高一数学间的基本关系练习题及答案

下面是小编收集整理的高一数学间的基本关系练习题及答案，本文共4篇，供大家参考借鉴，欢迎大家分享。本文原稿由网友“xmas”提供。

篇1：高一数学间的基本关系练习题及答案

1.集合{a，b}的子集有

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

【解析】集合{a，b}的.子集有，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D.

【答案】 D

2.下列各式中，正确的是()

A.23{x|x B.23{x|x3}

C.23{x|x D.{23}?{x|x3}

【解析】 23表示一个元素，{x|x3}表示一个集合，但23不在集合中，故23{x|x3}，A、C不正确，又集合{23}{x|x3}，故D不正确.

【答案】 B

3.集合B={a，b，c}，C={a，b，d}，集合A满足AB，AC.则集合A的个数是________.

【解析】 若A=，则满足AB，A若A，由AB，AC知A是由属于B且属于C的元素构成，此时集合A可能为{a}，{b}，{a，b}.

【答案】 4

4.已知集合A={x|14}，B={x|x

【解析】

将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足AB，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a4}.

篇2：高一数学间的基本关系训练题

高一数学集合间的基本关系训练题

1．下列六个关系式，其中正确的有( )

①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}{b，a}；③＝{}；④{0}＝；⑤ {0}；⑥0∈{0}．

A．6个 B．5个

C．4个 D．3个及3个以下

解析：选C.①②⑤⑥正确．

2．已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是( )

A．对任意的a∈A，都有aB

B．对任意的b∈B，都有b∈A

C．存在a0，满足a0∈A，a0B

D．存在a0，满足a0∈A，a0∈B

解析：选C.A不是B的子集，也就是说A中存在不是B中的元素，显然正是C选项要表达的．对于A和B选项，取A＝{1,2}，B＝{2,3}可否定，对于D选项，取A＝{1}，B＝{2,3}可否定．

3．设A＝{x1＜x＜2}，B＝{xx＜a}，若A B，则a的取值范围是( )

A．a&ge 高二;2 B．a≤1

C．a≥1 D．a≤2

解析：选A.A＝{x14．集合M＝{xx2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________．

解析：∵Δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2＞0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个．

答案：4

1．如果A＝{xx>－1}，那么( )

A．0A B．{0}∈A

C．∈A D．{0}A

解析：选D.A、B、C的关系符号是错误的．

2．已知集合A＝{x－1

A．A>B B．A B

C．B A D．AB

解析：选C.利用数轴(图略)可看出x∈Bx∈A，但x∈Ax∈B不成立．

3．定义A－B＝{xx∈A且xB}，若A＝{1,3,5,7,9}，B＝{2,3,5}，则A－B等于( )

A．A B．B

C．{2} D．{1,7,9}

解析：选D.从定义可看出，元素在A中但是不能在B中，所以只能是D.

4．以下共有6组集合．

(1)A＝{(－5,3)}，B＝{－5,3}；

(2)M＝{1，－3}，N＝{3，－1}；

(3)M＝，N＝{0}；

(4)M＝{π}，N＝{3.1415}；

(5)M＝{xx是小数}，N＝{xx是实数}；

(6)M＝{xx2－3x＋2＝0}，N＝{yy2－3y＋2＝0}．

其中表示相等的集合有( )

A．2组 B．3组

C．4组 D．5组

解析：选A.(5)，(6)表示相等的集合，注意小数是实数，而实数也是小数．

5．定义集合间的一种运算“*”满足：A*B＝{ωω＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．若集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则A*B的子集的个数是( )

A．4 B．8

C．16 D．32

解析：选B.在集合A和B中分别取出元素进行*的运算，有02(0＋2)＝03(0＋3)＝0,12(1＋2)＝6,13(1＋3)＝12，因此可知A*B＝{0,6,12}，因此其子集个数为23＝8，选B.

