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考研数学微积分高手备考攻略

时间：2025年04月11日

来源：靠近世界

编辑：本站小编

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以下是小编为大家准备了考研数学微积分高手备考攻略，本文共5篇，欢迎参阅。本文原稿由网友“靠近世界”提供。

篇1：考研数学微积分高手备考攻略

考研数学微积分高手备考攻略

微积分是经管类专业考研同学数学部分必考的科目，它占整个考研数学的比例为56%，分值为84分(总分150分)。微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

那么微积分如何复习才能成为真正的高手呢?

一、基本内容扎实过一遍

事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一下一些辅导资料，如《微积分过关与提高》等，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的'摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

二、读书抓重点

在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象――函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

三、做题检测学习效果

大量做题是学习数学区别与其他文科类科目的最大区别。在大学里，我们常常会看到，平时不断辗转于各自习室占坐埋头苦干的多数是学数学的，而那些平时总抱着小说看，还时不时花前月下的同学多半是文科院系的。并不是对两个院系的同学有什么诟病，这种状况只是所学专业特点使然。在备考研究生考试数学的时候，如果充分了解其特点，就能对症下药。微积分的选择及填空题考查的是基本知识的掌握程度及技巧的灵活运用，可做做《考研数学客观题1500题》，必定能达到所希望的结果。微积分的解答题注重计算及综合应用能力，平时多做这方面的题目既可以练习做题速度及提高质量，也能检测复习效果。

拉普拉斯是一个伟大的数学家物理学家，他对科学的贡献非常巨大，但他同时也见风使舵地参与当时的政治生活，以至拿破仑讥笑他，说他把无穷小的精神带入了内阁。何谓“无穷小的精神”呢?在无穷小被引入数学之初，人们都认为“无穷小”像个“幽灵”，因为它时而有时而没有，时而存在时而不存在。我把“无穷小的精神”理解为“灵活地处理遇到的问题”。那么，同学们在备考研究生入学考试数学科的时候，我也希望大家能把无穷小的精神贯彻到底!

篇2：考研数学微积分完美备考攻略

考研数学微积分完美备考攻略

》对于考研数学中的高等数学，可能大家觉得最难的就是微积分了，但是微积分又是整个高等数学复习的要点，如何在学习中有针对性地将微积分学透，就成为广大考研学子现在复习的重点和难点。今天，就微积分的复习，我们的考研数学专家为大家做一个讲解，希望对大家复习有所帮助。

一、历年微积分考试命题特点

微积分复习的重点根据考试的趋势来看，难度特别是怪题不多，就是综合性串题。第一是要把基本概念、基本内容有一个系统的复习，选择填空题很重要。几大运算，一个是求极限运算，还有就是求导数，导数运算占了很大的比重，这是一个很重要的内容。当然，还有积分，基础还是要把基本积分类型基础搞清楚，定积分就是对称性应用。二重积分就是要分成两个累次积分。三大运算这是我们的基础，应该会算，算的概念比如说极限概念、导数概念、积分概念。

二、微积分中三大主要函数

微积分处理的对象有三大主要函数，第一是初等函数，这是最基础的东西。在初等函数的基础上对分段函数，在微积分的概念里都有分段函数，处理的一般方法应该掌握。还有就是研究生考试最常见的是变限积分函数。这是我们经常遇到的三大基本函数。

三、微积分复习方法

微积分复习内容很多，题型也多，灵活度也大。怎么办呢？这其中有一个调理办法，首先要看看辅导书、听辅导课，老师给你提供帮助，会给你一个比较系统的总结。老师总结的东西，比如说我在辅导课程中总结了很多的点，每一个点要掌握重点，要举一反三搞清楚。从具体大的题目来讲，基本运算是考试的重要内容。应用方面，无非是在工科强调物理应用，比如说旋转体的面积、体积等等。在经济里面的经济运用，弹性概念、边际是经济学的重要概念，包括经济的函数。还有一个更应该掌握的'，比如集合、旋转体积应用面等等，大的题目都是在经济基础上延伸出的问题，只有数学化了之后，才能处理数学模型。

还有中值定理，还有微分学的应用，比如说单调性、凹凸性的讨论、不等式证明等等。应用部分包括证明推断的内容。

简单概括一下就是三个基本函数要搞清楚，三大运算的基础要搞熟，概念点要看看参考书地都有系统的总结，哪些点在此就不一一列了。计算题、应用题、函数微分学延伸出的证明题都要搞熟。

/kaoyan/

篇3：考研数学备考完美攻略

考研数学备考完美攻略

对于2014届考研学子来讲，备考复习应该开始着手准备。而对于数学而言，大多数人学了很长时间，成绩却差的可怜，其根本原因在于方法错误。考研教育网为大家讲解这个寒假期间同学们复习数学的计划和相关的方法。

数学不仅是“学”出来的，更是“练习”出来的。

学习数学犹如成就一项事业，也要培养相应的成功素质和可操作的计划，与单纯的思维能力关系不大。所以，学习考研数学首先要建立必胜的'自信心：学数学难，不学数学更难。谁都知道成功很难，但你有没有意识到：不成功会更难?

