长方形的面积 备课资料(青岛版三年级下册)

下面是小编为大家带来的长方形的面积 备课资料(青岛版三年级下册)，本文共5篇，希望大家能够喜欢!本文原稿由网友“太阳十三君”提供。

篇1：长方形的面积 备课资料(青岛版三年级下册)

长方形的面积

寿光实验中学小学部

李艳

教学目标；

1、通过摆一摆、算一算等活动探索求长方形面积的方法。

2、掌握长方形的面积公式，会用公式解决一些简单的实际问题。

3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

4、在探索长方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。

教学重难点：

长方形面积公式的推导

教学准备:

课件、1平方厘米的正方形若干、长方形卡片若干。

教学过程：

一、课前提问：

师：同学们，我们上一节学过哪些常用的面积单位？

生：平方厘米、平方分米、平方米。

师：那位同学简单的解释一下平方厘米、平方分米、平方米？

生：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，

边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米，

边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

师：抢答，面积是1平方厘米的正方形，它的边长是多少？

面积是1平方分米的正方形，它的边长是多少？

面积是1平方米的正方形，它的边长是多少？

【设计意图：通过复习，让学生意识到1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米，为下面认识到长方形的长或宽与摆的长方形的个数一致奠定基础。】

二．新课讲解

1.情境导入

同学们，看我家刚买的新房子（多媒体出示新房子的图片），漂亮吗？可是，我遇到了一个难题，你们想不想帮我解决？我们去参观一下吧。（出示房间平面图）

师：看，我家的大卧室是什么形状的？

生：长方形

师：我想在大卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？

生：大卧室的面积

师: 那么这个长方形的大卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？

生1：（长＋宽）×2

其他学生直接否定。这求的是周长。

生2：用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。

师：好，那我们带好面积单位去我家，你们觉得可行吗？

生：不行，太麻烦了。

师：这节课我们就来探求长方形的面积．

（板书课题：长方形的面积）

2．小组合作，探究新知

同学们，请拿出老师发给你们的学具，里面有一个红色的长方形，还有很多的1平方厘米的面积单位，测一测这张长方形的面积，看能不能找到求长方形面积的好方法。小组合作，一会儿派代表汇报。老师

深入到学生中，看他们有什么好办法。

学生汇报：

生1：我们组是这样摆的，用1平方厘米的正方形把长方形全部摆满，数一数一共10个，所以是10平方厘米。

师：能不能迅速数出来？

生1：一行有5个，一共有2行，5×2=10个，

师板书：5×2=10（平方厘米）

师：还有不同方法吗？

生2：我们组是这样摆的，只摆了一行一列。第一行摆5个，第二行摆1个就证明跟上面一样，后 面的就不用摆了。这样就证明能摆两行五列，迅速算出5×2=10个，它的面积就是5×2=10（平方厘米）

师：比较一下，哪种方法更简便？

生：第二种方法。

师：第二种方法简单，不用全部摆满，就能测出它的面积。

师：联想一下我们学过的1平方厘米的面积单位，看看你能发现什么

？

生3：我们小组发现1平方厘米的面积单位，它的边长是1厘米，沿长摆5个，证明长方形的长是5厘米，沿宽摆2个，证明长方形的宽是2厘米，摆的个数和它的厘米数相等。我们认为它的长是5厘米，宽是2厘米，长方形的面积跟它的长和宽有关系。长方形的面积=长×宽。

师：我们来看看是不是这样?师用多媒体课件展示，师生共同验证。 师：经过不断的验证，我们发现，长方形的面积是跟什么有关系？

生：长和宽

师：知道长和宽以后，怎样求长方形的面积呢？

生：长×宽

师：我们总结一下公式：长方形的面积=长×宽

【设计意图：通过不断练习测量长方形纸片的面积，学生通过自己摆一摆、动手、动脑，经过独立思考，小组合作，展开想象，经历“全部摆满面积单位-只摆一行一列面积单位-长和宽与面积单位的关系-总结公式”，学生的思维经历了一个质的飞跃】

师：同学们，能不能口答大卧室的面积？

生：5×4=20平方厘米

师：小卧室、书房、客厅的面积呢

练习：1、课本48页第一题的第一个和第三个，学生板演。

2、课本48页第三题，学生板演。

三、总结。

同学们，这节课你们有什么收获？

四、作业

1、课本48页第四题

2、拓展题：一个长方形操场，宽40米，长比宽多12米，操场的面积是多少？

板书设计：

长方形的面积

5×2=10（平方厘米）

长方形的面积=长×宽

篇2：万以上的数的读法 备课资料(青岛版三年级下册)

教学内容:万以上的数的读法

学习目标

1.在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出亿以内的数。3.在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力。

教学重点：亿以内数的读法。

教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法。

学具的选择：记数算盘

教学过程

活动程序与教师提示 活动内容 关注要点

活动一：铺垫孕伏

1．口答：

2．复习万以内的数位顺序．

师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位．首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片．全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序．

3．读数练习：

教师在贴好的数位下填数字，408，2160，11900学生进行读数练习．

4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？

口答(1)、一千里面有(    )个百，一万里面有(    )个千．

(2、)(    )个一百是一千，(    )个一千是一万．

排列数位顺序

口述万以内数的数位顺序表

四百零八

二千一百六十

一万一千九百

观察由旅游的话题引人，能否激起学生参与的积极性。

重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法．

(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫．

活动二：探究新知

1．设疑导入：

(1)             请同学们仔细观察信息窗你能获得那些信息 ？

师随意板书

（3）看了这些信息，你想提出什么问题？

(2)、导语：

我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法．

板书课题：亿以内数的读法

2．新授：

（1）感受10万究竟有多少

你好知道生活当中有那些大数

（2）10万到底有多大？我们来数一数

用计数器

(3) 个、十、百、千、万、十万、象这样表示数大小的单位叫记数单位

①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？

教师板书：十万、百万、千万．

②认识“一亿”：

用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？教师板书：亿，并指出一亿是个很大的数

③结合板书，教师指出个、十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？

从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．

引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系．

(4)、教学数位和亿以内的数位顺序表：

①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？

教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．

②师生共同完成亿以内的数位顺序表．

板书：在每个计数单位下面写一个“位”字．

重点提示亿位前面要加“……”．

③分清数位与计数单位的联系与区别：

同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．

④认识数位分级：

请同学们仔细观察书上数位顺序表，看看又有什么发现？

小结：为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．

教师板书，进一步完成数位顺序表．

(5)、教学万级数的读法：

①先读出下面各数：

28、308、4007、3070

这些数都在哪一级？表示多少？

如果把这些数放在万级，又表示多少呢？

引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”

