数学论作文

下面是小编为大家收集的数学论作文，本文共19篇，仅供参考，欢迎大家阅读，一起分享。本文原稿由网友“krenmin9987”提供。

篇1： 数学论作文

数学论作文

在学习过程中，错误的出现是不可避免的。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先可以通过错误来发现自己的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了我们掌握知识的`过程；最后，错误对于一个学生来说也是不可或缺少的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果。

一、怎样对待错误

在初中数学教学中，我们害怕出现错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，只要让老师教给我们正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，。长此以往，我们接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。总之，这种对待错误的态度会对我们带来一些影响。

事实上，错误是正确的先导，成功的开始。我们所犯错误及其对错误的认识，是我们知识宝库的重要组成部分。

数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设，让我们对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。正是由于这些假设的不断提出与修正，才使我们的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。

二、题错误的方法

我们不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

如果出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。

学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够让我们的学习顺利进行，能力逐渐提高！

篇2：数学小论文生作文

前言

在数学里有着许多解不开的秘密，在数学里也有着让人眼花缭乱的事情！

问题

为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？

为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？

研究资料

为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？

这种对于土地的测量，最终产生了几何学。实际上，几何学本来就是“土地测量”的意思。

数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始的。距今两千多年前，在欧洲东南部生活的`古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门科学。古希腊文明毁灭后，阿拉伯人将他们的文化保存下来并加以发展，后来又传回欧洲，数学重新得到繁荣，并最终导致了近代数学的创立。

为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？

数学和语文、外语在中小学课程中并称为三大主课，世界各国都是一样，从小学一年级到高中三年级的每个年级都有数学课。为什么在世界各国，数学都被列为中小学的必修课呢？

首先，和语文、英语一样，数学也是语言。数学是科学的语言，它由数字、符号、公式、图像、概念、命题和论证等构成，简练地表达了世界万物间的数量关系和空间中的位置关系。不懂数学，就无法理解科学。其次，数学能够发展人的理性思维。其三，数学的用途广泛，在个人、国家和社会的各种活动中都发挥着重要的作用。所以，我们应该从小学数学。这就是数学！

启发

原来，数学在世界上有着那么重要的关系，假如没有了数学，人们就不会记数，譬如：做了多少件衣服，买（卖）东西买（卖）了多少钱，等等。以后我一定要学好数学，长大为人们做出伟大的贡献！

篇3：论数学史上的三次危机作文

论数学史上的三次危机作文

摘要：

数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生；第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题；第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产生与发展，并给出了自己对这三次危机的看法，最后得出确定性丧失的结论。

提到数学，我有一种感觉，数学是自然中最基础的学科，它是所有科学之父，没有数学，就不可能有其他科学的产生。就人类发展史而言，数学在其中起的作用是巨大的，难怪有人说数学是人类科学中最美的科学。但在数学的发展史中，并不是那么一帆风顺的，其中历史上曾发生过三大危机，危机的发生促使了数学本生的发展，因此我们应该辨证地看待这三大危机。

第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。

最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。

我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的 ， 都无法用 来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。

第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到21后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地――微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？

直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了 极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。

而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说 ，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到 等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。

第三次数学危机发生在19，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。

我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子。

罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则， 否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的'一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。

从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。

现在，我们通过离散数学的学习，知道集合论主要分为Cantor集合论和Axiomatic集合论，集合是先定义了全集I，空集 ，在经过一系列一元和二元运算而得来得。而在七条公理上建立起来的集合论系统避开了罗素悖论，使现代数学得以发展。

我们应该怎样看待这三次数学危机呢？我认为数学危机给数学发展带来了新的动力。在这场危机中集合论得到较快的发展，数学基础的进步更快，数理逻辑也更加成熟。然而，矛盾和人们意想不到的事仍然不断出现，而且今后仍然会这样。就拿悖论的出现来说，从某种意义上并不是什么坏事，它预示着更新的创造和光明，推进了科学的进程，我们应用辨证的观点去看待他。

通过数学的发展史和这三次数学危机，我越来越感到M 克莱因教授著的一本书，是关于确定性的丧失，其中书中说道: 数学需要绝对的确定性来证实自身吗？特别是，我们有必要确保某一理论是相容的或确保其在使用之前是通过非经验论时期绝对可靠的直觉得到的吗？在其他科学中，我们并没要求这样做。在物理学中所有的定理都是假设的，一个定理，只要能够作出有用的预告我们就采用它。而一旦它不再适用，我们就修改或丢弃它。过去，我们常这样对待数学定理，那时矛盾的发现将导致数学原则的变更，尽管这些数学原则在矛盾发现前还是为人们所接受的。因此我们看问题的观念应该改变一下，数学是不确定性的。

不管数学以后向何处发展，但就数学仍然是可用的最好知识的典范。数学的成就是人类思想的成就，作为人类可以达到何种成就的证据，它给予人类勇气和信心，去解决那些一度看上去不可测知的宇宙秘密，去制服那些人类易于感染的致命疾病，去质疑去改善那些人们生活中的政治体系，因此我们说数学在这个大自然中是无处不在的，数学在人类发展中的作用也是不可估量的。

参考文献：

1.梁宗巨 世界数学史简编 辽宁人们出版社

2.朱学智等 数学的历史思想和方法 哈尔滨出版社

3.袁小明等 数学思想发展简史 高等教育出版社

4.确定性的丧失 M 克莱因 湖南科技出版社

论数学史上的三次危机作文800字

小学生作文（中国大学网）

篇4：论数学美

论数学美

数学是真、善、美的辩证统一.数学中存在抽象的概念、严格的逻辑、严肃的数据,拥有至高无上的`真理,同时也具有统一和谐的美感.本文从审美的视角论述了数学美感的内涵及其表现形式,对人们在学习、掌握数学知识的过程中提高欣赏数学美感的能力有很大的启迪.

作 者：蒋岚  作者单位：温州职业技术学院,浙江,温州,325035 刊 名：温州职业技术学院学报 英文刊名：JOURNAL OF WENZHOU VOCATIONAL AND TECHNICAL COLLEGE 年，卷(期)： 3(2) 分类号：B83 关键词：数学美   简洁   对称   统一   新奇  

篇5：论数学学法指导

论数学学法指导

数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分．目前，数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题．因此，笔者想就此问题从四个方面做些探讨，以抛砖引玉．

一、数学学法指导的内容

1．形成良好的非智力因素的指导

主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导．

2．学习方法体系的指导

（1）指导学生形成拟定自学计划的能力．

（2）指导学生学会预习的能力．要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课．

（3）指导学生读书的方法．

（4）指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来．

（5）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法．

3．学习能力的指导

包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养．

4．应考方法的指导

教育学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观．要把题目先看一遍，然后按先易后难的次序作答；要审清题意，明确要求，不漏做、多做；要仔细检查修改．

5．良好学习心理的指导

教育学生学习时要专注，不受外界的干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪．

二、数学学法指导的原则

数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则．它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则．

就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，笔者以为有以下几条原则．

1．系统化原则

要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分．在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质．并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求．

