这里给大家分享一些中考数学三角形复习试题以及答案，本文共11篇，供大家参考。本文原稿由网友“小猪日记”提供。
篇1：中考数学三角形复习试题以及答案
三角形的概念及其性质
1.三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三角形的分类
(1)按边分类：
(2)按角分类：
3.三角形的内角和外角
(1)三角形的内角和等于180°.
(2)三角形的任一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻
的内角.
4.三角形三边之间的关系
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
5.三角形内角与对边对应关系
在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边;在同一三角形中，等边对等角，等角对等边.
6.三角形具有稳定性.
知识点二、三角形的“四心”和中位线
三角形中的四条特殊的线段是：高线、角平分线、中线、中位线.
1.内心：
三角形角平分线的交点，是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等.
2.外心：
三角形三边垂直平分线的交点，是三角形外接圆的圆心，它到三个顶点的距离相等.
3.重心：
三角形三条中线的交点，它到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.
4.垂心：
三角形三条高线的交点.
5.三角形的中位线：
连结三角形两边中点的线段是三角形的中位线.
中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
要点诠释：
(1)三角形的内心、重心都在三角形的内部.
(2)钝角三角形的垂心、外心都在三角形的外部.
(3)直角三角形的垂心为直角顶点，外心为直角三角形斜边的中点.
(4)锐角三角形的垂心、外心都在三角形的内部.
知识点三、全等三角形
1.定义：
能完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
2.性质：
(1)对应边相等
(2)对应角相等
(3)对应角的平分线、对应边的中线和高相等
(4)周长、面积相等
3.判定：
(1)边角边(SAS)
(2)角边角(ASA)
(3)角角边(AAS)
(4)边边边(SSS)
(5)斜边直角边(HL)(适用于直角三角形)
要点诠释：
判定三角形全等至少必须有一组对应边相等.
知识点四、等腰三角形
1.定义：
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
2.性质：
(1)具有三角形的一切性质.
(2)两底角相等(等边对等角)
(3)顶角的平分线，底边中线，底边上的高互相重合(三线合一)
(4)等边三角形的各角都相等，且都等于60°.
3.判定：
(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边);
(2)三个角都相等的三角形是等边三角形;
(3)有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形.
要点诠释：
(1)腰、底、顶角、底角是等腰三角形特有的概念;
(2)等边三角形是特殊的等腰三角形.
知识点五、直角三角形
1.定义：
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
2.性质：
(1)直角三角形中两锐角互余;
(2)直角三角形中，30°锐角所对的直角边等于斜边的一半.
(3)在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°.
(4)勾股定理：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方.
(5)勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.
(6)直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半;
(7)SRt△ABC= ch= ab，其中a、b为两直角边，c为斜边，h为斜边上的高.
3.判定：
(1)两内角互余的三角形是直角三角形;
(2)一条边上的中线等于该边的一半，则这条边所对的角是直角，则这个三角形是直角三角形.
(3)如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形是直角三角形，第三边为斜边.
知识点六、线段垂直平分线和角平分线
1.线段垂直平分线：
经过线段的中点并且垂直这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
线段垂直平分线的定理：
(1)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
(2)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合.
2.角平分线的性质：
(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等;
(2)到角的两边的距离相等的点在角的平分线上;
(3)角的平分线可以看做是到角的两边距离相等的所有点的集合.
四、规律方法指导
1.数形结合思想
本单元中所学的三角形性质、角平分线性质、全等三角形的性质、直角三角形中的勾股定理等，都是在结合图形的基础上，求线段或角的度数，证明线段或角相等.在几何学习中，应会利用几何图形解决实际问题.
2.分类讨论思想
在没给图形的前提下，画三角形或三角形一边上的高、三角形的垂心、外心时要考虑分类：三种情况，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
3. 化归与转化思想
在解决利用三角形的基础知识计算、证明问题时，通过做辅助线、利用所学知识进行准确推理等转化手段，归结为另一个相对较容易解决的或者已经有解决模式的问题，已知与未知之间的转化;数与形的转化;一般与特殊的转化.
4.注意观察、分析、总结
应将三角形的判定及性质作为重点，对于特殊三角形的判定及性质要记住并能灵活运用，注重积累解题思路和运用数学思想和方法解决问题的能力和培养，淡化纯粹的几何证明.
学会演绎推理的方法，提高逻辑推理能力和逻辑表达能力，掌握几何证明中的分析，综合，转化等数学思想.
经典例题透析
考点一、三角形的概念及其性质
1.(1)(山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是( )
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形
思路点拨：三角形的内角和为180°，三个内角度数的份数和是9，每一份度数是20，则三个内角度数分别为40°、60°、80°，是锐角三角形.
答案：B
(2)三角形的三边分别为3，1-2a，8，则a的取值范围是( )
A.-6-2
思路点拨：涉及到三角形三边关系时，尽可能简化运算，注意运算的准确性.
解析：根据三角形三边关系得：8-3<1-2a<8+3，解得-5
举一反三：
【变式1】已知a，b，c为△ABC的三条边，化简 得_________.
思路点拨：本题利用三角形三边关系，使问题代数化，从而化简得出结论.
