人教版七年级数学教案优秀范

下面是小编收集整理的人教版七年级数学教案优秀范，本文共10篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“沅恒术”提供。

篇1：人教版七年级数学教案优秀范

教学目的：

1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;

2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

教学分析：

重点：加强数学意识;

难点：数学能力的培养。

教学过程：

一、与数学交朋友

1、数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

3、人人都能学会数学

数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。

学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

二、激发训练

三、作业巩固

人教版七年级数学教案优秀范二

教学目的：

1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心;

2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯;

3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。

教学分析：

重点：如何培养学生对数学的兴趣;

难点：学生对数学的感性认识。

教学过程：

一、让我们来做数学：

1、跟我学

要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。

例：如图所示的的方格图案中多少个正方形?

2、试试看

例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每列及对角线上各数的和都为15。

例：在上图中，已经填入了1至16这16个数中的一些数，请将剩下的数填入空格中，使每行、每列及对角线上各数的和都为34。

例：红旗小学学生张勇和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。春光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价;而华夏旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本价都一样(每人100元)，你认为应该去哪家旅行社较为合算?

二、激发训练

三、知识小结：

通过以上两节的学习，我们要一定喜欢上它，并希望它天天陪伴你。在以后的学习中，我们将在小学的基础上学到更多新的知识。

四、作业巩固

人教版七年级数学教案优秀范三

(一)创设情境 导入新课

不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢?

设计目的：能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

(二)合作交流 探究新知

(活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下：

播放奥巴马访问我国的录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图，使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示，让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据，说明这个仪器的制作原理。

设计目的：用生活中的实例感知。以最近大事作引入点，以最常见的事物为载体，让学生感受到生活中处处都有数学，认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪，可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

(活动二)通过上述探究，能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法.自己动手做做看.然后与同伴交流操作心得.

分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。

讨论结果展示： 教师根据学生的叙述，利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法：

已知：∠AO B.

求作：∠AOB的平分线.

作法：

(1)以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N.

(2)分别以M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径作弧.两弧在∠AOB内部交于点C.

(3)作射线OC，射线OC即为所求.

设计目的：使学生能更直观地理解画法，提高学习数学的兴趣。

议一议：

1.在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。

学生讨论结果总结：

1.去掉“大于 MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线.

2.若分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了.

3.角的平分线是一条射线.它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可.

4.这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明.

(活动三)探究角平分线的性质

思考：已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

这样设计的目的是加深对全等的认识。

篇2：人教版七年级下册数学教案

教学目标

知识与技能：通过学习，掌握三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度。能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

过程与方法：通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论，培养学生动手动脑及分析推理能力。

情感、态度和价值观：培养学生动手操作、仔细观察、认真思考、善于合作的良好学习品质。

教学重难点

教学重点

对三角形内角和知识的实际运用。

教学难点

三角形的内角和是180°的推理。

教学工具

三种类型的三角形各一个，多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1.出示例6

锐角三角形和直角三角形哪个的内角和更大呢?钝角三角形呢?各种三角形的内角和各是多少度?

2.你用什么方法来验证这个猜想?(板书课题：三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

二、学习新课

(一)学习例6，找到三角形的内角和的规律：

1.量一量：

①以小组为单位任画三个三角形(锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个)，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度?(组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。)

②学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做好记录。

③各小组发表意见。

④教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?谁能用更好的办法来验证呢?就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。

2.撕一撕(剪一剪)：

①刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢?

提示学生，可以把三个内角撕下来拼成一个角，就只需测量一次了。

②课件演示将三个内角拼成一个角。

③学生动手拼一拼后发表各自的意见。

3.折一折：

①课件演示折法。三个角拼在一起组成了一个什么角?

②请学生拿出桌上三种类型的三角形纸片，将三个角折拼在一起，三个角拼在一起组成了一个什么角?

③我们可以得出什么结论?(三角形的内角和是180°)

4.得出结论。

那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能，因为这三种三角形就包括了所有三角形)

结论：三角形的内角和是180°。

5.完成做一做。

(二)学习例7，找到四边形的内角和的规律：

1.四边形都包括哪些?

2.长方形和正方形的四个内角和是多少度?

3.那其它的四边形的四个内角和是多少度?