2．针对性原则

就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则．首先，要针对学生的年龄特征进行指导．一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯．高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养，开设学法课．其次，要针对学生的类型差异进行指导．学生的类型大致有四种：第一种，优秀型．双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平．第二种，松散型．学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定．第三种，认真型．学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去．第四种，低劣型．学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态．对不同类型的学生，指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．

3．实践性原则

学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度．指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用．进行方法训练时，要与具体内容相结合，使学生在具体运用中掌握学习方法．

4．实用性原则

学法指导的最终目的是用较少的时间学有所得、学有所成，改正不良方法，养成良好的学习习惯．所以应以常规方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求理论阐述深入浅出，通俗易懂，增强可读性，便于学生接受．注意穿插某些重要的单项学习法，如怎样记笔记，怎样积累资料，怎样使用工具书，怎样阅读，等等．

5．自主性原则

指导学生优化学习方法，其着眼点在于发挥学生在学习中的主观能动作用，确保学生的主体地位．为此，教师在组织教学的过程中，应力求贯彻学生自主原则，积极创造条件，让学生有尽可能多的时间和余地进行自学，独立地思考和解决问题．

6．及时巩固原则

及时巩固原是学习和发展的需要．例如，数学符号、概念、定理、公式等是数学特有的表现形式．教学实践表明，数学符号、概念、定理、公式没有学会和记住，是造成学生学习质量不高、学习发生困难的一个重要原因，只有及时巩固，才能迁移应用．

四、数学学法指导的实施

数学学法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力和学习效果组成的动力系统、执行系统、控制系统、反馈系统的整体，对其中任何一个系统的忽视，都会直接影响学法指导整体功能的发挥．因此，应以系统整体的观点进行学法指导，以指导学生加强学习修养，激发学习动机，指导学生掌握和形成具有自己个性特点和科学的学习方法，指导学生养成良好的学习习惯和提高学习能力及效果为其内容及范围．

1．形成良好的非智力因素的指导

非智力因素是学法指导得以进行的动力．积极的非智力因素，可以使学生学习的积极性长盛不衰．我们应把培养学生良好的非智力因素放在首位．具体可从以下几个方面入手：

（1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性．首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情．其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机．再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶．此外，教师还可以在教学过程中，根据教学的内容，选用生动活泼、贴近学生生活的教学方法引起学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲；教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生；教师还可以安排既严谨又活泼的教学结构，形成热烈和谐的氛围，使学生积极主动、心情愉快地学习，充分调动学生学习的.积极性和主动性．

（2）锻炼学习意志．心理学家认为：“意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的‘磨刀石’．”因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中独立解决问题（但注意难度必须适当，因为太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志）．

（3）养成良好的学习习惯．第一，针对不同层次的学生提出不同的要求；第二，反复训练，持之以恒；第三，树立榜样，激发自觉性；第四，评价表扬，鼓励发展；第五，建立学习规章制度，严格管理；第六，创造良好学习环境，如搞好校风、学风、教风、班风建设．

2．数学学习方法内化的指导

（1）正确认识数学学习方法的重要性．启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中．如，结合教材内容，讲述一些运用科学学习方法获得成功的例子，召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟专栏进行学习方法的讨论，等等．

（2）指导学生掌握科学的数学学习方法．

①合理渗透．在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中．

②相机点拨．教师要有强烈的学法指导意识，结合教学抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法．

③及时总结．在传授知识，训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结，使其逐步系统完善，并找出规律性的东西．

④迁移训练．总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法．

（3）开设数学学法指导课．学法最好安排在起始年级（高一、初一）开设，时间一般是每周或每两周一课时，开设一学期或一学年，并列入数学教学计划．要结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练．例如，讲授名人和优秀学生学习的事例，或对反面典型进行剖析；介绍如何读书、如何复习、如何记忆等一般的学习方法；精讲数学解题的策略和思维方式；等等．当然学法课有时也可以由学生自己来上，或请优秀学生介绍经验，或请有关教师作专题报告，还可以采用讨论式．

（4）数学学法的矫正指导．学生在数学学习过程中总要暴露出这样那样的问题，这就需要老师对学生在学习中存在的问题有较清晰的认识，善于发现问题的症结，在教学工作过程中密切注意学情，加强调查与观察，最好对每个学生的学习情况建立个人档案，随时记载并采取相应措施予以针对性矫正，从而使学生改进学法，逐步掌握科学的学习策略，提高学习效率．

3．数学学习能力形成的指导

数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力．学习活动过程是一个需要深入探究的过程．在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的金桥．由于这方面论述颇多，笔者仅就这方面的指导提出如下几个要求：第一，对不同层次学生的数学学习能力的培养提出不同的要求；第二，根据不同学习能力结合数学教学采取多种方法进行培养；第三，根据个别差异因材施教，培养数学学习能力，采取小步子、多指导训练的方式进行；第四，通过课外活动和参加社会实践，促进数学学习能力的发展．

总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生

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掌握正确的学习方法．

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篇6：论科学美和数学美

论科学美和数学美

20世纪法国女神秘主义者、社会哲学家韦伊(SimoneWeil)曾经这样写道:“科学的真正主题是世界之美.”[1]韦伊提出的命题虽然简短,但是却富有深意.的确,科学是理智的'诗歌,科学研究是一门艺术,科学本质上是艺术事业.在科学发明或科学发现[2]的过程中,在对科学的学习和鉴赏中,人们能够在精神上获得审美的愉悦或理性的惊叹,并体验到类似宗教般的赞赏和敬畏之情.在审美的高峰体验中,人们热爱和迷恋科学.

作 者：李醒民 Li Xingmin  作者单位：中国科学院研究生院 刊 名：湖南社会科学  PKU英文刊名：HUNAN SOCIAL SCIENCES 年，卷(期)： “”(1) 分类号：B82 关键词： 

篇7：论数学开放题

论数学开放题

论数学开放题

有人说“问题是数学的心脏”、“问题解决是数学教学的核心”，这是数学题重要性的体现。数学题的特征决定了它的功能，进而决定了它的教育价值。作为数学教师，主动接受建构主义教学理论的指导，研究数学开放题，构建数学开放题及其教学模式并用之于数学教学是对学生进行素质教育的一种有效途径。

事实上，我国的数学教育者，在“一题多解”、“一题多变”的教学中早就有许多好的经验。但这并不等同于开放题的教学。

一、数学开放题的特征

根据戴再平的研究，数学开放题一般具有以下特征：

1． 所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。

2． 没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。

3． 有些问题的答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建。

4． 常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。

5． 在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般，更有概括性的结论。

6． 能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，而不管他是属于何种程度和水平。

7． 教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者和指导者。

二、数学开放题的分类与设计策略

1、对数学开放题的分类，从构成数学题系统的四要素（条件、依据、方法、结论）出发，定性地可分成四类；如果寻求的答案是数学题的条件，则称为条件开放题；如果寻求的答案是依据或方法，则称为策略开放题；如果寻求的答案是结论，则称为结论开放题；如果数学题的条件、解题策略或结论都要求解题者在给定的情景中自行设定与寻找，则称为综合开放题。

