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高二数学必修5数列典型题

时间：2024年06月11日

来源：szhms59

编辑：本站小编

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下面小编为大家带来高二数学必修5数列典型题，本文共6篇，希望能帮助大家!本文原稿由网友“szhms59”提供。

篇1：高二数学必修5数列典型题

高二数学必修5数列典型题

高中数学排列组合公式

1排列组合定义从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数)个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m)表示。

2排列组合公式A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)!

C-Combination 组合数

A-Arrangement 排列数

n-元素的总个数

m-参与选择的元素个数

!-阶乘

3排列组合基本计数原理加法原理与分布计数法

1、加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

2、第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

3、分类的要求：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

乘法原理与分布计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求：任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

高考数学考试拿分技巧

1高考数学常用答题技巧1、选择题中如果有算锥体体积和表面积的话，直接看选项面积找到差2倍的小的就是答案，体积找到差3倍的小的就是答案，屡试不爽!

2、三角函数第二题，如求a(cosB+cosC)/(b+c)coA之类的先边化角然后把第一题算的比如角A等于60度直接假设B和C都等于60°带入求解。省时省力!

3、空间几何证明过程中有一步实在想不出把没用过的条件直接写上然后得出想不出的那个结论即可。如果第一题真心不会做直接写结论成立则第二题可以直接用!用常规法的同学建议先随便建立个空间坐标系，做错了还有2分可以得!

4、立体几何中第二问叫你求余弦值啥的一般都用坐标法!如果求角度则常规法简单!

5、选择题中求取值范围的直接观察答案从每个选项中取与其他选项不同的特殊点带入能成立的就是答案。

6、遇到这样的选项 A.1/2 B.1 C.3/2 D.5/2 这样的话答案一般是D因为B可以看作是2/2 前面三个都是出题者凑出来的如果答案在前面3个的话 D应该是2(4/2)。

2高考数学常用解题方法1、数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

2、极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3、剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4、递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

5、顺推解决法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

篇2：高二数学必修5数列知识点

第一：掌握两个重要的数列：等差数列和和等比数列，重点掌握它们的性质、通项公式的求法以及n项和的求法(公式)。这两个数列是常考的题型。必须要熟练掌握!

第二：学会常见的数列通项公式an的求法(主要有：定义法、叠加法、曡乘法、构造数列法、猜想和数学归纳法)和n项和Sn的求法(公式法、裂项相消法、错位相减法、分组求和法等)，同时要多积累和总结这方面的题型。

第三：要想拿高分，还要积累一些常见的放缩公式，以便用于证明一些有关数列不等式

第一和第二是重点也是基础，一定要掌握!至于第三嘛，靠慢慢积累才行!注意的问题：再求an或sn时，注意可能要分类讨论，n=1,a1=s1 n>=2,an=sn-s(n-1)注意一下细节即可!

篇3：高二数学必修5知识点总结

高二数学必修5知识点总结

学好高中数学的方法

1快速提高高中数学成绩第一阶段:：掌握每一个公式定理做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。

2快速提高高中数学成绩第二阶段：进行专题训练提高数学成绩1.做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2.错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

3.高中数学试卷怎么做?我的习惯是模拟题做专题练习，即我复习三角函数，我就一天做五套卷子的函数，练选择题，我就刷选择题。高考卷子则是完全模拟，而且优先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模拟，时间的跨度以三年内的为准，因为我当年是课改的第二年，所以第一年的卷子我做的特别细致。

篇4：高二英语必修5 Unit 1 SectionIII训练题

关于高二英语必修5 Unit 1 SectionIII训练题

Ⅰ.品句填词

1．The origins of the ________(宇宙)are still a mystery.

答案：universe

2．The May 4th ________(运动) of 1919 is very important in the history of China.

答案：movement

3．Our teacher tells us that exercise ________(有助于)to good health.

答案：contributes

4．Several ________(热情的) young teachers have just started working at the school.

答案：enthusiastic

5．She’s got a really ________(积极的)attitude to life.