解析：∵a，b，c为△ABC的三条边 ∴a-b-c<0， b-a-c<0
∴ =(b+c-a)+(a+c-b)=2c.
【变式2】有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
解析：只有3、5、7或3、7、9或5、7、9三种.应选C.
【变式3】等腰三角形中两条边长分别为3、4，则三角形的周长是_________.
思路点拨：要分类讨论，给出的边长中，可能分别是腰或底.注意满足三角形三边关系.
解析：(1)当腰为3时，周长=3+3+4=10;(2)当腰为4时，周长=3+4+4=11.所以答案为10或11.
2.(1)(2010宁波市)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有 ( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
考点：等腰三角形
答案：A
(2)如图在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是______.
考点：直角三角形两锐角互余.
解析：△ABC 中，∠C=∠ABC-∠A =90°-50°=40°
又∵BD∥AC， ∴∠CBD=∠C=40°.
3.已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形中( )
A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60°
C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
考点：三角形内角和180°.
思路点拨：会灵活运和三角形内角和等于180°这一定理，即∠B+∠C=180°-∠A.
解析：∵△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A
∵∠B+∠C=3∠A，∴180°-∠A=3∠A，∴ ∠A=45°，∴选A，其它三个答案不能确定.
举一反三：
【变式1】下图能说明∠1>∠2的是( )
考点：三角形外角性质.
思路点拨：本类题目考查学生了解三角形外角大于任何一个不相邻的内角.
解析：A中∠1和∠2是对顶角，∠1=∠2;B中∠1和∠2是同位角，若两直线平行则相等，不平行则不一定相等;C中∠1是三角形的一个外角，∠2是和它不相邻的内角，所以∠1>∠2.D中∠1和∠2的大小相等.故选C.
总结升华：三角形内角和180°以及边角之间的关系，在习题中往往是一个隐藏的已知条件，在做题时要注意审题，并随时作为检验自己解题是否正确的标准.
【变式2】如果三角形的一个内角等于其他两个内角的和，这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定
思路点拨：理解直角三角形定义，结合三角形内角和得出结论.
解析：若△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C中，∠A+∠B=∠C
又∠A+∠B+∠C=180°，所以2∠C=180°，可得∠C=90°，所以选C.
【变式3】下列命题：(1)等边三角形也是等腰三角形;(2)三角形的外角等于两个内角的和;(3)三角形中最大的内角不能小于60°;(4)锐角三角形中，任意两内角之和必大于90°，其中错误的个数是( )
A.0 个 B.1个 C.2个 D.3个
思路点拨：本题的解题关键是要理解定义，掌握每种三角形中角的度数的确定.
解析：(2)中应强调三角形的外角等于不相邻的两个内角的和;三角形中最大的内角若小于60°，则三个角的和就小于180°，不符合三角形内角和定理，故(3)正确;(4)三角形中，任意两内角之和若不大于90°，则另一个内角就大于或等于90°，就不能是锐角三角形.所以中有(2)错，故选B.
考点二、三角形的“四心”和中位线
4.(1)与三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的( )
A.二条中线的交点 B. 二条高线的交点
C.三条角平分线的交点 D.三边中垂线的交点
考点：线段垂直平分线的定理.
思路点拨：三角形三边垂直平分线的交点是外心，是三角形外接圆的圆心，到三角形三个顶点距离相等.答案D若改成二边中垂线的交点也正确.
(2)(2010四川眉山)如图，将第一个图(图①)所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图(图②);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图(图③);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形.
考点：三角形中位线找规律
思路点拨：图①有1个正三角形;图②有(1+4)个正三角形;
图③有(1+4+4)个正三角形;图④有(1+4+4+4)个正三角形;
图⑤有(1+4+4+4+4)个正三角形;….
答案：17
5.一个三角形的内心在它的一条高线上，则这个三角形一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
考点：三角形角平分线定理.
思路点拨：本题考查三角形的内心是三角形角平分线的交点，若内心在一条高线上，又符合三线合一的性质.所以该三角形是等腰三角形.故选B.
举一反三：
【变式1】如图，已知△ABC中，∠A=58°，如果(1)O为外心;(2)O为内心;(3)O为垂心;分别求∠BOC的度数.
考点：三角形外心、内心、垂心性质.
解析：∠A是锐角时，(1)O为外心时，∠BOC=2∠A =116°;
(2)O为内心时，∠BOC=90°+ ∠A=119°;
(3)O为垂心，∠BOC=180°-∠A=122°.
【变式2】如果一个三角形的内心，外心都在三角形内，则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.只有两边相等的锐角三角形
C.直角三角形 D.锐角三角形或直角三角形
解析：三角形的内心都在三角形内部;锐角三角形外心在三角形内部;直角三角形的外心在三角形斜边的中点上、钝角三角形的外心三角形外部.故选A.
【变式3】能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的( )
A.中线 B.高线 C.边的中垂线 D.角平分线
思路点拨：三角形面积相等，可利用底、高相等或相同得到.
解析：三角形的一条中线分得的两个三角形底相等，高相同.应选A.
6.(1)(2010广东茂名)如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是( )
A、15米 B、20米 C、25米 D、30米
考点：三角形中位线定理.