（一）条件开放题，即未知的要素是条件。例如，在北师大版七年级（下）的概率教学中有这样一个问题：（P108试一试）用10个球设计一种摸球游戏，使摸到红球的概率为

？我们在不增加太大难度的情况下把它改为：例1、设计一种摸球的游戏，使摸到红球的概率为，可以怎样放球？这就是一个非常开放的问题，学生都可以根据自己原有的认知水平，得到不同的方案。①在袋中放入1个红球和4个白球。②在袋子中放入球的数量只要满足红球与白球的数量比为1：4就可以了，比如红球与白球的个数可以分别是5和20或6和24等等。③只要满足红球与非红球的数量之比为1：4就可以了，比如1个红球，2个黑球，1个黄球，1个白球；或2个红球，2个黄球，6个黑球等等。这样的问题设计有助于培养学生的创新意识，发展创新能力。

（二）结论开放，即未知的要素是判断。例2、如图1，

SABC为等边三角形，点D，E分别在BC边

和AC边上，且BD=2DC，CE=2EA，AD与BE

相交于G，试就有关图形的形状、大小和关

系得出尽可能多的结论。（解略）学生从有

关的角边关系式，面积的关系式等可以得到

不下几十种的结论。其思维的多向性、灵活性

显露得淋漓尽致，学生不但可以巩固知识，培

养技能，而且更可以有表现自己的创造力的机会。

（三）策略开放，即未知的要素是推理。例3：①若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张长方形桌子，有几种拼法？（两种，如图2、3）。

图3

图2

②一张桌子可坐6个人，若按图2方式摆放，2张桌子可坐      人。③按图2方式继续摆放桌子，完成下表：

桌子

张数

3

4

5

6

……

n

可坐

人数

先让学生把表格中的前4项填好，之后再讨论n张桌子可坐几人？

学生可以从不同的角度思考，得到不同的策略：①一张桌子可坐6人，每增加一张桌子增加4人，几张桌子增加4（n-1）人，因此n张桌子可坐[6+4（n-1）]人，即（4n+2）人；②桌子无论增加几张，左右两侧始终只能坐2人，而每张桌子的上下两侧都可坐4人，故有（4n+2）人；③每张桌子可坐6人，那么n张桌子按理可坐6n人，但要减去每两张桌子重合的2人。列式得6n-2（n-1），等于（4n+2）人；④一张桌子的一半可坐（2+1）人，n张桌子的一半可坐（2n+1）人，因此，n张桌子可坐2（2n+1）人，即（4n+2）人。这一系列问题的设计给学生的不同见解留下了足够的空间，学生可以在自己原有的知识结构中进行同化，多角度、多方位地去寻找解题策略。

2、从开放题答案的开口情况出发，数学开放题可以定量地分成三类：弱开放题──答案情况（包括可能情况）只有两种的开放题；中开放题──答案情况（包括可能情况）超过两种，但为数目确定的有限种；强开放题──只能给出部分答案情况，答案情况（包括可能情况）总数难以确定的开放题

三、数学开放题的功能

美国加利福尼亚州教育部于1989年指出了开放性问题的五个功能：

1． 为学生提供了自己进行思考并用他们自己的数学观是来表达的机会，这和他们的数学发展是一致的。

2． 要求构建他们自己的反映，而不是选择一个简单的答案。

3． 允许学生表达他们对问题的深层次的理解，这在多项选择中是无法做到的。

4． 鼓励学生用不同的方法来解决问题，反过来提示老师用不同的方法解释数学概念。

5． 开放性问题的模式是数学课堂教学的.基本成份。

我国的数学教育工作者经过教学试验和理论研究，认为数学开放题有以下几方面的作用：

1．开放题能引起学生认知的不平衡，为学生主动选择信息，超越所给定的信息留下了充分的余地，有利于完善学生的认知结构。

2．开放题由于具有结果开放、方法开放、思路开放等特点，能有效地反映高层次思维，为高层次思维创造条件，因而能更好地培养学生独立思考和探索精神，培养学生创造意识与能力。

3．开放题有助于培养学生对数学的积极态度，调动学生学习的积极性，提高平常数学成绩较差学生的数学学习兴趣，帮助学生体验智力活动的欢乐，体验数学学科的灵感。

4．开放题是挖掘、提炼数学思想方法，充分展示应用数学思想方法的良好载体，使每个学生的数学才能在自己的基础上有一个最大的发展，体现受教育者公平和人人有份的原则。

5．开放性问题的研究和教学，有利于教师转变教育观念，激发教育热情，摆脱一种浅层次的教学循环，体现教师自身的生命活力。

四、数学开放题对数学教学的意义

数学开放题作为一种教学思想反映在以下几个方面：

1．数学开放题强调了数学知识的整体性。封闭式的例题――习题式的数学教学仅停留在分类介绍技巧和方法的水平，指向知识、技能、原理和它们的适用性，往往会导致学生对某个结论或方法的记忆；重视的是学生计算、演绎等严格推理的能力，忽视的是培养学生的数学实践，寻找相似性等非形式推理的能力。我们嘉兴市中考试题中用相似扇形来考查学生对相似形的最基础的有关知识，而不是通常的用相似三角形，许多学生就不知所云，即证明了这一点。而数学题开放作为一种教学思想把数学教学作为一个互相联系的有机整体，使学生在数学上得到全面的培养。

2．数学开放题强调了数学教学的思维性。封闭的数学题教学面向事实性的知识和程序性的技能而不是强调高层次的技能，而数学开放题作为一个教学思想强调反映学生高层次的能力和开放性、创造性的思维。学生在解答开放题的过程中，以已有认知结构为基础，对问题作出富有个人意义的解释和理解，经历一个从现实条件到用数学语言表述的数学化过程，不断检索或修正、提出解题设想并尝试解决问题。开放性数学题有利于培养学生关键性思考，应用知识和解决问题，让学生进行数学地思维，更好地培养学生的创新思维能力。

3．数学开放题强调解决问题的过程。数学开放题教学与封闭的数学题教学的另一不同点是侧重学生解决问题的思路和策略而不是问题的答案，侧重学生获得解答的过程。因为在数学教学中，不仅要注意其产物，而且要注意其过程，注意对学生解决问题的思路的分析。

4．数学开放题强调了学生在教学活动中的主体作用。在数学学习中，学生会表现出各种不同的特点，对同一数学问题的理解会有不同侧面深刻程度上的差异，具有强烈的个性特质。数学开放题把数学教学建立在以学生的学习基础之上，更能反映出学生的主动性和创造性，反映出学生的主体作用，有利于改变以教师为中心的教学方法。

5．数学开放题有利于提高学生学习的积极性，提高学习的内在动力。数学开放题提供学生以一种数学活动，在活动中展示和提高自己的数学才能，在活动中交流体会，增强主体意识，在解决问题的过程中感受到数学的美感和解决问题的有趣，全体学生都会有收获，特别有利于调动数学成绩较差学生的学习兴趣，让每个学生都有进步。

参考文献：

1. M.尼斯 《论数学教师的培养》, 上海：华东师大 数学教学 1994 （6）.

2. 余致甫主编 《,数学教育学概论》，华东化工学院出版社，1990.