答案：positive

6．When her husband left home she felt ________(抛弃)and useless.

答案：rejected

Ⅱ.选词填空

reject；be strict with；enthusiastic；make sense of；make sense；cautious

1．I can’t ____________________this poem，but perhaps I will if I read it again.

答案：make sense of

2．Although I ____________________ by the university, I didn’t lose heart.

答案：had been rejected

3．As she ____________ very __________________ her children, they developed a good studying habit.

答案：was；strict with

4．Only after finishing reading the passage can you find it ____________________.

答案：makes sense

5．With so many people watching him, Jim was very ________________.

答案：cautious

6. He doesn’t sound ________________ about the place, in which his parents have ever worked.

答案：enthusiastic

Ⅲ.单项填空

1．(福州三中检测)I don’t think his reason for being late makes ________.

A．use B．sense

C．value D．cause

解析：选B。考查make构成的短语的区别。句意：我认为他迟到的理由没有道理。make sense在这里是“有道理，讲得通”。

2．(20青岛高二检测)The teacher didn’t explain the problem clearly，so many students were ________.

A．confusing B．mixing

C．confused D．mixed

解析：选C。confused感到困惑的。而mixed意为“混杂的”不合题意。

3．(年石家庄高二检测)Firemen said the fire was under control，but they warned that the change in weather might ________ a new fire.

A．bring in B．break out

C．result from D．lead to

解析：选D。break out爆发，相当于不及物动词；result from后接原因，意为“由……引起”；lead to意为“导致，造成(后果)”符合题意，故选D。

4．(2011年湖州高二检测)The power station ________last year is a big one.

A．having been built B．built

C．being built D．to be built

解析：选B。考查过去分词作定语。The power station与build之间为被动关系，句中时间状语也暗示了应用过去分词形式作定语。注意having been built不用作定语。

5．(2011年河南实验高二检测)Only in this way ________to get there ahead of time.

A．you can hope B．you did hope

C．can you hope D．did you hope

解析：选C。句意：只有通过这种你才有希望提前到达那里。only修饰状语放在句首，主句要部分倒装，所以选C。B、D两项时态与句意不符。

6．A small but ________ crowd cheered as the players ran onto the field.

A．energetic B．enthusiastic

C．enjoyable D．encouraged

解析：选B。考查形容词的辨析。句意：运动员们进入场地时，虽少却热情的人群欢呼起来。energetic精力旺盛的；enjoyable令人愉快的；encouraged深受鼓舞的，都不合题意。

7．I cared for none of the presents ________the wonderful bag you bought for my 12th birthday.

A．in addition to B．as well as

C．in addition D．apart from

解析：选D。本题考查介词短语的意义和用法。根据题干语境意义，尤其是wonderful一词，可以推断讲话者只喜欢这件生日礼物，in addition to和as well as一样，表示并列关系，不符合题干意义；而in addition意为“另外”，后不接宾语，且不符合题意；apart from意为“除……之外”。

8．Franklin’s ability to learn from observations and experience________greatly to his success in public life.

A．owed B．contributed

C．attached D．related

解析：选B。句意：富兰克林通过观察和经验的有助于他的。“owe...to...”表示“把……归于……”，应该是“Franklin owed his success in public life to his ability to learn from observations and experience.”；attach...to...表示“把……附属在……”；related是形容词，而句中缺少谓语动词，因此不恰当。

9．—How do you________we go to Beijing for our holidays?

—I think we’d better fly there.It’s much more comfortable.

A．insist B．want

C．suppose D．suggest

解析：选D。根据答语可知，此处应选择suggest，意为“建议”。

10．Our students ought to ________our share to the coming college students’ sports meeting in our city.

A．contribute B．construct

C．instruct D．introduce

解析：选A。考查动词词义辨析。contribute意为“奉献，贡献”。句意：我们应该为即将在我市举办的生运动会奉献自己的力量。而construct意为“建设”；instruct意为“指导”；introduce意为“介绍”，都不符合句子语境意义。

Ⅳ.完形填空

Every morning my friend would stop on the way to work to have a quick breakfast with her 8yearold son.Then she__1__him off at school.They ate the same thing every morning：an egg sandwich，juice，coffee for her，and milk for him.

