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考研数学做题思路指导尝试逆向思维

时间：2023年08月27日

来源：讨厌刮痧

编辑：本站小编

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以下是小编整理的考研数学做题思路指导尝试逆向思维，本文共8篇，希望能够帮助到大家。本文原稿由网友“讨厌刮痧”提供。

篇1：考研数学做题思路指导尝试逆向思维

考研数学做题思路指导尝试逆向思维

考研数学做题思路指导尝试逆向思维。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往的学习习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着大家学习成绩的提高，所以我们现在要做的就是打破自己的惯性思维。

考研公共课中，数学是被最多考生视作第一难关的“拦路虎”。很多考生对怎样合理安排复习计划、把握复习重点、复习使用的教材以及复习方法等多方面的问题都有诸多疑惑。数学需要做一定数量的题，那如何才能通过做题来提高数学成绩呢?今天就和大家谈谈做题的问题。

切忌眼高手低

“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，就像下象棋，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，才能以不变应万变，在最后的`实考中占据

尝试逆向思维

对于每一个准备考研的学生来说，从小学到大学，学习数学的时间至少有十二年之久，内容也从简到繁，由易而难。在这十余年的学习中，每个人都养成了一些自己的方法习惯，而对于数学来说，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往的学习习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着大家学习成绩的提高，所以我们现在要做的就是打破自己的惯性思维。大家在读书的时候，惯性思维不会在脑神经中留下深刻的印象，而逆向思维会更大限度地发挥脑细胞的能量，考研数学中恰恰就有一部分题目考察大家的逆向思维能力，这就更加要求我们在平日的学习过程中加以训练。

数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，大家在复习数学时一定要养成好的学习习惯，拿到数学题后一定要把它从头到尾算一遍。这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候这种能力尤为重要，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候如果碰到需要大量计算的问题，就会很难应付了。

篇2：考研数学如何采用逆向思维

考研数学如何采用逆向思维

数学相对于政治、英语来说要难得多。考生在复习时最好把数学单列出一个阶段进行复习，不要和政治、英语抢时间。考研辅导专家提醒考生，数学要以研究基础题为重点，备考的时候不要扣难题怪题。

养成良好的做题习惯

复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。考研辅导专家提醒考生，考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。考研辅导专家提醒考生，大家一定要学会“解”题，从了解的基础上慢慢掌握数学的出题方向，每一部分你都能够去归纳、总结或通过相关的辅导书帮助你归纳总结出自己的薄弱点，让复习变得更有针对性。

尝试逆向思维

对于每一个准备考研的学生来说，从小学到大学，学习数学的时间至少有十二年之久，内容也从简到繁，由易而难。在这十余年的学习中，每个人都养成了一些自己的方法习惯，而对于数学来说，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的`时候，大多数人继承了以往的学习习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着大家学习成绩的提高，所以我们现在要做的就是打破自己的惯性思维。考研辅导专家认为，大家在读书的时候，惯性思维不会在脑神经中留下深刻的印象，而逆向思维会更大限度地发挥脑细胞的能量，考研数学中恰恰就有一部分题目考察大家的逆向思维能力，这就更加要求我们在平日的学习过程中加以训练。

考研辅导专家提醒考生，数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，大家在复习数学时一定要养成好的学习习惯，拿到数学题后一定要把它从头到尾算一遍。这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候这种能力尤为重要，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候如果碰到需要大量计算的问题，就会很难应付了。

篇3：考研数学模拟题做题指导

考研数学模拟题做题指导

考研数学是考研三大公共课之一。到了临近考试不到2个月的时间，在现在这个阶段，数学复习最重要的是加强综合能力的训练，最主要的途径就是做模拟题。考研数学命题着重于对基本概念、基本原理和基本方法的综合应用，有很大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景和数理计算等多种角度。

因此一定要力争在解题思路上有所突破，而突破的办法就是在打好基础的同时做大量的综合题，并对真题多分析多归纳多总结，对常见考题类型、特点、思路有一个系统地把握。经过了长时间的准备，数学的基础已经巩固的差不多了，在冲刺阶段最重要的就是真题和模拟题。