3. 戴再平《数学习题理论》，上海:上海教育出版社，

4. 曹才翰，章建跃，《数学教育心理学》，北京：北京师范大学出版社，

5. 张奠宙等《数学教育研究导引》，江苏：江苏教育出版社，

6. 张奠宙《数学教育的全球化、开放化、信息化》 上海：数学教学98（5）

7. 孙企平、黄毅英《开放性问题对数学教学的意义》，上海：数学教学1999

8. 钱从新《有关开放题的几点探讨》，北京：数学通报，1999（11）

9. 顾泠沅《有效地改进学生的学习》，北京：数学通报，（1）、（2）

10. 王琦《从高考新题型---开放题引起的思考》，北京：数学通报1999

11. 王珍《论数学教学中的问题设计》，浙江：中学教研（4）

篇8：论数学学法指导

论数学学法指导

数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分．目前，数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题．因此，笔者想就此问题从四个方面做些探讨，以抛砖引玉．

一、数学学法指导的内容

1．形成良好的非智力因素的指导

主要包括学习需要、动机、兴趣、毅力、情绪等良好的非智力因素形成的指导．

2．学习方法体系的指导

（1）指导学生形成拟定自学计划的能力．

（2）指导学生学会预习的能力．要求学生边读边思边做好预习笔记，从而能带着问题听课．

（3）指导学生读书的方法．

（4）指导学生做笔记、写心得、绘图表的方法，使他们能够把自己的思想表达出来．

（5）指导学生有效的记忆方法和温习教材的方法．

3．学习能力的指导

包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、表达等能力的培养．

4．应考方法的指导

教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）学生树立信心，克服怯场心理，端正考试观．要把题目先看一遍，然后按先易后难的次序作答；要审清题意，明确要求，不漏做、多做；要仔细检查修改．

5．良好学习心理的指导

教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）学生学习时要专注，不受外界的'干扰；要耐心仔细，独立思考，不抄袭他人作业；要学会分析学习的困难，克服自卑感和骄傲情绪．

二、数学学法指导的原则

数学学法指导的原则是根据学生的学习任务、学习规律和学习经验，对学生数学学习提出的基本法则．它是用来指导和改进学生学习，提高学习效率、质量的准则．

就目前数学教学研究情况和学生学习经验来看，笔者以为有以下几条原则．

1．系统化原则

要求学生将所学的知识在头脑中形成一定的体系，成为他们知识总体中的有机组成部分．在教和学中，要把概念的形成与知识系统化有机联系起来，加强各部分学习基础知识内部和相互之间，以及数学与物理、化学、生物之间的逻辑联系；注意从宏观到微观揭示其变化的内在本质．并在平时就要十分重视和做好从已知到未知，新旧联系的系统化工作，使所学知识先成为小系统、大结构，达到系统化的要求．

2．针对性原则

就是针对数学学科的特征及学生的实际特点进行指导，这是学法指导的最根本原则．首先，要针对学生的年龄特征进行指导．一般来说，初中生知识面较窄，思维能力较差，注意力不持久，学习技能不很熟练，因此，对初中生的指导要具体、生动、形象，多举典型事例，侧重于具体学习技能的培养，使学生养成良好的学习习惯．高中生则不同，知识面较广，理解力较强，因此，可向学生介绍一些学习数学知识的方法，侧重于学习能力的培养，开设学法课．其次，要针对学生的类型差异进行指导．学生的类型大致有四种：第一种，优秀型．双基扎实，学习有法，智力较高，成绩稳定在优秀水平．第二种，松散型．学习能力强，但不能主动发挥，学习不够踏实，双基不够扎实，学习成绩不稳定．第三种，认真型．学习很刻苦认真，但方法较死，能力较差，基础不够扎实，成绩上不去．第四种，低劣型．学无兴趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，学习成绩差，处于“学习脱轨”和“恶性循环”状态．对不同类型的学生，指导方法和重点要不同．对第一种侧重于帮助优生进行总结并自觉运用学习方法；对第二种主要解决学习态度问题；对第三种主要解决方法问题；对第四种主要解决兴趣、自信心和具体方法问题．

3．实践性原则

学习方法实际上是一种实践性很强的技能，要使学生真正掌握学习方法，就必须进行方法训练（即实践），使之达到自动化、技巧化的程度．指导中切忌单纯传授知识，满堂灌，学而不用．进行方法训练

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篇9：论数学开放题

有人说“问题是数学的心脏”、“问题解决是数学教学的核心”，这是数学题重要性的体现。数学题的特征决定了它的功能，进而决定了它的教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）价值。作为数学教师，主动接受建构主义教学理论的指导，研究数学开放题，构建数学开放题及其教学模式并用之于数学教学是对学生进行素质教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的一种有效途径。

事实上，我国的数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）者，在“一题多解”、“一题多变”的教学中早就有许多好的经验。但这并不等同于开放题的教学。

一、数学开放题的特征

根据戴再平的研究，数学开放题一般具有以下特征：

1． 所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题。

2． 没有现成的解题模式，有些答案可能易于直觉地被发现，但是在求解过程中往往需要从多个角度进行思考和探索。

3． 有些问题的.答案是不确定的，存在着多样的解答，但重要的还不是答案本身的多样性，而在于寻求解答过程中主体的认知结构的重建。

4． 常常通过实际问题提出，主体必须用数学语言将其数学化，也就是建立数学模型。

5． 在求解过程中往往可以引出新的问题，或将问题加以推广，找出更一般，更有概括性的结论。

6． 能激起多数学生的好奇心，全体学生都可以参与解答过程，而不管他是属于何种程度和水平。

7． 教师难以用注入式进行教学，学生能自然地主动参与，教师在解题过程中的地位是示范者、启发者、鼓励者和指导者。

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篇10：论数学课堂教学的有效性

数学课堂教学有效性是要注意细节的，学生学习的有效性首先体现在是否积极主动地参与体验学习过程；教师教学的有效性首先体现在能否调动全体学生的学习积极性，促进学生对知识的主动建构。要研究教学细节与课堂教学有效性的联系，及如何注重细节的设计，才能和学生更好的互动，提高数学课堂教学有效性。

情感细节是培育有效教学的土壤

常言道：“亲其师，信其道。” 师生关系是教与学、师与生双向交流的基础，学生是学习认知活动的主体，只有认知主体主动、积极地发挥主观能动性，才能获得良好的教学效果。放下教师的威严，见到学生主动打招呼，经常和学生一起活动，尽自己的努力帮助需要帮助的学生，师生关系就会越来越和睦，和睦的师生关系是有效教学赖以生存的土壤。新的学期开始，因为人员的调动调整领导安排我带毕业班，而这个班级是我从一年级带到四年级的。俗话说失去了才知道珍贵.所以这个班的学生从感情上说比较亲近于我。课始我并不急着上课而是跟他们聊天谈了以前师生间很多事情.毕竟十几岁的孩子有感情懂事理了,我从他们的眼神中看出来对我的欢迎和渴望.正所谓亲其师才能信其道所以我首先用真诚的语言触动他们的心灵.经过一学期的教学，孩子们的变化真的很大，能够主动完成家庭作业了，有的孩子偶尔还会不做作业，但老师的宽容使他能自己认识到错误，立即改正。我为他们找回了快乐的同时自己也感到无比快乐，每天都能看到孩子们灿烂的笑脸真是一件幸福的事。孩子们需要爱，需要肯定，更需要帮助。而这些对我们来说，可能只是一个微笑，一句肯定，一点时间。教育活动的目标不是一张张的成绩单，而是引导那些幼小的心灵健康成长，是培养能够在未来社会中健康快乐生活的人。

