数学教学“意外”资源的生成方式思考

下面就是小编给大家带来的数学教学“意外”资源的生成方式思考，本文共11篇，希望大家喜欢，可以帮助到有需要的朋友!本文原稿由网友“AlexandraW”提供。

篇1：数学教学“意外”资源的生成方式思考

数学教学“意外”资源的生成方式思考

摘 要：课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。 在这样的课堂里，学生的思维不断得到涌现，随时会发生一些教师事先没有预料到的“意外”,从而打乱教师的教学思路。 在课堂教学中，教师要善待“意外”,顺应“意外”,分析“意外”,探究“意外”,才能生成课堂精彩，提高课堂教学效益。

关键词：数学教学；意外资源；教学策略；案例分析

叶澜教授说过，“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。” 课堂教学中，学生的思维不断得到涌现，随时会发生一些教师事先没有预料到的“意外”,从而打乱教师的教学思路。对课堂的“意外”,有的教师可能会视而不见，不予理睬，也有的会冷嘲热讽，批评指责，这些都违背了新课程理念。 因此，作为一名教师，教学时要及时捕捉这些“意外”当中的“生成点”,抓住各种有价值的“意外”资源，引导学生去探索，去研究，促进课堂有效生成。

善待“意外”

案例1 一位教师在“子集的概念”的教学中，当引进子集的概念和符号表示后，通过分析关系式{平行四边形}?{矩形}强化“子集”的概念时，突然一位学生站了起来。

学生：老师，您讲的不对，应该反过来，平行四边形的集合是矩形的集合的子集。

（举座哗然！大家惊愕……想必学生有自己的想法，教师遂决定让学生说下去）

教师：（亲切地）哦，说说你的理由。

学生：因为矩形具备的性质平行四边形不一定具备，但平行四边形具备的性质矩形都具备，所以平行四边形的集合是矩形的集合的子集。

（学生的回答是错的，但显然学生动脑思考了，是直接否定还是借机发挥？教师选择了后者）

教师：（肯定地）这位同学敢于发表自己的见解，值得表扬！究竟是对是错，请同学们思考讨论。

（思考交流开始了……问题得到很好的解决）

教学随想：案例中，该学生把集合的元素（对象）搞错了――出现“意外”,教师善待“意外”,深化了学生对“集合”“元素”“子集”的认识――这正是本节课的目标之一。 尽管这样的活动过程是即时的，“意外”的，可能会耽误“既定的教学计划”的执行，但教学的针对性强了，数学活动触及了学生的“兴奋点”,学生的数学思维活跃了，既保护了学生的自尊心、自信心和学习的积极性，培养了学生善于交流表达的学习习惯，又及时发现了问题，解决了问题，何乐而不为呢？

然后，笔者组织学生观察数列各自特点、共同特点，再让学生根据共同特点抽象概括出等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫等差数列的公差，公差通常用字母d来表示。 一切都很顺利，笔者正准备进入教学的下一环节时，突然生1举手，提出问题。 此刻，笔者一怔，应该讲得很清楚了啊，怎么还有问题呢？暗地里想，可能学生的问题很“幼稚”,但为了不伤害学生的积极性，笔者还是让生1提出自己的问题。

学生1:定义中为什么是后一项与它的前一项的差，而不是前一项与它的后一项的差呢？

教师（如释重负，面带微笑）：同学们很爱动脑筋，敢于质疑，也很聪明，经过群策群力解决了问题，用自己的方式定义了等差数列，很了不起！同学们，你们再比较一下你们的定义和教材上的定义，觉得哪个更简洁？

（学生经过比较讨论，都一致认同教材上的定义简洁，不需要讨论有限数列和无限数列的问题）

教学随想：案例中，学生1突然提出：“定义中为什么是后一项与它的前一项的差，而不是前一项与它的后一项的差呢？”笔者没有立即否定学生的`说法，而是因势利导，通过师生、生生交流，分析了学生想法的合理性，比较出了教材定义的简洁性。 这样，不仅活跃了课堂气氛，而且使学生深刻理解了定义的本质含义，提高了课堂教学的有效性。

教师：刚才我发现学生4在下面反思，提出了一个问题：“如果换成5本书如何处理。” 这种不满足于对现成的问题的解答、善于进行进一步思考的精神值得我们学习。 如果大家都学会对问题进行变式探究，我们就能收到举一反三、以少胜多的效果。 作为老师，我非常欢迎同学们对一些例题进行改编，提出自己的思考！下面看看谁能回答学生4提出的问题？

在笔者的引导下，学生首先处理了“5本书问题”,接着又对原题进行了一些改编并作出了解答。 课堂上，学生的思维非常活跃，提出了很多问题：“4本不同的书给甲、乙、丙3人，有多少种不同情况？”“4本相同的书给甲、乙、丙3人，每人至少1本，有多少种不同情况？”“4本相同的书给甲、乙、丙3人，有多少种不同情况？”“5本不同的书给甲、乙、丙3人，其中2人每人2本，另1人1本，有多少种不同情况？”……有些问题的方法他们学过了，能解决，有些问题学生虽然提出来了，但是他们的知识储备还没有到，所以笔者让他们记下来，等本章内容学完了，再拿出来看看能不能解决。

教学随想 案例中教师巧妙地利用和发挥“意外”的教学资源，组织学生思维对话，因为有教师对学生在课堂教学中质疑、拓展的呵护和肯定，也因为学生自己对知识的不断交流与反思，他们从真正意义上感知并体验了问题的本质，同时也培养了学生自我反思、相互交流、彼此评判的方法与能力，使课堂因及时应用意外资源而精彩生成。

课堂教学“意外”的教学资源很多，不同“意外”的教学资源其解决的策略各不相同。 限于篇幅，不再赘述。

课堂中出现的“意外”资源，是学生灵感的萌发、学习的顿悟，教师必须具有敏锐的课程资源意识及高超的驾驭课堂的能力，才能临危不乱、处变不惊，及时调整教学预设，置“生成”于教学常态中，化“意外”于合情发展处。 在教师智慧的引领下，架起师生、生生、生本互动的交流平台，成为激活学生思维、愉悦学生身心、张扬学生个性、激发学生创新的契机，这样才能使学生的灵性和创造性在课堂中得以涌动，从而产生“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的境界。