教师提示学生可以把四边形分成两个三角形来计算。

课件演示平行四边、形梯形和一般的四边形的内角和都是360度。

4.得出结论:四边形的内角和的是360度。

5.完成做一做。

三、巩固练习

1.完成练习十六第2题。

2.一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度?(课本练习十六第3题)

3.完成练习十六第4题。

课后小结

谈一谈，今天这节课你有哪些收获?

课后习题

一、填空。

1.三角形的内角和是( )。

2.在直角三角形中，两个锐角的和是( )。

3.在一个三角形中，有两个角分别是110°和40°，那么第三个角是( )度。

4.在一个等腰三角形中，顶角是60°，它的一个底角是( )。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)

1.直角三角形中只能有一个角是直角。( )

2.等边三角形一定是锐角三角形。( )

3.三角形共有一条高。( )

4.两个底角都是28°的三角形，一定是钝角三角形。( )

5.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。( )

6.直角三角形中的两个锐角和正好等于90°。( )

7.所有的等边三角形都是等腰三角形。( )

8.将一个三角形剪成两个三角形，那么这两个三角形的内角和都是90°。( )

三、求下面三角形中∠3的度数，并指出是什么三角形。

1.∠1=30°，∠2=108°，∠3=( )，它是( )三角形。

2.∠1=90°，∠2=45°，∠3=( )，它是( )三角形。

3.∠1=70°，∠2=70°，∠3=( )。它是( )三角形。四、如下图，∠1=55°

板书

三角形的内角和是180°

篇3：人教版七年级下册数学教案

教学目标

1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。

教学重难点

理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学过程

一、创设情景、生成问题

同学们，我们先来猜个谜语：

一棵小树五个叉，

不长叶子不开花。

能写会算还会花，

天天干活不说话。

(打一人体器官)

师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字?(生：5)

师：老师还发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗? 生：手指缝...... 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔

像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。(板书)

师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。(课件出示) 出示学生放学路队， 数一数，同学之间的间隔有多少个? 像两个同学之间的距离我们把它叫做间距 师：在生活中哪些地方还有间隔?

师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题

二、探索交流、解决问题

(一)、同学们知道3月12是什么日子吗?对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

1、理解信息。 请看题，你获得了哪些信息?

预设:从以下几点理解题意

⑴什么是“一边植树”?

⑵能解释一下“两端要种”吗?(板书：两端要种)追问：与“两边要种”意思一样么? ⑶每隔5米是什么意思? 生：就是两棵树之间的“距离”;

师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。

2、猜想。 师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢? 你们都是怎么想得?听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的?大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗?(画图)

3、化繁为简.

⑴化繁为简 师：(课件演示)请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵......大 家看，种了多少米了?生：20米 师：一共要种多少米?(20米)照这样一棵一棵，一直画到20米?你有什么感想? 生：...... 师：这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗? 生：...... 师：好办法，

⑵学生上台板演画图并解答。

师追问：间隔长度是几米?有几段间隔?种了几棵数?间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢? 师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有什么关系。

(3)、举例验证。 师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。

20米的小路上植树。要求：①每相邻两棵树之间的距离相等，两端要种。②画一画线段图，然后小组轻轻地交流：你研究的间隔长是几米，看看有几段间隔，能种几棵树?

学生分小组合作研究、每小组发填写表格：

通过观察表格中的数据，我们小组发现了：

(4)汇报交流，发现规律。(根据学生的回答，教师完成表格)

师：通过画图我们找出了间隔段数和棵数，现在请你静静地观察表格，你们有什么发现? 生：全长÷间隔长度=间隔段数 间隔段数+1=棵数

师追问：也就是说要求一共要种几棵树，先要求出什么?

(5)游戏：你问我答 那也就是说，如果在一条路上有50个间隔的话，有多少棵树?100个间隔呢?400个间隔呢?n个间隔呢?

反之，如果一条路上载了36棵树，有多少个间隔?85棵树呢?n棵树呢? 师：如果是种50米，两端种，还有这样的规律吗?100米呢?1000米呢? 小结：看来这样的规律是普遍存在于两端都种的植树问题当中的。

4、应用规律，解决原题。

师：现在你能解决这个问题吗?请你试着列出算式。(请学生板演，并说解题思路) 师追问：先求什么?，再求什么?为什么要加1呢?

