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除法的意义(人教版四年级教案设计)

时间：2024年03月30日

来源：venus_tseng

编辑：本站小编

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下面是小编为大家整理的除法的意义(人教版四年级教案设计)，本文共12篇，仅供大家参考借鉴，希望大家喜欢!本文原稿由网友“venus_tseng”提供。

篇1：除法的意义(人教版四年级教案设计)

教学目标

(一)使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

(二)使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

(三)在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

(四)培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点和难点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算是教学重点．理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答是学习的难点(学生往往语言表述不清)．

教学过程设计

(一)引入问题情境

我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，积累了比较丰富的感性认识，这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使已经获得的感性认识加以提高．(板书课题：除法的意义)

口算：

7×5= 9×6= ( )×4=32

35÷5= 54÷6= 32÷( )=8

35÷7= 54÷9= ( )÷4=8

(二)学习新课

1．教学除法的意义．

(1)出示一组题，学生独立列式解答．

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

思考讨论：

(1)观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

(由于已知条件和问题进行了调换，因此列式和计算方法不同．第①题是已知每班人数和班数，求总人数，用乘法计算；第②、③两题都是已知总人数和分成的班数(每班的人数)，求每班的人数(分成的班数)，用除法计算．)

(2)40，4和160在三个题中分别叫做什么数？

(40和4在第①题中叫做因数，160叫做积，40和4在第②、③题中分别叫做除数和商，160叫做被除数．)(板书)

(3)第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

(第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．)

师继续启发：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

学生用自己的语言概括除法的意义．在此基础上，教师用准确的语言描述除法的定义：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

学生阅读课本结语(73页)．

引导学生说出除法各部分的名称．

提问：

在除法中已知的积叫做什么？(被除数)

已知的因数叫做什么？(除数)

求出的未知因数叫做什么？(商)

(2)教学除法是乘法的逆运算．

引导学生观察第②、③与①的已知条件和问题有什么变化，从而明确：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算．

反馈：做74页的“做一做”(联系除法的意义说明怎样改写算式和直接写得数)及练习十五第3，4题．

(3)关于0和1在除法中的特性．

启发同学想：

①一个数除以1得什么数？

自己举例，如 8÷1=8，100÷1=100，…

得出：一个数除以1，还得原数．

②0除以一个不是0的数得什么数？

学生自己举例，如0÷5=0，0÷24=0，…为什么？引导学生说出因为一个数和0相乘才得0，所以0除以一个不是0的数商都是0．

③0能作除数吗？为什么？

引导学生讨论：

以5÷0为例．如果0可能作除数，根据除法的意义，商乘以除数0，一定等于被除数5，即商×0=5．根据“0与任何数相乘都等于0”的规定，商乘以0一定等于0，而不可能等于5．这说明，用0作除数时，商是不存在的．

如以0÷0为例．根据除法的意义，商乘以除数0一定等于被除数0，就是商×0=0，那么按照无论“什么数与0相乘都得“0”的规定，商可以是任何数，即无论商是什么数，它与除数0相乘一定等于被除数0．这说明用0作除数，商是不固定的．

由此可知，用0作除数是没有意义的，所以在除法中0不能作除数．这一点很重要．

2．教学乘除法各部分间的关系及其应用．

(1)口算：

①4×5 ②320÷8

20÷4 320÷40

20÷5 40×8

(2)引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系．

提问：乘法里最基本的数量关系是什么？怎样求因数？

从而概括出(并板书)：积=因数×因数

一个因数=积÷另一个因数．

(3)观察第②组算式，引导学生自己总结出除法各部分间的关系．

提问：

除法中各部分间的关系最基本的是什么？怎样求被除数和除数？

在学生回答的基础上，教师板书：

商=被除数÷除数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(4)我们学过这些关系后，可以解决哪些计算问题？

引导学生说出验算方法后，学生按照书上第75页的例子自己验算，并说明应用什么方法验算的．

引导学生概括：

过去我们验算乘法时，用交换两个因数的位置，再乘一遍的方法．今天我们根据乘法各部分间的关系，可以用算出的积除以一个因数，看是不是等于另一个因数．

应用除法各部分间关系，可以验算除法．以前学过的用乘法验算除法，就是应用被除数=商×除数，现在应用“除数=被除数÷商”也可以验算除法，也就是用除法验算除法．

反馈：

试算第75页中间的“做一做”，并说出根据．

(三)巩固练习

1．练习十五第1题．(讨论、口答)

2．练习十五第3，4两题．(做在本上)

3．引导学生总结．

总结性提问：

(1)你今天学习了什么？

(2)除法的意义是什么？

(3)乘、除法中各部分间的关系是什么？

(4)乘、除法的两种验算方法各是什么？

(5)0能作除数吗？为什么？

(四)作业

练习十五第2，5，6题．

课堂教学设计说明

本节课是在学生学习了乘法的意义以及对除法意义有一定感性认识基础上，对除法意义加以概括，在已学过的乘、除法各部分间关系的基础上，加以总结及应用．

新课分为两部分．

第一部分，利用3道有联系的应用题，由学生列出算式，把第②、③题与①题比较．通过讨论，明确除法的意义，并在比较已知条件和问题的变化中，理解了除法是乘法的逆运算．还提出了在除法中应注意0和1的问题．

第二部分，通过两组口算题，引导学生总结出乘、除法各部分间的关系式，并利用这些关系进行乘、除法的验算．

本节课的练习采取边讲边练的形式，对课本上的习题，适当指导，减轻学生课外负担．

本课最后通过提问的形式，引导学生抓住本课所学内容的重点进行小结，培养归纳能力．

板书设计

除法的意义

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②④年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③④年级有160人，每40人分一班，可以分成几班？

