对数运算性质的应用教案设计

下面是小编为大家整理的对数运算性质的应用教案设计，本文共6篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“在职硕士班”提供。

篇1：对数运算性质的应用教案设计

对数运算性质的应用教案设计

一、内容及其解析

（一）内容：对数运算性质的应用。

（二）解析：本节课是于对数运算性质的一节后延课，是高中新课改人教A版材第二章的第二节的第三节课.在此之前，学生已经学习过了对数的概念、指数与对数之间的关系，并且利用指数与对数的关系推导出了对数的运算性质，对数的换底公式就是在此基础上展开讨论的。本节课的重点是对数的换底公式；难点是换底公式的证明及应用。从指数与对数的关系出发，证明对数换底公式，有多种途径，在中要让学生去探究，对学生的正确证法要给予肯定；证明得到对数的换底公式以后，要引导学生利用换底公式得到一些常见的结果，并处理一些求值转化的问题。

二、目标及其解析

（一）教学目标

1．掌握并能够证明对数的换底公式；

2．正确应用换底公式得到其变形结果，能利用它将对数转化为自然对数或常用对数来计算，体会转化与化归的数学思想；

3．通过本节课换底公式的证明及前一节课对数运算法则的推导过程，培养学生应用已有知识发现问题及解决问题的能力，体会数学内在的逻辑性，发现数学美，提高学生学习数学的热情。

（二）解析

1．掌握并能够证明对数的换底公式指的是：熟记换底公式，能够证明换底公式；

2．正确应用换底公式得到其变形结果指的是：能利用换底公式得到一些常见结论（即换底公式的变形公式），对于具体的求值问题，能够选择适当的底数进行转化，从而简化计算；

3．对数的运算性质及换底公式的推导和证明，可以有不同的顺序，各条性质之间有些也能互相推导，也可以转化为定义推导，对于具体的求值问题，可以应用不同的性质来解决，非常灵活，但不困难，题目做起来非常有趣；通过这部分内容，培养学生的数学能力，感受数学学科的特点，激发学生学习数学的兴趣。

三、问题诊断分析

本节课容易出现的问题是：针对具体问题学生不能选择适当的底数来应用换底公式。出现这一问题的原因是：学生对换底公式尚不太熟悉，转化的`能力也有待提高。要解决这一问题，教师要通过对换底公式的变形公式的探究及具体的例子，让学生自主探究，必要时给予适当引导，让学生学会分析问题，逐步掌握换底公式的应用。

四、教学过程设计

（一）情景导入、展示目标

1.对数的运算性质：如果 a >0 ， a ? 1， M >0 ，N >0， 那么

（1）

（2） ；

（3） ．

2.换底公式

其中

两个重要公式： ，

（二）合作探究、精讲点拨

例1．（ 1）.把下列各题的指数式写成对数式

(1) ＝16 （2） ＝1

解： (1) 2＝ 16 (2)0＝ 1

（2）.把下列各题的对数式写成指数式

(1)x＝ 27 (2)x＝ 7

解：(1) ＝27 (2) ＝7

点评：本题主要考察的是指数式与对数式的互化．

例2计算： ⑴ ，⑵ ，⑶ ，⑷

解析：利用对数的性质解．

解法一：⑴设 则 , ∴

⑵设 则 , , ∴

⑶令 = ,

⑷令 , ∴ , , ∴

解法二：

点评：让学生熟练掌握对数的运算性质及计算方法．

例3.利用换底公式计算

（1）log25?log53?log32 （2）

解析：利用换底公式计算

点评：熟悉换底公式．

五．课堂目标检测

1．指数式化成对数式或对数式化成指数式

（1） ＝2 （2） ＝0.5 (3)x＝ 3

2．试求： 的值

3． 设 、、为正数，且 ，求证： ．

六．小结

本节主要复习了对数的概念、运算性质，要熟练的进行指对互化并进行化简．

篇2：对数的运算性质

对数函数运算性质：

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0

篇3：指对数的运算教案设计

指对数的运算教案设计

一、反思数学符号： “ ”“ ”出现的背景

1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。

2.方程 的根是多少？;

①.这样的数 存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？ 描述出来。

②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？ 怎样描述呢？

①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式.即 是一个平方等于三的数.