在万级时表示多少个“万”

(②

4086000，21600900自己试读这两个数．

引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法．

同学之间互相汇报试读结果．

④思考讨论：

万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？

(4)、教学含有万级和个级数的读法．

①学生试读

24600  640700  10030040

思考讨论：

先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？

③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则．

生自由交流

(2)             10万册

4086000册，5094600册，21600900册，119000000册

10万是多少？

一小盒图钉有1000个，一大盒图钉有10小盒正好是10000个那多少大盒图钉是10万个

10大盒就是10万个

一个人民大会堂能容纳10000人，10的人民大会堂能容纳10万人

………..

十个十是一百，十个一百是一千……

一万一万的数10个一万是十万

学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．

(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．)

交流

相邻两个计数单位之间的进率是10

引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．

同学分别说出它的计数单位．

每四位为一级．个、十、百、千是个级

万、十万、百万、千万是万级

个级，表示----个一

学生读

表示多少-----个万

引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．

培养学生的饿问题意识

引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．)

突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透．

渗透个级数与万级数读法的内在联系．)

(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神)

活动三：巩固发展

1．练习一第3题：读下面每组数

34和340000                 3004和30040000

340和3400000              3040和30400000．

2．判断：

(1) 4080500读作：四百八十万零五千(    )

(2) 3706000这个数中所有的“0”都不读出来．(    )

(3) 40506000这个数中有一个零要读出来．(    )。

学生按要求读数

(通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条)

(此题考察学生对难点的掌握情况)

活动四：

全课小结

通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识？

篇3： 三年级下册《长方形的面积》数学教案

三年级下册《长方形的面积》数学教案

教学目标

1、知识技能。

探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。

2、数学思考与问题解决。

估计给定的长方形、正方形的面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3、情感态度。

在学习过程中感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

重点难点

重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。

难点：理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。

教具准备

名片一张、多媒体课件一套。边长是1cm的小方片若干，学生尺。

教学过程

一、谈话导入新课。

提问：你知道常用的面积单位有哪些吗？（学生提到的逐一让他用手势表示单位面积的大小）

如果表示操场的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示这张名片的面积呢？（教师出示一张长方形名片）

请学生来估计一下名片的面积。

你想知道名片到底有多大吗？要求名片的实际面积就是求什么？（长方形面积）

今天这节课我们一起来研究“长方形面积的计算”。（板书课题）

设计意图：因为学生已对面积单位有了一定的认识，且能具体感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大，这样导入能让他们进一步巩固己学的知识，同时也会产生对新知识的渴望。这些都为下面的新知学习奠定了基础。

二、自主探究，理解算理。

师：同学们能利用你们手里的小正方形，摆出一个面积为6平方厘米的'图形吗？

生：（很快摆出）。

师：同学们能摆出一个面积为6平方厘米的长方形吗？

生：能。（两种摆放方法：一字排开或者双行。）

师：有什么办法能验证摆出图形的面积就是6平方厘米呢？

生1：我们用的是6个面积为1平方厘米的小正方形。

师：能用算式表示下吗？

生1：1×6＝6（平方厘米）

生2：2×3＝6（平方厘米）

师：大家想一下，怎么摆出面积为20平方厘米的长方形呢？生1：20个小正方形排成一排。

生2：每行10个，摆成2行。

生3：每行4个，摆成5行。

生4：每行5个，摆成4行。

师：大家摆放的都是正确的。下面大家能根据老师出示的图形，看看这个长方形的面积有多大？（每个小方格代表1平方厘米）

生5：我查了一共是24个，就是24平方厘米。

生6：每订有6个，共有4行，4×6＝24（平方厘米）。

生7：每行有4个，一共有6行，4×6＝24（平方厘米）。

师：一个长为4厘米、宽为6厘米的长方形面积怎样计算呢？

生：4×6＝24（平方厘米）。

师：总结：长方形面积＝长×宽。那么正方形面积怎么计算同学们尝试一下计算这个正方形的面积。（每个小方格的面积为1平方厘米）

生：6×6＝36（平方厘米）。

师总结：正方形面积＝边长×边长。

尝试运用。

师：我们学会了用多种方法测量长方形的面积，也知道了长方形面积的计算公式，下面我们来口答几个图形的面积。（多媒体逐一出示下列几个图形，口答下列图形的面积是多少）

生2：正方形有四条边，6乘4等于24平方分米。

师：现在有两种意见，你同意谁的意见？为什么？

生3：我同意第二位同学的意见。

生4：我认为第二位同学这样算出来的是周长，所以是不对的。

师：大家再看一下，这样算是周长，而我们要求面积。

师：刚才第一位同学说这个图形是正方形，正方形的面积也可以用两条边相乘来计算吗？

生：因为正方形是特殊的长方形，长方形用“长×宽”计算面积，现在正方形四条边都相等，所以可以改为用“边长×边长”计算面积。

师：这位同学的解释你们明白吗？

（板书：正方形的面积＝边长×边长）

师：同学们真厉害，归纳出了长方形、正方形面积的计算方法，这样以后计算长方形、正方形的面积就方便了。

设计意图：对于正方形的面积计算公式我没有把它作为例题来教学，而是把它放在练习中。在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，通过正方形的特点，推导出正方形的面积计算方法，激发了学生学习数学的兴趣，发展了学生的推理能力和空间观念。

三、总结延伸，归纳整理。

今天这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积计算方法，你能谈谈你的学习体会和感受吗？

篇4：三年级（下册）第一单元除法的教学 备课资料(青岛版三年级下册)

一、关于本单元内容的安排

本单元主要教学三位数除以一位数，包括口算、笔 算、估算和解决实际问题四个方面的内容。这四方面 内容在安排上，以笔算教学为主线，把其他三方面内容 的教学与笔算教学交融，力求形成比较优化的结构。