做题顺序：先真题后模拟题

自己平时做题，看书也会发现一些自己总出错的比较好的例题，建议大家不妨用本子摘抄下来，现在可以每天都翻一翻。刚开始做往年的考研真题，接着是模拟题，两天一套，把做错的而又觉得思路很好的题都抄在本子上。

在这里要强调一点的就是，先不要做模拟题，应该把真题做一遍。因为真题的错误率比较低，有的模拟题出得刁钻古怪没有权威性。在挑选真题时也应该注意，最好买包括十五年考研真题的辅导书，而且后面要有详细的解题指导和解题步骤。通过做十五套真题，我们可以真切体会到考研的重点、难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在刚开始做真题的时候，往往漏洞百出，不是公式记不清了，就是思路不熟。大概做到第十套的时候，应该已经相当顺了，自信心也随之大增。

有了十五套真题的牢固基础，接下来做模拟题，感觉会好很多。你会发觉自己对数学的认识有个质的提高。等到临考前一个星期应完全以摘抄本为主，主要是看思路。而计算能力也是不能忽略的，算题要有始有终才行。

这阶段数学模拟题的`时候，一定要注意以下几点：

（1）答卷时间的分配。只有平时养成良好的习惯，考试的时候才能做到心中有数，不至于遇到问题就张皇失措。在做真题和模拟题的时候，就应该严格按照考试要求和考试时间来训练。

（2）数学公式必须在前期就记住，这样在使用时才会得心应手。大家一定要熟记，而不能只是大概地、模糊地记忆。不仅要熟记，还要会灵活运用。

（3）举一反三，不只是为做题而做题，注意知识点之间的联系。考研数学的题目并不是孤立的，一道题可能会涉及几节甚至几章的内容，所以要学会将知识点串联起来运用。同时同学之间可以尝试互相出题，来锻炼串联知识点的能力。

提醒：

考研数学虽然很能得高分，但至少有50多分的基本题。要想过数学线，这50多分一定要抓住。基本题大概就是掌握了基本原理和一般技巧就可解答出来的题目，包括历年考题中计算题的前4~5题以及所有的填空、选择题。

所以，此阶段大家还是要巩固基础，那该拿的分数拿到手，基础扎实了再多练习一点中等难度的题目，相信数学要过线不是问题。当然，对于要求高点的同学则要在注重基础的同时注重自己综合能力的提高。总之，只要大家在此阶段下足功夫，考研成功不会太遥远。

虽然今年的考研考生数量可能突破140万，考研形势趋于严峻。但是在最后这个阶段，只要能坚持正确的做题方法，加上前段时间的认真准备，相信你一定可以考出一个让自己满意的成绩。

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篇4：考研数学有效做题技巧指导

考研数学有效做题技巧指导

在数学的复习过程中，始终离不开做题，考生需要通过做题来加深对公式和定理的理解和掌握。但是很多考生在复习的过程中，如何才能有效做题，避免走入题海战术的误区呢？跨考教育数学教研室李擂老师在此给广大考生提出做题的三大指导法则：

一、坚持每天有效的练习，杜绝题海战术

不论是数学基础知识的掌握还是解题能力的提高都离不开大量的练习，但切忌复习练习资料太杂，选定一本书就要好好利用，反复做，通过做题，巩固知识点，加深概念定理的理解。数学的复习从始至终都要坚持练与思的结合，而不是题海战术。要学会独立做题，不要依靠答案及参考书的分析，考试中的典型题型一定要自己真正独立的运用已掌握的知识去分析解答，做到真正的`理解，做透。做题不能只讲究数量，一定要讲究质量，偏题怪题少做，重点题型要反复练习，曾经做错或不会做的题目尤其要引起足够重视。

数学的题型很多时候是换汤不换药，只要真正把握好了典型题型的分析解题方法，那些看似花哨的题型也就迎刃而解了。同时做题的过程中要懂得及时归纳总结题型及其解题技巧和方法，这样的练习方法能够达到事半功倍的作用。

二、细化易出错的知识点及重点题型，提高解题熟练度

复习过程中要及时查漏补缺，发现有忘记或还不太理解的知识点要回归到教材上重新学习一遍，并通过相应练习复习巩固。对重要的题型要进行重复练习，以再次强化分析解题方法，同样的题目在现阶段重复做来，也会有更深层次的体会。如果考生自己不能够很好的把握题型和出题思路，可以通过相关的考研辅导书或辅导机构的学习来掌握。