思路点拨：BE=AE=5 ，CF=FA=5，BC=2EF=10
答案：C
篇2：怎么复习中考数学
代数：先把教材过遍“筛子” 。考生首先要把教材过一遍“筛子”，对自己掌握的知识点进行查缺补漏。按照中考分值比例，简单题占70%，任何学生都不要在此丢分。考生复习时对一些常规问题、常见问题、常用数据、常用解法都要熟练掌握。
初中数学知识点较广，题型比较灵活，考生复习要多注意和实际生活相联系。比如收取水电费、计算打折价钱等，都可以用方程的运用、函数的运用方式出题。总复习如果深陷题海，将耗费时间，对一些适应面不大、局限性大的“特技、绝招”，考生最好少涉猎。尤其是在考试答题的时候，考生尽量不要“冒险”用技巧解题。抓住重点、复习热点，是考生在近期复习时应该做到的。几年来，一元二次方程、函数一直是中考重点，尤其是函数的应用每年都是热点题型，考生要重点复习这部分内容。此外，“开放型、探索型、阅读理解型”等题型也时有出现，考生对此要尽可能熟悉。对于成绩中等的考生，现阶段要紧抓简单题和中等难度的题，争取做到这类题不丢分。在复习进入中途的时候，再循序渐进地找一些有难度的题去做。成绩比较优秀的考生，先检查一下自己在简单和中等难度题上的得分情况，然后冲击一些难度大的题。而且最好多见识一些难题，以免在中考考场上遇到“面生”的题，影响自己的答题情绪。
几何：对于几何的复习，考生要重视对基础知识的理解，尤其是几何教材中的概念、公理、定理要能理解、会运用。从近几年中考命题的趋势看，几何多是以基础题为主，试题源于教材又异于教材，依据教材又高于教材。
综合题的原型基本是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形和组合。所以几何复习应以教材为主，集中精力把几何教材中的每一个题目认认真真地做一遍，并进行归纳分析。不要一味搞“题海战术”，整天埋头做大量的课外习题，其效果并不明显。中考几何题除了着重考查基础知识外，还十分重视数学思想方法的考查，如数形结合、方程的思想、分类讨论的思想、转化思想等。在复习时对每一种方法的实质及它所适用的题型，包括解题步骤应掌握。
例如，在证明圆周角定理和弦切角定理时都有分类讨论的思想，它可以在考生的思想中建立全面考虑问题的意识;又如数形结合的思想，近几年中考“压轴题”都与此有关，解这类数学题时有的考生往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化。为了更好地考查学生的创新能力和数学素养，近几年中考逐渐增加了运用数学知识解决实际问题的试题数量和开放探索性试题。考生要关注身边的社会实际、社会热点，复习时有针对性地多做这方面的习题，认认真真地审题，分析每一个条件的作用，动手操作实验。多思、多想、多探索，获得合理性猜想和结论，并进行合理推理。同时，考生对自己在几何学科中薄弱的地方要强化复习训练。例如，计算的准确性、多解问题、答题时间的合理安排、解题的规范化、综合解决问题的能力。
[怎么复习中考数学]
篇3：中考数学如何复习
第一，要重视数学概念的复习。
概念是数学的基础，复习概念不仅要知其然，还要知其所以然。数学中考中会涉及到很多知识点，许多同学只注重记，而忽视了对其背景的理解，对于每个知识点，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。
第二，要注意课内重视听讲，课后及时归纳整理。
上复习课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。课后要认真独立完成作业，勤于思考。在课后要及时对做过的试卷和练习进行归纳和整理，对于一些易错题，可备一本错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。
第三，要适当多做题，养成良好的解题习惯，提高解题能力。
要想考好数学，多做题目是难免的。刚开始要从基础题入手，反复练习打好基础，再找一些提高题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。平时要总结各种常见题的基本解题思路，如：图形运动类、图形变换类、归纳探索类、分类讨论类等。了解、熟悉、掌握这些题型的特点、规律、基本解题思路，通过一定数量题的练习，然后，再总结，再训练就可提高解题能力。
第四，考试时需要掌握一些技巧。
当试卷发下来后，应先大致看一下题量，分配好时间，解题时若一道题用时太多还未找到思路，可暂时放过去，将会做的做完，回头再仔细考虑。对于有若干问的解答题，在解答后面的问题时可以利用前面问题的结论，即使前面的问题没有解答出来，只要说清这个条件的出处，也是可以运用的。另外，考试时要冷静，如遇到不会的题目，不妨用一用自我安慰的心理，可以使心情平静，从而发挥出自己的最好水平，当然，安慰归安慰，对于那些一下子做不出的题目，还是要努力思考，尽量能做出多少就做多少，一定的步骤也是有分的。
复习小技巧
一、地毯式扫荡
先把该复习的基础知识全面过一遍。追求的是尽可能全面不要有遗漏，哪怕是阅读材料或者文字注释。
二、融会贯通
找到知识之间的联系。把一章章一节节的知识之间的联系找到。追求的是从局部到全局，从全局中把握局部。要多思考，多尝试。
三、知识的运用
做题，做各种各样的题。力求通过多种形式的解题去练习运用知识。掌握各种解题思路，通过解题锻炼分析问题解决问题的能力。
四、查漏补缺
通过复习的反复，一方面强化知识，强化记忆，一方面寻找差错，弥补遗漏。求得更全面更深入的把握知识提高能力。
五、“翻饼烙饼”。
复习犹如“烙饼”，需要翻几个个儿才能熟透，不翻几个个儿就要夹生。记忆也需要强化，不反复强化也难以记牢。因此，复习总得两三遍才能完成。
六、基础，还是基础。
复习时所做的事很多。有一大堆复习资料等着我们去做。千头万绪抓根本。什么是根本?就是基础。基础知识和基本技能技巧，是教学大纲也是考试的主要要求。在“双基”的基础上，再去把握基本的解题思路。解题思路是建立在扎实的基础知识条件上的一种分析问题解决问题的着眼点和入手点。再难的题目也无非是基础东西的综合或变式。在有限的复习时间内我们要做出明智的选择，那就是要抓基础。要记住：基础，还是基础。
篇4：浅谈中考数学复习
有些教师认为,初三复习内容太多,必须使用讲授法时学生灌输知识,提问、讨论、谈话、阅读等促使师生互动和生生互动的教学方法都成了多余.有些老师认为复习课的时间紧,节奏紧张,难以发挥典型习题的辐射功能.笔者则认为:在初三数学复习阶段,教师创造各种机会让学生学以致用,同样也能激发他们的数学学习兴趣和数学应用热情.