②推广: 则 .

③后又常用另一种形式分数指数幂形式

3.方程 的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的.公认符号 “ ”专门作为这样数的标志， 的形式.

即 是一个2为底结果等于3的数.

② 推广: 则 .

二、指对数运算法则及性质：

1.幂的有关概念:

(1)正整数指数幂: = ( ). (2)零指数幂: ).

(3)负整数指数幂: (4)正分数指数幂:

(5)负分数指数幂: ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.

2.根式:

(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.

(4) . (5)当n为奇数时, = . (6)当n为偶数时, = = .

3.指数幂的运算法则:

(1) = . (2) = . 3) = .4) = .

二.对数

1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.

2.特殊对数:

(1) = ; (2) = . (其中

3.对数的换底公式及对数恒等式

(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .

(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =

篇4：减法的运算性质(人教版四年级教案设计)

教学设计：

本节课从实际情况入手，让学生体会实际生活中两种算法的客观存在，并通过大量的实例让学生先感知再抽象出减法的运算性质．教案在设计中本着实践认识再实践再认识的原则，充分考虑了学生的认知特点，符合学生的认知实际．

教学内容：

《减法的运算性质》(《现代小学数学》第七册)．

教学目的：

(1)使学生理解并掌握减法的运算性质，并利用性质进行有关的简算．

(2)培养学生分析研究及综合概括的能力．

(3)引导学生在实践中主动地去获取知识．

教学重点：

学生通过实践体验概括减法的运算性质．

教学过程：

一、师：我在商店买牙膏花4.5元，买香皂花3.5元，付给售货员10元钱，请帮老师算一算，售货员应找给老师多少钱？说说你是怎样算的．

板书：10－(4.5＋3.5)  10－4.5－3.5

二、研究分析减法的性质．

1．出示例1：四年级一班有图书84本，借给第一小队26本，借给第二小队30本，还剩多少本？

方法一：先求共借出多少本，再求还剩多少本．

方法二：先减去第一小队借的，再减去第二小队借的．

2．师：这两种算式间有什么关系？

3．观察下面每组中的两个算式，它们有什么关系？

4．请学生分组讨论有什么规律．

5．概括讨论的结果．

(1)一个数减去两个数的和，可以用这个数依次减去这两个数．

(2)一个数依次减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和．

6．练习：在下面空格上填出适当的符号．

459____47____153=549－47－153

673－(173＋48)=673____173____48

7．用字母a、b、c代表任意的三个数，表示减法的运算性质．

a－(b＋c)=a－b－c或a－b－c=a－(b＋c)

8．练习：把左右相等的算式用线连起来．

师：根据什么？应注意什么问题？

三、运用性质简算．

1．出示例2：

638－(438＋57)

=638－438－57

=200－57

=143

师：怎样算比较简便？

根据什么？

2．练习：

(1)756－(165＋48)

(2)832－346－154

(3)876－(276＋158)