篇2：教学过程中的意外与生成

教学过程中的意外与生成

扬州市李典镇新坝中心小学       冯太军

在现实的课堂中，当我们拿着课前精心预设的教学方案教学时，学生的回答、反应等常常会有意无意地跳出我们课前预设的范围框架，给我们毫无准备的意外，面对这些意外，我们不应固守预设，避而不见，而应该尊重学习情况，及时抓住并利用学生的疑惑、见解等，适度拓展，努力生成更多的精彩。

一、意外的必然

教育是一种充满不确定的事，正是有了这种不确定，课堂才有了生命和活力，师生才有了智慧和创造。我们的每节语文课都是不可重复的智慧和激情相伴相成的过程，都应该是让学生尽情绽放自己思维感受的过程，而不应该是预设的一成不变的程序的完成。所以，课堂上难免会有意外因素发生。比如一只蜜蜂、小鸟什么的飞进教室，引起课堂的骚动；或由于学生个人生活体验、欣赏角度的不同而产生的超出平常的质疑、见解等，这些都是我们事先难以预设的。在平时的.教学过程中，我们应该有意识地培养自己的教育智慧，用教育机智去解决意外产生的问题。

二、意外与预设

新理念指导下的课堂教学呼唤课堂的生成，反对教师把预先埋伏的答案或预料中的结果作为学生的生成，反对有意识地导向一个标准答案等，但也并非不要预设。对课堂，教师应有充分的预设：对结果要了然于心，对过程要考虑到学生会产生哪些疑问，自己该如何引导……虽然我们不可能将课堂教学的每一个环节都考虑详细周密，但只有充分预设，才能更有效地控制意外因素，使其不脱离教学目标，才能更好地促进课堂教学；只有充分预设，才能使教师从容不迫地面对学生，才能有足够的智慧应付自如，教学策略才能如鱼得水，而不至于望洋兴叹，听之任之，甚至手足无措，方寸大乱。

三、意外的本质

教学过程中，学生认识过程中的意外，正充分表现了学生质疑的大胆主动；反映了学生独特的思维感受；也展示了教师对学生个性化的学习所做的鼓励和引导。为了更好地体现学生的主体性，为了更好地促进教学，教师要善于营造和谐宽松的课堂气氛；要善于激发学习动机，做好思维导向，消除心理障碍；要善于运用激励性评价，抓住问题，拓展教学，使学生情绪高涨，使课堂生成精彩不断。

总之，课堂教学中的意外因素时有发生，我们不应该把它们都当作是生成性的教学资源，教学目标、重点等也不要因之而轻易改变，意外而生成的精彩应该是教育智慧的结晶，而不该是刻意追求的结果

篇3：数学课堂生成的再思考的教学论文

关于数学课堂生成的再思考的教学论文1500字

数学课堂生成的再思考预设了这么多年，今日大谈生成。促成这种转变的深层原因是教学理念的革新，是以学生的发展为本的教学观的自然回归，是对传统课堂我讲你听、我问你答、我给予你接受的教学方式的冲击，是课堂中学生精神的唤醒、潜能的开发、主体性的弘扬，是“数学教学”向“数学教育”的转变。究竟何谓生成？课堂需要怎样的生成？有教师认为生成就是课堂中学生所出现的一个意想不到的问题、一种标新立异的算法甚至是一些离奇古怪的想法；有教师在教学中为了生成而放弃正常的教学内容，另起炉灶。这些都是对生成的片面理解。笔者以为，正确认识生成，为生成正本清源，对当前课堂教学改革健康运行很有必要。

课堂生成源于学生的思考过程。思考指向于目标的达成，是一种为解决问题所进行的积极的思维活动。课堂上的生成应当是学生围绕问题解决，通过积极思维所形成的对问题的理解、感悟、解决方案以及疑问等。这也就意味着，那些缺乏思考所出现的与教学内容无关、与学生发展无益的随意行为不算生成，只能算作旁逸斜出。根据教师预先期望的范围，课堂生成可分为预设生成和预设之外生成。所谓预设生成，就是师生在互动中形成的过程与结论，是在教师预设的期望之中的；所谓预设之外生成，就是师生互动中形成的过程与结论在教师预设之外而又有意义的部分。强调课堂教学的动态生成，教师一方面要把课前的预设用生成的状态呈现给学生，不露强加的痕迹。另一方面，要及时补足未意识到的可利用的教学资源。

一、期盼丰富的预设生成

预期的学习结果是教学要达到的最起码要求，如果这一底线坚守不住，过于重视预设之外的生成目标，教学就有可能走向无目的的误区。可以说，一堂课能否得到丰富的预设生成决定着一堂课的成败。当然，预设生成不是借学生的口说出教师想说的话，而是把教师的预设用生成的状态呈现给学生。这需要教师给学生提供丰富而有价值的探究材料，选择多样而有效的学习方式，特别是组织学生通过实验、猜测、验证、推理与交流等活动，实现对数学知识的“再创造”。

教学“轴对称图形”时，一般的三角形、梯形、平行四边形和特殊的三角形、梯形、平行四边形在对称性方面的不同点，学生较难主动意识到。教学中，怎样让学生自主生成？一位教师给学生提供了不同的研究材料，并要求小组合作探究学过的平面图形中哪些是轴对称图形。学生操作后，交流研究成果。生1认为长方形、正方形和圆是轴对称图形，三角形、平行四边形和梯形不是轴对称图形。生2马上反对，认为三角形也是轴对称图形，并拿出手中的三角形进行示范。而赞同生1意见的学生也不示弱，纷纷拿出手中的三角形，无论怎样对折，都不能让折痕两侧的图形完全重合。这时，生3发现了秘密：生1和生2的三角形不一样，一个是一般的三角形，另一个是等腰三角形。等腰三角形是轴对称图形，一般的三角形不是轴对称图形。接着，生4说梯形也存在这种情况：一般的梯形不是轴对称图形，而等腰梯形是轴对称图形……上面的教学过程，围绕“判断学过的平面图形中哪些是轴对称图形”展开，学生通过操作、观察、验证、争辩、交流，不仅对三角形、梯形和平行四边形的对称性有了全面深入的理解，而且学习了探究数学的方法，体会到数学内容的辩证关系。这一教学过程更彰显了“用事实说话”的理性精神。数学知识生成了，数学的思想方法生成了，数学的情感、态度与价值观生成了。教学的成功得益于教师精心的预设：在给各小组提供学习材料时，有的组提供一般的图形，有的组提供特殊的图形，从而让学生在交流时产生冲突、引发争辩，逐步完善对轴对称图形的认识。虽是不着痕迹的自然生成，但一切都在教师的预设之中。