口 算 整百数除以一位数，比较容易的几百几十除以一位数。

笔 算 三位数除以一位数(包括商里有0的除法)。

估 算 三位数除以一位数的商是几位数，商是几百或几十多。

解决实 际问题 解答关于除法的一步计算的实际问题，解答关于除法的 两步计算的实际问题。

1．本单元的重点是笔算三位数除以一位数，以 “基本算法一特殊情况一实际应用”这条线索贯穿整个 单元。

“基本算法”是三位数除以一位数的一般步骤与 方法，“特殊情况”是商里有0的除法，“实际应用”着重教学连除的实际问题。

2．口算教学安排在笔算教学的“两端”，即口算整 百数除以一位数在笔算的前面，口算几百几十除以一 位数在笔算的后面。

这样安排有两个原因：首先是笔 算三位数除以一位数时的第一步，要把被除数百位上 的数除以除数，这就是在计算整百数除以一位数。所 以，口算整百数除以一位数是笔算的基础，应该先于笔 算教学。其次是类似630÷3、630÷7这样的几百几十 除以一位数都是比较容易、比较特殊的三位数除以一 位数，学生在掌握三位数除以一位数笔算的基础上学习 这些口算很轻松，完全能够自己学会。所以，教材把口 算比较容易的几百几十除以一位数安排在笔算后面。

3．估算和笔算相伴相随、相辅相成。

全单元四道 教学笔算的例题都以估计“开道”，即先估计再笔算，这 是本单元教材编写的一大亮点。估计在这里为笔算 “导向”，为笔算化解难点；估计在这里能激活学生的已 有经验，激励学生主动探索。第l页第二个例题教学 986÷2，引导学生先估计“9百多除以2得4百多”，笔算时学生就可能想到先算9个百除以2，并把“4”写在 商的百位上。第6页第二个例题教学306÷3，先估计 “商比100大些”，笔算时就不会漏写商十位上的“0”。

在笔算教学后又安排估算。如先说说378÷2、 378÷6等题的商各是几位数，再计算；先估计228÷3、 944÷8等题的商是几百多还是几十多，再计算。这些估算都能促进学生更好地掌握笔算方法，提高试商能力。

4．边学习、边应用，重点解决连除的实际问题。

在 教学笔算后的“想想做做”里都安排了用除法计算的实 际问题，让学生学到的计算及时应用，其中有些问题解法多样、思路开放，有些问题综合了空间、时间的内容， 有些问题妥善处理余数。连除实际问题思考难度较 大，解法较多，教材在第11、12页单独安排教学。

二、关于计算法则的教学

计算法则是计算的方法和规则。毫无疑问，笔算 三位数除以一位数在除的步骤、顺序及商的书写位置 等方面都是有规则的，计算法则是客观存在的。计算 法则的教学通常有两种方式。一种是从外部输入，像 过去的教学那样，光通过几道例题把算理、算法、注意 点讲得清清楚楚，把方法、格式示范得明明白白，然后 归纳出若干条法则。学生的学习方式是“接受--记 忆--模仿”。另一种是从内部生成，先让学生调用已 有的知识和经验主动解决一个新的计算问题，经历探 索过程，体会方法与步骤。然后在回顾、交流等学习活 动中自己总结算法，形成法则。学生的学习方式是“探 索中体验--反思中提炼--迁移中应用”。前一种 教学学生认识的法则是显性的、机械的，给学生的法则 是束缚与负担，必须经过大量练习才能掌握。后一种 教学学生认识的法则是隐性的、有活力的，给学生留出 了创造性地解决问题的空间，学生不需要死记硬背，也 不要过量地模仿。

因此在教学时应注意三个问题。

1．抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构 建新的计算法则。

学生在二年级已经掌握了两位数除 以一位数的竖式计算，继续学习三位数除以一位数只要解决先把被除数百位上的数除以除数这个问题，新 旧知识就沟通了。第l页第二个例题986÷2采取“先 估计、后笔算”的策略，引导学生主动地先算9个百除 以2，并把“4”写在商的百位上。

2．突破知识的发展点，完善计算法则。

除数是一 位数的除法有两种情况：一种是被除数最高位上的数 等于或大于除数，另一种是被除数最高位上的数小于 除数。后一种情况学生以前从未注意过(二年级教学 两位数除以一位数时，商都是两位数)。第3页例题 312÷4就是教学这种情况的计算。也采用“先估计、 后笔算”的策略，让学生体会先把被除数前两位上的数 除以除数是合理的。

3．在适宜的时候用有效的方法使计算法则逐步清晰。

教材一方面给学生提供主动学习的机会和空 间，帮助他们自主探索；另一方面引导学生及时整理知 识，优化认知结构。第4页第3题设计了四组除法题， 要求学生先说说商是几位数，再计算。同组的两道题 被除数相同，为什么商的位数不同?通过分析原因，学 生就把握了什么时候先除被除数最高位上的数，什么 时候要除’被除数前两位上的数，这是计算法则中的重 点之一。

所以说，法则仍然要教的，但不用以前的方法教学 法则。新教材希望计算教学不仅是知识技能的教学， 同时也要发展数学思考，培养创新精神和实践能力。

三、关于“商里有0的除法”的教学

教材把商里有0的除法安排在学生掌握基本计算 之后教学，因为商0是除法中的特殊情况，是除法计算 法则的补充。学生在初步掌握三位数除以一位数计算 法则的基础上，再来学习，就比较容易理解。

这部分内容分三段进行。

第一段先教学“0除以任何不是0的数都得0”。

教材在编写上有四个特点：一是在现实的情境中由 6÷3引出0÷3，让学生感到“0除以一个数”是可能遇 到的问题；二是让学生联系实际问题和生活经验自己 得出0÷3的商是0，而不是直接告诉学生应该商0；三 是从0÷3很自然地迁移到0÷4、0÷9……发展学生类 比推理的能力；四是初步概括“0除以任何不是0的数 都得0”这个规律。这样编写，符合学生的认知发展水 平，注意了方法与结论的科学性。关于除数是“任何不 是0的数”在教学时要把握住两条：一是不能含糊，即 除数必须是不为0的数；二是暂时不去研究除数为什么不能是0，更不出现3÷0、0÷0这样的式子让学生去 探究。

