（复习式与方程） 教案教学设计(青岛版六年级下册)

以下是小编为大家准备的（复习式与方程） 教案教学设计(青岛版六年级下册)，本文共12篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“洛迦诺的雪”提供。

篇1：（复习式与方程） 教案教学设计(青岛版六年级下册)

第十一课时

一、创设情境，再现知识

谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了一位老朋友，请看他是谁？（师板书X）看到老朋友，你想到了关于它的哪些知识？

学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、列方程解应用题、等式、等式性质等知识）（师板书相关概念）

这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识，好吗？

【设计意图】引导学生由字母x回忆起方程的有关知识点，更容易引起学生对已学知识的回顾整理。把知识拟人化更符合学生的心理特点，能充分调动学生参与学习探究的兴趣和欲望。

二、梳理归网，学习内化

1.回顾知识，自主梳理

①自己回顾每个概念的意义，同位交流。

②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什么不同？你能举例说明或画图表示吗？（小组合作，整理在练习本上）

【设计意图】让学生通过自我回顾，忆起方程中各个概念的意义和联系，在举例中进一步区分等式与方程、方程的解与解方程等易混概念。

2.交流展示，引导建构

①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在问题）

②哪些是方程?哪些是等式？

6x+8=11   8x-5x=15×0.2    30a+5b     7x-6<36   55x=y     (2.4+a)÷2.4=5              0.5×□+72÷18=8    1÷8=0.125    2.5X-7=13

③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性质）

选择几个解一解。(展台展示交流)

如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？

④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。

【设计意图】在交流中使学生明确：判断一个式子是不是方程，要把握两点，第一含有未知数，第二必须是等式。方程的解是未知数的数值，解方程是求这个数值的过程。

3.提炼方法，认知内化

（1）列方程解应用题可以帮助我们很容易的解决许多实际问题，怎样列方程解答应用题？关键是什么？（找等量关系，设未知数，列方程）

（2）出示第101页第4题及改编题

山东省应届大学生本科毕业生报考研究生的人数达到62300人，比增加了40%。20应届大学生本科毕业生报考研究生的有多少人？

①你会用不同的方法解答吗？（学生板演，集体订正）哪种方法更适合这道题？为什么？

②如果已知年的人数，求20的人数，用哪种方法合适呢？

引领反思：用方程解决问题与用算术法解决问题相比，有什么特点？相同之处是什么？(用方程解决问题能使较复杂的思考过程变得简单)

【设计意图】结合具体的题目，让学生分别用方程与算术法解答，通过对比分析两种解答方法的基本思路及特点，体会两种思路的区别，能选择合适的方法解答。

三、综合应用，整体提高

1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解，哪些适合列方程解，为什么

①一个三角形的面积是45平方厘米，底是12厘米，高多少厘米？

②在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还多8人，得二等奖的有多少人？（如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪种方法合适？）

2.我是“精选细算“小英才

课本101页5-8题 （学生独立做，集体订正）

3.智力冲浪

课本101页9-11题（这是含有两个未知量的题目，教师重点引导学生用一个未知数表示两个未知量。）

【设计意图】练习时，让学生思考用方程还是算术法解答，通过对比分析选择合适的方法解答，感受方程解题的优越性。

四、总结提升，知情共融。

这节课我们整理和复习方程的有关知识，谁来说一说有哪些收获？

【课后反思】

本节课在学生已有知识的基础上，通过学生对问题的探讨，让学生合作探究，回顾复习旧知，关注了学生对旧知的理解和应用，进一步培养了学生综合应用的能力。教学中注意数学思维方法的渗透，在问题的分析、讨论、交流过程中，使学生进一步地掌握了有关的概念，掌握了等式、方程、方程的解、解方程等知识，并对这些概念进行了比较，并体会到了用方程和算术法解应用题的区别，提高了灵活选择解答应用题方法的能力，使学生交流完善了自己的知识体系，感受到了数学博大精深的魅力。

（胶南实验小学   龚素花）

篇2：关于式与方程的复习教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

教学内容：教科书92页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。

教学目标：

1.使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。

教学重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

教学难点：

会用等式的性质解一些简单的方程。

教学准备: 多媒体

教学过程：

一、整理与反思

今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，能正确地解简易方程。

师：你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2(a＋b)

加法交换率a＋b=b＋a……

师：什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

师长：你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

二、练习与实践

1.在括号里写出含有字母的式子

（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

2.第2题

（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

（2）说说解答每题时应注意什么？

3.电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？

学生交流、完成

4.京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）

学生交流、完成

5.长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？

学生交流、完成

4.第6题

强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程

三、小结

通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于式与方程的复习

关于式与方程的复习

教学内容：教科书93页 “练习与实践”第7～9题。

教学目标：

使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。

教学重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

教学难点：

会用等式的性质解一些简单的方程。

教学准备: 多媒体

教学过程：

一、练习与实践

1.完成“练习与实践”第7题

理解“一种药品降价10%”的含义。指名板演，集体交流，说说解题思路

2.完成“练习与实践”第8题

两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。108元原是这两中衬衫现价的和。

3.完成“练习与实践”第9题

组织学生分组开展活动，适时互换角色,也可以让学生在小组里开展竞赛,以提高练习效果。

二、小结

通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？

学生交流

三、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于式与方程的复习

关于正比例和反比例的复习

教学内容：教科书94页“整理与反思”，完成“练习与实践”的第1～6题。

教学目标：

1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。

2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。

教学重点：

使学生加深认识比例的意义和基本性质。

教学难点：

能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。

教学准备: 多媒体

教学过程：

一、整理与反思

今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。

（一）比的知识：

1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？

（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

让学生体会比在解决实际问题时的应用。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）（b≠0）

那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？

谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？

（三）比例的知识

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）

3.比例有怎样的基本性质？

二、练习与实践

1、完成“练习与实践”第1、2题

（1）第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

2、完成“练习与实践”第3、4题

（1）先让学生估计，再说估计的理由 ,再算一算。

（2）解比例，做好后选两题验算一下。

3、完成“练习与实践”第5、6题

（1）先学生独立做最后交流，弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100 。使学生加深对比与百分数关系的理解。

（2）让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

三、小结

通过学习你有什么收获？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

关于正比例和反比例的复习

篇3：六年级数学下册《式与方程》总复习教案

苏教版六年级数学下册《式与方程》总复习教案

复习内容：第12册P92—93“练习与实践”7—9题。

复习目标：

1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的'打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。

2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。

教学准备：课件

课时安排：第二课时

课前设计：

1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？

2．学生练习、交流、检验。

3．练习P93第7、8两题。指导学生理解“降价10%”的含义。第8题提醒学生注意：两种衬衫的原价是相同的，但由于打的折扣不同所以现在售价是不同的；所花的108元是两种衬衣现价的和。

4．练习P93第9题。

学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。

篇4：回顾与--总复习教案教学设计(青岛版六年级下册)

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页

【教材简析】

本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。

本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分；“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块；在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。