没有备课时的全面考虑与周密设计，就不会有课堂上的有效引导与动态生成，没有上课前的运筹帷幄，就不会有课堂中的游刃有余。丰富的预设生成源于课前的精心预设，教学预设应力求做到：

充满空间感。教学预设，环节不要太多，要便于学生在较短的时间内，有充裕的展示机会、多向的交流互动，便于学生集中精力和时间对问题作深入有效的研究讨论；环节不要太细，太细就可能牵着学生小心翼翼地走在预设的轨道上，不利于学生主动思考、自由探索；问题不要太小，那种答案显而易见、一问一答式的问题要尽量减少（当然，问题也不能超出学生的.认知水平）。

富有弹性化。教学中每个环节都要设定若干个方案，由传统的线性设计向多维预设转变，由若干个程序的串联向不同方案的并联转变，为教学活动的展开设计多种“通道”，为课堂动态生成提供丰富的可能性。正是这些不确定性和可变因素的引入，使课堂教学有可能更贴近每个学生的实际状态，有可能让学生思绪飞扬、兴趣盎然，有可能使师生积极互动，摩擦出创新的火花，涌现新的问题和答案。

二、演绎未曾预约的精彩

即使教师备课再充分，也难以设想课堂中会出现的各种情况。课堂总是处于一种“流变”状态，正如同古希腊哲学家赫拉克利特所说的“人不能两次踏入同一条河流”一样，一个教师也不可能两次踏进同一个课堂。教师与学生的心态在变化，学生知识经验的积累状况在变化，课堂的物理环境也在变化。变动不居的课堂充满不确定性，学生一些发人深思的问题、富有个性的理解和表达随时可能不期而至，超出教师的意料。真正的教学结果一定是预设目标（也有可能改变）加上预设之外的生成目标。预设的目标在实施的过程中应当开放地纳入弹性灵活的成分以及始料未及的体验。教师应根据变化了的情形不断地调整自己的行为，根据自己对课堂各种信息的综合把握，即时作出判断，应学生而动，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，并加以放大，演绎未曾预约的精彩。

一位教师教学“分数与百分数的互化”，在揭示出分数化成百分数的一般方法后，习惯性地让学生读教材结语：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。刚读完，一个学生就疑惑地问：“这段结语中，用了两个‘通常’，是不是重复了？”教师意识到这是一个有价值的问题，马上决定放弃继续教学下一环节的念头，说：“是啊，这里为什么用两个‘通常’呢？是不是编书的老师大意了呢？”学生经过小组讨论后，展开交流。

生1：第一个“通常”之外，是分母扩大若干倍后，恰好是10、100、1000……时，可以直接把分数化成百分数。

生2：第一个“通常”之外还有一个意思，当分母缩小若干倍后恰好是100时，也可以直接化成百分数。

生3：第二个“通常”的意思是分子除以分母除不尽时，一般保留三位小数，“通常”之外是指有特定要求时，就按要求保留小数位数。

……

学生在字斟句酌的探索中，深入参与分数化百分数方法的分析、解释以及例证的再发现、“再创造”活动，获取自我创造的积极情感体验。

应对预设之外的生成，重要的在于教师要拥有一颗爱心。教师少了一颗爱心，就会因学生随意插嘴而妄加指责，课堂上就会少了与教师想法相左、与常规相悖的声音，课堂就会因缺乏激情而失去生气；教师少了一颗爱心，就不可能耐心倾听学生断断续续、不具条理但却闪烁着智慧光芒的见解，课堂上就会继续演绎着“一言堂”，学生创新的火花也就不可能点燃。应对预设之外的生成，重要的还在于教师要拥有一双慧眼。教师要善于敏锐地捕捉课堂情境中的每一次思维灵感的闪现和每一次稍纵即逝的教育契机，或挑起一场争辩，或引发一次讨论，或促成一次合作。这要求教师有宽阔的学术视野、丰富的专业积淀、厚重的教学底蕴。拥有了这些，未曾预约的精彩就会不期而至，课堂就会弥漫一种开放的、浸润的、动态生成的课堂文化。

三、谨防课堂生成的泛化

笔者曾阅读过“圆柱的认识”教学案例。课前预设教学圆柱的认识，但上课伊始，有学生就发表意见，说要研究圆柱和圆锥。教师表示同意。

当学生自主选定的学习内容与教师的课前预设发生偏差时，教师果断地放弃了预设（教学内容）以满足学生探究的欲望。笔者不禁要问：教师根据部分学生（甚至是个别学生）的意愿就轻易放弃了课前预设的教学内容，教学是否还需要预设？圆锥的认识离不开实物的观察，在这种毫无教学准备的情况下，教师如何给学生提供必要的探究材料？“收到意想不到的效果”（原文话）如何让人信服？如果学生提出“我准备研究圆柱的表面积和体积”，不知道教师将会如何处理？从理论的角度分析，学生的学习活动不应被看成纯粹的个人行为，恰恰相反，主体的建构必定是在一定的社会环境之中，并是通过与外界的交流得以实现的。显然，教师应在教学活动中发挥主导作用，特别是，尽管我们可以让学生自由地去发表对于学习内容的意见，如“我准备先研究圆柱”，“我准备将剩下的圆柱、圆锥和球一起研究”，“我建议先研究圆柱与圆锥”等。但是，“教师在此应通过‘重复’‘确认’‘淡化’等方法很好地去把握课程的前进方向，而不能放任自流。”

强调课堂教学是动态生成的过程，这并非意味着生成是可以随意的，并不等于教师脚踩西瓜皮，滑到哪里是哪里。教学是一种教师价值引导和学生自主建构相统一的活动。一方面，教学投射、蕴含着教师的主观意趣，这种主观意趣内含着教师的价值选择和价值预设；另一方面，学习者的精神世界是自主地、能动地生成、建构的，而不是外部力量塑造而成的。过分强调前者，教学就会成为强加灌输的活动；而过分强调后者，教学就会沦落为一种信马由缰的活动。因此，生成的课堂不能缺少教师教学中所应具有的引导作用。教师在课堂上不能为了“迎合”少数学生的“表现欲望”或惟“生成”而忽视了由此对大多数学生可能造成的负面影响。课堂上，面对无意义的“不确定因素”，教师不应立即予以肯定，而应有意识地组织学生对这些说法的恰当性进行讨论或及时加以引导。这样，不仅有益于相关的当事者，而且也有益于其他所有学生认知活动的深化。