课堂细节决定有效教学的成败

（1）课堂细节应让学生感受温暖，为实现高效的课堂教学奠定最有活力、最坚实的基础。常言道“良好的开端是成功的一半”细节表现修养，细节决定成败！比如预备铃响之前就在教室门口等待学生，在学生上下课给老师行礼时我从来都是离开讲桌站直身体两臂下垂给孩子们做了很好的榜样.一学期下来再没有孩子弯腰勾背靠桌子翘腿手撑桌面了即使是一节课也都能保持良好的坐姿饱满的精神状态.不管是教师还是学生如果没有从心理上物质上做好准备，当然就不会有良好的开端。如果教师能提前3分钟进课堂，不仅可以自己做好上课的各种准备工作，而且可以督促学生做好课前准备，保证有效教学的时间和质量，更重要的是这种态度会潜移默化地影响学生的一生，使他们体会到做任何事情之前一定要做好充分的准备，不打无准备之战，影响课堂教学的细节很多，如： 来到课堂时，你是否面带着微笑呢？ 叫起立时，你是否环视了学生呢？ 讲解过程中，你给予学困生至少一个回答问题的机会了吗？ 练习过程中，你耐心地辅导过至少一位中等生和学困生吗？下课前，你让学生进行自我评价了吗？下课了，你是否也带着有所获的微笑离开呢？纵然这些仅仅是课堂上最平常、最细小的行为，但由于通过这些行为能够让孩子们感受到教师是有血有肉的、温暖的、关注他们内心的，所以能使知识具有生命活力，从而为实现高效的课堂教学奠定了最有活力、最坚实的基础。

（2）关注、珍视课堂教学细节，打造“动态”的，有“生命力”的课堂，实现有效教学。在课堂教学的过程中有很多需要关注的细节，在这里就谈谈几个最常见的细节的处理：（A）、课堂需要学生独自思考教师提出一个问题，如果学生不假思索就触及到问题的本质，那说明问题本身不具备讨论的价值；如果问题比较难，要求学生马上进行交流，算不算强人所难？课堂需要深思。学生自己没有进行思考就不能形成自己对问题的看法、解法，当然就不可能在交流的时候形成思维的碰撞。即使交流起来了，也是浅层次的，不可能触及到问题的本质，长期如此，还会影响到学生思维的发展。课堂教学要的不是热闹场面，而是对问题的深入研究和思考，就要求教师在设计好问题同时，应该给予学生充分的自己单独进行思考的时间和空间。（B）、课堂问题情境创设中的提问应该有数学味数学课堂情境创设中的提问应该有数学味，应该引导学生用数学的眼光去观察生活；而且在问题情境创设中不仅仅能提出数学问题，最好还能为问题的解决提供支持。在教学<<百分数应用题>>90页例2:原计划造林12公顷,实际造林14公顷.(              )让学生根据条件看能解决什么问题,问题如下:原计划造林是实际造林的百分之几? (2)实际造林是原计划造林的百分之几? (3) 原计划造林比实际造林少百分之几? (4)实际造林比原计划造林多百分之几?这节课是要解决后两个问题的,但是做法多样也可以在解决前两个问题的基础上解决后面的问题.这样能根据条件提问题既复习了前一节课的内容，也很自然的导入了新课。更重要的是通过练习对比深入发现知识间的内在联系，巩固了认知。数学课堂的情景创设是为数学课堂教学服务的，其目的不外是：激发兴趣、激起认知冲突，让学生感知生活中的数学。在刚才的情景创设中，我感觉到学生的兴趣充分被调动起来，因而以一种积极的状态投入学习使这节课上的轻松有效。（C）、引导学生有序观察、有序表达在课堂教学中，教师在引导学生进行观察，进行表述的时候，要让学生把观察到的内容完整的、有序的表达出来。从课堂教学时间上看，一个学生只回答看到的一样东西，显然在时间上比一个学生回答多样问题要费时多一些，这样的教学效率相对低下。从学生交往的角度来看，每一个学生都要学会表达和倾听，说的这一个学生一定要把自己看见的东西，一一有条理的表达出来，而听的学生要认真、仔细有耐心的听，这样才有利于交流，有利于促进人的发展。从培养学生思维能力的角度看，一个学生只说一种，只能让学生的思维零散，对完整解决问题是不利的。在我们的数学课堂教学中，应该引导学生全面的看问题，从多角度、多方位、有序地观察物体。一个学生一下子把自己看到的东西都说出来，需要这个学生进行归纳和整理，其余的学生要在已有信息的基础上进一步思考，显然在思考性上加大了难度，有利于学生观察和思维能力的发展。

得力的小助手是有效教学的后备力量。

大班额教学最大的弱点就是不能因人而教，虽然课堂上老师会尽量照顾到好中差三个层次的学生，但要满足每个学生的需要是不可能的。而小助手却有天时地利人和的优势，随时随地的辅导是教师所不能及的。通过小助手来帮助需要帮助的学生，一方面减轻了教师的负担，另一方面也锻炼了学生的能力。更重要的是让帮助者体会到了帮助别人的快乐，让被帮助者学习上不断进步，增强了学习的信心，彼此拥有了一颗感恩的心。小助手是教师手中的风筝，她们可以自由地飞翔，但教师一定要拽紧系着风筝的那根线，不断地加以监督与调控。

教师要永远对课堂中的“人”充满真切关注和终极关怀，让教育细节回归“生命关怀”的教育本质，有效触动学生心灵，让灵动的智慧和人文的光辉充盈课堂。这样，我们就能在细节处见精神、显功夫，就能在打造细节的同时成就人生，成就完美。

篇11：数学名言素材数学论言

数学名言素材数学论言

数学论言

伙伴们,你感受到数学的美了吗?其实,数学五彩缤纷,它的美无处不在, 数学科学定律的准确美;数学运算的自然美，数学符号的简洁美等等。也许有人认为学数学很吃苦，但我却在数学王国里尽情地遨游，享受生命中的每一个日子，每一个短暂的时间。