4×5=20 320÷8＝40

20÷4=5 320÷40=8

20÷5=4 40÷8=320

积=因数×因数商=被除数÷除数

一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法．

一个数除以1，还得原数

0除以一个非零的数还得0

0不能作除数

篇2：除法的意义和乘、除法各部分间的关系(人教版四年级教案设计)

教学建议

教材分析

除法是与乘法相反的运算．在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习，对除法的意义已有了一定的感性认识，这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识．另外教材以前研究的是商是整数而没有余数的除法，虽然学生在以前的学习中也曾接触过有余数的除法，但是学生没有从字面上真正理解它的含义，所以本小节教材是在学生原有的基础上对有余数除法的概念及关系式明确地概括说明．

本小节的教学重点是使学生掌握乘、除法及有余数除法各部分间的关系，并对它们进行验算．学习这些知识的同时，也是为进一步学习解简易方程打基础的。那么教学难点又主要体现在两方面：一方面是学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述分不清，容易混淆．另一方面是使学生理解余数为什么比除数小．

教法建议

1、运用知识的迁移进行教学．在教学中，教师要以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起．再结合具体的实例进行教学．例如，在教学乘法的意义时就可以通过学生学过的一道乘法应用题引出，充分让学生思考，并观察、分析、比较由乘法算式转换成除法算式所发生的变化，最后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，让学生用自己的话总结出除法的意义．从而提高学生的语言表述能力．讲解有余数的除法时，也可以采用以上的教学方法．

2、注意概念的归纳与概括．在教学有余数除法概念时，可以通过与整除对比的方法，让学生自己从中发现问题，并从发现中归纳总结出什么叫做“有余数的除法．”这样可以让学生从感性认识上升到理性认识，也可以避免学生死记硬背的现象．

3、在教学中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程．通过学生的想一想、看一看、说一说、做一做悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦．

教学目标

1．使学生理解除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用．

2．使学生自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算．

3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力．

4．培养学生养成良好的验算习惯．

教学重点

使学生掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算．

教学难点

理解乘、除法的互逆关系，以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答．

教学步骤

(一) 铺垫孕伏

1．口算： 7×5＝ 9×6＝（）× 4＝32

35÷5＝ 54÷6＝ 32÷（）＝8

35÷7＝ 54÷9＝（）÷4＝8

2．导入：我们已经做过大量的整数除法计算和应用题的练习，对于除法知识也有了初步的了解．这里我们要在原有的知识基础上，对除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题．（板书课题：除法的意义）

演示课件“除法的意义”出示课题下载

(二)探求新知

1．教学除法的意义．

（1）出示一组题，学生独立列式解答．演示课件“除法的意义”出示例题下载

①四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？

②四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？

③四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？

根据学生的回答板书：

教师提问：观察，比较上面的3道题，为什么列式和计算方法都不同？

40,4和160在三个题中分别叫做什么数？

第②、③题分别是已知什么？求什么、怎样算？

（第②、③题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算．）

分组讨论：根据上面除法算式和乘法算式的联系看，除法是一种什么样的运算呢？

篇3：口算除法(人教版四年级教案设计)

教学目的

1．理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法，正确口算除数是整百数的除法．

2．提高学生的口算能力，培养学生归纳、概括、迁移类推的能力．

3．使学生体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的情感．

教学重点

理解除数是整百数的口算除法的算理，掌握口算方法，正确口算除数是整百数的除法．

教学难点

正确熟练的口算除数是整百数的除法，提高口算能力．

教学过程

复习准备：

1．说出下面乘法算式的意义，并口算出结果．

300×5＝

（3个500是多少）

7×800＝

（800个7是多少）

你能根据这两个乘法算式，试着说出两个除法算式吗？说说每个除法算式的意义．

1500÷5＝

（把1500平均分成5份，每份是多少）

5600÷7＝

（把5600平均分成7份，每份是多少）

1500÷300＝

（1500里面有几个300）

5600÷800＝

（5600里面有几个800）

2．象1500÷300，5600÷800的除法，如果没有乘法算式，我们该怎样算出商呢？

这节课我们一起来学习这样的口算除法．（板书课题：口算除法）

尝试探索：

1．以前我们学过什么样的口算除法？请举例说明．

在学生举例之后，教师举例：200÷5 270÷9 320÷10 450÷50

说一说这些算式的意义，你是怎样口算的？

归纳：（1）看被除数里面有几个除数．

（2）被除数与除数末尾都有一个0，先不看，直接用0前面的数相除．

2．这样的除法你还能举出几个例子吗？

3．在学生举例的基础上，教师出示例4、例5（如果学生中出现了这样的例子，就可以用学生中的例子作例题．）

500÷100＝ 2400÷100＝ 1200÷400＝ 3600÷300＝

这些题目与刚才的题目有什么不同？（除数是整百数）

这些除数是整百数的除法又该怎样进行口算呢？（教师补充板书课题）

4．独立试算这些题目，说一说你是怎样想的？

（500里面有几个100；2400里有几个100；12个百里面有几个4百；36个百里有几个3百．）

5．用你找到的方法口算：

7200÷800＝ 4500÷500＝ 1200÷600＝ 2800÷400＝

讨论交流

1．通过口算刚才的题目，你有什么发现？

当被除数与除数都是整百数的时候，口算的方法与除数是整十数的除法一样．

2．怎样口算除数是整百数的除法？

把被除数与除数分别划去末尾的两个0，用0前面的数相除．

巩固练习

1．同桌之间互相出几道这样的口算题目，练一练．

2．700÷100 800÷400 5500÷500

400÷100 5400÷600 2400÷200

上面的口算对吗？为什么？

35000÷500＝7

4．列式计算：

（1）3600是400的几倍？

（2）3800与800的差是600的几倍？

（3）945里减去多少个300后剩45？

（4）一头大象的体重是千克，一头牛的体重是500千克，一头大象的重量相当于多少头牛的重量？

质疑发展

1．这节课的学习内容是什么？

2．怎样口算除数是整百数的除法？如果除数是整千或整万的数，又该怎样进行口算呢？举例说明．

有什么问题？学生质疑解疑．

板书设计：

篇4：除法估算(人教版四年级教案设计)