5、梳理方法。 师：让我们回忆一下，刚才我们遇到两端种的植树问题，是通过怎样的办法，最后成功解决的? 生：......

师小结：当我们遇到一个不能直接解决的难题，出示例1，像100米不好直接画图，怎么办?可以先给出一个猜想，要判断这个猜想对不对，可以 化繁为简用简单的例子验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。(课件出示)这是一种很重要的数学方法，以后我们还会经常用到它!

三、联系生活，建构模型。

同学们，像这种包含点数和间隔数的例子，不仅植树问题中有，生活中的许多问题也有，谁能举几个这样的例子? 学生自由发言，如果学生说不上来，老师顺势说明：生活中像这样的例子大家不好想，老师倒想出了几个：

1、出示手，我们的手指有五个，手指和手指之间都有间隔，请观察这里有几个手指，几个间隔，他们之间有什么关系?4个手指，有几个间隔?3个手指呢?2个手指呢?

2、小游戏： 任意选2个邻桌学生(喻为小树)起立，手拉手(间隔) 问：有几棵小树几个间隔? 教师加入其中手拉手，问：现在有,,,,(2个间隔，3棵小树) 再加一个学生，现在有......继续往下说

3、学生自由说生活中的例子。

4、反馈后小结：通过刚才的发言，我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、梯子的架数、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来表示。

四、应用模型，解决实际问题

1、P118做一做：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远? 让学生独立完成，全班交流时重点让学生说一说“(36-1)”表示什么?

2.在一条全长180米的街道一旁安装路灯，(两端都要安装)，每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯?

3. 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间?

活学活用：

现在要在这条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶(首尾要安装)，每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶?

五、全课总结 师：通过本节课的学习，你学会了什么?

篇4：人教版七年级下册数学教案

教学目标

1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。

2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点

教学重点： 探索发现“植树问题”的解题规律。 教学难点： 运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。

教学过程

一、对比引入，揭示课题

1.出示复习题：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树?

(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)

(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系?你能用一个式子表示它们之间的关系吗?(指名回答：棵数=间隔数+1)

2.引入新课。

师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好!如果老师把上题改为：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树?

(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化?

(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报) 师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)

设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。

二、合作探究，发现规律

1.从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。

(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的统计。

总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)

6 m 间距(3 m) 2 1

9 m 间距(3 m) 3 2

12 m 间距(3 m) 4 3

15 m 间距(3 m) 5 4

18 m 间距(3 m) 6 5

.. .. .. ..

(2)填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的?从中你发现了什么规律?(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1) 设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。

2.自主学习，应用规律解决教材107页例2。

同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?

(1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树?

①认真读题，分析题意，说一说自己发现的数学信息。

②独立思考，怎么解决。

③组内交流，确定方法。

(2)交流汇报。

师：请各小组把自己的解决方法介绍给大家，看哪个小组的最合理?

①各小组汇报自己的算法。

方法10÷5=2(棵) 2-1=1(棵)

②课件演示

3.同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔2米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?学生独立完成，课件演示。

为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每间隔5米栽一棵(两端不栽) ，需要准备多少棵树苗呢?

4.总结规律。 师：从前面的分析中你发现了什么规律?能用一个式子表示出来吗? (根据学生的汇报板书：棵数=间隔数-1)

师总结：在生活中，有这种规律的数学问题叫做两端不栽的植树问题。

设计意图：如果说生活经验是学习的基础，学生间的合作交流是学习的推动力，那么本环节将“发现规律”与“运用规律”结合起来，通过不完全归纳法验证自己找到的规律，渗透了代数思想。

三、联系实际，巩固应用

1.长平村的村道长1000米，在村道一旁安装路灯(两端不安)，每隔20米安装一盏，根据这些信息，你能算出这条村道一共安装了多少盏路灯吗? (结合生活实际去分析题意，独立解答)

2.大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树?

(应用规律进行解答)

四、全课总结

同学们，今天你有哪些收获?在应用规律解决问题的时候需要注意些什么呢?

五、布置作业

教材110页8题。

脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次?