作 者：夏责军 作者单位：江苏省仪征市新城中学 刊 名：教育界 英文刊名：JIAOYUJIE 年，卷(期)：20xx “”(7) 分类号： 关键词：激发学习激情 学生为主体 典型习题的辐射篇5：浅谈中考数学复习
初中毕业班数学复习工作是一项很重要的工作，也是教师教学经验的总结，复习工作做得好，考试成绩就会有明显提高。那么如何全面系统地复习好新教材中的所学内容，充分发挥教师的主导作用与学生的主体作用，取得较好的复习效果呢？
一、回归课本，加强“双基”教学，全面系统地复习基础知识
学生优良的素质必须根植于“双基”的沃壤之中，因此，复习工作必须常抓基础知识和基本技能，紧扣新课程标准进行教学。笔者通过多年研究中考习题及近几年新教材课改试验区的中考题，发现它们都有共同点：1.注重考察学生的基本运算能力、思维能力和空间想象力的同时，着重考核学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力；2.试题起点低，平实灵活，知识覆盖面广；3.绝大多数试题源于“教材”。这就从根本上证明了中考试题不会超出课程标准，因此，复习时，要充分挖掘教材，以教材为本，打好复习的坚实基础。
复习的几点经验：教师必须明确方向、突出重点，对中考“考什么”、“怎样考”应心中有数。a.教师对《考试说明》《新课程标准》的理解要透彻，研究要深入，把握要到位。b.提倡增大课堂容量，不是追求面面俱到，而且要讲求实效，注重精选范例，多选融重点知识、重要方法与重要数学思想于一体的试题，做到“难而不怪，新而不奇，活而不俏，宽而不偏”。c.讲范例要突出“导”字、克服“灌”字，“导”字又主要体现在启发学生的思维活动，引导学生探寻解题思路，克服猜题、押题、机械的题型和灌输式的复习方法。d.发挥学生的主体作用，让学生参与解题，参与教学过程，启迪思维，点拨要害。e.不能让学生过早地做综合练习题及中考模拟试题，而应以课本编排体系为主线进行系统复习，达到温故知新的目的。
二、搞好专题复习，综合运用知识，培养学生的数学能力
中考复习的第二阶段应与构建初中数学知识结构和网络为主，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕典型问题、中考热点复习题对学生进行集中训练，通过专题复习的形式全面复习。同年级数学教师每人研究一两个专题，做到资源共享，互相取长补短。按《考试说明》可分为以下几个专题：1.数与式；2.方程与方程组；3.不等式；4.函数；5.统计与概率；6.直线型；7.相似；8.解直角三角形；9.圆；10.图像信息问题；11.情境应用题；12.阅读理解问题。
复习中的几点经验:
1.选编典型例题时应把握好六条原则：a.重基础，以课本为主；b.重能力，把激活思维放在首位；c.防疏误，加强针对性训练；d.重创新，与中考新题接轨；e.选择部分具有开放性与探究性的题目，培养学生的探究能力；f.体现综合要素，选择部分具有典型性、覆盖性和可探索性的题目，培养学生解答综合试题的能力。
2.引导学生联系实际培养应用意识。教学中要引导学生建立数学模型，理论联系实际，培养应用意识。可编一些结合社会热点的问题，创设新的情境，突出应用数学知识、方法解决问题的能力。
3.引导形成知识网络，培养综合应用能力。
第二阶段的复习是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力，精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握，提高培养学生的数学能力。
三、综合模拟训练
综合模拟训练要针对学生在学习过程中存在的问题，有目的、有计划、有步骤、有针对性地进行。注重抓好以下方面：
1.解题模式训练。有些试题的解答结构基本稳定，具有类似试题解答结构的代表性，若掌握试题的解答要点，加强训练，形成基本稳定的模式，再来解答此类试题就会更迅速准确。但不能无目的地解题而陷入题海，要学会一题多解、举一反三。
2.考试方法训练。考试过程既是考知识能力的过程，又是考方法策略的过程，因此，知识能力固然重要，考试方法策略也很重要。在复习工作中，要有意识、有目的、有计划地安排考试方法的训练：a.培养学生学会应用草稿纸来提高解题速度和能力，并注意纠正学生在解题中常犯的五种错误，即看错、想错、算错、写错、抄错，从而切实提高中考的得分。b.纠错，老师出一些平时做过或考试过的易错习题让学生训练，出现错误立即纠正，直到学生真正弄懂、会做为止。c.模拟考试增加临场经验，通过模拟考试来提高学生的实战能力，让学生消除紧张心理，寻找临考的感觉。
3.让学生向错误学习。要放手让学生自己去搞讲评，自己动手建立错题档案，即诊断本，收集一些有价值的题目，总结其解题方法，找出经常易错的原因进行分析，学会应用数学的思想方法。
4.深入课堂，排忧解难。要及时找出学生复习中暴露出的各种不利因素，调整心态，迎接中考。
5.测试要灵活多变。比如按中考试题来编制训练试题，数学的三大主要题型为填空题、选择题和解答题。训练中做到限时完成，及时反馈结果、订正纠错，及时分析总结、反馈，尽早查缺补漏。总之，中考复习给教师提出了更高更多的要求，要达到理想的复习效果，教师就必须比平时的教学付出更多的时间和精力。只有教师站在学科的整体高度上去认真研究教材，反复推敲，认真准备，精心组织，耐心帮辅，“会当凌绝顶，一览众山小”，才会达到“随风潜入夜，润物细无声”的复习效果。
篇6：浅谈中考数学复习
作为从事数学教育的人，让更多的学生掌握扎实的基础知识与具备较高的数学思维水平与解题能力是每个老师的共同愿望，如何在短时间内达到这一目的是许多老师非常关注的问题。我对初三数学总复习有如下做法：
一、制定一个全面系统的复习计划
好的复习计划，对指导师生进行系统复习，具有明显的导向作用，初三数学复习计划的制定应注意：