【教学目标】

1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识（包括数学事实、数学活动经验）以及必要的应用技能。

2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。

3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。

4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。

5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。

【教学过程】

第一课时

（数的意义和数的读写法的整理与复习）

一、创设情境，引入复习内容

（出示课本85页第1题）谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数？除此之外，回想一下你还学过了哪些数？举例说明一下好吗？学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。

自然数如：0、1、2、3……；

负数如：-1、-2、-3……；

整数如：0、1、2、-1、-2……；

分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……；

小数（包括：循环小数、无限不循环小数等）如：0.1，1.2，……

百分数如：30％、15％、25％……

谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢？想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样？（学生讨论，交流）

谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。

【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。

二、归网建构，主体内化

（一）复习数的意义

1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。

学生分组讨论整理，教师巡视指导。

全班交流，展示最佳表示方式并板书。

自然数

整数

负数

真分数  分子比分母小（小于1的）

分数

假分数   分子比分母大或等于分母（大于1或等于1）

有限小数

无限循环小数

小数

无限小数

无限不循环小数

百分数（只能表示分率，不能表示数量）

【设计意图】：小组讨论，使学生明确各概念的意义及其之间的联系。自主建构是学生个性化的体现，通过合作交流取长补短，有利于培养学生的归纳和整理能力。

2、分析比较，深化知识。

（1）出示标有0的数轴，让学生在数轴上表示出三个自然数、三个负数、三个小数和三个分数。

师：观察这条数轴，你有什么发现？（数轴上的数越往左越小，越往右越大；以0为界，0左边是负数，0右边是正数。）

（2）讨论：整数、小数、分数、百分数之间的联系、区别

整数、小数、分数、百分数之间的联系：整数可以看作分母是1的分数：小数可以看作分母是10、100、1000……的分数；百分数是一种特殊的分数（百分数只能表示分率，不能表示数量）。

分数、百分数之间的联系和区别

分    数 百 分 数

意义 既可以表示具体数量，又可以表示两个数量的倍数关系。 只表示两个数量的倍数关系，不表示具体数量。

分数后面可以有计量单位，也可以没有计量单位 百分数后面不写计量单位。

写法 分数的一般写法 专门写法

分数一般要求化简 不必化简

分子不是小数 分子可以是小数

(3)分数、除法与比的关系。

a÷b= （b≠0）

除法 被除数 除号 除数 商

分数 分子 分数线 分母 分数值

比 比的前项 比号 比的后项 比值

（二）复习数位顺序表和读写数

1.先同位互相说一说什么是数位、计数单位，完成数位顺序表。

2.观察完成的数位顺序表，你能知道什么？

整数部分 小数部分

数位 … 小

数

点 …

数级 … 亿 级 万 级 个 级 .

计数

单位 … …

3.复习整数、分数、小数的读写。

整数怎样读写？小数怎样读写？分数怎样读写？

结合数位顺序表小组内互相说一说。

【设计意图】：通过填空完成数位表，使学生更加明确各数之间的联系，体会十进制计数法的特点，相邻两数位之间的关系等；通过在数轴上表示各种数，数形结合，加深学生对数的意义的理解和认识，便于学生建立数集合的概念。

三、综合应用，巩固提高

1. 出示教材86页第3题。学生自主练习，优生展示，板书黑板上。

2.请你完成以下数的读写（出示课本86页第4题）学生独立完成，集体订正。思考：根据读写数的过程，说一说数的读写各应注意哪些问题吗？（从高位往下读；写作：应注意---；读作：应注意---）

学生交流，教师小结。

3.填一填

（1）0.045里面有45个（   ）；8个（   ）是0.08。

（2）6/13的分数单位是（   ），它里面有（   ）个这样的单位。

（3）一个数由3个6和3个0组成，只读一个零的数是（   ），读两个0的数是（     ）。

（4）最大的三位数比最小的三位数大（   ）。

4．找规律写数。

2345，3452，4523，（    ）

1，2，4，（   ），16，（   ），64

【设计意图】：通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。

四、评价鼓励，总结深化

这节课同学们都开动了脑筋，通过与大家的合作交流和自己的主动探索整理出了有个性的知识网络，获得了许多知识，真了不起，谁愿意把你的收获跟大家交流一下？还有什么疑惑吗？

【设计意图】：教师鼓励性的语言使学生再次感受到通过自己的努力换得成功的喜悦，使学生对数学的兴趣有增无减，体现了对学生心灵的关注。

课后反思：

1.教师恰到好处的点评、鼓励，使学生能时刻体会到成功的喜悦，自始至终保持较高的学习兴趣。

2.提倡自主整理、合作交流的复习方式。通过让学生合作回顾知识点，合作讨论数与数之间的联系，自主整理所学知识形成网络，经历 “回顾--整理--提升”的过程，培养了学生归纳整理的能力，形成了良好的合作意识。

3.加强回顾知识、整理方法的指导。

4.通过创设情境，引导学生进行有序的分类，再根据不同数之间的联系分析、比较，使学生形成完整的知识网络，达到知识提升的目的。

（胶南市珠海路小学    黄兴）

篇5：转化的与复习教案教学设计(青岛版六年级下册)

教学内容：青岛版小学数学六年级下册115页第一、二个红点。

教学目标：

1. 通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

2. 学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

3．进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

4．通过整理和练习，养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，体会成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：

教学重点：感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题。

教学难点：探索运用转化的策略解决问题的方法。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1．动画导入：教师放映曹冲称象的故事。

2．谈话：看了这个故事，你受到了哪些启发呢？

学生自由交流感受。

教师适时小结：曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题。转化也是一种重要的解决问题的策略。今天这堂课，我们就一起来学习用转化的策略来解决数学问题。

【设计意图】以学生比较熟悉、感兴趣的动画导入新课，既能激发学生的学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动。

3．多媒体出示

⑴学生先独立计算并思考。

⑵小组内交流。

⑶师引导学生发现：

①小数乘法可以转化成整数乘法来计算。

②小数除法可以转化成整数除法来计算。

③异分母分数加法可以转化成同分母分数加法来计算。

④分数除法可以转化成分数乘法来计算。

⑤发现：计算时经常用到转化的方法。

4．质疑：在我们的日常生活和学习中，经常用到转化的策略，请同学们想一想，除了以上所说，还有哪些知识也用到了转化的方法？引导学生说出：

①平面图形：

②立体图形：

③两位数加两位数口算:

④解比例的问题:

⑤求一个数的几倍是多少：

……

小结：其实象这样运用转化的策略来解决问题的情况还有很多，转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。下面请同学们想一想：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点？

（学生先自行讨论，再进行交流）

预设：把新知识转化成熟悉的或者已经解决过的旧知识,使问题更加容易解决。【设计意图】通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化”策略的学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生的学习兴趣。然后通过独立思考、小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此帮助，共同完成“转化”策略的探究，师生进行小组评价。及时引导学生将新旧知识联系，体会“转化”策略的广泛应用，形成积极应用策略的情感。

5．教师多媒体展示平面图形、立体图形的转化过程。

二、分层练习，巩固提高。

看来同学们对于转化的知识掌握的不错，赶快来检验一下吧：

（一）基本练习，巩固新知。

1．看谁算得又对又快：

(1)1.25÷1/8       (2)16－2.54－7.46

(3)9÷0.25        (4)(5l×11×l9)÷(57×77×17)

学生独立完成，然后交流怎样算比较快。

2．用分数表示涂色部分

友情提示：

此题在于培养学生的转化意识，运用转化的知识解决生活中的实际问题，体会转

化方法的重要性，因此重点让学生说说转化过程。

3．你能用最快的方法写出它们的结果吗？

友情提示：

此题既考查学生把异分母分数转化成同分母分数的能力，又考察学生综合运用知识的能力。

（二）综合练习，应用新知

看来刚才这几道题难不倒同学们，下面老师期待你们更精彩的表现。

1．计算下面图形的周长;

友情提示：

把曲线转化成线段来进行测量周长。

2. 求出下面图形的内角和。

友情提示：把三角形的三个内角和转化为一个平角。

3．质疑：对于转化这一策略，现在你有什么样的体会?

