（x）二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f（x）在指定点展成泰勒公式再说。

2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

3.在题设条件中函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=0或f（b）=0或f（a）=f（b）=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f（u）再说。

第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行（列）展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

3.若题设n阶方阵A满足f（A）=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

1.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式；当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

2.若给出的试验可分解成（0－1）的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

3.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

4.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N（0，1）来处理有关问题。

5.求二维随机变量（X，Y）的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

6.欲求二维随机变量（X，Y）满足条件Y≥g（X）或（Y≤g（X））的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的平面区域及满足Y≥g（X）或（Y≤g（X））的.区域的公共部分。

7.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作（0－1）分解。

8.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率（或已知概率求随机变量个数）的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

9.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

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