1.钻研教材，确定复习重点。确定复习重点可从以下几方面考虑：⑴.根据教材的教学要求提出四层次的基本要求：了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。⑵.熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用；⑶.熟悉近年来中考试题类型，以及考试改革的情况。
2.了解学生的知识状况。一是对平时教学中掌握的情况进行定性分析；二是进行摸底测试。
3.制定复习计划。根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制定比较具体详细可行的复习计划。复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排，系统复习初中的每一章节内容，要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法；计划好如何挖掘教材，使知识系统化；训练哪些方法培养哪些能力、掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；安排如何引导学生对各种数学方法进行训练，使知识系统化、熟练化，形成技能技巧，促进数学能力的提高，使学生形成知识体系。
二、注重基础知识的复习
初中数学的基础知识、基本技能，是学生进行数学运算、数学推理的基本材料，是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢？我认为：一是要紧扣教材，依据教材的要求，不断提高，注重基础。二是要突出复习的特点上出新意，以调动学生的积极性，提高复习效率。从复习安排上来看，搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习，在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手，由结构找性质，由性质找方法，则熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中，为了有效地使学生弄清知识的结构，宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺，有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导，了解信息，及时反馈，然后再引导学生对本章节知识进行系统归类，弄清内部结构，然后让学生通过恰当的训练，加深对概念的理解、结论的掌握，方法的运用和能力的提高，此阶段切忌求快、求深、求难。否则中差生是达不到合格水平的。复习时还注意到知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清它们之间的共同性和区别，弄清它们的联系，可使对知识的学习深入一步。因此，复习时除按课本章节顺序进行外，还可将知识按另外的方式进行归类总结。
三、注重复习课的效果
例题与习题的选用应从学生的实际出发。因此在复习中根据教学的目的、教学重的点和学生实际，要注意引导学生对相关例题进行分析、归类，总结解题规律，提高复习效率。对具有可变性的例习题，引导学生进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法、提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前，“题海战术” 的普遍现象还存在，学生整天忙于解题，没有时间总结解题规律和方法，这样既增重学生负担，又不能使学生熟练掌握知识灵活运用知识。事实上，许多复习题目是从同一道题中演变过来的，其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系，就题论题，那么遇上形式稍为变化的题，便束手无策，教师在讲解中，应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通,培养学生的应变能力，提高学生的技能技巧，挖掘教材中的例题、习题功能，可从以下几方面入手：⑴.寻找其它解法；⑵.改变题目形式；⑶.题目的条件和结论互换；⑷.改变题目的条件；⑸.把结论进一步推广与引伸；⑹.串联不同的问题；⑺.类比编题等。
四、注重各种数学思想与数学方法的训练，提高学生的数学素质。
初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法，应通过不同的形式给以训练，使学生熟练掌握，致于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法，也让学生有所了解。
初中数学教材中出现的数学方法有：换元法、配方法、图象法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用。因此复习中针对要求，分层训练。
对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法：
1.采取不同训练形式。一方面应经常改变题型：填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用，使学生认识到，虽然题变了，但解答题目的本质方法未变，增强学生训练的兴趣，另一方面改变题目的结构，如变更问题，改变条件等。
2.适当进行题组训练。用一定时间对一方法进行专题训练，能使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快、牢。
相信在复习过程中，认真抓好每一个环节，最后必定会取得自己满意的好效果，好成绩！
篇7：浅谈中考数学复习
1、教师1、、教材与学生的关系――学生为主