预设：运用转化这一策略可以将较复杂的问题变得简单。

(板书：复杂+简单)

（三）拓展练习，发展新知。

你们刚才的表现真是棒极了！继续发挥你们的集体智慧，老师相信你们会有更多的收获！

计算1/2+1/4+1/3+1/16，你发现了什么？

友情提示： 先让学生试算，然后出示图片。

质疑：你能运用转化的策略来解决这一问题吗?

引导学生交流算法，明确把加法计算转化为减法计算的过程。

三、梳理总结，提升认知。

同学们，这节课我们主要学习了什么？

通过思考、分析，合作、探究转化的知识，知道了小数乘、除法可以转化成整数乘法来计算；异分母分数加法可以转化成同分母分数加法来计算……“转化”策略应用的非常广泛，运用转化这一策略可以将较复杂的问题变得简单。

利用转化的知识解决生活中的问题时，我们感受到数学就在我们身边,生活中处处有数学。在今后的学习中，我们要多思考、多了解生活中的数学知识。

板书设计：

转化

①数与代数   ②平面图形 ③立体图形

……

运用转化这一策略可以将较复杂的问题变得简单。

使用说明：

1. 回味课堂，亮点之处有：

（1）巧用神话故事，激发学习兴趣。

本节为了让学生很好的再现新知，利用学生熟悉的曹冲称象的动画引入，由具体事例唤起学生对新知的回忆，再由师生共同总结归纳出本课所要学习的知识，学生在轻松自然的情境中建构知识，提高了学习效率。

（2）通过动手操作，感受转化在解决这个问题时的价值。

学生先是在直观的情境中想到转化，然后动手操作，应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 在处理练习题的过程中，注重让学生交流思考过程，引导学生整理思路，在学会知识的同时也学会思考，锻炼了学生的解决问题能力。综合练习重在引导学生从不同角度提出数学问题，注重学生提出问题意识的培养。

2．使用建议：

让学生在情境中自主收集整理所学知识，然后来解决问题，练习中要注重引导，习题设计要注重层次，积极渗透数学文化。

3. 需要破解的问题：

教学中，一节课是否要把转化的知识全涉及到呢？

吕伟玲  山东省枣庄市市中区光明路小学

篇6：式与方程 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

第1课时（总第6课时）

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。

【知识要点】

1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。

2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3.方程、方程的解与解方程的区别：

方程：含有未知数的等式（是一个等式）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。

解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。

4.等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

5.列方程解决实际问题。

【教学目标】

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

二、教学建议

复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。四是要重视学生分析理解数量关系的训练。注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。

三、知识链接

1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。

2.等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1-例6）。

3.列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。

四、教学过程

（一）用字母表示数

1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。

2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。

3.用字母表示数有什么好处？

4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。

（二）方程与等式

1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？

2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？

4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。

（三）列方程解决实际问题

1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？

2.说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

（5）单价、数量、总价。

（6）速度、时间、路程。

（7）工作效率、工作时间、工作总量。

3.完成“练习与实践”第3～6题。

完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。

完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

习  题  精  编

一、在（ ）里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（   ），3个x相乘的积（     ）。

（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（    ）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（   ）。

（4）松树高y米，杨树比松树的34 少5米，杨树高（  ）米。

（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（   ）岁。

二、解方程。

1.25x÷0.25=4     8.5+65%x=15        34  x - 13 x=59

三、判断。

(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（     ）

(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（     ）

(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（   ）

四、选择。

1、下面的式子中，（   ）是方程。

A、25x      B、15－3=12     C、6x＋1=6      D、4x＋7＜9

2、x=3是下面方程（      ）的解。

A、2x＋9=15    B、3x=4.5     C、18.8÷x=4    D、3x÷2=18

3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是(      )。

A、1     B、10      C、6       D、4

4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（       ）。

A、26棵  B、32棵   C、19棵  D、28棵

五、列方程解答下面各题。

（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？

（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？

(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？

式 与 方 程

第2课时（总第7课时）

一．教材分析：

【复习内容】教科书第12册P92-93“练习与实践”7-9题。

【知识要点】

1、用方程解稍复杂的百分数除法应用题。

2、纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。

【新旧教材比较】

在过去的教材里，分数乘法应用题与百分数乘法应用题、分数除法应用题与百分数除法应用题的教学内容在循环中重复多、递升少，浪费了教学资源，制约了学生学习积极性和能动性的发挥。

新教材把百分数除法实际问题和分数、百分数实际问题安排在一起。六年级下册只编排稍复杂的百分数除法实际问题。稍复杂的分数除法实际问题和百分数乘法实际问题都在练习里带出，夯实了基础知识与基本的数学思想，避免了不必要的重复，增加了问题的现实性和挑战性。教学重点放在数量关系和推理能力上，利用题目中最基础、生活中最常见的数量关系作为列方程的依托，有利于中、小学数学的衔接。

【教学目标】

1．使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。

2．在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

3．让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。

二、教学建议

教学分数、百分数应用题，重点放在数量关系和推理能力上。联系分数的意义与分数乘法概念，把实际问题里的各个数量组织起来，构成数量关系式并根据数量关系式确定解题的方法。用线段图直观表现题目中的百分数的含义和数量关系，列方程解答是得出数量关系式后的自然选择。游戏要让学生有足够时间练习、探究。

三、知识链接

教科书六下P8 例4； P11 例5、P12例6 ； P73例2。

四、教学过程

1．出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？

2．学生练习、交流、检验。

3．练习P93第7、8两题。

4．练习P93第9题。

学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。

习  题  精  编

1．一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元？比原来便宜多少元？

2．修一段路，已经修了全长的80％，还剩下1.2千米。这段路全长多少千米？

3．图书室的故事书的本书是科技书的75％，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本？

4．王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25％后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？

5．按规定稿费收入扣除元后按14％的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学小故事》出版后缴纳个人所得税224元 。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿费？