数学是科学的工具，如果你考研需要靠数学，毫无疑问，你必须将它学好。怎样才能学好呢?无数的概念、定理和公式，令人无从下手的难题，许多人都面临学习数学的困难，甚至是痛苦!

但是，如果今天你在数学学习上选择退让，就等于放弃了考研这个最有前途的机会，在将来漫长的几十年人生岁月中，你不得不常常面临“学历”这个“家伙”的折磨，不得不忍受长期的心里压抑及仿佛低人一等的自卑!所以学习数学不容易，但是不学好数学更难!长痛不如短痛! 你一定要将数学学好!

俗话说：有计划不忙，有原则不乱，有人才不累，有预算不穷。

考研数学复习具有基础性和长期性的特点，起步宜早不宜迟，而且要一直坚持下去。数学考试大纲明确要求：试题以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主，试题中不出现超纲题、偏题和怪题。同时会安排部分有一定难度的试题以及个别容易上手容易题，但要得高分则需要深入理解，并全面掌握基本及综合题型。从历年真题中我们也可以看出，整个试卷以考查基本概念、基本方法和基本原理的基础题大约占据考试总分的80%左右(即120分左右)，而这一分值已经足以满足国内绝大部分重点高校的录取分数线。因此，对于绝大部分考生来说(或者说对分数要求在380分以下的考生)，其数学目标设定在120到130分之间则为最优(超过这一目标每增加一分可能需要考生付出更多的努力，对于绝大部分考生来说是毫无必要的)。对于少部分学有余力的考生，期望总分值在400分以上(整体总分分布规律告诉我们，考生超过400分，通常要求数学单科在130分以上)的考生可学习完本书再适度进行一些难度过大的试题训练，以强化提高解答数学综合题的能力。

假如一个非数学专业的考生，在考研过程中从没复习过数学，他的考研数学成绩应该是20分左右，那么从20分考到120分以上，到底需要多少时间呢?以数一为例，大岗要求的共200个知识点，有的知识点比较简单，你可能练习几道就掌握了，有些知识点很难，你可能要练10个相关的题目才能掌握，所有的知识点里面相关的组合你们最少要练3000个左右的题目，如果你能把3000 个题目练习到位，你们的数学不会低于130，但是你要花1000个小时以上，这会花掉你一半以上的复习时间，我们总共可用于考研的时间也不过是多个小时。我们经过精确的计算帮你把数学从20分考到120分以上，800个小时就足够了。少掉了三分之一的时间，把节省下来的时间投入到其他公共课或专业课的复习中去，你的考研成功率将大大提高。

篇4：名师指导考研数学备考攻略

名师指导 2014考研数学备考攻略

阳春3月，我们又开始了新一轮的考研准备。每一个有梦想的年轻人都清楚的知道，在青春的路上，唯有努力奋斗的汗水才能为我们的人生谱写无悔的华丽篇章。经历过了高考的严格考验，走进了大学的门槛，临近毕业的我们或是想要追求更高更远的发展，或是发现就业状况不够理想，或是不满于自己现在的专业，想要换个自己更感兴趣的领域，这时考研便成了我们最好的选择，成了我们青春路上的一个大转折。当同学们站在这个起跑线上遥望远方的时候，有的比较迷茫，总是会觉得未来是那么的遥远，不知道能否到达;有的比较迟疑，有时会突然迷糊自己是否真的要坚持考研;有的特别坚定，我一定要考上研究生，实现自己的梦想，但却有不知道这条路上会遇到什么样的困难，到底该如何走下去。这时的我们多希望有个过来人为我们站在历史的高度，指点迷津，带领我们前进。文都经过十七年的潜心耕耘，掌握大量考研资讯，永远是我们的指路明灯和得力助手。

考研路上，数学一直都是每个同学又爱又恨的河豚。河豚肉好鲜美滑嫩，做不好又会有剧毒，考研数学也一样。考研数学难学，可满分有150分，努力学好了对总分的提升帮助特别大。了解过河豚肉的朋友或许知道，合理的烹饪技巧及足够的火候是可以去除河豚的毒性的。对于考研数学，我们需要的是敢吃河豚的勇气、合理的烹饪技巧和足够的火候保证。吃河豚的勇气是指什么呢?首先你要确定自己是否真的有必要考数学，是否真的适合考数学。如果你的专业对数学要求不是很高，你的数学基础很差又不愿意花时间精力来努力学习的话，负责人的数学老师会告诉你，你一定要找一个不考数学的院校专业。如果你已经想清楚自己要考数学了，那我们就一起来聊一聊这合理的烹饪技巧和足够的火候保证吧。

首先第一步是烈火熬开。在决定考研考数学的时候，你就要找到一个足够强大的理由，这个理由要能够一直支撑你自己在接下来的备考时间内不管遇到什么困难都不会放弃考研，不会放弃考数学。这个信念是非常重要的，强大的精神动力能够让学习效果事半功倍。