教学目标

1．使学生掌握除法估算的方法，会进行两位数的除法估算．

2．培养学生估算的意识，归纳概括、迁移类推的能力，以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力．

3．培养学生学习数学的兴趣，自主探索、勇于尝试的勇气，感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学的情感．

教学重点

掌握估算的方法，会进行两位数的除法估算．

教学难点

正确进行估算，培养学生的估算意识．

教学过程

复习引入：

1．口算下面各题，说说你是怎样进行口算的？

240÷40 3500÷700 720÷90 5600÷80

（把被除数与除数分别划去末尾的（一）两个0，用 0前面的数相除．）

2、出示：241÷38 719÷92

与上面的口算相比，这两道题目有什么不同？

（被除数与除数都不是整十整百的数，但是都很接近整十整百的数．）

今天这节课我们就一起来研究这样的除数是两位数的除法估算．（板书课题）

尝试讨论

1．根据原有的知识基础和学习经验，能试着说一说你打算怎样解答这两道题目吗？

教师根据学生的发言，进行板书：241≈240，38≈40，240÷40＝6

719≈720，92≈90，720÷90＝8

2．出示例题：

（1）有538箱酱油，每辆货车一次运62箱．如果一次运完，大约需要多少辆这样的货车？

（2）一列火车每小时行98千米．照这样的速度，从成都到北京的铁路长2048千米，大约要行多少时间？

（3）彩色电视机的单价是1985元，收音机的单价是21元，彩色电视机的单价大约是收音机的多少倍？

3．小组合作学习，解决以上三道题目．教师巡视指导．

三、交流归纳

以小组为单位进行汇报，并说出你们是怎样想的？

538≈540，62≈60，540÷60＝9（辆）或 60×9＝540 540＞538

2048≈2000，98≈100，2000÷100＝20（时）

1985≈2000，21≈20，2000÷20＝100

2．观察这几道题目有什么共同的特点？（除数都是两位数）

3．这几道题目在解答的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？

相同点：都是先取被除数与除数的近似数，再用除法口算；或者用乘法口算．

不同点：除数取近似数都是省略十位后面的尾数，把除数变成整十数；被除数取近似数有时是省略百位后面的尾数，有时是省略千位后面的尾数．

4．为什么被除数取近似数会出现不同的情况？

（考虑运算的简便，可以归结为表内除法）

5．试着总结除数是两位数的除法怎样进行估算？

（在学生发言的基础上，教师帮助学生进行归纳：分别取被除数与除数的近似数，用除法口算；分别取被除数与除数的近似数，用乘法口算．）

巩固练习

1．一家电视台去年共播出教育节目1192小时，平均每个月大约播出教育节目多少小时？

2．人造地球卫星每小时大约行28440千米。一架飞机每小时飞行940千米。人造地球卫星的速度大约是飞机的多少倍？（根据学过的两位数除法估算类推）

3．用估算的方法，检验下面各题算得对吗？你有几种不同的检验方法？

4522÷51＝88 7812 ÷88＝92

4．估算：

（1）一部电梯的载重量是1200千克，如果每个人59千克，这部电梯大约能承载多少人？

（2）一个大院一个月大约用水48吨，这个大院去年节水152吨，够用几个月？

（3）张大爷要给食堂买39袋大米，每袋48元，他带了2000元够不够？（你有几种不同的估算方法？）

五、质疑提高

1．这节课学习的是什么内容？

2．怎样进行两位数除法的估算？请你举例说明．

3．还有什么问题？学生质疑并解疑．

六、板书设计：

篇5：小数除法的意义(人教版五年级教案设计)

教学目标

1．使学生理解小数除法的意义．

2．初步学会较容易的除法是整数的小数除法的计算方法．

教学重点

使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．

教学难点

理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理．

教学过程

一、铺垫孕伏

（一）列式计算：一筒奶粉500克，3筒奶粉多少克？

教师板书：500×3＝1500（克）

（二）变式：

1．3筒奶粉1500克，一筒奶粉多少克？

2．一筒奶粉500克，几筒奶粉1500克？

教师板书：1500÷3＝500（克）

1500÷500＝3（筒）

（三）小结：整数除法是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．

二、探究新知

（一）理解小数除法的意义．

1．课件演示：小数除法的意义

2．小结：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算．

3．练习：根据小数除法的意义，写出下面两个除法算式的商．

1.8×0.5＝0.9

0.9÷0.5＝ 0.9÷1.8＝

（二）教学小数除法的计算方法．

例1．服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

1．理解题意，并列式：21.45÷15

2．小组讨论，理解算理，尝试计算．

3．课件演示：除数是整数的小数除法（例1）

4．练习：68.8÷4 85.44÷16

5．总结计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐．

三、全课小结

这节课你都学到了哪些知识？除数是整数的小数除法和整数除法有什么联系？又有什么区别？

四、课堂练习

（一）计算下面各题．

42.84÷7 67.5÷15 289.8÷18

（二）只列式不计算．

1．两数的积是201.6，一个因数是72，另一个因数是多少？

2．把86.4平均分成24份，每份是多少？

3．64.6是17的多少倍？

（三）判断下面各题是否正确．

五、布置作业

（一）计算下面各题．

101.7÷9 79.2÷6 716.8÷7

（二）一台拖拉机5小时耕5.55公顷地，平均每小时耕地多少公顷？

六、板书设计

小数除法的意义

例1．服装小组用21.45米布做了15件短袖衫，平均每件用布多少米？

篇6：减法的意义(人教版四年级教案设计)