One day she ordered a(n)__2__breakfast.Once they finished eating and were heading out of the door，she__3__，said good morning to a homeless man sitting outside of the__4__，and gave him the breakfast she had ordered for him.He__5__her，telling her it was his first meal during the last several__6__.She couldn’t help but feel__7__and was glad she finally took__8__.

She told her son that she had seen the man every day that week there and that__9__，herself included，had offered him__10__，support，food，or drink.She__11__explained that homelessness could happen to anyone and that it was important to__12__needy people.

So her “Tradition of Kindness” __13__.Each day she and her son went on to__14__the homeless man breakfast.The__15__was kept until they moved away several years later，__16__the experience was firmly put into her son’s mind.

My friend__17__every time she tells me 高二 that this “Tradition of Kindness” goes on with her son，who remembers this__18__tradition.Now working in a company，her son stops every morning at Starbucks for a coffee and offers a homeless person a breakfast before going to the__19__.

What a great tradition that he can__20__to his children as well!

【解题导语】一个偶然的.机会，作者的朋友把一份早餐给了一个流浪者，从此她和儿子开始了给流浪者买早餐的行动，这也成了他们的一个传统，她的儿子参加后依然继续着这种行动。

1．A.sent B．dropped

C．called D．drove

解析：选B。根据句中at school可知，作者的朋友开车把儿子送到学校。drop sb.off让……下车。

2．A.light B．expensive

C．ordinary D．extra

解析：选D。根据下文内容可知，作者的朋友把一份早餐给了一个流浪者，这说明那份早餐是多出来的。

3．A.stopped B．escaped

C．backed D．hid

解析：选A。作者的朋友和一个流浪者说话并给他早餐，说明她停了下来。

4．A.shop B．market

C．hotel D．restaurant

解析：选D。作者的朋友刚吃完早餐出来，由此可推断那个流浪者在饭店门口。

5．A.recognized B．refused

C．thanked D．found

解析：选C。根据常理，作者的朋友给那个流浪者早餐，他应该表示感谢。

6．A.days B．minutes

C．months D．weeks

解析：选A。根据下一段every day that week可知，这个流浪者已经好几天没有吃东西了。

7．A.cold B．good

C．strange D．nervous

解析：选B。根据后半句中was glad可知，作者感到很开心。

8．A.action B．time

C．care D．effect

解析：选A。这里用短语take action，指的是她帮助了那个流浪者买早饭。作者的朋友每天早晨都在这里吃饭，今天是第一次给那个流浪者买早餐，所以是终于采取了行动。