有一次，我遇到了一道难题。题目是:将1-8分别填入下面八个o中，使等式成立。几分之几等于几分之九等于几分之几。我想了好久，硬是没想出来。于是，我便先了解九的倍数和约数：约数有1、3、9，倍数有9、18、27、36、45等。不久，我便将答案轻轻松松算出来了：六分之三等于十八分之九等于五十四分之二十七。原来只要将九的倍数一五一十地排列出来，再看看1-8位数字有哪几位数字存在，就可以轻而一举地算出准确无误的答案。我想：只要我们有心去做题，就没有做不出来的.题。每当我们解决了一道难题，就会产生一种成就感，那就是快乐。因此，数学是快乐的，快乐是数学的。

在这个数学王国中，迷茫的时候，老师为我指引；失败的时候，同学们齐心协力帮助我；成功的时候，大家共同继续向前进。大千世界的无奇不有，让我们共同发掘！

篇12：《小学数学教学论》读后感

《小学数学教学论》读后感

本书介绍的是小学数学的教学课程内容，小学数学学习过程，教学的过程与方法，教学手段，教学组织，教学评价等等，这些内容在理论上其实和我们在读其它书时的学习差不多，但它有有一个最大的特点是本书的作者结合了现在的'新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，我看后获益匪浅。 《标准》在课程内容设计上理念和结构上发生了很大的变化。内容的设计不仅包括结果性内容，也包括过程性内容。将原来的内容进行了整合，增加了实践与综合应用内容。总体上将中小学数学内容分为四个领域：数与代数、图形与空间、统计与概率、实践与综合应用。从内容上将九年义务教育阶段作为一个整体来设计，分为三个学段。 《标准》提出向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，这些内容成为学生主动从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动的基本素材。如：公园的门票每张8元，某校组织97人去公园，带800元钱去够不够？对这样的问题，我们不需要精确地计算，只需估计100个人需要800元，现在是97人，带的钱一定够用，至于具体需要多少钱并不需要准确地计算出来。这样做的目的在于使学生结合具体情境判断和选择计算的方法。现实中有些问题不需要精确地计算，只要估计结果就可以了。通过这样的问题，学生了解什么时候需要精确的计算，什么时候不需要精确的计算。真正培养了学生的实际应用能力，体现了数学与生活的密切联系。也让学生体会了学习数学的价值。

篇13：论数学兴趣的培养

论数学兴趣的培养

论数学兴趣的培养

文/梁艳丽

摘 要：许多教师认为数学比较难教，究其原因主要是教师没有很好地做到培养学生的学习兴趣。结合十余年数学教学经验，谈谈在课堂上如何培养学生的数学学习兴趣，从而达到提高教学质量的目的。

关键词：数学兴趣；课堂教学；积极性

伟大的物理学家爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师；兴趣永远胜过责任感。”要想让学生学好数学，最重要的是培养学生的学习兴趣，而不是一味地强调数学的重要性，因为学生最反感的就是空洞的说教。许多教师觉得数学比较难教，实际上就一个问题没有解决，就是数学兴趣培养起来了没有。何为数学兴趣？一言以蔽之，就是要调动学生的学习积极性。学习兴趣是驱使学生学习和获得知识的强大内部推动力。心理学家布鲁纳认为，学习是一个主动的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣。教育家乌申斯基说：“没有兴趣的强制性学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。”所以我们应该认识到，兴趣是学习数学最好的老师，也是学生求知的动力。有了兴趣，才能激发学生的主动思维，教育教学才能取得良好的效果。不过现行数学教材比较严肃，所以要想调动和提高学生学习的积极性，教师就必须对教学内容进行艺术化再加工和恰当的处理。

首先，我们必须认识到课堂教学要做到师生互动。师生互动就是师生双方要积极参与到课堂教学中来，而不是一方被另一方牵着鼻子走，或者是一方机械灌输，另一方生吞活剥。动是高层次的，积极主动的思维活动绝不是形式上的肢体活动。总之，课堂教学的目的就是要在潜移默化中培养学生的`学习兴趣和应用意识。

其次，作为教师，我们应该铭记，数学的思想和方法无时无刻不在影响着我们，我们的教学目的就是要让学生学会数学思维。比如，我们可以每周组织学生小组讨论一次，对共同存在的疑难问题进行讨论，这使得一部分学生发言踊跃，积极思考，也能给其他学生带来吸引力。还有就是设计不同的解题途径，培养学生扩散数学思维。比如，有这样一道题：假如我们班36人去海底世界参观游览，门票每人30元，40人开始可以享受八折优惠，你认为怎样买票花钱最少，最少是多少钱？由于学生的智力水平、生活经验不同，所以设计出了不同的解决方案：第一种方案。全班36人不够40人，不能享受八折优惠，所以买36张，共花30×36=1080元。第二种方案。因为40张可以享受八折优惠，需要花30×40×80%=960元，比第一种少花120元，所以就买40张。第三种方案。买40张花去960元，然后把剩下的4张卖给其他游客，可以得到120元，相当于买36张只花了840元。这道题的练习综合了商品经济时代的“打折”等知识，具有很强的实际意义，从而使学生更加热爱数学，感觉到数学与生活息息相关，学习数学是非常有用的。

再次，通过小组讨论与生活实际有关的问题来调动学生的积极性，比如，唱歌、引入故事、根据课堂内容设计巧妙的问题等。古人云：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，作为教师只要把学生的学习兴趣培养起来，学生就会主动去学，全神贯注地学。

总之，只要教师增强课堂教学的趣味性及生活性，就能激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，就有利于增强我们的课堂教学实效，使学生的主体地位得到落实，并在这一过程中培养和提高学生的综合素质，使学生学会主动求知、善于求知。

参考文献：

［1］张雪锋。兴趣：浅谈数学兴趣的培养［J］。教育教学论坛，（01）。

［2］何青松。数学教学中如何培养创新思维［J］。课程教材教学研究：小教研究，2012（Z2）。

［3］韩志远。浅谈在生活情境中培养低年级学生学习数学的兴趣［J］。新课程学习：上，（05）。

（作者单位 山西省临汾市第五中学校）

篇14：论如何实现数学教学目标

在数的运算教学中培养数感。

《新课程标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化;应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述算理。”结合具体的问题选择恰当的算法，能增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。

如教学“有余数除法的应用题”时，我设计了这样一道开放题：“有21个同学到公园游玩，每条船最多可乘5人，至少需要租几条船?怎样乘船最合理?”学生通过计算21÷5=4……1，学生体会到，在这个实际问题中，商4和余1表示什么意思，得出必须用5条船才可以，然而这只是一种解决的方法。有的学生通过分析得出，还可以3条船上各乘5个人，另外两条船上各剩3人;或一条船上乘5个人，另外两条船上各乘3人;或一条船上乘5人，4条船上各乘4个人等多种方案。学生在探索实际问题的过程中，切实了解了计算的意义和如何运用计算的结果。

篇15：论如何实现数学教学目标

在实践操作活动中培养学生数感。

数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。

随着学生年龄的增长和知识经验的丰富，在小学高年级可以引导学生在实际问题中找出蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效地表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，把符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将对学生整体数学素养的提高具有重要作用。

在数概念教学中培养学生数感。

数概念的切实体验和理解与数感密切相关，教学中要结合学生的年龄特点和教材本身的逻辑顺序，使学生在认识数的过程，更多地接触和经历有关的情境和实例，在现实背景下感受和体验，就会使学生更具体更深刻地把握数概念，建立数感。