教学目标

(一)使学生理解减法的意义及加法和减法互为逆运算的关系．

(二)使学生掌握加、减法各部分间的关系，并会应用这些关系对加、减法进行验算．

(三)培养学生初步的归纳、推理、概括的能力．

(四)养成良好的验算习惯．

教学重点和难点

理解减法的意义和掌握加、减法的各部分关系及其应用是教学的重点；对加、减法互为“逆运算”的概念是理解的难点．

教学过程设计

(一)引入问题情境

前3年半我们已经学过一些减法的计算方法，现在继续学习一些有关减法的规律性知识．

(板书课题：“减法的意义”)

全班口算(卡片)：

35＋75= 150－80=

110－75= 150－70=

110－35= 80＋70=

(二)设置问题情境

1．教学减法的意义．

(1)从直观的线段图引入，概括减法的意义．

按图意列式：

学生独立分析数量关系，说明为什么用加法计算，并指出各部分名称．

随着学生的回答教师板书．

学生独立分析并列式解答．

提问：这两道题为什么用减法计算？说明减法各部分名称．

随着学生回答，教师板书：

(2)观察、比较3个图之间的关系．

提问：

①三个算式有什么相同的地方？

②第2，3两个图与第1图有什么联系，各用什么方法计算？

引导学生说出，3个图中的数都一样．第1图是已知男、女生人数，求全班人数用加法；第2、3图是已知全班人数和男生人数(或女生人数)求女生人数(或男生人数)，都用减法计算．

③第2，3图中的被减数是第1图中的什么数呢？减数与差各是第1图中的什么数？

随着学生的回答，教师板书、连线(补前面)．

(3)引导思考．

从上面减法的算式看，减法是一种什么样的运算？

进而让学生说出减法的意义．

教师归纳总结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．

提问：

在减法中，已知的和叫做什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知加数叫做什么？

引导学生明确被减数，减数与差的概念．

(4)看书，阅读课本54页．

(5)引导学生研究加、减之间的关系．

观察、比较第2图、第3图与第1图已知条件和问题有什么变化．

引导学生弄清在加法中是己知的，在减法中是未知的；在加法中是未知的，在减法中变成己知的．也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的．

另外从加、减法的意义上看也是一种相反的运算，因此说减法是加法的逆运算．逆运算也就是相反的运算．

大家回忆一下，过去用一道加法题改编成两道减法题，就是利用了加、减法互为逆运算的关系．

练一练

根据2468＋575=3043，写出下面2道减法题的得数．

3043－575=( ) 3043－2468=( )

(6)1和0在减法中的特性．

在加法中一个数加上0，还得原数，那么在减法中一个数减去0，得什么？

启发同学自己举例说明，如8－0=8……从而学生自己总结出：一个数减去0，还得原数．

提问：如果被减数和减数相等，差是几？

启发同学自己举例，如：8－8=0……从而得出：被减数等于减数，差为0．

教师强调在运算中要注意0和1的问题．

2．教学加、减法各部分间的关系．

(1)同学们已经学过加、减法各部分间的关系，你能根据下面一组算式，看加法中最基本的关系是什么？由此推出怎样求一个加数？

32＋20=52 52－20=32 52－32=20．

学生经过思考得出，加法中最基本的关系是：

加数＋加数=和和－加数=另一加数

(2)减法中各部分间的关系．

看下面的算式：

从150－70=80中，引导学生得出：

80＋70=150 150－80=70

比较上面三个算式可以看出：

这就是说：

被减数=差＋减数减数=被减数－差

阅读课本第55页．

3．教学加、减法各部分间的关系的应用．

提问：过去学过哪些计算可以应用这些关系？

在学生回答可以验算后，引导学生系统整理加法的验算方法．

提问：

(1)前面复习过用加法验算加法的方法，应用的是什么知识？(加法交换律)

(2)现在用减法验算加法，应用的是什么知识？(应用加法各部分间的关系：和减去一个加数等于另一个加数．)

在学生回答的基础上，向学生说明：因为加数有两个，用和减去哪一个加数都可以．

引导学生复习整理减法的两种验算方法．

例如：1234=987=247验算：

同学们自己用两种不同的方法验算．

订正时说明是怎样验算的．

从而得出：用差加减数，看是否等于被减数，或者从被减数里减去差，看是否等于减数．

练一练

练习十二第4题．

(三)巩固反馈

1．根据2100－695=1405写出一道加法算式，一道减法算式．

2．根据3427=428=2999直接说出下面两题的得数．

2999＋428 3427－2999

(四)课堂总结

启发性提问：

1．减法是一种什么样的运算，减法运算与加法运算有什么关系？

2．加、减法各部分间有什么关系？

3．怎样应用加、减法各部分间关系进行验算？

(五)作业

练习十二第1，5，6题

课堂教学设计说明

减法的意义是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算．学生在这之前虽然也学会减法计算，也能解答一些减法应用题，但并不知道减法的意义．往往认为从一个数里去掉一部分，求剩余是多少就是减法，或者求两数相差多少就是减法，这是把减法的应用当作减法的意义了．这节课是在学生已有的感性认识基础上加以概括，进一步用定义形式说明减法的意义．

新课分为三部分．

第一部分，用直观的线段图引入，概括减法的意义．引导学生对3个线段图的比较以及之间的联系，经过思考，自己归纳出减法的意义．再通过3个线段图中已知条件和问题的变化以及加、减法的意义上让学生再看出加、减法是一相反的运算，也即互为逆运算．

第二部分为加、减法各部分的关系．这部分知识学生已经学过，在教师的启发下，通过提问，让学生自己归纳，整理出加、减法的关系式．

第三部分是加、减法各部分间的关系的应用．通过学生回忆过去加、减法的验算方法，引导学生整理加法的验算方法，可以用加法交换律，用加法验算，也可以加法中各部分间的关系，和减去一个加数等于另一个加数，用减法验算．再引导学生整理出减法的两种验算方法，应用减法中各部分间的关系．