6．设B＝{1,2}，A＝{xxB}，则A与B的关系是( )

A．AB B．BA

C．A∈B D．B∈A

解析：选D.∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，，

∴A＝{xxB}＝{{1}，{2}，{1,2}，}，∴B∈A.

7．设x，y∈R，A＝{(x，y)y＝x}，B＝{(x，y)yx＝1}，则A、B间的关系为________．

解析：在A中，(0,0)∈A，而(0,0)B，故B A.

答案：B A

8．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，则a的值为________．

解析：AB，则a2－a＋1＝3或a2－a＋1＝a，解得a＝2或a＝－1或a＝1，结合元素的互异性，可确定a＝－1或a＝2.

答案：－1或2

9．已知A＝{xx＜－1或x＞5}，B＝{xa≤x＜a＋4}，若A B，则实数a的取值范围是________．

解析：作出数轴可得，要使A B，则必须a＋4≤－1或a＞5，解之得{aa＞5或a≤－5}．

答案：{aa＞5或a≤－5}

10．已知集合A＝{a，a＋b，a＋2b}，B＝{a，ac，ac2}，若A＝B，求c的.值．

解：①若a＋b＝aca＋2b＝ac2，消去b得a＋ac2－2ac＝0，

即a(c2－2c＋1)＝0.

当a＝0时，集合B中的三个元素相同，不满足集合中元素的互异性，

故a≠0，c2－2c＋1＝0，即c＝1；

当c＝1时，集合B中的三个元素也相同，

∴c＝1舍去，即此时无解．

②若a＋b＝ac2a＋2b＝ac，消去b得2ac2－ac－a＝0，

即a(2c2－c－1)＝0.

∵a≠0，∴2c2－c－1＝0，即(c－1)(2c＋1)＝0.

又∵c≠1，∴c＝－12.

11．已知集合A＝{x1≤x≤2}，B＝{x1≤x≤a，a≥1}．

(1)若A B，求a的取值范围；

(2)若BA，求a的取值范围．

解：(1)若A B，由图可知，a>2.

(2)若BA，由图可知，1≤a≤2.

12．若集合A＝{xx2＋x－6＝0}，B＝{xmx＋1＝0}，且B A，求实数m的值．

解：A＝{xx2＋x－6＝0}＝{－3,2}．

∵B A，∴mx＋1＝0的解为－3或2或无解．

当mx＋1＝0的解为－3时，

由m(－3)＋1＝0，得m＝13；

当mx＋1＝0的解为2时，

由m2＋1＝0，得m＝－12；

当mx＋1＝0无解时，m＝0.

综上所述，m＝13或m＝－12或m＝0.

篇3：高一数学暑期强化练习题及答案

高一数学暑期强化练习题及答案

一、选择题

1.某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，若每年的平均增长率相同(设为x)，则下列结论中正确的是

A.x22%

B.x22%

C.x=22%

D.x的大小由第一年产量确定

[答案] B

[解析] 由题意设第一年产量为a，则第三年产量为a(1+44%)=a(1+x)2，x=0.2.故选B.

2.(～湖北黄冈中学高一月考)某种细菌在培养过程中，每15 min分裂一次(由1个分裂成2个)，则这种细菌由1个繁殖成212个需经过()

A.12 h B.4 h

C.3 h D.2 h

[答案] C

[解析] 细菌的个数y与分裂次数x的函数关系为y=2x，令2x=212，解得x=12，又每15 min分裂一次，所以共需1512=180 min，即3 h.

3.(2013～度安徽阜阳一中高一月考)某山区为加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，那么，经过x年，绿色植被面积可以增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的图象大致为()

[答案] D

[解析] 本题考查指数函数的解析式与图象.设山区第一年绿色植被面积为a，则y==(1+10.4%)x，故选D.

4.已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为()

A.8块 B.9块

C.10块 D.11块

[答案] D

[解析] 设至少需要重叠玻璃板数为n，

由题意，得(1-10%)n，解得n11.