教学过程是教与学两个过程的统一。在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，主要起着沟通学生与教材的作用。教师要重视研究教材，明确课程标准的要求，同时教给学生正确有效的学习方法，推广他们自己创造的学习方法。因此，在复习中，应引导学习归纳、总结、运用知识，激发学生自觉地动脑、动手、动口，大胆探索，勇于提出新的问题，指导学生学会阅读数学课本，学会订正作业及试卷中的错误。教学中教师不要以教师的“讲”来代替学生的“学”，应该把学生的主动权交给学。
2、课本与资料的关系――课本为主
一些学生在总复习中抛开课本，在大量的“题海战术”来完成中考试题的广度与深度，结果是事半功倍。因此，在复习教学中，要高度重视课本，把主要精力放在课本的落实上，放在课本中的例题与习题所示的教学方法上，牢固掌握基础知识，灵活运用知识解决问题。以课本为主的同时，注意不要把课本内容机械重复或是“炒冷饭”式复习，要把课本与资料有机地结合起来，使二者互为补充，相得益彰。从课本中获得基础知识，基本方法，从资料中训练技能技巧，使“双基”得到巩固和应用。抓课本要全，不放过任何一个知识点，抓资料要精，教师要对资料自我消化后精选，避免重复做，尽量减轻学生负担。
3、课内与课外的关系――课内为主
中考复习，学生学习的科目多、内容多，上课时间都是由教师“导演”或唱“主角”，留给学生的相对自由、主动支配的时间较少，所以，充分发挥课堂45分钟的.综合效益就显得至关重要。在课堂教学中，较少对知识的引入，新旧知识的衔接，例题的选择，班级学生的知识现状和接受能力诸多方面应有足够的思考。精心设计教学程序，合理安排讲练时间，注重知识的纵横联系，综合运用教学知识。加强教学基本思想的渗透和教学基本方法的训练，总结出规律的东西，尽量把问题解决在课堂上。
课外是课内学习的延续与深化。在复习中应通过教师生动的课内教学活动，使学生对数学产生浓厚的兴趣，在课外仍保持着旺盛的学习欲望，思考数学知识和问题。使课内课外相结合，互为补充。
课内打基础，课外求发展，有利于学生创造思维能力的培养和解决实际问题的能力的培养。
4、提优与补差的关系――补差为主
课堂教学是集体活动，只能面向大多数，不可能恰如其分地满足每个学生的要求。特别是到了复习阶段“优生吃不饱，差生吃不了”的矛盾更为突出。如果课堂教学内容愈来愈深，题目愈来愈难，使面对多数的基础教育向尖子培养异化，这就会使相当一部分学生学习兴趣受到抑制，学习的积极性得不到发挥。久之，使学生产生厌学情绪，形成过重的心理负担，加剧整体分化，导致“高投入”而“低效益”。面向大多数是教学的绝对规律，因为高智商的学生毕竟是少数。因此正确处理好提优与补差的关系，是大面积提高教学质量，摆脱学生过重负担的途径之一。
复习过程中，除了教师对考试说明所规定的范围，复习的重点要教得准之外，还要准在学生这一头。试题的难度，批改的重点，上课的内容，辅导的对象都要针对中下层学生。复习水平是否提高，问题是否解决，均以中下层学生为准。注意对中下层学生的个别辅导，帮助学生克服畏难情绪，树立决心、信心。本着由浅入深，由表及里，由易到难的认识规律，适当拉开梯度、难度和深度。
5通法与特法的关系――通法为主
所谓通法，就是具有普遍意义的方法，不仅适用于解某个题，而且也适用于解其他一些题，它的思维方式在本质上是定向思维，而培养定向思维能力是教师教学中起始的，基础的教学目标之一。没有熟练的定向思维能力就不可能进一步发展变异的发散思维。有的教师在复习教学过程中刻意追求解题技巧，忽视最基本的方法，把数学竞赛的特有技能或者教师钟爱的个别技巧，作为对中考的要求，一味热衷于“一题多解”，通法和常规方法被湮灭在形形色色的巧招、奇招、怪招之中。其结果转移了学生的学习兴趣与目标，也偏离了中考的基本要求。因此在数学复习阶段要强调通法，着眼于培养学生分析解决某一类问题的一般方法，从而提高学生的一般能力。对那些带规律性、全局性和运用面广的方法，就应花大力气深入研究，务使学生理解实质，真正掌握。而对那些局限性大，应用面窄的奇招、怪招则宜淡化。
6、讲与练的关系――以练为主
中考数学复习阶段，应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则，在课堂上要学生提供的机会，练的内容应“全”，练的习题应“精”，练的时间要“足”，练的方法要“活”。可采用提问、讨论、板演、测验、作业等多种方法去练。力争做一题，学一法，会一类，通一片。学生通过教师讲，自己练，有“常学常新”之感，真正达到“温故而知新”之效。特别是一些重要的教学方法和教学思想，需要在反复的练习中经历一个由浅入深，由简单到复杂，由低级到高级的发展过程，才能形成和掌握。练的内容既有利于巩固基础知识，基本方法，也不排斥设计一些一题多解，一题多变，多题一法类型的问题，训练学生的发散思维的能力。训练要循序渐进。
篇8：浅谈中考数学复习
1.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。
2.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。
3.注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。
4.复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。
5.重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握！
篇9：如何复习中考数学
面临最后30天倒数的九年级同学，在这个非常时刻，都把心思集中在紧锣密鼓的考试复习当中。考试在即，时间却不多的情况下，怎么在最短时间内提高复习效率，比别人多拿点分数呢？方法不需要多，短时间掌握最有效的方法才是王道。