9．A.everyone B．someone

C．no one D．anyone

解析：选C。根据第二段it was his first meal可知，那个星期里，在她给那个流浪者早餐前，没有人帮助他，包括她自己在内。

10．A.education B．information

C．comfort D．safety

解析：选C。与句中support，food，drink相应的是comfort，指对那个流浪者的安慰。

11．A.again B．further

C．once D．first

解析：选B。根据that后面的从句可知，这是她进一步解释的内容，故用further。

12．A.contact B．encourage

C．follow D．help

解析：选D。根据前半句内容可推断，这里指帮助贫穷的人是很重要的。

13．A.began B．existed

C．failed D．changed

解析：选A。根据下文内容可知，作者的朋友不断地帮助那个流浪者，说明他们开始了做善事的传统。

14．A.win B．buy

C．show D．award

解析：选B。自从第一次给流浪者买早餐后，他们继续这种善举，因此用buy。

15．A.promise B．agreement

C．order D．practice

解析：选D。这里用practice指他们给流浪者买早餐的这种行为习惯。

16．A.although B．so

C．but D．because

解析：选C。他们搬家后就中断了这种善举，但是这段经历却深深地印在了儿子的心里。前后为转折关系。

17．A.cries B．jumps

C．jokes D．smiles

解析：选D。根据as后面的内容可知，她对儿子的行为表示赞许，因此应该保持微笑。

18．A.school B．childhood

C．youth D．adulthood

解析：选B。根据第一段her 8yearold son可推断，为流浪者提供早餐的传统从她儿子童年时就开始了。

19．A.office B．cinema

C．store D．library

解析：选A。根据working in a company可知，她儿子给一个无家可归的人提供早餐后再去上班。

20．A.connect B．relate

C．pass D．move

解析：选C。根据to his children可知，作者希望他能够把这个传统也传给他的孩子们。

Ⅴ.阅读理解

Researchers at Oregon State University(OSU)have made important progress in work that should lead toward robots that can not only walk and run very well，but use little energy at the same time.

Studies are moving closer to designing robots that could do dangerous work，create prosthetic limbs(假肢)for humans that work much better than in the past，or even help some people who use wheelchairs to get“walking”abilities.

“Researchers have been working toward robot movement for a long time，”said Jonathan Hurst，a professor at OSU.“What we’ve done is to study what behavior is really possible for a robot.”

The movement of humans and other animals is difficult to copy.Using little energy，they can move easily over hard areas，and enjoy balance from muscles(肌肉)．They have different ways to deal with forces，such as holding something hard in place rigidly(牢牢地)，like the act of holding a cup of coffee level during a car ride.In their recent studies，the OSU researchers proved that these two_abilities are mutually exclusive(相互排斥的)．Humans deal with this problem by using pairs of muscles.For a robot，the more it’s able to do one of these tasks，the less able it is to do the other.

Presently，robots that can walk and run must be as rigid as possible while walking.But this way uses a lot of energy.The OSU researchers are working toward something that has similar or better performance，but uses far less energy，and is closer to the abilities of animals.

“So there’s no reason why we shouldn’t be able to build robots with good movement ability，”Hurst said.“Clearly this might be useful in highly dangerous situations.But I could also see great improvements possible with prosthetic limbs that work much better than present technology.”

【解题导语】如何使机器人不但能够走得好跑得好，而且还消耗较少的能量，这是摆在科学家面前的一个大问题。Oregon State University的研究者们正对此进行研究。

1．The robots being studied by researchers at OSU________.

A．are successful now

B．use little energy

C．do better than before

D．can run faster than humans

解析：选C。细节理解题。文章第一段指出，Oregon State University的研究者们所研究的机器人仍然处于研究阶段，文章只是表明取得了很大的进步。因此，对于其性能怎么样还很难确定。故答案选C。

2．Which of the following have researchers been studying all the time?

A．The robots’ movement.

B．The robots’ weight.

C．The robots’ sizes.

D．The robots’ walking speed.

解析：选A。细节理解题。根据文章第三段的What we’ve done is to study what behavior is really possible for a robot可知，研究者们一直在研究机器人可以做哪些动作。故答案选A。

3．The underlined words“two abilities”in Para.4 refer to________.

A．walking and running

B．walking and holding

C．moving and using little energy

D．moving and balancing

解析：选D。词义猜测题。根据文章第四段的Using little energy，they can move easily over hard areas，and enjoy balance from muscles.可知，人类和动物在运动时能够保持身体平衡，因此，后面提到的这两项能力就是指的这两项。故答案选D。

4．According to Jonathan Hurst，we know that robots with good movement ability________.

A．can be used in medical science

B．are only used in highly dangerous situations

C．will hardly be created in the future

D．will have a bad influence on man

解析：选A。推理判断题。根据文章最后一段Jonathan Hurst所说的话，很长时间以来，制造出这样的机器人不是不可能，它们将有助于高危险区作业，也可用于假肢方面(医学)。故答案选A。

5．Which section of a newspaper is this passage probably taken from?

A．Business. B．Science.

C．Environment. D．Advertisement.

解析：选B。文章出处题。该文介绍了Oregon State University的研究者们对机器人的最新研究，因此该文最有可能从与科学相关的栏目中摘选，故选B。