5.某工厂生产两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降价20%，结果都以23.04元出售，此时厂家同时出售A、B产品各1件，盈亏情况是()

A.不亏不赚 B.亏5.92元

C.赚5.92元 D.赚28.96元

[答案] B

[解析] 设A产品的原价为a元，B产品的原价为b元，则

a(1+20%)2=23.04，求得a=16;

b(1-20%)2=23.04，求得b=36.

则a+b=52元，而23.042=46.08元.

故亏52-46.08=5.92(元).故选B.

6.某企业的产品成本前两年平均每年递增20%，经过改进技术，后两年的产品成本平均每年递减20%，那么该企业的产品成本现在与原来相比()

A.不增不减 B.约增8%

C.约增5% D.约减8%

[答案] D

[解析] 设原来成本为a，则现在的成本为a(1+20%)2(1-20%)2=0.9216a，比原来约减8%.

二、填空题

7.某商品的.市场需求量y1(万件)、市场供应量y2(万件)与市场价格x(元/件)分别近似地满足关系：y1=-x+70，y2=2x-20.y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格，则市场平衡价格为________元/件.

[答案] 30

[解析] 由题意，知y1=y2，-x+70=2x-20，x=30.

8.某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系图象如图所示.假设其函数关系为指数函数，并给出下列说法：

此指数函数的底数为2;

在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2;

野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月;

设野生水葫芦蔓延至2m2、3m2、6m2所需的时间分别为t1、t2、t3，则有t1+t2=t3;

野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度.

其中，正确的是________.(填序号).

[答案]

[解析] 关系为指数函数，可设y=ax(a0且a1).由图可知2=a1.a=2，即底数为2，说法正确;25=3230，说法正确;指数函数增加速度越来越快，说法不正确;t1=1，t2=log23，t3=log26，t1+t2=t3.说法正确;指数函数增加速度越来越快，说法不正确.故正确的有.

篇4：高一数学函数与方程练习题及答案

人教版高一数学函数与方程练习题及答案

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)f(12)<0，则方程f(x)=0在[-1,1]内

( )

A.可能有3个实数根 B.可能有2个实数根

C.有唯一的实数根 D.没有实数根

解析：由f -12f 12<0得f(x)在-12，12内有零点，又f(x)在[-1,1]上为增函数，

∴f(x)在[-1,1]上只有一个零点，即方程f(x)=0在[-1,1]上有唯一的实根.

答案：C

2.(2014长沙模拟)已知函数f(x)的图象是连续不断的，x、f(x)的对应关系如下表：

x 1 2 3 4 5 6

f(x) 136.13 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064

则函数f(x)存在零点的区间有

( )

A.区间[1,2]和[2,3]

B.区间[2,3]和[3,4]

C.区间[2,3]、[3,4]和[4,5]

D.区间[3,4]、[4,5]和[5,6]

解析：∵f(2)与f(3)，f(3)与f(4)，f(4)与f(5)异号，

∴f(x)在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上都存在零点.

答案：C

3.若a>1，设函数f(x)=ax+x-4的零点为m，g(x)=logax+x-4的零点为n，则1m+1n的取值范围是

( )

A.(3.5，+∞) B.(1，+∞)

C.(4，+∞) D.(4.5，+∞)

解析：令ax+x-4=0得ax=-x+4，令logax+x-4=0得logax=-x+4，

在同一坐标系中画出函数y=ax，y=logax，y=-x+4的图象，结合图形可知，n+m为直线y=x与y=-x+4的.交点的横坐标的2倍，由y=xy=-x+4，解得x=2，所以n+m=4，因为(n+m)1n+1m=1+1+mn+nm≥4，又n≠m，故(n+m)1n+1m>4，则1n+1m>1.

答案：B

4.(2014昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是

( )

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函数f(x)的导数为f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-1<0，g(2)=ln 2-12=“”>0，所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

答案：B

5.已知函数f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.

解析：画出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0

答案：(0,1)

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