篇4：《数学思考》教学反思

《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。此节内容选取了三道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理的能力。我执教的是例7：六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？

“数学思考的编排意图是什么？我们应该给学生创设怎样的学习机会？”这是我在课前思考的主要问题。数学思考也能像学习常规内容那样给学生以方法和技能为主的形态展开学习吗？或者说它更应偏重于什么？我觉得所谓数学思考，应该在思维的广度和深度这两个点上展开会更有价值。应偏重于让学生经历数学思考的全过程，在其中体验数学探索的乐趣和困惑，真切的去感受数学与生活的联系，并从中给予学生个性化思考与能量释放机会。

就本节课的内容而言，学生之前尽管已经解除了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学的思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学化思想的渗透。鉴于此，本课在设计时，我就比较注重让学生在参与过程中将思维充分调动起来，重视 “说”的过程，在“说”的过程与基础上在进行对比交流和优化，并相机渗透数学化的思想，体悟数学的简洁美。学生只有在借助表格说思路的过程中能够充分意识到其价值，才会认同，才会自觉加以运用。这种运用的目的是对方法的认同，并非要在一节课中做对太多的推理题，这也不现实，因为也不可能有那么多的时间。毕竟，严密的推理尤其是信息条件比较复杂的更是挺费时间的。如果学生能在课后对推理知识有个比较高的热情，并且在以后遇到同类问题能够想到运用这种方法去尝试解决，应该说就已经达到了本课的基本目标。

纵观全课，我认为最大的成功在于充分体现了浓浓的“数学味”：通过直观教学，数形结合，以简驭繁，让学生的探究有目标，学生的思考有深度，学生的交流有实效，学生对数学思考的认识更深刻，学生解决问题的能力也确有提高。

我的困惑是对教材中表格的处理，是否该发放给学生？如果让学生自己去设计，能顺利达到同样的目的吗？如果直接发送，是不是前功尽弃？又是否存在牵着学生鼻子走的嫌疑？

篇5：《数学思考》教学反思

摘要：中国50的历史，在数学这方面可谓是成就颇多，积累颇深。中国人的数学计算在世界也是名列前茅的。然而，这并不意味着我国的数学教育就此止步。而且自古的先贤也不断的告诉我们反思对教学的重要性，因此本文将探究如何进行小学数学教学的反思教学。

关键词：反思教学；数学教育；小学教育

一、什么是反思教学

梁启超曾经说过：“少年智则国智，少年强则国强，少年兴则国兴。”由此可见，教育的重要性。那么，何为教育？教育是指一种社会活动，目的在于教给学生知识和技能，培养学生的能力。那么，什么又是数学教学呢？数学教学是指培养学生数学思维，培养学生自我学习和进行探索和思考的能力。数学教育又应用于什么地方呢？数学王子高斯曾说:“数学是科学的女王。”伽利略也说过：“只有用数学才能参透大自然这本神秘的书籍。”可见数学在科学和经济的发展中所占的地位是如此之高。除此之外，数学与哲学、自然科学、经济管理学、文学、历史学等门类学科都有着紧密的联系。由此可见，数学不仅仅只是一门学科，还是一种普遍应用的学科。而反思对数学教学是极其重要的。从理论上来说，数学反思教学就是数学教师以自己的社会活动为对象，积累经验并进行反思，然后凭此为依据，对自己行为活动和社会活动进行判断，判断是否进行改变，以调好效率。从现实的意义来讲，反思教学分为三大类：一是对实践的反思，二是实践中的反思，三是为实践反思。

二、数学反思教学的意义

数学教育，最重要的就是数学思维的培养。简单的说，学习数学的过程，学生要善于探索和思考。只有在不断探索与不断思考的过程中，学生才会不断的汲取到新的知识，不断的使思维受到锻炼。而在学习过程中，学生会主要应用到怎样的能力呢？一是自学能力，二是知识摄取的能力，三是接受能力，四是独立的思维能力。所以，在数学教学中进行反思教学的时候，我们应该充分考虑到这四点。而我们为什么要在数学教学中进行反思教学呢？迄今为止，各个学校教师所进行的都是应试教育，而应试教育中施行的都是针对于各种考卷的固定思维。这样的教育在最大程度上抑制了学生思维和能力的发展。所以，反思教学的施行就是为了在最大程度上解放学生的思维，尽力地培养出其自学能力，知识摄取的能力，接受能力和独立的思维能力。

三、如何在数学教学中进行反思教学

我们知道的有三种反思教学。首先就是在进行社会活动的实践之前进行深刻的反思，对其应该达到的效果进行预估。其次就是在进行社会活动的实践中对出现的各种情况和达到的各种效果，过程中的各种细节进行不断的反思。再者就是对前面的两种反思进行汇总和总结。数学教学既然是为了最大可能的解放学生思维，培养其各种能力。那么，反思教学的对象就应该是以此为目的的社会活动。那么，我们又该如何进行数学的反思教学呢？第一，我们应该有选择的摒弃应试教育的教学模式。虽然应试教育很大程度的禁锢了我们的思维，但是并非毫不可取。所以，我们应该摒弃的是应试教育中为应付考卷而固定的思维模式，然后进行创新与改革。比如在数学方面，就进行开拓式的思维教育。设计不同的问题，诱导学生进行思考，发散思维。第二，应试教学的根本在于教师。学生的能力各有不同，而尽可能的收集各方面的情报，了解学生的信息，对问题情景行成框架，以便进行社会实践，这是老师在数学教学中进行反思教学的根本。显而易见的，数学的学习过程总是建立在对于知识的学习上。新知识的学习建立在旧知识学习之上，而新知识的领悟也建立在旧知识的了解之上。所以，学生的自学能力，知识的摄取能力和接受能力就格外重要。然而，各个学生的能力都有所不同，收集详细的信息，了解各个学生的情况，并对自己的社会活动进行调整，就十分重要。简而言之，反思教育就是“经验+反思＝全面进步”。所以，仅仅只是了解足够的情报，及时对社会实践活动做出调整并不足够，还应进行三种反思。只有两者相互结合，才可以在数学教学中较好的进行反思教学。数学是各学科的基础，在生活的各方面广泛应用。因此数学教学十分的重要。而小学是数学教学的初级阶段，也是最重要的阶段。在这个阶段，每一个学生的思维能力都有无限的可能。在这个阶段，正确的教学方法可以让每一个学生的思维得到很好的成长，也可以让每个学生都培养出很好的思维能力和学习能力。那么，在这个阶段，进行反思教学，正是为了每个学生着想。只有在数学教学中进行反思教学，不断的反思，不断的改善，不断再反思，不断地再改善，才可以让每一个学生在学习的初期阶段获得更好的成长，才能让每个学生都培养出独立的学习能力，自学能力，知识的摄取能力，才能让每个学生都对数学产生兴趣，积极的探索并独立思考，才能让每个学生都培养出数学思维。