第二段是竖式计算时应用“0除以任何不是0的 数都得0”这个规律。

例题教学商的中间有0，“试一试”教学商的末尾是0。例题的教学分两步进行，先让 学生运用已有的知识和经验计算，可以估算、口算，也可以列竖式笔算，这一步的目的是让学生体会商中间 的0是必要的，也是合理的。如果漏了商中间的0，那 么商就不是三位数，就不是比100大一些，就不是102。 然后教学竖式的简便写法。“试一试”先让学生说商是 几位数，也是防止漏了商末尾的0，体会商个位上写0 是合理的、必要的。在这段内容的教学中还要注意两 点：一是把竖式的简便写法建立在学生原有写法的基 础上，让学生体会为什么可以简写；二是用好“想想做 做”第4题，让学生明白商中间、末尾有0并不是由于 被除数的中间、末尾是0，而是除到某一位时是0除以 一个不是0的数。如508÷4的商里没有0，800÷5的 商里只有一个0。

第三段是当确定商的最高位后，如果某一位不够商l，也要商0。

仍然是例题讲商中间的0，“试一试”教 学商末尾的0。例题432÷4的教学线索与306÷3相 似，也是先估计、再笔算。不同之处是，当学生产生认 知矛盾--十位上3除以4不够商l时，教材通过“辣椒”提出：“十位不够商l，就商0。”并出现了完整的竖 式。教学时，还要让学生知道怎样继续除下去。

另外，教材还及时引导学生整合笔算知识，第13 页第2题的三组笔算题分别安排了商末尾有0和商中 间有0的比较，商末尾是0时没有余数和有余数的比 较，除时商0的两种情况的比较。第15页第2题是更 大范围的知识整合，同组的三道题虽然各有特点，但都 要遵循三位数除以一位数的计算法则。

四、关于“连除的实际问题”的教学

学生解答连除计算的实际问题往往有困难，因为 问题的已知条件两两相互联系，这种联系既使解法多 样，又干扰解题思路的组织。所以教材安排了一个例题进行教学。这种问题既可以用连除的方法解决，又可以用先乘后除的方法解决。经过一段练习后，又带出了另一类用连除方法解决的问题(如第12页第5～7 题)，这种问题在列式时，用哪一个数做第一个除数或 做第二个除数都是可以的，但教学时必须使学生弄清 每步的含义。

这段教材有三个特点：一是选择的素材贴近学生 的生活，书架上放书、排队分组参观科技馆、按时服药、 买乒乓球拍、写毛笔字……，都是学生熟悉的、能够接 受、容易理解的。现实的素材能激活学生的生活经验， 有助于他们思考解决问题的步骤与方法。二是呈现形 式以图文结合为主，逐渐向文字叙述过渡。图文结合 寓信息于画面和对话中，有生活气息，能培养学生收 集、整理信息的能力。文字叙述的实际问题可以进一步提高学生理解题意的能力，提高思维活动的质量。 三是教学方法以学生独立解题和相互交流解法为主， 不是教师作系统分析和讲解。

教学连除两步计算的实际问题，教师的作用应着重体现在组织学生进入情境，从画面、对话中寻找数学 信息，完整地理解题意，有序地整理条件和问题，激活 已有的知识和经验。还体现在组织学生交流各自的解 法，通过对解题过程的回顾、反思，弄明白先算了什么， 为什么先算，先算的这一步是怎样想到的。从而整理 出解题思路，提升思维水平。教学例题时要鼓励学生 的解法多样，但练习时不要求他们一题多解。

五、课时安排：                                     总10课时

1、三位数除以一位数（第1~4页）………………………………2课时

2、练习一（第5页）………………………………………………1课时

3、商中间末尾有0的除法（第6~10页）…………………………2课时

4、用连除解决的实际问题（第11~12页）…………………………1课时

5、练习二（第13~14页）……………………………………………2课时

6、复习（第15~16页）………………………………………………2课时

第一课时

教学内容：p.1、2。

教学目标：

1、使学生理解并掌握整百数除以一位数的口算方法、三位数除以一位数的笔算方法（被除数首位够除）。

2、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数的口算以及笔算方法。

3、在计算的过程中注意估算意识的培养，注重验算，培养学生良好的作业习惯，提高计算的正确率。

教学重、难点：理解算理，掌握三位数除以一位数的笔算方法。

教学准备：三（1）光盘。其他班级挂图

教学过程：

一、学习例1：

1、去年是鸡年，我们一起去参观一下养鸡场。（光盘或挂图演示例1）

把你看到的，用数学语言说一说。

（学生回答，老师注意适当地引导组织语句。）

（图上只能看到：整齐地排列着3排鸡笼，还有3排鸡蛋。）

问：利用这些信息你能解决什么数学问题吗？

（光盘、挂图中白菜老师所述）：一共有600只鸡，

现在你想知道什么问题？（平均每层有多少只？）

2、会解答吗？说给同桌听

交流：600÷3是什么意思？

算的时候你是怎么想到200的？

（注意发现学生合理的算法，尽管要注意算法多样化的问题，但也不要太刻意。

其中书上的第2种算法可能对后面的计算更有启发，要引导学生多说。

如果有说第3种算法的，那可以及时地把p.2的第1题拿出来让学生做掉，做完后，交流答案并说说自己从中发现了什么？

老师在学生回答的基础上引导学生认识：整百数除以一位数，可以看成几个百除以一位数，这样就相当于是在做一位数除以一位数，只是在后面别忘了加两个“0”，这样算可以使计算更快。）