6．一次会议的出席率为95％，缺席人数比出席人数少36人。应出席多少人？

7．六（1）班有学生45人，男生是女生的80％。女生有多少人？（用方程和转化方法解）

8．一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40％。如果把上层的书搬15小红的爸爸编写《数学小故事》小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有图书多少本？

9．下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框处的5个数的和各不相同。

1、任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？

2、如果框出5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？

为什么？

“式与方程”过关测试题

一、填空。

1．在（1）8x=96  （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3

（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6 （7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。

2．在（  ）里写出含有字母的式子。

(1)绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（  ）米，两种绳一共长（  ）米，绿绳比红绳短（  ）米。

(2)妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（   ）元。

(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（   ），师傅和徒弟工作效率的比是（     ）。

(4)m与n的差除它们的和（       ）。

(5)一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（    ）。

3． 在（   ）里填“＞”、“＜”或“＝”。

（1）当x=1.6时，0.58+0.6x（   ）1.63。

（2）当x=0.6时，x+0.3x（    ）55%。

二、判断。

(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。     （     ）

(2)方程两边同时乘0.5，所得结果仍然是方程。（     ）

(3)含有未知数的式子叫方程。              （     ）

(4)方程x- 1.2=1.6的解是2.8。           （      ）

三、选择。

1、等腰三角形的一个底角是n°，它的顶角是（  ）°。

A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2

2、如果a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么a、b、c、d中最大的是（  ）。

A.a      B.b       C.c      D.d

3、5个连续偶数，中间的一个数为m，则最大的数是（   ）。

A.m+1     B.m+2      C.m+3      D.m+4

四、解方程。

1.25-0.25x=4       8.5+65%x=15        45 x - 34 x=34

五、解决问题。

1.某市规定：乘坐出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米以外每1千米按2.5元计费（不足1千米按1千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了m千米。

（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。

（2）当m=11时，求小明的妈妈应付多少钱。

2. 小芳收集的外国邮票比中国邮票少35张，外国邮票的张数是中国邮票的58 ，小芳收集的外国邮票和中国邮票各多少张？

3．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有18人，比美术组的25℅少6人，参加美术组的有几人？

4.修一段路，第一天修了全长的15 ，第二天修了500米，两天正好修了全长的40℅。这条路全长多少千米？

5．我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入2000元以下不收税。月收入超过2000元，超过部分按下面的标准征税（如图）。黎明老师这个月缴纳了35元税款，他这个月的收入是多少元？

6．小红买了2本一样的练习本和1支钢笔共花去12元。买一本练习本的钱数是买一支钢笔的钱数的10℅。买1支钢笔和1本练习本各要花多少元钱？

（编写单位：溪桥镇南沙小学    责任编辑：李海东

编写人员：李海东   封国云   张建明）

篇7：式与方程 备课资料(青岛版五年级下册)

“应用与反思”

第1题，是运用逼和比例尺解决问题的题目，练习时先让学生说一说每一个信息中比及比例尺所表示的实际意义，然后再结合实际意义感受比和比例在实际生活中应用非常广泛。

第2题是运用正比例知识解决实际问题的题目。练习时，可以用以下几种方法测量大树的高度：（1）利用影子。人影与树影、人高与树高的比组成比例，根据人高、人影、树影的高度求出树高。

（2）利用标杆。方法同上

最后，让学生谈谈感受，体会比例知识在生活中的实际应用。

第3题是用百分数和比解决问题的题目。练习时，可让学生在解决问题的基础上，交流百分数和比所表示的实际意义，理解比与百分数意义的区别，体会在通常情况下，表示各部分的关系时，用比表示更清楚；表示部分与总数之间的关系，用百分数更合适一些。

第4题是一道实际问题。练习时，可引导学生先分析用什么方法来解答，形成思路后，再解答。该题可以用分数的知识解答，先求出总数是5000顶，再计算5000×（1- ），得出4000顶；也可以用比例的知识解决，设未加工的为x顶， 1：4=1000：x，求出未加工4000顶；还可以用其他方法解决。通过解题让学生体会在实际解决问题时，可以选用不同的方法。

5.式与方程

本板块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题。

例1：用字母表示数，可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。你能举出一些这样的例子吗？    是对用字母表示数知识的系统整理。

教学时，让学生通过举例来回顾如何用字母表示数、数量关系、公式等，并以表格的形式来呈现，同时引导学生对用字母表示的内容进行观察，使之对小学阶段的公式、数量关系、运算律等又系统的了解。对用字母表示数时容易出错的问题，教师要加以强调。如：字母和数相乘、字母和字母相乘时的写法等。

例2：你能把有关方程的知识整理一下吗？  是对有关方程知识进行整理。

教学时，可以先让学生对有关的概念进行回顾，如：等式、方程、方程的解、解方程等进行回顾，并对易混概念：等式与方程、方程的解与解方程进行讨论区分。然后引导学生列表整理，交流完善。

复习解方程时，要使学生弄清解方程中每一步的根据是什么（等式的性质），以及怎样检验。教师可通过举例来引导学生复习。

“讨论与交流”是对用字母表示数的优越性及用方程解决问题的特点进行讨论。

教学时，对于用字母表示数的优越性，要使学生在交流的基础上感受到用字母表示数很简洁、概括、准确。对于第二个问题，可结合具体的题目，让学生分别用方程与算术方法解答，通过对比，分析用方程和算术方法解决问题的基本思路及特点，体会两种思路的区别，知道有些题目适合用方程思路解决，有些题目适合用算术方法解决。明确在用方程解决问题时，关键是要抓住题目中主要的等量关系，设未知数，列方程解答。

“应用与反思“

第1题是练习用字母表示数的题目。练习时，让学生独立完成，交流时注意说说每个题的数量关系。最后，体会用字母表示数量关系的简洁性。

第2题是一个找规律的题目。练习时，可以让学生边观察边填表，在填写的过程中发现规律，自觉地运用字母表示出规律。规律是：分成的三角形的个数比边数少2，用含有字母的式子就是n－2。体会用字母表示数的概括性。

第4题是用列方程的方法解决问题的题目。练习时，先找出题中的等量关系，通过交流引导学生自觉选择最基本的等式列方程。之后，可以让学生交流用方程解决问题的方法。练习完成后，教师可以把该题的已知条件和问题变化一下，变成用算术方法解决的问题，让学生体会到灵活选择解答方法的必要性。最后，引导学生总结用不同方法解决问题的特点。

知识与技能--空间与图形

1.图形的认识与测量

本板块是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。先复习各种平面、立体图形的概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系，再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。

例1：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？   对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。

教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。平面内两直线的位置关系可整理成如下形式：

例2：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样地联系？   通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。

教学时，教师可组织学生按以下两个环节进行：（1）引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。（2）分析它们之间的联系。根据这两个环节，让学生自主进行梳理。从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。如：

例3：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？   通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。

教学时，可参照第二个红点部分的思路进行。也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。

例4：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎样想的？ 借助于解决实际问题（制作水桶），学习确定解决问题策略和方法。