第二步是文火慢炖。现在我们就要真正地投入到数学的复习当中来了。注意，这里是复习，大一的时候大家都学高等数学，线性代数和概率论与数理统计，只是现在基本都忘光了。所以我们第一步的任务就是要把之前学过的东西回想起来，回想起来的办法就是看教材。教材是针对初学者的学习资料，注重基本概念和定理的讲解。看考研指定教材也是我们考研数学的基石，是所有一切的做题技巧和考场技巧得以发挥的前提。

要给大家声明的一点就是，考研数学确实不会很简单，想要不用看书不用做题就可以拿高分的同学请绕行。但数学也不会像大家想象的那样难于上青天。所谓难者不会，会者不难，数学本是一种游戏，数学学习不过是要掌握这种特殊游戏的游戏技巧。对于考研数学，我相信有文都的一系列专业教师带领大家一起玩这个游戏，慢慢的让大家掌握游戏技巧，事情就会变得简单的多了。

看教材的时候要送给大家两个词：坚持，踏实!很多同学问我：“老师，您有什么秘籍吗?”如果你想要武侠小说里那样寥寥数字便能决胜天下，独步江湖的秘籍的话，没有。但通过科学合理的复习计划，严格的执行力监控，高级名师的精心指导，精密的检测系统，人性化的服务体系，助你完成考研梦想，还是切实可行的。所以，我想告诉大家的是，选择了考研这条路，就要不怕苦累，坚持到底。最朴素的方法往往是最有效的。坚持和踏实一定是要贯彻整个考研历程的，在看教材阶段尤为重要。

有的同学以为自己大一时高等数学学的不太好，所以不够自信。我想告诉大家的是，我们第一轮的复习是一个再次学习的过程，你的基础再怎么不好都比没有基础的要好，比初次学习要简单的多。这个阶段是打基础的阶段，也是比较费时费力的阶段，大家一定要耐下心来，不因太难轻言放弃，不因嫌慢走马观花，有没有看明白自己心里清楚。这一阶段需要达到的目标是：了解考研数学的基本要求，识记教材上的基本概念，掌握教材中的基本定理，熟悉基本做题思路。现在就开始学习的.同学，要结合教材上的课后习题，巩固学习成果，初步建立做题技巧。

接下来是名师指路阶段。这个阶段需要有一线考研辅导教师利用他们多年对考研数学命题的研究，对考研数学大纲的精细把握，站在一个统筹的高度，为大家点亮指路明灯。这个阶段推荐使用汤家凤老师编写的《考研数学复习大全》。这本书首先帮助大家回顾了第一阶段教材上的基本知识，接着以丰富的案例分析了考研中我们必须掌握的各种题目类型，并穿插着讲解了许多实用的解题技巧，让同学们在不知不觉中掌握考研数学的必杀技。最后以为数不多的经典习题检测学习成果，提升学习效果。这本书看起来挺厚的，像块大砖头，但大家一定要将它啃下来，如果时间允许的话，还可以看第二遍，甚至于第三遍。踏实的坚持，简单的量变之后你会惊奇的发现，你的数学解题能力得到了质的提升!最恒久的坚持，会带给我们最久远的幸福感，让我们一起带着这样的幸福感进行下一阶段的学习吧。

师父领进门，修行在个人。名师已经把大家领进门了，至于每个人掌握的熟练程度，举一反三的能力，发散性思维的培养，全都要靠自己努力的积累了。老师可以把所有的工具都交到你的手上，告诉你怎么用，但最终拿起这些工具上考场的人还是你自己。下一阶段就是利用习题检测自己的学习效果，找出薄弱点，逐个击破。这个阶段我们手里需要有一本题集，我们推荐汤家凤老师主编的《接力题典1800-通关高分夺冠必备》。这本书由浅入深的为大家准备了丰盛的考研数学习题大餐，通关题，高分题，夺冠题各有侧重，各有特色，同学们可以根据自己前期学些程度和考研目标酌情选择享用。

在考前最后的冲刺阶段，我们的主要精力还是要放在真题上的。以铜为鉴，可以正衣冠;以人为鉴，可以明得失;以史为鉴，可以知兴替。历史会重现，熟知历史可以更好地掌握未来。真题是我们的尚方宝剑，是复习的较好的同学的高分法宝，满分秘器;是复习的不太好的同学最后的救命稻草。但也不能过度依赖真题，以为做会真题什么都不怕了肯定是不对的。通过真题，我们要进一步检测自己的学习成果，了解真题题型，分数及考点分布，做到心中有数，轻装上阵。

坚持到走出考场的那一瞬间，我们的考研数学的学习才算结束。用一年多的辛勤奋斗，换来交完考卷时自己那张灿烂的笑脸，这就是拼搏的意义。

说到这里，我们可以享用美味的河豚了吗?答案是否定的。享用之前最好要确定河豚确实无毒，才会吃的放心，笑的舒心不是?查分，复试，一些列漫长的等待，都是考验大家耐心的时候。等到复试通过，确定录取，最好是联系好导师，坐等通知书的时候，我们才可以真正放心享用美味的河豚啦。

考研是一场攻坚战，坚持下来的人都是英雄。考研改变命运，文都承载梦想，彩虹带你飞跃!