板书设计 植树问题(两端不栽) 棵数=间隔数-1

篇5：七年级下册数学教案人教版

教学目标

1.了解的概念和的画法，掌握的三要素;

2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小;

3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用“”这个工具打下基础.

二、知识结构

有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：

三、教法建议

小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出的概念.是一条具有三个要素(原点、正方向、单位长度)的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。

关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。

四、的相关知识点

1.的概念

(1)规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.二是这三个要素都是规定的.

(2)能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数.

以是理解有理数概念与运算的重要工具.有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形(如)相结合的思想是学习数学的重要思想.另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小.因此，应重视对的学习.

2.的画法

(1)画直线(一般画成水平的)、定原点，标出原点“O”.

(2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头.

(3)选适当的长度作为单位长度，并标出…，-3，-2，-1，1，2，3…各点。具体如下图。

(4)标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。

3.用比较有理数的大小

(1)在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。

(2)由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

(3)比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。

五、定义的理解

1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示.

2.所有的有理数，都可以用上的点表示.例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).

A点表示-4; B点表示-1.5;

O点表示0; C点表示3.5;

D点表示6.

从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.

因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数;反之，知道 是正数也可以表示为 。

同理， ，表示 是负数;反之 是负数也可以表示为 。

3.正常见几种错误

1)没有方向

2)没有原点

3)单位长度不统一

篇6：初中七年级数学教案人教版

教学目标

1.理解有理数除法的意义，熟练

掌握有理数除法法则，会进行运算;

2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。

1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。

2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

(二)知识结构

(三)教法建议

1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念

(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。

如：，则2与，-2与互为倒数。

(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。

4.关于倒数的求法要注意：

(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.

教学设计示例

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解有理数除法的定义.

2.理解倒数的意义.

3.掌握有理数除法法则，会进行运算.

(二)能力训练点

1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力.

(三)德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.

(四)美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.

二、学法引导

1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力.

2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.

2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.

3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔.

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成.

七、教学步骤

(一)创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.

【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习.(二)探索新知，讲授新课

1.倒数.

(出示投影1)

4×=1;×()=1;0.5×()=1;

0×()=1;-4×()=1;×()=1.

学生活动：口答以上题目.

【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)

师问：0有倒数吗?为什么?

学生活动：通过题目0×()=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒数，即的倒数是.

提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?

【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.

(出示投影2)

求下列各数的倒数：

(1);(2);(3);

(4);(5)-5;(6)1.

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.

2.

计算：8÷(-4).

计算：8×()=?(-2)

∴8÷(-4)=8×().

再尝试：-16÷(-2)=?-16×()=?

师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗?能用含字母的式子表示吗?

学生活动：同桌互相讨论.(一个学生回答)

师强调后板书：

[板书]

【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力.

(三)尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题.

计算(1)(-36)÷9，(2)()÷().

学生尝试做此题目.

(出示投影3)

1.计算：

(1)(-18)÷6;(2)(-63)÷(-7);(3)(-36)÷6;

(4)1÷(-9);(5)0÷(-8);(6)16÷(-3).

2.计算：

(1)()÷();(2)(-6.5)÷0.13;

(3)()÷();(4)÷(-1).

学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示，两个同学板演(教师订正).

【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题(2)小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.

提出问题：(1)两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?(2)0不能做除数，0做被除数时商是多少?

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答.

[板书]

篇7：人教版七年级上册数学教案

【教学目标】

1.使学生经历“提出问题—估算—口算—笔算”的计算过程，在多样化的算法中能自主最优化。

2.使学生在尝试写竖式、小组讨论交流算法的过程中掌握笔算乘法的书写格式和算理。

3.培养学生的问题意识和多策略解决问题的能力，体现联系生活学数学的思想。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题。

课件出示情景图。(对原教材的信息作了丰富)

师：“六一”节就要到了。每个班都要举行一些活动。图上的小朋友在干什么?(画画)一副画画的情景就有许多的数学信息，你们发现了吗?

生：3个小朋友。两摞图画纸。三盒彩笔。……

师生共同处理数学信息。并让学生独立提出数学问题：

生1：一共有多少张图画纸?

生2：一共有多少枝彩笔?

生3：一共画了多少个苹果?