教学时，让学生独立地经历从“问题--想像--选择--计算--问题解决”的过程。再交流不同的方案及各自的思考过程，师生共同整理解决该问题的思考流程图，体会解决此类问题的一般方法，即从“立体--平面--立体”的知识运用过程。该题可以有以下方案：可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面周长制作成两个不同的圆柱体形状水桶；也可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面正方形周长制作成两个不同的长方体形状水桶。

“讨论与交流”部分是借助于问题的讨论让学生体会渗透在研究过程中的数学思想和方法。

教学时，对第一个问题的讨论让学生明确，平面图形一般是从边和角两方面进行研究的，立体图形是从面、棱、顶点三个方面研究的。对第二个问题的讨论，可结合具体的实例（如平行四边形转化成长方形），让学生进一步体会转化思想方法的应用，并进而推广到其它平面图形及立体图形计算公式的推导过程。

“应用与反思”

第1题是一个操作性的游戏活动，是对图形认识及位置确定的综合应用。通过描述积木的形状与大小，说清每个积木的位置，操作者进行摆放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根据描述找到积木并确立好位置。练习时，应引导学生通过想象进行思考：（1）怎样准确描述？（2）怎样根据描述找到需要的积木，并确定它的位置？在思考及实际的操作中明确，描述时不仅要描述形状还要明确大小，进而描述位置。操作者需要根据描述想象符合要求的图形，找到相应的积木，再按照描述的位置进行摆放。

第2题是向同学描述自己卧室物品的摆放情况，是对第1题的拓展应用。练习时，描述者需要说清楚每种物品的形状、大小及位置，听的同学根据描述进行想象。此外，也可以要求学生描述自己教室物品的摆放。

第4题是一道利用画图复习近平行及垂直知识的题目。练习时，应让学生明确，与A管道相连最省料就是过A点做a管道的垂直线段。题目完成后，利用图形对平行、垂直知识进行整理。

第5、6题是复习近平面图形面积计算的题目。练习时，可放手让学生独立完成，交流时注意了解学生对面积计算方法的掌握情况。第6题注意观察学生是否同一单位及是否理解4000×1.5就是收割机每小时收割的面积。

第7题是根据材料做鱼缸的题目。需要学生先进行想象，确定出鱼缸是地面长4.5分米，宽2分米，高1.5分米的长方体。然后就容易求出它的底面积和溶剂。

第11题是综合应用的题目。练习时，引导学生观察陀螺的形状，然后通过独立思考，自主解决，交流时，引导学生说清思路。该题有如下解法：

⑴3.14×（6÷2）2×10-3.14×（6÷2）2×7-3.14×（6÷2）2×（10-7）×

⑵3.14×（6÷2）2×（10-7）×（1- ）

第12题是利用所学知识灵活解决问题的题目。练习时，可让学生独立思考讨论完成。利用图示可以看出瓶子的容积是0.8×2+0.8×(3-2.4)。题目完成后，结合学生生活经验引导学生体会不规则图形可以转化成规则图形来解决的方法，还可拓展到其它不规则物体，感受转化方法在实际中的应用。

2.图形的位置与变换

本板块是对图形的位置与变换进行系统的整理，复习的主要内容包括对称、平移、旋转，根据方向和距离确定物体的位置、描述简单的线路图、用数对确定物体的位置，设计图案等。

例1：你能按下面的要求画出图形吗？  复习对称图形及平移与旋转。

教学时，让学生独立在课本上完成。反馈时，说说画轴对称图形的另一半及平移和旋转的方法，画图形的另一半时，先确立各对称点的位置，再连线；平移时，同样是先确立好平移后各顶点的位置；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。

例2：怎样确定物体在平面中的位置呢？ 复习在平面中确定物体的位置，分为用数对确定和根据方向与距离确定。

教学时，可以先让学生独立思考在平面内确立位置的方法，并举例子用简单的图示加以说明。然后教师可以结合教材中的例子，引导学生系统复习运用方向与距离确定物体位置的知识及在方格纸上用数对确定物体位置的知识。同时，注意渗透数形结合的方法。

“讨论与交流”是运用所学知识设计图案及解决实际问题。

教学第一问时，可以给学生提供点子图或方格图，让学生利用对称、平移和旋转知识设计图案。交流时要说出设计了什么图案，是如何设计出来的，运用了什么知识。教学第二问时，让学生举例进行说明，一般学生能举出一些实例，教师可结合例子让学生体会方向与位置给我们生活带来的便利。

“应用与反思”

第1题是描述简单线路图的题目。练习时，先让学生独立观察相应描述。通过全班交流与总结让学生体会生活中需要用方向与距离描述事物的情况很普遍。

第2题呈现的是一次海难营救示意图。通过判断三组信息，让学生体会准确地描述位置的作用。练习时，可先让学生独立判断、相互交流。通过讨论“怎样准确有效地传递求救信息”，进一步巩固根据参照物方向、距离确定位置的方法。

知识与技能--统计与可能性

本领域将小学阶段学习的统计与可能性的知识进行系统回顾并整理。复习的主要内容有：统计表、统计图（条形、折线、扇形）和可能性的有关知识。

例题：关于统计与可能性的知识，我们学过哪些？  对统计[统计表和统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）]与可能性的知识进行系统整理。

教学时，可先让学生对所学的统计知识进行回顾，结合填写教材中的表格明确各类统计图的特点；然后再对可能性的知识进行回顾，在学生回顾的基础上，整理成下图：

“讨论与交流”是对三个统计量和有关统计过程进行复习。

教学时，应让学生结合具体实例，引导学生分别解释平均数、中位数、众数的实际意义，从而感受各个统计量在描述数据时的作用。对于统计的环节，可通过完成统计实例，让学生体验完成一项统计活动一般要经历“确定主题、设计调查表--搜集数据--整理数据（统计表或统计图）--描述、分析数据--作出决策”等环节，完成统计的全过程。

“应用与反思”

第1题是应用统计知识解决问题的题目，体现了统计的全过程。练习时，相应的调查可放在课前。教材中先提供了同学平均每天看电视的调查表，学生搜集数据并整理填写。选用统计图时，因为要考虑近视与不近视人数的比较，因而应选用复式的条形统计图。根据统计图表，引导学生进行分析，用数据说明近视是否与看电视有关。鉴于近视的原因有许多，教材又进一步开放空间，可让学生自主去推测可能的原因，进而展开调查，并整理数据。最后，通过多方面的调查，综合分析导致近视的原因，作出决策。在该活动中，让学生体验统计活动的各环节，感受统计的全过程。

第2题是选择合适统计量的题目。练习时，可先让学生自主地对数据进行分析，然后再对三个同学的分析做出判断，并说明理由。该题因为是要满足多数职工的需要，同时还要节约开支，因此选择众数比较合适。