二、学习例2：

1、说常识：（1）、养鸡场养的鸡主要有2种，一种是肉鸡，我们吃它的肉；还有一种是蛋鸡，我们吃它的蛋。

那图里的这些鸡是什么鸡？（蛋鸡）

（2）、鸡生蛋，也有它自身的规律，你大胆猜一下，这600只鸡一天可能会生多少个蛋？

指出：事实上鸡不可能每天都生蛋，所以不会等于甚至超过600个；也不能都偷懒，那样养鸡的人就亏大了。所以可能生400多或者500多都是合理的。（小常识）

2、继续出示：这些鸡2天共生产鸡蛋986个，平均每天产多少个？

读信息后，一起列出算式，指名说说为什么要用除法。

板书：986÷2 （学生说，教师写）

第一步：估计

现在根据这个算式，你再来估计一下600鸡平均每天下多少蛋？并说明理由。

2、估计只是解决了一个大概是几百多的问题，那第二步就是算了。

板书竖式

问：这里的被除数是三位数，你认为该怎么算？

（先算百位上的9除以2）

老师有意把后面部分遮去，就让学生算9除以2部分，算到商4，问：4写在哪里？为什么？

（先继续把后面的遮起来说，在不遮的说。后者在说的时候就要强调：9个百除以2，得到的是4个百，所以4要写在百位上。）

你会接着算吗？学生自己完成在书上。

做完后，同桌互相检查。

请学生说说你有没有发现自己或是同桌的错误的地方？请大家一起说说道理。

3、我们平时做作业可没人帮着检查，所以我们该怎么办？

指出：要养成验算的好习惯。

怎么验算呢？请大家写出验算的竖式。

小结：观察黑板上的除法竖式，你觉得和我们上学期学的有不同的地方吗？（特别长）

怎么会特别长的啊？（这学期学的除法是三位数除以一位数，在用竖式计算的时候要分三步除：百位、十位、个位。）

而且在算之前，先要估计得数可能是几百多，算之后还要验算自己的得数是否正确。这样才能提高我们的计算正确率。

三、练习：

1、完成书上的p.2第2题。

做之前问：这4道题有什么不同的地方吗？

提醒学生：这些“□”是提醒大家注意写数的时候要写对位置，不能不按规矩，该在什么位置就只能写在什么位置，你能做到吗？

请大家认真完成再交流。

2、讨论第5题：

先让学生自己读题，读完了问：你能解答吗？试试看。

把你的想法与你座位周围的同学交流一下，你们的解答方法一样吗？结论一样吗？

全班交流。（注意这道题可以从不同的角度来解释）

四、布置作业：

p.2第3、4题。

第二课时(首位不够除)

教学内容：p.3、4。

教学目标：

1、让学生根据已有的除法知识经验，自主探索三位数除以一位数商两位数的笔算方法。学生理解并掌握该方法。

2、把2种方法加以比较，从而对三位数除以一位数有个比较清晰的整体把握，提高计算的能力。

教学重点：理解并掌握三位数除以一位数商两位数的笔算方法。

教学难点：理解百位不够除，要把前两位合起来再除的计算方法。

教学准备：光盘或者挂图

教学过程：

一、导入课题：

我们来估计一下这几题的商应该是几百多，说说你是怎么估计的？

如：984÷2   984÷3    984÷4   984÷5

问：是不是三位数除以一位数，商都会是几百多呢？说一说理由。

结合学生回答指出：上节课我们学习的是百位够除的，那商就是三位数；这节课我们要来学习另一种情况，也就是百位不够除该怎么办？

板书课题：三位数除以一位数（百位不够除）

二、出示例题：

1、光盘演示例题。问：把你看到的信息读一读，说一说。

要求“卖了多少千克鸡蛋？”要怎么列式？为什么？

板书：312÷4（学生说，教师写）

2、估算：

它的得数大约是多少？和同桌交流一下。

全班交流，老师注意及时肯定一些好的估算法。特别是要使学生初步体会到百位上的3不够除，要看前两位即要用31个十去除以4，得到的是几个十。

3、竖式计算：

写完后问：这第一步计算就有挑战，你说应该怎么办？为什么？

老师随学生的回答适当板书。强调：7要写在十位上

多问几个学生：为什么这个7要写在十位上？

接下去的你会算了吗？请大家继续算，写在书上。

4、验算。

学生自己验算，完成一开始的横式。

指出：这才是一个比较完整的解题过程。

小结：这也是三位数除以一位数的除法，但它的得数就是一个两位数。请大家和同桌简单交流一下，同样是三位数除以一位数，什么时候商还是三位数？什么时候商就是两位数了？

三、练习：

1、学生自己完成书上第3页的第1题。

完成后请同桌互相交流：算对了吗？写得规范吗？

全班交流：你有没有发现什么问题，想提醒大家？

四、作业：     p.4第2题。

练习一

教学内容：p.4的部分练习和p.5

教材简析：这部分主要是巩固前面两段学习的内容，帮助学生逐步形成相关的计算技能。

教学目的：

1、通过一些对比练习，进一步理清三位数除以一位数的计算算理；继续加强估算教学，提高计算能力。

2、在解决一些具体的实际问题中，注意渗透一些简单的数学思想（如p.4第4题）

3、通过计算，渗透连除和除乘之间的关系，为后面的相关学习做准备。

教学过程：

1、先估计商是几百多还是几十多，再计算

228÷3     712÷6      231÷5

944÷8     543÷2      197÷4

具体操作：先指名一道一道地说说自己的估算方法和估算结果。再指名学生板演，其他学生自己做题，时间到后，在检查是否正确的前提下，比比谁做得更多。

在讲评板演题的时候，注意发现并纠正学生的一些错误。

指出：三位数除以一位数，商有2种可能，或是三位数或是二位数。

2、练习：800÷2÷2        900÷3÷3        600÷3÷2

800÷4           900÷9           600÷6

先请学生观察这组题目，你觉得上下两题有什么特点？你猜它们的结果会有什么特点？

猜得是否正确呢？请大家算一算。

学生计算。

交流：猜对了吗？谁能用自己的话来描述一下这上下两题的规律？

（这个语言要求不必太高，主要还是在于要摸清学生的知识水平，老师适当引导，使他们初步感知一个数连续除以两个数，等于除以这两个除数的积。）

3、（p.4第4题）下面三个图形的周长都是396毫米，每个图形中各条边的长度都相等。说出各图形的名称，并分别求出它们的边长。

读题后问：每个图形中各条边的长度都相等。这句话是什么意思？

学生分别列式计算出每条边的长度。

问：看来你算出的结果，你有什么发现？

（让学生初步感知：同样长的周长，平均分的份数越多，每份就越短。或者说：同样的数，除的除数大，商就小；除的除数小，商就大。）

4、（p.5第5题）小明从家出发，经过邮局到少年宫，一共用了9分（图略）（1）小明平均每分走多少米？（2）如果照这样的速度直接从家到少年宫，只要7分。小明直接从家去少年宫的路程是多少米？