复习中还要注意一点，一定不能有思维的惰性，对自己不熟悉但考试又是重点的内容应该多关注多投放精力。比如说高等数学的下册，像重积分、无穷积数、线性代数、二次型、正交化等，很多同学会有回避心理，不愿做题。事实上，复习时多做题会对以后的复习更有好处，这些不熟悉的内容则更需要靠做题来掌握和熟知，而且通过练习能提高解题熟练度，这样就可以给那些灵活的题目多一些分析的时间，在考试中取得最理想的效果。

三、突破综合性题目和应用型题目

研究生数学考试除少数应用到单一知识点的题目外，大多试题是两个或是多个知识点的综合性或应用型题目。这类试题一般比较灵活，可以是出自同一学科的不同章节，也可以是不同学科的内容。

近几年试卷中常见的综合题有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题；以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。冲刺阶段，考生可以多做一些综合题，一方面检测自己对基础知识、基本方法和基本原理的掌握情况，另一方面，综合题目训练的多了，考场上才有思路，不至于慌了阵脚。解综合题时迅速地找到解题的切入点。解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，如微分方程、函数关系、条件极值等，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

篇5：考研数学做题顺序及方法指导

考研数学做题顺序及方法指导

确定做题顺序

首先是确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍，而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。建议考生，把这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。一般来说，平时复习的.时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。

掌握做题方法

同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做；其次做计算题；最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高。提醒考生，求解单项选择题一般有以下几种方法：推演法；它适用于题干中给出的条件是解析式子。图示法；它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。举反例排除法；排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况。逆推法；所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。赋值法；将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。

篇6：考研数学复习尝试转变做题方式

考研数学复习尝试转变做题方式

扎实的基础知识复习，合理的自我规划和练习，逐步解决高数的重难知识点，同时也对出题者命题思路有了一定的了解，如此，考研学子们定能在自己的数学复习领域看到丰硕的果实，相信最美好的结果来自坚定的自我努力。

不同科目，不同方法

对于导数和微分，其实重点不是给一个函数考导数，而重点是导数的'定义，也就是抽象函数的可导性。对于积分部分，定积分、分段函数的积分、带绝对值的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型，总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中，一定要注意积分的对称性，我们要利用分段积分去掉绝对值把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的，多看看以往考试题型，研究一下考试规律。对于多维函数的微积分部分里，多维隐函数的求导，复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算，当然数学一里面还包括了三重积分，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分，这也是必考的重点内容。一阶微分方程，还有无穷级数，无穷级数的求和等。充分把握住这些重点，同学们在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题，这样做也能更好地了解命题思路和难易度，从而使整个复习规划有条不紊。

转变做题方式

很多文科生做数学题很喜欢这样的步骤：做题(有些人甚至是看题)、不会、看懂答案(或者看不懂)、结束，你是不是这样呢?合适的方法是：做题、不会、把目前能计算或推导的结论写出来，想想还差什么---看一眼答案，有些是一看就恍然大悟、那么就自己再重新算一遍，然后好好总结下为什么刚才没算出来，是方法没遇过还是要经过变形自己没看出来，有时候一道题做不出来答案一看就是种超纲题或者偏题难题，数学一般考的都是最常见，最基础的方法，所以那些冷门方法一律放弃，在复习过程中，大家一定要打好基础，方法只是辅助，最重要的还是大家对于基础的把握和延伸。这就要求考生在复习过程中要多做题，做题时要精益求精。

篇7：考研数学如何培养做题的思维力

考研数学如何培养做题的思维力

一个人从小到大的思维发展就像人类的进化。婴儿的思维力与原始人的相当，它们只具备形象思维力，它们的头脑只接受具有一定形体的事物，而不理解抽象意义的概念。比如有一个小孩说“我要吃水果”，可是给他苹果，他不要，说那是苹果，他要的是水果，给他梨，还是不要，说那是梨，他要的是水果。成人会笑着告诉孩子，苹果和梨都是水果。孩子便慢慢地懂得其中微妙的关系，虽然这时他还不知道一般概念与特殊概念这些抽象的术语。人就是这样一步步成长起来的！