本节课的练习采取边讲边练的形式，及时反馈．为了巩固验算方法，对练习题要求验算，有利于培养学生的验算的好习惯．

板书设计

减法的意义

1．

2．

3．

已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算，叫做减法．

加法各部分间的关系

32＋20=52 和=加数＋加数

52－20=32 加数=和－另一个加数

52－32=20

减法各部分间的关系

150 － 70 = 80 80－70=150

被减数减数差 150－80=70

比较：

得出：被减数=差＋减数

减数=被减数－差

篇7：小数的意义(人教版四年级教案设计)

教学目标

(一)在学生初步认识分数和小数的基础上，进一步理解小数的意义．

(二)使学生理解和掌握小数的计数单位及相邻两个单位间的进率．

(三)培养学生的观察、分析、推理能力．

教学重点和难点

在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，……的分数，并了解小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的重点，也是本课的难点．

教学过程设计

(一)复习准备

1．谈话引入：

在日常生产和生活中，有些数量不一定都能用整数表示，例如商品的价钱，就不一定都是整元钱，在进行测量的时候，往往不能正好得整数的结果，常常用小数表示．

我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下面数先写成分数，再写成小数吗？

2．口答：(1)1角=(--)元=( )元

(2)3角=(--)元=( )元

(3)9分=(--)元=( )元

(二)学习新课

1．谈话引入：

今天我们继续学习小数．(板书课题：小数的意义)

在日常生活中，除了商品标价不够整元可以用小数外，在量屋子的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示．

2．教学小数的意义．

(1)利用旧知识继续研究．

我们已经知道1角是0.1元，就是把1元平均分成10份，每份是1

是同一数量，那么十分之几的数用小数表示是几位小数？(一位小数)

那么百分之几的数用小数表示是几位小数？(两位小数)

(2)通过观察米尺，引出十分之几、百分之几、千分之几……都可用小数表示．

先想想，米、分米、厘米、毫米的进率分别是多少？

板书：1米=10分米

=100厘米

=1000毫米

观察米尺．提问：

①把1米平均分成10份，每份是几分米？写成分数是几米？写成小数是几米？

学生观察得出：把1米平均分成10份，每份是1分米，写成分数是

3分米是多少米？用分数、小数怎样表示？

师生共同明确：把1米平均分成10份，一份或者几份可以用一位小数表示．

②把1米平均分成100份，每份在尺子上是多少？写成分数是多少米？写成小数呢？

学生观察米尺后得出：把1米平均分成100份，1份是1厘米，写

怎样把7厘米写成以米作单位的分数和小数？

启发学生想：15厘米怎样写成以米作单位的分数和小数？经小组

第一位写1．所以15厘米是0.15米．

明确把1米平均分成100份，一份或几份都可以用两位小数表示．

③把1米平均分成1000份，1份在尺子上是多少？(1毫米)

千分之一米怎样用小数表示？

启发学生推理得出：千分之一写在小数点右面第三位，写作0.001．

9毫米、63毫米以米作单位写成小数分别是多少米？

63毫米是0.063米．

根据上述问题，把1米平均分成1000份，1份或几份的数都可以用几位小数表示？(三位小数)

教师提出，我们还可以照前面的方法继续分下去，可以得到四位、五位……小数．

启发学生根据前面3个问题的研究，可以得出什么结论？

(把1米平均分成10份，1份或几份可以用一位小数表示，分成100份，1份或几份可以用两位小数表示，分成IO00份，1份或几份可以用三位小数表示……)

(3)启发学生概括小数的意义．

启发性提问：

①上面例子都是把1米平均分成多少份？(10份，100份，1000份)

②这样的1份或几份，用什么样的分数来表示：(十分之几，百分之几，千分之几)

所以相邻两个单位间的进率也是10．

师指出：像上面这些分数也可以依照整数的写法来写，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数．

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之-……，分别写作0.1，0.01，0.001…等．

阅读课本：95页结论．

反馈：95页“做一做”．

订正时说明意义，计数单位．

(4)强化概念．

启发性提问：

①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？

②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？

③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？

④每相邻两个单位间的进率是多少？

(三)巩固反馈

1．练习二十第2题、第5题．

2．填空(投影)．

3．判断下面各题是否正确？为什么？

(四)作业

练习二十第1～3题．

课堂教学设计说明

学生在第七册中已初步学习了小数，本节课使学生进一步明确了小数的产生，理解小数的意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，从而对小数概念有更清楚的认识．

教学小数的意义分两段进行．

第一段，理解小数的意义，分两个层次．第一层利用日常生活实例和学生已有的知识经验，引导学生认识小数；第二层引导学生观察米尺的刻度，把1米平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份或几份用一位小数，两位小数、三位小数……表示，使学生对小数的认识深入一步．

第二段：抽象概括、明确小数的意义．

通过一系列的启发提问，引导学生概括出小数的本质特征，使学生进一步掌握分数、小数的联系及其所表示的意义，掌握小数的计数单位及相邻单位间的进率．

练习设计围绕重点，巩固概念，并针对易错、易混题，让学生在正误对比中加深对知识的理解，同时达到提高学生思维能力的目的．

板书设计

小数的意义

1米=10分米

=100厘米

=1000毫米

把1米平均分成10份，每份长1分米．

把1米平均分成100份，每份长1厘米．

把1米平均分成1000份，每份长1毫米．

一位小数表示十分之几，计数单位是0.1

两位小数表示百分之几，计数单位是0.01

三位小数表示千分之几，计数单位是0.001

相邻两个计数单位间的进率都是10．

篇8：有余数的除法(人教版四年级教案设计)