要求学生对照图理解文字内容，并正确解答。

5、布置作业：p.5第1题，p.4第5、6题

商中间、末尾有0的除法

教材简析：商中间或末尾有0的除法计算有两种情况：一是求出商的最高位以后，除到被除数的某一位不够商1的要商0，用0来占位；二是0除以一个不是零的数商是0，这就要涉及到被除数是0的除法。所以这部分内容分两段安排：第一段先以采蘑菇和采桃为素材，引导学生理解“0除以任何不是0的数都得0”。然后仍结合养鸡场的情景，教学装运用刚学到的知识计算商中间有0的除法。第二段教学商中间或末尾有0的除法的另一种情况。

课时安排：2课时

篇5：教材培训讲话稿 备课资料(青岛版五年级下册)

义务教育课程标准实验教科书(五四分段) 数学五年级下册

五年级第二学期是小学阶段最后一个学期，使用五年级（下册）教科书。这册教科书里把教学内容编排成七个单元，前六个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第七单元是总复习，目的是通过系统整理小学学过的数学知识，使学生进一步完善认知结构，进一步掌握数学的思想方法，进一步提高应用知识解决实际问题的能力。

本册教材可以说将青岛版小学数学的特色发挥并展示得淋漓尽致，主要有以下特点：

1．淡化生活情境，突出数学情境。

由“情境串”带动“问题串”，是该套教材的一大亮点。在情境串的呈现上，教材根据学生的年龄及知识特点,随着年级的升高,生活情境逐渐简约。本册教材突出表现为：一是创设有利于抽象数学知识的生活情境。如圆、圆柱与圆锥单元，呈现了生活中各种各样的圆形、圆柱、圆锥形状的物品作为情境；二是突出数学信息，淡化生活情境。如百分数单元，在假日旅游的背景下，更多呈现的是文字、图形、表格等形式的数学信息，便于直接引入新知探索；三是创设纯数学情境。如百分数单元的相关链结，小数、百分数、分数互化的知识以及第三个信息窗中绿点标示的问题，没有在信息窗中呈现，而是在探索中直接给出。

2．突出研究数学问题的方法--“把现实问题转化为数学问题，并利用已有知识和方法探索新知”。

这一研究方法主要是在合作探索中进行重墨体现。例如，探索圆柱、圆锥体积计算公式时，教材从现实问题“怎样求冰淇淋盒的容积？”入手，引导学生把现实问题转化成数学问题“怎样求圆柱体的体积？”，学生联想已有的知识经验--圆面积的推导方法，猜想是否可以把圆柱体转化成长方体推导出圆柱体的体积计算公式，最后通过操作、验证，总结推导出圆柱体体积的计算公式，然后利用计算公式求出圆柱体的体积，解决冰淇淋盒容积的问题。

教材的这一基本模式，有利于学生从知识经验和客观现实出发，在研究具体问题的过程中学习、理解和应用数学。改变了以往单纯教师讲的“注入式”教学模式，既有利于学生掌握数学知识的内涵，又有利于引导学生学会数学的思想方法，提高解决问题的能力，发展良好的数学素养。

3．在教学内容的安排上重视知识的内在联系。

这一特点体现在对知识的结构编排上，与传统教材相比，立足于新旧知识的联系进行了大胆地改革。例如，第三单元圆柱与圆锥的编写，传统教材的编排顺序是：圆柱的认识--圆柱的表面积--圆柱的体积--圆锥的认识--圆锥的体积；本册教材编排顺序是：圆柱和圆锥的认识--圆柱的表面积--圆柱和圆锥的体积。这样编排，可以通过对圆柱和圆锥特征、体积计算方法的对比学习，使学生建立知识间的内在联系，加深对圆柱、圆锥的理解。又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。

4．注重数学思想方法的渗透，努力培养学生解决问题的策略。

初步掌握一定的数学思想方法是学习数学的主要目标之一。编写本册教材时，特别关注数学思想方法的渗透。例如：在探索圆的面积计算方法时，教材通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法，体现了极限的思想。又如，在探索圆周率和圆柱体积的计算方法时，教材渗透了直线图形和曲线图形的内在联系，体现了“化曲为直”的思想方法。

5．总复习的编写思路清晰，形式新颖。

总复习的编排可以说是青岛版教材的又一大亮点。在教材送审的过程中，我们也了解到前几套教材在送审的过程中均因总复习近平淡而未获通过。本套教材在总复习方面进行了独特的编排，充分体现了青岛版教材的思路与特色，将系统整理知识、数学思想与方法渗透、数学学习方法等进行了充分地展现。具体体现在以下几点：

（1）结构编排层次分明、脉络清晰，形成系统的网络体系。总复习根据内容设计了不同层次的版块，引领学生按知识体系有条理的回顾整理，把分散的知识点连成线、织成网、组成块，形成良好的认知结构。

（2）重视数学学习策略与方法的总结和提升。传统的总复习内容只包含知识与技能方面，而本教材既重视知识与技能的回顾整理，同时还注重学习策略与方法的回顾整理。教材设计了“知识与技能”和“策略与方法”两大版块。一方面，对小学阶段所学的知识与技能进行回顾整理；另一方面，对整个小学阶段教材中渗透的转化、数形结合、模型化等数学思想方法，进行归纳、总结和提升，突出数学思想方法在学习数学中的重要作用，帮助学生提高解决问题的能力。

（3）采用新型的复习方式，注重教师引领与自我反思相结合。教材在知识与技能中设置了“讨论与交流”、“应用与反思”两个版块。“讨论与交流”版块是提示学生去体会学习知识的价值以及与其他知识的联系。如：“比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？”这一问题的设计，目的是启发教师要引领学生对比、分数、除法三者之间的关系及三个性质的内在联系进行回顾整理；“应用与反思”版块则通过一些综合性的练习题目，使学生在具体的应用中自我检测综合运用知识的能力，查漏补缺，进一步丰富完善自己的认知结构。

（4）练习题少而精。传统教材总复习部分的练习题量比较大，机械重复的内容较多。为了避免上述现象，本教材减少了练习题的数量，并精心设计每道练习题，使每道练习题都具有代表性和针对性，突出复习重点，减轻学生的学习负担。