第3题是练习可能性大小的题目。练习时，可引导学生利用经验根据降水概率判断出下雨的可能性比较大，如果明天外出，需要带雨具。

第4题是练习可能性大小的题目。练习时，可先让学生独立判断，然后通过相互沟通明白：由于乙产品的返修率低，因此可以选择乙产品。

策略与方法

（一）

转化是小学数学学习的重要思想方法，本部分通过回顾计算和一些公式推导，使学生系统地体会转化的思想方法。对这一部分只是要求学生感受与体会，不作过高要求。

例1：仔细观察，你有什么发现？   转化方法在计算方法中的应用。

教学时，先让学生回顾小数乘法、小数除法、分数除法、异分母分数加减法的计算方法，然后结合教材中的题目，让学生进行仔细地观察，发现小数乘法是转化成整数乘法、小数除法是转化成除数是整数的除法、异分母加法是转化成同分母加法、分数除法是转化成分数乘法计算的，通过全面回顾，体会转化方法在学习计算中的广泛性。

例2：想一想，学习哪些知识是还用到了转化的方法？   公式推导中渗透的转化方法。

教学时，顺着第一个红点的问题继续进行探究，学生可能会想到许多的知识，如平行四边形、三角形、梯形、圆面积公式的推导，圆柱、圆锥体积公式的推导等用到转化的方法。通过交流和总结知道，转化就是在探究新知识时将不熟悉的问题转化为比较熟悉的问题，从而运用已有的数学知识经验解决新问题。

（二）

数形结合（充分地利用“形”将数量关系形象地表达出来）是学习数学的重要思想方法。

例题：怎样把数和形结合起来解决问题呢？    从统计图、正方形面积图、正比例图像、确定位置四个方面呈现了一系列数形结合的直观例子，意图是让学生充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

教学时，可以出示教材中的例子，让学生通过观察体会这些例子是如何用“形”来表达数量关系的。也可以再让学生自主地举出一些数形结合的实例，如用线段图表示数量关系等，最后让学生体会用“形”表达数量关系的优越性：形象而直观地表达出数量关系，帮助我们建立思路解决问题。如：

结合图示发现计算中的规律：

1+3=2×2       1+3+5=3×3          1+3+5+7=4×4     ……

（三）

本板块呈现的是解决问题的一般步骤和方法。教材从回顾研究长方体体积、圆面积和圆柱体积的步骤和方法入手，引导学生初步体会解决问题的一般步骤和方法。

教学时，可顺着教材的思路，引导学生回顾长方体体积公式推导的步骤和方法。因为在当时学习时，教材中就有这样的框图，学生一般能比较顺利地想出来；接着，再回顾研究圆面积公式推导的过程，也能体现同样的研究过程；进而回顾圆柱体积公式的推导方法，同样经历这样的研究过程；最后再让学生归纳解决数学问题的一般方法：现实问题--数学问题--联想已有知识经验--寻找方法--归纳结论--解决问题、解释应用--产生新问题。这个方法也可以适用于解决生活中的问题。带有一定的普遍性。

（二）单元教学教建议

1．领会教材编写意图，实施科学的复习指导。

青岛版小学数学总复习无论是体例结构、呈现方式、内容安排还是练习的设计都体现创新的思想。因此，教师要正确地把握与体会教材的编写意图，充分理解教材的编写思路，弄清知识间的紧密联系，在此基础上设计科学的复习方法，使总复习达到事半功倍的效果。

2．结合实际制订详细可行的复习计划。

教材中虽然对整理与复习做了较系统的安排，但是由于各校各班的基础不同，教学前还应根据本班的具体情况，制订本班的具体复习计划。制订计划时，可以根据小学数学教学的目的和任务，学生理解和掌握数学基础知识的情况以及能力发展的水平进行全面的分析研究，查漏补缺，在此基础上结合教材编排，拟定复习的顺序、重点、方法、课时分配。

3．在自主的基础上，引导学生通过合作交流进行整理与复习。

总复习是把已学的数学基础知识进行系统的回顾与整理，因此，复习时要敢于放手，相信学生，先让学生独立思考，然后进行交流，互相补充，逐步形成系统的、完整的、明确的知识网络。使之对所学的知识加深理解，同时使学生感到通过整理和复习在知识理解与应用等方面有收获、有提高，增强复习的自觉性。

4．注重知识间的整合，培养综合能力。

由于总复习所探究的问题具有典型性与综合性，因此复习时，要充分挖掘其功能，对复习的知识进行适当地拓宽，打通知识的脉络，达到举一反三的效果。如在复习数的运算知识时，对整数、小数、分数加减法的运算一起来回顾，寻找他们在计算方法上的相同点。同时，还要注意提高学生的计算速度、正确率及灵活性。

5．抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。

把小学所学的全部内容进行一次回顾与整理，内容很多，但是时间比较少，这就要注意抓住重点，因材施教，切实提高复习效率。对学生在知识掌握上的重、难点及薄弱环节，应着重加以复习，学生已经比较熟悉的知识就可以适当简略，以节省教学时间。对于不同水平的学生实施不同的复习要求。对学有余力的学生可以适当安排部分拓展性的补充题，满足他们的学习需求。对学习有困难的学生，则要着重帮助他们掌握好基础知识和基本技能，提高解题的正确率，以达到教学目标的基本要求。

篇8：（复习比和比例） 教案教学设计(青岛版六年级下册)

第九课时

一、创设情境，再现知识

前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班男女生的人数比。    （20 ：25或4 ：5）

（1）回顾：看到20 ：25你能回忆起那些有关比的知识？

（2）小组交流：引导全员参与。

（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？    (板书课题：比和比例总复习)

【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的欲望。为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。

二、梳理归网，主体内化

1.回顾比的意义

出示：根据信息写出比，并思考比的含义。〔复习比的意义〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别

4 ∶7＝（  ）（  ） ＝（  ）÷（  ）〔比较比、分数、除法〕

根据学生回答多出示下列表格：

联系 区别

比 前项 ：（比号） 后项 比是两个数之间的倍数关系

除法 被除数 ÷（除号） 除数 除法是一种运算

分数 分子 -（分数线） 分母 分数是一个数

练习：

（1）比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。（ ）

（2）同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2小时，甲乙两车的速度比是3 ：2。                （ ）

（3）两个圆的半径比是1 ：2，它们的面积比是1 ：4，周长比是1 ：2。（ ）

（4）为什么足球比赛中的比分可以是“2 ：0”呢？x kb 1.co m

3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成下表

回顾情景，该班男女生的人数比。（20 ：25或4 ：5）

20 : 25的比值是(   )，化成最简比是(    )。

一般方法 结果

求比值 根据比值的意义，用前项除以后项。 是一个数。可以是整数、小数或分数。

化简比 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 是一个比。它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

练习：

（1）按要求填表

求比值    化简比

200 ：25

25分钟 ：1/3小时

35% ：1.4

（2）2：6的比值是（  ），如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（  ）；如果前项和后项都除以2，比值是（  ）。

4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例

（1）20∶25＝（ ） ：（ ）

（2）如果A×3=B×5，那么A ：B=（   ） ：（   ）

（3）小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此整理的理由。

比和比例的意义与性质：

比 比例

意义 两个数的比表示两个数相除。

或两个数相除又叫做这两个数的比. 表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数

（0除外），比值不变。xkb1.com 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

练习

（1）含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是

（2） 如果a ：4= 0.2 ：7，那么a =（   ）

（3）从36的因数中选4个数，组成一个比例：（            ）并用比例的性质检验（               ）。

（4）解比例   X15 = 1.87.5                     1225 ：X = 34 ：56

通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题，引导学生系统的、有条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合，形成完整的知识网络，为后面的综合应用做知识储备。