教学目标

(一)使学生理解并掌握整除的概念及有余数除法的概念．

(二)理解并掌握有余数除法的各部分间的关系，并运用这种关系对有余数除法进行验算．

(三)培养学生观察、比较、归纳、概括的能力．

教学重点和难点

理解整除及有余数的除法的概念，会对有余数的除法进行验算是教学重点．但学生对理解整除概念时，对整除算式中，哪个数能被哪个数整除的几种不同叙述方法分不清，容易混淆，因此是学习中的难点．

教学过程设计

(一)谈话引入

我们已经学过了整数的加、减、乘、除法，我们今天继续学习两个新的概念--整除和有余数的除法．(板书课题：有余数的除法)

(二)学习新课

1．教学整除．

(1)出示口算题(包括除得的结果有余数和没有余数)．

先算出各式结果，填在表中．

引导学生观察、讨论下面各题．

①这些除法算式的被除数、除数、商和余数都是什么数？(整数)

②这些除法算式的商有什么不同？可以把它们分成几类？

得出：第一组的商是整数，没有余数；第二组的商是整数，但有余数．可以分成两类．

(2)初步感知整除的概念．

引导学生明确，像第(1)组算式那样，商是整数而没有余数，我们说这样的算式是整除，以前所学的除法都是指整除的情况．

启发学生说一说，什么叫整除？(学生可能说的不准确，认为是一个整数除以另一个整数商是整数，就叫整除……)

(3)完善概念．

教师提出，如果10÷0，能说这个式子能整除吗？为什么？

学生讨论得知：0虽然是整数，但0不能作除数，这个算式没有意义．

教师提问：应该怎样改，就能说明哪个数能被哪个数整除呢？

在学生讨论的基础上，引导学生逐步推出：一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除．

出示结语，并在口算表第(1)组上方板书：“整除”．

让学生结合口算题说明两个数的整除关系，并通过自己举例说明两数的整除关系．

(4)强化整除概念．

教师提问：根据什么判断两个数是整除关系？ 25能被4整除吗？

引导学生再次明确整除的概念，如32÷8=4说明32能被8整除，32也能被4整除，8能整除32，4也能整除32．

25不能被4整除，因为商虽也是整数，但还有余数．

反馈：试算78页中间的“做一做”．

2．教学有余数除法的概念．

启发提问：

(1)通过刚才练习的一组题，得到整数商以后，还有余数，这叫做什么除法？(有余数的除法)

板书写在口算(2)上面．

(2)观察一下，有余数的除法和整除有什么区别？什么叫有余数的除法？

引导学生自己概括出有余数除法的概念：

一个整数除以另一个不是零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法．

(3)你发现了余数和除数有什么关系吗？(余数必须比除数小)

3．教学有余数除法的各部分间关系及其应用．

(1)回忆一下除法各部分间的关系是什么？(被除数=商×除数，除数=被除数÷商)

(2)那么有余数除法各部分间的关系是什么？

出示：25÷3=8……1 184÷12=15……4

怎样求被除数？

学生讨论后得出：

3×8＋1=25 12×15＋4=184

引导学生用关系式怎样表示？

被除数=商×除数＋余数(板书)

(3)怎样应用这个关系验算呢？

试算：145÷14．

订正时说明怎样验算．

145÷14=10……5

10×14＋5=145

(三)巩固反馈

1．口答．

将下面各式按要求填在有关的框里．

35÷7 32÷6 65÷13 143÷15

45÷8 121÷11 49÷8 250÷6

2．将上题能整除的算式，说出整除关系．

3．判断正误，口答．

(1)24能整除4． ( )

(2)100÷5，100能被5整除． ( )

(3)56只能被7整除． ( )

(4)一个数除以12，余数最大是11． ( )

4．笔算．

试算第78页“做一做”．

(四)启发学生总结

(1)什么叫整除？什么叫有余数的除法？

(2)怎样验算有余数的除法？根据是什么？

(五)作业

练习十六第3～5题．

课堂教学设计说明

学生前面学习除法的意义，只限于商是整数而又没有余数的情况，以前也曾接触过有余数的除法，这里只是在已学的基础上加以总结，为了使它和前面讲的除法区别，也为后面学习约数和倍数作准备，所以首先出现整除概念，然后通过两数不能整除引出有余数除法的概念．

建立整除的概念是通过口算几组试题，观察它们的特点，让学生自己逐步总结出整除的概念，并能通过自己举例说明两数的整除关系．

建立有余数的除法的概念，也是在通过与整除的对比中，让学生自己发现归纳．

在回忆除法各部分间的关系基础上，通过实例让学生自己总结出有余数的除法各部分间的关系，并运用这种关系验算有余数的除法．

本节课采用边讲边练，及时巩固，最后针对易错易混题目，设计不同形式的综合练习，以强化概念．

板书设计

有余数的除法

一个整数除以另一个不是零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除．

一个整数除以另一个不是零的整数，得到整数的商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法．

25÷5＝5

被除数=商×除数

除数=被除数÷商

25÷3=8……1 184÷12=15……4

3×8＋1=25 12×15＋4=184

被除数=商×除数＋余数

35÷7 32÷6 65÷13 143÷15

45÷8 121÷11 49÷8 250÷6

篇9：分数除法的意义和计算法则(人教版六年级教案设计)

教学目标

1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。

3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。

教学重点和难点

正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。

教学过程设计

(一)复习导入

1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。

6×7=42

( )÷( )=( )

问：谁还记得整数除法的意义是什么？

板书：积一个因数另一个因数

师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题)

首先研究分数除法的意义。(板书：意义)

(二)新授教学

1．分数除法的意义。

我们来看下面的问题。(投影出示)

(1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？

问：谁会列式计算？

问：你是怎么想的？

(2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？

问：怎样列式计算呢？

问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？

(3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？

问：谁会列式计算？

问：为什么这样列式，怎样算出的得数？

观察这三个算式，它们之间有什么联系？

同桌讨论，指名回答。

生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。

板书：积一个因数另一个因数

问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？

同桌互相说一说，指定2～3名学生说。

板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。

做一做：(同学们做在书上。投影订正。)