提高数学课堂教学质量

把握实践操作的时机

小学阶段的学生形象思维要比抽象思维发达很多，因此在接受新知识时，他们需要先观察，接着动手操作，建立事物的表象，这是一个自然而然的过程，可是小学教师往往忽视了学生的需求，为了维持课堂秩序，自己规定一个时间让学生进行实践操作，在此之前，不允许学生动用数学学具，实际上，这个行为没有注意到学生的意愿，阻碍了学生自我探究的兴趣，为了更好地发挥实践操作的有效性，小学数学教师应该注意学生的主动性，把握好实践操作的时机。

创设情境，提高学生实践操作的兴趣

小学生刚刚进入学校，往往不习惯教学氛围，提不起学习兴趣，因此教学中，教师应该主动创设相关情境，吸引学生注意力，以提高学习效率。比如，在学习“退位减法”时，数学教师可以组织学生结为小组，扮演商城售货员与顾客的角色，利用学具进行售卖，在计算货品数量与交易金额时，进行减法教学，这样既引导了学生思考探索，又完成了教学任务。

培养学生良好的实践操作习惯

研究表明：小学时期学生的思维处于无序向有序发展的过渡时期，作为教师，应当积极主动引导与帮助学生完成这个过渡，形成条理性的思维方式。学生在实践操作的过程中所表现出的顺序反映了学生的思维过程，因此，教师在指导学生进行实践操作时，应该首先理清思路，安排一个有序的步骤，帮助学生清晰有序地完成。这样有利于学生形成明晰的思路，提高实践操作的有效性。

培养学生数学学习兴趣

营造和谐氛围，激发成功的欲望

现代教学论认为：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。民主、平等、友好的师生关系是愉悦、和谐的课堂氛围形成的基础。从心理学的角度来看，人在愉快、平心静气的时候，学习效率最高，最容易产生创新灵感。因此，教师必须坚持教学民主，建立朋友式的新型师生关系，把课堂还给学生，把平等还给学生，把自由还给学生，切实提高课堂教学的有效性。

新理念下，营造一个民主、平等、和谐的课堂教学氛围，就是要求每一位教师必须尊重每一位学生，学会赞赏每一位学生，帮助每一位学生;给学生独立思考的时间和空间，充分解放学生的口、手和思维，让学生敢说、敢做、敢于发现问题、敢于发表见解。努力做到“果”让学生自己摘，“问”让学生自己提，“话”让学生自己说，“情”让学生自己抒，“题”让学生自己解，“法”让学生自己探，让学生在“误”中感悟，在“错”中切磋，在“探”中感叹，在“情”中自信，最大限度地让学生在活动中学习，在合作中提高，在主动中发展，、这里的老师主导作用就体现在对学生的鼓励、疏导与诱导中，教给学生学习的方法、思维的过程。我们要认识到教师的帮助不但能使学生排除前进道路上的障碍，而且本身就是期望的一种具体表现，能使学生对教师的期望感受更加深刻并更加努力，成功并逐步达到自己争取成功 。

培养学生数学学习兴趣

讲述数学故事，培养兴趣

数学史是学生学习兴趣的摇篮，它孕育着学生的好奇心和求知欲，有了这两者我们的课堂就不再会枯燥乏味了。实践表明，学生都喜欢听有趣的故事，尤其老师在课堂上讲一些与当天学习内容有关的数学小故事，可以使他们对所学习的内容留下更加深刻、具体的印象。因此，教师结合教材，在教学上适时、适当地向学生介绍一些数学史、古今中外数学家的故事，以及数学趣闻，能激发学生的兴趣和求知欲。

例如在讲解极限时讲一下刘徽的割圆术;在讲解数列求和时，讲一下高斯小时候的故事等等。通过这些小故事，不仅可用数学家的勤奋治学的精神激励学生努力学习，而且还帮助学生了解数学公式、概念等理论的创始与发展过程，特别是数学思维方法的形成，更有利于学生今后在学习中借鉴。

数学思维能力的培养

1、采取开放式教学模式。

数学开放题是具有时代特征的新题型。围绕数学开放题组织实施教学是培养学生创新思维意识和能力的又一有效途径。该教学模式主要围绕数学开放题组织实施教学,以探索为核心,放手让学生参与教学过程,鼓励学生独立思考,发表不同见解。特别注意创设利于学生探索的学习情景让学生在探索中学习,在学习中创新。其主要目标是培养学生的发散思维能力和创造性思维品质。其教学程序是:创设情景→提出开放式问题→自主探索(引导) →讨论→总结深化。

2、创设问题情境，诱发思维积极性。

思维总是在分析问题、解决问题的过程中进行的，没有问题便没有思维。一般情况下，一个人产生了必须排除某一困难或要了解某一个问题的需要时，思维活动就活跃起来。因此，在数学教学中，教师要千方百计地给学生创设存在问题的情境，使他们面临一种迫切需要解决问题的愿望，从而充分调动思维的积极性。创设问题情境，首先要从教材入手，寻找情境素材。其次是根据学生的实际生活和认知特点，编制一些具有故事性、趣味性、操作性、疑问性、挑战性等特点的问题。新奇多变、异于常规的问题情境能给学生以新鲜感，能激起学生强烈的好奇心和求知欲，催生思维活力。在问题的驱使下，学生手、脑并用，带着乐趣积极主动地参与到学习的过程中。

3、注重探究活动，培养创造性思维。

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这就要求教师依据学生的思维特点和认知规程，从知识的发生、发展和形成过程出发，努力为学生精心设计一些有针对性的数学探究活动。在活动中通过观察、操作、讨论、交流、归纳、类比、分析、综合等手段，引导学生对具体问题亲自实践、体会，使学生在探究过程中，积极开动脑筋，从不同的途径研究解决问题的方法，经历数学知识的形成过程，并发挥创新个性。

篇16：小学数学教学论读书笔记

最近我读了《小学数学教学论》一书，本书介绍的是小学数学课程目标、课程内容、小学数学学习过程、教学过程与方法、教学手段、教学组织、教学评价等等，它有一个最大的特点是本书的作者结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，我看后获益匪浅。一方面可以复习一遍理论课，更重要的是使我对新课标、新教材有了更深层次的理解。本书还有一个特点，它在第八章到第十四章介绍了小学数学概念教学、计算教学、数学问题及其教学、几何初步知识教学、代数初步知识教学、统计初步知识教学、小学数学实践活动，这样多类型的教学介绍使我大开眼界，更使我对小学数学教学的理解提高了一个层次。