参考文献：

[1]余丽.反思性学习在教师专业发展中作用的研究[D]华南师范大学，20xx

[4][苏]赞可夫著，杜殿坤译.《和教师的谈话》，教育科学出版社，1980年版

篇6：《数学思考》教学反思

数学思考的复习难度是很大的，涉及的范围比较广，主要内容是每册的数学广角的内容，小学课本12册中，每册都有数学广角，并且每一个数学广角的内容之间都没有联系，基本是都是单独的数学思考方法或数学思想。

所以，针对上面的情况，再加上数学广角的内容本身就是个难点，如果教学起来相对单独较大，这个内容就应该一一的复习，尤其像鸡兔同笼问题，可以用假设法也可以用方程法，这两种方法重点复习一下。还有刚学习的抽屉原理，也是挺难理解的一个内容，再重点复习一下。还有找次品问题也是比较抽象的内容，一是回顾复习一下课本，二是记一下规律。还有烙饼问题也还是比较麻烦，当时讲的时候就比较麻烦，所以再回顾一下记忆一下规律。还有植树问题的三种情况，一端栽树，两端栽树和两端都不栽树的情况，课数和间隔数的关系。

像搭配问题算是比较简单的内容，比如三件上衣搭配两条裤子一共有几种穿法，这样的问题所有学生基本都没有问题。还有排列组合的题目学生只要细心一些也问题不大，一般是打电话问题，只是组合问题，不用考虑顺序问题。但是几个人排队照相问题就要考虑顺序问题了。

总之，学生在做题的过程中，如果出现问题，再及时的进行讲解和纠正。

篇7：《数学思考》教学反思

数学思考主要是通过三道例题进一步巩固，发展学生找规律的能力，分步枚举组合的能力和列表推理的能力。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学解决问题比较常用的方法之一。反思课堂教学，我注重了以下几点：

一、注重数学学习方法的指导

现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。

本节课我注重了数学思想方法的教学，开课时，出示一个点，问：可以连几条线段？学生不假思索的说：一条。在片刻安静之后，学生突然恍然大悟，立刻反应：不能连成线段，因为线段有两个端点……接着在黑板上又点一个点，问，两个点之间可以连几条线段？（一条）。在学生及其兴奋的时候，我不再一个一个添点，而是一下点了8个点，问：8个点之间可以连多少条线段？学生喊着8条、10条……然后是相互的争论，互不相让。在学生兴奋的时候，我说：究竟是几条呢？给你们一个建议：在纸上画一画、数一数。由于点比较多，想一下子数清楚并不是一件容易的事。大约1分钟之后，我又说：点多了，想比较快的数出可以连多少条线段不容易，怎么办？有的学生根据以前的学习经验，想到先研究点比较少的情况，找到规律后，再应用规律研究点比较多的情况。在这里我给学生建议，利用表格的形式记录是否更清楚呢？渗透了由难化易的数学思考方法。学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。让学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，接着让学生在发现中提升规律，从而解决复杂的问题。学生不仅学到了点连线段的方法和知识，还体会到了研究数学问题的方法，真是受益匪浅。

二、注重了学生解决问题能力的培养。

学习数学的目的，不仅仅是应用所发现的规律来解决简单的数学问题，更重要的是渗透数学思想，指导学生的研究的方法，使学生能够应用所学的方法，自主的解决在学习和生活中遇到的更多的数学问题，体会成功的喜悦，从而体会数学学习的重要性。所以在教学数学思想时，在引导学生研究了“以平面上几个点为端点，可以连多少条线段”之后，出示了练习十八的第3题：多边形的内角和。在研究的时候，为学生学生提供了画有“三角形、四边形、五边形……”的表格，学生根据刚才研究的经验，以小组为单位研究其中蕴含的规律。在交流的过程中，学生说说自己是怎样的研究的，为什么多边形的内角和是（边数-2）×1800。在学生发现规律之后还要学生反过来思考这样的规律所形成的原因。这样的教学让学生学会用数学思维方式去解决日常生活中的问题，进而培养学生的应用技能及创新精神。并且让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决新的数学问题，培养学生迁移能力。整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，更深刻的理解如何将数学问题化繁为简，运用数据学的不完全归纳法总结规律、验证规律并运用规律去解决较复杂的数学问题。

三、动手操作仍是数学研究不可抛弃的方法

数学的这种抽象性，使得有些孩子学习数学时，会有困难。在研究数学规律的过程中，可以为学生提供多种操作的手段。可以是实物操作、可以是在纸上的写写画画，使学生在动手的过程中，将抽象的数学问题具体化。在实际的观察、分析、提炼的过程中，才能更深刻的理解问题的本质，发现有价值的规律，从而也培养了学生的解决问题的能力，渗透了问题研究的方法。并且常年的实践证明，孩子自己操作并从中有所得，学生从实践操作中找到规律，同时也获得发现规律后的快乐。所以在教学中，根据学生的年龄的特点及数学知识的基础，给学生充足的时间，在图中连线，将多边形分割成若干个三角形，根据三角形的内角和来研究多边形的内角和。在这个过程中，鼓励学生多角度思考问题，培养学生从不同角度去观察问题、解决问题，让学生思维得到训练。

在教学设计的时候，我关注了这些问题。但在实际教学的过程中，由于学生的课堂生成是随机的，在研究若干个点之间可以连多少条线段的过程中，注重了学生的规律的总结，但是忽略了存在这种规律的原因。比如：”每增加一个点，所增加的线段的条数就是点数－1”，终于等到学生发现了规律，我就迫不及待的引导学生总结最终的规律，而没有引导学生反思一下，为什么会有这样的现象，使学生更清楚的理解规律，进而进一步应用规律灵活的解决后续遇到的各种数学问题。这个失误也说明，在公开课中，教师还是没有沉住气，仍然有走教案的迹象，我还要继续不断的修炼自己，以使自己的驾驭课堂的感觉更游刃有余。