根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。

问：你根据什么写出得数的？

师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则)

2．分数除以整数的计算法则。

为什么这样列式？

(2)根据题意画出线段图。

生：把1米平均分成7份，取其中的6份。

(3)4人一组讨论：怎样计算出每段长多少米呢？试说一说算理。

师：有道理，结果也正确，还有别的方法吗？

师：这种方法也有道理，分数除以整数到底哪种方法好呢？同学们任选一种方法做下面一题。

学生做完后提问：你们用的哪种方法？有用第一种方法的吗？为什么不用？

师：看来第一种方法不能解决所有的分数除以整数的题。第二种方法是可以的。

(4)观察第二种方法，看哪儿没变，哪儿变了？是怎么变的？

生：被除数不变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

(5)试着说一说分数除以整数的计算法则。

板书：分数除以整数( )等于分数乘以这个整数的倒数。

想：为什么要空几个字的地方？为什么要加“0除外”三个字？(补充板书：0除外)

问：谁再来说一说分数除以整数的计算法则。同桌互相说一说。要真正理解。

计算法则是否会用呢？我们来自测一下。

投影“做一做”，学生做在书上，投影订正。

(三)巩固练习

1．计算下面各题。(投影)

2．判断下面的计算过程是否正确。对的举“√”，错的举“×”，并说明理由。(投影出示)

(2)题为什么对？举错的说说你的想法？1的倒数是几？

(3)错在被除数变倒数了，而除数没有变。问：这道怎么改？

(4)错在除号没有变成乘号。怎么改？

(5)错在除数没有变成倒数。怎么改？

去计算。)

师：同学们审题非常认真，判断力很强。我们做题时就不应该出现上面的错误了。

下面我们计算几道题，看谁能正确运用计算法则。

3．计算：

4．想一想：如果a是一个自然数，

(3)用一个数检验上面的结果是否对。

(四)课堂总结

这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？还有什么问题？

(五)作业

课本32页第3，4，5，6题。

课堂教学设计说明

这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后通过书中一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过画图帮助学生理解题意，让学生讨论试做例1的方法，引导学生自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计

“分数的意义”课后反思

我怎样教《比例的意义和基本性质》论文

倡导有意义的学习方式

在小学数学教学中开展有意义学习活动的尝试

小数的意义

除法的意义

减法的意义

加法的意义和运算定律

复习小数的乘法和除法意义和法则

小数除法的意义和除数是整数的小数除法

篇10：小数的意义3(人教版四年级教案设计)

教学目的

1．使学生知道小数的产生过程，理解分数与小数的联系．

2．使学生明确小数的计数单位，认识小数并理解小数的意义．

3．培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括和迁移能力．

教学重点

使学生通过分数与小数的联系从而理解小数的意义．

教学难点

使学生真正理解小数的意义．

教学步骤

一、设疑激趣．

1．我们都学过那些数？举例说明。（整数、分数）

2．你还见过那些数？（小数）

3．你在那里见过？（学生举例，教师可以适当出示：如出租车的计价牌、商场的价签等。）

4．你对小数还有那些了解？你想知道有关小数的那些知识？

（教师可以根据学生的回答，有选择的进行板书：小数的意义，产生，与整数、分数的关系等）

二、探究新知．

1．教学小数的产生．

① 口算：10÷10＝ 1÷10＝

100÷10＝ 1÷100＝

1000÷10＝ 1÷1000＝

教师提问：你能说说两组题有什么特点吗？

②学生活动：分组测量课桌的长与宽．（利用直尺）

教师提问：从测量结果中，你发现了什么？

教师小结：在进行计算和测量时，往往得不到整数的结果．除了可以用分数的

形式表示以外，还可以用另一种新的数来表示，这就是小数．

2．教学小数的意义．

（1）认识一位小数．

① 根据图意，填出对应的分数．

米（）米（）米（）米

② 教师出示：把1米平均分成10份，每份是（）分米，是（）米；

这样的3份是（）分米，是（）米．

③ 教师指出：1分米＝米，也可以写成0.1米．

3分米＝米，也可以写成0.3米．

④ 教师提问：你能将刚才填写的另外两个分数改写成小数吗？

（米＝0.5米；米＝0.9米）

⑤教师小结：你发现分数与小数的联系了吗？

（分母是10的分数，可以写成一位小数。一位小数表示十分之几。）

⑥ 教师提问：0.2米表示什么？0.8米呢？你再说两个一位小数,并说出他们的意义。

（2）认识两位小数．

猜一猜：你能猜一猜两位小数与什么样的分数有关系吗？

① 教师出示：把1米平均分成100份，每份长（）厘米，是（）米；这样的7份是（）厘米，是（）米．

② 引导学生观察米尺，结合教师出示的习题然后进行分组讨论．

（指名回答并板书：1厘米＝米＝0.01米；7厘米＝米＝0.07米．）

③ 教师小结：分母是100的分数，可以写成两位小数．两位小数表示百分之几．

（3）认识三位小数．

教师提问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米后，教师出示1厘米的放大图，引导学生从图中找出1毫米的，并说明理由，

使学生明确：1米是千分之一米，还可以写成0．001米．

（板书：1毫米，米，0．001米）

教师提问：8毫米是千分之几米？写成小数是多少呢?13毫米呢?