基础较好的同学和基础较薄弱的同学，复习方法稍微有一些区别。学习成绩较好或中上的同学，最后这段时间可以重点把时间花在大题上。把老师提供的或者本学期曾经考过的大题再重新做几遍，直至自己完全理解和掌握，还能举一反三为止。当然前提是本学期最基础的公式和定理必须得熟悉掌握，才能把时间留给大题了~而学习成绩一般的同学，建议大家补基础，把最基础的公式和定理背熟、掌握、会运用。中考背负着升学的压力，有时候抱着考出正常水平的心理反而往往会考出超出预期的水平。最后30天，除了严格按照老师的复习节奏，有条不紊的执行老师的复习规划之外，同学们可以制定一个属于自己的复习计划：
1、梳理整个初中最重要的定义、性质和定理，整理列成一个表格随时看。
2、把各年级数学课本上老师讲解的例子重做一遍，加深印象，没时间可以挑重要考点的案例做。
3、把本学期考过的所有试卷整理好，把做错的题目重做一遍，列出本张试卷掌握不够好的知识点，想想怎么样在下次考试中取得进步。
这三点当中，第一和第三点尤其重要。纵观往年中考，比较热门的考点有这几个：有理数的定义和运算、整式的运算、分式的运算、一元二次方程、函数的变量、反比例函数、直角三角形及勾股定理、圆的定义和各个元素、科学计数法、绝对值和相反数的运算、数轴的基本概念和运算。中考对知识灵活运用的要求比较高，要求大家对基础掌握非常扎实，所以建议大家多补基础。
除了老师提供的练习册和试卷，有兴趣的同学可以在业余零碎的时间学习应用，例如真题馍馍的“一天一考点”功能就是针对中考复习的。
祝大家考出理想成绩，我们一起加油吧！
[如何复习中考数学]
篇10：数学全等三角形复习课件
数学全等三角形复习课件
一、知识网络
二、基础知识梳理
（一）、基本概念
1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；
即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性质
（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；
3、全等三角形的判定方法
（1）三边对应相等的两个三角形全等。
（2）两角和它们的夹边对应相等的'两个三角形全等。
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
（5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4、角平分线的性质及判定
性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上
（二）灵活运用定理
证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。
1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。
2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。
3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。
（1）已知条件中有两角对应相等，可找：
①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS)
（2）已知条件中有两边对应相等，可找
①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS)
（3）已知条件中有一边一角对应相等，可找
①任一组角相等(AAS 或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS)
三、疑点、易错点
1、对全等三角形书写的错误
在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。切记不要弄错。
2、对全等三角形判定方法理解错误；
3、利用角平分线的性质证题时，要克服多数同学习惯于用全等证明的思维定势的消极影响。
四、典例赏析
点评：通过间接条件得到直接条件，是解决问题时经常遇到的，目的是考查对知识的综合运用。
你会做吗？
点评：本题主要应用了全等三角形的有关知识和角平分线性质，解决本题的关键是把要证明相等的两条线段看作一个平分线上的点到该角两边的距离。
三角形全等
全等的条件
1.两个三角形对应的两边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“边角边”或“SAS”。
2.两个三角形对应的两角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角边角”或“ASA”。
3.两个三角形对应的两角及其一角的对边相等，两个三角形全等，简称“角角边”或“AAS”。
4.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边边边”或“SSS\"。
5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“直角边、斜边”或“HL”。
注意，证明三角形全等没有“SSA”或“边边角”的方法，即两边与其中一边的对角相等无法证明这两个三角形全等，但从意义上来说，直角三角形的“HL”证明等同“SSA”。
篇11：中考数学全等三角形模拟题
中考数学全等三角形模拟题
临近中考，学生要有一定的自主性，光跟着老师跑没用。因为每位学生对知识点的掌握程度不同，复习进度也不同。数学网初中频道为大家提供了中考数学备考模拟题，希望能够切实的帮助到大家。
一、选择题
1. (2014年山东东营,第4题3分)下列命题中是真命题的是()
A. 如果a2=b2，那么a=b
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等
D. 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
考点： 命题与定理.