第一单元  完美的图形--圆

该单元的名字称的来历：从生活的角度讲，起点回归终点，周而复始被称为完美，圆有这个特点。从数学的角度讲，圆也被称为完美的图形，因为在周长相等的所有图形中，圆的面积最大；在面积相等的所有图形中,圆的周长最短。正是基于两方面的考虑，将圆单元确定为“完美的图形”。

在数学教学的任何时候，我们都应着重于单元统筹的思想，无论是备课还是教学，都应着眼于单元统筹的安排。因此，立足于单元，在此我们统筹分析如下几个方面：

一．教材地位

学生在第一学段已经直观的认识了圆，以后又陆续学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单扇形统计图打好基础。

二．单元教学目标

1、结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

2、结合具体情境，通过动手拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；掌握求圆的周长与面积的计算方法。

3、在探索圆的周长与面积的计算方法的过程中，体会“化曲为直”的思想，建立“现实问题--数学问题--联想已有经验--寻求方法--总结归纳--解释应用”的“模型化”思想。

4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。

5、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

6、通过了解圆周率的史料，感受科学的魅力，激发爱国情感。

三．单元教学内容

信息窗 主题 知识点

信息窗一 交通中的圆 圆的特征，包括认识圆心、半径、直径；圆的半径、直径特点及关系；圆规画圆

信息窗二 建筑中的圆 圆周长意义、计算方法；了解圆周率的含义及圆周率的史料；已知圆直径、半径求周长；

信息窗三 航天中的圆 圆面积意义、计算方法；已知圆直径、半径、周长求面积；环形面积；

四．单元编排突出特点

1．提供广泛的生活情境，由表及里，使学生充分体验圆的美的同时，学习知识。

本单元教材从情境到自主练习，提供了生活中广泛存在的圆，既有交通中的圆（各式各样的从古到今的车轮），也有建筑中（天坛）、航天中（神五降落伞）的圆，包含了大自然（水波、巨石阵）、动植物（花、狮子领地、树冠）、人类生活中（石碾、钱币、喷灌、旱冰场、圆桌、光盘）的圆，体现了圆的无处不在。通过这些广泛的素材，使学生对圆的认识由表象到抽象，深深地印在头脑中。

2．渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。

圆是小学数学里最后教学的一个平面图形，也是小学数学中的惟一一个曲线图形。本单元在安排圆的基础知识的同时，渗透了“现实问题--数学问题--联想--实验--总结--应用”的探索方法，在圆的认识、圆的周长、圆的面积知识的探索时，都由生活中的问题提出数学问题引入探究，联想以前所学的知识动手操作，进行实验，直至发现总结出规律，运用规律解决问题。这种探索的方法教材在合作探索中体现得非常明显，可使学生初步体会探究数学问题的一般方法。同时，通过化曲为直、化圆为方的方法与手段，进一步发展学生转化的策略和推理能力。

3．突出科学性，感受人类的智慧。

轮子设计成圆形的、天坛中祈年殿顶周长30丈（100米）、神五舱的降落范围等，都蕴含着科学知识，通过对这些内容的学习，使学生不仅掌握了知识也明白了其在生活中运用的科学道理，体现了古代和现代利用圆的知识所取得的伟大成就，使学生体会圆的科学价值，进而激发学习的兴趣。

五．单元课时统筹（共8课时）

圆的认识 圆的周长 圆的面积 回顾整理

探索+练习：1课时 合作探索圆周长、介绍圆周率史料：1课时 合作探索圆面积：2课时 1课时

自主应用求周长及求直径、半径+练习：1课时 自主解决圆面积应用、环形面积+基本练习：1课时

巩固综合练习：1课时

六．信息窗教学建议

信息窗一：交通中的圆

1、教学内容：圆的认识。

2、信息窗的介绍：这个信息窗向学生呈现的是古代、近代、现代交通工具，目的是让学生通过观察发现，随着时代的变迁，交通工具的外观、性能发生了很大的变化，但它们的轮子都是圆形的。 “轮子为什么是圆的？”学生由此产生疑问，引发对圆的认识的学习。

例题的设置：

红点部分学习的内容包括圆的各部分名称、圆的特征和用圆规画圆。

3、信息窗教学建议：

（一）由情境图，提出生活中的实际问题。

教学时，可引导学生观察情境图，让学生说一说图中画的是什么？前两种学生可能感觉比较陌生，可简单地向学生介绍。让学生知道它们是古代、近代、现代的交通工具。然后再引导学生观察，这些交通工具随着社会的进步，科技的发展，它们的外观、性能发生了很大的变化，但有一点却始终没变，学生马上就会发现它们的轮子都是圆形的。“轮子为什么都设计成圆形的呢”自然引入对圆认识的学习。

（二）让学生动手操作，重视通过推理、想象等数学方法得出圆的特征。

对圆的认识这一内容的安排，有两种思路：一种是先认识圆的各部分名称和主要特征，再教学用圆规画圆；一种是先教学画圆，再认识圆的各部分名称和主要特征。第一种思路，有利于学生对圆的主要特征的接受，用圆规画圆的教学是侧重让学生掌握画圆的技能；第二种思路则让学生通过画圆，形成对圆的直观感受，在此基础上，提升学生对圆的特征的认识。这样更符合学生由感性认识过渡到理性认识的认知规律，也有利于改善学生的学习方式。本教材就从画圆引入。

学会用圆规画圆这是本节课的目标之一。但上来就教学生用圆规画圆，学生感觉不到它的优势。为了让学生认识圆规，了解它的作用，可以设计这样的操作活动：不加任何限制，让每个学生动手画一个圆。第一种是学生不借助任何物体，画一个圆。第二种是学生借助有关的物体描出一个圆。如：硬币、瓶盖等等。第三种就是借助工具（如：钉子、绳子、笔或者圆规）画圆。然后让学生说一说不同的操作过程，效果怎样，有什么感受。使学生体会到，用工具画圆比不用工具画圆容易，效果也好一些，但还是有一些局限性，要规范画圆，就要使用画圆的工具-圆规。使学生在操作活动中亲身体会到知识发生、发展的过程。

引导比较，思考不同工具画圆之间的联系。得出：借助工具画圆，都要固定一点、固定长度、旋转一周。当学生比较得出画圆的三个要素后，请学生带着这样的问题自学课本：通过比较，我们找到画圆之间的联系，那么数学上对于它们是不是有专门的名称呢？请学生打开书本看一看、找一找。