（板书：8毫米，米，0．008米 13毫米，米，0．013米）

教师提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？（板书：三位小数）

教师说明：照这样分下去，还可得到米写成0．0001米……

（板书：米，0．0001米）

（4）抽象、概括小数的意义．

教师提问：把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……

这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

教师讲解：①这些分数的分数单位是（、、）

②把分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开．

学生讨论：什么叫小数？

教师补充并概括：分母是10、100、1000、……的分数可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数．

篇11：加法的意义和加法交换律(人教版四年级教案设计)

教学目标

1．使学生理解加法的意义，并会应用解答实际问题．

2．进一步认识加法算式中各部分的名称以及明确0在加法中的特殊性．

3．使学生理解并掌握加法交换律并能运用这一定律进行验算．

教学重点

使学生对加法的意义的建立，加法交换律的概括及对它们的理解、掌握．

教学难点

学生对加法意义、加法交换律运用．

教学步骤

一、铺垫孕伏．

1、口算．

44＋56 37＋23 180＋20 42＋8＋10

12＋0 0＋17 386＋124 124＋235

2、导入：以前我们学过了加法的计算方法，这节课我们还要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助．

二、探究新知．

（一）教学加法的意义．

1、加法的意义．

（1）例1 一列火车从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？

教师提问：这题怎样解答？

（因为已知北京到天津铁路长是137千米，又知道天津到济南的铁路长是357千米，要求北京到济南的铁路长，就是把137与357合起来，所以要用加法计算．）

教师提示：把137与357合并起来用加法计算，加法是什么样的运算呢？

（板书：两个数合并成一个数的运算就叫加法）

教师明确：这就叫加法的意义．

（板书：加法的意义）

（2）练习：小强有125枚邮票，小明有75枚邮票．小强和小明一共有多少枚邮票？

说明理由：已知小强与小明的邮票张数，要求小强与小明共有多少张邮票，就是把两人的邮票数合并起来．加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算．

2、加法等式中各部分名称．

教师提问：我们已经学过加法各部分的名称，在137＋357＝494算式中，各部分的名称是什么？（板书：加数加数和）

3、有关0的加法．

教师提问：一个自然数和0相加，得到的和与加数比较会怎样呢？有关0的加法可有

哪几种情况呢？

小结：任何数和0相加都得原数．

（二）教学加法交换律

1、教师谈话：通过以上学习，我们知道了加法的意义，加法各部分的名称以及有关0的加法的特殊性．除此之外，关于加法的运算还有一些基本性质，它对我们以后的计算将起到很大的作用．

2、教师提问：137＋357＝494（千米），表示求的是什么？

如果要求济南到北京的铁路长又该怎样列式计算呢？

357＋137＝494（千米）

3、引导学生观察，比较两种解法的结果．

教师板书：137＋357＝357＋13

4、出示例2，引导学生归纳规律．

18＋17○17＋18

124＋235○235＋124

0＋25○25＋0

规律：

①每个等式中，每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置．

②每个等式中，左右两边的加数的和相等．

教师说明：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律．

教师强调：我们要看一些等式哪些符号不符合加法交换律就必须看两个加数的位置变不变，它们的和变不变．当然前提是等号两边的两个加数必须相同．

5、练习：判断：下面各等式运用了加法交换律，对吗？为什么？

9＋7＝7＋9 10＋1＝10＋1

20＋8＝2＋26 2＋0＝0＋2

6、用字母表示加法交换律．

教师指出：以上我们学习了加法的交换律，并运用它做了练习，这一定律若用字母该怎样表示呢？

教师强调：用字母表示这一运算定律更简单清楚．如果用字母a和b分别表示两个加数（注意：a、b是拉丁字母），在这我们读作“ei”和“bi”，（教师领读几遍，提醒学生不要按汉语拼音来读）

教师板书：a＋b＝b＋a

提醒注意：a与b可以表示0、1、2、3、……中任意整数，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意两个数相加，交换加效的位置，和不变．而像这些（指其中的等式）一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数，交换位置，和不变．a＋b＝b＋a这一公式表示的一类所有符合条件的式子，交换加数位置，和不变．

篇12：乘法的意义和乘法交换律(人教版四年级教案设计)

教学建议

教材分析

这一节主要讲乘法的意义和3个运算定律．通过以前的学习，学生对乘法的计算方法已经掌握，对乘法的意义也有了初步理解，知道几个相同的数连加，可以用比较简便的形式--乘法来计算．这一节是在已学的基础上，以定义的形式给出乘法的确切意义，使学生进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．学生在学习了乘法意义之后，教材又通过具体的例子概括出乘法的运算定律，并且进一步用字母式子表示，这为以后学习“用字母表示数”打下良好的基础．

在本小节中学生参与推导乘法运算定律的过程是教学重点．另外，在这3种运算定律中只有乘法分配律不是单一的乘法运算，它不仅涉及到加法运算，而且学生对乘法分配律与乘法结合律的应用又容易混淆，所以学习和掌握乘法分配律成为了本小节的教学难点．

教师不仅使学生学会本节的知识内容，更重要的是让学生参与获取知识的思维过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力．

教法建议

在复习阶段，教师可以通过师生比赛“看谁算得快”的形式来调动了学生学习的积极性，使学生从被动学习变为主动学习．例如：在讲解乘法结合律前通过几道计算结果是10，100，1000 的口算题，让学生找出5和2，25和4，125和8三对“好朋友”，为学习乘法结合律做了铺垫．同时也可以调动学生的求知欲．

在教学乘法的意义时，教师首先要引导学生运用知识迁移，把旧知与新知联系在一起．

结合例1启发学生用多种方法解答．其次再让学生采用观察、分析的方法比较哪种算法简便？最后引导学生概括出乘法的意义．

教学乘法的运算定律时，教师可以出示几组数目不同的算式，让学生先计算，再观察每组算式有什么关系，然后再通过学生的讨论（小组、同桌、集体）、互相交流，用自己的话总结出乘法的运算定律．这样安排可以让学生参与运算定律的推导过程，使自己成为主体．

教学目标

1．使学生在原有知识的基础上，进一步理解乘法的意义，并能运用它解决实际问题．

2．使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行验算．

3．借助视察、比较、综合、概括等方法，培养学生的分析推理、抽象概括、及运用新知解决实际问题的能力．

教学重点：