师：同学们提出了这么多的问题，真了不起!我们先来解决其中的一个。要求一共有多少枝彩笔，会列算式吗?

生：3×12 12×3

二、猜想结果，方法验证：

师：估计一下，12×3大约等于几?解说一下，你是怎样估计的?

师：用什么方法就得到12×3正确的结果呢?同学们先商量一下，找出自己喜欢的方法。

请几名代表汇报交流，师板书有代表性的思路：

学生讲解各自的思路。

三、提供空间，探索竖式

师：数学讲究简炼，除了以上方法，你还能创造出一种更简单，计算得更快的一种书写形式吗?请你们发挥自己的聪明才智，试一试。(师巡回指导)

教师指定几个人到黑板上板书：

师：同学们自己想出了这么多的方法，真了不起，现在同学们来评价一下，你来说一说我的思路，我来说一说你的思路，猜一下，他们在做的时候是怎么想的，先在小组内说一说。

生自由谈:

生1：先用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上，再用十位上的1和3相乘得3，表示3个十，把3写在十位上。

生2：先用十位上的1和3相乘得30，把3写在十位上，再用个位上的2和3相乘得6，把6写在个位上。

生3：先用2和3相乘得6，再用10和3相乘得30，30加6得36。

……

生评价得出最简练的方法：

四、规范格式，归纳方法。

师：(课件演示)

师强调竖式的书写格式和计算方法。

揭示课题：这就是我们这一节研究的内容：笔算乘法。

师：乘法算式中，各部分都有自己的名称，我们把这两个相乘的数都叫做因数，最后的得数叫做积。

师：现在请同学们，闭上眼睛回想一下，12×3笔算竖式的过程和方法。

五、解决问题，拓展应用。

1.解决问题，巩固应用。

师：我们刚才解决了一个问题，还有两个问题没有解决。请同学们列式并用竖式解答。

学生独立解答，相互交流算法。

2.我会填!

3.竖式计算。(可选期中两栏解答)

14×2 33×3 21×4

423×2 212×3 2442×2

4.顺口溜：(抢答)

一只小鸡2条腿，10只小鸡___条腿。

一只青蛙4条腿，12只青蛙___条腿。

一只蜘蛛8条腿，11只蜘蛛___条腿。

一只蜈蚣42条腿，2只蜈蚣___条腿。

5. 解决实际问题.

小刚在布置房间的时候,发现桌子上应该放一瓶花,于是他到房间里选了这样4种鲜花:

①买2束百合，应付多少元?2束米兰，3束郁金香呢?

②如果搭配起来插一瓶花，你打算怎样插瓶?

六、知识梳理，师生小结。(略)

篇8：人教版七年级上册数学教案

教学目标

1 知识与技能：

使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法，能正确地进行计算。

2 过程与方法：

通过观察、操作、讨论的活动，使学生经历探究口算方法的全过程。

3 情感态度与价值观：

让学生感受数学与生活的联系，培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点

1 教学重点：

掌握用整十数除的口算方法。

2 教学难点：

理解用整十数除的口算算理。

教学工具

多媒体设备

教学过程

1 复习引入

口算。

20×3= 7×50= 6×3=

20×5= 4×9= 8×60=

24÷6= 8÷2= 12÷3=

42÷6= 90÷3= 3000÷5=

2 新知探究

1.教学例1

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班?

(1)提出问题，寻找解决问题的方法。

师：从中你能获取什么数学信息?

师：怎样解决这个问题?

(2)列式 80÷20

(3)学生独立探索口算的方法

师：怎样算80÷20呢，请同学们先自己想一想、算一算，再说给同桌听一听。

学生汇报：

预设学生可能会有以下两种口算方法：

A.因为20×4=80，所以80÷20=4 这是想乘算除

B.因为8÷2=4， 所以80÷20=4 这是根据计数单位的组成

为什么可以不看这个“0”? ( 80÷20可以想“8个十里面有几个二十?”)

这样我们就把除数是整十数的转化为我们已经学过的表内除法。

(4)师小结：

同学们有的用乘法算除法的，也有用表内除法来想的，都很好，那么你喜欢哪种方法呢?