教学“圆的认识”中有关半径、直径间的关系是一个重点。如果教师直接让学生在画好的图中量一量半径、直径的长度，然后告诉学生“在同圆（或等圆）里直径是半径的2倍”这个结论，这样的操作就是走形式，学生只能是被动地接受，没有达到操作的目的。在操作中注重学生进行推理、想象等数学的思考。教学中，可以向学生抛出这样的问题：“你们猜想一下，同一圆中有多少条直径与半径，直径与半径有什么关系？你能否用不同的方法证明直径与半径有关系，有什么样的关系?”这简短而又带有挑战性的问题，促使学生在无框架的约束下，积极进行创造性思维。教学时，可以让学生先展开想象，然后进行验证。验证时，有的可能采用 “折”的方法，有的可能通过“画一画、量一量”的方法，通过小组的操作，群体的交流，最终归纳出“圆有无数条半径”“圆有无数条直径”“同一个圆里，所有的直径（半径）都相等”“同圆（等圆）内直径是半径的2倍”等结论。这样的操作活动既能满足学生的求知愿望和表现欲望，又有利于挖掘学生潜在的创新潜能，同时也加快了学生由形象思维向逻辑思维过渡的进程，使操作活动落实到实处。

（三）解释轮子为什么设计成圆形的道理。

在学生充分认识到圆的特征后，引导学生解释轮子为什么设计成圆形的。即：道路是平的，因为圆的半径都相等，用圆形车轮行驶时平稳。车轴应装在圆心位置。

4．教学中注意的问题：

（一）要通过画圆，培养学生由表及里、由浅入深的思维习惯。

课上通过展示不同工具画圆的方法，引导学生对这些画图方法的联系进行思考，一方面让学生得以理解画圆的原理，另一方面使学生从中得到启发，即学习要善于从不同的现象中发现本质的联系。

学生比较得出画圆时需要“固定一点”“固定长度”“旋转一周”后，要求他们在书上找到相对应的数学名称。在这个过程中，学生要经过分析、判断等一系列的思维过程才能找到相对应的概念。这样处理，比起直接让学生自学，然后照本宣科读一读什么是圆心、半径、直径的思维价值要高，更能促使学生实现概念的内化。

（二）可以充分利用史料，使其成为学生发现问题、研究问题的素材，发挥其数学的文化价值。

A、可挖掘单元题目，引用古希腊数学家的话，引发学生区别圆与其他平面图形不同的兴趣，得出圆是曲线图形。

可在学生体会到圆在生活中随处可见后，引发学生思考：古希腊一位数学家曾说过，在所有的平面图形中，圆是最美的。本单元的题目也是命名为完美的图形。圆与我们学过的平面图形有什么不同？而被这位数学家认为是最美的呢？因为有科学家参与的话题，所以学生思考的积极性更高，更能助于他们发现圆与其他平面图形的不同之处。

B、引用墨子对圆的研究，巩固圆的特征的认识。

在新课结束后，可出示墨子的一句话：圆，一中同长也。请学生用学习的知识解释这句话的含义。这简短的一句文言文，包含了圆的主要特征。学生在阅读后，不仅可以了解古代关于圆的史料记载，还可以巩固对圆的特征的认识。

C．引用《周髀算经》中关于圆的记载，拓展对圆的认识。

《周髀算经》对于圆有这样的记载：圆出自于方，方出于矩。事实上，古时画圆的方法现今在生活中还经常用，可进一步引导学生思考，如果正方形的边长是16厘米，由此能想到什么？设计这样的问题，一方面可以丰富学生的画圆方法，同时也可以引导学生关注圆与正方形的关系，为后续学习埋下伏笔。

5．练习教学建议：

自主练习的第1题：是联系生活经验的题目。呈现的是风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动现象，目的是让学生通过观察和想象发现这些物体运动的轨迹是圆形的。

第5题，通过火眼金睛辩对错，不仅使学生能正确地判别，还要使学生进一步地认识到圆有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴，并能画出圆的对称轴，注意画时画成直线及画点划线；圆的大小是由半径或直径决定的，圆的位置是由圆心决定的。

自主练习的第7题：是一道综合性很强的题目。此题综合了圆、数对、平移等知识。练习时，教师应为学生提供充分探索交流的时间，必要时给予一定的指导。（平移时一个要注意方向，另一个要注意距离，对学生来说平移的方向一般不会出现问题，而平移的距离较易出错，教师应注意引导学生如何确定平移的距离。）此题的答案是：（1）圆心的位置（2，6）；（2）平移后的圆心所在的位置是（5，4）；（3）圆心所在的位置是（11，4），半径是2个格。

第8题是活动中体会圆特点的题目。通过图示认识到这样比赛是不公平的，有的近有的远，想到每人应该距离瓶子相等，也就是设计成圆形的。对于操场上画圆，应该放在课后去试一试，也可以先让学生想方法交流在操场上画圆的方法。进行交流，如在操场上选一个位置作圆心，先在绳子的一端系上粉笔，再把绳子的另一端固定在圆心上，然后拉紧绳子绕圆心转一圈，在圆上任意找出6个点，作为选手的套圈位置。

第10题：是设计图案的题目。练习时，可让学生充分发挥想象力，自主创新，并注意引导学生进行交流和点评。第一幅图学生通过仔细观察，应该比较容易找到规律：大圆套小圆，且内切于大圆上一点，注意圆心在同一直线上。第二幅图对学生来说难度较大，要画出此图形是以圆内接正方形的四个顶点为圆心，以圆的半径为半径画圆，要注意指导学生确定好四个半圆圆心的位置。

第11*题是选做题，不作考试要求。练习时，先让学生明确第（1）小题是要求画出正方形的内切圆，且圆的直径等于正方形的边长；第（2）小题是要求画出正方形的外接圆，圆的直径等于正方形的对角线。

“课外实践”是灵活运用所学知识解决实际问题的题目。练习时，可让学生自主地进行操作，寻求测量的方法。活动结束后，注意引导学生进行交流点评。可以用以下方法进行测量：

“你知道吗？”通过文字介绍和直观图向学生介绍什么是扇形，这里只要求学生直观了解，不作教学要求。

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