三、综合应用，整体提高

1.说一说，议一议。

（1）通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2 ：15。

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2 ：1。

一种混凝土中水泥  ：沙子  ：石子质量的比为2 ：3 ：5。

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40 ：57。

（2）一幅中国地图的比例尺是1 ：6000000。

一幅军事地图的比例尺是1 ：500000。

一幅青蛙解剖图的比例尺是10 ：1。

一种微型电子元件平面图的比例尺是100 ：1。

（可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受数学就在身边。）

【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用了那些知识来解决这个问题的？（独立探究，汇报交流。）  ⑴利用影子 ⑵利用反射 ⑶利用标杆

【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比例的实际问题。体会比例知识在生活中的应用。

3.（1）一种盐水，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

（2）一种盐水，盐与水的质量比是1 ：4。现有5克盐，要配置这种盐水，需加入多少克水？

【设计意图】理解比和百分数意义的区别，使学生清楚在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。

4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还有多少顶没有加工？

选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。

【设计意图】让学生体会在解决实际问题时，可选用不同的方法。拓展思路，一题多解。新课标第一网

四、课堂总结，评价自己

今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过复习，你有什么新收获？

【课后反思】

本节课的教学，注意加强对数学思维方法的渗透，关注学生对策略的选择，注重提升学生的认知水平，加强了知识间的纵横联系，通过对问题的分析、讨论、交流，综合复习了比和比例的有关知识，理清了知识间的联系和区别，形成了完整的知识网络，增强了综合运用有关知识解决实际问题的能力。

（ 胶南实验小学    丁卫国）

篇9：式与方程教学设计

教学内容：六年级下册整理与反思之《式与方程》

教学目标：

1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，运算定律，几何图形的周长、面积、体积等公式。

2、明确方程、解方程和方程解的概念，弄清楚方程与等式的区别。

3、正确理解方程的含义，能熟练地解简易方程。

教学重点：

明确字母表示数的意义和作用；理解方程的相关概念；熟练地解建简易方程。

教学难点：

明确等式与方程的区别，能熟练解简易方程。

教学具准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、导学设疑，揭示课题

1、出示：CCTV、SOS、UFO、NBA、CS、ATM、VIP师：看到这些字母你立刻想到了什么？

同学们的课外知识真丰富，那么我们今天要学习的课内知识相信大家也一定能学会。

2、今天我们就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理与反思。（板书课题）

二、自学质疑，沟通联系

1、同学们先想一想，在我们小学六年的数学学习中，用字母都表示过什么呢？

出示问题后，汇报交流大家都想好了吗？谁来说说？

（1）根据回答板书：用字母表示数量关系。

接着让学生举例来说明，师根据学生的回答板书：s=vt还可以表示什么呢？（2）板书：表示计算公式。你能举个例子吗？根据回答板书：s=ahc=4a用字母表示平面图形计算公式

正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形的相关计算公式。用字母表示立体图形体积计算公式

正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积公式。在简写时我们要注意什么呢？（点名回答）

师鼓励：他说得太精彩了，大家不要吝啬自己的掌声哦！

想一想：在一个含有字母的乘法式子里，数字与字母，字母与字母相乘时，怎样正确规范地书写呢？（出示温馨提示）

刚才我们用字母表示了数量关系、计算公式，字母还可以表示什么呢？（还可以用

字母表示运算定律。）

（3）请同学们说出所学过的用字母表示的运算定律。（PPT展示）看来小小的字母在我们的数学课堂上用途还真不少！大家觉得用字母表示数有什么好处？（用字母表示数，比较简洁明了。）

小结：正因为用字母表示数简明易记，所以生活中很多数学现象人们都喜欢用字母来表示。（请看大屏幕）

三、展学释疑，巩固练习

1、用含有字母的式子表示下面的数量。

1）一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉只害虫。2）小明今年b岁，再过十年是（）岁。3）一堆货物x吨，运走24吨，还剩（）吨。

4）水果店有x千克苹果，一共装6箱，平均每箱装（）千克。5）m表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（）和（）。

小结：通过上面的练习，我们感受到用字母表示数应用很广泛，表达很简洁，有很强的概括性。在你们未来的学习中，数字会越来越少，字母会越来越多，同学们可以使用这些简洁的字母使你的学习越来越轻松。

下面我们就来看一下用字母表示的这些式子分别代表什么意义！

2、学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个篮球，每个58元。9ɑ表示（）58b表示（）58－ɑ表示（）9ɑ＋58b表示（）如果ɑ=45，b=6，则9ɑ＋58b=（）

四、自学质疑，建构体系

1、学习了用字母表示数后，我们还一起认识了方程。

出示问题：什么是方程？方程与等式有什么关系？（介绍两者的练习与区别）请用自己喜欢的表达方式来说说方程与等式的关系。

我们可以用一句话概括：方程一定是等式，但等式不一定是方程。也可以用集合的形式来描述。

2、如果给你一些式子，你能判断它是不是方程吗？（出示练习题）1①4＋0.7X＝102②X－0.25＝③30a＋5b④7X－6＜36

4X21⑤55X＝Y⑥

＝30%⑦1÷8＝0.125⑧X＋X＝42

432在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注什么？

（在判断一个等式是否是方程时，需要特别关注等式中是否含有未知数，含有未知数的等式，就一定是方程。）

3、你会解这些方程吗？（独立完成）

刚才在解方程时运用了哪些知识？（解方程时应用了等式的性质）

4、等式的性质有哪些？怎么样应用等式的性质解方程？

出示等式的性质：

①等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

②等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不能为零），等式仍然成立。

小结：一般根据等式的基本性质来解方程。还可以根据加减法之间、乘除法之间的互逆关系来解方程。

五、用学生疑，总结延续这节课我们一起回顾、整理了很多式与方程的知识，收获知识不是最快乐的，用我们收获的知识去解决无数的数学问题才是我们学习数学的最大乐趣。你们说对不对？希望同学们能够用我们整理的知识去解决生活中更多的实际问题。

篇10：《式与方程》教学设计

教学内容：教科书92页“整理与反思”，完成“练习与实践”第1～6题。

教学目标：

1.使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。

2.使学生进一步认识用字母表示数及其作用，培养学生抽象，概括的能力。

教学重点：

能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。

教学难点：

会用等式的性质解一些简单的方程。

教学准备:多媒体

教学过程：

一、整理与反思

今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，能正确地解简易方程。

师：你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？

长方形的周长C=2(a＋b)