把你喜欢的方法说给同桌听。

(5)检查正误

师：我们分的结果对不对?请同学们看屏幕(课件演示分的结果)

(6)用刚学会的方法再次口算，并与同桌交流你的想法

40÷20 20÷10 60÷30 90÷30

(7)探究估算的方法

出示：83÷20≈ 80÷19≈

师：你能知道题目要求我们做什么吗?你怎么知道的?你是怎样计算的?和同学们交流一下。

生：求83除以20、80除以19大约得多少，从题目中的约等号看出不用精确计算。

师：谁想把你的方法跟大家说一说。

预设：83接近于80,80除以20等于 4，所以83除以20约等于4。

19接近于20,80除以20等于 4，所以80除以19约等于4。

2.教学例2

(1)创设情境引出问题

师：谁会解决这个问题?

150÷50

(2)小组讨论口算方法

(3)你是怎么这样快就算出的呢?

A.因为15÷5=3，所以150÷50=3。

B.因为3个50是150，所以150÷50=3。

这一题跟刚才分彩旗的口算方法有不同吗?

都是运用想乘算除和表内除法这两种方法来口算的。

师：在解决分彩旗和刚才的问题中，我们共同探讨了除法的口算方法，(板题：口算除法)口算时，可以用自己喜欢的方法来口算。

口算练习：150÷30 240÷80 300÷50 540÷90

3.估算

(1)探计估算的方法

师：你能知道题目要求我们做什么吗?

你能估吗?请先估算，再把你的估算方法与同伴交流，看看能否互相借鉴。

(2)谁想把你的方法跟大家说一说。

(3)总结方法：把被除数和除数都看作与原数比较接近的整十数再用口算方法算。

(4)判断估算是否正确：122÷60=2 349÷50≈8 为什么不正确?

3 巩固提升

1.独立口算

观察每道题，怎样很快说出下面除法算式的商?

如果估算的话把谁估成多少。

2.算一算、说一说。

(1)除数不变，被除数乘几，商也乘几。

(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。

3.解决问题

(1)一共要寄240本书，每包40本。要捆多少包?

你能找到什么条件、问题。你会解决吗?

240÷40 = 6(包)

答：要捆6包。

(2)这个小朋友也是一个爱看书的好孩子，她在看一本故事书。

出示条件：一共有120个小故事，每天看1个故事。

问题：看完这本书大约需要几个月?

问：要求看完这本书大约需要几个月?必须要知道哪些条件，你会求吗?

120÷30 = 4(个)

答：看完这本书大约需要4个月。

课后小结

这节课你有什么收获?还有什么问题?

本节课学习了整十数除整十数、几百几十数(商一位数)的口算方法，能正确地进行计算。

板书

口算除法

有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班?

80÷20=

篇9：新课标人教版七年级数学教案

教学目的：

1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识;

2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

教学分析：

重点：加强数学意识;

难点：数学能力的培养。

教学过程：

一、与数学交朋友

1、数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房;电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

篇10：新人教版七年级下册数学教案

教学目标:

1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.

2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.

教学重点:数轴的概念.

教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示 课本P7的“问题”(学生画图)

(二)合作交流,解读探究

师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.

【点拨】(1)引导学生学会画数轴.

第一步:画直线,定原点.

第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).

第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).

第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.

对比思考 原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?

(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.

做一做 学生自己练习画出数轴.

试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?

讨论 若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?

小结 整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?

可见,所有的 都可以用数轴上的点表示; 都在原点的左边, 都在原点的右边.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?

【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.

【例3】下列语句:

①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数.

【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有( )

A.1998个或1999个 B.1999个或2000个

C.2000个或2001个 D.2001个或2002个

(四)总结反思,拓展升华

数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.规定了 、 、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.

2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是 .

3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是( )

A.7 B.-3

C.7或-3 D.不能确定

4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是( )

A.正数 B.负数

C.不是负数 D.不是正数

5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是 ,但它们分别表示 .

提升能力

6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是 和 .

7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:

+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

开放探究

8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有 个,为 ;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖 个整数点.

9.下列四个数中,在-2到0之间的数是( )

A.-1 B.1 C.-3 D.3

人教版七年级上册数学教案

人教版七年级下册数学教案

初中七年级数学教案人教版

《近似数》七年级数学教案

范文正公苏人也翻译

人教版七年级数学教案优秀范.doc

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