篇8：《数学思考》教学反思

小学数学是一门基础学科。在培养具有实事求是、独立思考、勇于创造的科学精神，个性鲜明、各具特色的人才方面，小学数学教学担负着重要的责任。而现实的小学数学课堂教学确实有几点是需要我们去深思的。

一、追求课堂的华丽性忽视了课堂的实在性。现在许多小学数学课堂动辄运用优美的课件制作来吸引学生的眼球，那风景如画的图片，那逼真的动画，那动听的音乐让学生无不沉醉其中，是给我们的数学教学带来了意想不到的效果。可是反过来一想是不是只有用课件才能解决这类问题？是不是课件能解决所有的数学课堂问题？是不是还有比课件更简洁更实效的媒体呢？

二、追求课堂的结果性忽视了课堂的过程性。小学数学课堂所讲授的是知识更是知识和能力的形成过程，但更重要的是在过程中体会知识的形成，而不是简单的告诉或讲述，知识只有在形成后才能凸显其作用和价值。离开了知识形成过程一切都是空中楼阁。

三、追求课堂的完美性忽视课堂的生成性。小学生在课堂上特别是在大型的公开课上不敢向教师提出真正有实质内涵的数学问题就在于他们的问题在讲课之前就被教师分门别类的进行了“有效”的删减，许多课堂就会呈现出教师的过人才会和学生精彩配合，着就让课堂失去了其本为和特色。从而让生成课堂远离了我们。

四、追求课堂的外在性忽视课堂的思想性。课堂是需要实效的但更重要的是数学思想和数学能力的培养。练习能提高学生的许多能力，但过多的练习会让学生失去了学习和研究数学的快乐，更不用说培养学生的数学思想和数学思维。

那么，该如何去摆脱这些现象呢？笔者认为还是要按照事物的发展规律，依照事物的变化来解决这类问题。

一、回归数学的本色课堂。小学数学课堂应是动态的有趣的和高效的，教师在讲数学课时应首先意识到学生的主体地位，那么他在讲课时会根据讲授内容、对象特点和时机来有效的选择教法、教具。让学生在最佳的教法和最合适教具和最好的时机上充分体会数学的魅力，从而保证数学课堂的高效性。

二、注重数学知识的形成过程。数学知识的形成是动态的学生不仅要知其言，还要知其所以言。要将数学知识的动态形成过程利用最有效的手段传授给学生，让学生在知理明言中学习和体验数学。例如在讲体积时教师通过面积引入，再来讨论体积，让学生明白体积是什么？为什么要用体积？和如何使用体积等等，这样学生的知识就建构在动态的基础上，这对于学生知识体系的完整建构起着非常重要的作用。

三、形成数学课堂的“张力”。小学数学就多让学生问几个为什么？教师也应该积极的引导学生多问几个为什么？让学生自己学会去观察、去思考、去推导、去计算、去验证。这样让数学的“张力”引导学生去追求更高的数学境界。

四、培养学生的数学思想和数学思维品质。数学思想和数学思维品质是对学生的一生发展起着至关重要的作用，在小学阶段教师可有效的培养学生的数学”转化”思想即把未知问题通过向已有知识的合理有效转化来不断提高学生的数学思想，同时教师还可利用练习题来培养具有实事求是、独立思考、勇于创造的数学思维品质。

在小学课堂上如果教师能注意好以上几个问题依照数学的本身发展规律来构建生动、优质、高效的数学课堂，那我们的数学课堂将更加精彩！

篇9：《数学思考》教学反思

现代教学论认为，教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，数学知识为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。本节课教师注重渗透由难化易的数学思考方法，在教学例1时，让学生从2个点开始连线，逐步经历连线的过程，随着点的增多，得出每次增加的线段和总线段数之间的联系。学生经历丰富的连线过程后，整体观察和对比表格中的数据，发现每次增加的条数就是点数（n-1）。

生活就是数学，数学就是生活。学生学会数学思维方式去解决日常生活中的问题，可以培养应用技能及创新精神。在教学例题时，我采用了一题多解的方法，开拓了学生的思维，同时又培养了学生的创新思维，训练了学生思维的灵活性。之后，巩固练习让学生学以致用，灵活运用之前发现的连线问题的规律，解决这道生活中的问题，还能培养学生的迁移能力。整个过程都在逐步地让学生学会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。

篇10：《数学思考》教学反思

近日整理听课笔记，发现这样一个现象：课堂上诸如“对不对？”、“可不可以这样？”、“好不好”等的封闭型问题少了，取而代之的是“你认为如何？”、“你是怎样想的？”、“你能想出几种方法？”等极具开放性的提问。不可以不说这样的转变体现了教学的开放，反映了新课程的理念。笔者对此做了一些思考。

思考一：“你发现了什么？”应是理念的转变

案例一：揭示比例意义的概念（学生计算各比的比值后，教师板书）

3∶5＝18∶30 0.4∶0.2＝1.8∶0.9 ∶＝7.5∶3

师：这就是今天我们要研究的比例。观察这三道等式，你发现了什么？

生：我发现3∶5＝18∶30中3到18扩大6倍，5到30也扩大6倍。

生：我发现0.4∶0.2＝1.8∶0.9中，0.4是0.2的2倍，1.8是0.9的2倍。

生：我发现前项扩大几倍，为保持比值不变，后项也应扩大几倍。

师（面露难色）我们看看表现形式，直观看有什么特点？

（生疑惑）

师：（无奈，分别指向三个等号）这些等号说明了什么？

终于有个学生说出表示两个比相等。

师：对了，像这样两个比相等的式子叫比例。

案例中“观察这三道等式，你发现了什么”这一开放性提问“一石激起千层浪”，学生的思维十分活跃，答案五花八门，课堂气氛很热闹。可我们也不难发现，教学效果不尽理想，虽然学生的回答可以说十分精彩，但离教学目标相差甚远，最后执教老师不得不“无奈地分别指向三个等号问：这些等号说明了什么？”这样生涩地把教学带向下一步。

应该说开放性的提问正符合了新课程提出的“数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动……数师应激发学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”等理念。但本案例中的“你发现了什么”却阻碍了教学。可见，开放性的提问应是一种教学理念的转变。这样转变未尝不是一件好事，课堂开放了，学生灵动起来了，智慧在师生互动中流淌。但任何一件事都是一把“双刃剑”，“你发现了什么”的开放性提问如果用在了不适当的内容，不恰当的地方，就起不到积极的作用，反而会像上述案例那样适得其反。