加法交换率a＋b=b＋a……

师：什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？

（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。

（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

师长：你知道等式有哪些性质？举例说一说。

强调：0除外

教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。

二、练习与实践

1.在括号里写出含有字母的式子

（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。

（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。

2.第2题

（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？

（2）说说解答每题时应注意什么？

3.电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？

学生交流、完成

4.京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）

学生交流、完成

5.长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？

学生交流、完成

4.第6题

强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程

三、小结

通过今天的复习，你对数学知识与日常生活的联系有了哪些新的认识？

学生交流

四、作业

完成《练习与测试》相关作业。

篇11：《式与方程》教学设计

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”1～6。

【知识要点】

1.用字母表示数：（1）表示运算律；（2）表示计算公式；（3）表示一般数量关系。

2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3.方程、方程的解与解方程的区别：

方程：含有未知数的等式（是一个等式）。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值）。

解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程）。

4.等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

5.列方程解决实际问题。

【教学目标】

1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。

2.使学生进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。

3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。

二、教学建议

复习“式与方程”的知识要抓住四点进行：一是要组织学生讨论92页“整理与反思”中的3个问题。可采用先小组讨论、后全班交流的方式进行。讨论时要让学生结合一些具体的例子来说明。二是要加强一些相近知识的比较，如等式与方程的比较，方程、方程的解与解方程的比较等。三是要注意培养学生一些良好的学习习惯，如方程解好后自觉检验的习惯、列方程解决实际问题前先分析数量关系后解答的习惯。四是要重视学生分析理解数量关系的训练。注意：新教材里解方程一定要指导学生用等式的性质解。

三、知识链接

1.用字母表示数（教科书四下P106的例题、P108的例题、P110的例题）。

2.等式的性质与解方程（教科书五下P1-7例1―例6）。

3.列方程解决实际问题（教科书五下P8例7）。

四、教学过程

（一）用字母表示数

1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。

2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。

3.用字母表示数有什么好处？

4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。

（二）方程与等式

1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？

2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。

3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？

4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？

5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。

（三）列方程解决实际问题

1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？

2.说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）养禽场一共养鸡鸭600只。

（2）红花比黄花少25朵。

（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。

（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。

（5）单价、数量、总价。

（6）速度、时间、路程。

（7）工作效率、工作时间、工作总量。

3.完成“练习与实践”第3～6题。

完成第3～5题：学生说数量关系和解法后，集体订正。

完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。

习题精编

一、在里写出含有字母的式子。

（1）3个x相加的和（），3个x相乘的积（）。

（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（）吨。

（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（）。

（4）松树高y米，杨树比松树的34少5米，杨树高（）米。

（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。

二、解方程。

1.25x÷0.25=48.5+65%x=1534x-13x=59

三、判断。

(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（）

(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（）

(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为600÷2+80。（）

四、选择。

1、下面的式子中，（）是方程。

A、25xB、15－3=12C、6x＋1=6D、4x＋7＜9

2、x=3是下面方程（）的解。

A、2x＋9=15B、3x=4.5C、18.8÷x=4D、3x÷2=18

篇12：《式与方程》教学设计

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书第92页《式与方程》“练习与实践”的第11－6题。

教材学情分析：

《式与方程》复习教材上分为两个部分，“整理与反思”部分主要复习用字母表示数的方法，以及方程意义和解法。教材先后组织学生讨论三个问题，首先要求学生举出一些用字母表示数的例子，让学生在交流中进一步认识到：当用字母表示数时，含有字母的式子可以表示公式，运算律和数量关系；然后要求学生说说方程与等式的联系和区别，在比较中进一步明确方程的含义；接着要求结合具体的例子回忆并整理等式的有关性质，在整理中进一步理解解方程的依据和方法。

“练习与实践”第1题让学生根据一些常见的数量关系，用含有字母的式子表示相应的数量，体会用字母表示数的应用价值，培养用字母表示数的意识和能力；“练习与实践”第2题是解方程的练习，教材呈现的方程不仅在形式上具有较强的典型性，而且解方程的过程还涉及整数、小数、分数和百分数的计算，通过练习，能使学生加深对等式性质的认识，并自觉整理有关方程的解法；“练习与实践”第3－6题是让学生列方程解决有关整数或小数计算的实际问题。其中，第6题让学生利用鞋的码数和厘米之间的换算关系，根据已知的码数列方程求出相应的厘米数，或根据已知的厘米数列算式求出相应的码数。通过解答这样的问题，不仅能使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。

教学目标：

⑴使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答一些需要两、三步计算的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。

⑵使学生进一步掌握列方程解决问题的基本思考方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常见和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。

⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。

教学难点：提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。

教学具准备：

教学流程：

一、自主学习，完成练习。

⑴揭示课题。

教师谈话：今天我们复习《式与方程》，（板书课题――“式与方程”）。方程好多同学不再陌生，这里的式是什么意思，猜一猜！

预设学生回答：式子；含有字母的式子；……

教师小结：一般指含有字母的式子。

⑵举例回忆。

举例一些用字母表示数的例子。

二、解决问题，梳理知识。

⑴举例分类。

板书学生说出的用字母表示数的例子，引导学生适当分类。

公式：S=vt,……

规律：a＋b=b＋a,……

数量关系：5a,……

⑵再次理解。

呈现“练习与实践”第1题；自主完成“练习与实践”第1题；交流矫正所填的答案；理解答案所表示的意思；体会用字母表示答案，其实也在表示数量关系。

⑶激活记忆。

呈现“练习与实践”第2题；自主完成“练习与实践”第2题，指明学生板演；评价学生的板演情况，回忆学过会解答的方程类型和解方程的根据。

例： 30X＝15 回忆类型X×a＝b和X÷a＝b。

解：30÷30×X＝15÷30 运用了等式的性质，回忆等式的性质2。

X＝15÷30 可以省去上面一步。

X＝0.5

联想等式的性质1，回忆简单方程的类型，X±a＝b。

例： 50X－30＝52 把50X看作一个数，说明也是转化思想。

解：50X－30＋30＝52＋30 运用等式的性质1。

50X＝52＋30 可以省去上面一步。

50X＝82

X＝82÷50 运用等式的性质2.

X＝1.64

回忆验算的方法，并选择题目验算；比较呈现方程的异同，正确选择解方程的方法。

⑷解决问题。

学生自主完成“练习与实践”第3－6题，教师巡视；引导学生用方程思考，体会列方程的思考方法；介绍其它解答方法，体会转化的策略和方法。

“练习与实践”第3题，抓住重点句子的理解，重点句子是“现在能收看的56套节目，比开通有线电视前的`5倍少4套”，列出方程，体会隐含在句子中的数量关系式，并沟通和算式之间的联系。

“练习与实践”第4题，一般会选择算式解法。引导学生列出两种不同的方程：（120＋95）X＝1262和120X＋95X＝1262，体会不同的数量关系式列出的方程也不同，沟通两种方程间的联系。

“练习与实践”第5题，引导学生体会列方程解决问题的思考方法，列出方程，解方程，验证答案；用转化的方法解决实际问题，体会转化策略的简捷。

“练习与实践”第6题，交流换算的方法，特别是厘米换成码数的方法，可以变换出新的公式a＝（b＋10）÷2，也可以用方程解答等等。

⑸谈谈本节课的收获。

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