(4)3950－668－232

四、小结：

1．什么是减法的运算性质？

2．通过学习还有什么疑问？

五、板书设计：

篇5：高一化学《含硫化合物的性质和应用》教案设计

高一化学《含硫化合物的性质和应用》教案设计

第1单元 课时3硫和含硫化合物的相互转化

一、学习目标

1.从硫元素化合价的变化角度理解不同含硫物质之间的相互转化，初步了解影响它们转化的因素。

2.通过抓住硫元素化合价相同或不同物质间的转化，整理归纳含硫物质的化学性质，培养依据物质的内在联系整理归纳化学知识的能力。

3.通过对含硫物质的分析-综合-再分析-再综合的循环过程，学会逻辑分析与综合的科学方法。

二、教学重点及难点

含硫物质的`相互转化，构建知识网络图。

三、设计思路

本课试图由“认识含硫物质 转化规律 构建知识网络”，由浅入深地引导学生从元素观的角度认识和把握硫及其化合物的知识，教学内容以“硫元素的存在形式”为开始，通过“交流与讨论1”根据硫的不同价态列举含硫物质，在此基础上，引出“交流与讨论2”学习常见的含硫物质转化的化学方程式，讨论其中的转化规律，重点强调“不同价态的含硫物质间通过氧化还原反应规律来转化，相同价态的含硫物质间通过非氧化还原反应规律来转化”，接着提出“如何实现从硫单质制备硫酸钠”的问题，对转化规律进行实际运用后，进一步利用教材的“整理与归纳1”完善知识网络图的构建。

四、教学过程

[引入]（ppt2）我们已经学习了SO2和H2SO4这两种重要的含硫化合物，你还知道在自然界中哪些物质中存在硫元素吗？在这些物质中硫元素以什么形式存在？

[回答]火山喷口附近、含硫矿物、石膏(CaSO42H2O)、芒硝(Na2SO410H2O)等。（ppt 3）

[板书]一、硫元素的存在形式

[视频]（ppt4）硫元素的存在形式

[板书]存在形式 游离态

化合态

[提问]硫元素的主要化合价有哪些？列举一些含硫元素的物质，并按硫元素的化合价进行分类。

（学生完成教材93页交流与讨论1）

[小结]主要化合价有：-2 、0 、+4 、+6 （ppt5）

S S S S

H2S

Na2S

HgS

[设问] 人类对硫元素的利用，从本质上看，就是实现硫与含硫化合物的相互转化，如何实现它们之间的转化呢？

[板书] 二、硫和含硫化合物的相互转化（ppt6）

（学生完成教材94页交流与讨论2，教师给予适当讲解、指导）

[小结]（1）S + Hg = HgS

硫化汞没有毒性，可以用硫处理散落在地上的汞，这样就可以防止汞中毒了。

（2）工业上或实验室用亚硫酸钠与浓硫酸反应制备二氧化硫。

Na2SO3+H2SO4=Na2SO4+SO2↑+H2O

（3）长期露置在空气中的亚硫酸钠会被空气中的氧气氧化成硫酸钠，写出转化的化学方程式。

2Na2SO3+O2＝2Na2SO4 ，Na2SO3应密封保存。

（4）实验室常用过量的氢氧化钠溶液吸收二氧化硫尾气，生成亚硫酸钠。

2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O

[讨论]（ppt7）请同学们判断以上四个反应哪些是氧化还原反应，哪些是非氧化还原反应。

[提问]如果从化合价的角度来考虑，物质什么时候具有氧化性，什么时候具有还原性？（以硫元素为例）

[回答]元素处在最高价(＋6)只有氧化性，处在最低价(－2)只具有还原性；中间价(0、＋4)既态既具有氧化性、又具有还原性。

[追问]怎样实现相同或不相同价态的含硫物质间的转化？

不同价态的含硫物质间通过氧化还原反应规律来转化，相同价态的含硫物质间通过非氧化还原反应规律来转化。

[交流与讨论3] （ppt8）某地区盛产硫磺，如何实现从硫单质制备硫酸钠？

（学生思考、讨论，提出各种制备路线，教师小结）

[分组竞赛]（ppt9～10）教材第94页“整理与归纳1”。

写出实现下列转化的化学方程式，如果是在水溶液中的反应，请写出离子方程式。注意反应的条件。

[提示]探讨物质的反应类型，可以从酸碱型反应（非氧化还原反应）、氧还型反应、特殊反应出发进一步研究。比如SO2是酸性氧化物，可以发生酸碱型反应，同时SO2中的硫元素是的价态是＋4，化合价可升也可降，故也可以发生氧还型反应。