思考二：构建“发现”平台，在过程中建构知识

案例二：乘法分配率教学片段

教师出示三道题请同学们至少选择一题，用两种方法解答。

（1）上衣每件114元，裤子86元。如果购买50套需要多少元？

（2）桌子每张56元，椅子每把24元，买三套需要多少元？

（3）学校给鼓号队48人买队服和鞋。每套队服65元，每双白球运动鞋5元。一共需要多少元？

同桌互相说说自己是怎样算的？哪种方法简便，为什么？

（约5分钟后，学生说明思路及计算方法，师板书。）

（114＋86）×50 114×50＋86×50

（56＋24）×3 56×3＋24×3

（65＋5）×48 65×48＋5×48

师：每道题两种方法都能够得出相同的结果，我们就可以说左右两个算式是什么关系？

生：左右相等。

师：请仔细观察、分析这三个等式，你能从中发现什么规律吗？

生：我们小组的同学发现这三个等式左右两边都有加法和乘法。

生：我们发现左右两个算式都有相同的数。

师：你们找到了共同点，有相同的数和运算符号。很细致的比较，那么有不同的地方吗？

生：我们发现：左边算式先求和再求积，有小括号；而右边的算式先求两个积，再求和，没有小括号。

生：我们发现每道题的两种方法，在计算时有一种方法简便，另一种不简便。

生：左边的数50、3、48只用一次，而右边的算式中用了2次。

生：我补充，我们发现左边的算式中先求两个的和，再乘一个数，而另边的算式只不过用两个数分别去乘这个数。

师：非常好。正因为有了细致的观察，大家才会有如此多精彩的发现。刚才这位同学回答时用了一个词特别好。想想是哪个词？

生：分别。

师：对了，那么谁来结合例子具体说说“分别”的意思。

……

数学知识的形成是一个漫长的过程，其间蕴涵着人们丰富的创造性发挥。学生学习数学知识，就是将前人的经验转化成自己的知识财富的复杂过程。案例二中“仔细观察、分析这三个等式，你能从中发现什么规律吗？”的提

问引导学生经历从实际问题抽象出数学问题、把生活原型转化为数学模型的过程，让学生亲身经知识发生并逐步构建数学模型的过程。

同样是观察几道算式，问学生有什么发现，比起案例一来讲，案例二显然是成功的，教学效果是有效的。为什么会这样呢？关键是为学生构建一个发现的平台。案例一中只让学生计算了一下各个比的比值，初步看了一下后就问学生你有什么发现，此时学生的观察体会都是浅层次的，浮浅的，再加上提问没有明确的指向性，学生抓不住教师的要点，自然回答不到点子上。而在案例二中，教师创设了生活情境，在解决问题中列出算式。教师适时提出要求：同桌互相说说自己是怎样算的？哪种方法简便，为什么？让学生深入思考，充分交流。在此基础上，教师再抛出“仔细观察、分析这三个等式，你能从中发现什么规律吗？”这一问题，学生的交流自然是精彩的，发现当然是缤纷的，生成必然是创新的。

其实，“你发现了什么”这样的问题设计，目的是为了课堂教学的精彩生成，而这当然少不了教师课前的精心预设，这是一个师生互动、互学的过程。案例一中的设计，如果能放在比例意义概念揭示以后，让学生多写几组比例，然后仔细观察写出的比，体会写比的过程。在此基础上教师可以提问：比例表示两个比相等，其实它有着很多有趣的特征。请仔细观察，看看你有什么发现？这样教学就会事半功倍了。

思考三：提供“发现”时空，在操作中寻找规律

案例三：

教师借助演示，引导学生学习“有6个梨，每3个装一盘，可装几盘？”并诱发学生列出算式6÷3＝2。接着，教师把“梨”的个数分别设为7个、8个、9个、10个、11个，让学生把教师发给的“纸片梨”、“纸片盘”拿出来，同桌间进行操作、讨论，并要求出算式。交流时，教师根据学生的回答，板书：

6÷3＝2（盘）……0（个）

7÷3＝2（盘）……1（个）

8÷3＝2（盘）……2（个）

9÷3＝3（盘）……0（个）

10÷3＝3（盘）……1（个）

11÷3＝3（盘）……2（个）

师：根据上面这一组算式，你们能发现什么？

生：除数都是3。

生：被除数一个比一个大1。

生：余数只会出现0、1、2三个数。

师：那么，余数会不会出现3呢？

生：不会。因为如果还余3个的话，那么就可以再装一“盘”了，这样余数又为0了。

师：除数为3时，余数有0、1、2三种可能，这说明了什么？

生：我猜，余数要比除数小。

师：是这样吗？大家再举一些例子，比如我们现在令除数为4，写几道算式，研究研究。

（学生操作）

师：你现在又有什么发现？能用一句话概括吗？

生（高兴地）：余数必须比除数小。

……

这一教学片断以学生活动为主，学生亲自参与探究过程，而教师的作用主要体现在创设亲自动手操作的情境，充分提供给学生发现的时空，让学生积累一些感性认识。教师通过两个开放性提问：“根据上面这一组算式，你们能发现什么？”、“大家再举一些例子，比如我们现在令除数为4，写几道算式，研究研究。你现在又有什么发现？能用一句话概括吗？”引领学生观察、比较、讨论。使学生的自主探索、小组合作有的放矢，有章可循。

教学实践给我们这样的启示：书本上的知识是前人总结出来，但对于学生来说，又是有待发现的新知识。因此，在小学数学教学中，教师要善于引领（你发现了什么只是其中一种有效的手段）学生按一定的步骤去自学地提出问题、研究问题、解决问题、发现新知，从而使他们在学习过程中获得成功的精神体验。即使学生一时不能发现问题，教师也要有足够的耐心，给学生充足的时间，等待学生去思考，去操作，去交流，去发现知识，寻找规律。