分析： 利用菱形的判定、旋转的`性质及垂直平分线的性质对每个选项进行判断后即可得到正确的选项.
解答： 解：A、错误，如3与﹣3;
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题;
C、旋转前后的两个图形，对应点所连线段不一定相等，故错误，是假命题;
2.(2014四川遂宁，第9题，4分)如图，AD是△ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是()
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
考点： 角平分线的性质.
分析： 过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可.
解答： 解：如图，过点D作DFAC于F，
∵AD是△ABC中BAC的角平分线，DEAB，
DE=DF，
由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，
3.(2014四川南充，第5题，3分)如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1， )，则点C的坐标为()
A.(﹣ ，1) B. (﹣1， ) C. ( ，1) D. (﹣ ，﹣1)
分析：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用角角边证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可.
解：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，
∵四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，
又∵OAD+AOD=90，OAD=COE，
在△AOD和△OCE中， ，△AOD≌△OCE(AAS)，
4. (2014益阳，第7题，4分)如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件 是()
(第1题图)
A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 2
考点：平行四边形的性质;全等三角形的判定.
分析： 利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定分别分得出即可.
解答： 解：A、当AE=CF无法得出△ABE≌△CDF，故此选项符合题意;
B、当BE=FD，
∵平行四边形ABCD中，
AB=CD，ABE=CDF，
在△ABE和△CDF中
，
△ABE≌△CDF(SAS)，故此选项错误;
C、当BF=ED，
BE=DF，
∵平行四边形ABCD中，
AB=CD，ABE=CDF，
在△ABE和△CDF中
，
△ABE≌△CDF(SAS)，故此选项错误;
D、当2，
∵平行四边形ABCD中，
AB=CD，ABE=CDF，
在△ABE和△CDF中
，
5. (2014年江苏南京，第6题，2分)如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是(﹣2，1)，点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是()
(第2题图)
A.( ，3)、(﹣ ，4) B. ( ，3)、(﹣ ，4)
C.( ， )、(﹣ ，4) D.( ， )、(﹣ ，4)
考点：矩形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质。
分析：首先过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，易得△CAF≌△BOE，△AOD∽△OBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案.
解答：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CF∥y轴，过点A作AF∥x轴，交点为F，
∵四边形AOBC是矩形，AC∥OB，AC=OB，CAF=BOE，
在△ACF和△OBE中， ，△CAF≌△BOE(AAS)，
BE=CF=4﹣1=3，∵AOD+BOE=BOE+OBE=90，
AOD=OBE，∵ADO=OEB=90，△AOD∽△OBE， ，即 ，
OE= ，即点B( ，3)，AF=OE= ，
6.(2014扬州，第8题，3分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN=()
(第3题图)
A. B. C. D. ﹣2
考点： 全等三角形的判定与性质;三角形的面积;角平分线的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理
专题： 计算题.
分析： 连接AC，通过三角形全等，求得BAC=30，从而求得BC的长，然后根据勾股定理求得CM的长，
连接MN，过M点作MEON于E，则△MNA是等边三角形求得MN=2，设NF=x，表示出CF，根据勾股定理即可求得MF，然后求得tanMCN.
解答： 解：∵AB=AD=6，AM：MB=AN：ND=1：2，
AM=AN=2，BM=DN=4，
连接MN，连接AC，
∵ABBC，ADCD，BAD=60
在Rt△ABC与Rt△ADC中，
，
Rt△ABC≌Rt△ADC(LH)
BAC=DAC= BAD=30，MC=NC，
BC= AC，
AC2=BC2+AB2，即(2BC)2=BC2+AB2，
3BC2=AB2，
BC=2 ，
在Rt△BMC中，CM= = =2 .
∵AN=AM，MAN=60，
△MAN是等边三角形，
MN=AM=AN=2，
过M点作MEON于E，设NE=x，则CE=2 ﹣x，
MN2﹣NE2=MC2﹣EC2，即4﹣x2=(2 )2﹣(2 ﹣x)2，
解得：x= ，
EC=2 ﹣ = ，
7.(2014年山东泰安，第16题3分)将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中ACB=CED=90，A=45，D=30.把△DCE绕点C顺时针旋转15得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则E1D1B的度数为()
A.10 B. 20 C. 7.5 D. 15
分析： 根据直角三角形两锐角互余求出DCE=60，旋转的性质可得BCE1=15，然后求出BCD1=45，从而得到BCD1=A，利用边角边证明△ABC和△D1CB全等，根据全等三角形对应角相等可得BD1C=ABC=45，再根据E1D1B=BD1C﹣CD1E1计算即可得解.
解：∵CED=90，D=30，DCE=60，
∵△DCE绕点C顺时针旋转15，BCE1=15，
BCD1=60﹣15=45，BCD1=A，
在△ABC和△D1CB中， ，△ABC≌△D1CB(SAS)，
8.(2014年四川资阳，第6题3分)下列命题中，真命题是()
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
C. 对角线垂直的梯形是等腰梯形
D. 对角线相等的菱形是正方形
考点： 命题与定理.
分析： 利用特殊四边形的判定定理对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项.
解答： 解：A、有可能是等腰梯形，故错误;
B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误;
C、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误;
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