① S + Hg = HgS ② S + O2 = SO2

③ 2SO2+O2 2SO3 ④ SO3 + H2O = H2SO4

⑤ 2NaOH+SO2=Na2SO3+H2O 2OH-+SO2 = SO32-+H2O

⑥ H2O+SO2 H2SO3

⑦2Na2SO3+O2＝2Na2SO4

⑧2NaOH+H2SO4 = Na2SO4+H2O H++OH- = H2O

⑨BaCl2+H2SO4 = BaSO4↓+2HCl Ba2++SO42- = BaSO4↓

[整理与归纳2]（ppt 11）硫与含硫化合物之间的转化在生产中有着重要的应用，请举例说明。

（复习接触法制硫酸的原理）

[课堂练习]（ppt12）

1.下列转化需要加入氧化剂才能实现的是（ ）

A. H2S SO2 B. H2SO4 SO2

C. SO42- BaSO4 D. SO32- SO2

2.既有氧化性又有还原性的酸是（ ）

A. 碳酸 B. 亚硫酸

C. 硫酸 D. 高氯酸

答案：1.A；2.B。

篇6：混合运算和应用题教案设计

四则混合运算和应用题教案设计

教学要求：

1、使学生掌握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法，能够正确地、比较熟练地计算四则混合式题。

2、使学生能够用综合算式解答三步计算的一般应用题和相遇问题，进一步提高解答应用题的能力。

教学重点：

1、掌握四则混合运算的运算顺序，学会中括号的使用方法。

2、列综合式解答三步计算的一般应用题和相遇问题。

教具准备：

投影片

教学内容：

式题

课型：

新授课

教学目标：

1、使学生掌握四则混合运算的云运算顺序，学会中括号的使用方法，能够正确地比较熟练地计算四则混合式题。

2、培养学生计算四则混合式题的能力。

教学重点：

学会中括号的使用方法。

教具准备：

投影片

教学过程：

一、准备题：

先说出运算顺序，再口算。

（1）250-200+50

（2）250×200÷50

（3）250+200×50

（4）250-200÷50

提问：在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，运算的`顺序是什么？

如果只有乘除法，运算的顺序是什么？

既有加减法，又有乘除法怎么做？

二、新课：

1、板书课题：式题

2、概括总结在一个算式里，只含有同级运算时的运算顺序。

出示例1：（1）460-180+270-320

（2）250×40÷125×8

学生独立计算，订正。

问：在一个没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，按什么顺序计算？

师：我们通常把加法和减法叫做第一级运算，把乘法和除法叫做第二级运算。

问：（1）题里只有加减法，我们就说它只含有什么运算？

（2）题呢？

问：在一个算式里，如果只含有同级运算，应当按什么顺序进行计算？

结论：

一个算式里，如果只含有同一级的运算，要从左往右依次演算。

3、总结在一个算式里，既有加减法，又有乘除法时的运算顺序。

出示例2：（1）480-126×5÷21

（2）136÷17+12×4

问：第（1）题中含有哪些运算？第（2）题中含有哪些运算？

在一个算式里，如果既有加减法，又有乘除法，应按什么顺序进行计算？

总结：

在一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，再做第一级运算。

4、练一练：先说出运算顺序，再计算。

（1）76+24-31+19（3）260+125×8÷10

（2）190÷5×10÷10（4）2000÷25-20×4

5、出示例3：（1）2000÷（25-20）×4

师：先说出运算顺序，再计算。

（2）3024÷

师：“”叫中括号。

这道题有哪几种括号?先算哪一步，再算哪一步？

板书：3024÷

=3024÷

=3024÷252

=12

总结：一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

练一练：先说出运算顺序，再计算。

（1）320÷

（2）×6

三、巩固练习：

先说出下面各题的运算顺序，再计算。

150-50+25-5150×50-25×5150÷50×25×5

150÷50+25÷5150+50÷25+5150-50+25×5

四、作业：

p35-1、2、3

五、板书设计：

指对数的运算教案设计

正方形的性质教案设计

对数教学设计

小学数学百分数的应用教案设计

教案设计:小数的性质 作者：赵艳峰

对数运算性质的应用教案设计.doc

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