思考四：提高“发现”质量，在思考中发展思维

案例四：组两位数

教师出示：有5张数字卡片1、2、3、4、5，从中抽出2张组成两位数，你能组哪些呢？你知道一共有几个两位数？

生：12、23、34、45、42、

生：21、24、13、51、35

……

学生们七嘴八舌地说着，教师一一板书在黑板上。

师：还有其他答案吗？

生：想不出来了。

师：很好，一起来数一数，一共有几个？

生：20个。

很显然，这是一道开放式练习题，有利于培养学生的发散性思维。答案找到了，一共有20个。但本案的教学似乎总缺了点什么？用我们现在流行的话说：味道没有做足，蛋糕没有做大。开放练习可以从质和量两个方面来发展学生的思维。量指学生在解决问题时“想得多”和“想得快”；质指学生在解决问题时“想得全”，即不重复、不遗漏，有规律地寻找解决问题的方法或全部答案。这是对学生思维的更高的要求。而本案例中学生的表现却是想到什么说什么，思维是零散、无序的。教师也仅仅停留在从量的方面上发展学生的思维，忽视了对“质”的追求，忽视了习题中隐含的规律，忽视了对学生有序思维的培养。利用开放性问题的独特作用，我们可以这样组织教学。

师：靠着集体的智慧我们终于找到了所有的答案。可我总感觉不是很好？你们呢？

（让学生也感觉到这样零散地想，不够系统，容易遗漏或重复。一个人想的话，就更不容易想全了。）

师：让我们把刚才大家写出来的两位数排排顺序。

学生的排列方式有很多，教师引领学生统一一种排法，即：12、13、14、15；21、23、24、25；31、32、34、35；41、42、43、45；51、52、53、54。并分行排列，如下

12、13、14、15；

21、23、24、25；

31、32、34、35；

41、42、43、45；

51、52、53、54。

师：仔细观察我们排列好的数，你有什么发现呢？

给学生充分的时间观察、交流，发表意见，最后引导学生认识到找两位数的较好较快的方法是先确定十位上的数，再确定个位上的数。按这样的方法写两位数，能做到有条不紊。按照年段的不同，我们可以提出不同的教学目标。如果这一内容放在高段，我们不妨再提高要求，可以引入乘法原理的初步知识。不管怎样，通

过这样的调整，即培养了学生思维的灵活性，发散性，更能培养学生思维的严密性和科学性。

思考五：体验“发现”快乐，在感受中健康成长

案例五：求两个数的最大公约数和最小公倍数。

出示题目：求12和30的最大公约数和最小公倍数。

（学生很快都用短除法的形式求出12和30的最大公约数是6，最小公倍数是60。这显然不是本节课探求的重点。本节课的目的是要让学生通过深入的观察、分析、比较、总结，发现最大公约数和最小公倍数的异同。于是执教老师提出了新的要求。）

师：其实求两个数的最大公约数和最小公倍数有着密切的关系，请大家仔细观察用短除法求解的过程，先独立思考，然后在小组内交流一下，看看你有什么发现？

集体交流时，学生发言很踊跃。

生：我们小组得出求最大公约数和求最小公倍数的相同点有：都是用短除法的形式分解质因数的，都要用它们公有的质因数或公约数去除，都要一直除到两个商互质数为止。

生：我们发现了不同点是：最大公约数是将所有的除数乘起来，也就是公有的质因数相乘，而最小公倍数要将除数和商都乘起来，也就是公有的质因数和它们每个独有的质因数相乘。

师：分析地很好，这是它们最本质的区别，正是求最大公约数和最小公倍数方法不同的地方，最容易混淆，咱们在做的时候要注意别乘错了。

生：老师，我们小组有一个发现，12和30的最小公倍数60是它们最大公约数6的10倍，这正好是除到的两个商2和5的乘积。

师：有意思，还有什么发现呢？

生：我也有个发现，不知对不对。我想可以用12×5或30×2，积都是60，这就是它们的最小公倍数。

师：将这两个数和短除法后所得的商交差相乘，还真能得到这两个数的最小公倍数。

生（高兴地）：这样不就可以用来检验了吗？

师：同学们真了不起，连验算都想到了。不过，我有个疑惑，这些发现是否真的正确，换其它的数能否成立？

生：我们可以举例验证一下。

师：这是个好提意，大家动手做吧，也许你还会有新的发现呢？……

学生兴致勃勃地投入到新的探索中去，争辩声、笑声不时回荡在教室内。

《数学课程标准》指出：“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。”在课堂上，教师通过创设一定的情境，让学生体验数学活动充满着探究与创造。学生通过积极思考、自主探究与合作交流，获得了成功的喜悦，同时也增强了学好数学的自信心。

在上述案例中，学生之所以会有那样的发现，开放性的提问（几次问你有什么发现）、教师的鼓励无疑起到了推波助澜的作用。学生不但自己首先品尝到了“发现――成功”的快乐，同时还引领其他学生进入更深层次的思考，于是便有了更精彩的发现。在这样的教学中，学生的思维过程得以尽情展示，情感得以尽情宣泄。这样良好的氛围，积极的心理场，激励着学生向科学的殿堂攀登。

教学需要关注细节，让我们进一步思考“你发现了什么？”，也许你会有新的发现。

篇11：《数学思考》教学反思

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《数学思考》教学反思新课程改革以后，每册教材中都增设了一个内容，那就是《数学广角》。这个内容的增设，渗透了一些数学思想方法：排列、组合、集合、等量代换、统筹优化、数学编码、抽屉原因等，这些数学思想方法对于开发学生的智力，发展学生的能力，促进学生的进一步发展都是有利的。

总复习中也有这一块内容，由于这部分内容涉及的知识多，且难度比较大，所以在复习时不可能像前面那些知识一样进行系统的整理，只能对一些主要的内容进行必要的复习，所以在这个内容的复习中，我关键就渗透一个重要思想：化难为易。

复习中选取的找规律、排列组合、逻辑推理都是学生今后学习数学要用到的重要的数学思想方法。为了降低学生的思维难度，教学中采用了列表、图示等方式，把抽象的数学思想方法尽可能直观地显示给学生。在学习这个内容前，我请孩子们对这个内容进行了预习，课堂上进行有效的交流，尤其重视方法的的归纳和应用，加深学生对这些知识的理解，从而提高学生对这些数学思想方法的掌握水平，把培养学生解决问题的能力这个目标落到实处。如找规律这个内容，6个点可以连成多少条线段？8个点呢？点少的时候，咱们可以动手连一连来数出线段数，但关键还是要从连线的过程中发现连线时的规律。书中的算式是1+2+3+4+5=15（条），而有一个学生是这样列的：5+4+3+2+1=15（条），他有自己的理解：6个点，开始可以从其中一个点出发与另外5个点相连，连5条线段，换个点与其它点相连，只能连4条，依此类推。相当OK的想法，规律也很快就找到了，化难为易成功了！

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