下面我想谈谈小学数学教学方法这一章。

教学方法就是为了达到教学目的，实现教学内容，在教学原则指导下，通过一整套方式组成的并运用教学手段进行的师生相互作用的活动方式。数学常用的教学方法有：启发式谈话法、讲解法、练习法和演示法四种。我想前面四种我们的老师也会在课堂上经常用到的，本书随后还介绍了教学方法的改革，引入了几种新的教学方法，例如发现法、尝试教学法、自学辅导法、探究——研讨法等，在这里我非常欣赏的是尝试教学法，这种方法是邱学华创造出来的，其实在几年前我也看过《邱学华尝试教学法》这本书，尝试教学法的基本模式是：准备练习、出示尝试问题、自学课本、试练习、学生讨论、教师讲解、第二次尝试练习。准备练习是发挥旧知识的迁移作用，以旧引新，为学生解决尝试问题做好铺垫;出示尝试问题是根据教学目标的要求，提出尝试问题，以尝试引路，引发学生进行尝试;自学课本是为学生尝试活动中自己解决问题提供信息，课本是学生获取知识的重要载体;尝试练习这一步是学生尝试活动的主体，大胆放手让学生自己尝试去解决问题;学生讨论这一步让学生进行自我评价，并进行合作交流;教师讲解这一步确保学生掌握系统知识，也是对学生尝试结果的评价;第二次尝试练习，一堂课应该有多次尝试，通过不同层次的`尝试活动。 我认为一名教师总不能只有一种教学方法，学生天天都在听你那种方法去学习，他们迟早都会厌倦的，因此我们要多掌握几种教学方法，多点变换我们的教学形式，使我们的'课堂更加精彩。

我认为尝试教学法最大的特点是做到“先练后讲，先学后教”。教师先讲例题，学生听懂了以后再做练习，这是过去传统的教学模式，这种“教师讲，学生听;教师问，学生答”的教学模式，学生始终处于被动的位置。现在突破这个传统模式，把课倒过来上，先让学生尝试练习，然后教师针对学生尝试练习的情况进行讲解，先让学生尝试，就是把学生推到主动位置，做到“先练后讲，先学后教”。 另外，我们在上课时有两点值得大家注意的：

1、及早出示课题，提出教学目标。

上课一开始，立即导入新课，及早出示课题，开门见山，不要兜圈子。课题出示后，教师简要提出这堂课的教学目标，使学生明确这堂课的学习内容，也可启发学生“看到这个课题，谁来先说说，这堂课要学习什么内容”，让学生自己说出本堂课的学习内容。学生知道了学习目标，才能更好地主动参与。有些教师上课先来一大段的复习、铺垫，直到把新课讲完，才出示课题。这样上课，学生一开始就蒙住了，教师讲了半天，学生还不知道这堂课学什么，怎能要求学生主动参与呢?

2、尽快打开课本，引导学生自学。

课题出示后，学生知道了学习目标，应尽快打开课本，引导学生自学，让学生通过自学课本，从课本中初步获取知识，这是学生自主学习的重要形式。尽快打开课本，意思是越快越好。过去也要求学生自学课本，只是在教师讲完新课以后，大约在第30分钟时，再让学生翻开课本看一看。“今天老师讲的都在这一页，请大家看书。”其实到这时，教师已经什么都讲清楚了，学生已经没有兴趣再看书了。这种“马后炮”式的自学课本仅是形式而已，学生并没有做到自主学习。自学课本要成为学生主动的要求，最好先提出尝试问题，用尝试题引路自学课本，使学生知道看什么，怎样看，解决什么问题。自学后应该及时检查，及时评价，让学生讲讲看懂了什么，有什么收获。这样学生自主地看书，收获会很好。

篇17： 论简单作文

最动人的部分，其实就是简单吧！

有时候，我望着湛蓝的天空和那朵朵白云问道：“什么是简单啊？”

简单不是单纯，而是遇到时候的从容与宁静吧！有时候的简单，会被人们认为是傻傻的。我认为一个人简简单单的，不是很好吗？那社会应该也会有一派新气象吧，少了那些勾心斗角，你欺我诈。或许，一个简单的人会活的比那些复杂的人更快乐吧，因为他永远会少了那点点滴滴烦恼，从容地面对生活的一切！而一个喜欢争强好胜，勾心斗角的人，则会活得很累。生活，学习都会压得他喘不过气来！

我觉得很多简单的东西是更能体现出它的`魅力。山是简单的，却不失雄浑巍峨之气；水也是简单的，却拥有滴水石穿的能耐！

我很想成为一个简简单单的人。可是，眼前的环境告诉我：“一个太过于简单的人会被好多东西压下的，最终你会吃亏的！”可我觉得，简单是快乐的基础啊！！

或者，简单就是简单吧，简单将会是一种境界，冲破一切问题散发出的一种魅力吧！

篇18：论初中数学教学的生活化

赵继荣

（内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克前旗第一中学）

摘 要：近几年来，我国的新课程改革正如火如荼地进行着，并取得了许多重要成就。新课程改革标准非常强调学生对知识的实践应用，初中数学的教学亦是如此，因此这就需要涉及生活化教学。

篇19：论初中数学教学的生活化

知识的学习最终要回归于应用，学生只有能够将从课本中所学到的知识应用于实际生活当中，用其来解决实际问题，才算是真正学会了知识。若想培养学生的知识应用能力，就要开展生活化教学。以下笔者简单谈一谈初中数学教学的生活化措施。

一、利用情境教学，创设生活化的情境

在初中数学的教学课堂上，教师可以合理利用情境教学法，为学生创设出一个个生活化的情境，从而摆脱传统“填鸭式”教学枯燥单调的问题，充分激发出学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，促进学生主动学习。生活化的情境必须要既贴近学生的实际生活，又是学生普遍比较感兴趣的事物，这样才能够便于学生理解。例如，教师可以在某节主要讲述球形这一几何图形的课堂上先给学生创设这样一个情境：某天放学后，小明和几个同班同学在篮球场上打篮球，旁边有几个同学在围观加油，小明的篮球技术非常好，篮球在他手下旋转跳跃，不一会儿就投准了三个球，同学们一片欢呼喝彩，那么他们知道篮球为什么能够自由旋转吗？学生由于都对篮球非常感兴趣，因此也对这个问题比较感兴趣，于是就会主动思考这个问题，教师也可以顺势引出关于球形的知识。

二、利用实践教学，引导学生动手操作

学生是学习的主体，而教师则处于主导地位，生活是学生自己的，学习也是学生自己的，若想在初中数学课堂上开展生活化教学，就必须要引导学生亲自动手实践。通过实践，学生能够更加深刻地体会到知识从理论转为实际应用的过程，并且实践教学还可以有效地培养学生的动手操作能力，促进学生综合素质与能力的全面发展。例如，教师在讲述圆柱体体积的`计算之前，可以先让学生就“节约用水”这一社会话题进行课外调查，主要调查内容为：一个没有关紧的水龙头一天能够浪费多少水？这些水一共能够盛满多少个圆柱体水杯？继而教师再以计算所浪费水的体积为由引出关于圆柱体体积的计算方法。这既让学生体验了生活、明白了节约用水的重要性，又教会了学生数学知识、提高了学生的动手操作能力。

综上所述，初中数学的生活化教学离不开情境教学和实践教学，通过创设生活化的情境和引导学生进行生活实践，能够有效实现数学教学的生活化。

参考文献：

柴改改。初中数学课堂教学有效性的研究［D］。河北师范大学，2014.

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