人类的进化从类人猿到直立人到智人再到现代人，这是一个漫长的过程，也是一个充满奇迹的旅程，在这个过程中随之而不断进化发展的是人的数学能力。最早时的结绳记事，到后来的'书写记数，再到并非阿拉伯人发明的阿拉伯数字的应用，这个过程就是一个从具体到抽象的过程。同时小学生从学习数苹果到背九九乘法表同样是在模拟这个过程。

因为数学的发展本身就是一个具体――抽象――具体的过程，所以学习数学时如果了解它的规律就会得心应手。

对每一个大学生来说，学习数学的时间至少有十年之久，内容也从初等数学简单的常量上升到高等数学复杂的变量。每一个人在学习的时候都有一些自己的方法，而对于数学来说，思维习惯大大影响着学习效果。初等数学偏重形象思维，并逐步转向抽象思维；高等数学偏重抽象思维，并以形象思维辅助理解，同时抽象思维中的正向思维与逆向思维的配合使用在学习中发挥着极大的作用。

当进入考研数学的复习备考的时候，大多数人承继了大学时学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了所说的定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，后者需要补充逆向思维加以规避。一些考研辅导资料，如《概率论与数学统计过关与提高》、《微积分过关与提高》、《线性代数过关与提高》、《高等数学过关与提高》等书中的一些例题就在有意训练备考硕士研究生入学考试的同学们逆向思维能力。比如《概率论与数理统计过关与提高》中，如要表示“三个事件中不多于两个发生”这个事件，正向思维需要考虑“三个事件都不发生”“其中有且只有一个事件发生”“其中有两个事件发生”这三种情况，而如果从逆向来考虑，只需要考虑“三个事件都发生”的否定即可。由此可以看到逆向思维的效力，如果在考试做题时灵活运用就能快速得到正确答案。

形象思维是人们认识世界时的原始状态，每次脑细胞的这种功能被激发，都像远行的人在他乡遇到老朋友一样亲切、熟悉，走得再远也不会忘记。对于一元函数积分学，大纲明确规定要“掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量”，要掌握这个规定，当然是要用到定积分的几何意义，也就是利用形象思维中的面积与抽象的定积分概念之间的联系解决问题。一方面这是数学理论发展的动力，另一方面这个联系也能帮助学习者充分理解抽象的概念的由来。

从考研中品味生命乐趣，从数学中吸取生命的养份，让金榜桂冠垂手可得，一切都在“高分思维”的养成之中，在这里，祝考研的同学们都能炼就高分思维，摘取考研的桂冠，完成生命历程中的这一青春演绎。

篇8：考研数学不同科目复习思路指导

2015考研数学不同科目复习思路指导

面对考研数学的时候，很多考生都会觉得很混乱，很多复习方法也不得法，使复习的进度变得很难开展、压力也变得很大。在此，为2015考研学子们提出考研数学复习时最需要注意的事项，提醒考生们注意，希望对其有所帮助。

一、对待高数要进行系统规划

高等数学是一门很抽象的学科，理解的时候，不要纠结于表面的.概念，要在思考的时候，在脑中构建一个模型，这个很像编程时，思考内存模型。或者构建自己的复习思路，当复习到高数后面的知识点事，要结合前面的知识点，最后把学到的知识整体联系起来。数学的复习是一项长期工程，关键在于恒心和坚持，只有如此，才能取得最后的成功，因此，希望你能严格要求自己，能够保证每天都完成相应的学习任务。在寒假结束的时候，如果你都在稳扎稳打的看书了，高等数学的复习应该已经告一段落，考研数学复习的任务也就完成了三分之一。

二、线代部分要夯实知识点

线性代数在考研数学中难度较高等数学来说要简单得多，但是考试题通常需要结合很多知识点才能解答出来。所以考生要抓住寒假这段时间踏踏实实看一遍线性代数的参考书，然后自己做出总结，并将各知识点串联在一起，结合少量习题理解知识点考核重点即可。

三、概论论复习要以参考书为主

概率论与数理统计在考研数学初试中题型比较固定，一般情况下难度中等，所以，虽然寒假难免有游玩的计划，同学们在复习这门课程时完全不必太过焦急。考研教育网在这里，建议大家花一周左右的时间对照往年考纲，安心看参考书，做少量题型就可以对后期的复习有很大帮助。